Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Задачи

По дисциплине: Физика

Выполнила:

Инкарбаева П.М.

Группа: СБТ-21

Новосибирск, 2012 г.

Задача 1

Математический маятник массой 0,2 кг имеет в любой момент времени одну и ту же полную энергию Е=1 мДж. Найти амплитудное значение импульса Р_m.

Соотношение между импульсом и кинетической энергией есть , т.е., в нашем случае будет

Вычислим:

Ответ:

Задача 2

Дифференциальное уравнение колебаний заряда в контуре имеет вид:

Кл/с².

Индуктивность контура 10 мкГн.

Найти емкость контура и написать уравнение колебаний заряда, при условии, если в начальный момент времени сила тока максимальна и равна 10 мА.

Дифференцируя второй раз, получаем:

Сравнивая это с исходным уравнением, убеждаемся, что , откуда . Используя формулу Томсона:

Получаем:

Вычислим:

Запишем уравнение гармонических колебаний тока:

Так как в начальный момент времени ток максимален (значит, начальная фаза равна нулю).

Ответ:

и

Задача 3

Колебательный контур имеет катушку индуктивностью 10 мГн, емкость 4 мкФ и сопротивление 2 Ом. Определить логарифмический декремент затухания, частоту собственных колебаний и частоту затухающих колебаний, добротность. Записать уравнение свободных, затухающих колебаний заряда, если начальный заряд на пластинах конденсатора равен 440 мкКл.

Так как добротность контура показывает отношение энергии, запасённой в колебательной системе, к энергии, теряемой системой за один период колебания, то при малых декрементах затухания:

Если берём модель гармонических, незатухающих колебаний, то частоту собственных колебаний можно вычислить по формуле Томсона:

Если учитываем затухание, то соответственно:

Можно предварительно вычислить коэффициент затухания, так как он войдёт в итоговую формулу колебаний заряда. Узнав добротность колебаний, найдём логарифмический декремент затухания:

Вычислим:

Ответ:

Уравнение свободных колебаний:

Кл

Затухающих колебаний:

Кл

Задача 4

Уравнение незатухающих колебаний дано в виде: У = 4 ·10^-2, м. Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 75 см от источника колебаний через 0.01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний 340 м/с.

Здесь v - частота колебания.

Таким образом:

Рассматривая наше исходное уравнение, убеждаемся: А=0,04,

щ=6р * c^-1

Вычислим:

Ответ: .

Задача 5

Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус r₃ третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны л= 0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы R = 0,5 м.

Найдем оптическую разность хода . Так как при отражении от границы жидкость - стекло фаза меняется на (потеря полуволны), а при отражении от границы стекло - жидкость фаза не меняется, оптическая разность хода равна:

Где:

n - показатель преломления жидкости,

- расстояние между линзой и плоскостью для m-го кольца (см. рисунок). Для того чтобы кольцо было темным необходимо, чтобы:

То есть при толщине:

Радиус r m определяется из треугольника A'O'C:

Откуда:

Вычисляем:

Ответ: n=1.34.

Задача 6

Какое наименьшее число N_min штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн л₁ = 589,0 нм и л₂ = 589,6 нм? Какова длина такой решетки, если постоянная решетки d = 5 мкм?

Для дифракционной решетки Рэлей предложил следующий критерий спектрального разрешения. Спектральные линии с близкими длинами волн и:

Считаются ли они разрешенными? Если главный максимум дифракционной картины для одной длины волны совпадает по своему положению с первым дифракционным минимумом в том же порядке для другой длины волны. Если такой критерий выполняется, то на основании формулы можно написать:

Отсюда:

Поэтому:

Поэтому искомая:

Если это средняя длина волны.

Тогда:

Тогда длина решетки будет равна:

Ответ:L=2,46мм

Задача 7

Пластинку кварца толщиной d = 2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол ц=53°. Какой наименьшей толщины d_min следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным.

Для того, чтобы свет не проходил, необходимо повернуть плоскость поляризации света на угол 90. Поэтому:

Откуда:

импульс кинетический декремент

Угол может принимать значения 90⁰_,

90⁰+360⁰,

90⁰+720⁰.

Но минимальная толщина пластины достигается при . Поэтому:

Ответ:

Размещено на Allbest.ru