Геометрическая оптика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по науке и образованию

ГОУ ВПО УГНТУ

Кафедра физики

Реферат

на тему: Геометрическая оптика

2011г



Введение

Известно, что мы видим окружающие предметы благодаря воздействию света на сетчатку глаза. Этот свет может быть излученным или отраженным предметами. Мы можем видеть предметы, которые излучают свет сами по себе (например, звезды, электрические лампочки, костер). Чтобы увидеть другие, не светящиеся сами по себе предметы, необходим источник внешнего света (например, фонарь). Предметы, освещенные внешним светом, становятся видимыми благодаря отражению этого света. Между глазом и предметом существует некоторая среда, через которую распространяется свет, несущий информацию о предмете. Эта среда может оказывать влияние на проходящий через нее свет. Кроме того, предметы могут частично поглощать падающий на них свет, отражая лишь некоторую измененную его часть. Например, краска является веществом, которое поглощает одну часть света, а другую - отражает. Так, падающий на предмет свет может быть белым, а отраженный - красным, зеленым, синим или каким-нибудь другим. Если на пути луча белого света установить прозрачную пленку какого-нибудь цвета, то выходной луч приобретет такой же цвет. Такие пленки обычно называют световыми (цветными) фильтрами. Иначе говоря, вещество может отражать, поглощать и пропускать через себя свет. Свет, получаемый в результате взаимодействия с веществом, отличается, в общем случае, от исходного света. Таким образом, информация о предмете, переносимая светом, претерпевает изменения из-за взаимодействия света с веществом на пути его распространения.

Важнейшая проблема оптики -- вопрос о природе света.

Так как что такое свет? Cвет представляет собой сложное явление: в одних случаях он ведет себя как электромагнитная волна, в других - как поток особых частиц

Геометрическая оптика, раздел оптики, в котором изучаются законы распространения света на основе представлений о световых лучах. Геометрическая оптика в основном объясняет образование изображений оптических, даёт возможность вычислять аберрации оптических систем и разрабатывать методы их исправления, вывести энергетические соотношения в световых пучках, проходящих через оптические системы.



1. Основные законы геометрической оптики:

1.1 Закон прямолинейного распространения света

Закон прямолинейного распространения света утверждает, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Если среда неоднородна, т.е. ее показатель преломления изменяется от точки к точке, или , то свет не будет распространяться по прямой.

При наличии резких неоднородностей, таких как отверстия в непрозрачных экранах, границы этих экранов, наблюдается отклонение света от прямолинейного распространения.

Рис. 2. Схема распространения света от точечного источника I через отверстие в непрозрачном экране при очень маленьком диаметре отверстия.



1.2 Закон независимости световых лучей

Закон независимости световых лучей утверждает, что лучи при пересечении не возмущают друг друга. При больших интенсивностях этот закон не соблюдается, происходит рассеяние света на свете.

1.3 Законы отражения

Oтражение света происходит по следующим законам:

1. Луч падения, луч отражения и перпендикуляр к границе раздела двух сред, поставленный в точку падения луча, лежат в одной плоскости.

2. Угол падения равен углу отражения.



3. Если луч падает на зеркало в направлении ВО то отражённый луч пойдёт в направлении OS. Следовательно, падающий и отражённый лучи могут меняться местами, т.е. обратимы.

1.4 Законы преломления

Если световой пучок падает на поверхность, разделяющую две прозрачные среды разной оптической плотности, например воздух и воду, то часть света отражается от этой поверхности, а другая часть -- проникает во вторую среду. При переходе из одной среды в другую луч света изменяет направление на границе этих сред. Это явление называется преломлением света.

Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости.



Угол падения равен углу отражения.

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой.

Постоянная величина, входящая в закон преломления света, называется относительным показателем преломления или показателем преломления одной среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления этой среды. Он равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления при переходе светового луча из вакуума в данную среду. Относительный показатель преломления n связан с абсолютными показателями n2 и n1 первой среды соотношением:

Поэтому закон преломления может быть записан следующим образом:



Законы отражения и преломления могут нарушаться в анизотропных средах, т.е. средах, для которых показатель преломления зависит от направления в пространстве.



2. Полное внутреннее отражение:

При увеличении угла падения i, угол преломления тоже увеличивается, при этом интенсивность отраженного луча растет, а преломленного - падает (их сумма равна интенсивности падающего луча). При каком-то значении i = i_кр угол r = р/2, интенсивность преломленного луча станет равной нулю, весь свет отразится. При дальнейшем увеличении угла i > i_кр преломленного луча не будет, происходит полное отражение света.

Значение критического угла падения, при котором начинается полное отражение найдем, положим в законе преломления r = р/2, тогда Sin r = 1, значит:

оптика свет отражение преломление

.



3. Тонкие линзы

Линза - система двух, чаще всего сферических, преломляющих поверхностей, ограничивающих прозрачное тело. Обычно линзы делают стеклянными.

а) Собирающие и рассеивающие линзы:

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой.

Линзы входят в состав практически всех оптических приборов. Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше

Собирающие (a) и рассеивающие (b) линзы и их условные обозначения

Прямая, проходящая через центры кривизны O₁ и O₂ сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы. В случае тонких линз приближенно можно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы O. Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями.

Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F, которая называется главным фокусом линзы. У тонкой линзы имеются два главных фокуса, расположенных симметрично на главной оптической оси относительно линзы. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих - мнимые. Пучки лучей, параллельных одной из побочных оптических осей, после прохождения через линзу также фокусируются в точку F', которая расположена при пересечении побочной оси с фокальной плоскостью Ф, то есть плоскостью, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус (рис. 3.3.2). Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием. Оно обозначаетcя той же буквой F.

Преломление параллельного пучка лучей в собирающей (a) и рассеивающей (b) линзах. Точки O₁ и O₂ - центры сферических поверхностей, O₁O₂ - главная оптическая ось, O - оптический центр, F - главный фокус, F' - побочный фокус, OF' - побочная оптическая ось, Ф - фокальная плоскость

б) Фокусы линзы, фокальная плоскость:

Буквой F обозначены фокусы линзы - точки, в которых собираются параллельные оптической оси лучи, прошедшие через линзу (или их продолжения).

в) Фокусное расстояние тонкой линзы:

Буквой F обозначают также и фокусное расстояние линзы - расстояние от фокуса до оптического центра линзы.

Для сферической тонкой линзы на основе закона преломления получается следующая формула для фокусного расстояния:



.

Здесь n_л и n_ср - показатели преломления линзы и среды, соответственно. R₁ и R₂ - радиусы кривизны линзы, они - величины алгебраические.

г) Построение изображения в линзах:

Для построения изображения предмета необходимо построить изображение каждой его точки.

Для построения изображения точки достаточно найти точки пересечение двух любых лучей идущих из заданной точки.

Удобнее всего использовать в качестве одного из этих лучей луч, идущий через оптический центр, он идет через линзу не отклоняясь:

Другой удобный луч - идущий параллельно оптической оси. Он, преломляясь в линзе, проходит через фокус, если линза собирающая:



Если линза рассеивающая, то через фокус проходит продолжение луча:

И, если луч шел через фокус собирающей линзы, то после преломления он пойдет параллельно оптической оси:

Для рассеивающей линзы параллельно оптической оси пойдет после преломления луч, продолжение которого проходит через фокус:

* Примеры построения изображения точки в собирающей линзе



Построение изображения в собирающей линзе

Построение изображения в рассеивающей линзе



Д) Формула линзы

ДABO подобен ДA'B'O, значит:

.

ДOCF подобен ДA'B'F, значит:

,

следовательно:

,

освободимся от знаменателя:



,

поделим на d f F, тогда:

,

Или

,

откуда следует формула тонкой линзы:

.

Здесь d, f, F - алгебраические величины.



Заключение

Свет представляет собой электромагнитную волну. Если длина световой волны значительно меньше размеров препятствий, встречающихся на пути ее распространения, то с достаточной точностью справедливо описание явлений методами геометрической оптики. Большое применение имеют линзы - прозрачные тела, ограниченные сферическими поверхностями. Различают собирающие линзы и рассеивающие. Параллельный пучок лучей, падающий на собирающую линзу, собирается в одной точке, называемой фокусом линзы. Параллельный пучок лучей, падающий на рассеивающую линзу, расходится так, что продолжения лучей собираются в одной точке. Эта точка называется мнимым фокусом линзы. Основная формула линзы связывает ее фокусное расстояние F (расстояние от линзы до фокуса) с расстоянием d от предмета до линзы и расстоянием f от линзы до изображения: На законах геометрической оптики основано устройство и действие многих оптических приборов - фотоаппарата, проекционного аппарата, микроскопа и телескопа. Эти законы позволяют понять действие глаза как оптической системы.

Размещено на Allbest.ru