Расчеты двутавра
Определение положения центра тяжести двутавра, осевых и центробежных моментов инерции относительно центральных осей. Построение эпюры продольной силы для стального стержня круглого поперечного сечения. Подбор номера прокатного профиля для двутавра.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.04.2013 |
| Размер файла | 211,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Задача 1
Исходные данные: двутавр №14, уголок №5.
Требуется:
1) Определить положение центра тяжести;
2) Найти величину осевых и центробежных моментов инерции относительно центральных осей;
3) Определить направление главных центральных осей;
4) Найти величину моментов инерции относительно главных центральных осей;
5) Вычертить сечения в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси.
Решение
Рисунок 1. Составное сечение
Выписываем из сортаментов значения размеров и геометрических характеристик сечений:
Для двутавра: h1=140 мм; b1=73 мм; d1=4.9 мм; A1=17.4 см2; Ix=572 см4; Sx=46.8 см3; Iy=41.9 см4;
Для уголка: b2=50 мм; d2=3 мм; A2=2.96 см2; Ix=7.11 см4; Imax=11.3 см4; Imin=2.95 см4; xc=ус=1.33 см;
Вычерчиваем сечение согласно размерам соответствующих сортаментов.
1. Определение положения центра тяжести
В качестве вспомогательных выбираем центральные оси х1, у1 двутавра. Относительно них статические моменты двутавра равны нулю, поэтому вычисление координат центра тяжести сечения упрощается.
2. Находим величину осевых и центробежных моментов инерции относительно центральных осей
Пользуемся формулами перехода:
- расстояние между осями Х; - расстояние между осями У;
Для двутавра:
Для уголка:
Находим осевые моменты относительно оси Xc:
Для двутавра:
Для уголка:
Для всего сечения:
Осевые моменты инерции относительно оси Yc:
Для двутавра:
Для уголка:
Для всего сечения:
Определяем центробежный момент инерции относительно осей Xc, Yc:
Для двутавра:
Для уголка:
Для всего сечения:
3. Определяем направление главных центральных осей
Положительному углу соответствует поворот по часовой стрелке, поэтому в нашем случае оси UV следует повернуть против часовой стрелки на 12.330 относительно осей XcYc.
4. Находим величину моментов инерции относительно главных центральных осей
2. Задача 2
Исходные данные: a=2 м; b=2 м; F=10 кН; E=2.105 МПа;
Для стального стержня круглого поперечного сечения требуется:
1) Построить эпюры продольной силы;
2) Определить размеры сечения из условия прочности;
3) Определить полное удлинение (укорочение).
Решение
1. Построение эпюр продольной силы
Для данной расчетной схемы имеем три силовых участка.
Рассмотрим силовой участок 1:
Рассмотрим силовой участок 2:
2. Находим размеры круглого поперечного сечения из условия прочности
Условие прочности:
отсюда
Примем d=1.3 см, тогда A=1.33 см2.
3. Находим полное удлинение (укорочение) стержня
Стержень укоротится на 0.075 см.
3. Задача 3
двутавр тяжесть инерция центр
Исходные данные: а=2 м; b=2 м; c=0.15 м; P=16 кН; M=16 кНм; q=4 кН/м;
Для стальной двутавровой балки требуется:
1) Простроить эпюры ВСФ;
2) Подобрать номер прокатного профиля из условия прочности, если уadm = 160 МПа;
3) Выполнить проверку прочности по главным напряжениям.
1. Построение эпюр внутренних усилий
Определяем опорные реакции:
Для данной расчетной схемы имеем 4 силовых участка:
Рассмотрим силовой участок 1:
Рассмотрим силовой участок 2:
Рассмотрим силовой участок 4:
Рассмотрим силовой участок 3:
2. Подбираем номер прокатного профиля из условия прочности
По ГОСТ 8239-72 выбираем двутавр №14 с Wx=81.7см3;
3. Выполняем проверку прочности по главным напряжениям
Условие прочности выполняется.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение положения центра тяжести, главных центральных осей инерции и величины главных моментов инерции. Вычисление осевых и центробежных моментов инерции относительно центральных осей. Построение круга инерции и нахождение направлений главных осей.
контрольная работа [298,4 K], добавлен 07.11.2013Построение эпюры продольных сил, напряжений, перемещений. Проверка прочности стержня. Определение диаметра вала, построение эпюры крутящих моментов. Вычисление положения центра тяжести. Описание схемы деревянной балки круглого поперечного сечения.
контрольная работа [646,4 K], добавлен 02.05.2015Построение эпюры нормальных сил и напряжений. Методика расчета задач на прочность. Подбор поперечного сечения стержня. Определение напряжения в любой точке поперечного сечения при растяжении и сжатии. Определение удлинения стержня по формуле Гука.
методичка [173,8 K], добавлен 05.04.2010Определение равнодействующей плоской системы сил. Вычисление координат центра тяжести шасси блока. Расчёт на прочность элемента конструкции: построение эпюр продольных сил, прямоугольного и круглого поперечного сечения, абсолютного удлинения стержня.
курсовая работа [136,0 K], добавлен 05.11.2009Определение реакции шарнира и стержня в закрепленной определенным образом балке. Расчет места положения центра тяжести сечения, составленного из прокатных профилей. Вычисление силы натяжения троса при опускании груза. Расчет мощности и вращающих моментов.
контрольная работа [85,6 K], добавлен 03.11.2010Определение положения центра тяжести сечения, момента инерции, нормальных напряжений в поясах и обшивке при изгибе конструкции. Выведение закона изменения статического момента по контуру разомкнутого сечения. Расчет погонных касательных сил в сечении.
курсовая работа [776,9 K], добавлен 03.11.2014Проведение расчета площади поперечного сечения стержней конструкции. Определение напряжений, вызванных неточностью изготовления. Расчет балок круглого и прямоугольного поперечного сечения, двойного швеллера. Кинематический анализ данной конструкции.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 24.09.2014Кинематика как раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин, его вызывающих. Способы определения координат центра тяжести. Статические моменты площади сечения. Изменение моментов инерции при повороте осей координат.
презентация [2,0 M], добавлен 22.09.2014Решение задачи на построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений ступенчатого стержня. Проектирование нового стержня, отвечающего условию прочности. Определение перемещения сечений относительно неподвижной заделки и построение эпюры перемещений.
задача [44,4 K], добавлен 10.12.2011Различие силы тяжести и веса. Момент инерции относительно оси вращения. Уравнение моментов для материальной точки. Абсолютно твердое тело. Условия равновесия, инерция в природе. Механика поступательного и вращательно движения относительно неподвижной оси.
презентация [155,5 K], добавлен 29.09.2013
