Теплоотдача водой

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание 1

Тепло горячей воды, движущейся внутри круглой горизонтальной трубы, передается воздуху, омывающему трубу по наружной поверхности свободным потоком.

Требуется определить коэффициенты теплоотдачи водой внутренней поверхности трубы и наружной ее поверхности воздуху, а также коэффициент теплопередачи от воды к воздуху, отнесенный к 1 м длины трубы и ее диаметрам.

Исходные данные:

Внутренний диаметр трубы d₁= 40 мм,

Толщина стенки трубы д=2 мм,

Длина трубы l=1,2 м,

Материал трубы - латунь л = 92,8 Вт/(м·град),

Средняя температура воды t₁=67 ⁰С,

Средняя скорость воды v=0,8 м/с,

Температура воздуха, окружающего трубу t₂=30 ⁰С.

Решение

Коэффициент теплоотдачи водой внутренней поверхности трубы определяем из формулы для вычисления критерия Нуссельта, характеризующего интенсивность перехода теплоты на границе поток - стенка:

теплоотдача нуссельт электродвигатель центрифуга

где б₁ - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м?·К);

L - длина трубы, м;

л - коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К).

Для определения критерия Нуссельта необходимо вычислить некоторые критерии подобия.

Критерий Прандтля вычисляют по формуле:

где с - удельная теплоемкость, Дж/(кг·К);

м - динамический коэффициент вязкости, Па·с.

Критерий Рейнольдса вычисляют по формуле:

где щ - скорость, м/с;

l - определяющий геометрический размер. Для труб круглого сечения этим размером является внутренний диаметр трубы, м;

с - плотность, кг/м³;

н - кинематический коэффициент вязкости, м²/с.

Критерий Галилея определяется по формуле:

Критерий Грасгофа вычисляется по формуле:

где в - коэффициент объемного расширения, К^-1;

Дt - разность температур стенки и жидкости, К.

Критерий Пекле вычисляется по формуле:

По справочным таблицам определяем следующие данные для воды температурой 67⁰С:

с=979,5 кг/м³;

м=425,2·10^-6 Па·с;

н=0,434·10^-6 м²/с;

в=5,523·10⁴ К^-1;

л=66,53·10^-2 Вт/(м·К);

P_r= 2,68

Производим вычисления:

G_a = 9,8·0,04³/(0,434·10^-6)² =3,33·10⁹

Задаемся температурой стенки трубы t_ст =66,9⁰С, Дt = 67 - 66,9 = 0,1⁰C.

G_r = 3,33·10⁹·5,523·10⁴·0,1 = 1,84·10¹³

R_e = 0,8·0,04·979,5/(425,2·10^-6) = 73716

Так как (G_rP_r) = 1,84·10¹³·2,68 ? 8·10⁵ и R_e>10000, то для вычисления критерия Нуссельта применима формула:

Величина ??_l учитывает влияние на коэффициент теплоотдачи отношения длины трубы l к ее диаметру d; при l/d = 1,2 / 0,04 = 30 ??_l =1,03

Величина P_r/P_{r ст} приблизительно равна 1.

Таким образом,

N_u = 0,021·1,03·73716^0,8·2,68^0,43 ·1 = 293

Коэффициент теплоотдачи равен:



Количество теплоты, переданное водой, равно:

Q=б₁ рd₁l(t₁ - t_ст1)

Q = 4873·3,14·0,04·1,2·0,1 = 73,4 Дж/с

Это тепло вследствие теплопроводности проходит и через стенку трубы, поэтому температура наружной поверхности трубы составит:

Для вычисления коэффициента теплоотдачи наружной поверхности трубы воздуху воспользуемся формулой:

Nu = 0,47Gr^0,25

где В = 1/Т₂ = 1/(30 + 273) = 0,0033 1/K (Т₂ - температура воздуха, окружающего трубу, Т₂ = 30 ⁰С - из данных)

?t = t_ст2 - t₂ = 66,88 - 30 = 36,88 ⁰C

Коэффициент объемного расширения воздуха

х = 15,06·10^-6 м²/с

Тогда,

Nu = 0,47· 457639^0,25=12,3

Коэффициент теплопроводности воздуха:

л = 0,0267 Вт/м·град

Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности трубы воздуху:

Вычисляем коэффициент теплопередачи:

где б₁ и б₂ - коэффициенты теплоотдачи для горячего и холодного теплоносителя, Вт/(м²К);

Будем учитывать, что слоев загрязнений в данной стенке нет. Тогда,

Количество теплоты, переданное водой, можно также найти по формуле:

Коэффициент теплопередачи, отнесенный к 1 м трубы равен:

Таким образом, коэффициенты теплоотдачи равны б₁=4873 Вт/м²К; б₂=7,3 Вт/м²К; коэффициент теплопередачи, отнесенный к 1 м длины трубы равен К_L=0,068 Вт/м·К.

Задание 2

Определить производительность V (в м³/с) и мощность электродвигателя N_ДВ (в кВт) горизонтальной отстойной центрифуги периодического действия при её работе на картофельной суспензии.

Для расчета принять:

Наружный диаметр барабана - D_Н = 0,8 м;

Внутренний диаметр барабана - D_ВН = 0,76 м;

Длина барабана - L = 1,2 м;

Масса барабана - m_Б = 70 кг;

Масса картофельной суспензии, загруженной в барабан - m_С = 140 кг;

Продолжительность разгона барабана - ф_Р = 50 с;

Диаметр шейки вала - d_Ш = 50 мм;

Плотность частиц суспензии - с_Ч=1200, кг/м³;

Плотность среды - с_Ж=950 кг/м³;

Наименьший диаметр частицы - d=5 мкм;

Температура суспензии - t=60 ⁰С;

Частота вращения барабана - n=1150, об/мин.

Вязкость кашки - 0,68*10^-3 Па*с

Решение

1. Полный объем барабана центрифуги, м³,

V_б = ,

где R - радиус барабана, м, R = D_вн/2 = 0,76/2 = 0,38 м;

L - длина барабана, м.

м³

2. Внутренний радиус слоя суспензии в роторе центрифуги (при его 50%-ой загрузке)

r₀ = 0,71 · R,

где 0,71 - коэффициент, зависящий от загрузки барабана.

r₀ = 0,71·0,38 = 0,2698 м

3. Фактор разделения центрифуги

где n - частота вращения барабана, об/мин.

4. Полагая, что осаждение твердых частиц в поле центробежных сил подчиняется закону Стокса, находим скорость осаждения частиц, м/с:

,

где d - минимальный диаметр улавливаемых кристаллов, м;

с_Ч - плотность частиц суспензии, кг/м³;

с_Ж - плотность среды, кг/м³;

з - вязкость, Па·с.

0,0241 м/с

5. Длительность процесса осаждения

6. Принимаем длительность периода пуска центрифуги (равно времени разгона барабана ф_р) t_п равным 50 с, периода торможения t _т - 60 с и периода разгрузки машины от осадка t _р - 30 с.

7. Общая длительность цикла центрифугирования, с:

8. Производительность центрифуги, м³/с, при 50%-ной загрузке ее материалом определим по формуле:

м³/с

9. Мощность, кВт, расходуемая на преодоление инерции барабана и загрузки во время пускового периода:

где Т₁ - работа, затрачиваемая на преодоление инерции барабана, Дж;

Т₂ - работа, затрачиваемая на преодоление инерции загрузки в пусковой период, Дж;

t _п - длительность периода пуска машины, с.

,

где u - установившаяся на достижении заданного числа оборотов окружная скорость вращения барабана, м/c;

М_б - масса барабана, кг.

u = w · R,

где щ - угловая скорость вращения барабана, рад/с.

,

где n - частота вращения барабана, об/с, n= 1150 об/мин / 60 = 19,17 об/с.

где r _с - плотность суспензии, кг/м³.

кг/м³

10. Мощность, расходуемая на трение вала в подшипниках:

,

где l - коэффициент трения, принимаем в диапазоне l = 0,07 ??0,1;

М - масса всех вращающихся частей центрифуги вместе с загрузкой, кг;

u _в-окружная скорость вращения шейки вала, м/с.

,

где d_в - диаметр шейки вала, м.

11. Мощность, расходуемая на трение стенки барабана о воздух

,

где b » 2,5 - коэффициент трения;

r _в-плотность воздуха, кг/м³. Принимаем r _в = 1,165 кг/м³;

R - наружный радиус барабана, м, R = D_нар/2 = 0,4 м.

12. Полный расход мощности

N = N₁ +N₂ +N₃

N = 12,138+0,617+0,131=12,886 кВт

13. Мощность электродвигателя

КПД принимаем 0,8 - 0,9.

Ответ: производительность отстойной центрифуги равна V = 17,9 м³/с, мощность электродвигателя составляет N_дв = 14,3 кВт.

Основные определения, используемые в работе

1. Неоднородными, или гетерогенными, называют системы, состоящие, как минимум, из двух фаз: дисперсной (внутренней), обычно находящейся в тонкораздробленном состоянии, и дисперсионной (внешней), окружающей частицы дисперсной фазы.

2. Осаждение - процесс разделения жидких и газовых неоднородных систем под действием гравитационных сил, сил инерции (центробежной силы) или сил электрического поля.

3. Теплообменные процессы - процессы, связанные с переносом теплоты от более нагретых тел (или сред) к менее нагретым. Это процессы нагревания, пастеризации, стерилизации, охлаждения, конденсации, выпаривания и т.п.

4. Теплообмен - самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты от более нагретых тел (или участков тел) к менее нагретым.

5. Теплота (количество теплоты) - энергетическая характеристика процесса теплообмена, которая определяется количеством энергии, отдаваемой или получаемой телом в процессе теплообмена.

6. Теплоноситель - движущаяся среда (газ, пар, жидкость), используемая для переноса теплоты.

7. Связь между количеством передаваемой теплоты и площадью поверхности теплообмена определяется основным уравнением теплопередачи.

8. Теплопроводностью называется процесс переноса тепловой энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия микрочастиц.

9. Основной закон теплопроводности, установленный Фурье и названный его именем, гласит, что количество теплоты dQ переданное теплопроводностью, пропорционально градиенту температуры ?t/?l, времени ?ф и площади сечения ?F, перпендикулярного направлению теплового потока.

10. Основной закон теплоотдачи - закон Ньютона гласит: количество теплоты dQ, переданное от поверхности теплообмена к потоку жидкости (газа) или от потока к поверхности теплообмена, прямо пропорционально площади поверхности теплообмена F, разности температур поверхности t_ст и ядра потока t_f (или наоборот) и продолжительности процесса dф.

11. Критерий Нуссельта - характеризует связь между интенсивностью теплоотдачи и температурным полем в пограничном поле потока.

12. Критерий Прандтля характеризует физические свойства жидкости.

13. Критерий Пекле - показывает соотношение между количеством теплоты, распространяемой в потоке конвекцией, и теплопроводностью.

14. Критерий Грасгофа - вводится при теплообмене в условиях естественной конвекции - является мерой отношения сил молекулярного трения и подъемной силы при различии плотностей в отдельных точках неизотермического потока.

15. Тепловой поток - это количество теплоты, проходящее в единицу времени через произвольную поверхность.

16. Коэффициент теплопередачи - это величина, характеризующая интенсивность теплопередачи, равная плотности теплового потока на стенке, отнесенной к температурному напору между теплоносителями.

Размещено на Allbest.ru