Электрические цепи постоянного тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

Электрические цепи постоянного тока

электрический цепь ток мультиметр

Введение

Электрические цепи постоянного тока: методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Электротехника и электроника» для студентов неэлектротехнических специальностей всех форм обучения / Н.А. Сергашова, А.С. Нечпай. - Самара : СамГУПС, 2009. - 46 с.

Утверждены на заседании кафедры электротехники 8 октября 2009 г., протокол № 2.

Печатаются по решению редакционно-издательского совета университета.

Методические указания включают в себя описание лабораторных работ по электрическим цепям постоянного тока, краткие теоретические сведения, подробные описания и методики проведения экспериментов по исследованию электрических цепей постоянного тока.

Методические указания охватывают разделы: применение основных законов электротехники к расчету электрических цепей, исследование линейных и нелинейных элементов, измерение основных параметров электрических цепей.

Имеются контрольные вопросы, охватывающие данный материал теоретического и практического характера.

Составители: Нина Александровна Сергашова, Алексей Сергеевич Нечпай

Рецензенты: зав. кафедрой «Автоматика, телемеханика и связь», к.т.н., профессор СамГУПС В.Б. Гуменников; д.т.н., профессор СамГУПС Б.К. Григоровский

Общие положения

Цикл лабораторных работ по «Электротехнике и электронике» предназначен для более глубокого понимания процессов, происходящих в линейных и нелинейных электрических цепях, и законов по которым протекают рассматриваемые процессы.

Данный цикл лабораторных работ преследует цель экспериментального подтверждения теории применения законов Ома и Кирхгофа в различных схемах электрических цепей, их анализ и рассмотрение явлений, происходящих в них, приобретение навыков чтения простейших электрических схем и сборки по ним эквивалентных электрических цепей на лабораторном оборудовании, получение навыков работы с электроизмерительными приборами и проведения измерений с помощью них.

Общие требования к выполнению работ

В результате выполнения цикла лабораторных работ студент должен знать особенности применения законов Ома и Кирхгофа в различных электрических цепях (простых и сложных), уметь составлять уравнения по законам Кирхгофа, знать методы расчета этих электрических цепей, применять различные методы расчета к конкретным цепям, знать особенности использования свойств цепей в различных электротехнических устройствах, уметь собирать электрические цепи по схеме, производить прямые и косвенные измерения напряжений, токов, сопротивлений и мощности.

Лабораторные работы выполняются с использованием современных измерительных приборов и оборудования, выведение из строя которых приводит к их ремонту, требующему серьезных затрат. Поэтому все измерения должны выполняться в строгом соответствии с настоящими методическими указаниями и инструкциями по эксплуатации приборов.

Подготовка к выполнению лабораторных работ

К каждой лабораторной работе студенты обязаны тщательно подготовиться. Подготовка включает следующие этапы:

Ознакомление с содержанием работы по методическим указаниям.

Изучение теоретических вопросов, используя лекции, учебники, справочные материалы и результаты решения задач.

Подготовка предварительных данных для будущего отчёта, которые должны включать необходимые расчёты, схемы опытов, таблицы для записи экспериментальных данных, необходимые расчетные формулы. Подготовленные данные представляются преподавателю каждым студентом.

Допуск к выполнению лабораторной работы

В часы занятий, перед выполнением каждой работы производится опрос студентов по материалу работы и ходу её выполнения. Вопросы для подготовки к работе имеются в методических указаниях к каждой из работ.

Выполнение экспериментальной части

К сборке цепи студенты допускаются только после получения разрешения преподавателя.

Собранная цепь проверяется каждым студентом, после чего предъявляется преподавателю.

Включение источника питания производится с разрешения преподавателя.

При записи показаний приборов необходимо обязательно указывать измеряемую величину (в соответствии с методическими указаниями) и её единицы измерения.

По окончании каждого опыта до разборки электрической цепи необходимо оценить полученные результаты, предъявить их преподавателю для контроля и получения разрешения на разборку или изменения электрической цепи.

Выполнение лабораторной работы, пропущенной студентом или невыполненной из-за неподготовленности, производится в течение семестра с другой группой по расписанию занятий преподавателя.

Студентам необходимо приносить с собой инженерный микрокалькулятор для обработки полученных результатов.

Обработка экспериментальных данных и анализ полученных результатов

Все графики и диаграммы вычерчиваются на миллиметровой бумаге или тетради в клетку, по осям координат указываются стандартные буквенные обозначения величины и единицы измерения.

На графике обязательно должны быть указаны точки, полученные экспериментально.

Векторные диаграммы строятся в масштабе, который указывается рядом с диаграммой.

Графики, диаграммы и схемы выполняются аккуратно с использованием стандартов, применяя чертежные инструменты, и снабжаются заголовками.

Защита выполненной работы

Каждый студент должен предъявить преподавателю аккуратно выполненный отчет. Отчет необходимо оформлять по указанию преподавателя либо в специальных тетрадях, либо на отдельных двойных тетрадных листах, либо на белой бумаге формата А4.

Отчет должен содержать:

номер и название лабораторной работы;

цель работы;

исследуемые электрические схемы;

формулы, выражения, теоретические соотношения, необходимые для выполнения расчетов;

полностью заполненные таблицы с результатами измерений и расчетов;

результаты вычислений, графики и диаграммы, построенные в масштабе;

выводы, сделанные самостоятельно каждым студентом.

Одновременно разрешается защитить не более трех работ.

В процессе защиты проверяются знания по методике проведения эксперимента, понимание результатов опытов. Помимо этого студент должен ответить на вопросы, которые имеются в методических указаниях к каждой работе (они могут использоваться в тестах и на экзамене).

Общие рекомендации по использованию лабораторного оборудования

Данный цикл лабораторных работ проводится на комплектном оборудовании, разработанном Уральским филиалом РНПО «РОСУЧПРИБОР» совместно с Южно-Уральским государственным университетом.

При сборке электрических цепей используются элементы из набора миниблоков, хранящегося в ящике рабочего стола. Если вариант задания к лабораторной работе требует использования большого числа элементов одинакового номинала, которых нет в имеющемся наборе миниблоков (например, в работе № 3, для варианта № 4 требуется 3 резистора по 100 Ом ), то их С РАЗРЕШЕНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ можно взять из набора миниблоков другого рабочего места. По окончании выполнения лабораторной работы их необходимо ОБЯЗАТЕЛЬНО ВЕРНУТЬ туда, откуда они были взяты.

Сборка электрической цепи осуществляется на наборной панели. Для этого необходимо использовать группы клемм, соединённые вместе по четыре («квадратики»), находящиеся в верхней и нижней части наборной панели. Одна четвёрка клемм образует точку цепи. Если на электрической схеме для проведения эксперимента указана точка, которая обозначена буквой, например A, то это обозначает, что в этом месте цепи должна быть отдельная четвёрка клемм (этого требует методика проведения эксперимента). Для сборки электрической цепи необходимо последовательно соединять указанные точки и вставлять между ними необходимые элементы. Например, сборка цепи на рис. 1.4 осуществляется в следующей последовательности (см. рис. 1.4): провод от «+» источника подключается к точке A, потом эта точка соединяется с точкой B (каждая точка представляет собой четвёрку клемм). Далее, между точками B и C находится резистор R1. Точка C соединяется с точкой D , и т. д.

Для сборки цепи и соединения клемм используются соединительные провода, находящиеся в ящике над ящиком с набором миниблоков. На каждом рабочем месте собран комплект проводов разных длин, необходимый для выполнения всех лабораторных работ данного цикла. При сборке цепи рекомендуется использовать провода таких длин, которые соответствуют расстоянию между соединяемыми клеммами, например, для соединения соседних четвёрок клемм рекомендуется использовать самые короткие провода-перемычки, для подключения к цепи источника напряжения - длинные. Это упрощает работу с цепью.

В качестве источника питания используется лабораторный БЛОК ГЕНЕРАТОРОВ НАПРЯЖЕНИЙ, включающий в себя три независимых блока. В данном цикле работ используется только ГЕНЕРАТОР ПОСТОЯННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ, находящийся в правой части блока генераторов. Сам генератор постоянных напряжений, в свою очередь, включает в себя три независимых источника напряжения, расположенных вертикально. Верхний и средний из них - НЕРЕГУЛИРУЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ с напряжением ? 15 В, нижний источник - РЕГУЛИРУЕМЫЙ - он позволяет плавно выставлять напряжения от 0 до 15 В. На каждом источнике имеется тумблер подключающий/отключающий источник от внешней цепи. При ВЕРХНЕМ ПОЛОЖЕНИИ тумблера источник к цепи подключен и выдаёт на свои клеммы заданное напряжение. При НИЖНЕМ - отключен от цепи, а клеммы замыкаются перемычкой (внутри самого источника!!!). Помимо этого на каждом из источников имеется зелёный светодиод, загорающийся при достижении значений тока источника больше допустимых или при коротком замыкании в собранной цепи. В любом случае загорание светодиода требует НЕМЕДЛЕННОГО ОТКЛЮЧЕНИЯ источника от цепи переведением тумблера в нижнее положение, после чего необходимо заново проверить правильность сборки всей электрической цепи и правильность подключения измерительных приборов.

Для измерения трех базовых электрических величин (напряжения, тока и сопротивления) используется мультиметр. ДО его ПОДКЛЮЧЕНИЯ К ЦЕПИ необходимо выполнить следующие операции:

Подключить измерительные провода или щупы к клеммам мультиметра. Для измерения напряжения и сопротивления используется клемма, помеченная VЩHz - красная клемма справа от чёрной. Для измерения токов используется клемма mA, находящаяся слева от чёрной. Обе красные клеммы являются клеммами «+». Клеммой «-» прибора является клемма COM, чёрного цвета. Она используется для всех измерений.

Данный цикл работ проводится с постоянным напряжением, поэтому используемые пределы измерения находятся в секторах положений переключателя мультиметра, помеченных для измерения тока как «A-», для измерения напряжения - «V-». Использование пределов из секторов, помеченных как «A~» и «V~» - недопустимо и приведёт к получению неправильных результатов.

Правильно установить предел измеряемой величины. Во всех лабораторных работах эти пределы указаны. Если порядок измеряемой величины неизвестен до проведения измерений, то необходимо установить максимально возможный предел из данного сектора пределов.

Только после подключения измерительных проводов к прибору и правильной установки предела измерений, подсоединить мультиметр к измеряемой цепи. Помните, что АМПЕРМЕТР И ВОЛЬТМЕТР ИМЕЕТ РАЗНЫЕ СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ в электрическую цепь! Примеры подключения мультиметра в качестве вольтметра, амперметра и омметра приведены на рис. ОП.1, ОП.2 и ОП.3, соответственно.



Рис. ОП.1. Присоединение мультиметра как вольтметра: а) установка и измерение ЭДС источника постоянного напряжения; б) измерение напряжения на резисторе

В некоторых лабораторных работах используется один мультиметр и для измерения тока, и для измерения напряжения. Поэтому в процессе выполнения измерений его будет необходимо переключать на соответствующие режимы работы. Эта процедура должна производиться строго в следующем порядке:

1) ОТКЛЮЧИТЬ ПРИБОР от внешней цепи;

2) ПОМЕНЯТЬ ПОДКЛЮЧЕНИЕ измерительных проводов (щупов) к клеммам мультиметра;

3) УСТАНОВИТЬ правильно ПРЕДЕЛ измерений;

4) ПОДКЛЮЧИТЬ ПРИБОР к внешней цепи и продолжить измерения.

ВНИМАНИЕ!!! Нарушение этого порядка действий приводит к выходу мультиметра из строя.

В схемах для проведения экспериментов, приведённых в данных методических указаниях (например, схема рис. 1.4, 1.5 и т. д.), принято следующее условное графическое обозначение: ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ схемы (исследуемая цепь) выделена жирной линией, ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ (измерительные приборы) - тонкой. Это правило рекомендуется использовать и при сборке цепи на наборной панели: сначала собирается основная часть схемы, выделенная жирной линией, и только после этого к цепи подключаются измерительные приборы. Если на экспериментальной схеме подключение измерительного прибора к цепи ПОКАЗАНО СТРЕЛКАМИ (например, на схеме рис. 1.4 вольтметр V1, подключается к резистору R1 между клеммами B и C), то это обозначает, что измерительный прибор в процессе выполнения работы будет изменять места своего подключения. Если же подключение прибора ПОКАЗАНО СПЛОШНЫМИ ЛИНИЯМИ (например, на схеме рис. 4.6 амперметр подключен к клеммам A и B), то это обозначает, что при использовании этой схемы прибор не будет изменять места своего подключения и на протяжении всего эксперимента с данной схемой места его подключения останутся неизменными.

Правила техники безопасности

Правила техники безопасности изложены в инструкции, которая изучается студентами в начале каждого семестра. Изучение данной инструкции и получение инструкций от преподавателя по безопасным методам работы с лабораторным оборудованием подтверждаются студентами подписью в специальном журнале.

Лабораторная работа 1

Исследование электрических цепей постоянного тока с последовательным и параллельным соединением приёмников электрической энергии

1. Цель работы

Проверить действие основополагающих законов - Ома, первого и второго законов Кирхгофа при анализе заданных электрических цепей, приобрести навыки измерения сопротивлений, постоянных токов и напряжений с помощью мультиметра, проверить опытным путём распределение напряжений и токов в данных электрических цепях.

2. Сведения из теории

2.1 Последовательное соединение приёмников электрической энергии

Последовательным соединением приёмников называется такое соединение, при котором через все участки электрической цепи проходит один и тот же ток (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Последовательное соединение приёмников электрической энергии

Для этой цепи справедлив 2-й закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре электрической цепи постоянного тока равна алгебраической сумме падений напряжений на всех элементах, входящих в этот контур, т. е.

.

При последовательном соединении приёмников в случае E = U (рис. 1.1) напряжение, приложенное к цепи, равно сумме напряжений на зажимах отдельных приёмников, т. е. выполняется 2-й закон Кирхгофа:

,

где U - напряжение, приложенное к цепи; - напряжения на зажимах отдельных приёмников.

Так как , , , то

,

откуда , или

,

где R_о - эквивалентное, общее сопротивление цепи, Ом; - сопротивления отдельных приёмников, Ом.

Следовательно, эквивалентное сопротивление цепи при последовательном соединении приёмников равно сумме сопротивлений отдельных приёмников.

Параллельное соединение приёмников электрической энергии

Параллельным соединением приёмников электрической энергии называется такое соединение, при котором все приёмники присоединены к одной и той же паре узлов, или когда приёмники находятся под действием одного и того же напряжения (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Параллельное соединение приёмников электрической энергии

Для этой цепи справедлив 1-й закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю, т. е.

.

Ток в неразветвлённой части параллельной цепи (рис. 1.2) равен сумме токов отдельных приёмников, т. е. выполняется 1-й закон Кирхгофа:

, (1)

где I - ток в неразветвлённой части цепи; - токи отдельных приёмников. Токи приёмников равны:

, (2)

где - сопротивления отдельных приёмников; - проводимости отдельных приёмников.

Так как при параллельном соединении ко всем элементам приложено одно и то же напряжение, а ток в каждой ветви пропорционален проводимости этой ветви, то отношение токов в параллельных ветвях равно отношению проводимостей этих ветвей или обратно пропорционально отношению их сопротивлений. Из уравнений (2) имеем:

.

Подставляя значения токов из (2) в (1), получим:

.

Откуда , где R_о - эквивалентное, общее сопротивление цепи при параллельном соединении, Ом.

Если вместо сопротивлений подставим проводимости, то получим:

,

где - эквивалентная проводимость цепи при параллельном соединении, См = 1/Ом.

Следовательно, эквивалентная проводимость цепи при параллельном соединении приёмников равна сумме проводимостей отдельных приёмников. Если сопротивления параллельно включенных приёмников одинаковы и сопротивление одного приёмника равно R, то эквивалентное сопротивление цепи определяется по формуле: , где n - число параллельно включённых приёмников.

Эквивалентное сопротивление двух параллельно соединённых приёмников (рис. 1.3):

.

Рис. 1.3. Параллельное соединение двух приёмников

Токи в параллельных ветвях можно выразить через ток неразветвлённой части цепи. Так как , то

,

.

Приборы и оборудование

В данной работе предлагается провести эксперименты с последовательным и параллельным включением резисторов. Все измерения выполняются с помощью мультиметра. В лабораторной работе используется ОДИН МУЛЬТИМЕТР и в качестве вольтметра, и в качестве амперметра. Поэтому:

при проведении экспериментов необходимо НЕ ЗАБЫВАТЬ ПЕРЕКЛЮЧАТЬ ПРИБОР из одного режима работы в другой, согласно п. 7.6 общих положений данных методических указаний. Необходимо помнить, что переключение производится строго в следующей последовательности: ОТКЛЮЧИТЬ ПРИБОР > ПОМЕНЯТЬ ПОДКЛЮЧЕНИЕ ЩУПОВ > УСТАНОВИТЬ ПРЕДЕЛ > ПОДКЛЮЧИТЬ ПРИБОР.

ВНИМАНИЕ!!! Нарушение этого порядка действий приводит к выходу мультиметра из строя.

необходимо учитывать, что вольтметр и амперметр имеют разные СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ в электрическую цепь (см. рис. ОП.1, б и ОП.2).

В работе используются резисторы из набора миниблоков. Их номиналы сопротивлений для разных вариантов указаны в таблице 1.1. Перед установкой резисторов в цепь рекомендуется измерить значения их сопротивлений (см. рис. ОП.3).

В качестве источника напряжения в работе используется регулируемый источник напряжения от 0 до 15 В (НИЖНИЙ ИСТОЧНИК ГЕНЕРАТОРА ПОСТОЯННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ), входящий в лабораторный блок генераторов. Номинальные значения напряжения на его зажимах также указаны в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Варианты	U, B	Последовательное соединение	Параллельное соединение
		R1, Ом	R2, Ом	R1, Ом	R2, Ом
1	12,4	100	33	150	470
2	6,5	33	150	1000	150
3	11,8	100	22	220	680
4	5,2	22	150	470	330
5	9,8	100	47	330	1000
6	4,6	22	220	680	150
7	13,6	150	100	220	330
8	6,8	47	220	470	220
9	14,8	220	33	330	680
10	7,1	47	150	1000	220

Порядок выполнения работы

1. Выбрать из набора миниблоков резисторы и . Номиналы резисторов для каждого варианта указаны в таблице 1.1 в столбцах «Последовательное соединение»; выбор варианта производится по указанию преподавателя. Собрать на наборной панели цепь по схеме рис. 1.4 (к источнику подключены последовательно соединённые резисторы R₁, R₂). При сборке необходимо сначала собирать ту часть схемы, которая ВЫДЕЛЕНА ЖИРНОЙ ЛИНИЕЙ, а только потом подключать измерительный прибор. Точки его подключения указаны на схеме. Обратите внимание, что АМПЕРМЕТР включается в «разрыв» ветви, ток которой необходимо измерить, т. е. ВМЕСТО ПЕРЕМЫЧКИ; ВОЛЬТМЕТР подключается ПАРАЛЛЕЛЬНО ЭЛЕМЕНТУ или к узлам цепи, между которыми надо измерить напряжение.



Рис. 1.4. Схема для исследования последовательного соединения резисторов

2. Пределы измерений с помощью переключателя режимов работы мультиметра необходимо выбирать следующие:

для измерения напряжения - - использовать из сектора пределов «V-» предел «20 В»;

для измерения тока - - использовать из сектора пределов «A-» предел «200 mA».

Подробнее об использовании мультиметра см. в п. 7.6 общих положений данных методических указаний.

3. Пригласить преподавателя для проверки цепи.

Задание: Измеряя токи и напряжения, убедиться в выполнении 2-го закона Кирхгофа для различных токов цепи.

4. При отключенном от цепи источнике напряжения, вращая ручку регулятора на панели генератора постоянных напряжений, установить значения ЭДС источника , согласно таблице 1.1. Для этого соединить вольтметр и источник постоянного напряжения, как показано на рис. ОП.1, а (значение ЭДС E принимаем приблизительно равным напряжению на зажимах цепи, т. е. ).

5. Подключить исследуемую цепь к источнику постоянного напряжения.

6. Поочерёдно, включая амперметр между точками A и B, C и D, F и G вместо перемычки, измерить токи вдоль всей подключённой цепи, полученные значения занести в таблицу 1.2 в строку «Опыт 1», сравнив их между собой ().

7. Подключая вольтметр между точками B и C, D и E, измерить частичные напряжения (падения напряжений) на элементах цепи. Полученные значения занести в таблицу 1.2 в строку «Опыт 1».

8. Измерить полное напряжение на всей цепи, подключив вольтметр к точкам A и G, значение занести в таблицу 1.2, проверив выполнение 2-го закона Кирхгофа ( или ).

Таблица 1.2

9. Повторить выполнение пунктов 6, 7, 8 ДЛЯ ДРУГОГО ЗНАЧЕНИЯ ЭДС источника, принимая , взятого либо согласно таблице 1.1, по заданному варианту, либо изменив исходное значение ЭДС (по указанию преподавателя). Полученные значения занести в таблицу 1.2 в строку «Опыт 2». Убедиться в выполнении 2-го закона Кирхгофа для различных токов в цепи. По окончании работ отключить напряжение источника.

10. По полученным данным вычислить в соответствии с законом Ома сопротивления отдельных участков цепи и сравнить полученные значения с результатами измерений сопротивлений (с выставленными номиналами сопротивлений). При существенном расхождении этих значений (более 5 %) проверить результаты измерений и вычислений, результаты занести в таблицу 1.2.

; ; ; .

11. Вычислить и записать в таблицу 1.2 мощность для каждого участка и всей цепи по формулам:

; ; ; .

Проверить выполнение баланса мощности в цепи.

12. ВЫБРАТЬ из набора миниблоков ДРУГИЕ РЕЗИСТОРЫ и . Номиналы этих резисторов указаны в таблице 1.1 в столбцах «Параллельное соединение». Собрать на наборной панели цепь по схеме рис. 1.5 (к источнику напряжения подключены параллельно соединённые резисторы). При сборке необходимо сначала собирать ту часть схемы, которая ВЫДЕЛЕНА ЖИРНОЙ ЛИНИЕЙ, а только потом подключать измерительный прибор. Точки его подключения указаны на схеме. Пределы измерения необходимо устанавливать такие же, как и в предыдущих пунктах. После сборки цепи пригласить преподавателя для её проверки.

Рис. 1.5. Схема для исследования параллельного соединения резисторов

Задание: Убедитесь, что напряжение, приложенное к каждому резистору, одинаково, а сумма токов в ветвях равна полному току цепи, т. е. выполняется 1-й закон Кирхгофа.

13. При отключенном от цепи источнике напряжения, вращая ручку регулятора на панели генератора постоянных напряжений, установить значение ЭДС источника , согласно таблице 1.1 (такое же, как и в Опыте 1 при последовательном соединении).

14. Подключить исследуемую цепь к источнику постоянного напряжения. Поочерёдно включая мультиметр в разрывы цепи между точками , , , измерить токи в соответствующих ветвях, проверить выполнение 1-го закона Кирхгофа ( или ). Затем измерить напряжения на резисторах , (между точками , ) и на всей цепи (). Сравнить их между собой ( или ). Полученные значения токов и напряжений записать в таблицу 1.3 в строку «Опыт 1».

15. Повторить п. 14 для другого значения ЭДС источника , взятого либо по заданному варианту согласно таблице 1.1, либо изменив исходное значение ЭДС (по указанию преподавателя). Убедиться в выполнении 1-го закона Кирхгофа для различных напряжений, приложенных к цепи. Полученные значения токов и напряжений записать в таблицу 1.3 в строку «Опыт 2». По окончании измерений отключить источник напряжения.

Таблица 1.3

16. По полученным данным вычислить в соответствии с законом Ома сопротивления параллельных ветвей и всей цепи. Результаты вычислений записать в таблицу 1.3.

; ; ; .

17. Подсчитать проводимость каждой параллельной ветви и всей цепи:

; ; .

18. Определить и записать в таблицу 1.3 мощность, потребляемую каждой отдельной параллельной ветвью и всей цепью:

; ; .

Убедиться в правильности полученных из опыта и расчёта результатов:

; ; ;

; .

Проверить выполнение баланса мощности.

При необходимости (если погрешность измерений больше 5 %, а вычислений больше 3 %) повторить изменения и вычисления.

5. Оформление результатов работы

После выполнения лабораторной работы необходимо оформить отчет в соответствии с п. 6.1 общих положений настоящих методических указаний. Сделать выводы по проделанной работе.

6. Контрольные вопросы

1. Что называется последовательным соединением приемников?

2. Что называется параллельным соединением приемников?

3. Что называется смешанным соединением приемников?

4. Сформулировать закон Ома для участка цепи.

5. Сформулировать 1-й закон Кирхгофа.

6. Сформулировать 2-й закон Кирхгофа.

7. Можно ли для контура, содержащего только пассивные элементы, составить уравнения по 2-му закону Кирхгофа? Какой вид оно имеет?

8. Сформулируйте способ косвенного измерения тока по результатам измерения напряжения на резисторе известного сопротивления.

9. Как определить общее сопротивление при последовательном сопротивлении элементов? Как при параллельном?

10. Как изменится ток в неразветвленной части цепи при увеличении числа параллельно включенных элементов, если напряжение источника питания неизменно?

Лабораторная работа 2

Исследование сложной электрической цепи постоянного тока

1. Цель работы

Исследование сложной электрической цепи, расчет цепи двумя методами: методом непосредственного применения законов Кирхгофа и методом наложения-суперпозиции. Экспериментальная проверка полученных результатов.

2. Сведения из теории

2.1 Расчет сложной электрической цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа

Электрическая цепь состоит из в ветвей и у узлов. Ветвь это участок цепи, по которому протекает один и тот же ток, или участок цепи, содержащий один или несколько последовательно соединенных элементов. Узел это точка цепи, в которой сходятся не менее трех ветвей, т. е. место, где могут разветвляться токи. В общем случае электрическая цепь состоит из в ветвей, соединяющих у узлов между собой.

Так как неизвестными являются токи в ветвях, то число неизвестных равно в. Для их нахождения необходимо иметь систему из в уравнений.

По 1-му закону Кирхгофа можно записать столько уравнений, сколько узлов имеется в цепи. Из них число независимых уравнений равно , т. к. только узлов являются независимыми. Для независимого уравнения характерно то, что в него входит хотя бы один ток, не вошедший в другие уравнения. По 2-му закону Кирхгофа можно записать столько уравнений, сколько можно выделить замкнутых контуров в цепи. Но не все замкнутые контуры независимы. Независимым является такой контур, в который входит хотя бы одна ветвь, не вошедшая в другие контуры. Число независимых контуров и независимых уравнений n зависит от конкретной конфигурации схемы, и определяется по формуле:

.

Итак, по законам Кирхгофа можно записать - независимых уравнений. Решив такую систему из в уравнений, можно найти все в токи в ветвях схемы.

Если в результате решения системы уравнений для цепи постоянного тока ток в какой-либо ветви получается со знаком «минус», то это означает, что действительное направление тока в ветви противоположно условно выбранному (принятому).

Поэтому прежде чем приступить к записи уравнений по законам Кирхгофа, необходимо задать условно положительные направления токов в ветвях, а также выбрать и указать положительные направления обходов контуров («по» или «против» часовой стрелки) для записи уравнений по 2-му закону Кирхгофа.

Расчёт электрических цепей с использованием принципа наложения

Принцип наложения позволяет разбить сложную задачу расчёта цепи на несколько простых задач.

Ток в любой ветви схемы можно определить как результат наложения частных токов, получающихся в этой ветви от каждой ЭДС в отдельности. С использованием этого метода расчёт сложной цепи производится в следующем порядке: поочерёдно оставляют в цепи действующим только один источник ЭДС; любым известным методом, например, методом «свёртывания», определяют эквивалентное сопротивление электрической цепи и находят токи в ветвях. Таких расчётов производят столько, сколько ЭДС действует во всей цепи. Действительный ток в каждой ветви находят алгебраическим сложением частных токов, созданных отдельными ЭДС. Расчёт проверяют составлением баланса мощностей.

3. Приборы и оборудование

В данной работе предлагается исследовать сложную электрическую цепь. Все измерения выполняются с помощью мультиметра. В лабораторной работе используется ОДИН МУЛЬТИМЕТР и в качестве вольтметра, и в качестве амперметра. Поэтому:

при проведении экспериментов необходимо НЕ ЗАБЫВАТЬ ПЕРЕКЛЮЧАТЬ ПРИБОР из одного режима работы в другой, что производится строго в следующей последовательности: ОТКЛЮЧИТЬ ПРИБОР > ПОМЕНЯТЬ ПОДКЛЮЧЕНИЕ ЩУПОВ > УСТАНОВИТЬ ПРЕДЕЛ > ПОДКЛЮЧИТЬ ПРИБОР.

ВНИМАНИЕ!!! Нарушение этого порядка действий приводит к выходу мультиметра из строя.

необходимо учитывать, что вольтметр и амперметр имеют разные СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ в электрическую цепь (см. рис. ОП.1, б и ОП.2).

Пределы измерений с помощью переключателя режимов работы мультиметра необходимо выбирать следующие:

для измерения напряжения - - использовать из сектора пределов «V-» предел «20 В»;

для измерения тока - - использовать из сектора пределов «A-» предел «200 mA».

Подробнее об использовании мультиметра см. в п. 7.6 общих положений данных методических указаний.

В работе используются резисторы из набора миниблоков, номиналы которых для разных вариантов указаны в таблице 2.1.

В качестве источников напряжения в работе используются ДВА ИСТОЧНИКА генератора постоянных напряжений: источник E1 - нерегулируемый с напряжением ? 15 В (ВЕРХНИЙ ИЛИ СРЕДНИЙ источник в правой части блока генераторов напряжений) и источник E₂ - регулируемый источник напряжения от 0 до 15 В (НИЖНИЙ источник с регулировочной ручкой в правой части блока генераторов). Номинальные значения напряжения на его зажимах также указаны в таблице 2.1.

Таблица 2.1

4. Порядок выполнения работы

4.1 Расчётная часть

В работе предлагается исследовать сложную электрическую цепь, в качестве которой могут выступать две электрические цепи: «СХЕМА А» и «СХЕМА Б».

Методика расчёта и проведения экспериментов для обеих схем - аналогичны. Выбор конкретной схемы студенты производят с указания преподавателя. При подготовке к экспериментальной части работы необходимо провести расчёт электрической цепи, представленной на рис. 2.1. Расчёт производится двумя методами - методом непосредственного применения законов Кирхгофа и методом наложения (суперпозиции).

Рис. 2.1. Электрические схемы для проведения расчётов

Значения параметров элементов цепи для СХЕМ А и Б приведены в таблице 2.1. Значение ЭДС источника ДЛЯ ОБЕИХ СХЕМ ДЛЯ ВСЕХ ВАРИАНТОВ

.

Расчет электрической цепи сводится к определению токов в ветвях и падений напряжения на различных элементах или участках электрической цепи. Заданными являются ЭДС всех источников и параметры всех ветвей - их сопротивления или проводимости.

Все расчеты сложных электрических цепей (сложной называют электрическую цепь, состоящую из смешанного соединения элементов и имеющую несколько источников ЭДС) основаны на использовании законов Ома и Кирхгофа. Для любого момента времени в электрической цепи к узлам и контурам применены соответственно 1-й и 2-й законы Кирхгофа

, ,

которые являются основой математического описания электрической цепи.

4.1.1 Порядок расчета по законам Кирхгофа

1. Определить количество ветвей (т. е. число неизвестных токов) и узлов, обозначить их буквами или цифрами.

2. Произвольно выбрать и указать положительные направления токов. Эти направления в ходе работы необходимо уточнить (проверить экспериментально) и сделать соответствующие выводы.

3. Определить количество уравнений, составляемых по 1-му и 2-му законам Кирхгофа (общее число уравнений должно быть равно числу неизвестных токов).

4. Составив эти уравнения, и, решив полученную систему, найти искомые токи.

5. Вычислить значения падений напряжения на всех элементах цепи.

6. Составить баланс мощностей.

7. Все результаты занести в табл. 2.2. в графу «ВЫЧИСЛЕНО по законам Кирхгофа».

ВНИМАНИЕ!!! Таблица 2.2 приведена для «СХЕМЫ Б». Для «СХЕМЫ А» таблица имеет аналогичный вид, за исключением столбцов с и .

4.1.2 Порядок расчета по методу наложения

1. Заданную схему разбить на вспомогательные, число которых должно быть равно числу ветвей с источниками ЭДС.

2. Указать направление токов в ветвях (в ветвях с источниками - по направлению действующей ЭДС), которые необходимо проверить в ходе эксперимента.

3. Рассчитать токи вспомогательных схем (частные токи), применив метод «свертывания».

4. Используя принцип наложения, определить результирующие токи в ветвях данной схемы как алгебраическую сумму частных токов, полученных от каждой ЭДС.

5. Рассчитать падения напряжения на всех элементах исходной и вспомогательных цепей.

6. Составить баланс мощностей исходной цепи.

7. Все результаты занести в соответствующие графы табл. 2.2 «ВЫЧИСЛЕНО по методу наложения».

Таблица 2.2

4.2 Экспериментальная часть

1. Подключить вольтметр К НЕРЕГУЛИРУЕМОМУ ИСТОЧНИКУ напряжения (верхний или средний источник в генераторе постоянных напряжений) согласно рис. ОП.1, а и измерить его ЭДС. Тумблер на источнике при этом должен находиться в верхнем положении. Занести полученное значение в табл. 2.2.

2. Подключить вольтметр К РЕГУЛИРУЕМОМУ ИСТОЧНИКУ напряжения (нижний источник с регулировочной ручкой) аналогичным образом (см. рис. ОП.1, а). Вращая ручку и контролируя значения ЭДС по мультиметру, установить требуемое значение ЭДС E₂ для своего варианта. Его значение также занести в табл. 2.2.

3. Выбрать из набора миниблоков резисторы, номиналы которых для вариантов, в зависимости от схемы, указанной преподавателем, приведены в таблице 2.1. Собрать на наборной панели схему для проведения экспериментов по рис. 2.2. При сборке необходимо сначала собирать ту часть схемы, которая ВЫДЕЛЕНА ЖИРНОЙ ЛИНИЕЙ, а только потом подключать измерительный прибор. Точки его подключения указаны на схеме.

4. Оставить в цепи действующим только источник , для этого ТУМБЛЕР НА ИСТОЧНИКЕ ДОЛЖЕН НАХОДИТЬСЯ В НИЖНЕМ ПОЛОЖЕНИИ (при этом тумблер отключает источник от цепи и заменяет его перемычкой), а тумблер источника - в верхнем положении. Полученную схему с источником необходимо зарисовать.

Рис. 2.2. Электрические схемы для проведения измерений

5. Измерьте токи во всех ветвях цепи. Для этого поочерёдно подключайте мультиметр (в режиме амперметра) в разрыв каждой ветви (вместо перемычки между точками, указанными в таблице 2.2) В СТРОГОМ СООТВЕТСТВИИ С ПОЛЯРНОСТЬЮ, ОБОЗНАЧЕННОЙ НА СХЕМЕ ИЗМЕРЕНИЙ. По знакам измеренных токов , , , ( только для «СХЕМЫ Б») определите их фактическое направление. Обязательно укажите его на схеме. Полученные значения занести в соответствующие столбцы строки таблицы 2.2 в графу «ИЗМЕРЕНО».

6. Измерьте или рассчитайте, используя полученные токи (по указанию преподавателя), напряжения на всех резисторах. Для этого поочередно подключите мультиметр (в режиме вольтметра) к выводам каждого из них. Точки подключения мультиметра и полярность указаны на схеме измерений рис. 2.2.

7. Оставить в цепи действующим только источник . Для этого тумблеры на источниках и необходимо перевести в противоположные положения, т. е. на - вниз, а на - вверх. Полученную схему с источником - зарисовать.

8. Повторить измерения п. 5 и 6. Фактические направления токов указать на схеме из п. 7. Полученные значения занести в строку табл. 2.2.

9. Включить в цепь оба источника и (оба тумблера в верхнем положении). Повторить измерения по п. 5 и 6. Результаты занести в строку , табл. 2.2.

10. Составить баланс мощностей в схеме с двумя источниками. Проверить его выполнение. По окончании лабораторной работы отключить источники питания (оба тумблера и - вниз).

11. Сравнить данные, полученные экспериментальным путем, с расчетными. Сделать выводы.

Оформление результатов работы

После выполнения лабораторной работы оформить отчет в соответствии с п. 6.1 общих положений. Сделать вывод по работе.

Контрольные вопросы

1. Что называется ветвью и узлом электрической цепи?

2. Что называется контуром электрической цепи?

3. Как формулируется 1-й закон Кирхгофа?

4. Как формулируется 2-й закон Кирхгофа?

5. Что такое простейшая и сложная электрическая цепь?

6. В чем суть метода наложения (суперпозиции)?

7. Как рассчитывается схема по методу наложения?

8. Объясните, как определить направления тока протекающего через резистор, с помощью вольтметра?

9. Что такое баланс мощностей? Для чего он рассчитывается? Какое физическое явление он отражает?

Лабораторная работа 3

Исследование линии передачи электрической энергии постоянного тока

1. Цель работы

Экспериментально определить потерю напряжения в двухпроводной линии постоянного тока. Определить падение напряжения, потерю мощности и КПД электрической линии в зависимости от величины нагрузки. Полученные результаты проверить расчетом.

2. Сведения из теории

Рассмотрим электрическую цепь постоянного тока, состоящую из источника энергии с напряжением на зажимах , линии передачи длиной и приемника энергии с сопротивлением (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Схема электрической цепи постоянного тока

Напряжение на зажимах приемника будет меньше напряжения на зажимах генератора на величину падения напряжения в линии . Это падение напряжения, обусловливающее уменьшение напряжения на зажимах приемника, называется изменением или потерей напряжения.

Очевидно, что изменение напряжения в линии не должно быть очень велико, так как, в противном случае, напряжение у приемников сильно уменьшится, что не обеспечит их нормальный режим работы, например, лампы накаливания будут слабо светиться, электродвигатели, работающие при номинальной нагрузке, будут перегреваться и т. д. Поэтому задачей расчета линии, являющейся частью электрической цепи, является определение сечения проводов линии, исходя из двух условий: во-первых, провода не должны перегреваться при длительном протекании по ним тока номинального значения, и, во-вторых, потеря напряжения в проводах линии не должна превышать допустимую, т. е. должна составлять 2-3 % от напряжения на зажимах источника.

Часто ставится и обратная задача: проверка определённого из расчёта или уже имеющегося сечения проводов на возможность перегрева, т. е. проверка отсутствия перегрева проводов линии сверх допустимого.

На основании закона Ома потеря напряжения в линии определяется так:

,

где I - ток нагрузки линии, А; R - сопротивление линии, Ом; - удельное сопротивление материала проводов, Ом•мм²/м; - длина обоих проводов линии, м; S - площадь поперечного сечения проводов, мм².

Потеря напряжения, отнесённая к напряжению в начале линии (в процентах):

. (3)

Напряжение в конце линии будет меньше напряжения в начале линии на величину изменения напряжения: .

Потеря мощности в линии: .

КПД линии передачи, равный отношению мощности, доставляемой приёмнику , к мощности, поступающей в линию :

,

где - мощность источника энергии.

Из выражения (3) следует:

.

Таким образом, при передаче заданной мощности потери напряжения обратно пропорциональны квадрату напряжения генератора. Т. е. для передачи требующейся мощности, при заданной потере напряжения и приемлемых сечениях проводов, с увеличением длины линии необходимо повышать напряжение генератора. Поэтому передача больших мощностей на дальние расстояния осуществляется по линиям высокого напряжения. Протекание тока по проводам обусловливает потерю мощности в проводах: . Эта энергия идет на повышение температуры проводов, после чего она рассеивается в окружающую среду.

Оборудование и приборы

В данной работе предлагается исследовать электрическую цепь, приведенную на рис. 3.2, имитирующую линию электропередачи. Исследуемая электрическая цепь линии передачи состоит из ТРЁХ РЕЗИСТОРОВ одинаковой величины, значения которых по вариантам выбираются в соответствии с таблицей 3.1. При выборе из набора миниблоков данных резисторов необходимо помнить положения п. 7.2 общих положений настоящих методических указаний.

В качестве нагрузок используются резисторы , выбираемые также из таблицы 3.1, подключаемые к линии с помощью ключей роль которых в цепи могут выполнять короткие провода-перемычки.

Рис. 3.2. Схема исследуемой линии передачи

Таблица 3.1

Вариант	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом
1	22	220	220	470
2	33	330	330	220
3	47	150	470	150
4	100	330	220	330
5	10	470	470	150
6	22	330	220	330
7	10	330	330	470
8	33	470	470	220
9	47	150	470	150
10	100	220	150	220

Различные режимы работы линии определяются подключением и отключением нагрузок с помощью ключей. В работе исследуются три режима (см. табл. 3.2).

Таблица 3.2

А)	Холостой ход	Все три нагрузки отключены
Б)	Полная нагрузка	Все три нагрузки включены
В)	Нагрузка в конце линии	Подключена только последняя (третья от источника) нагрузка

В качестве источника напряжения в работе используется НЕРЕГУЛИРУЕМЫЙ ИСТОЧНИК постоянного напряжения (? 15 В), входящий в состав лабораторного блока генераторов напряжений (ВЕРХНИЙ ИЛИ СРЕДНИЙ источник в правой части блока генераторов).

Все измерения выполняются с помощью ОДНОГО мультиметра, используемого и в качестве вольтметра, и в качестве амперметра. Поэтому:

необходимо НЕ ЗАБЫВАТЬ ПЕРЕКЛЮЧАТЬ ПРИБОР из одного режима работы в другой, что производится строго в следующей последовательности: ОТКЛЮЧИТЬ ПРИБОР > ПОМЕНЯТЬ ПОДКЛЮЧЕНИЕ ЩУПОВ > УСТАНОВИТЬ ПРЕДЕЛ > ПОДКЛЮЧИТЬ ПРИБОР.

ВНИМАНИЕ!!! Нарушение этого порядка действий приводит к выходу мультиметра из строя.

необходимо учитывать, что вольтметр и амперметр имеют разные СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ в электрическую цепь (см. рис. ОП.1, б и ОП.2).

Пределы измерений с помощью переключателя режимов работы мультиметра необходимо выбирать следующие:

для измерения напряжения - - использовать из сектора пределов «V-» предел «20 В»;

для измерения тока - - использовать из сектора пределов «A-» предел «200 mA».

Подробнее об использовании мультиметра см. в п. 7.6 общих положений данных методических указаний.

Порядок выполнения работы

1. Собрать на наборной панели цепь по схеме рис. 3.3. Схема, имитирующая линию передач, состоит из трёх последовательно соединённых одинаковых резисторов и сопротивлений нагрузок , значения которых по вариантам указаны в табл. 3.1. В качестве клеммы F рекомендуется использовать шину с клеммами белого цвета в нижней части наборной панели. При сборке цепи необходимо сначала собирать ту часть схемы, которая ВЫДЕЛЕНА ЖИРНОЙ ЛИНИЕЙ. После сборки цепи и проверки её преподавателем включите источник напряжения.

2. Сформируйте режим работы линии «Холостой ход» (режим «А» в таблице 3.2). Для этого отключите все провода (), подключающие нагрузки к линии.

3. Измерьте напряжение в начале линии , подключив вольтметр к клеммам . Полученное значение занесите в строку «А» таблицы 3.3.

4. Измерьте напряжение у каждого ответвления: , , . Для этого последовательно подключайте вольтметр к клеммам , и соответственно. Полученные значения занесите в таблицу 3.3.

5. Измерьте токи нагрузок , , . Для этого подключайте амперметр ВМЕСТО перемычек между клеммами , и соответственно. Полученные значения занесите в таблицу 3.3.



Рис. 3.3. Схема для исследования экспериментальной линии передачи

Таблица 3.3

6. Определите потери напряжений на отдельных участках:

, , ,

и на всей линии

.

Полученные значения занесите в таблицу 3.3.

7. Сформируйте режим работы линии с полной нагрузкой (режим «Б» в таблице 3.2). Для этого все нагрузки подключите к линии (ключи должны быть замкнуты).

8. Повторите измерения по п. 3-6. Полученные значения занесите в строку «Б» таблицы 3.3.

9. Сформируйте режим работы линии с нагрузкой в конце линии (режим «В» в таблице 3.2). Повторите измерения по п. 3-6. Значения занесите таблицу 3.3.

10. По первому закону Кирхгофа определите токи на участках линии , , для всех режимов работы. Полученные значения занесите в таблицу 3.4.

Таблица 3.4

11. Вычислите сопротивления участков линии , , по закону Ома.

12. Определите потерю мощности на отдельных участках:

, , ,

и на всей линии:

.

13. Определите мощность в начале линии (мощность, развиваемая источником):

.

14. Определите коэффициент полезного действия линии передачи в различных режимах работы по формуле:

.

Результаты всех расчётов запишите в таблицу 3.4.

15. Постройте графики изменения напряжения вдоль линии для различных режимов её работы.

5. Оформление результатов работы

После выполнения лабораторной работы необходимо оформить отчёт. Сделать выводы по проделанной работе.

6. Контрольные вопросы

1. От чего зависят потеря напряжения в электрической линии передачи и величина напряжения на зажимах приемников?

2. Чем выгодно повышение напряжение в линии электропередачи?

3. Как определяются потери напряжения и потери мощности в линии?

4. Как экспериментально найти сопротивление проводов линии передачи?

5. В какой зависимости находится сечение проводов линии от допустимой потери напряжения?

6. Как изменяется эквивалентное сопротивление нагрузки при увеличении числа параллельно включенных приемников?

Лабораторная работа 4

Исследование нелинейных элементов в цепи постоянного тока

Цель работы

Экспериментальное определение вольтамперных характеристик (ВАХ) нелинейных элементов. Расчет нелинейных цепей с применением графоаналитических методов.

2. Сведения из теории

Электрическая цепь, в которой электрическое сопротивление хотя бы одного из элементов зависит от значений или направлений токов и напряжений на этом элементе, называется нелинейной электрической цепью. Т. е. нелинейная цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент.

Нелинейным называется элемент, который не обладает постоянным сопротивлением. Т. е. если сопротивление элемента цепи существенно зависит от тока или напряжения и у элемента между током и напряжением нет линейной пропорциональной зависимости, то такой элемент называется нелинейным (НЭ). Примерами нелинейных элементов являются лампы накаливания, электронные, полупроводниковые и ионные приборы.

Важнейшей характеристикой нелинейных элементов является их вольтамперная характеристика (ВАХ). Она представляет собой зависимость между током I нелинейного элемента и напряжением U на его зажимах: или .

Зависимость между током I и напряжением U элемента электрической цепи, не содержащей ЭДС, подчиняется закону Ома: . Для линейных элементов электрической цепи, у которых , зависимость - линейная, и ВАХ представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (рис. 4.1). Поскольку у нелинейных элементов с изменением тока (напряжения) сопротивление R изменяется (), то зависимость получается нелинейной.

Примеры характеристик некоторых нелинейных элементов приведены на рис. 4.2 (кривые а, б, в).

Сопротивление нелинейных элементов зависит и от тока, и от напряжения. Для них выполняется соотношение , но , поэтому, зная напряжение, - нельзя по закону Ома определить ток элемента I.

ВАХ нелинейных элементов в каждой своей точке характеризуется двумя параметрами: статическим и дифференциальным сопротивлением.

Статическое сопротивление нелинейного элемента определяется как отношение напряжения к току в данной точке ВАХ. Это же соответствует тангенсу угла наклона прямой, проведённой из начала координат в данную точку, причём угол откладывается от оси тока:

.

Дифференциальное сопротивление нелинейного элемента в данной точке ВАХ характеризует его при малых изменениях напряжения и тока в окрестностях этой точки. Оно равно отношению изменения (приращения) напряжения к изменению (приращению) тока при условии, что изменение тока бесконечно мало - стремится к нулю. Это же соответствует тангенсу угла наклона касательной линии, проведённой через эту точку ВАХ к оси тока:

.

Для линейного элемента всегда для всех точек ВАХ. Для нелинейного элемента это свойство не выполняется, т. е. .

Чем больше различие статического и дифференциального сопротивлений, тем сильнее проявляются нелинейные свойства элемента.

Рис. 4.3. Определение статического и дифференциального сопротивлений по ВАХ нелинейного элемента: а) выпуклая ВАХ; б) вогнутая ВАХ

На рис. 4.3 показано определение статического и дифференциального сопротивлений нелинейного элемента в точке А его вольт-амперной характеристики.

; ,

где - масштабы по осям напряжения и тока, соответственно.

Если в цепи несколько элементов, из которых хотя бы один нелинейный, то цепь в целом является нелинейной. Для ее расчета требуется применение специальных методов. Все эти методы основаны на использовании законов Кирхгофа.

При графическом методе расчета нелинейной цепи ВАХ НЭ должна быть задана в графической или табличной форме. Цель графического расчета - построение ВАХ всей нелинейной электрической цепи или ее части, содержащей нелинейные элементы. Очень часто применяется метод построения общей ВАХ.

Рис. 4.4. Построение общей ВАХ двух последовательно соединённых нелинейных элементов: а) схема; б) ВАХ элементов и всей цепи

Рис. 4.5. Построение общей ВАХ двух параллельно соединённых нелинейных элементов: а) схема; б) ВАХ элементов и всей цепи

На рис. 4.4 показано построение общей ВАХ при последовательном соединении двух элементов: задаваясь произвольными значениями тока, производим для него сложение характеристик по напряжению, используя 2-й закон Кирхгофа.