Расчет цепи постоянного тока методом контурных токов и эквивалентного генератора
Число уравнений по второму закону Кирхгофа для метода контурных токов. Учет токов соседних контуров, проходящих через общие резисторы и входящих в различные контура. Анализ значений тока, полученного из метода контурных токов и эквивалентного генератора.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.02.2013 |
| Размер файла | 214,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Расчетно-графическое задание № 1
для студентов института дистанционного обучения.
Расчет цепи постоянного тока методом контурных токов и эквивалентного генератора
Число уравнений по второму закону Кирхгофа для метода контурных токов определяется числом независимых контуров. Контур считается независимым, если он отличается от любого другого хотя бы одним элемен - том.
Для расчета схемы (Рис. 1.1) введем контурные токи Ik1, Ik2, Ik3. Эти токи, протекающие по замкнутым контурам направим, по часовой стрелке.
По второму закону Кирхгофа для трех контуров BADB,ACDA, BCAB запишем три уравнения:
Ik1* (R3+R1+R01) - Ik2*R3 - Ik3*R1 = E1
Ik1*R3 + Ik2* (R2+R02+R3) - Ik3*R2 = - E2 (1)
Ik1*R1 - Ik2*R2 Ik3* (R2+R1+R4) =0
Примечание. При составлении контурных уравнений следует учитывать влияние токов соседних контуров, проходящих через общие резисторы, которые входят в различные контура. Если контурные токи в общих резисторах протекают встречно, то слагаемые в уравнениях ставятся со знаком " минус "; при согласном их направлении - со знаком "плюс".
При совместном решении системы уравнений (1) определяются контурные токи Ik1, Ik2, Ik3. Если контурный ток получается с отрицательным знаком, значит его направление в схеме должно быть противоположным указанному. Токи в ветвях схемы (через резистор) определяются суммой контурных токов (при их совпадении), разностью контурных токов (при встречном их направлении), или самим контурным током (если через резистор проходит только один контурный ток). огда для известных Ik1, Ik2, Ik3 определим токи в ветвях:
I1= Ik1-Ik3;
I2= Ik3-Ik2;
I3= Ik1-Ik2; (2)
I6= Ik2;
I4= Ik3;
I5= Ik1.
Для проверки правильности расчета составим баланс мощности:
Построить потенциальную диаграмму (Приложение 2), принимая потенциал узла D равным нулю.
Определить ток I4 методом эквивалентного генератора. Для этого необходимо:
- отделить резистор R4 от узлов B и C и определить разность потенциалов между этими узлами при работающих генераторах Е1 и Е2;
- замкнуть накоротко генераторы Е1 и Е2 и определить внутреннее сопротивление эквивалентного генератора между зажимами B и C;
- определить ток I4 по формуле I4= цвс/ (R4+R внутр.) (4)
Рис.1.2
Определив Ik1, Ik2 схемы Рис 1.2 рассчитаем разность потенциалов между зажимами B и C. цвс= Ik1*R1+Ik2*R2. (5)
Рис.1.3
Для определения внутреннего сопротивления эквивалентного генератора преобразуем " звезду " состоящую из резисторов R1, R2, R3 в " треугольник" согласно Рис.1.4 по формулам:
R3*R2
R23= R3 + R2+ - -----------;
R1
R1*R2
R12= R1 + R3+ - -----------; (6)
R3
R1*R3
R13= R3 + R1+ - -----------.
R2
Далее определим параллельно-последовательное соединение R01|| R13 и R02 || R23 по формуле:
R01*R13 R02*R23
R пар/ послед. = - --------- - +------------; (7)
R01+R13 R02+R23
R12* R пар/ послед
R внутр. экв. генерат. =-------------------------. (8)
R12 + R пар/ послед
эквивалентный генератор контурный ток
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис.1.4
Сравнить значение тока I4 полученного из метода контурных токов и эквивалентного генератора.
Список литературы
1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. - М.: Наука, 1978.
2. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1980.
3. Рекус Г.Г. Основы электротехники и электроники в задачах в задачах с решениями / Рекус Г.Г., 2005. - 342 с.
4. Мухин В.И. Электротехника с основами электроники / Мухин В.И., Ч 1, Новосибирск, Академия водного транспорта: 2003. - 305 с.
5. Прянишников В.А., Петров Е.А., Осипов Ю.М. Электротехника и ТОЭ в примерах и задачах: Практическое пособие. - СПб.: 2003. - 336с.
6. Касаткин А.С. Электротехника: учебник для вузов - М.: 2008. - 544с.
7. Матуско В.Н. Общая электротехника: Учебное пособие. - Новосибирск, СГГА: 2003.
Приложения
Приложение 1. Варианты заданий
|
Вариант |
Значения параметров элементов схемы |
||||||||
|
Резисторы, Ом |
Напряжения, В |
||||||||
|
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R01 |
R02 |
E01 |
E02 |
||
|
001 |
2.5 |
4.75 |
5.25 |
10.25 |
0.4 |
0.55 |
10 |
15 |
|
|
002 |
4.25 |
3.25 |
1.75 |
5.75 |
0.8 |
1.25 |
9 |
17 |
|
|
003 |
6.5 |
5.75 |
2.75 |
5.25 |
1.0 |
0.25 |
12 |
21 |
|
|
004 |
4.5 |
2.75 |
7.25 |
8.4 |
0.83 |
0.33 |
15 |
8 |
|
|
005 |
9 |
11 |
8 |
14 |
1.5 |
0.48 |
7 |
22 |
|
|
006 |
7.4 |
8.5 |
4 |
11 |
1.25 |
0.8 |
18 |
10 |
|
|
007 |
13 |
11 |
6.25 |
16 |
0.85 |
0.3 |
11 |
23 |
|
|
008 |
7.25 |
9.5 |
4.4 |
13.3 |
1.4 |
0.75 |
27 |
19 |
|
|
009 |
6.75 |
5.45 |
9.25 |
12.75 |
2 |
1.4 |
16 |
12 |
|
|
010 |
11 |
9 |
4.75 |
7.75 |
1.75 |
2 |
17 |
11 |
|
|
011 |
7 |
13 |
2.75 |
9 |
0.93 |
0.8 |
24 |
26 |
|
|
012 |
4.6 |
5.7 |
9 |
16 |
0.7 |
1.7 |
18 |
5 |
|
|
013 |
3.7 |
11 |
2.6 |
11 |
0.5 |
0.95 |
6 |
15 |
|
|
014 |
10.5 |
8 |
11 |
7.5 |
0.9 |
1.5 |
20 |
16 |
|
|
015 |
2.5 |
6.5 |
10 |
9.5 |
1.25 |
0.3 |
14 |
11 |
|
|
016 |
12.5 |
5.6 |
3.5 |
19 |
2.25 |
1.75 |
13 |
26 |
|
|
017 |
5.5 |
3.5 |
7 |
8.5 |
3 |
2.5 |
15 |
12 |
|
|
018 |
23 |
13 |
3 |
33 |
4 |
2 |
27 |
44 |
|
|
019 |
15 |
14.5 |
2.5 |
27 |
1.5 |
3.5 |
21 |
24 |
|
|
020 |
17.5 |
12.5 |
5.5 |
24.5 |
5 |
3 |
18 |
21 |
|
|
021 |
19.5 |
15.5 |
6.5 |
21.5 |
4 |
1.5 |
25 |
14 |
|
|
022 |
18.5 |
12 |
8 |
15.5 |
3 |
7 |
45 |
27 |
|
|
023 |
13.5 |
9 |
6.5 |
11.5 |
1 |
2.5 |
29 |
34 |
|
|
024 |
24.5 |
37.5 |
9.5 |
45 |
4 |
9 |
36 |
55 |
|
|
025 |
21.5 |
17.5 |
11.5 |
25 |
2.5 |
5.5 |
32 |
46 |
|
|
026 |
11.7 |
13.8 |
10.5 |
14.5 |
1.7 |
2.6 |
22 |
25 |
|
|
027 |
47 |
34 |
25 |
22.5 |
2.2 |
1.6 |
81 |
64 |
|
|
028 |
37 |
23.5 |
19.5 |
43 |
1.7 |
2.3 |
57 |
49 |
|
|
029 |
29 |
17.5 |
23.5 |
25.5 |
1.9 |
1.7 |
53 |
43 |
|
|
030 |
27.5 |
14.5 |
20.5 |
33 |
2.7 |
3.5 |
65 |
47 |
|
|
031 |
21.5 |
7.5 |
14.5 |
29 |
0.7 |
2.7 |
61 |
37 |
|
|
032 |
19.5 |
11.5 |
15.5 |
23.5 |
0.9 |
1.3 |
37 |
39 |
|
|
033 |
35 |
18.5 |
24.5 |
29 |
2.8 |
1.4 |
79 |
59 |
|
|
034 |
26.5 |
11.7 |
19.5 |
24.7 |
1.8 |
1.1 |
101 |
77 |
|
|
035 |
23.5 |
16.5 |
25.5 |
37 |
2.6 |
2.3 |
89 |
99 |
|
|
036 |
22.5 |
14.8 |
19.5 |
28 |
3.4 |
1.3 |
123 |
37 |
|
|
037 |
43 |
24 |
11.7 |
33 |
1.4 |
2.3 |
108 |
36 |
|
|
038 |
56 |
82 |
16 |
27 |
2.3 |
3.6 |
244 |
277 |
|
|
039 |
110 |
91 |
36 |
24 |
5.6 |
2.7 |
188 |
344 |
|
|
040 |
75 |
43 |
27 |
49 |
7.5 |
3.3 |
151 |
220 |
|
|
041 |
49 |
51 |
130 |
240 |
6.8 |
1.8 |
121 |
144 |
|
|
042 |
91 |
68 |
150 |
270 |
9.1 |
4.7 |
186 |
225 |
|
|
043 |
47 |
82 |
111 |
244 |
11 |
8.2 |
361 |
256 |
|
|
044 |
24 |
27 |
91 |
122 |
3.3 |
7.4 |
81 |
49 |
|
|
045 |
29 |
14 |
49 |
51 |
2.7 |
6.3 |
25 |
36 |
|
|
046 |
22.5 |
12.7 |
25 |
36 |
3.2 |
2.9 |
16 |
27 |
|
|
047 |
16.5 |
19.7 |
14.4 |
49.5 |
2.2 |
3.7 |
18 |
33 |
|
|
048 |
23.5 |
17.5 |
13.7 |
37.5 |
1.7 |
2.3 |
47 |
38 |
|
|
049 |
27.7 |
14.8 |
9.3 |
22.5 |
2.8 |
6.4 |
59 |
37 |
|
|
050 |
17.7 |
15.9 |
11.3 |
36 |
3.6 |
7.3 |
51 |
79 |
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Основные методы расчета сложной цепи постоянного тока. Составление уравнений для контуров по второму закону Кирхгофа, определение значений контурных токов. Использование метода эквивалентного генератора для определения тока, проходящего через резистор.
контрольная работа [364,0 K], добавлен 09.10.2011Свойства резистора. Расчет резистивной цепи постоянного тока методом эквивалентного генератора. Изучение методов уравнений Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, наложения и двух узлов. Расчет тока в электрических цепях и баланса мощностей.
контрольная работа [443,9 K], добавлен 07.04.2015Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Определение комплексных сопротивлений ветвей цепи, вид уравнений по первому и второму законах Кирхгофа. Сущность методов контурных токов и эквивалентного генератора. Расчет баланса мощностей и построение векторной топографической диаграммы напряжений.
контрольная работа [1014,4 K], добавлен 10.01.2014Метод контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса электрических мощностей. Построение потенциальной диаграммы для контура, который включает источники электродвижущей силы. Нахождение тока в ветви с помощью метода эквивалентного генератора.
контрольная работа [730,5 K], добавлен 27.03.2013Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010Анализ электрической цепи без учета и с учетом индуктивных связей между катушками. Определение токов методом узловых напряжений и контурных токов. Проверка по I закону Кирхгофа. Метод эквивалентного генератора. Значения токов в первой и третьей ветвях.
лабораторная работа [1,2 M], добавлен 06.10.2010Основные понятия, определения и законы в электротехнике. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа. Сущность методов контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, их применение.
реферат [66,6 K], добавлен 27.03.2009Анализ электрических цепей постоянного тока. Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа. Расчёт токов методом контурных токов. Расчёт токов методом узлового напряжения. Исходная таблица расчётов токов. Потенциальная диаграмма для контура с двумя ЭДС.
курсовая работа [382,3 K], добавлен 02.10.2008