Определение энергии электрического поля

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Два точечных заряда по 10 нКл закреплены на расстоянии 4 см друг от друга. Посередине между зарядами помещают заряженную частицу массой 2мг с зарядом 36нКл и отпускают.

Какую скорость приобретает частица на большом расстоянии от зарядов?

1) 5м/с; 2) 18м/с; 3) 23м/с; 4) 12м/с; 5) 16м/с;

Решение

Изменение кинетической энергии частицы равно работе над ней электрического поля

.

Конечный потенциал равен нулю (), а начальный потенциал найдем методом суперпозиции

.

Подставляя, определяем скорость частицы

;

.

Ответ: 2) 18м/с.

2. Объемная плотность энергии электрического поля равна:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) /

Решение

Объемная плотность энергии электрического поля - физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии поля, заключенной в элементе объема, к этому объему. Для однородного поля объемная плотность энергии равна . Для плоского конденсатора, объем которого Sd, где S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами, имеем

;

C учетом, что и , получаем

.

Ответ: 1) .

3. Электрическое поле в вакууме образовано точечным зарядом . Разность потенциалов между двумя токами, удаленными от заряда на и .

1)-100В; 2)100В; 3)200В; 4)-200В; 5)600В;

Решение

Напряженность электростатического поля точечного заряда q на расстоянии r от него:

,

где - диэлектрическая проницаемость среды, - электрическая постоянная.

Связь между напряженностью однородного электрического поля и разностью потенциалов выражается формулой:

,

где - разность потенциалов между точками, находящимися одна от другой на расстоянии d вдоль линии напряженности поля.

.

Ответ: 3)200В.

4. Конденсатор емкостью C1 заряженный до разности потенциалов 300В, и конденсатор емкостью C2,заряженный до разности потенциалов 50В соединили параллельно, разноименными обкладками. При этом напряжение на батарее конденсаторов стало равным 100В. Отношение емкости второго конденсатора к емкости первого равно:

1)3; 2)2/3; 3)4; 4)2; 5)4/3.

Решение

Электрическая емкость конденсатора

,

где q-заряд конденсатора, U - напряжение между обкладками конденсатора.

Общая ёмкость конденсаторов, соединенных параллельно,

.

Заряд на обкладке первого конденсатора

.

.

Ответ: 3)4.

Исправление задачи 4.

4. Конденсатор емкостью C1 заряженный до разности потенциалов 300В, и конденсатор емкостью C2,заряженный до разности потенциалов 50В соединили параллельно, разноименными обкладками. При этом напряжение на батарее конденсаторов стало равным 100В. Отношение емкости второго конденсатора к емкости первого равно:

1)3; 2)2/3; 3)4; 4)2; 5)4/3.

Решение

При соединении разноимённых обкладок конденсаторов алгебраическая сумма зарядов на них остаётся неизменной. Пусть положительно заряженную обкладку первого конденсатора соединили с отрицательно заряженной обкладкой второго, тогда

Здесь q1 и q2 заряды конденсаторов до соединения, q3 и q4 после соединения соответственно. Для нахождения зарядов, воспользуемся формулой ёмкости конденсатора, учтём, что после соединения мы получаем два параллельно соединённых конденсатора, напряжение на которых будет одинаковым и равным U, тогда

;

Ответ: 5)4/3.

5. Работа A электрического поля по перемещению заряда q=-2нКл из точки с потенциалом в точку с потенциалом равна:

1) 18мкДж; 2)-18мкДж; 3)10мкДж; 4) -10мкДж; 5) -9мкДж;

Решение

Работа, совершаемая электростатическим полем при перемещении заряда q из точки с потенциалом в точку с потенциалом равна

;

.

Ответ:

частица заряд энергия кинетический

6. Какое количество аккумуляторов с ЭДС по 2 B и внутренним сопротивлением по 1 Ом каждый необходимо соединить в батарею последовательно, чтобы в проводнике сопротивлением 6 Ом, подключенном к батарее, получить силу тока 0,5 A?

1)1 2)2 3)3 4)4 5)5

Решение

Сила тока при последовательном соединении n одинаковых источников с ЭДС и внутренним сопротивлением r:

;

; ;

; ;

Ответ: n=2.

7. Модуль вектора магнитной индукции в точке М максимален в случае:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Решение

Модуль вектора магнитной индукции будет максимален в случае 3.

Направление векторов магнитной индукции определим по правилу буравчика. Правило буравчика: «Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции». Как видно из рисунка, векторы и имеют одинаковое направление, поэтому модуль вектора будет равен сумме модулей векторов и .

Ответ: 3.

8. Рамка площадью S = 100 см2 расположена перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Индукция магнитного поля меняется по закону B = at3 - ct2, где a = 2 Тл/с3, c = 12 Тл/с2, t - время (в секундах). Сопротивление рамки R=10-2 Ом. Максимальное значение индукционного тока в рамке равно:

1) 3 мА; 2) 12 мА; 3) 3 А; 4) 12 А; 5) 24 А.

Решение

Найдём зависимость индукционного тока от времени:

;

;

;

Исследуем полученную зависимость , т.е. найдём производную и приравняем её нулю:

;

При индукционный ток принимает максимальное значение:

;

Находим числовые значения:

;

/

Ответ: 5) 24 А.

9. Материальная точка массой m колеблется по закону . В момент времени t = 40 с кинетическая энергия точки равна:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

Решение

Координата (смещение тела от положения равновесия) x гармонически колеблющегося тела в момент времени t определяется формулой:

,

где - амплитуда колебаний, - круговая (циклическая, угловая) частота, - начальная фаза колебаний.

, , ,

.

Кинетическая энергия точки равна

;

Проекция скорости тела, совершающего гармонические колебания:

;

;

.

Ответ: 1) .

10. На рисунке представлена зависимость магнитного потока, пронизывающего некоторый замкнутый контур, от времени. ЭДС индукции в контуре не возникает на интервале:

Размещено на http://www.allbest.ru/

1) А(0,1);

2) В(1,2);

3) С(2,3);

4) D(3,4);

5) Е(4,5).

Решение

Закон Фарадея (закон электромагнитной индукции) определяет величину ЭДС индукции:

;

где - поток вектора магнитной индукции через некоторую поверхность площади S.

На рисунке только в интервале B (от 1с до 2с) поток магнитной индукции не возникает.

Ответ: 2) В(1,2).

Размещено на Allbest.ru