Эффект фотонного эха возникает при воздействии на резонансную среду последовательности двух импульсов, задержанных относительно друг друга на время Т. Эффект проявляется в виде третьего импульса когерентного излучения, задержанного на время Т относительного второго из возбуждающих импульсов. Механизм возникновения данного эффекта состоит в следующем. Первый возбуждающий импульс создает макроскопическую поляризацию среды на своей "несущей" частоте. После окончания действия первого импульса поляризация среды быстро затухает вследствие десинхронизации колебаний элементарных диполей среды. Причиной десинхронизации является неоднородное уширение. В случае газовой среды неоднородное уширение обусловлено эффектом Доплера. В то же время затухание колебаний каждого из элементарных диполей происходит за время, значительно превышающее время затухания макроскопической поляризации. При воздействии второго импульса (если правильно выбрана амплитуда и длительность этого импульса) происходит обращение фазы оптических колебаний элементарных диполей. В результате через время равное Т элементарные диполи повторно синхронизируются, что приводит к излучению импульса эха сигнала.

Первоначально данное явление было открыто в экспериментах по ядерному магнитному резонансу [ЯМР], где это явление получило название спинового эха. Спиновое эхо в ЯМР проявляется в ансамбле ядерных спинов находящихся в постоянном магнитном поле, под воздействием слабых импульсов переменного магнитного поля резонансной частоты, лежащих, как правило, в радиодиапазоне. Аналогичный эффект проявляется и для электронных спинов и имеет название электронного спинового эха. В данном случае частоты резонансных импульсов лежат в области сверхвысоких частот.

стимулированное фотонное эхо резонансный

Эффект, где частоты возбуждающих импульсов лежат в оптически видимом диапазоне излучения, носит название фотонного эха. Впервые фотонное эхо было получено в твердом теле - рубиновый образец на парамагнитных ионах Cr3+, после выхода работы предсказывавшей эффект. В последующих экспериментах эффект наблюдался при воздействии импульсов и на газовые среды. Первый эксперимент, в котором был получен эхо эффект, в качестве возбуждающих импульсов использовал импульсы CO2 лазера, а в качестве резонансной среды газ SF6. Получению данного эффекта предшествовало большое количество теоретических работ, в которых рассчитывались оптимальные площади возбуждающих импульсов, влияние теплового движения атомов на проявление эффекта и вырождение энергетических уровней резонансного перехода. Учет вырождения резонансных уровней по проекциям магнитного момента привел к возможности исследования поляризационных свойств фотонного эха в газовой среде.

Фотонное эхо является инструментом для определения некоторых характеристик резонансных сред. Подобно спиновому эху явление фотонного эха с успехом применяется для определения времени релаксации в твердом теле и столкновительных ширин уровней молекул газа. Подобно затуханию эха в ЯМР, зависимость затухания интенсивности фотонного эха спадает по экспоненте. Если положить ф временем задержки между импульсами, а Т - временем поперечной релаксации среды, то интенсивность фотонного эха спадает как

IЭ (ф) ~ exp ( - 4 ф / Т).

Таким образом, изменяя время задержки между импульсами ф можно определить значение величины поперечной релаксации. В газовых средах время Т обусловлено упругими столкновениями. Однако данное приближение, касающееся спада интенсивности эхо сигнала, является весьма грубым и представляет собой простейшую модель.

Для определения ширины уровня используется так называемое стимулированное эхо. Стимулированное эхо возникает при воздействии на резонансную среду не двух, а трех импульсов с площадями равными р/2, р/2, р/2 соответственно. В работе Евсеева и Алексеева показано, что интенсивность эха (при некоторых упрощениях) спадает как

IЭ (ф) ~ exp (2 [ - г2ф2 - г1 (ф2 - ф1)]),

где г1, г2 - константы релаксации уровней резонансного перехода, а ф1, ф2 моменты времени воздействия второго и третьего импульса соответственно. Таким образом, зная сумму г1 + г2 полученную из эксперимента с обычным эхом, и меняя времена ф1, ф2 можно получить значения ширин каждого из уровней участвующих в переходе. Как уже было сказано ранее, это вид фотонного эхо формируется тремя импульсами резонансного излучения, разделенных интервалами задержки T12 и T23. Если все три возбуждающих импульса однонаправленные, то и стимулированное фотонное эхо распространяется в том же направлении, имеет примерно ту же длительность и возникает в момент времени

Tspe= 2T12 + T23

то есть примерно через интервал T12 после окончания третьего импульса. Формирование СФЭ несколько отличается от двухимпульсного эхо. Напомним, что взаимодействие излучения с резонансной двухуровневой системой приводит к созданию неравновесной поляризации (равновесная в газе равна нулю) и преобразованию этой поляризации в разности населенности, что и составляет сущность осцилляций Раби, причем импульсы площадью р/2 делают это наиболее эффективно. Импульс площадью р производит обращение доплеровской фазы в результате двойного преобразования поляризация-населенности-поляризация. При формировании СФЭ первый возбуждающий импульс создает максимально возможную поляризацию, второй максимально эффективно преобразует эту неравновесную поляризацию в разность населенностей, а третий делает обратное преобразование в поляризацию. Все происходит так, как если бы обращающий фазу импульс был разделен на две части, разнесенные во времени на интервале T23. На этом временном интервале важные для фомирования СФЭ элементы матрицы плотности диагональны, то есть амплитуда СФЭ чувствительна к процессам, меняющим населенности уровней.

Правило синхронизма для СФЭ в газе

Kspe = K2 + K3 - K1,

где Kspe, K2, K3 и K1 - волновые векторы сигнала стимулированного фотонного эхо, первого, второго и третьего возбуждающих импульсов, также допускает вариант углового эхо с соответствующими потерями в амплитуде когерентного отклика из-за более слабого пространственного перекрывания областей возбуждающих импульсов.

Рис.1 Схема процесса формирования стимулированного фотонного эхо.

Еще одним важным применением эффекта является определение g - фактора вырожденного - резонансного уровня атома, путем воздействия на него аксиально-симметричного относительно распространения возбуждающих импульсов постоянного магнитного поля. Под действием постоянного магнитного поля происходит расщепление уровней в соответствии с законом Зеемана. Снимается вырождение для угловых моментов, меняются частоты переходов между подуровнями с различными проекциями углового момента. Изменение частот различных компонент перехода атомов приводит к набегу фаз между ними и, как следствие, к повороту плоскости поляризации элементарных диполей. Таким образом, увеличивая напряженность магнитного поля, увеличиваем разность между частотами перехода, связывающего Зеемановские компоненты нижнего уровня с компонентами верхнего, и отслеживая изменяющуюся в связи с этим поляризацию, можно определить значение g - фактора, при условии известной величины магнитного поля.

В работе Алексеева А.И., Евсеева И.В. введены термины широкой и узкой для возбуждающего импульса неоднородно-уширенной спектральной линии, соответственно ku >> д и ku << д, где ku доплеровская ширина резонансной спектральной линии, а д спектральная ширина возбуждающего импульса. С введением данной классификации стало возможно показать, что поляризационные свойства фотонного эха для большинства резонансных переходов зависят от того, на какой спектральной линии оно формируется. В работе подчеркивается влияние на поляризацию также и смешивающих атомных столкновений, за счет которых происходит изменение проекции момента возбужденного атома на противоположную, вследствие чего происходит как усиление, так и ослабление эффекта в зависимости от поляризации второго возбуждающего импульса (0 - 1). Поляризация эхо-сигнала зависит не только от поляризаций возбуждающих световых импульсов, но и от характеристик резонансной среды.

2. Материалы и методы