При холостому ході напруга на виводах вторинної обмотки трансформатора дорівнює Ы20. Після підминання до вторинної обмотки опору навантаження Zнв напруга на вторинній обмотці U2, дещо зменшується внаслідок появи падіння напруги на опорах обмоток трансформатора. Різницю цих напруг ?U = Ы20 - U2 називають зміною напруги трансформатора.

Якщо струми в обмотках навантаженого трансформатора близькі до номінального значення, струмом I10 у вітці намагнічування кола заступної схеми (рис.1) можна знехтувати. Тоді за другим законом Кірхгофа

U1- (-U`2) - ?U`=U1- (-U`2) - ZkI1=0

Звідси різниця між комплексними значеннями напруг трансформатораU1 та - U2` дорівнює

?U`= (Rk+jXk) I1=U1- (-U`2) (1)

Векторна діаграма трансформатора, що відповідає рівнянню (1), показана на рис 2.

Вектор напруги - U`2 відкладемо в додатному напрямку осі уявних. Опір Z'нв звичайно активно-індуктивний, тому струм І1 у ньому відстає від напруги - U`2 на деякий кут ц2,. З кінця вектора - U`2 проведено паралельно струму I1 вектор падіння напруги в опорі RК трансформатора, а вектор падіння напруги jХКIІ в індуктивних опорах розсіювання обмоток трансформатора випереджає струм I1, на кут 90°. Сума напруг RkI1 + jХКI1, визначає вектор зміни напруги ?U' = ZkI1, а вектор U1, згідно з (1) дорівнює U1 = ?U' + (-U`2). На векторній діаграмі (рис 2) спади напруг RкI1 та jХкI1, показані значно більшими від їх можливих реальних значень для забезпечення наочності рисунка. Реально ж кут між векторами напруг U1, та - U`2 близький до нуля і різницю між ними можна визначити довжиною відрізку ас (рис. 2), який наближено дорівнює Ы1-Ы`2 ??U`= тc ас, де тc - масштабний коефіцієнт.

Рис.2

Своєю чергою відрізок ас, як це видно з рис 2, можна представити як суму відрізків аb та bс:

ти ас = ти аb + тиbс = RкІ1 соsц2 + ХкІ1sinц2. Отже зміну напруги трансформатора, зведену до кола первинної обмотки, можна виразити через опори його заступної схеми та кут навантаження (ц2= arctgXнВ/Rнв):

U' = I1 (Rkcosц2+Xksinц2) (2)

Реальна зміна напруги вторинної обмотки трансформатора

?U= U20-U2=?U`/K (3)

Позначивши співвідношення Iн / I1н = в, запишемо ріняння (1) у вигляді:

?U' = в (I1нRkcosц2+I1нXksinц2) (4)

Спад напруги I1нRk є активною складовою напруги КЗ трансформатора Ы1ka, а спад напруги ХкI1н - є реактивною складовою напруги КЗ трансформатора Ы1kp. З врахуванням цього зміна напруги трансформатора, зведена до напруги кола первинної обмотки, через параметри досліду КЗ та кут ц2, заданий опором навантаження, дорівнює

?Ы`=в (Ы1kacosц2+Ы1kpsinц2) (5)

На практиці зручно визначати зміну напруги трансформатора не у вольтах, а у відсотках або у відносних одиницях (в. о.) від номінальної напруги. Приймемо за базові одиниці Ы16=Ы1н, I16=I1н,Z16=Ы1н/I1н. Тоді у відносних одиницях

Ы1н *=Ы1н/Ы16=1 в. о., I1н*=I1н/I16=1 в. о., Z1н*=Z1н/Z16=1 в. о

Поділимо ліву й праву частини рівняння (8.13) на Ы1н і отримаємо у відносних одиницях

?Ы*=в (Ы1ка*cosц2+Ы1kp*sinц2) (6)

З (6) видно, що зниження напруги трансформатора залежить не тільки від коефіцієнта в завантаженості трансформатора струмом, а й від кута ц2 заданого навантаженням. Найбільше зменшення вторинної напруги трансформатора має місце при рівності кутів цк та ц2 де цк = агсtg Хк/Zк. У цьому випадку вектор напруги ZkIk збігається по напрямку з вектором напруги - U`2 на векторній діаграмі (рис. 3) і зміна напруги ?Ы має найбільше значення. Залежності напруги на виході трансформатора від струму навантаження або від коефіцієнта завантаженості струмом в при сталому значенні коефіцієнта потужності навантаження соs <ц2 та номінальній напрузі живлення Ы1 = Ы] н називають зовнішньою характеристикою трансформатора (рис. 3). При в= 1, соsц2 = 0,8 і значеннях = 0.055 - 0.1 зміна напруги ?Ы*= 0.05 - 0.095 в. о. При ємнісному навантаженні кут ц2 < 0, тому значення ?Ы* у (5) може стати від'ємним і збільшення струму навантаження призводить до підвищення напруги на виводах вторинної обмотки трансформатора.

Рис.3

3. Задача