Решение задач энергетики методами многоцелевой оптимизации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки российской федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Забайкальский государственный университет»

ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»

Реферат

по дисциплине: «Физико-математические основы электроэнергетики»

на тему

Решение задач энергетики методами многоцелевой оптимизации

Выполнил ст. гр. ЭЭС-09

Полухин А.В.

Чита 2012г.

Содержание

Введение

1. Расчет и оптимизация установившихся режимов ЭЭС

2. Оптимизация режимов ЭЭС по активной мощности

3. Оптимизация режимов ЭЭС по реактивной мощности

4. Оптимизация режимов ЭЭС по коэффициентам трансформации

Заключение

Список используемой литературы

Введение

Электроэнергетические системы (ЭЭС), в том числе объединенные (ОЭС), состоящие из множества различных подсистем и элементов, являются очень сложными (большими) системами, когда функционирование каждой подсистемы, каждого элемента определяется своим одним или несколькими критериями; имеется также множество критериев функционирования самой системы. Многоцелевые по своей природе задачи оптимального управления ОЭС и ЭЭС, как правило, решаются в упрощенном виде, путем применения методов оптимизации по одному критерию (скалярная оптимизация). Целевая функция, ограниченная одним критерием оптимизации, не всегда приводит к наилучшему решению задачи, так как оптимум может достигаться при таких значениях параметров, когда функционирование моделируемой системы в том или ином смысле становится неоптимальным (неустойчивым) из-за противоречий, упрощений, неучета и перевода многих критериев в ограничения.

Стремление получить все более экономичные режимы ОЭС и ЭЭС и их элементов в условиях рыночной экономики, расширение и углубление технологии процессов производства, распределения и потребления электроэнергии диктуют повышенные требования к эффективности гибкости алгоритмов планирования, оперативной оптимизации и коррекции их режимов. В связи с этим ведутся работы по разработке, внедрению и использованию современных методов оптимизации режимов ЭЭС. Применение таких методов, повышающих эффективность решений задач ЭЭС, имеющих иерархическую структуру, включающих множество энергосистем, разнотипных электростанций, линий электропередачи (ЛЭП), подстанций; регулируемых нерегулируемых потребителей, связанных процессами генерации, передачи, распределения потребления электрической и тепловой энергии; имеющих многообразие форм собственности, требует создания соответствующих многокритериальных моделей, обеспечивающих максимальную согласованность и эффективность общего управления процессами в энергосистемах.

1. Расчет и оптимизация установившихся режимов ЭЭС

Расчеты режимов принадлежат к числу задач, которые имеют большое значение при проектировании и эксплуатации электроэнергетических систем. В оптимизационных задачах расчет установившегося режима электрической системы выступает неотъемлемой частью, решаемой на каждой стадии процесса оптимизации. Формулировка проблемы состоит в минимизации суммарного небаланса активной, реактивной мощностей и напряжения по узлам системы. Математическая модель данной задачи может быть представлена в следующем виде:

? 0,

где WPi , WQi , WUi - небалансы активной мощности, реактивной мощности и напряжения в i-ом узле, N - количество P-Q узлов, M - количество P-U узлов.

Расчет режимов является сложной, многомерной задачей. Причем сложность задачи возрастает при увеличении ее размерности в геометрической прогрессии. Поэтому, как показали исследования, применение простого генетического алгоритма без внесения дополнительных средств улучшения его сходимости не позволяет определить решение в задачах с большим количеством узлов. В то же время наличие несомненных достоинств данного метода, а именно: нечувствительность к начальному приближению, простая схема вычислений, отсутствие требований к

дифференцируемости критерия оптимизации, поиск глобального экстремума - позволяет говорить о возможности применения этого подхода в задачах большой размерности в качестве комбинированного метода вместе с традиционными методами расчета. В этом случае целесообразно использовать генетический алгоритм на первом этапе расчета для нахождения приближенного решения задачи, которое затем будет хорошей начальной точкой для общепринятого метода.

2. Оптимизация режимов ЭЭС по активной мощности

Одной из основных задач оптимального управления энергосистемой в условиях нормальной эксплуатации является задача наивыгоднейшего распределения электрической нагрузки потребителей между генераторами системы. В данном случае рассматривается вариант чисто тепловой энергосистемы и распределение активных нагрузок между теплоэлектростанциями с учетом потерь активной мощности в электрической сети. Применение генетических алгоритмов позволяет избежать установления ряда допущений и упрощений без значительного усложнения вычислительной процедуры. В частности отметим, что предложенный алгоритм не чувствителен к форме кривой критерия оптимизации (например, со скачками или разрывами), поскольку не производит его дифференцирование. Это дает возможность обойтись без дополнительных преобразований расходных характеристик станций. В то же время для применения генетических алгоритмов, в силу его универсальности, нет необходимости в радикальной смене модели оптимизации. В данном случае математическая модель представлена в следующей постановке: критерием оптимизации является минимум расхода условного топлива на тепловых электростанциях энергосистемы при ограничениях, использующих уравнения установившегося режима. В простейшем случае в качестве уравнений режима учитывается баланс активной мощности в системе:

3. Оптимизация режимов ЭЭС по реактивной мощности

Установка в местах потребления реактивной мощности компенсирующих устройств (КУ) ведёт к разгрузке сети по реактивной мощности и, следовательно, к снижению потерь активной мощности и напряжения. Оптимизация режима электроэнергетической системы по реактивной мощности состоит в определении оптимальной мощности и мест установки КУ, что способствует оптимальному распределению потоков реактивной мощности в системе. Эта задача имеет целью нахождение такого решения, которое обеспечивает максимальный экономический эффект при соблюдении всех технических условий нормальной работы электрических сетей и приёмников электроэнергии. Критерием экономического эффекта являются приведённые затраты.

Рис.1 - Результаты оптимизации режима электрической сети по активной мощности.

Рис.2 - Результаты оптимизации режима электрической сети по реактивной мощности.

Математическая формулировка задачи в этом случае сводится к следующему:

?min ,

,

,

В выражении (4) составляющие затрат, определяются следующим образом:

,

где QГi - генерация реактивной мощности в i-ом узле, QНi - реактивная мощность нагрузки в i-ом узле, ?QУ - суммарные потери активной мощности в энергосистеме, QК - мощность КУ, E - нормативный коэффициент эффективности капвложений, К0t - удельная стоимость КУ в узлах сети,

с -удельная стоимость потерь электроэнергии, фmax - число часов максимума потерь, U - вектор напряжений в узлах сети.

Генетический алгоритм в данном случае позволяет оперировать как с дискретными (двоичными) переменными, определяющими места установки новых источников реактивной мощности, так и с непрерывными переменными, связанными с мощностью компенсирующих устройств.

4. Оптимизация режимов ЭЭС по коэффициентам трансформации

Для улучшения качества напряжения и повышения экономичности работы электрической сети необходимо выбирать оптимальные значения коэффициентов трансформации, которые в общем случае могут быть комплексными. При решении данной задачи минимизируемой функцией в общем случае являются суммарные по системе потери активной мощности. Математическая формулировка при этом состоит в следующем: определить минимум функции суммарных потерь активной мощности сети:

?min ,

где KT - вектор коэффициентов трансформации регулируемых трансформаторов.

Задача решается в условиях ограничений по уровням напряжений в узлах сети и по диапазонам регулирования трансформаторов

,

,

Рис.3 - Результаты оптимизации режима электрической сети по коэффициентам трансформации.

Целесообразность использования генетических алгоритмов проистекает здесь, в первую очередь, вследствие дискретной природы проблемы. При этом осуществляется непосредственное манипулирование целочисленными независимыми переменными (отпайками трансформаторов) без дополнительного их округления до стандартной величины и, как следствие, ухудшения точности результата.

Заключение

Среди основных особенностей, определяющих эффективность применения генетических алгоритмов в оптимизационных задачах электроэнергетики, следует отметить следующие:

- использование различных моделей представления решений исходной задачи оптимизации, что в большой мере определяет эффективность и качество применяемых генетических алгоритмов;

- легкая программируемость, поскольку генетические алгоритмы реализуют простую, но достаточно эффективную схему вычислений;

- отсутствие каких-либо дополнительных требований, предъявляемых к математической модели задачи в виде непрерывности, дифференцируемости и унимодальности критерия оптимизации;

- отсутствие необходимости в вычислении производных целевой функции;

-ѓспособность стабильного определения глобального экстремума целевой функции независимо от количества запусков программы;

- использование одной и той же стратегии поиска оптимального решения, как для унимодальных, так и для многоэкстремальных функций;

ѓ- возможность учета технических ограничений любого вида, накладываемых как на независимые переменные (в виде диапазона допустимых значений переменной), так и на зависимые переменные (в виде метода штрафных функций);

- принципиальная возможность применения данного подхода совместно сдругими, как традиционными, так и новыми методами расчета.

Вышесказанное позволяет сделать вывод о целесообразности использования методов искусственного интеллекта, в частности генетических алгоритмов, которые являются достаточно мощным средством и могут с успехом применяться для широкого класса прикладных задач.

Список используемой литературы

электроэнергетический режим оптимизация

1. Фазылов Х.Ф., Насиров Т.Х. Установившиеся режимы электроэнергетических систем и их оптимизация. Ташкент. Молия, 1999.

2. Веников В.А., Журавлев В.Г., Филиппова Т.А. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем. М.:Энергоатоиздат, 1990.

3. Сытдыков Р.А. Оптимизация утяжеленных режимов энергосистем / В сб. трудов «Совершенствование расчетов режимов энергетических систем и их оборудования». Т.: ТашПИ, 1990. С.29-33.

Размещено на Allbest.ru