Основные понятия теплообмена

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Температурное поле и изотермическая поверхность

Температурное поле есть совокупность значений температуры во всех точках данной расчетной области и во времени.

Температурное поле измеряют в градусах Цельсия и Кельвинах и обозначают также как и в ТТД:

,

где х_i - координаты точки в пространстве, в которой находят температуру, в метрах [м]; ф - время процесса теплообмена в секундах, [с]. Т. о. температурное поле характеризуется количеством координат и своим поведением во времени.

В тепловых расчетах используют следующие системы координат:

х_i = х₁, х₂, х₃ - произвольная ортогональная система координат;

х_i = x, y, z - декартовая система координат;

х_i = r, ц, z - цилиндрическая система координат;

х_i = r, ц, ш - сферическая система координат.

В зависимости от числа координат различают трехмерное, двумерное, одномерное и нульмерное (однородное) температурные поля.

Температурное поле, которое изменяется во времени, называют нестационарным температурным полем. И наоборот, температурное поле, которое не изменяется во времени, называют стационарным температурным полем.

Примеры записи температурных полей:

T (x, y, z, ф) - трехмерное нестационарное температурное поле;

T(ф) - нульмерное нестационарное температурное поле;

T(x) - стационарное одномерное температурное поле;

T = const - нульмерное стационарное температурное поле - частный случай температурного поля, характеризующего термодинамическое равновесие системы.

Изотермическая поверхность - поверхность равных температур.

Свойства изотермических поверхностей:

а) изотермические поверхности не пересекаются;

б) в нестационарных процессах изотермические поверхности перемещаются в пространстве.

В нашем курсе мы будем рассматривать тела, так называемой, простой или классической формы. Таких тел три:

- бесконечная или неограниченная пластина - пластина, у которой толщина много меньше (в несколько раз) длины и ширины;

- бесконечный цилиндр - цилиндр, у которого диаметр меньше (в несколько раз) длины цилиндра;

- шар или сфера.

Примеры изотермических поверхностей в телах простой формы:

а) изотермические поверхности в бесконечной пластине при одинаковых на обеих поверхностях условиях теплообмена - это плоскости параллельные образующим плоскостям данную пластину (рис. 1);

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Изотермические поверхности в бесконечной пластине

б) изотермические поверхности в бесконечном цилиндре при одинаковых по всей его поверхности условиях теплообмена - соосные (коаксиальные) цилиндрические поверхности или, другими словами, вложенные друг в друга цилиндры меньшего диаметра (рис. 2).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Изотермические поверхности в бесконечном цилиндре

в) в шаре при равномерном нагреве или охлаждении изотермические поверхности - вложенные друг в друга сферы.

2. Градиент температуры

Градиент температуры (обозначается grad T или ) - вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности, в сторону увеличения температуры и численно равный изменению температуры на единице длины:

или ,

где n - нормаль; - единичный вектор; - оператор Гамильтона («набла») - символический вектор, заменяющий символ градиента.

В декартовой системе координат:

,

где - единичные векторы или орты в декартовой системе координат.

3. Количество теплоты и тепловой поток. Удельные тепловые потоки

Количество теплоты - количество тепловой энергии, полученное или отданное телом (твердым, жидким или газообразным) или проходящее через это тело за некоторое время ф в результате теплообмена.

Обозначают количество теплоты и измеряют в джоулях [Дж] или калориях [кал]: 1 кал = 4,187 Дж, 1 Дж = 0,24 кал.

При этом для анализа процессов часто используют кратные джоулю и калории единицы измерения: 1 кДж = 10³ Дж; 1 МДж = 10⁶ Дж; 1 ГДж = 10⁹ Дж; 1 ТДж = = 10¹² Дж.

Тепловой поток (обозначают ) - количество теплоты, проходящее через заданную и нормальную к направлению распространения теплоты поверхность в единицу времени:

.

При стационарном режиме теплообмена тепловой поток не изменяется во времени и рассчитывается по формуле:

, Вт.

В старой системе единиц тепловой поток измеряется в : Вт.

В расчетах используют три вида удельных тепловых потоков:

а) поверхностную плотность теплового потока (обозначают: q, Вт/м²) - тепловой поток, отнесенный к площади поверхности тела;

б) линейную плотность теплового потока (обозначают: , Вт/м) - тепловой поток, отнесенный к длине протяженного тела;

в) объемную плотность теплового потока (обозначают: q_v, Вт/м³) - тепловой поток, отнесенный к объему тела.

Поверхностная плотность теплового потока - количество теплоты, проходящее через заданную и нормальную к направлению распространению теплоты единичную площадку в единицу времени.

, Вт/м²,

где - единичный вектор; ф - время, с; F - площадь, м².

В стационарном режиме теплообмена и при одинаковых условиях теплообмена на всей поверхности тела:

.

Линейная плотность теплового потока - тепловой поток, проходящий через боковую поверхность единичной длины некоего протяженного тела, произвольного, но постоянного по длине поперечного сечения. В стационарном режиме теплообмена и при одинаковых условиях теплообмена на всей поверхности тела:

, откуда следует, что

где ф - время, с; - длина протяженного объекта, м.

Поверхностная плотность теплового потока и линейная плотность теплового потока связаны между собой следующим соотношением:

или ,

где П - периметр протяженного тела произвольного, но постоянного поперечного сечения.

Например, для трубы диаметром d периметр равен длине окружности () и формула связи q и примет вид

.

Объемная плотность теплового потока - количество теплоты, которое выделяется или поглощается внутри единичного объема тела в единицу времени. В стационарном режиме теплообмена и при условии равномерного распределения внутренних источников (стоков) теплоты в объеме тела:

откуда следует и .

Объемную плотность теплового потока q_v используют в следующих расчетах тепловыделений или теплопоглощений:

- в ядерном реакторе,

- при прохождении электрического тока по проводнику с большим сопротивлением;

- внутреннего трения при течении жидкости;

- при химических реакциях.

Величина q_v может быть как положительной, (теплота выделяется), так и отрицательной (теплота поглощается).

4. Элементарные способы передачи теплоты.

Различают три элементарных способа передачи теплоты:

1. теплопроводность (кондукция);

2. конвекция;

3. тепловое излучение (радиационный теплообмен).

Теплопроводность (кондукция) - способ передачи теплоты за счет взаимодействия микрочастиц тела (атомов, молекул, ионов в электролитах и электронов в металлах) в переменном поле температур.

Теплопроводность имеет место в твердых, жидких и газообразных телах. В твердых телах теплопроводность является единственным способом передачи теплоты. В вакууме теплопроводность отсутствует.

Конвекция - способ передачи теплоты за счет перемещения макрообъемов среды из области с одной температурой в область с другой температурой. При этом текучая среда (флюид) с более высокой температурой перемещается в область более низких температур, а холодный флюид - в область с высокой температурой. В вакууме конвекция теплоты невозможна.

Тепловое излучение (радиационный теплообмен) - способ передачи теплоты за счет распространения электромагнитных волн в определенном диапазоне частот.

Замечания:

- все тела выше 0 К обладают собственным тепловым излучением, то есть энергию излучают все тела;

- для передачи теплоты излучением не требуется тело-посредник, т.е. лучистая энергия может передаваться и в вакууме.

5. Сложный теплообмен. Теплоотдача и теплопередача

В природе и в технических устройствах, как правило, все три способа передачи теплоты происходят одновременно. Такой теплообмен называется сложным теплообменом.

Например, конвекция теплоты всегда протекает совместно с теплопроводностью, так как макрообъемы текучей среды состоят из микрообъемов, и есть неравномерное по пространству температурное поле. Передача теплоты совместно теплопроводностью и конвекцией называется конвективным теплообменом.

Совместная передача теплоты излучением и теплопроводностью называется радиационно-кондуктивным теплообменом.

Совместная передача теплоты излучением и конвекцией называется радиационно-конвективным теплообменом.

В природе и технике наиболее часто встречаются следующие два варианта сложного теплообмена:

- теплоотдача - процесс теплообмена между непроницаемой твёрдой стенкой и окружающей текучей средой;

- теплопередача - передача теплоты от одной текучей среды к другой текучей среде через непроницаемую твёрдую стенку.

Теплоотдача. График температурного поля при теплоотдаче показан на рис. 3. Температура текучей среды изменяется в очень узкой области, которая называется тепловым пограничным слоем.

Рис. 3. Схема процесса теплоотдачи: T_w - температура стенки; T_f - температура текучей среды; д_q - толщина теплового пограничного слоя

Заметим, что в зависимости от соотношения температур стенки T_w и флюида T_f тепловой поток Q может нагревать стенку при условии или охлаждать ее, если .

Процесс теплоотдачи может быть осуществлен сочетанием следующих элементарных процессов теплообмена:

- конвективная теплоотдача (конвекция + теплопроводность = конвективный теплообмен) - имеет место при омывании твердых поверхностей различной формы текучей средой (лученепрозрачной капельной жидкостью);

- лучистая или радиационная теплоотдача (тепловое излучение) - имеет место при радиационном теплообмене в вакууме или между стенкой и излучающим и поглощающим неподвижным газом;

- радиационно-конвективная теплоотдача (тепловое излучение + конвективный теплообмен) - наиболее часто встречающийся в практике расчетов случай сложного теплообмена;

- конвективная теплоотдача при фазовых превращениях теплоносителя (конвекция + теплопроводность + возможно излучение) - теплоотдача при конденсации и кипении, протекающая с выделением или поглощением теплоты фазового перехода.

Расчет теплоотдачи заключается в определении теплового потока, которым обмениваются стенка и текучая среда. В инженерных расчетах теплоотдачи используется, так называемый закон теплоотдачи - закон Ньютона (1701 г.):

,

где Q - тепловой поток, Вт; - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·К); T_f и T_w - температура текучей среды и стенки; F - площадь поверхности теплообмена.

Теплопередача. В курсе ТМО изучают расчет теплопередачи через стенки плоской, цилиндрической, сферической и произвольной формы. В нашем кратком курсе ограничимся расчетом теплопередачи через плоскую и цилиндрическую стенки. График температурного поля при теплопередаче через плоскую стенку показан на рис. 4.

Рис. 4. Схема процесса теплопередачи: T_f,1 и T_f,2 - температура горячего и холодного флюида (текучей среды); T_w,1 и T_w,1 - температура поверхностей плоской стенки; д - толщина плоской стенки

Итак, теплопередача включает в себя следующие процессы:

а) теплоотдачу от горячей текучей среды (горячего теплоносителя) к стенке;

б) теплопроводность внутри стенки;

в) теплоотдачу от стенки к холодной текучей среде (холодному теплоносителю).

Тепловой поток при теплопередаче, передаваемый от горячего флюида с температурой T_f,1 к холодному флюиду с температурой T_f,2, рассчитывается по формуле (для плоской стенки):

,

теплообмен изотермический градиент температура

где - коэффициент теплопередачи через плоскую стенку, Вт/(м²·К); R_t - термическое сопротивление теплопроводности плоской стенки, (м²·К)/Вт.

Размещено на Allbest.ru