Размещено на http://www.allbest.ru/

- 28 -

Тепловой расчет трёхступенчатой паровой турбины с противодавлением

1.Исходные данные

1. Номинальная электрическая мощность	N э.н. = 20 МВт
2. Частота вращения	n = 3000 об/мин
3. Давление пара перед турбиной:	Ро = 2,6 МПа
4. Начальная температура пара	tо = 440 оС
5. Давление отработавшего пара:	Рк = 0,72 МПа
6. Скорость пара перед регулирующей ступенью	Со = 50 м/с

Предварительное построение теплового процесса турбины в i-s диаграмме и определение расхода пара

Располагаемый теплоперепад на турбину без учета потери давления в стопорном и регулирующем клапанах

i_o = 3327 кДж/кг, i_кt = 2968 кДж/кг

Н_о = i_o - i_кt = 3327 - 2968 = 359 кДж/кг

Прин. потерю давления в стопорном и регулирующем клапанах

ДР_к = 0,04Р_о

ДР_к = 0,04 * 2,6 = 0,1

3) Давление пара перед соплами регулирующей ступени

Р^/_о = Р_о - ДР_к = 2,6 - 0,1 = 2,5 МПа.

По i-s диаграмме определяем t_о^' = 439,3 ^оС.

Потеря давления в выхлопном патрубке

ДР_n = Р_z - Р_к = л(Сn/100)² Р_к = 0,07 (65/100)^{2 .} 0,72 = 0,022 МПа

Принимаем: опытный коэффициент л = 0,07, скорость пара в выхлопном патрубке: С_n = 65 м/c.

Давление пара за последней ступенью

Р_z = Р_к + ДР_n = 0,72 + 0,022 = 0,742 МПа ? 0,74 МПа.

Потери давления ДР_к и ДР_n в тепловых единицах

в стопорном и регулирующем клапанах

i_zt^' = 2984 кДж/кг, i_zt = 2972 кДж/кг

ДН_к = i_zt^' - i_zt = 2984 - 2972 = 12 кДж/кг

в выхлопном патрубке

ДН_n = i_zt - i_кt = 2972 - 2968 = 4 кДж/кг

Располагаемый теплоперепад на проточную часть турбины

Н_о' = i_o - i_zt^' = 3327 - 2984 = Н_о - (ДН_к + ДН_n) = 359 - (12+4) = 343 кДж/кг

В зависимости от N _э.н. = 20 МВт относительный эффективный КПД з_ое = 0,77

Механический КПД принимаем з_м = 0,985

Относительный внутренний КПД турбины

Используемый (внутренний) теплоперепад турбины

Н_i = з_оi ^. Н_о = 0,782 ^. 359 = 280,7 кДж/кг

Относительный внутренний КПД проточной части турбины

Энтальпия пара в конце расширения

i_z = i_о - Н_i = 3327 - 280,7 = 3046,3 кДж/кг

Секундный расход пара:

Где з_г = 0,958 - КПД генератора.

Рис.1 Предварительный тепловой процесс турбины

А_о - А_к - линия изоэнтропного процесса расширения пара в турбине

А_о^' - состояние пара перед соплами регулирующей ступени

(Р_о = 2,5 МПа, t_о = 439 ^оС)

A_z и А_к - характеризуют состояние пара за последней ступенью и за выходным патрубком турбины

А_о^' - A_z - определяет предполагаемый действительный процесс расширения пара в проточной части турбины.

2.Расчет регулирующей ступени

Общий теплоперепад

Н_о = h^'о_рс + hо_нс + hо_нс2

hо_рс - теплоперепад, срабатываемый в регулируемой ступени

hо_нс - теплоперепад, срабатываемый в нерегулируемой ступени

hо_нс = 50 - 60 кДж/кг

hо_нс2 - теплоперепад, срабатываемый во 2 нерегулируемой ступени

hо_рс = Н_о^' - 2·h^*о_нс = 343 - (2 · 55) = 233 кДж/кг

Окружная скорость на среднем диаметре

м/с

Оптимальное отношение скоростей в регулирующей ступени

Для 2^х венечной регулирующей ступени б₁ = 14 ч 22, принимаем б₁ = б_1э = 15⁰, коэффициент скорости ц = 0,96, степень реакции с = 0,1, число венцов Z = 2.

С учетом потерь принимаем Хопт_рс = 0,23.

Определяется фиктивная скорость

м/с

Полный располагаемый теплоперепад, срабатываемый в регулируемой ступни по заторможенным параметрам

Дж/кг = 233 кДж/кг

При теплоперепаде нерегулируемой ступени кДж/кг

м/с

Оптимальное отношение скоростей для нерегулируемой ступени

С учетом потерь принимаем Хопт _нс = 0,46.

Для первой нерегулируемой ступени полный располагаемый теплопереад по статическим параметрам

U_нс = С_фнс ^. Хопт _нс = 331,7 ^. 0,46 = 152,6 м/с

11)	dнс =	60 Uнс	=	60 . 152,6	= 0,97 м
		р n		3,14 . 3000

12) Принимаем степень реакции ступени с = 0,1

в первой рабочей решетке с_1р = 0,02

в поворотной решетке с_n = 0,03

во второй рабочей решетке С_2р = 0,05

13) Располагаемые теплоперепады в решетках

в сопловой h_ос = (1 - с) h ^*о_рс = (1 - 0,1)·233 = 209,7 кДж/кг

в первой рабочей h_о1р = с_1р h ^*от_рс = 0,02 ^. 233 = 4,66 кДж/кг

в поворотной h_оn = с_n h ^*от_рс = 0,03 ^. 233 = 6,99 кДж/кг

во второй рабочей h_о2р = с_2р h ^*от_рс = 0,05 ^. 233 = 11,65 кДж/кг

14) Энтальпия заторможенного потока на входе в сопловую решетку

15) По h-s диаграмме находим

Р_о^* = 2,51 МПа и V_о^* = 0,1276 м³/кг

Р₁ = 1,25 МПа - давление пара за сопловой решеткой

(h_it = 3118,6 кДж/кг, V_it =0,2187 м³/кг, t _it = 334,2 ^оС).

Р₂ = 1,21 МПа - давление пара за первой рабочей решеткой

(h_1p = 3113,9 кДж/кг, V_1p =0,225 м³/кг, t_1p = 331,6 ^оС).

Р₁^'= 1,18 МПа - давление пара за поворотной решеткой

(h_п = 3107 кДж/кг, V_п =0,2294 м³/кг, t_п = 328,1^оС).

Р₂^'= 1,15 МПа - давление пара за второй рабочей решеткой

(h_2р = 3095,3 кДж/кг, V_2p =0,2432 м³/кг, t_2p = 345,9 ^оС).

16) Отношение давлений в сопловой решетке

е = Р₁/Р_о^* = 1,25/2,51 = 0,498

т.е. меньше критического значения е_кр = 0,546 (для перегретого пара). Это свидетельствует о том, что за сопловой решеткой поток дозвуковой и угол б₁ > б_1э. Следовательно сопловую решетку следует выбрать расширяющейся (типа Р) или суживающейся (типа Б, В или И).

19) На выходе из сопловой решетки находится теоретическая скорость пара

.

20) Скорость звука

где V_1t = 0,2187 м³/кг - удельный объем пара в точке 1_t рис.2

21) Число Маха

М1t =	С1t	=	647,6	= 1,08
	a1t		596,1

В связи с тем, что степень расширения решетки типа Р при числе Маха М_1t = 1,08 будет небольшой, а расширяющаяся решетка при отклонении от расчетного режима обтекается со значительными потерями энергии, выбирается суживающая решетка типа Б.

22) Учитывая, что режим истечения является критическим, то выходная площадь сопловой решетки будет

F1 =	Go'
	б м1 vРо*/vo*

Где G_o^' = G_o + G_у - количество пара, проходящее через сопла, с учетом утечки пара G_у через переднее концевое уплотнение.

Постоянная величина для перегретого пара с К = 1,3

м₁ - коэффициент расхода, учитывающий уменьшение действительного расхода пара по отношению к теоретическому.

Р_о^* = 2,51 МПа и V^*_о = 0,1276 м³/кг - давление и удельный объем пара перед соплами по параметрам заторможенного потока

23) Утечки пара через уплотнения со ступенчатым валом

Где м_у = 0,65 - 0,85 - коэффициент расхода, зависящий от конструкции и толщины гребня уплотнения и величины радиального зазора.

В целях упрощения конструкции переднее и заднее уплотнение принимаем одинаковыми, лабиринтового типа с гладким валом при диаметре d_у = 0,42 м, радиальном зазоре д_у = 0,3 мм, отношение д_у/S = 0,05 (S - расстояние между гребнями) и коэффициенте м_у = 0,8. При этих данных площадь продольного сечения

F_у = р d_у д_у = 3,14 ^. 0,42 ^. 0,3 ^. 10^-3 = 0,415 ^. 10^-3 м²

Давление пара за уплотнением считается равным атмосферному,

т.е. Р_2у = 0,1 МПа

Приняв для переднего уплотнения z = 50 и имея ввиду, что Р_1у = Р₁ = 1,25 МПа, с учетом коэффициента К_у = 1,78 получаем

Утечки пара через заднее уплотнение, при z = 32, Р_1у = Р_z = 0,74 МПа

и К_у = 1,76 будут

где е = Р_2у/Р_1у = 0,1/0,74 = 0,14

v_1y = v_z = 0,3473 м³ /кг- удельный объем перед уплотнением

24) При заданных геометрических соотношениях длины проточных частей уплотнения будут равны

переднего L_1у = S ^. z = (0,3/0,05) ^. 50 = 300 мм

заднего L_2у = S ^. z = (0,3/0,05) ^. 32 = 192 мм

25) Площадь сопловой решетки

Где м = 0,98 - коэффициент расхода принимается

Выбираем сопловую решетку типа С - 90 - 15Б

26) Находим произведение



27) Оптимальная степень парциальности

28) Длина сопловой лопатки

В соответствии с данными таблиц для профиля С - 90 - 15Б принимается хорда вc = 50 мм, угол установки б_ус = 36^о, толщина выходной кромки д_1кр = 2 ^. r₁ ^. к₁ = 0,6 мм и относительный шаг решетки tc - 0,78 (r₂ = 0,3 мм) - радиус закругления выходной кромки профиля; К₁ - вc/в_m = 0,962 - множитель линейных размеров; в_m - 52 мм - хорда табличного профиля

29) Число каналов (лопаток) сопловой решетки

Принимаем z_c = 47 и корректируем в_с. Не изменяя t_c = 0,78 получаем в_c = 50,4

30) Относительная толщина выходной кромки профиля

Относительная длина лопатки

По отношению в_c/ l₁ = 0,935, в соответствии с рис. 9 коэффициент м₁ = 0,983 оказался приблизительно равным принятому ранее м₁ = 0,98, поэтому уточнение площади сопловой решетки F₁ и длины сопловой лопатки l₁ не производится.

Поскольку выбрана суживающая решетка, при сверхзвуковом обтекании ее необходимо найти угол отклонения потока в косом срезе

sinб₁ = sin(б_1э + д₁) = sinб_1э (v_1t /v_1кр)(С_1кр/С_1t) = 0,2588 ^. (0,2187/0,2034) ^. (601,9/647,6) = 0,2588

б₁ = 15⁰ 00'.

Из равенства б₁ = б_1э + д₁ = 15⁰00', ц = 0,96.

где Р_1кр = е _1кр ^. Р_о^* = 0,546 ^. 2,51 = 1,37 МПа

v_1кр = 0,2034 м/ кг - удельный объем пара в минимальном сечении сопловой решетки.

Скорость пара в минимальном сечении сопловой решетки

Число Рейнольдса

м_1n= 22,3 ^. 10^-6 - коэффициент динамической вязкости (по Р₁ =1,25 и t_1t = 334,2^оС)

В связи с тем, что Re₁ > Re_кр (Re_кр = (3-5) ^. 10⁵) поправки на влияние числа Re не вносятся. Это означает, что при Re > Re_кр режим работы решетки находится в области автомодельности, в которой профильные потери и, следовательно, КПД решетки практически не изменяются

Коэффициент потерь энергии

ж_с = 1 - ц² = 1 - 0,97² = 0,059

Для построения треугольников скоростей определяем абсолютную скорость выхода пара из сопловой решетки

С₁ = ц ^. С_1t = 0,97 ^. 647,6 = 628,2 м/с.

37) и относительную скорость пара на входе в первую рабочую решетку

где х₁ = U/C₁ = 157/628,2 = 0,25

38) Из выходного треугольника скоростей находится угол, определяющий направление скоростей W₁

3. Расчет первой рабочей решетки

Потеря энергии в сопловой решетке

Дhc = ж_ch_ос^* = 0,059 ^. 209,7= 12,4 кДж/кг

По диаграмме находим i₁ = 3131 кДж/кг, Р₁ = 1,25 МПа, v₁ = 0,221 м³/кг

Теоретическая относительная скорость на выходе из первой рабочей решетки

и число Маха

где V_2t = 0,2266 м³/кг - удельный объем пара в точке 2t

h_2t = 3124,3 кДж/кг,

t_2t = 337,4^оС

Выходная площадь первой рабочей решетки

Где в первом приближении принимаем м₂ = 0,94

Выбираем величину перекрышки Дl_p = Дl_n + Дl_b = l₂ - l₁ = 3,9 мм

Считая, что рабочая лопатка первого венца выполняется постоянной длины по входной и выходной кромкам, получаем

l₂ = l₁ + Дl_p = 53,9 + 3,9 = 57,8 мм

Эффективный угол в_2э первой рабочей решетки

в_2э = в₂ = 19^o01'

По м_2t и в_2э выбираем первую рабочую решетку с профилем Р-30-21А с размерами в_p = 49,8 мм, l₂ = l₂/в_p = 57,8/49,8, t_p = 0,63, д_кр = 0,78 мм, и в_1опт = 32^о, в_ур = 80^о

Число лопаток

относительная толщина выходной кромки профиля

По отношению в_p /l₂ = 0,862 и углу поворота потока Дв_р = 180^о - (в₁ + в₂) = 180^о - (19^о52' + 19^о01') = 143^о07', выбираем коэффициент расхода м₂ = 0,938, затем уточняем F₂ = 0,3453 м² и в_2э = в₂ = 19^о03'

Усредненный коэффициент скорости рабочей решетки ш_р = 0,924

Коэффициент потерь энергии

ж_р = 1 - ш_р² = 1 - 0,924² = 0,1462

Поскольку число Рейнольдса

поправка на его влияние не вносится.

Действительная относительная скорость выхода пара из рабочей решетки первого венца

W₂ = ш_р W_2t = 0,924 ^. 487,8= 450,7 м/с

Окружное усилие

Ru = G_o( W₁cos в₁+ W₂ cos в₂) = 74,4(478,2 cos 19^o52' + 450,7 cos 19^o01') = 6,5 x 10⁴ H

осевое усилие, действующее на лопатки

Ra = G_o( W₁sin в₁+ W₂sin в₂) + F_2k (P₁ - P₂)= 74,4 (478,2 sin 19^o52' - 450,7 sin 19^o01') + 0,1815 (1,25 - 1,21) · 10⁶ = 0,12 ^. 10⁴ H

где F_2k = р d l₂ = 3,14 ^. 1^. 0,0578 = 0,1815 м² - кольцевая площадь рабочей лопатки

Равнодействующая от окружного и осевого усилий

При постоянном профиле по длине лопатки изгибающее напряжение будет

где w_min = К_з w_{min m} = (в_р/в_m)^{3 .} w_{min m} = (4,98/2,56)^{3 .} 0,234 = 1,72 см³

Потеря энергии в первой рабочей решетке

13) Абсолютная скорость пара за первой рабочей решеткой

и угол, характеризующий ее направление

б₂ = 28⁰51'

Теоретическая скорость выхода пара из поворотной решетки

C^'_1t = (2h_on + c₂²)^1/2 = (2 ^. 6,99 ^. 10³ + 307,9²)^1/2 = 329,8 м/с

И число Маха



где v_1t = 0,226 м³/кг - удельный объем пара в точке 1t.

Выходная площадь поворотной решетки

Приняв перекрышу Дl_n = 4,0 мм, при неизменной длине поворотной лопатки находим:

l₁ = l₂ + Дl_n = 57,8 + 4 = 61,8 мм

и эффективный угол

б'_1э = б'₁ = 28^о22'

Выбираем для поворотной решетки профиль Р - 46 - 29А с хордой в_п = 50,1 мм, относительным шагом t_п = 0,51 и длиной l₁ = l₁/в_п = 61,8/50,1 = 1,2, б_уп = 78^о, б_2опт = 52^о, у_1кр = 0,6 мм

Число лопаток

По в_п/l'₁ = 0,81 и Дб_n = 180^o - (б₂ + б_1э) = 180^о - (28^о51' + 28^о22') = 122^о47' находим м'₁ = 0,942 и уточняем F'₁ = 0,02695 м² и б'₁ = б'_1э = 27^о13'

Коэффициент скорости поворотной решетки ш_n = 0,937

Коэффициент потерь энергии

ж_n = 1 - ш_n² = 1 - 0,937² = 0,122

поправка на влияние числа Рейнольдса не вносится т.к.

Потери энергии в поворотной решетке

Действительная скорость выхода пара из поворотной решетки

С'₁ = ш_n ^. С'_1t = 0,937 ^. 329,8= 309 м/с

Относительная скорость пара на входе во вторую рабочую решетку:

W'₁ =С'₁(1 + Х'²₁ - 2Х'₁ cos б'₁)^1/2 =309(1 + 0,5² - 2^.0,5^.cos 28^o22') ^1/2 = 188,1 м/с

Х₁ = U/C₁ = 157/309= 0,5

и ее направление определяется углом:



Теоретическая относительная скорость выхода пара из решетки

Где h_o2p = 11,65 кДж/кг - располагаемый теплоперепад второй рабочей решетки между точками 1' и 2'_t, V'_2t = 0,2393 м³/кг

Выходная площадь второй рабочей решетки

в первом приближении м'₂ = 0,95.

Число Маха

Приняв перекрышу Дl'_p = 4,3 мм, находим длину рабочих лопаток второго ряда

l'₂ = l_п + Дl'_p = 61,8 + 4,3 = 66,1 мм

и эффективный угол в_2э = 39^o21' из равенства

Выбираем профиль Р - 60 - 38А хордой в_р = 50 мм, относительным шагом t_p = 0,46 и длиной , z'_p = 106, в'_уp = 75^о, в'_1опт = 65^о, у'_2кр = 0,8 мм и мм

По в'_р/l'₂ = 0,76 и Дв'_p = 180^o - (в'₁ + в'_2э) = 180^о - (51^о24'+ 39^о21') = 89^о15' уточняем м'₂ = 0,957 и уточняем F'₂ = 0,0768 м² и в'₂ = в'_2э = 39^о01'.

Коэффициент скорости второй рабочей решетки: ш_р = 0,95 и соответствующий ему коэффициент потерь энергии:

ж_р = 1 - ш_р² = 1 - 0,95² = 0,0975

Число Рейнольдса

достаточно велико и не требует уточнения ж'_р.

Потеря энергии:

точка 2' определяет состояние пара за вторым рабочим венцом т.е. за регулирующей ступенью.

i'₂ = 3129,3 кДж/кг, P'₂ = 1,15 МПа, V'₂ = 0,2399 м³/кг, t₂ = 338,2^оC

Относительная скорость выхода пара из рабочей решетки:

W'₂ = ш_р ^. W'_2t = 0,95 ^. 242,2 = 230,1 м/с

25) Производим проверку напряжения в рабочих лопатках второго ряда:

окружное усилие:

Ru = Go (W'₁ ^. cos в'₁ + W'₂ ^. cos в'₂) = 74,4 (188,1^. cos 51^о24'+ 230,1 х

cos 39^о21' ) = 2,2 ^. 10⁴ H

- осевое усилие :

Ra = Go (W'₁ ^. sin в'₁ - W'₂ ^. sin в'₂) + F'_2К (P'₁ - P'₂) = 74,4 (188,1^. sin 51^о24' - 230,1 ^. sin 39^о21') + 0,2076 ^. 10⁶ (1,18 - 1,15) = 0,63 ^. 10⁴ H

Равнодействующая этих усилий:

R' = (Ru'² - Ra'²)^1/2 = [(2,2² + 0,63²) ^.10⁸]^1/2 = 2,29 ^. 10⁴ H

и изгибающее напряжение:

где w_min = К_з w_{min m} = (в_р/в_m)^{3 .} w_{min m} = (5/2,61)^{3 .} 0,035 = 0,246 см³.

Так как лежит в допускаемых пределах, то нет необходимости в ее изменении.

26) Для построения выходного треугольника скоростей второго венца (рис.3) находим скорость:

угол, определяющий её направление:

27) Потеря энергии с выходной скоростью:

28) Относительный лопаточный КПД (КПД на окружности):

или 78,5%

этот КПД в соответствии с треугольниками скоростей так же равен:

или 78,9 %

0,789, что в пределах точности расчёта совпадает с ранее найденной величиной.

29) Ширина профиля проточной части регулирующей ступени:

а осевой зазор дa и радиальный зазор дr:

дa = 0,01 ^. l₂ + 3,5 = 0,01 ^. 66,1 + 3,5 = 4,1 мм = 0,0041 м

д_г = 0,3 + (d _р.с. + l₂/2)² 10^-6 = 0,3 + (1 + 0,0661/2)² 10^-6 = 1,37 мм

где Вm - ширина табличного профиля

l - длина лопатки

d - средний диаметр ступени.

30) Приняв относительное расстояние между диском и диафрагмой S/r = 0,05 и определив число Рейнольдса:

Re_u = (U ^. r)/(м_1n ^. v₁) = (157^. 0,501)/(22,5 ^. 10^{-6 .} 0,2187) = 1,59 ^. 10⁷

Получим потери на трение о пар его торцевых поверхностей:

31) Относительные потери:

- свободных цилиндрических и конических поверхностей на ободе диска:

принимаем ж _тр.п = 1·10^-3

и поверхности лопаточного бандажа:



принимаем ж _тр.б = 2·10^-3

при УВ = а + в + с =22+48+22= 0,092 м

32) Потери на трение диска:

ж _тр = ж _тр.д + ж _тр.п + ж _тр.б = 0,00044 + 0,00006 + 0,00002 = 0,00052

33) Потери ж _парц., вызванные парциальным подводом пара, складываются из потерь на вентиляцию:

И потерь на концах дуг сопловых сегментов (потери на выколачивание):

к_в=0,65, коэффициент, зависящий от геометрии ступени.

е_рож=0,05, доля окружности, занимаемая защитным кожухом и устанавливаемого на рабочей дуге (1-е) диска для уменьшения вентиляционных потерь при парциальном подводе пара.

z = 2 число венцов ступени скорости

к_сег = 0,065 - опытный коэффициент

i = 2 число пар концов сопловых сегментов

и следовательно

ж _парц. = ж _в + ж _сегм. = 0,0026 + 0,017 = 0,0196

34) Относительный внутренний КПД регулирующей ступени:

з_oi = з_ол - (ж _тр + ж _парц.) = 0,785 - (0,00052 + 0,0196) = 0,765

Потеря от трения диска и парциальности приводит не только к снижению экономичности ступени, но и к снижению оптимального отношения скоростей Х_ф.

35) Потери на трение диска:

Дh_тр = ж _тр . h_o^* = 0,00052 ^. 233 = 0,121 кДж/кг

Потери вызванные парциальным подводом пара:

Дh_парц. = ж _парц. ^. h_o^* = 0,0196 ^. 233 = 4,57 кДж/кг

Потери с выходной скоростью: Дh _в.с. = 10,9 кДж/кг

36) Энтальпия пара в точке 2 :

Я''₂ = Я'_2t + Дh'_p + Дh_тр + Дh_{парц .}+ Дh_в.с. =3124,3+2,86+0,121+4,57+10,9=3142,8кДж/кг

37) Использованный теплоперепад:

hЯ = Я^*₀ ^_ Я''₂ = 3328,3^_ 3142,8= 185,5кДж/кг

38)Внутренняя мощность ступени:

NЯ = Go ^. hЯ =74,4 ^. 185,5= 13801,2 кВт

39) Проверяем её относительный внутренний КПД:

значение которого находится в пределах точности расчета по сравнению с полученной ранее величиной.

Рис.2. Тепловой процесс регулирующей ступени.

U = 157м/с.

б1 = 150 00'	б2 = 280 51'	б'1 = 280 22'	б'2 = 810 56'
в1 = 190 52'	в2 = 190 01'	в'1 = 510 24'	в'2 = 390 21'
С1 = 628,2 м/с	С2 = 307,9 м/с	С'1 = 309 м/с	С'2 = 147,7м/с
W1 = 478,2 м/с	W2 = 450,7 м/с	W'1 = 188,1 м/с	W'2 = 230,1 м/с

Рис.3. Треугольники скоростей двухвенечной регулирующей ступени.

2 ступень

Располагаемый теплоперепад на нерегулируемые ступени:

H₀”=i_2” - i_zt=3142,8 - 2972= 170,8 кДж/кг

1)Принимая средний диаметр нерегулируемых ступеней d = 0,97 м угол выхода потока из сопел б₁ = б_1э = 15⁰ и коэффициент скорости ц = 0,96 находим окружную скорость:

U_нс = (р ^. d ^. n)/60 = (3,14 ^. 0,97 ^. 3000)/60 = 152,6 м/c

и оптимальное отношение скоростей:

С учётом уменьшения Х_ф от потерь на трение диска о пар для дальнейших расчётов первой ступени принимаем Х_ф = 0,45.

Фиктивная скорость на выходе из сопел:

Сф	=	Uнс	=	152,6	=	339,1 м/c
		Хф		0,45

тепловой турбина пар энергия

При С_о = 0 располагаемый теплоперепад:

h_o^* = h_o = С_ф²/2 = 339,1/2 = 57,5 кДж/кг

2)Так как степень реактивности S = 0,05, то теоретическая скорость выхода пара из сопловой решётки I-й ступени:

При срабатываемом теплоперепаде:

h_oc = (1 - с) ^. h^*_o= (1 - 0,05) ^. 57,5 = 54,6 кДж/кг

Энтальпия пара за сопловой решеткой

i_1t = i''₂ - h_oc = 3142,8 - 54,6 = 3088,2 кДж/кг

чему соответствует давление Р₁ = 0,92 МПа, удельный объем V_1t = 0,282 м/кг, t = 316,3⁰С.

Принимаем м₁ = 0,97 и находим выходную площадь сопловой решетки:

и при е = 1 длину сопловой лопатки:

Поскольку число Маха

Угол б₁ = 15^о и принимая б_о = 90^о, сопловую решетку выбираем типа А, т.е. С-90-15А.

Далее принимаем хорду профиля в_c = 50 мм, относительный шаг решетки t_c = 0,76, угол установки б_ус = 36^о, находим число лопаток:

- относительная толщина выходной кромки профиля:

относительная длина лопатки:

l₁ = l₁/в_c = 83/50 = 1,66

По отношению в_c/l₁ = 0,6 и по рис. 9 уточняем м₁ = 0,978, F₁ = 0,0649 м² и l₁ = 82,3 мм

Поскольку число Рейнольдса

> Re_кр

Поправка на Re не вносится

Коэффициент скорости ц = 0,97 и коэффициент потерь ж_с = 1 - ц² = 1 - 0,97² = 0,0591

Абсолютная скорость выхода пара из сопловой решетки:

С₁ = ц ^. С_1t = 0,97 ^. 330,5= 320,6 м/с

относительная скорость на входе в рабочую решетку:

х₁ = U/C₁ = 152,6/320,6 = 0,476

и ее выходной угол:

12) Потеря энергии в сопловой решетке:

Дh_с = ж _с ^. h_oс = 0,0591 ^. 54,6 = 3,23 кДж/кг

и располагаемый теплоперепад рабочей решетки:

h_ор =с ^. h_o^* = 0,05 ^. 57,5 = 2,88кДж/кг

точка 1 характеризует состояние пара перед рабочей решеткой:

i₁ = 3091,2 кДж/кг, Р₁ = 0,92 МПа, V₁ = 0,2905 t₁ = 317,9^oC, а точка 2t - в конце изоэнтропного расширения: i_2t = 3088,3 кДж/кг, Р₂ = 0,9 МПа, V_2t = 0,2962м³/кг, t_2t = 316,2^oC

Теоретическая относительная скорость выхода пара из рабочей решетки:

W_2t = (2 h_op + w₁²)^1/2 = (2 ^. 2,88 ^. 10³ + 177,6²) ^1/2 = 193,1м/с

и число Маха

Задавшись м₂ = 0,94 вычисляем выходную площадь решетки:

Приняв перекрышу Дl_р = l₂ - l₁ = 3,5 мм, и получив длину рабочей лопатки l₂= l₁ + Дl_р = 83 + 3,5 = 86,5 мм находим эффективный угол выхода рабочей решетки:

в_2э= в₂ = 27^о26'

По М_2t, в₂ и в₁ выбираем рабочую решетку с профилем Р-35-25А и размерами в_p = 34,8мм, l₂ = l₂/в_p = 1,04, t_p = 0,61, в_1опт = 40^о, в_ур = 80^о и д_2кр = 0,55 мм

число лопаток

и относительная толщина выходной кромки профиля:



По отношению в_p /l₂ = 0,54 и углу поворота потока Дв_р = 180^о - (в₁ + в₂) = 180^о - (27^о51' + 27^о26') = 124^о49' уточняем коэффициент расхода м₂ = 0,947, затем уточняем F₂ = 0,1205 м² и в₂ = 27^о13'

Число Рейнольдса:

> Re_кр

16) ш = 0,945 и коэффициент потерь энергии:

ж_р = 1 - ш² = 1 - 0,945² = 0,107

17) относительная скорость:

W₂ = ш W_2t = 0,945 ^. 193,1 = 182,5 м/с

абсолютная скорость:

С₂ = U[(1 + (W₂/U)² - 2(W₂/U)cos в₂]^1/2 =

152,6[1 + (182,5/152,6)² - 2(182,5/152,6)cos27^o26']^1/2 = 84,4 м/с

угол ее направления

б2= arctg	sin в2	= arctg	sin 27o26'	= 83o34'
	cos в2 - U/W2		cos27o26'-152,6/182,5

18) Окружное усилие и осевое усилие

Ru = G_o( w₁cos в₁+ w₂ cos в₂) = 74,4(177,6 cos 27^o51' + 182,5 cos 27^o26') =

= 2,4 x 10⁴ H

Ra = G_o( w₁sin в₁- w₂sin в₂) + F_2k (P₁ - P₂) = 74,4(177,6sin 27^o51' - 182,5sin25^o26') + 0,2635 (0,92 - 0,9) ·10⁶ = 1,29 ^. 10⁴ H

F_2k = р d l₂ = 3,14 ^. 0,97 ^. 0,0865 = 0,2635

При постоянном профиле по длине лопатки и его моменте сопротивления:

w_min = К_з w_{min т} = (в_p/в_m)^{3 .} w_{min т} = (3,48/2,54)^{3 .} 0,168 = 0, 4321м³

- изгибающее напряжение:

20) Потери при обтекании рабочей решетки:

Дhp= жp	W2t2	= 0,107	193,12	= 2 кДж/кг
	2		2

и с выходной скоростью:

Дh_вc = С₂²/2 = 3,6 кДж/кг

21) Относительный лопаточный КПД

з oл = 1 -	Д h c + Д h p + Д h в.с	= 1 -	3,23 + 2+ 3,6	=	0,846= 84,6%
	ho*		57,5

Или

22) Число Рейнольдса

Re_u = (U ^. r)/(м_1n ^. v₁) = (152,6 ^. 0,47)/(21,8 ^. 10^{-6 .} 0,2905) = 1,13 ^. 10⁷ > Re_кр

Дh_тр.д = ж _тр.д ^. h_o^* = 0,000826 ^. 57,5 = 0,047 кДж/кг

так как потери на трение диска ж _тр.д при данных параметрах пара и геометрии ступени пренебрежительно малы по сравнению с другими видами потерь. Поэтому относительный внутренний КПД будет равен.

з_oi = з_ол - ж _тр.д = 0,851 - 0,000826 = 0,850

и относительный лопаточный КПД з_ол оказываются в этом случае практически одинаковыми.

22) Энтальпия в точке 2':

Я'₂ = Я_2t + Дh_p + Дh_тр.д + Дh _{в с} = 3088,3 + 2 + 0,047 + 3,6 = 3094кДж/кг

и использованный теплоперепад

h_i = Я_о - Я'₂ = h_о^* - (Дh _с + Дh_р + Дh_тр.д + Дh _{b с}) = 3142,8-3094=

= 57,5 - (3,23 + 2 + 0,047 + 3,6) = 48,8 кДж/кг

Проверка

з_oi = h_i/h_o^* = 48,8/57,5 = 0,848

23) Внутренняя мощность ступени:

N_i = G_o ^. h_i = 74,4 ^. 48,8= 3630,7 кВт

U = 152,6 м/с.

б1 = 150 00'	б2 = 830 34'
в1 = 270 51'	в2 = 270 26'
С1 = 320,6 м/с	С2 = 84,4 м/с
W1 = 177,6 м/с	W2 = 182,5 м/с

Рис.4. Треугольник скоростей 1-ой нерегулируемой ступени.

3 ступень

1)Принимая средний диаметр нерегулируемых ступеней d = 0,97 м угол выхода потока из сопел б₁ = б_1э = 15⁰ и коэффициент скорости ц = 0,96 находим окружную скорость:

U_нс = (р ^. d ^. n)/60 = (3,14 ^. 0,92 ^. 3000)/60 = 152,6 м/c

и оптимальное отношение скоростей:

С учётом уменьшения Х_ф от потерь на трение диска о пар для дальнейших расчётов первой ступени принимаем Х_ф = 0,45.

Фиктивная скорость на выходе из сопел:

Сф	=	Uнс	=	349,6 м/c
		Хф

При Х_в.с. = 1 располагаемый теплоперепад:

	ho* = ho +Хв.с.	С2
		2

2)Так как степень реактивности S = 0,05, то теоретическая скорость выхода пара из сопловой решётки I-й ступени:

При срабатываемом теплоперепаде:

h_oc = (1 - с) ^. h^*_o= (1 - 0,05) ^. 61,1 = 58 кДж/кг

Энтальпия пара за сопловой решеткой

i_3t = i₂ - h_oc = 3094- 58 = 3036 кДж/кг

чему соответствует давление Р₃ = 0,74 МПа, удельный объем V_1t = 0,344 м/кг, t = 289,5 ⁰С.

Принимаем м₁ = 0,97 и находим выходную площадь сопловой решетки:

и при е = 1 длину сопловой лопатки:

Поскольку число Маха

Угол б₁ = 15^о и принимая б_о = 90^о, сопловую решетку выбираем типа А, т.е. С-90-15А.

Далее принимаем хорду профиля в_c = 50 мм, относительный шаг решетки t_c = 0,76, угол установки б_ус = 36^о, находим число лопаток:

- относительная толщина выходной кромки профиля:

относительная длина лопатки:

l₁ = l₁/в_c = 98,2/50 = 2,08

По отношению в_c/l₁ = 0,48 и по рис. 9 уточняем м₁ = 0,978, F₁ = 0,0768 м² и l₁ = 100,4 мм

Поскольку число Рейнольдса

> Re_кр

Поправка на Re не вносится

Коэффициент скорости ц = 0,97 и коэффициент потерь ж_с = 1 - ц² = 1 - 0,97² = 0,0591

Абсолютная скорость выхода пара из сопловой решетки:

С₁ = ц ^. С_1t = 0,97 ^. 340,7= 330,5м/с

относительная скорость на входе в рабочую решетку:

х₁ = U/C₁ = 0,46

и ее выходной угол:

12) Потеря энергии в сопловой решетке:

Дh_с = ж _с ^. h_oс = 0,0591 ^. 58 = 3,4 кДж/кг

и располагаемый теплоперепад рабочей решетки:

h_ор =с ^. h_o^* = 0,05 ^. 61,1 = 3,1 кДж/кг

точка 2 характеризует состояние пара перед рабочей решеткой:

i₄ = 3039,4 кДж/кг, Р₃ = 0,74 МПа, V₄ = 0,3451 t₄ = 291,2^oC,

а точка 4t - в конце изоэнтропного расширения: i_4t = 3036,3 кДж/кг, Р₄ = 0,72 МПа, V_4t = 0,3537 м³/кг, t_2t = 289,4^oC

Теоретическая относительная скорость выхода пара из рабочей решетки:

W_2t = (2 h_op + w₁²)^1/2 = (2 ^. 3,1 ^. 10³ + 187,8²) ^1/2 = 203,6 м/с

и число Маха

Задавшись м₂ = 0,94 вычисляем выходную площадь решетки:

Приняв перекрышу Дl_р = l₂ - l₁ = 3,5 мм, и получив длину рабочей лопатки l₂= l₁ + Дl_р = 104,1 + 3,5 = 107,6 мм находим эффективный угол выхода рабочей решетки:

в_2э= в₂ = 24^о48'

По М_2t, в₂ и в₁ выбираем рабочую решетку с профилем Р-35-25А и размерами в_p = 50 мм, l₂ = l₂/в_p = 2,1, t_p = 0,61, в_1опт = 40^о, в_ур = 80^о и д_2кр = 0,55 мм

число лопаток



и относительная толщина выходной кромки профиля:

По отношению в_p /l₂ = 0,47 и углу поворота потока Дв_р = 180^о - (в₁ + в₂) = 180^о - (27^о06' + 24^о48') = 128^о06' уточняем коэффициент расхода м₂ = 0,948, затем уточняем F₂ = 0,1368м² и в₂ = 24^о36'

Число Рейнольдса:

> Re_кр

16) ш = 0,945 и коэффициент потерь энергии:

ж_р = 1 - ш² = 1 - 0,945² = 0,107

17) относительная скорость:

W₂ = ш W_2t = 0,945 ^. 203,6= 192,4м/с

абсолютная скорость:

С₂ = U[(1 + (W₂/U)² - 2(W₂/U)cos в₂]^1/2 =

152,6[1 + (192,4/152,6)² - 2(192,4/152,6)cos24^o48']^1/2 = 83,7 м/с

угол ее направления

б2= arctg	sin в2	= arctg	sin 24o48'	= 74o43'
	cos в2 - U/W2		cos24o48'-152,6/192,4

18) Окружное усилие и осевое усилие

Ru = G_o( w₁cos в₁+ w₂ cos в₂) = 74,4(187,8cos 27^o06' + 192,4cos 24^o48') =

= 2,5 x 10⁴ H

Ra = G_o( w₁sin в₁- w₂sin в₂) + F_2k (P₁ - P₂) = 74,4(187,8sin 27^o06' - 192,4sin24^o48') + 0,3277 (0,74 - 0,72) ·10⁶ = 0,69 ^. 10⁴ H

F_2k = р d l₂ = 3,14 ^. 0,97 ^. 0,1076 = 0,3277

При постоянном профиле по длине лопатки и его моменте сопротивления:

w_min = К_з w_{min т} = (в_p/в_m)^{3 .} w_{min т} = (5/2,54)^{3 .} 0,168 = 1,2815 м³

- изгибающее напряжение:

20) Потери при обтекании рабочей решетки:

Дhp= жp	W2t2	= 0,107	203,62	= 2,2 кДж/кг
	2		2

и с выходной скоростью:

Дh_вc = С₂²/2 = 3,5 кДж/кг

21) Относительный лопаточный КПД

з oл = 1 -	Д h c + Д h p + Д h в.с	= 1 -	3,4 + 2,2+ 3,5	=	0,851= 85,1 %
	ho*		61,1

Или

22) Число Рейнольдса

Re_u = (U ^. r)/(м_1n ^. v₄) = (152,6 ^. 0,48)/(21,8 ^. 10^{-6 .} 0,3537) = 0,95 ^. 10⁷ > Re_кр

Дh_тр.д = ж _тр.д ^. h_o^* = 0,000665 ^. 61,1 = 0,041 кДж/кг

так как потери на трение диска ж _тр.д при данных параметрах пара и геометрии ступени пренебрежительно малы по сравнению с другими видами потерь. Поэтому относительный внутренний КПД будет равен.

з_oi = з_ол - ж _тр.д = 0,852 - 0,000665 = 0,851

и относительный лопаточный КПД з_ол = 0,851 оказываются в этом случае практически одинаковыми.

22) Энтальпия в точке 2':

Я'₄ = Я_4t + Дh_p + Дh_тр.д + Дh _{в с} = 3036,3+ 2,2 + 0,041 + 3,5 = 3042 кДж/кг

и использованный теплоперепад

h_i = Я₂ - Я'₄ = h_о^* - (Дh _с + Дh_р + Дh_тр.д + Дh _{b с}) = 3094-3042=

= 61,1 - (3,4 + 2,2 + 0,041 + 3,5) = 52 кДж/кг

Проверка

з_oi = h_i/h_o^* = 52/61,1 = 0,851

23) Внутренняя мощность ступени:

N_i = G_o ^. h_i = 74,4 ^. 52 = 3615,8 кВт

U = 152,6 м/с.

б1 = 150 00'	б2 = 740 43'
в1 = 270 06'	в2 = 240 48'
С1 = 330,5 м/с	С2 = 83,7 м/с
W1 = 187,8 м/с	W2 = 192,4 м/с

Выполненный расчет регулирующей и нерегулируемых ступеней позволяет определить:

- коэффициент возврата тепла

- относительный внутренний КПД проточной части турбины

- относительный внутренний КПД турбины

- развиваемую ею внутреннюю мощность

N_i = N_ir + N_i1 + N_i2 = 13801,2+3630,7+3615,8=21047,7кВт.

При принятых ранее механическом КПД з_м = 0,985 и КПД генератора з_г = 0,958 расчетный относительный эффективный КПД турбины

з_ое= з_м· з_oi= 0,985·0,797=0,785.

Расчетная номинальная электрическая мощность

N_эн= з_г·з_ое ·Н₀·G₀= з_м ·з_г· N_i= 20086,42 МВт

что удовлетворяет требованию задания.

Литература

1. Нагнетатели и тепловые двигатели (Раздел «Тепловые двигатели»): Приложение к методическим указаниям к курсовому проектированию для студентов вечернего и заочного обучения / Сост. Н.И. Никольский, П.В. Луканин; ЛТИ ЦБП. Л., 1990. 50 с.

2. Нагнетатели и тепловые двигатели (Раздел «Тепловые двигатели»): Методические указания к курсовому проектированию для студентов вечернего и заочного обучения . Специальность 10.07: «Промышленная теплоэнергетика» / Сост. Н.И. Никольский, П.В. Луканин; ЛТИ ЦБП. Л., 1990. 38 с.

3. Никольский Н.И., Луканин П.В. Тепловые двигатели для ЦБП (Теория паровых турбин): Учеб. Пособие; СПбТИЦБП. СПб., 1992, 108 с: ил. 52.

4. Брадис В.М Четырехзначные математические таблицы. - 7-е., изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004. - 96 с.: ил.

Размещено на Allbest.ru