Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Один из общих законов природы - второе начало термодинамики было сформулировано классиками науки, фактически, в первой половине XIX века. Хорошо известны формулировки этого закона, которые связаны с именами Н.Л.С. Карно (N.L.S. Carnot, 1824), Р. Клаузиуса (R. Clausius, 1850) и У. Томсона (Кельвина) (W. Thomson, Kelvin, 1851). Хотя эти формулировки представляются в различном виде, часто с использованием разных словосочетаний, их (эти формулировки) можно считать эквивалентными. Несмотря на многочисленные попытки изменить или улучшить эти формулировки, с точки зрения их физического смысла, это до сих пор никому не удалось. Смысловое содержание (сущность) указанных формулировок на сегодняшний день никем не опровергнуто. Однако были выявлены дополнительные важные положения, расширяющие возможность использования Второго начала в различных сферах знания, особенно в области химии, и, как оказалось позже, биологии.

В своей работе я рассмотрю второй закон термодинамики, понятие энтропии и эволюцию взглядов на это удивительное явление природы.

1. Второй закон термодинамики

Термодинамическая энтропия S, часто просто именуемая энтропия, в химии и термодинамике является функцией состояния термодинамической системы; её существование постулируется вторым началом термодинамики. Прежде чем, вести разговор об энтропии кратко остановимся на втором термодинамическом законе.

Второй закон термодинамики можно сформулировать следующим образом: невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более теплым (постулат Клаузиуса, 1850 г.).

Второй закон термодинамики определяет также условия, при которых теплота может, как угодно долго преобразовываться в работу. В любом разомкнутом термодинамическом процессе при увеличении объема совершается положительная работа:

,

где l - конечная работа,

v₁ и v₂ - соответственно начальный и конечный удельный объем; но процесс расширения не может продолжаться бесконечно, следовательно, возможность преобразования теплоты в работу ограничена.

Непрерывное преобразование теплоты в работу осуществляется только в круговом процессе или цикле.

Каждый элементарный процесс, входящий в цикл, осуществляется при подводе или отводе теплоты dQ, сопровождается совершением или затратой работы, увеличением или уменьшением внутренней энергии, но всегда при выполнении условия dQ=dU+dL и dq=du+dl, которое показывает, что без подвода теплоты (dq=0) внешняя работа может совершаться только за счет внутренней энергии системы, и, подвод теплоты к термодинамической системе определяется термодинамическим процессом. Интегрирование по замкнутому контуру дает:

, , так как

Здесь Q_Ц и L_Ц - соответственно теплота, превращенная в цикле в работу, и работа, совершенная рабочим телом, представляющая собой разность |L₁| - |L₂| положительных и отрицательных работ элементарных процессов цикла.

Элементарное количество теплоты можно рассматривать как подводимое (dQ>0) и отводимое (dQ<0) от рабочего тела. Сумма подведенной теплоты в цикле |Q₁|, а сумма отведенной теплоты |Q₂|. Следовательно:

L_Ц=Q_Ц=|Q₁| - |Q₂|.

Подвод количества теплоты Q₁ к рабочему телу возможен при наличии внешнего источника с температурой выше температуры рабочего тела. Такой источник теплоты называется горячим. Отвод количества теплоты Q₂ от рабочего тела также возможен при наличии внешнего источника теплоты, но с температурой более низкой, чем температура рабочего тела. Такой источник теплоты называется холодным. Таким образом, для совершения цикла необходимо иметь два источника теплоты: один с высокой температурой, другой с низкой. При этом не все затраченное количество теплоты Q₁ может быть превращено в работу, так как количество теплоты Q₂ передается холодному источнику.

Условия работы теплового двигателя сводятся к следующим:

- необходимость двух источников теплоты (горячего и холодного);

- циклическая работа двигателя;

- передача части количества теплоты, полученной от горячего источника, холодному без превращения ее в работу.

В связи с этим второму закону термодинамики можно дать еще несколько формулировок:

- передача теплоты от холодного источника к горячему невозможна без затраты работы;

- невозможно построить периодически действующую машину, совершающую работу и соответственно охлаждающую тепловой резервуар;

- природа стремится к переходу от менее вероятных состояний к более вероятным.

Следует подчеркнуть, что второй закон термодинамики (так же как и первый), сформулирован на основе опыта.

В наиболее общем виде второй закон термодинамики может быть сформулирован следующим образом: любой реальный самопроизвольный процесс является необратимым. Все прочие формулировки второго закона являются частными случаями наиболее общей формулировки.

2. Определение энтропии

термодинамический энтропия закон

Понятие энтропии было впервые введено в 1865 году Рудольфом Клаузиусом. Он определил изменение энтропии термодинамической системы при обратимом процессе как отношение изменения общего количества тепла ДQ к величине абсолютной температуры T:

Рудольф Клаузиус дал величине S имя «энтропия», происходящее от греческого слова фсoрЮ, «изменение» (изменение, превращение, преобразование). Данное равенство относится к изменению энтропии, не определяя полностью саму энтропию.

Эта формула применима только для изотермического процесса (происходящего при постоянной температуре). Её обобщение на случай произвольного квазистатического процесса выглядит так:

,

где dS - приращение (дифференциал) энтропии, а дQ - бесконечно малое приращение количества теплоты.

Квазистатический процесс в термодинамике - идеализированный процесс, состоящий из непрерывно следующих друг за другом состояний равновесия.

Квазистатические процессы не реализуются в природе, но являются хорошей моделью для приближения процессов, протекающих достаточно медленно (для квазистатического процесса скорость изменения макроскопического параметра должна удовлетворять условию , где - время релаксации, - характерный масштаб изменения величины ).

Квазистатические процессы всегда обратимы. Это следует из того, что любое промежуточное состояние есть состояние термодинамического равновесия, а оно не зависит от того, идет процесс в прямом или обратном направлении. При круговых квазистатических процессах энтропия системы не меняется.

Необходимо обратить внимание на то, что рассматриваемое термодинамическое определение применимо только к квазистатическим процессам (состоящим из непрерывно следующих друг за другом состояний равновесия).

Поскольку энтропия является функцией состояния, в левой части равенства стоит её полный дифференциал. Напротив, количество теплоты является функцией процесса, в котором эта теплота была передана, поэтому дQ считать полным дифференциалом нельзя.

Энтропия, таким образом, согласно вышеописанному, определена вплоть до произвольной аддитивной постоянной. Третье начало термодинамики позволяет определить её точнее: предел величины энтропии равновесной системы при стремлении температуры к абсолютному нулю полагают равным нулю.

3. Эволюция представления об энтропии

Как уже упоминалось выше Р. Клаузиус ввел представление об энтропии, S - функции состояния системы (функции, имеющей полный дифференциал). Согласно неравенству Клаузиуса

dS ? дQ / T,

где знак равенства относится к обратимым процессам, а знак неравенства (знак «больше») - к необратимым.

Данное уравнение удобно применять к простым изолированным системам, которые не обмениваются с окружающей средой ни веществом, ни работой, и внутренняя энергия, U и объем, V которых постоянны. В таких системах не совершается никакая работа, кроме работы расширения. Для этого случая второй закон представляют в виде:

dS V U, ? 0.

Таким образом, при необратимых процессах энтропия системы возрастает, а в состоянии термодинамического равновесия она достигает максимума.

В 1877 году Людвиг Больцман нашёл, что энтропия системы может относиться к количеству возможных «микросостояний» (микроскопических состояний), согласующихся с их термодинамическими свойствами. Рассмотрим, например, идеальный газ в сосуде. Микросостояние определено как позиции и импульсы (моменты движения) каждого составляющего систему атома. Связность предъявляет к нам требования рассматривать только те микросостояния, для которых: (I) месторасположения всех частей расположены в рамках сосуда, (II) для получения общей энергии газа кинетические энергии атомов суммируются. Больцман постулировал, что:

где константу k=1,38*10-²³ Дж/К мы знаем теперь как постоянную Больцмана, а Щ является числом микросостояний, которые возможны в имеющемся макроскопическом состоянии (статистический вес состояния). Этот постулат, известный как принцип Больцмана, может быть оценен как начало статистической механики, которая описывает термодинамические системы, используя статистическое поведение составляющих их компонентов. Принцип Больцмана связывает микроскопические свойства системы (Щ) с одним из её термодинамических свойств (S).

Согласно определению Больцмана, энтропия является просто функцией состояния. Так как Щ может быть только натуральным числом (1,2,3,…), то энтропия Больцмана должна быть положительной - исходя из свойств логарифма.

Джозайя Виллард Гиббс для статистического обоснования термодинамики использует (Gibbs, 1902) вероятностные представления:

(здесь с (p, q) - плотность вероятности распределения обобщенных координат q и импульсов p в фазовом пространстве системы, k - размерный множитель). В 1948 г. Клод Шеннон (Shannon, 1948) предложил формулу для оценки неопределенности кодовой информации в каналах связи, называемую энтропией Шеннона:

,

где p_i - вероятность встречаемости символа i в коде, содержащем N символов, k - размерный множитель. В 1953 г. появляется работа Александра Яковлевича Хинчина (1953), где формула Шеннона аксиоматически применяется для описания неопределенности схем в теории вероятности. В работах Роберта Мак Артура (McArthur, 1955) аналог формулы Шеннона появился как мера биологического разнообразия экологических сообществ:

,

здесь n_i - численность i-той популяции в сообществе из W видов,

Андрей Николаевич Колмогоров с коллегами (1956) развили вероятностное определение энтропии:

для приложения к теории информации (f(x) здесь функция распределения случайной величины x). В 1958 г. А.Н. Колмогоров ввел для динамических систем метрическую энтропию, или K-энтропию, которая пропорциональна скорости изменения статистической энтропии Больцмана. (Хайтун, 1996). До настоящего момента продолжают появляться обобщения энтропийных формул. Так, в 1970 г. Анри Реньи предложил меру

,

совпадающую при значении параметра в=1 c энтропией Шеннона (Климонтович, 1995). Александр Владимирович Коганов обобщил статистическое определение комбинаторной энтропии - логарифм числа состояний системы - на понятие математической модели (Коганов, 2000).

Существует мнение, что мы можем смотреть на Щ и как на меру беспорядка в системе. В определённом смысле это может быть оправдано, потому что мы думаем об «упорядоченных» системах как о системах, имеющих очень малую возможность конфигурирования, а о «беспорядочных» системах, как об имеющих очень много возможных состояний. Собственно, это просто переформулированное определение энтропии как числа микросостояний на данное макросостояние.

Рассмотрим, например, распределение молекул идеального газа. В случае идеального газа наиболее вероятным состоянием, соответствующим максимуму энтропии, будет равномерное распределение молекул. При этом реализуется и максимальный «беспорядок», т.к. при этом будут максимальные возможности конфигурирования.

Границы применимости понимания энтропии как меры беспорядка. Подобное определение беспорядка термодинамической системы как количества возможностей конфигурирования системы фактически дословно соответствует определению энтропии как числа микросостояний на данное макросостояние. Проблемы начинаются в двух случаях:

· когда начинают смешивать различные понимания беспорядка, и энтропия становится мерой беспорядка вообще;

· когда понятие энтропии применяется для систем, не являющихся термодинамическими.

В обоих этих случаях применение понятия термодинамической энтропии совершенно неправомерно.

Рассмотрим оба пункта более подробно.

Рассмотрим пример термодинамической системы - распределение молекул в поле тяготения. В этом случае наиболее вероятным распределением молекул будет распределение согласно барометрической формуле Больцмана. Другой пример - учёт электромагнитных сил взаимодействия между ионами. В этом случае наиболее вероятным состоянием, соответствующим максимуму энтропии, будет упорядоченное кристаллическое состояние, а совсем не «хаос». (Термин «хаос» здесь понимается в смысле беспорядка - в наивном смысле. К хаосу в математическом смысле как сильно неустойчивой нелинейной системе это не имеет отношения, конечно.)

Рассмотрим случай с кристаллической решёткой более подробно. Кристаллическая решётка может быть и в равновесном, и в неравновесном состоянии, как и любая термодинамическая система. Скажем, возьмём следующую модель - совокупность взаимодействующих осцилляторов. Рассмотрим некоторое неравновесное состояние: все осцилляторы имеют одинаковое отклонение от положения равновесия. С течением времени эта система перейдёт в состояние ТД равновесия, в котором отклонения (в каждый момент времени) будут подчинены некоторому распределению типа Максвелла (только это распределение будет для отклонений, и оно будет зависеть от типа взаимодействия осцилляторов). В таком случае максимум энтропии будет действительно реализовывать максимум возможностей конфигурирования, т.е. - беспорядок согласно вышеуказанному определению. Но данный «беспорядок» вовсе не соответствует «беспорядку» в каком-либо другом понимании, например, информационному. Такая же ситуация возникает и в примере с кристаллизацией переохлаждённой жидкости, в которой образование стуктур из «хаотичной» жидкости идёт параллельно с увеличением энтропии.

Это неверное понимание энтропии появилось во время развития теории информации, в связи с парадоксом термодинамики, связанным с мысленным экспериментом т.н. «демона Максвелла». Суть парадокса заключалась в том, что рассматривалось два сосуда с разными температурами, соединённых узкой трубкой с затворками, которыми управлял т.н. «демон». «Демон» мог измерять скорость отдельных летящих молекул, и т.о. избирательно пропускать более быстрые в сосуд с высокой температурой, а более медленные - в сосуд с низкой. Из этого мысленного эксперимента вытекало кажущееся противоречие со вторым началом термодинамики.

Парадокс может быть разрешён при помощи теории информации. Для измерения скорости молекулы «демон» должен был бы получить информацию о её скорости. Но всякое получение информации - материальный процесс, сопровождающийся возрастанием энтропии. Количественный анализ, проведённый, например, показал, что приращение энтропии при измерении превосходит по абсолютной величине уменьшение энтропии, вызванное перераспрелением молекул «демоном».

Однако многие учёные стали отождествлять информацию с «отрицательной энтропией» ввиду совпадения выражений для этих понятий. Начало этому заблуждению положил Н. Винер. На самом деле энтропия не является мерой дезорганизации, мерой беспорядка и хаоса, а информация совсем не является мерой упорядоченности, организованности, порядка.

Рассмотрим второй случай неверного применения понятия энтропии.

Рассмотрим, например, набор 10 монет, каждая из которых может находиться либо в состоянии «орёл», либо в состоянии «решка». Наиболее «упорядоченным» макроскопическим состоянием будет являться или 10 «орлов», или 10 «решек»; для каждого результата в каждом случае имеется только одна возможная конфигурация. И наоборот, наиболее «неупорядоченное» состояние содержит 5 «орлов» и 5 «решек», и здесь ¹⁰C₅ = 252 способов для получения этого результата (см. комбинаторика.)

Безусловно, этот пример также некорректен, т.к. система монет не является термодинамической системой, и поэтому термодинамическая энтропия системы в обоих случаях (как бы ни были перевёрнуты монеты) окажется, конечно, одинаковой. Т.о., разбросанные по комнате стулья не имеют отношения к термодинамической энтропии, хотя и могут иметь отношение к энтропии информационной.

Впрочем, это легко подтвердить на практике: замкнутая система 10 монет, перевёрнутых орлами вверх, самопроизвольно не перейдёт в систему хаотично перевёрнутых монет.

Энтропия в открытых системах. В силу второго начала термодинамики, энтропия S_i замкнутой системы не может уменьшаться» (закон неубывания энтропии). Математически это можно записать так: , индекс i обозначает так называемую внутреннюю энтропию, соответствующую замкнутой системе. В открытой системе возможны потоки тепла как из системы, так и внутрь неё. В случае наличия потока тепла в систему приходит количество тепла дQ₁ при температуре T₁ и уходит количество тепла дQ₂ при температуре T₂. Приращение энтропии, связанное с данными тепловыми потоками, равно:

В стационарных системах обычно дQ₁ = дQ₂, T₁ > T₂, так что dS_o < 0. Поскольку здесь изменение энтропии отрицательно, то часто употребляют выражение «приток негэнтропии», вместо оттока энтропии из системы. Негэнтропия определяется таким образом как обратная величина энтропии.

Суммарное изменение энтропии открытой системы будет равно:

dS = dS_i + dS_o.

Если всё время dS > 0, то рост внутренней энтропии не компенсируется притоком внешней негэнтропии, система движется к ближайшему состоянию равновесия. Если dS = 0, то мы имеем стационарный процесс с неизменной общей энтропией. В этом случае в системе осуществляется некоторая внутренняя работа с генерацией внутренней энтропии, которая преобразует, например, температуру T₁ внешнего потока тепла в температуру T₂ уходящего из системы потока тепла.

В реальных экспериментах очень трудно измерить энтропию системы. Техники измерения базируются на термодинамическом определении энтропии и требуют экстремально аккуратной калориметрии.

Для упрощения мы будем исследовать механическую систему, термодинамические состояния которой будут определены через её объем V и давление P. Для измерения энтропии определенного состояния мы должны сперва измерить теплоёмкость при постоянных объёме и давлении (обозначенную C_V и C_P соответственно), для успешного набора состояний между первоначальным состоянием и требуемым. Тепловые ёмкости связаны с энтропией S и с температурой T согласно формуле:

где нижний индекс X относится к постоянным объёму и давлению. Мы можем проинтегрировать для получения изменения энтропии:

Таким образом, мы можем получить значение энтропии любого состояния (P, V) по отношению к первоначальному состоянию (P₀, V₀). Точная формула зависит от нашего выбора промежуточных состояний. Для примера, если первоначальное состояние имеет такое же давление, как и конечное состояние, то

В добавление, если путь между первым и последним состояниями лежит сквозь любой фазовый переход первого рода, скрытая теплота, ассоциированнае с переходом, должна также учитываться.

Энтропия первоначального состояния должна быть определена независимо. В идеальном варианте выбирается первоначальное состояние как состояние при экстремально высокой температуре, при которой система существует в виде газа. Энтропия в этом состоянии подобна энтропии классического идеального газа плюс взнос от молекулярных вращений и колебаний, которые могут быть определены спектроскопически.

По Томсону (принцип Томсона) второе начало утверждает, что процесс, при котором работа преобразуется в тепло без каких-либо иных изменений состояния системы, необратим. Это означает, что невозможно полностью превратить в работу все тепло, взятое от тела, не производя никаких других изменений состояния системы. Данная формулировка эквивалентна утверждению о невозможности создания вечного двигателя 2-го рода.

Теорема Карно также эквивалентна невозможности существования вечного двигателя 2-го рода. Эта теорема утверждает, что кпд любой тепловой машины не может превосходить кпд цикла Карно з = (T1 - T2)/T1, который (кпд) определяется только температурой нагревателя T1 и температурой холодильника T2. Теорема Карно позволяет построить абсолютную шкалу температур.

Иногда второе начало формулируют в виде известного принципа Каратеодори (C. Caratheodory, 1909). В кинетической теории газов второе начало обосновывают H-теоремой Больцмана. Здесь символ H соответствует H-функции (точнее - функционалу) Больцмана, определяемой через средний логарифм функции распределения частиц. H-функция Больцмана пропорциональна энтропии идеального газа.

В статистической физике выявляется физический смысл энтропии. Л. Больцман показал, что энтропия связана с логарифмом термодинамической вероятности W, а именно:

S = k ln W,

где k - константа Больцмана.

Необходимо особо заметить, что обоснование статистической природы второго начала, представленное Л. Больцманом, как и статистическое обоснование феноменологической термодинамики, данное Дж.У. Гиббсом, связано с рассмотрением идеальных моделей, например, модели идеального газа. Для более сложных систем, в которых наблюдаются заметные (особенно, сильные) взаимодействия между частицами (молекулами), проводить вычисления чрезвычайно затруднительно. В связи с этим становится очевидным, что подобные модели вряд ли могут быть эффективными при изучении подавляющего большинства природных систем (например, биологических), т.е. систем, которые далеко не соответствуют идеальным или простейшим моделям.

В термодинамике неравновесных процессов рассматривается скорость возрастания или (что-то же самое) скорость производства энтропии.

Поэтому иногда утверждают, что неравновесная термодинамика дает «количественную характеристику второго начала». Однако такое соображение для указанного случая разумно только при исследовании превращений в простых изолированных систем, процессы в которых близки к состоянию равновесия. Только в системе, близкой к состоянию равновесия, с приемлемым допущением, можно считать, что дифференциал этой функции состояния (энтропии) является полным.

Недоучет высказанных положений привел к тому, что многие работы в области неравновесной термодинамики, особенно термодинамики систем, далеких от состояния равновесия, остаются сомнительной «будущей надеждой». Иногда эти работы даже можно считать «математически украшенной» фантазией, которые не востребованы реальной жизнью.

Формулировки второго начала исторически были тесно связаны с изучением тепловых машин. Этот подход развивался и развивается физиками, прежде всего, теплофизиками и теплотехниками. Другая тенденция использования u1074 второго начала обусловлена желанием отдельных математиков и физиков, конструирующих идеальные и простейшие модели, на статистической основе объяснить многие явления природы. Однако невозможность учета всех взаимодействий в реальных системах, оставляет мало надежд на существенные успехи, - успехи, связанные с проведением количественных вычислений. Отсюда представляется, что только феноменологическая термодинамика систем близких к состоянию равновесия (равновесная или квазиравновесная термодинамика), позволяет проникать в суть многих природных явлений и делать надежные количественные предсказания.

Представленные в начале настоящей статьи формулировки второго начала, находятся как бы несколько в стороне от химии молекулярных и супрамолекулярных систем. Еще более они (формулировки), как может показаться, далеки от биологии, социологии и других дисциплин, в основе которых, прежде всего, лежит химия (собственно сама молекулярная химия, а также химия супрамолекулярных структур), которую мы воспринимаем, как «химию вокруг нас». Поэтому неслучайно, что чисто физический подход (а не физико-химический подход) к проблемам зарождения жизни, биологической эволюции и старения живых существ привел ко многим недоразумениям и, я бы даже сказал, - к трагическим ошибкам, в области науки о жизни. Здесь достаточно упомянуть заблуждения Л. Больцмана, Э. Шрёдингера, И. Пригожина и других исследователей, которые, в той или иной степени, пренебрегая работами Дж.У. Гиббса, недооценили возможности термодинамики. В ряде публикаций, я вслед за создателями классической термодинамики, обращал внимание на существование серьезных недоразумений в рассматриваемой области. Для того, чтобы аргументировать высказанные соображения, сделаю отступление и приведу отдельные высказывания знаменитых Л. Больцмана и Э. Шрёдингера, которые определенно говорили о борьбе живых существ за отрицательную энтропию (так называемую, негоэнтропию - negative entropy). В наше время представляемые высказывания вызывают некоторое удивление, особенно в связи с тем, что они (высказывания) были сделаны по прошествии ряда лет после появления работ Дж.У. Гиббса.

Несколько позже И. Пригожин (опираясь на соображения Л. Больцмана, Э. Шрёдингера и их последователей в области науки о живом) также полагал, что явление жизни трудно согласовать со Вторым началом.

Чтобы разрешить отмеченные «противоречия», И. Пригожин как раз и предложил свою теорию диссипативных структур - структур, возникающих в условиях далеких от состояния равновесия. Как впоследствии оказалось, эта теория не способствовала разрешению отмеченных «противоречий». Она только еще больше запутала и без того сложную ситуацию. Представления названного автора, как стало позже очевидным, не согласуются со вторым началом. Это последнее утверждение справедливо по многим соображениям. Здесь вполне достаточно отметить, что энтропия И. Пригожина (S' или Si), в общем случае, не имеет полного дифференциала. Поэтому его теорию нельзя считать термодинамической. Это - кинетическая теория, которая опирается на некую «энтропию» (энтропию Пригожина, S'), которую нельзя ни вычислить, ни измерить.

И. Пригожин считал работу Дж.У. Гиббса в основном теоретической и утверждал, что «метод Гиббса не применим к исследованию физико-химических превращений, подобных химическим реакциям, поскольку используемые в нем (в методе) величины являются функциями состоянии, относящимся к системе в целом, или ее конкретному компоненту».

Все это привело к тому, что многие стали говорить о втором начале термодинамики в формулировке Пригожина. Эта формулировка, в действительности, относится к умозрительной частной модели и может быть принята только при выполнении ряда недоказуемых допущений. К сожалению, такая концепция, в определенной степени, противоречащая смыслу самой науки, получила поддержку со стороны многих исследователей. Эти коллеги, благодаря эффективной рекламе, доверились тяжело осознаваемым (с точки зрения физики) формулам и сомнительной аргументации. В конечном итоге, сторонники теории Пригожина, как я полагаю, оказались, в некотором смысле, обманутыми. Однако, не смотря на тупиковый характер теории Пригожина, она до сих пор имеет своих сочувствующих. Тем не менее, не существует каких-либо экспериментов и наблюдений, которые в цифрах, хотя бы качественно, подтверждали бы обсуждаемую теорию. Более того, многие физико-химические процессы образования пространственно-периодических структур (которые И. Пригожин и соавторы рассматривали как диссипативные) давно объясняли в рамках моделей термодинамики систем близких к состоянию равновесия (без привлечения понятий о диссипативных структурах). Как хорошо известно, существование структур такого типа в природе осознано В. Оствальдом (W. Ostwald, 1897) на основании представлений о пересыщении.

Таким образом, указанные концепции Л. Больцмана, Э. Шрёдингера, И. Пригожина и их сторонников оказались, в лучшем случае, пробными или даже тупиковыми. Они на многие десятилетия затормозили поиски путей использования второго начала для объяснения эволюции живых систем на физико-химической основе. Только в последние десятилетия, как уже было отмечено, были сформулированы основы иерархической термодинамики (макротермодинамики). Удалось расширить методы Гиббса, применив их (эти методы) для создания физической (физико-химической) теории возникновения жизни, биологической эволюции и старения живых существ.

Физическое обоснование второго начала, как уже отмечалось, опирается на рассмотрение идеальных процессов, а также, прежде всего - на представление о статистической энтропии. Неравновесная термодинамика систем, далеких от состояния равновесия, пытается изучать изменение «кинетической энтропии» (например, энтропии Пригожина, S' или Si), которая (как я уже указала), даже приближенно, не имеет полного дифференциала и, в принципе, не может быть вычислена! К тому же подходы неравновесной термодинамики, систем далеких от состояния равновесия, создают сложности, связанные, например, с использованием представлений о термодинамике процессов и термодинамике систем.

Одна из величайших заслуг Дж.У. Гиббса, других известных создателей классической термодинамики состояла в том, что эти творцы, опираясь на труды (вариационные принципы) Ж.Л. Лагранжа, Л. Эйлера и других великих математиков, сформулировали представления о новых (после энтропии) функциях состояния (функциях, подобно энтропии, имеющих полные дифференциалы). Функции состояния позволяют устанавливать направление самопроизвольных процессов и определять степень их завершенности в собственно самих, выделяемых в реальном мире, термодинамических системах. Другими словами, c известным приближением, появилась возможность термодинамического изучения эволюции собственно самих систем при постоянстве заданных естественных переменных. Функция Гиббса (свободная энергия Гиббса или просто, - энергия Гиббса), G может использоваться для исследования равновесных (квазиравновесных) процессов и закрытых систем (квазизакрытых систем, в которых протекают квазиравновесные превращения) при постоянстве температуры и давления. Функция Гельмгольца F (А), применима к изучению подобных процессов и систем при постоянстве температуры и объема. Разумеется, сделанное утверждение справедливо при допущении, что в любой момент времени функции состояния (выделяемых систем) имеют реальный физический смысл. Это приемлемо для систем близких к равновесию, но не справедливо для систем далеких от равновесия. Еще раз отмечу, что закон временных (temporal) иерархий обосновывает возможность применения функций состояния при выявлении направленности и степени завершенности эволюционных процессов, протекающих в квазизакрытых системах на разнообразных иерархических уровнях живой материи.

Для ясности сделаю отступление, в котором сформулирую закон временных иерархий.

Закон временных иерархий позволяет выделять в открытых биосистемах квазизакрытые термодинамические системы (подсистемы) и исследовать их развитие (онтогенез) и эволюцию (филогенез) путем изучения u1080 изменения величины удельной (на единицу объема или массы) функции Гиббса образования данной высшей моноиерархической структуры из моноиерархических структур низшего уровня. Так, установлено, что в процессе онтогенеза (а также филогенеза и эволюции в целом) удельная функция Гиббса образования супрамолекулярных структур тканей организмов, стремится к минимуму.

Однако, разумеется, этот ряд представляет общий закон природы, согласующийся с реальностью и отражающий существование временн`ых иерархий в живых системах.

Закон временных иерархий связан с наличием обмена вещества на всех иерархических уровнях. Замечу, что существование обмена веществ (вещества) является неотъемлемой характеристикой живого.

Указанный закон (Gladyshev's law) позволяет строго обосновывать возможность выделения (вычленения) квазизакрытых моноиерархических систем (подсистем) в открытых полииерархических биологических системах. Данное утверждение полностью согласуется с опытом теоретической и экспериментальной физики.

Оно (утверждение), как я уверена, не может вызывать каких-либо возражений.

В курсовой работе невозможно упомянуть все важные условия, при которых можно использовать те или другие функции состояния. Я даже не претендую на то, что мне удалось отметить основные «деликатные» моменты, которые следует учитывать начинающему исследователю. К тому же я привела только отдельные, для меня значимые, ссылки.

Благодаря надежному безукоризненному математическому фундаменту термодинамику можно считать «машиной», которая при верных посылках всегда дает правильный результат. Последнее высказывание практически бесчисленное число раз подтверждала физическая химия. К сожалению, с этим опытом химиков и химиков-технологов мало знакомы некоторые физики, биофизики, биологи и, особенно, современные «философы».

Замечу, что упомянутые неоднозначные ситуации, прежде всего, связанные с недооценкой правильности использования различных терминов, имеющих часто только семантическую общность (однако имеющих различный физический смысл), приводят к путанице и недоразумениям. Эти недоразумения дискредитируют, по крайней мере, в глазах многочисленных непрофессиональных исследователей, саму термодинамику и науку в целом. Отсюда в литературе появляется множество неверных трактовок второго начала, разнообразных сомнительных «представлений» об энтропии и «надуманных» «функциях состояния. Многие авторы, игнорируя труды классиков, применяют те или иные формулировки второго начала термодинамики к системам, в приложении к которым они (эти формулировки), заведомо, не применимы. Ряд из подобных авторов на свой лад трактует этот общий закон природы. Тем самым наносится существенный ущерб науке и образованию. Можно даже утверждать, что появилось несколько «вторых начал», не имеющих ни малейшего отношения к реальности. Примером в этом смысле является трактовка второго начала в интерпретации И. Пригожина. Эта интерпретация «расширила» известное, некорректное и не доказуемое, высказывание знаменитого Л. Больцмана, недооценившего важные положения работ Р. Клаузиуса и Дж.У. Гиббса. Указанная трактовка И. Пригожина, буквально, заполонила «научный» мир и до сих пор, по-видимому, остается одной из модных интерпретаций «второго начала». Я полагаю, что вступать в дискуссию с фантазерами - авторами и сочувствующими подобных концепций, разумеется, бесполезно и бесперспективно. Последнее утверждение связано с уже опробованным способом, используемым упомянутыми фантазерами. Они (фантазеры), практически всегда, приводят огромное число аргументов - литературных ссылок и высказываний, цитируя подобных им же фантазеров или недостаточно информированных ученых. При этом часто отмечается, что эти ученые являются известными и даже знаменитыми. Однако упомянутые фантазеры забывают, что известные и знаменитые ученые в одной конкретной области знания не обязательно являются профессионалами в другой. Единственно, как можно противостоять подобной конъюнктуре в науке, так это отсылать заинтересованных читателей к трудам классиков и серьезным учебникам, написанным в высокопрофессиональной среде известных научных школ, произрастающих из веков.

Заключение

В моей работе кратко излагаются классические формулировки второго начала термодинамики, понятия об энтропии. Утверждается, что многие недоразумения в понимании второго начала связаны с терминологической путаницей и с недооценкой теории Дж.У. Гиббса и других творцов «подлинной термодинамики», которую невозможно опровергнуть.

Термодинамика Р. Клаузиуса и Дж.У. Гиббса с известным приближением находит дальнейшее применение для описания эволюции живых систем.

Этому способствуют возможности, открывающиеся благодаря выявлению закона временных иерархий, и утверждению о том, что функции состояния живых систем практически на всех иерархических уровнях в любой момент времени с известным приближением имеют реальный физический смысл.

Литература

1. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. Учебник для вузов. - М.: Энергия, 1969.

2. Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики. - М.: Высш. шк., 1969.

3. Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки. - М.: Высш. шк., 1989.

4. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем. - М.: Изд-во МГУ, 1991.

5. Сивухин Д.В. Термодинамика и молекулярная физика: Учеб. Пособие для вузов. (Общий курс физики; Т. II) - М.: Наука, 1990.

6. Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. - М.: Наука, 1965.

7. Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии. - М.: Наука, 1989.

Размещено на Allbest.ru