Рабочие и механические характеристики электрических машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Построение рабочих и механических характеристик асинхронного двигателя с использованием круговой диаграммы

1.1 Электромагнитная схема асинхронного электродвигателя

1.2 Предварительный расчёт для построения круговой диаграммы

1.3 Построение круговой диаграммы

1.4 Рабочие характеристики асинхронного электродвигателя

1.5 Механическая характеристика асинхронного электродвигателя

1.6 Перегрузочная способность и критическое скольжение асинхронного электродвигателя

2. Построение характеристик синхронного генератора

2.1 По характеристикам холостого хода Е =f(I_B) и короткого замыкания I_К=f(Iв) построить реактивный треугольник Потье и определить магнитодвижущую силу (МДС) реакции якоря F при номинальном токе якоря Iн

2.2 Построить регулировочную характеристику генератора при номинальном напряжении Uн и заданном cosц

2.3 Построить внешнюю характеристику генератора при заданном cosц и определить повышение напряжения (в процентах) при полном сбросе нагрузки

2.4 Построить U-образные характеристики генератора для двух режимов нагрузки: Р = Р_н и Р = 0,5Р_н

Литература



1. Построение рабочих и механических характеристик асинхронного двигателя с использованием круговой диаграммы

Исходные данные

- номинальная мощность электродвигателя, кВт, равная полезной механической мощности на валу ротора;

- номинальный фазный ток обмотки статора, А, при соединении обмотки "звездой" равен линейному току;

= 720 - номинальная частота вращения ротора, об/мин;

= 376 В - линейное напряжение на контактных кольцах разомкнутого неподвижного фазного ротора, В;

- активное сопротивление фазных обмоток статора при 15°С (288К), Ом;

- ток холостого хода (обмотки статора) при номинальном линейном напряжении ;

- мощность холостого хода, равная потерям мощности в опыте холостого хода, кВт;

- ток обмотки статора в опыте короткого замыкания, равный номинальному, А;

- линейное напряжение короткого замыкания при неподвижном и замкнутом накоротко роторе, при этом ток обмотки статора равен номинальному;

- мощность короткого замыкания равная потерям мощности в опыте короткого замыкания, кВт.



1.1 Электромагнитная схема асинхронного электродвигателя

Рис 1. Электромагнитная схема

1.2 Предварительный расчёт для построения круговой диаграммы

Круговая диаграмма асинхронного электродвигателя строится на основании Г-образной схемы замещения асинхронного электродвигателя. С достаточной для практики точностью можно принять, что параметры режима реального холостого хода совпадают с параметрами идеального холостого хода. При переходе от Т- к Г-образной схеме замещения коэффициент С пересчета принимается равным единице.

Далее определяются значения величин, необходимых для построения круговой диаграммы. Ток обмотки статора в режиме короткого замыкания при номинальном напряжении (пусковой ток электродвигателя)

Рассчитывают углы между вектором приложенного напряжения к обмотке статора в режиме холостого хода:



в режиме короткого замыкания (пуск):

Активное сопротивление фазной обмотки статора, приведённое к расчетной рабочей температуре 75 °C (348 °К):

Масштаб тока, (А / мм) выбирают так, чтобы значение составило 200...250 мм. Значение масштаба тока целесообразно округлить. Затем рассчитывают масштабы мощности (Вт/мм) и момента (Н*м/мм): ,=3 А/мм

1.3 Построение круговой диаграммы

электродвигатель асинхронный генератор нагрузка

Построение круговой диаграммы производят в следующем порядке. Слева проводят вертикаль вектора приложенного напряжения U и горизонталь OO, являющуюся линией подводимой мощности Р ₁ = 0. Под углом цо к этому вектору проводят отрезок OA₀=I₀m_i Точка A₀- точка режима холостого хода, из которой проводят вертикаль вверх и горизонталь вправо. Под углом ф_к к вектору напряжения проводят отрезок ОА_k =I_1кн/mi у которого точка А_к - точка режима короткого замыкания при номинальном напряжении. Соединив точки Ао и А_к, получают отрезок АоА_к, являющийся линией полезной мощности Р₂=0. Через середину отрезка A₀A_к проводят перпендикуляр к этому отрезку до пересечения в точке 0₁ с горизонталью из точки Ао Точка O₁, является центром окружности, из которого радиусом AoOi=A_KOi проводят дугу окружности.

Опустив из точки режима короткого замыкания А_к перпендикуляр к линии AoO₁, получают точку К ₂ отрезка А_кК₂ который делят в отношении

где

- активное сопротивление короткого замыкания.

Через точки А₀ и К, проводят линию до пересечения с дугой окружности круговой диаграммы в т. Т. Линия А₀Т является линией электромагнитной мощности Рэм и линией момента М. От этой линии производят отчет значений, Pэм и М.

Точки режимов холостого хода A₀ и короткого замыкания Aк дополняют точками рабочих режимов А 0,25, А 0,5, А 0,75, Ан, которые получают следующим образом. От линии полезной мощности P2=0 (отрезок АоА_к) в любом месте ее проводят вертикальный отрезок



где Р_н - номинальная мощность электродвигателя, Вт.

Огрезок Р'Р делят на четыре равные части. Через точки деления отрезка Р'Р проводят линии, параллельные линии полезной мощности P2=0 (отрезок A₀ A_k), до пересечения с дугой окружности круговой диаграммы в т. А 0,25, соответствующей режиму нагрузки P2=0,25Pн, в т. А 0,5 соответствующей режиму нагрузки P2=0,5Pн; в т. А 0,75 соответствующей режиму нагрузки Р 2= 0,75P_Н; в т. А_н соответствующей режиму номинальной нагрузки P2=Pн.

Для построения шкалы скольжения пределах угла, образованного вертикалью из т. А ₀ и продолжением линии полезной мощности Р 2 = 0(отрезок А ₀ А _к) произвольно проводят линию dе, параллельную линии электромагнитной мощности Р_эм (отрезок А ₀Т).

Для построения шкалы коэффициента мощности cos ф на вертикали вектора приложенного фазного напряжения U, как на диаметре Of проводят полуокружность.

1.4 Рабочие характеристики асинхронного электродвигателя

Рабочие характеристики асинхронного электродвигателя представляют собой зависимости тока обмотки статора I₁,потребляемой мощности Р ₁,момента М, частоты вращения ротора n, КПД ?, коэффициента мощности cosц от полезной мощности Р₂, т.е. I_1, Р₁, М, n, ?, cosц =f(Р ₂) при U_1лн = const, частоте тока питающей сети 50 Гц и постоянстве сопротивления роторной цепи. Например: получение значений параметров рабочих характеристик для точки номинального режима А_н ведется в следующий последовательности. Величина тока обмотки статора I₁ = ОАн (мм)т_i (А/мм). Из т. А_н опускается перпендикуляр на линию подводимой мощности Р ₁= 0 (линия 00), до пересечения в т. а; при этом перпендикуляр пересекает в т. г линию полезной мощности АоАк, в т. в линию электромагнитной мощности А ₀К ₁.

Тогда потребляемая мощность

Р₁ = аА_н(мм)m_p(Вт/мм.),

полезная мощность

Р₂= гА_н (мм)m_p (Вт/мм)

и номинальный КПД

;

моменты

м=вА_н(мм)m_M(Н м/мм),

в точке А_и момент равен номинальному моменту М_н.

Для определения величины номинального скольжения S продолжают отрезок АоА_н, являющийся вектором приведенного тока обмотки ротора, до пересечения со шкалой скольжения де в точке д тогда

S = дд/де.

Номинальная частота вращения ротора

Где p - число пар полюсов

Для определения номинального коэффициента мощности cosц продолжают отрезок ОА_н, являющийся вектором тока обмотки статора до пересечения с полуокружностью в точке f и определяют

Дополнительно можно определить потери мощности в намагничивающем контуре (потери мощности при холостом ходе)

ДР ₀ = аб,

потери мощности в обмотке статора

ДР_т - бв*т_Р,

потери мощности в обмотке ротора

ДР_М2 ⁼ вг*т_Р.

Аналогично определяют значение параметров для других режимов нагрузки Р₂ = 0,25Р_н; Р₂ = 0,5Р_н; Р₂ = 0,75Р_н, при этом опускаются перпендикуляры на линию ОО соответственно из точек А _0,25, А _0,5, А _0,75. Результаты расчетов сводят в таблицу 1

Определение рабочих характеристик для номинального режима нагрузки:

Определение рабочих характеристик для режима нагрузки Р₂ = 0,75Р_н:

Определение рабочих характеристик для режима нагрузки Р₂ = 0,5Р_н:

Определение рабочих характеристик для режима нагрузки Р₂ = 0,25Р_н:

Таблица 1 - Рабочие характеристики

Точки режима				?	M	I1	S	n	cosц
		Вт	Вт	-	Н м	А	-	Об/мин	-
А 0	0	0	4000	0	0	46	0	750	0,052
А 0,25	0,25	13600	15600	0,87	186,3	51	0,007	745	0,44
А 0,5	0,5	27500	30000	0,92	378	66	0,014	739	0,66
А 0,75	0,75	41200	44000	0,93	567	84	0,02	735	0,79
Aн	1,0	55000	60000	0,92	764,1	105	0,028	729	0,85



Рис 3. Рабочие характеристики асинхронного двигателя

1.5 Механическая характеристика асинхронного электродвигателя

Механическая характеристика асинхронного двигателя М =f(S) представляет зависимость момента от величины скольжения при постоянном напряжении, постоянной частоте тока питающей сети и постоянном сопротивлении роторной цепи. Известные величины М и S из таблицы 1 переносят в таблицу 2.

Таблица 2 - Механические характеристики двигателя

Точки режима	А 0	А 0,25	А 0,5	А 0,75	Aн	Am	AK
S	0	0.007	0.014	0.02	0.028	0,24	1
M	0	186.3	378	567	764.1	2745,9	1344,6

Для определения максимального момента из центра круговой диаграммы 0₁ проводят перпендикуляр к линии электромагнитной мощности Р_эм = 0 (отрезку А₀ К₁) до пересечения с дугой окружности круговой диаграммы в точке А_т которая соответствует режиму максимального момента. Опустив из точки А_т вертикаль до пересечения с отрезком А₀ К₁ в точке М, получают значение максимального значения момента

Скольжение, соответствующее максимальному моменту, называют критическим. Для его определения продолжают линию АоА_т до пересечения со шкалой скольжения в точке д_кр и тогда критическое скольжение

В точке режима короткого замыкания (пуска) А_к скольжения S = 1, а соответствующий ему пусковой момент

Определяют перегрузочную способность асинхронного электродвигателя:

кратность пускового момента:



Рис 4. Механическая характеристика асинхронного электродвигателя

1.6 Перегрузочная способность и критическое скольжение асинхронного электродвигателя

Данные, полученные по круговой диаграмме, сравнивают с расчетными.

Индуктивное сопротивление короткого замыкания определяют по выражению:

приведённое активное сопротивление фазы обмотки ротора:



Значение максимального момента рассчитывают по выражению:

Критическое скольжение:

Расчетное значение номинального момента:

Перегрузочная способность асинхронного электродвигателя по расчётам составит:

Полученные значения сводят в таблицу 3.

Таблица 3 - Перегрузочная способность асинхронного электродвигателя

Параметры	По круговой диаграмме	По расчётам
Перегрузочная способность,	3,68	6,72
Критическое скольжение, Sкр	0,24	0,225



Пусковой момент асинхронного электродвигателя становится равным максимальному, когда его критическое скольжение Sкр = 1 за счет включения добавочного сопротивления в цепь ротора.

Для этого режима можно записать:

где R_2Д - приведенное значение сопротивления фазы пускового реостата в цепь ротора, Ом.

Учтя коэффициенты трансформации по току и напряжению между обмотками статора и ротора, необходимое действительное сопротивление фазы пускового реостата для получения максимального пускового момента асинхронного электродвигателя определяют по выражению:



2. Построение характеристик синхронного генератора

Синхронный генератор имеет данные, приведенные в индивидуальном задании, где:

- номинальная мощность генератора, кВ*А;

- номинальное линейное напряжение при соединении обмотки статора в звезду, кВ;

- расчетное индуктивное сопротивление рассеяния обмотки якоря (Потье), относительные единицы (о.е.);

ОКЗ = 1,15 - отношение короткого замыкания, о.е.;

cosц = 0,8 - коэффициент мощности.

2.1 По характеристикам холостого хода Е = f(I_B) и короткого замыкания I_К =f(Iв) построить реактивный треугольник Потье и определить магнитодвижущую силу (МДС) реакции якоря F при номинальном токе якоря Iн

Построения удобнее проводить, используя систему относительных единиц. Поэтому все величины откладывать в относительных единицах (о.е.). По данным таблицы 4 построить нормальную характеристику холостого хода Е = f(I_B)

Таблица 4 - Нормальная характеристика холостого хода генератора

E, о.е.	0	0,53	1,0	1,23	1,3
Iв, о.е.	0	0,5	1,0	1,5	2,0

Целесообразно принять масштаб для тока возбуждения I_В и для МДС F_B равным 50 мм в 1 о.е., а для напряжения Uh - 100 мм в 1 о.е.. При построении следует учитывать, что значения величин тока возбуждения генератора и МДС индуктора.

Характеристика короткого замыкания прямолинейная, строится по двум точкам: первая точка - это начало координат, вторая точка имеет координаты:

Используя эти характеристики, строят треугольник Потье. На оси ординат откладывают отрезок, равный падению напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния обмотки якорям .

В относительных единицах Iн = 1 и падение напряжения = , где = Х_Р. Полученную точку на оси ординат перенести на характеристику холостого хода (т. В), эта точка является вершиной треугольника Потье. Опустив из т. В перпендикуляр на ось абсцисс, получим т. С - вторую вершину треугольника. Третья вершина А также лежит на оси абсцисс - в точке Iвк. Катет АС представляет МДС якоря F_ян в относительных единицах, выраженную через ток возбуждения. В дальнейшем учитываем, что значение величин тока возбуждения и МДС индуктора (возбуждения) одинаковы.

Рис 5. Построение треугольника Потье

2.2 Построить регулировочную характеристику генератора при номинальном напряжении Uн и заданном cosц

Регулировочную характеристику I_B = f(I) строят при номинальном напряжении Uн = 1 и заданном cosц с использованием двух диаграмм Потье, построенных при токах I = Iн= 1 и I = 0,5Iн = 0,5 и характеристики холостого хода. Сначала строят характеристику холостого хода. На оси ординат откладывают вектор номинального напряжения Uh =1. Под углом ц к напряжению проводят вектор тока Iн. Затем к вектору напряжения прибавляют (под углом 90) падение напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния и определяют вектор ЭДС , соответствующий результирующей МДС воздушном зазоре, и угол ц^, = 41 ° между и Iн. Отрезок, равный длине , переносят на ось ординат и, используя характеристику холостого хода, определяют результирующую МДС в воздушном зазоре . Индекс "н" в обозначениях величин соответствует номинальному току якоря I_Я = I_н.

МДС обмотки возбуждения определяют по выражению:

Для реализации этого равенства к концу вектора направленного вдоль оси абсцисс, под углом (90 - ц^,) строят вектор (определен в пункте 1), тогда замыкающий вектор дает (в масштабе тока возбуждения). По значению отрезка (обмотки возбуждения) и характеристике холостого хода находят ЭДС Е ₀ от поля полюсов (обмотки возбуждения) при I= 0.

Полученное значение и Iн = 1 представляют координаты одной точки регулировочной характеристики.



Рис 6. Векторная диаграмма Потье при номинальной нагрузке

Ток возбуждения I_В при I = 0,5 определяют аналогично повторив построения с учетом того, что падение напряжения и МДС реакции якоря Fя уменьшаются в два раза.



Рис 7. Векторная диаграмма Потье при нагрузке Р=0,5Рн

Ток возбуждения для третьей точки определяется по кривой холостого хода при U = Uн= 1, т.е. I_В= 1. По трем точкам строят регулировочную характеристику I_B=f(I).



Рис 8. Регулировочная характеристика генератора

2.3 Построить внешнюю характеристику генератора при заданном cosц и определить повышение напряжения (в процентах) при полном сбросе нагрузки

Внешнюю характеристику U = f(I) при I_B = const строят по трем точкам: одна соответствует номинальному режиму, т.е. при I = Iн=1 напряжение тоже U = Uн= 1; вторая точка соответствует холостому ходу: при I = 0 U= Е_он; и третья точка (промежуточная) определяется с помощью вспомогательной регулировочной характеристики, построенной при напряжении



Рис 9. Векторная диаграмма Потье при нагрузке U = Uпр и номинальной нагрузке



Рис 10. Векторная диаграмма Потье при нагрузке Р=0,5Рн и U = Uпр

Вспомогательную регулировочную характеристику строят на том же графике, что и при U = Uh .По значению F_вн определяют ток I_ПР. Значения и Uпp и I_ПР являются координатами третьей точки внешней характеристики.



Рис 11. Вспомогательная регулировочная характеристика

Рис 12. Внешняя характеристика

По внешней характеристике определяют процентное повышение напряжения при полном сбросе нагрузки генератора:



2.4 Построить U-образные характеристики генератора для двух режимов нагрузки: Р = Р_н и Р = 0,5Р_н

U-образные характеристики можно построить по упрощенным диаграммам МДС при допущении, что Х? = 0. При этом . При построении диаграмм для Р_и нужно из одной точки провести три вектора: вертикально Uн, с опережением его на 90 - вектор результирующей МДС и отставанием на угол ц от напряжения - вектор МДС реакции якоря при номинальном токе F_ян. Расстояние между концами векторов и F_ян равно МДС (или току) возбуждения F₀. Из точки в конце вектора F_ян провести, прямую перпендикулярную к Uн. Эта прямая является геометрическим местом точек концов векторов МДС Fя и начал векторов МДС возбуждения F_B . Изменение тока возбуждения Ib(Fb) ведет к изменению МДС F_я = I. U-образную характеристику строят при изменении Iв от минимального значения, которое будет соответствовать перпендикулярности МДС F_в и до I_в = 2 ... 2,5.

Рис 13. Упрощённая диаграмма МДС для номинальной нагрузки

Обязательно строят точку при cosц= 1, которой соответствует минимальное значение тока нагрузки I. U - образную характеристику при Р=0,5Р_н строят аналогично, но при этом прямую, являющуюся геометрическим местом концов векторов МДС якоря, нужно сместить вниз так, чтобы активный ток (при cosц = 1) уменьшился вдвое.

Рис 14. Упрощённая диаграмма МДС для нагрузки Р = 0,5Р_н

При Р = О активная составляющая тока генератора равна нулю, поэтому прямая геометрических мест концов векторов МДС якоря проходит вдоль вектора результирующей МДС. Токи якоря и возбуждения и в этом случае определяется, как описано выше.

Рис 15. Упрощённая диаграмма МДС для нагрузки Р = 0

Рис 16. U-образные характеристики генератора для двух режимов нагрузки: Р = Р_н и Р = 0,5Р_н



Литература

1. Емец В.Ф., Попков А.А., Петров Г.А.: Электрические машины; методические указания к выполнению контрольных работ, 2005.

2. Копылов И.П. Электрические машины. М.: Логос, 2005.

3. Вольдек А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1978.

Размещено на Allbest.ru