Ток и напряжение
Причины возникновения периодических несинусоидальных электродвижущих сил, токов и напряжений, их представление рядами Фурье. Свойства периодических несинусоидальных функций, обладающих симметрией. Действующие значения несинусоидальных напряжений токов.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.04.2013 |
| Размер файла | 41,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Причины возникновения периодических несинусоидальных ЭДС, токов и напряжений
При генерировании, трансформации, распределении и потреблении электроэнергии возникают искажения формы синусоидальных ЭДС, напряжений и токов.
Несинусоидальные токи в цепях возникают при синусоидальных ЭДС и напряжениях источников электрической энергии, если цепи содержат нелинейные элементы. Так, в катушке с ферромагнитным магнитопроводом, которая является нелинейным элементом, при синусоидальном напряжении сети ток несинусоидальный. Подобное явление наблюдается в промышленных городских сетях, когда в качестве осветительных приборов используются люминесцентные лампы, имеющие нелинейные вольт - амперные характеристики.
Нелинейные элементы широко используются в электрических цепях автоматики, управления, релейной защиты и т.д. Эти нелинейные элементы (стабилизаторы напряжения, умножители и делители частоты, магнитные усилители и т.п.) приводят к искажению формы кривых напряжения или тока.
Известно, что постоянный ток в энергетической электронике получают преобразованием переменного синусоидального тока с помощью выпрямителей, в которых используются нелинейные элементы - диоды. Естественно, что в таких электрических цепях возникают как несинусоидальные токи, так и несинусоидальные напряжения. В настоящее время широкое распространение получила импульсная техника, т.е. отрасль радиоэлектроники, в которой для решения определенных задач используют импульсные устройства. Формы импульсов напряжений в импульсной технике весьма разнообразны.
Основное распространение получили импульсы треугольной, прямоугольной, трапецеидальной формы и др.
Появление в электрических цепях несинусоидальных напряжений и токов может привести к весьма нежелательным последствиям. Несинусоидальные токи вызывают дополнительные потери мощности, ухудшают характеристики двигателей, создают большие помехи в линиях связи, каналах телемеханики и т.д. Заметим, что допустимое содержание гармоник оценивается коэффициентом гармоник Кг. Для промышленных сетей Кг?5%, т.е. в этом случае кривая напряжения на экране осциллографа визуально не отличается от синусоиды и это напряжение длительно допустимо на выводах любого приемника электрической энергии.
2. Представление периодических несинусоидальных ЭДС, напряжений и токов рядами Фурье
Существует класс линейных электрических цепей, которые содержат источники периодических несинусоидальных ЭДС, напряжений или токов. Под воздействием таких источников в цепи возникают токи, которые также являются периодическими несинусоидальными функциями времени.
Периодические несинусоидальные функции, как известно, описываются рядами Фурье, одна из форм которых имеет вид:
- нулевая гармоника, или постоянная составляющая;
- соответственно коэффициенты синусных и косинусных составляющих ряды.
При интегрировании по переменной t принимают вид:
Cвязь между выражениями осуществляется в соответствии с равенством.
3. Определение коэффициентов ряда Фурье
В случае, когда периодическая несинусоидальная функция задана графически, например, в виде осциллограммы, используется приближенный способ определения коэффициентов ряда.
При этом период несинусоидальной функции f(t), равный , разбивают на m частей (=2/m) и интегралы (1.3) заменяют суммами:
Размещено на http://www.allbest.ru/
N=1,2,…, m.
Число интервалов m зависит от порядка конечной учитываемой гармоники. Например, если ряд (1.5) заканчивается пятой гармоникой и минимальное число точек на периоде этой гармоники принять m5=6, то число m должно быть не менее значения m=5m5=56=30.
4. Свойства периодических несинусоидальных функций, обладающих симметрией
несинусоидальный напряжение ток фурье
Прежде чем приступить к расчету коэффициентов ряда, необходимо выяснить, не обладает ли эта функция симметрией относительно осей координат.
Наличие того или иного вида симметрии позволяет предсказать, какие гармоники будет содержать ряд.
Если для функции выполняется условие f (t+)=-f(t) то функция симметрична относительно оси абсцисс.
Ряд Фурье таких функций не содержит постоянную составляющую и четные гармоники (A0= A2 =B2 = A4=B4=…=0);
Функция, для которой выполняется условие f(t)=f(-t), симметрична относительно оси ординат (1.2) - четная функция.
В этом случае
В случае выполнения f(t)=-f(t) функция симметрична относительно начала координат - нечетная функция.
В этом случае
5. Действующие значения несинусоидальных напряжений токов
Действующие (среднеквадратичные) значение периодической функции f(t)
Например, для тока
следовательно,
Учитывая, что, можно записать
Аналогично действующее значение напряжения
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Понятие негармонических периодических напряжений и токов как функции времени, их представление в виде тригонометрического ряда Фурье. Значения и коэффициенты негармонических периодических напряжений и токов, оценка их отличия от гармонических функций.
презентация [432,2 K], добавлен 28.10.2013Понятие несинусоидальных токов и напряжений. Виды устройств, дающих нелинейную нагрузку. Формулы определения полных сопротивлений и токов, значений мощности искажений. Экономические потери в результате воздействия гармоник на аппаратуру релейной защиты.
презентация [1,8 M], добавлен 23.03.2017Построение электрической схемы трехфазной цепи. Вычисление комплексов действующих значений фазных и линейных напряжений генератора. Расчет цепи при разном сопротивлении нулевого провода. Определение амплитуды и начальных фаз заданных гармоник напряжения.
контрольная работа [2,8 M], добавлен 04.09.2012Условия возникновения переходного процесса в электрической цепи, его длительность и методы расчета. Линейные электрические цепи периодических несинусоидальных токов. Сущность законов коммутации. Протекание свободного процесса в электрической цепи.
курсовая работа [340,5 K], добавлен 02.05.2012Изменение токов и напряжений во времени по периодическому несинусоидальному закону. Расчёт линейной электрической цепи при несинусоидальных напряжениях и токах. Расчёт тока при замыкании первого и второго ключа (ключи замыкаются последовательно).
реферат [491,5 K], добавлен 07.08.2013Расчет токов и напряжений симметричного КЗ. Расчет токов и напряжений несимметричного КЗ, вид указывается в задании. Расчет токов симметричного КЗ с использованием ПК. Значения периодической составляющей тока и напряжения в месте несимметричного КЗ
методичка [1,5 M], добавлен 05.10.2008Основные величины, характеризующие синусоидальные ток, напряжение и электродвижущую силу. Мгновенное значение величины. Действующее и среднее значения синусоидальных токов и напряжений. Изображение токов, напряжений и ЭДС комплексными числами и векторами.
презентация [967,5 K], добавлен 22.09.2013Связь комплексных амплитуд тока и напряжения в пассивных элементах электрической цепи. Законы Кирхгофа для токов и напряжений, представленных комплексными амплитудами. Применение при расчёте трёхфазных цепей.
реферат [48,4 K], добавлен 07.04.2007Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010