Радиоактивность. Основной закон радиоактивного распада

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Орловский государственный университет

Медицинский институт

Кафедра Физики и гуманитарных дисциплин

Реферат

на тему: Радиоактивность. Основной закон радиоактивного распада

Орел, 2011



Радиоактивность. Физическая сторона радиоактивности. Типы излучений

Радиоактивностью называют способность атомных ядер спонтанно превращаться в другие ядра с испусканием различных видов радиоактивных излучений и элементарных частиц.

Радиоактивность можно разделить на два вида: естественную и искусственную. Естественную можно наблюдать у существующих в природе неустойчивых изотопов. Искусственная радиоактивность наблюдается у изотопов которые были получены в результате проведения ядерных реакций.

Радиоактивное излучение бывает трех типов.

a -излучение - этому излучению присущи отклонения электрическим и магнитными полями. Оно обладает высокой ионизирующей способностью. Также характеризуется малой проникающей способностью. По своей сути это поток ядер гелия. Заряд a -частицы равен +2е, а масса совпадает с массой ядра изотопа гелия ⁴ ₂ Не.

b -излучение - также как и a -излучение , данное излучение отклоняется электрическим и магнитным полями. Если продолжить сравнение то его ионизирующая способность значительно меньше (приблизительно на два порядка), а проникающая способность гораздо больше, чем у a -частиц. b -излучение -- это поток быстрых электронов.

g -излучение -- в отличие от двух предыдущих, не отклоняется электрическим и магнитными полями. Ионизирующая способность невелика. А вот проникающая способность просто колоссальна. g -излучение это коротковолновое электромагнитное излучение у которого длина волны не велика l < 10 ^-10 м. Следствием этого являются ярко выраженные корпускулярные свойства. Период полураспада (Т _1/2 ) сокращается, приблизительно в два раза.



Противорадиационная защита населения

Противорадиационная защита населения включает: оповещение о радиационной опасности, использование коллективных и индивидуальных средств защиты, соблюдение режима поведения населения на зараженной радиоактивными веществами территории, защиту продуктов питания и воды от радиоактивного заражения, использование медицинских средств индивидуальной защиты, определение уровней заражения территории, дозиметрический контроль за облучением населения и экспертизу заражения радиоактивными веществами продуктов питания и воды.

По сигналам оповещения Гражданской обороны “Радиационная опасность” население должно укрыться в защитных сооружениях. Как известно, они существенно (в несколько раз) ослабляют действие проникающей радиации.

Из-за опасности получить радиационное поражение нельзя приступать к оказанию первой медицинской помощи населению при наличии на местности высоких уровней радиации. В этих условиях большое значение имеет оказание само- и взаимопомощи самим пострадавшим населением, строгое соблюдение правил поведения на заражённой территории.

На территории, заражённой радиоактивными веществами, нельзя принимать пищу, пить воду из заражённых водоисточников, ложиться на землю. Порядок приготовления пищи и питания населения определяется органами Гражданской обороны с учётом уровней радиоактивного заражения местности.

При оказании первой медицинской помощи на территории с радиоактивным заражением в очагах ядерного поражения в первую очередь следует выполнять те мероприятия, от которых зависит сохранение жизни поражённого. Затем необходимо устранить или уменьшить внешнее гамма-облучение, для чего используются защитные сооружения: убежища, заглублённые помещения, кирпичные, бетонные и другие здания. Чтобы предотвратить дальнейшее воздействие радиоактивных веществ на кожу и слизистые оболочки, проводят частичную санитарную обработку и частичную дезактивацию одежды и обуви. Частичная санитарная обработка проводится путём обмывания чистой водой или обтирания влажными тампонами открытых участков кожи. Поражённому промывают глаза, дают прополоскать рот. Затем, надев на поражённого респиратор, ватно-маревую повязку или закрыв его рот и нос полотенцем, платком, шарфом, проводят частичную дезактивацию его одежды. При этом учитывают направление ветра, чтобы обмётываемая с одежды пыль не попадала на других.

При попадании радиоактивных веществ внутрь организма промывают желудок, дают адсорбирующие вещества (активированный уголь). При появлении тошноты принимают противорвотное средство из аптечки индивидуальной. В целях профилактики инфекционных заболеваний, которым становиться подвержен облучённый, рекомендуется принимать противобактериальные средства.

Биологическое действие ионизирующих излучений

Жизнь на Земле возникла и развивалась на фоне ионизирующей радиации. Поэтому биологическое действие её не является каким-то новым раздражителем в пределах естественного радиационного фона. Радиационный фон Земли складывается из излучения, обусловленного космическим излучением, и излучения от рассеянных в Земной коре, воздухе, воде, теле человека и других объектах внешней среды природных радионуклидов. Основной вклад в дозу облучения вносят 40 К, 238 U, 232 Th вместе с продуктами распада урана и тория. В среднем доза фонового (внешнего и внутреннего) облучения человека составляет 1 мЗв/год. В отдельных районах с высоким содержанием природных радионуклидов это значение может достигать 10 мЗв и более. Считают, что часть наследственных изменений и мутаций у животных и растений связана с радиационным фоном.

В основе повреждающего действия ионизирующих излучений лежит комплекс взаимосвязанных процессов. Ионизация и возбуждение атомов и молекул дают начало образованию высокоактивных радикалов, вступающих в последующем в реакции с различными биологическими структурами клеток. В повреждающем действии радиации важное значение имеют возможный разрыв связей в молекулах за счет непосредственного действия радиации и внутри- и межмолекулярной передачи энергии возбуждения. Физико-химические процессы, протекающие на начальных этапах, принято считать первичными - пусковыми. В последующем развитие лучевого поражения проявляется в нарушении обмена веществ с изменением соответствующих функций органов. Малодифференцированные, молодые и растущие клетки наиболее радиочувствительны.

Животные и растительные организмы характеризуются различной радиочувствительностью, причины которой до сих пор полностью ещё не выяснены. Как правило, наименее чувствительны одноклеточные растения, животные и бактерии, а наиболее чувствительны - млекопитающие животные и человек. Различие в чувствительности к радиации имеет место у отдельных особей одного и того же вида. Она зависит от физиологического состояния организма, условий его существования и индивидуальных особенностей. Более чувствительны к облучению новорожденные и старые особи. Различного рода заболевания, воздействие других вредных факторов отрицательно сказывается на течении радиационных повреждений.

Изменения, развивающиеся в органах и тканях облучённого организма, называют соматическими. Различают ранние соматические эффекты, для которых характерна чёткая дозовая зависимость, и поздние - к которым относят повышение риска развития опухолей (лейкозов), укорочение продолжительности жизни и разного рода нарушения функции органов. Специфических новообразований, присущих только ионизирующей радиации, нет. Существует тесная связь между дозой, выходом опухолей и длительностью латентного периода. С уменьшением дозы частота опухолей падает, а латентный период увеличивается.

В отдалённые сроки могут наблюдаться и генетические (врождённые уродства, нарушения, передающиеся по наследству), повреждения, которые наряду с опухолевыми эффектами являются стохастическими. В основе генетических эффектов облучения лежит повреждение клеточных структур, ведающих наследственностью - половых яичников и семенников.

Промежуточное место между соматическими и генетическими повреждениями занимают эмбриотоксические эффекты - пороки развития - последствия облучения плода. Плод весьма чувствителен облучению, особенно в период органогенеза (на 4-12 неделях беременности у человека). Особенно чувствительным является мозг плода (в этот период происходит формирование коры).

Эффект облучения, как было сказано, зависит от величины поглощённой дозы и пространственно-временного распределения её в организме. Облучение может вызвать повреждения от незначительных, не дающих клинической картины, до смертельных. Однократное острое, пролонгированное, дробное, хроническое облучение в дозе, отличной от нуля, по современным представлениям, может увеличить риск отдалённых стохастических эффектов - рака и генетических нарушений.

Риск и ожидаемое число смертей от опухолей и наследственных дефектов в результате облучения:

Критический орган	Заболевание	Риск, 10 -2 Зв -1	Число случаев, 10 4 чел.-Зв
Всё тело, красный костный мозг	Лейкемия	0,2	20
Щитовидная железа	Рак щитовидной железы	0,05	5
Молочная железа	Рак молочной железы	0,25	25
Скелет	Опухоли костной ткани	0,05	5
Лёгкие	Опухоли лёгких	0,2	20
Все остальные органы и ткани	Опухоли других органов	0,5	50
Все органы и ткани	Все злокачественные опухоли	1,25	125
Половые железы	Наследственные деффекты	0,4	40
Всего		1,65	165

Источники излучения, защита, хранение

Ядерные взрывы, выбросы радионуклидов предприятиями ядерной энергетики и широкое использование источников ионизирующих излучений в различных отраслях промышленности, сельском хозяйстве, медицине и научных исследованиях привели к глобальному повышению облучения населения Земли. К естественному облучению прибавились антропогенные источники внешнего и внутреннего облучения.

При ядерных взрывах в окружающую среду поступают радионуклиды деления, наведенной активности и неразделившаяся часть заряда (уран, плутоний). Наведенная активность наступает при захвате нейтронов ядрами атомов элементов, находящихся в конструкции изделия, воздухе, почве и воде. По характеру излучения все радионуклиды деления и наведенной активности относят к b - или b ,g -излучателям.

Выпадения подразделяются на местные и глобальные (тропосферные и стратосферные). Местные выпадения, которые могут включать свыше 50% образовавшихся радиоактивных веществ при наземных взрывах, представляют собой крупные аэрозольные частицы, выпадающие на расстоянии около 100 км от места взрыва. Глобальные выпадения обусловлены мелкодисперсными аэрозольными частицами. Наибольшую потенциальную опасность в них представляют такие долгоживущие и биологически опасные радионуклиды как 137 Cs и 90 Sr.

Радионуклиды, выпавшие на поверхность земли, становятся источником длительного облучения.

Воздействие на человека радиоактивных выпадений включает внешнее g -, b -облучение за счёт радионуклидов, присутствующих в приземном воздухе и выпавших на поверхность земли, контактное в результате загрязнения кожных покровов и одежды и внутреннее от поступивших в организм радионуклидов с вдыхаемым воздухом и загрязнённой пищей и водой. Критическим радионуклидом в начальный период является радиоактивный йод, а в последующем 137 Cs и 90 Sr.

Лучевая болезнь

Лучевая болезнь (или острая лучевая болезнь) -- травму всех органов и систем организма, которая происходит моментально. Самые значительные изменения происходят в наследственных структурах делящихся клеток, преимущественно кроветворных клеток костного мозга, лимфатической системы, эпителия желудочно-кишечного тракта и кожи, клеток печени, легких и других органов. Это происходит из-за воздействия ионизирующей радиации.

При облучении действует количественный закон, это значит что малые воздействия могут оказаться незаметными, большие могут вызвать гибельные поражения.

Не последнюю роль играет мощность дозы радиоактивного излучения: одно и то же количество энергии излучения, поглощенное клеткой, вызывает тем большее повреждение биологических структур, чем короче срок облучения. Если же воздействия растянуто во времени, то оно вызывает существенно меньшие повреждения, чем те же дозы, поглощенные за короткий срок.

Лучевое повреждение оказывает два эффекта. Биологический и клинический эффект определяется дозой облучения (“доза - эффект”), с одной стороны, а с другой, этот эффект обуславливается и мощностью дозы (“мощность дозы - эффект”).

Какой эффект будет от облучения можно сказать если знать величины доз, их мощность, объем облученных тканей и органов, виды излучения.

Если мощность дозы уменьшается, то и уменьшается биологический эффект.

Различия связаны с возможностью восстановления поврежденного облучением организма. С увеличением мощности дозы значимость восстановительных процессов снижается.

Поглощённая доза излучения измеряется энергией ионизирующего излучения, переданного массе облучаемого вещества. Единица поглощённой дозы - грей (Гр), равный 1 джоулю, поглощённому 1 кг вещества ( 1 Гр = 1Дж/кг = 100 рад ).

Органные повреждения и зависимость проявлений от дозы на ткань

Клинический синдром	Минимальная доза, рад
Гематологический : первые признаки цитопении (тромбоцитопении до 10*10 4 в 1 мкл на 29-30-е сутки) агранулоцитоз (снижение лейкоцитов ниже 1*10 3 в 1 мкл), выраженная тромбоцитопения Эпиляция : начальная постоянная Кишечный : картина энтерита язвенно-некротические изменения слизистых оболочек ротовой полости, ротоглотки, носоглотки Поражения кожи	50 - 100 200 и более свыше 250 - 300 700 и более 500, чаще 800 - 1000 1000 800 - 1000 1000 - 1600 1600 - 2500 2500 и более

Эффект биологического действия излучений зависит также от пространственного распределения поглощённой энергии, которая характеризуется линейной передачей энергии (ЛПЭ), что учитывается при оценке различных видов излучения показателем относительной биологической эффективности (ОБЭ). При этом ОБЭ рентгеновского и g -излучения принимают равной 1.

ОБЭ зависит не только от ЛПЭ излучений, но и от ряда физических и биологических факторов, например, от величины дозы, кратности облучения и др. По предложению Международной комиссии по радиологическим единицам, показатель ОБЭ для оценки различных видов излучения используется только в радиобиолигии. Для решения задач радиационной защиты предложен коэффициент качества излучения k , зависящий от ЛПЭ

ЛПЭ, кэВ/мкм воды	<3,5	7,0	23	53	>175
K	1	2	5	10	20

В области радиационной безопасности для оценки возможного ущерба здоровью человека при хроническом облучении введено понятие эквивалентной дозы Н , которая равна произведению поглощенной дозы D на средний коэффициент качества ионизирующего излучения k в данном элементе объёма биологической ткани:

H=Dk

Единица эквивалентной дозы - зиверт (Зв), равный 1 Дж/кг (1 Зв = 100 бэр).

При определении эквивалентной дозы ионизирующего излучения используют следующие значения коэффициента качества:

Вид излучения	k
Рентгеновское и g -излучение	1
Электроны, позитроны, b -излучение	1
Протоны с энергией <10 МэВ	10
Нейтроны с энергией < 20 кэВ	3
Нейтроны с энергией 0.1 - 10 МэВ	10
a -излучение с энергией < 10 МэВ	20
Тяжёлые ядра отдачи	20

Для оценки ущерба здоровью человека при неравномерном облучении введено понятие эффектной эквивалентной дозы Н эфф , применяемый при оценке возможных стохастических эффектов - злокачественных новообразований :

Н эфф = S W T H T

где Н Т - среднее значение эквивалентной дозы в органе или ткани; W T - взвешенный коэффициент, равный отношению ущерба облучения органа или ткани к ущербу облучения всего тела при одинаковых эквивалентных дозах.

Значения коэффициентов W T для различных органов и тканей приведены ниже:

Орган или ткань	W T
Половые железы	0,25
Молочные железы	0,15
Красный костный мозг	0,12
Лёгкие	0,12
Щитовидная железа	0,03
Кость (поверхность)	0,03
Остальные органы (ткани)	0,3
Всё тело	1,0

Для оценки ущерба от стохастических эффектов воздействий ионизирующих излучений на персонал или население используют коллективную эквивалентную дозу S , равную произведению индивидуальных эквивалентных доз на число лиц, подвергшихся облучению. Единица коллективной эквивалентной дозы - человеко-зиверт (чел.-Зв).

Непосредственно после облучения человека клиническая картина оказывается скудной, иногда симптоматика вообще отсутствует. Именно поэтому знание дозы облучения человека играет решающую роль в диагностике и раннем прогнозировании течения острой лучевой болезни, в определении терапевтической тактики до развития основных симптомов заболевания.

В соответствии с дозой лучевого воздействия острую лучевую болезнь принято разделять на четыре степени тяжести:

Дифференциация острой лучевой болезни по степени тяжести в зависимости от биологических показателей в латентный период

Тяжесть ОЛБ, Доза (Гр)	Рвота	Лимфоциты через 48-72 ч. после облучения (в 1 мкл)	Лейкоциты на 7-9-е сутки после облучения (в 1 мкл)	Тромбоциты на 20-е сутки после облучения (в 1 мкл)	Сроки Госпитализации (сут.)	смертность
Крайне тяжёлая (>6)	через 10-30 мин. Многократная	100	Менее 1000	Менее 80000	1-е	через 2 недели
Тяжёлая ( 4 - 6 )	через 30 мин. - 3 ч., 2 раза и более	100-400	1000 - 2000	То же	8-е	без лечения - до 70 %
Средняя ( 2 - 4 )	через 30 мин. - 3 ч., 2 раза и более	500 - 1000	2000 - 3000	То же	20-е	через 1.5 - 2 мес. может вызвать до 20 %
Лёгкая ( 1 - 2 )	нет или позже чем через 3 ч., однократная	Более 1000	Более 3000	Более 80000	Необяза-тельно	не смертельна

Дифференциация острой лучевой болезни по степени тяжести в зависимости от проявлений первичной реакции

Степень тяжести и доза (рад)	Косвенные признаки
	Общая слабость	Головная боль и состояние сознания	Температура	Гиперемия кожи и инъекция склер
Легкая (100-200)	Лёгкая	Кратковременная головная боль, сознание ясное	Нормальная	Лёгкая инъекция склер
Средняя (200-400)	Умеренная	Головная боль, сознание ясное	Субфебрильная	Отчётливая гиперемия кожи и инъекция склер
Тяжелая (400-600)	Выраженная	Временами сильная головная боль, сознание ясное	Субфебрильная	Выраженная гиперемия кожи и инъекция склер
Крайне тяжёлая (более 600)	резчайшая	Упорная сильная головная боль, сознание может быть спутанным	Может быть 38-39 о С	Резкая гиперемия кожи и инъекция склер

Само по себе разделение больных по степеням тяжести весьма условно и преследует конкретные цели сортировки больных и проведение в отношении их конкретных организационно-терапевтических мероприятий. Абсолютно необходимо определять степень тяжести пострадавших при массовых поражениях, когда число пострадавших определяется десятками, сотнями и более.

Острая лучевая болезнь представляет собой самостоятельное заболевание, развивающееся в результате гибели преимущественно делящихся клеток организма под влиянием кратковременного (до нескольких суток) воздействия на значительные области тела ионизирующей радиации. Причиной острой лучевой болезни могут быть как авария, так и тотальное облучение организма с лечебной целью - при трансплантации костного мозга, при лечении множественных опухолей.

Клиническая картина острой лучевой болезни весьма разнообразна; она зависит от дозы облучения и сроков, прошедших после облучения. В своём развитии болезнь проходит несколько этапов. В первые часы после облучения появляется первичная реакция ( рвота, лихорадка, головная боль непосредственно после облучения ). Через несколько дней ( тем раньше, чем выше доза облучения ) развивается опустошение костного мозга, в крови - агранулоцитоз, тромбоцитопения. Появляются разнообразные инфекционные процессы, стоматит, геморрагии. Между первичной реакцией и разгаром болезни при дозах облучения менее 500-600 рад отмечается период внешнего благополучия - латентный период. Деление острой лучевой болезни на периоды первичной реакции, латентный, разгара и восстановления неточное : чисто внешние проявления болезни не определяют истинного положения.

Хроническая лучевая болезнь представляет собой заболевание, вызванное повторными облучениями организма в малых дозах, суммарно превышающих 100 рад. Развитие болезни определяется не только суммарной дозой, но и её мощностью, то есть сроком облучения, в течение которого произошло поглощение дозы радиации в организме. В условиях хорошо организованной радиологической службы в стране случаев хронической лучевой болезни не наблюдается. Плохой контроль за источниками радиации, нарушение персоналом техники безопасности в работе с рентгенотерапевтическими установками приводит к появлению случаев хронической лучевой болезни.

Клиническая картина хронической лучевой болезни определяется прежде всего астеническим синдромом и умеренными цитопеническими изменениями в крови. Сами по себе изменения в крови не являются источниками опасности для больных, хотя снижают трудоспособность.

При хронической лучевой болезни очень часто возникают опухоли - гемобластозы и рак. При хорошо поставленной диспансеризации, тщательном онкологическом осмотре 1 раз в год и исследовании крови 2 раза в год удается предупредить развитие запущенных форм рака, и продолжительность жизни таких больных приближается к нормальной.

Наряду с острой и хронической лучевой болезнями, можно выделить подострую форму , возникающую в результате многократных повторных облучений в средних дозах на протяжении нескольких месяцев, когда суммарная доза за сравнительно короткий срок достигает 500-600 рад. По клинической картине это заболевание напоминает острую лучевую болезнь.



Основной закон радиоактивного распада

Каждое радиоактивное ядро распадается независимо от поведения всех других ядер, а потому общая скорость распада, т.е. число ядер, распадающихся в единицу времени (активность) пропорционально числу имеющихся радиоактивных ядер. Самопроизвольные превращения радиоактивных ядер приводят к непрерывному уменьшению числа атомов (ядер) исходного радиоактивного изотопа и к образованию дочерних продуктов. Радиоактивный распад относится к разряду вероятностных процессов, и к нему применимы методы статистического анализа.

Уравнение радиоактивного распада (основной закон радиоактивного распада в дифференциальной форме) имеет вид:

dt

?dN =ѓЙN= A

где N -число атомов, не претерпевших распад к моменту времени t, ? - константа, А - радиоактивность радионуклида.

Коэффициент пропорциональности ? называется константой (постоянной) радиоактивного распада (радиоактивной постоянной) и равен вероятности распада каждого отдельного ядра за единицу времени.

Константа ? характеризует неустойчивость ядер радиоактивного изотопа. Из равенства очевидно, что постоянная распада ? численно равна доле атомов dN/N, распадающихся в единицу времени, при условии, что единица времени достаточно мала по сравнению с перидом полураспада, к имеет размерность обратного времени и чаще всего выражается в сек-1. Смысл основного закона радиоактивного распада состоит в том, что за равные промежутки времени подвергается распаду постоянная часть от общего количества имеющихся в данный момент атомов радиоактивного изотопа.

С математической точки зрения кинетика распада радионуклида полностью соответствует кинетике необратимой химической реакции 1-го порядка. Интегрирование уравнения (1) при условии, что в начальный момент времени t=0 количество радиоактивных ядер составляет N0 даёт

lnN = ?ѓЙt + a

Постоянная интегрирования а определяется из начального условия: N=N0 при t=0. Отсюда следует, что a=lnN0. Сопоставляя эти выражения, получаем

lnN/N0=-?t или N = N е??t 0 .

Закон радиоактивного распада описывает убывание со временем среднего числа радиоактивных ядер: N = N е?ѓЙt 0

Согласно экспоненциальному закону, в равные промежутки времени всегда распадаются равные части имеющихся радиоактивных атомов. В качестве меры устойчивости радиоактивного нуклида используют период полураспада Т, т.е. промежуток времени, в течение которого распадается половина данного количества радиоактивного нуклида:

T = ln 2 = 0,69315

ѓЙ ѓЙ

Период полураспада - время, требующееся для распада половины атомов данного радиоактивного вещества.

На основании последнего соотношения можно получить формулу, позволяющую быстро рассчитать степень распада радиоактивного изотопа в течение времени, кратного периоду полураспада:

AmT = 1

A 2m

Периоды полураспада радиоактивных изотопов лежат в очень широких пределах: так, период полураспада 232Th равен 1,39*1010 лет, 226Ra - 1617 лет, 210Po -138,401 день, 212Po(ThC) - 3,04*10-7 сек.

Величина периода полураспада определяется внутренними свойствами радиоактивных ядер и не зависит окружающих условий: температуры, давления, химического состояния радиоактивных веществ. Поэтому период полураспада является важной характеристикой радиоактивных изотопов; в частности можно проводить их идентификацию по периоду полураспада.

Скорость распада -dN/dt атомов радиоактивного вещества называют абсолютной радиоактивностью (или абсолютной активностью) A препарата. Так как

А=?N, то закон радиоактивного распада можно переписать в виде:

A = A0 e?ѓЙt

Средняя продолжительность ? времени жизни атомов радиоактивного вещества определяется как сумма времён существования всех атомов данного изотопа, делённая на число атомов. Среднее время жизни радиоактивных ядер есть - по определению среднего:



Среднее время жизни больше периода полураспада на фактор 1/0.693. Легко видеть, что в течение времени ?=1/? активность уменьшается до величины, составляющей 1/е от начального значения.

Среднее время жизни нуклида ?=1/? - промежуток времени, в течение которого число имевшихся атомов уменьшается в е раз.

Замечание. Вывести уравнения для основного закона радиоактивного распада довольно просто. Вероятностью появления некоторого случайного события называют отношение числа благоприятных событий к общему числу событий. Обозначим через М среднее число атомов, распадающихся за время t, а через No - число исходных атомов. Тогда вероятность (р) того, что отдельный атом распадется в течение выбранного промежутка времени, будет равна:

радиоактивность атомный лучевой болезнь

pt=M/N0

Вероятность же (q) того, что атом не распадется в течение времени t, равна:

где Nt=N0 - M - среднее число атомов, не подвергшихся распаду за время t.

Вероятность p?t распада отдельного атома за время ?t не зависит от условий, в которых атом находился ранее или находится в данное время. Эта вероятность зависит только от величины интервала ?t и для достаточно малых отрезков времени пропорциональна ?t, таким образом:



р?t=?*?t, (12)

где коэффициент пропорциональности ? является константой, характерной для данного радиоактивного изотопа.

Вероятность того, что атом не распадется в течение достаточно малого промежутка времени ?t, равна:

q?t=l - ??t. (13)

Но если атом не распался в течение времени ?t, то вероятность того, что он не распадется в течение второго такого же промежутка времени, снова равна (l - ??t). Вероятность же того, что атом не распадется ни в первый, ни во второй промежутки времени, равна произведению этих вероятностей; рассуждая и далее подобным же образом, получаем:

q2?t= (l - ??t)2;

q3?t= (l - ??t)3;

qn?t= (l - ??t)n.

Последнее выражение будет тем точнее, чем меньше рассматриваемые интервалы времени ?t. Принимая во внимание, что ?t=t/n, и переходя к пределу при n>?, имеем:



Подставляя сюда значение qt, взятое из (11), окончательно получим:

Рис 1. Типичная кривая радиоактивного распада

На Рис.1 представлена кривая изменения числа атомов радиоактивного изотопа со временем. Комбинируя выражения (10) и (12), можно найти зависимость для изменения числа распадающихся атомов со временем.

Основной внесистемной единицей абсолютной активности является кюри (Ки, Сi), определявшееся первоначально как активность одного грамма радия, вернее, изотопа радия 226Ra (что отвечает 3,62*1010 сек-1 для принятого теперь значения ТRa=1620 лет), а ныне как активность препарата, в котором происходит 3,700*1010 актов распада в секунду (2,22*1012 расп/мин). Дробные единицы: милликюри (мкюри, мКи), микрокюри, ?Ки, мкКи. Другая единица - резерфорд (рд), равная 1/3700 кюри, т.е. отвечающая активности 106 сек-1. Концентрация радиоактивных веществ в воздухе, воде и т.д. измеряется в кюри/см3 или кюри/л.

Применяются также единицы эман (10-13 кюри/см3) и махе (3,64 эмана). Грамм-эквивалент (г-экв) радия характеризует действие ?-излучения любого радиоактивного вещества, равное при тождественных условиях измерения действию ?-излучения одного грамма радия-226. Единица активности в системе СИ - Беккерель (Бк, Bq), 1 Бк = 1 расп/с; 1 Бк=2.7*10-11 Ки. 1 Ки = 3.7*1010 Бк;

Беккерель, единица СИ активности радиоактивных изотопов, названа по имени А.Беккереля, обозначается 1 Бк. 1 Бк соответствует 1 распаду в секунду.

Для смеси нескольких нуклидов указывается отдельно активность каждого нуклида. Концентрация радионуклидов измеряется в расп/сек*кг.

Массу m радионуклида активностью А можно рассчитать по формуле :

m = 2.4*10-24*M*T*A (14)

где М - массовое число радионуклида, А - активность в Беккерелях, T - период полураспада в секундах. Масса получается в граммах.

Рис 2. Кривая распада в полулогарифмических координатах.



В практической работе с радиоактивными веществами абсолютная активность препаратов, как правило, не определяется непосредственно. Измерительные приборы, использующие различные свойства излучений, обычно дают величину, пропорциональную А; эту величину называют регистрируемой активностью I. При работе со счетчиками ядерных частиц регистрируемой активностью является скорость счета, выражаемая в импульсах в минуту (имп/мин), а коэффициент пропорциональности, связывающий величину абсолютной и регистрируемой активности, называется коэффициентом счета (?):

I=?A (15)

Экспериментальные кривые распада обычно строят в полулогарифмических координатах (Рис. 2).

Величина логарифма активности индивидуального изотопа линейно изменяется со временем:

lgIt = lgI0-0,4343ѓЙt. (16)

Значение постоянной распада можно определить либо графически, по угловому коэффициенту ѓї полулогарифмической прямой (tgѓї = - 0.4343ѓЙt), либо непосредственным расчетом по уравнению. Отрезок абсциссы, соответствующий уменьшению регистрируемой активности вдвое, равен периоду полураспада.

Если в полулогарифмическом масштабе вместо прямой линии получается кривая, это свидетельствует о наличии в препарате более чем одного радиоактивного изотопа. В ряде случаев сложную кривую распада удается разложить на составляющие и определить периоды полураспада отдельных компонентов смеси.

Очень большие периоды полураспада определяются путем измерения абсолютной активности А известного весового количества Р изотопа. Число атомов N изотопа рассчитывается по формуле:

N=PNA/Aa (17)

где NA - число Авогадро, Аa - массовое число. Тогда:

Актимвность радиоактивного источника -- число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени. Удельная активность -- активность, приходящаяся на единицу массы вещества источника.

Объёмная активность -- активность, приходящаяся на единицу объёма источника. Удельная и объёмная активности используются, как правило, в случае, когда радиоактивное вещество распределено по объёму источника.

Поверхностная активность -- активность, приходящаяся на единицу площади источника. Эта величина применяется для случаев, когда радиоактивное вещество распределено по поверхности источника.

Единицы измерения активности

В системе СИ единицей активности является беккерель (Бк, Bq); 1 Бк = с?1. В образце с активностью 1 Бк происходит в среднем 1 распад в секунду.

Внесистемными единицами активности являются:

кюри (Ки, Ci); 1 Ки = 3,7Ч1010 Бк.

резерфорд (Рд, Rd); 1 Рд = 106 Бк (используется редко).

Удельная активность измеряется в беккерелях на килограмм (Бк/кг, Bq/kg), иногда Ки/кг и т. д. Системная единица объёмной активности -- Бк/мі, часто используются также Бк/л. Системная единица поверхностной активности -- Бк/мІ, часто используются также Ки/кмІ (1 Ки/кмІ = 37 кБк/мІ).

Существуют также устаревшие внесистемные единицы измерения объёмной активности (применяются только для альфа-активных нуклидов, обычно газообразных, в частности для радона):

махе; 1 махе = 13,5 кБк/м3;

эман; 1 эман = 0,1 нКи/л = 3,7 Бк/л = 3700 Бк/м3.

Зависимость активности от времени

Активность (или скорость распада), то есть число распадов в единицу времени, согласно закону радиоактивного распада зависит от времени следующим образом:

где

NA -- число Авогадро,

T1 / 2 -- период полураспада,

N(t) -- количество радиоактивных ядер данного типа,

N0 -- их начальное количество,

л -- постоянная распада,

м -- молярная масса радиоактивных ядер данного типа,

m -- масса образца (радиоактивных ядер данного типа).

Здесь предполагается, что в образце не появляются новые ядра данного радионуклида, в противном случае зависимость активности от времени может быть более сложной. Так, хотя период полураспада радия-226 всего 1600 лет, активность 226Ra в образце урановой руды совпадает с активностью урана-238 в течение почти всего времени существования образца (кроме первых 1-2 миллионов лет до установления векового равновесия, когда активность радия даже растёт).

Вычисление активности источника

Зная период полураспада (T1/2) и молярную массу (м) вещества, из которого состоит образец, а также массу m самого образца, можно вычислить значение числа распадов, произошедших в образце за период времени t по следующей формуле (полученной из уравнения радиоактивного распада):

где-- начальное количество ядер. Активность равна (с точностью до знака) производной по времени от N(t):

Если период полураспада велик по сравнению с временем измеренийактивность можно считать постоянной.

В этом случае формула упрощается:

Величинаназывается константой распада (или постоянной распада) радионуклида. Обратная ей величина называется временем жизни (совпадает с периодом полураспада с точностью до коэффициентаеё физический смысл -- время, в течение которого количество радионуклида уменьшается в е раз).

Зачастую на практике приходится решать обратную задачу -- определять период полураспада радионуклида, из которого состоит образец. Один из методов решения этой задачи, подходящий для коротких периодов полураспада, -- измерения активности исследуемого препарата через различные промежутки времени. Для определения длинных периодов полураспада, когда активность за время измерения практически постоянна, необходимо измерить активность и количество атомов распадающегося радионуклида:



Список использованной литературы

1. “Медицинская и биологическая физика”. Под ред. А.Н. Ремизова. Москва. “Высшая школа”. 1999

2. “Основы защиты населения и территорий в чрезвычайных ситуациях”. Под ред. акад. В.В. Тарасова. Издательство Московского университета. 1998.

3. “Неотложные состояния и экстренная медицинская помощь. Справочник.” Под ред. Е.И.Чазова. Москва. “Медицина”. 1990.

Размещено на Allbest.ru