Процесс сжатия. Теоретический цикл двигателя внутреннего сгорания и термический КПД цикл Ренкина

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Задача 1

Воздух, имеющий начальное давление Р₁ = 0,1 МПа и температуру t₁ = 20 °С, сжимается в одноступенчатом поршневом компрессоре до давления Р₂. Сжатие может быть изотермическим, адиабатным и политропным с показателей политропы n. Определить для каждого процесса сжатия все начальные и конечные параметры воздуха, считая его идеальным газом; отведенную от воздуха теплоту Q, кВт и теоретическую мощность привода компрессора N, кВт, если производительность компрессора G, кг/с, дать сводную таблицу и изображение процессов сжатия в Pv- и Ts -диаграммах. Исходные данные выбрать из табл. 1.

Таблица 1 - Исходные данные к задаче 1

Последняя цифра шифра	n	Предпоследняя цифра шифра	Р2, МПа	G, кг/с
0	1,10	0	0,8	0,1
1	1,12	1	0,9	0,2
2	1,14	2	1,0	0,3
3	1,16	3	1.1	0,4
4	1,18	4	1,2	0,5
5	1,20	5	1,3	0,6
6	1,22	6	1,4	0,7
7	1,24	7	1,5	0,8
8	1,26	8	1,6	0,9
9	1,28	9	1,7	1,0

Решение

Для воздуха, как для идеального газа, принять: изохорную массовую теплоемкость C_v = 0,72 кДж/кгК, газовую постоянную R = 287 Дж/кгК, показатель адиабаты k = 1,41. Тогда начальный удельный объем воздуха по уравнению Клапейрона:

Конечные температуры воздуха при изотермическом, адиабатном и политропном сжатиях соответственно:

Конечные удельные объемы воздуха по уравнению Клапейрона:

Теплота, отведенная от воздуха, по уравнению теплового баланса:

где знак "-" означает, что тепло отводится от сжимаемого воздуха. Теоретические мощности привода компрессора:

сжатие компрессор мощность термический

что подтверждает вывод о том, что мощность привода изотермического компрессора минимальна, а адиабатного - максимальна.

Таблица 2 - Сводная таблица рассчитанных величин

Величина	Изотермическое сжатие	Адиабатное сжатие	Политропное сжатие
T2, К	293	668	545
v2, м3/кг	0,0495	0,1128	0,092
Q, кВт	-238	0	-18,4
N, кВт	238	370	330

Рис. 1 - Рv - диаграмма процесс сжатия

Рис. 2. Ts - диаграмма процессов сжатия.

Задача 2

Рассчитать теоретический цикл двигателя внутреннего сгорания (ДВС), считая, что рабочим телом является воздух с начальными параметрами: P₁ =0,1 МПа, t₁ = 20 °С. Определить основные параметры рабочего тела Р, v, T во всех точках цикла, изменение внутренней энергии U, энтальпии h. и энтропии s для всех процессов и для цикла; теплоту и работу для процессов и для цикла, а также термический КПД цикла. Дать cводную таблицу и изобразить цикл в Pv- и Ts-диаграммах. Исходные данные выбрать из табл. З.

Таблица 3 - Исходные данные к задаче 2

Последняя цифра шифра	Цикл	Степень сжатия,	Предпоследняя цифра шифра	Степень повышения давления,	Степень предварительного расширения,
	0

Отто^{*Независимо от исходных данных принимать:}

1		7	1	1,9	1,6
2		8	2	1,85	1,55
3	Дизеля*** = 1 для циклов с изобарным подводом теплоты (цикл Дизеля).*	13	3	1,8	1,5
4		14	4	1,75	1,45
5		15	5	1,7	1,4
6	Тринклера-Сабатэ	9	6	1,65	1,35
7		10	7	1,6	1,3
8		11	8	1,55	1,25
9		12	9	1,5	1,2

Решение. Для воздуха, как для идеального газа, принять: теплоемкости C_P = 1,01 кДж/(кгК) и C_v = 0,72 кДж/(кгК); газовую постоянную R = 287 Дж/(кгК), показатель адиабаты k = 1,41. Для варианта задан цикл ДВС со смешанным подводом теплоты (цикл Тринклера-Сабатэ).

Начальный удельный объем рабочего тела по уравнению Клапейрона:

По степени сжатия находим удельный объем рабочего тела в точке 2:

Процесс 1-2 - это адиабатное сжатие рабочего тела, а уравнение адиабатного процесса:

откуда находится давление в точке 2:

Температура в точке 2 находится по уравнению Клапейрона:

Для изохорного процесса подвода тепла к рабочему телу 2-3 характеристикой является степень повышения давления , откуда находится давление в точке 3:

С учетом того, что для изохорного процесса , температура рабочего тела в точке 3 по уравнению Клапейрона:



Для изобарного процесса подвода тепла к рабочему телу 3-4 характеристикой является степень предварительного расширения , откуда находится удельный объем рабочего тела в точке 4:

Для изобарного процесса , тогда температура рабочего тела в точке 4 по уравнению Клапейрона:

С учетом того, что процесс 5-1 - изохорный отвод тепла от рабочего тела, . Тогда для адиабатного процесса расширения рабочего тела 4-5:

,

откуда находится давление в точке 5:

Температура рабочего тала в точке 5 по уравнению Клапейрона:

Параметры всех точек цикла сводим в табл. 4.

Таблица 4 - Рассчитанные параметры точек цикла

Параметры	Точки
	1	2	3	4	5
Давление Р, МПа	0,1	4,55	6,82	6,82	0,1938
Удельный объем v, м3/кг	0,841	0,0561	0,0561	0,0673	0,841
Температура Т, К	293	889	1333	1600	568
Температура t, C	20	616	1060	1327	295

Изменение внутренней энергии в процессах и для цикла в целом:

Суммарное изменение внутренней энергии в цикле , что подтверждает правильность расчетов, так как

Изменение энтальпии в процессах и для цикла в целом:

Изменение энтропии в процессах и для цикла в целом: , так как процесс адиабатный, то есть без теплообмена между рабочим телом и окружающей средой:



что также подтверждает правильность расчетов, так как

Работа процессов и цикла в целом так как процесс адиабатный, то есть без отвода теплоты от рабочего тела, а знак "-" означает затрату работы на сжатие газа.

так как в изохорном процессе нет измерения объема газа, следовательно, работа против внешних сил не совершается.

Теплота процессов и цикла в целом:

что подтверждает правильность расчетов, так как для циклов , следовательно, по 1 закону термодинамики . Можно также проверить выполнение 1 закона термодинамики для каждого процесса цикла в отдельности:

Погрешность есть только в процессе 3-4:

Погрешность мала (0,3 %), следовательно, 1 закон термодинамики выполняется по всем процессам цикла, что также подтверждает правильность расчетов.

Термический КПД цикла представляет собой отношение работы цикла

Рис. 3. Pv-диаграмма цикла Тринклера-Сабатэ (со смешанным подводом теплоты).



Рис. 4. Ts-диаграмма цикла Тринклера-Сабатэ (со смешанным подводом теплоты).

к подведенной к рабочему телу теплоте:

Проверка:

Погрешность расчета:

то есть точность расчета достаточная.

Задача 3

Определить эффективную мощность N_e газотурбинной установки (ГТУ) без регенерации теплоты и ее эффективный КПД по заданной степени повышения давления , известным адиабатным КПД турбины и компрессора , температуре воздуха перед компрессором t₁, температуре газа перед турбиной t₃ и по расходу воздуха через ГТУ G. Изобразить цикл ГТУ в Pv- и Ts-диаграммах. Показать, как зависит термический КПД ГТУ от степени повышения давления . Исходные данные выбрать из табл. 5.

Таблица 5 - Исходные данные к задаче 3

Последняя цифра шифра	t1, ?C	t3, ?C		Предпоследняя цифра шифра			G, кг/с
0	30	850	7,2	0	0,82	0,89	57
1	27	830	9,0	1	0,81	0,88	55
2	24	880	8,8	2	0,79	0,85	52
3	20	900	8,5	3	0,82	0,87	50
4	17	920	8,2	4	0,81	0,86	48
5	14	860	8,0	5	0,80	0,84	45
6	12	840	7,5	6	0,79	0,82	42
7	10	820	7,0	7	0,78	0,86	40
8	7	800	6,5	8	0,77	0,83	38
9	6	780	6,2	9	0,76	0,85	35

Решение

В расчете принимать теплоемкость воздуха и газа C_P = 1,01 кДж/(кгК); показатель адиабаты k = 1,41; механический КПД ГТУ ; давление воздуха перед компрессором P₁ = 0,1 МПа.

Удельный объем воздуха перед компрессором по уравнению Клапейрона:



Температура воздуха после компрессора при адиабатном теоретическом сжатии по уравнению адиабатного процесса:

а при действительном адиабатном сжатии - из выражения внутреннего адиабатного КПД компрессора:

Давление сжатого воздуха в компрессоре

Удельные объемы воздуха в точках 2, 2д, 3 по уравнению Клапейрона:

Температура газов после газовой турбины при адиабатном теоретическом расширении:

а при действительном адиабатном расширении - из выражения внутреннего адиабатного КПД газовой турбины:

Удельные объемы газа в точках 4 и 4д по уравнении Клапейрона:

Для построения цикла ГТУ в Ts-диаграмме необходимо определить изменения энтропии в процессах:

Эффективная работа ГТУ:

Эффективный КПД ГТУ:

Эффективная мощность ГТУ:

Зависимость термического КПД цикла ГТУ от степени повышения давления определялась по выражению:

результаты расчетов представлены в табл.6.

Таблица 6 - Зависимость термического КПД цикла без регенерации теплоты от степени повышения давления

	5	6,2	7	8	9
	0,374	0,412	0,432	0,454	0,472

Из табл.6 следует, что термический КПД возрастает с увеличением степени повышения давления в компрессоре.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Задача 4

Определить термический КПД цикла Ренкина и эффективную мощность паротурбинной установки (ПТУ) по заданным начальному давлению P₁ и температуре перегретого пара перед турбиной t₁; конечному давлению в конденсаторе P₂, расходу пара через турбину D, внутренним относительным КПД турбины и питательного насоса . Изобразить цикл Ренкина в Ts-диаграмме, а процессы сжатия воды в питательном насосе и расширения пара в турбине - в hs-диаграмме. Механический КПД ПТУ принять равным . Исходные данные выбрать из табл.7.

Рис. 5. Pv-диаграмма ГТУ без регенерации теплоты.

Рис. 6. Ts-диаграмма ГТУ без регенерации теплоты



Рис. 7. Цикл Ренкина в Ts-диаграмме.

Рис. 8 Процессы теоретического 2'-3 и действительного 2'-3д сжатия воды в питательном насосе.

Таблица 7 Исходные данные к задаче 4

Последняя цифра шифра	Р1, МПа	t1, ?C		Предпоследняя цифра шифра	Р2, кПа	D, кг/с
0	10	500	0,80	0	3,0	50	0,70
1	11	510	0,81	1	3,5	100	0,71
2	12	520	0,82	2	4,0	150	0,72
3	13	530	0,83	3	4,5	200	0,73
4	14	540	0,84	4	5,0	50	0,74
5	15	550	0,85	5	3,0	100	0,75
6	23	560	0,86	6	3,5	150	0,76
7	24	570	0,87	7	4,0	200	0,77
8	25	580	0,88	8	4,5	50	0,78
9	26	590	0,89	9	5,0	100	0,79



Рис. 9. Процессы расширения пара в турбине: 1-2 - теоретический; 1-2д - действительный.

Таблица 8 - Таблица термодинамических свойств сухого насыщенного пара и воды на линии насыщения

РН, бар	tH, ?C	v', м3/кг	v'', м3/кг	h', кДж/кг	h'', кДж/кг	r, кДж/кг	s', кДж/(кгК)	s'', кДж/(кгК)
0,010	6,92	0,001000	129,9	29,3	2513	2484	0,1054	8,975
0,025	21,09	0,001002	54,24	88,5	2539	2451	0,3124	8,642
0,050	32,88	0,001005	28,19	137,8	2561	2423	0,4761	8,393
0,075	40,32	0,001008	19,23	168,8	2574	2405	0,5764	8,250
0,100	45,84	0,001010	14,68	191,9	2584	2392	0,6492	8,149
1,00	99,64	0,001043	1,694	417,4	2675	2258	1,3026	7,360
10,0	179,88	0,001127	0,1946	762,7	2778	2015	2,138	6,587
50	263,91	0,001286	0,0394	1154	2794	1640	2,921	5,973
90	303,32	0,001417	0,0205	1364	2743	1379	3,287	5,678
100	310,96	0,001452	0,0180	1408	2725	1317	3,360	5,615
110	318,04	0,001489	0,0160	1450	2705	1255	3,430	5,553
120	324,63	0,001527	0,0143	1491	2685	1194	3,496	5,492
130	330,81	0,001567	0,0128	1531	2662	1131	3,561	5,432
140	336,63	0,001611	0,0115	1571	2638	1067	3,623	5,372
150	342,11	0,001658	0,0104	1610	2611	1001	3,684	5,310
160	347,32	0,001710	0,0093	1650	2562	932	3,746	5,247
170	352,26	0,001768	0,008382	1690	2548	858,3	3,807	5,177
180	356,96	0,001837	0,007504	1732	2510	778,2	3,871	5,107
190	361,44	0,001921	0,00668	1776	2466	690	3,938	5,027
200	365,71	0,00204	0,00585	1827	2410	583	4,015	4,928
210	369,79	0,00221	0,00498	1888	2336	448	4,108	4,803
220	373,7	0,00273	0,00367	2016	2168	152	4,303	4,591

Таблица 9 - Таблица термодинамических свойств перегретого пара

Р, бар		20			30			50
t, ?C	v, м3/кг	h, кДж/кг	s, кДж/(кгК)	v, м3/кг	h, кДж/кг	s, кДж/(кгК)	v, м3/кг	h, кДж/кг	s, кДж/(кгК)
0	0,000999	2,1	0,0000	0,000999	3,1	0,0000	0,000998	5,2	0,0004
50	0,001011	210,9	0,7020	0,001011	211,8	0,7018	0,001009	213,6	0,700
100	0,001042	420,1	1,3048	0,001042	420,9	1,3038	0,001041	422,5	1,302
150	0,001089	632,8	1,838	0,001089	633,4	1,837	0,001088	634,7	1,835
200	0,001156	852,4	2,328	0,001155	852,6	2,326	0,001153	853,6	2,322
250	0,1114	2900	6,539	0,0707	2853	6,283	0,001249	1086	2,789
300	0,1255	3019	6,757	0,0812	2988	6,530	0,0454	2920	6,200
350	0,1384	3134	6,949	0,0905	3111	6,735	0,0519	3063	6,440
400	0,1511	3246	7,122	0,0993	3229	6,916	0,0578	3193	6,640
450	0,1634	3357	7,282	0,1078	3343	7,080	0,0633	3315	6,815
500	0,1755	3468	7,429	0,1161	3456	7,231	0,0686	3433	6,974
550	0,1875	3578	7,569	0,1243	3569	7,373	0,0737	3550	7,120
600	0,1995	3690	7,701	0,1325	3682	7,506	0,0787	3666	7,257
650	0,2114	3802	7,827	0,1405	3796	7,633	0,0836	3782	7,387
700	0,2232	3917	7,947	0,1484	3911	7,755	0,0884	3899	7,510
0	0,000996	8,2	0,0004	0,000995	10,2	0,0004	0,000993	15,2	0,0008
50	0,001008	216,2	0,6992	0,001007	218,0	0,698	0,001005	222,3	0,695
100	0,001040	424,9	1,3996	0,001038	426,5	1,298	0,001036	430,4	1,294
150	0,001086	636,6	1,832	0,001084	638,0	1,830	0,001081	641,3	1,824
200	0,001150	855,0	2,317	0,001148	856,0	2,314	0,001144	858,3	2,306
250	0,001244	1085,7	2,781	0,001240	1086	2,776	0,001233	1086	2,765
300	0,02429	2784	5,788	0,001397	1342	3,244	0,001377	1337	3,222
350	0,03003	2985	6,126	0,02247	2920	5,940	0,01150	2690	5,442
400	0,03438	3135	6,356	0,02646	3093	6,207	0,01568	2973	5,878
450	0,03821	3270	6,552	0,02979	3239	6,416	0001847	3155	6,139
500	0,04177	3397	6,722	0,03281	3372	6,596	0,02080	3308	6,346
550	0,04516	3520	6,876	0,03566	3499	6,756	0,02291	3445	6,521
600	0,04844	3640	7,019	0,03837	3621	6,901	0,02490	3576	6,677
650	0,05161	3760	7,152	0,04097	3744	7,038	0,02677	3706	6,822
700	0,05475	3881	7,280	0,04354	3867	7,167	0,02857	3835	6,956
0	0,0009904	20,2	0,0013	0,0009880	25,2	0,0013	0,0009857	30,1	0,0013
50	0,0010033	226,7	0,6933	0,0010012	231,0	0,6911	0,0009992	235,3	0,6889
100	0,0010339	434,2	1,2909	0,0010316	438,0	1,2873	0,0010293	441,9	1,2834
150	0,0010784	644,6	1,820	0,0010753	647,9	1,815	0,0010722	651,2	1,810
200	0,0011393	860,6	2,299	0,0011349	863,0	2,293	0,0011305	865,4	2,287
250	0,0012256	1086,6	2,754	0,0012183	1087,5	2,744	0,0012115	1088,5	2,735
300	0,0013598	1333,2	3,204	0,0013446	1330,7	3,187	0,0013311	1329,0	3,171
350	0,001665	1644	3,724	0,001602	1621	3,675	0,001556	1608	3,640
400	0,00998	2816	5,553	0,00602	2579	5,137	0,00283	2155	4,476
450	0,01272	3060	5,903	0,00917	2947	5,677	0,00672	2816	5,446
500	0,01478	3238	6,144	0,01113	3157	5,965	0,00869	3073	5,799
550	0,01653	3390	6,339	0,01272	3331	6,186	0,01016	3268	6,045
600	0,01816	3530	6,508	0,01413	3483	6,367	0,01144	3434	6,242
650	0,01967	3667	6,660	0,01542	3629	6,529	0,01259	3590	6,412
700	0,02109	3803	6,800	0,01662	3770	6,674	0,01365	3736	6,566

Решение

Решение может быть выполнено с помощью hs-диаграммы водяного пара (приближенное) или с помощью таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара (точное).

На рис.7-9 изображены процессы в паротурбинной установке: 1-2 - теоретическое адиабатное расширение пара в турбине; 1-2д - действительное расширение пара; 2-2' - изобарно-изотермическая конденсация пара в конденсаторе; 2'-3 - теоретическое адиабатное сжатие воды в питательном насосе; 2'-3д - действительное сжатие воды (в Ts-диаграмме эти процессы не отражены, ввиду малого изменения параметров воды в этих процессах; они изображены в увеличенном масштабе в hs-диаграмме на рис.8); Зд-4 - изобарный нагрев воды до температуры насыщения в водяном экономайзере; 4-5 - изобарно-изотермическое испарение воды в парогенераторе; 5-1 - изобарный перегрев пара в пароперегревателе.

Точка 1 в hs-диаграмме находится на пересечении изобары Р₁ = 145 бар и изотермы t₁ = 590 °С, для которой находится энтальпия перегретого пара перед турбиной h₁ = 3586 кДж/кг. Теоретическое расширение пара и турбине 1-2 изображается вертикальной линией s₂ = s₁ до пересечения с изобарой P₂ = 0,05 бар, откуда в точке 2 находится энтальпия пара после турбины h₂ = 2035 кДж/кг.

Ниже приведены таблицы 8 и 9 термодинамических свойств воды и водяного пара, с помощью которых задача решается более точно. Критические параметры воды: P_кр = 221,29 бар; t_кр = 374,15 °С; v_кр = 0,00326 м³/кг; h_кр = 2100 кДж/кг; s_кр = 4,43 кДж/(кг·К).

Из табл.9 свойств перегретого пара для давления P₁ = 145 бар и температуры t₁ = 590 °С находим методом линейной интерполяции энтальпию h₁ = 3554 кДж/кг и энтропию перегретого дара парад турбиной s₁ = 6,67 кДж/(кг·К).

Теоретическое адиабатное расширение пара происходит при постоянной энтропии s₂ = s₁ = 6,67 кДж/(кгК) до давления P₂ = 0,05 бар. Из hs-диаграммы процесса на рис. 9 видно, что состояние пара после турбины (в точке 2) соответствует влажному насыщенному, для которого энтропия находится по формуле:

где энтропия воды на линии насыщения при давлении P₂ = 0,05 бар. по табл.8 s' = 0,4761 кДж/(кг·К) и энтропия сухого насыщенного пара s'' = 8,393 кДж/(кг·К). Тогда степень сухости влажного пара после турбины (в точке 2):

Тогда энтальпия влажного пара после турбины

где h' = 137,8 кДж/кг - энтальпия вода на линии насыщения и h'' = 2561 кДж/кг - энтальпия сухого насыщенного пара, взятые также из табл.8 при давлении Р₂ = 0,05 бар.

Необратимые потери при действительном расширении пара в турбине 1-2д учитываются внутренним относительным КПД турбины:

откуда, при заданном , находим энтальпию в конце действительного расширения пара:



Степень сухости пара в точке 2д:

Энтропия пара в точке 2д:

Повышение энтальпии питательной воды в насосе:

где Р₁ = 14,5103 кПа - давление питательной вода после насоса; v' = 0,001005 м³/кг - удельный объем вода перед насосом (при P₂ = 0,05 бар); - внутренний относительный КПД насоса (задан).

Энтальпия воды за питательным насосом:

Внутренний относительный КПД насоса

откуда находим энтальпию питательной воды после теоретического сжатия:



Процессы теоретического 2-3 и действительного 2-3д сжатия воды в питательном насосе изображены в hs-диаграмме на рис.8. Термический КПД цикла Ренкина:

Так как работа пара в турбине:

много больше работы сжатия воды в насосе

то для приближенных расчетов работой сжатия воды в насосе пренебрегают () тогда приближенно:

С учетом внутренних необратимых потерь в турбине и в насосе находим внутреннюю работу ПТУ:

Теоретическая работа ПТУ:

Следовательно, из-за необратимых потерь теряется работоспособность ПТУ на

Эффективная мощность ПТУ:

где - механический КПД ПТУ и D = 100 кг/с - расход пара через турбину - заданы.

Задача 5

По условиям предыдущей задачи определить скорость истечения водяного пара из комбинированного сопла (сопла Лаваля), критическую скорость истечения, диаметры выходного и минимального сечений сопла и длину расширяющейся части насадки. Изобразить сопло Лаваля в масштабе. Принять P₂ = P_Т = 10 бар.

Решение

Степень понижения давления в сопле Лаваля:

где - критическое отношение давлений для водяного пара H₂O, как для трехатомного газа. Тогда критическое давление пара в минимальном сечении сопла:

На рис.9 в hs-диаграмме изображены адиабатные теоретический 1-Т и действительный 1-Д процессы расширения пара в соплах и каналах рабочих лопаток турбины. Допустим, что это условное расширение пара в единичном комбинированном сопле. Из hs-диаграммы находим:

Тогда действительная и теоретическая скорости истечения пара из сопла Лаваля:



Действительная скорость меньше теоретической из-за необратимых потерь на трение и завихрение при течении реального газа в сопле, которые оцениваются скоростным коэффициентом сопла:

Для хорошо аэродинамически спрофилированных и обработанных с высокой степенью чистоты сопел скоростной коэффициент может достигать величин .

Действительная скорость в критическом сечении сопла:

Для определения выходного и минимального сечений сопла необходимо знать удельные объемы пара на выходе из сопла v_Д и в критическом сечении v_кр. Для влажного пара в точке Д v_Д = 0,2 м³/кг

Удельный объем пара в критическом сечении находится из табл.9 для перегретого пара при P_кр = 79,2 бар и s_кр = 6,77 кДж/(кгК): v_кр = 0,043 м³/кг.

Площади выходного и критического сечений сопла находятся по уравнению неразрывности потока:

Диаметры выходного и минимального сечений комбинированного сопла:

При расширении пара в комбинированном сопле возрастание скорости пара до критической (звуковой) происходит в сужающейся части сопла, а от критической до сверхкритической (сверхзвуковой) в расширяющейся насадке сопла Лаваля. При этом, чтобы не происходило отрыва потока от стенок сопла и расширение пара происходило аэродинамически совершенно, угол расширяющейся части сопла не должен превышать величины ? = 10°...12°. Тогда длина расширяющейся части сопла:

Длина сужающейся части сопла особого значения не имеет и выбирается минимальной.

Рис.10. Комбинированное сопло (Лаваля)

Задача 6

По условиям задачи 4 оценить:

а) как изменится работоспособность пара, если перед подачей в турбину он дросселируется до P_др= 10 бар?

б) как изменится термический КПД цикла ПТУ и её эффективная мощность, если ввести промежуточный перегрев пара при промежуточном давлении P_др = 10 бар до температуры t_др?

Решение

а) Дросселирование газа (пара) - это процесс понижения давления газа (пара) при его прохождении через местное сужение (дроссельная шайба, вентиль, задвижка). Дросселирование в hs-диаграмме условно изображается иэоэнтальпиным процессом 1-7 (см. рис.9). Это горизонтальная пунктирная линия, идущая из точки 1 до пересечения с изобарой P_др = 10 бар. Температура в точке 7 определяется по hs-диаграмме, для рассматриваемого варианта t₇ = t_др = 555 °С.

Дросселирование применяется при дроссельном регулировании мощности ПТУ, оно приводит к уменьшению работоспособности пара и без необходимости его следует избегать.

При расширении в турбине до того же самого конечного давления P₂ = 0,05 бар предварительно дросселированного пара его теоретическая работоспособность равна:

в то время как теоретическая работоспособность недросселированного пара:



Это означает, что дросселирование пара от P₁ = 145 бар до P_др = 10 бар снижает работоспособность пара на

Следовательно, при возможности, дросселирования следует избегать.

б) из рис. 9 видно, что если пар расширяется в одной ступени турбины до конечного давления P₂ = 0,05 бар, то степень сухости пара в точке 2 x₂ = 0,782 (см. решение задачи 4). Это означает, что в таком влажном паре содержится 78,2 % сухого насыщенного пара и 21,8 % капель конденсата (вода). Чем меньше степень сухости пара, тем ниже внутренний относительный КПД турбины. Кроме того, капли воды, летящие с высокой скоростью вместе с потоком пара, ударяются о поверхность рабочих лопаток турбины и вызывают эрозию, то есть механическое разрушение. Учитывая все это, минимально допустимая степень сухости пара на выходе из турбины должна быть не ниже x₂ = 0,86..0,88. Поэтому в части высокого давления турбины пар расширяется от P₁ = 145 бар до P_др = 10 бар, после чего перегревается в промежуточном пароперегревателе парогенератора до температуры t₇ = t_др = 555 °С.

Окончательное расширение пара происходит в части низкого давления. Это повышает степень сухости пара на выходе из турбины до x₈ = 0,936, что приводит к возрастанию внутреннего относительного КПД турбины. Кроме того, увеличивается и термический КПД ПТУ из-за возрастания средней температуры подвода тепла в цикле ПТУ, благодаря введению промежуточного перегрева пара. В решении задачи 4 доказано, что не учет работы на сжатие воды в питательном насосе приводит к изменению термического КПД только на , то есть на 0,45 %, поэтому термический КПД цикла с промежуточным перегревом определяем по упрощенной формуле:

Рис. 11. Цикл ПТУ с промперегревом пара

Повышение термического КПД от введения промперегрева пара:

Оставляя внутренний относительный КПД турбины без изменения, находим эффективную мощность ПТУ:

где , , были определены в задаче 4.

Следовательно, даже без учета возрастания внутреннего относительного КПД от введения промперегрева пара, эффективная мощность ПТУ выросла на

поэтому практически все современные конденсационные ПТУ состоят из частей высокого, среднего и низкого давления с промежуточным перегревом пара.

Размещено на Allbest.ru