Возбуждение атома и молекулы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Возбуждение атома и молекулы - квантовый переход атома или молекулы с более низкого (напр., основного) уровня энергии на более высокий при поглощении ими фотонов (фотовозбуждение) или при столкновениях с электронами и др. частицами (возбуждение ударом).

Под действием света относительно слабой интенсивности В. а. и м. происходит в результате поглощения одного фотона частоты  и энергии  , где  - энергии нач. и конечных уровней энергии атомной системы (с учётом ширины уровней). Сечение фотопоглощения равно:

атом молекула возбуждение волна

где - длина волны света,  - статистич. веса начальных и конечных уровней энергии; безразмерная величина  - вероятность спонтанного испускания, приходящаяся на единичный интервал частот, зависящая от сорта атомов и характеристик уровней энергии 

В поле лазерного излучения возможно возбуждение с одноврем. поглощением неск. фотонов, суммарная энергия к-рых равна энергии перехода в атоме или молекуле  (см. Многофотонные процессы).

При столкновениях с электронами и др. атомными частицами элементарный акт В. а. им. характеризуется сечением возбуждения , зависящим от строения сталкивающихся частиц и скорости их относит. движения v (см. Столкновения атомные). Для анализа кинетики возбуждения используется величина, наз. скоростью возбуждения:

где  - ф-ция распределения по скоростям возбуждающих частиц. Кинетич. энергия частиц, равная энергии перехода в атоме (молекуле), наз. пороговой. При возбуждении нейтральных атомов (кроме водорода) электронами пороговой энергии равно нулю. С ростом энергии электронов вплоть до значений порядка 2-5 пороговых (в зависимости от строения электронных оболочек)  возрастает, а при больших энергиях начинает убывать. На возрастающей части кривой зависимости  от энергии электронов возможно наличие неск. максимумов, связанных с интерференцией разл. квантовых состояний атома (см.Интерференция состояний).

Для атома водорода сечения возбуждения конечны и при пороговых значениях энергии электронов, что связано с наличиемвырождения уровней с разл. значениями орбитального квантового числа (рис. 1). Для всех положит. ионов сечения а возбуждения также конечны при пороговых значениях энергии электронов вследствие дальнодействующего взаимодействия между ионом и внеш. электроном.

Возбуждение атомов в столкновениях с ионами и др. атомами эффективно при кинетич. энергии сталкивающихся частиц ~100 эВ и выше. При меньших энергиях они крайне малы и в области пороговых энергий экспериментально не наблюдались. Качеств. подобие сечений межатомных столкновений сечениям электронно-атомных столкновений реализуется в масштабе скоростей относит. движения - при скоростях порядка и больше скоростей орбитальных электронов. При меньших скоростях (т. н. медленных столкновениях) механизм возбуждения объясняется образованием квазимолекулы в процессе столкновения и переходом электронов между молекулярными уровнями энергии. На рис. 2 показано сечение возбуждения перехода 1-2 в атоме водорода протонным ударом.

Рис. 1. Сечение возбуждения перехода 1-2 в атоме водорода при столкновении с электронами в зависимости от энергии электронов; точки - экспериментальные данные, сплошная кривая - теоретическая

Возбуждение молекул при атомных столкновениях характеризуется большим многообразием процессов в связи с наличием колебат. и вращат. структуры их уровней энергии. Возбуждение электронных переходов (при усреднении по колебательно-вращат. состояниям) в целом описывается теми же закономерностями, что и возбуждение атомов. Колебат. и электронно-колебат. переходы исследованы полнее, чем вращательные.

Рис. 2. Сечение возбуждения перехода 1-2 в атоме водорода при столкновении с протонами в зависимости от энергии протонов; точки - экспериментальные данные, сплошная кривая - теоретическая

В атомно-молекулярных столкновениях могут возбуждаться обе сталкивающиеся частицы. К образованию атомов (и молекул) в возбуждённом состоянии может приводить также фотодиссоциация молекул (см. - Диссоциация молекулы), перезарядка ионов при столкновении с атомами [3] и молекулами.

Взаимодействие волн. Поскольку для нелинейных В. принцип суперпозиции не выполняется, допустимо говорить о взаимодействии В., т. е. о тех эффектах, к-рые возникают при их совместном распространении. В соответствии с разл. способами описания одного и того же поля, понятие взаимодействия часто трактуется неоднозначно. В случаях, когда описывается эволюция В. как целого, обычно говорят о "самовоздействии" (напр., деформация профиля простой В., или деформация огибающих для В. с узким спектром). Вместе с тем эти же процессы можно рассматривать как результат взаимодействия разл. спектральных составляющих (напр., гармоник) поля (см. выше). Выбор представления зависит от конкретных условий задачи. В средах с малой нелинейностью и сильной дисперсией особенно эффективно протекает взаимодействие почти гармонич. В., если выполняются те или иные резонансные условия. Пусть, напр., в среде возбуждены две В. с частотами  и волновыми векторами . Из-за нелинейности возникнут возмущения с комбинац. частотами  и волновыми векторами , где m и n - целые числа. Наиб. эффективно будут возбуждаться те из них, к-рые окажутся в резонансе с нормальными В. среды, т. е. для к-рых отношение  совпадает с фазовой скоростью одной из таких В. Простейшим примером служит трёхволновое взаимодействие, когда одновременно выполняются соотношения  , (условия синхронизма). Эти соотношения выражают законы сохранения энергии  и импульса  при распадах и слияниях квантов поля: либо квант первой В. (накачки) распадается на два др. кванта, либо происходит слияние этих квантов в один. В одномерном случае изменение комплексных амплитуд таких В. описывается связанными ур-ниями:

где  - групповые скорости,  - постоянные коэф. нелинейности, * - обозначение комплексного сопряжения. Из ур-ний (32) следует, что суммарная энергия всех трёх В. сохраняется, однако [напр., для гармонических в пространстве В., когдаA=A(t)]происходит периодич. перекачка энергии от первой В. ("накачки") к двум другим, и обратно. В "вырожденном" случав взаимодействия гармонич. В. с её 2-й гармоникой (т. е. когда  ) возможен (в отсутствие потерь) и полный переход энергии из осн. частоты во 2-ю гармонику (но не наоборот). В системах с обратной связью (напр., резонаторах) возможна параметрич. генерация В. на более низких частотах  за счёт энергии высокочастотной "накачки" на частоте  (см. Параметрический резонанс). Подобные эффекты наблюдаются для В. в плазме, световых и акустич. В. в кристаллах и т. д.; они используются, напр., в параметрических генераторах света (см. также Вынужденное рассеяние света, Мандельштама - Бриллюзна рассеяние). Аналогичные резонансные взаимодействия возможны для четырёх и более В.

В известном смысле, другой предельный случай составляют "однократные акты" взаимодействия локализованных (уединённых) нелинейных образований - ударных В. и солитонов в средах со слабой дисперсией. Напр., при "лобовом столкновении" одинаковых ударных В. от места взаимодействия расходятся ударные В., имеющие большую амплитуду, чем первичные, что приводит к сильному повышению давления в области взаимодействия (для линейных В. одинакового знака и величины давление увеличивается вдвое). Это справедливо и для случая падения ударной В. на жесткую преграду - рост давления более чем вдвое даёт дополнит. увеличение разрушит. действия В.

Взаимодействие солитонов тоже происходит сложным нелинейным образом, но, как уже говорилось, в ряде случаев солитоны выходят из этого взаимодействия сохранившими свою структурную цельность, что и говорит об их "частицеподобности".

Волны в активных средах. Классификацию волновых режимов в активных средах, способных снабжать В. энергией, проводят по аналогии с колебат. режимами в системах с сосредоточенными параметрами: усиления, генерации и т. д. Эти режимы могут возникать мягким или жёстким образом в зависимости от того, происходит ли их запуск с нулевых или конечных, пороговых, значений амплитуд. В мягком режиме система при определ. условиях оказывается неустойчивой и под действием сколь угодно малых флуктуации покидает равновесное положение. На нач. стадии она ведёт себя как линейная динамич. система с отрицат. трением, и возмущения в ней растут по экспоненц. закону, что соответствует комплексным значениям частот или волновых векторов, т. е., в отличие от систем с сосредоточенными параметрами, неустойчивость может развиваться и во времени, и в пространстве. Её дальнейшая судьба может сложиться двояко. Если возмущение, зародившись в одной области пространства, сносится в сторону, последовательно отбирая энергию от разных участков активной среды и увеличиваясь по амплитуде, то неустойчивость наз. конвективной. На огранич. интервалах пространства это приводит к конечному усилению В. Так действуют мн. усилители В. в природе (напр., В. на воде, "подгоняемые" ветром) и технике (напр., В. в электронной лампе бегущей волны, где сигналы, поступающие на вход, сносятся электронным потоком, усиливаясь по пути).

Др. возможность состоит в том, что возмущение растёт всюду, в т. ч. в месте его появления. Это - абс. неустойчивость, существующая благодаря наличию "внутренних" обратных связей, распределённых по всей активной системе. Примером может служить электронная лампа обратной волны, в к-рой возмущения, усиленные электронным потоком, переносятся эл.-магн. полями в обратном направлении, подвергаясь многократному усилению. Конечно, в большинстве реальных систем чёткое разделение конвективных и абс. неустойчивостей оказывается невозможным; так, распределённый усилитель превращается в генератор при добавлении "внешней" обратной связи, если замкнуть этот усилитель в кольцо (соединить выхвд со входом) или ввести отражатели (зеркала), принуждающие возмущения многократно проводить через одни и те же участки активной среды. Так устроены лазеры, гиротроны и др. приборы с активными средами внутри резонаторов; сходным образом ведут себя упругие пластинки, обтекаемые потоком воздуха (флаттерная неустойчивость), и др.

Экспоненц. рост амплитуды возмущений не может длиться неограниченно: либо возмущение покидает активную область, либо наступает нелинейная стадия движения, к-рая может привести к установлению автоколебаний со стационарной амплитудой. Равновесие достигается в результате взаимокомпенсирующего действия нелинейности, диссипации и дисперсии. Так, рост В. может исчерпать энергетич. резерв среды или привести к росту потерь. Дисперсия, начиная с нек-рых амплитуд, может привести к выходу В. из режима синхронизации с "поставщиком энергии" (напр., электронным потоком), что приостановит рост амплитуды. При этом в случае сильной дисперсии "выживает" практически лишь одна гармоника, и стационарное движение представляет собой почти гармонич. В., а при слабой дисперсии форма возмущения сильно варьируется вплоть до пилообразных, прямоугольных и др. наборов импульсов. Их амплитуда, в отличие от ударных В. или солитонов в "пассивных" средах, не произвольна, а предопределяется параметрами активной системы.

Нелинейность может и ускорять поступление энергии к В.; тогда рост её амплитуды становится всё более быстрым (взрывная неустойчивость); ограничение такого роста обусловливается к.-л. иными нелинейными механизмами.

Автоволны. В известном смысле, "крайним" случаем В. в активных средах можно считать автоволны, в к-рых энергия возмущения в данной точке черпается в основном из элементов среды, находящихся в окрестности этой точки, а перенос энергии В. приводит к последоват. "запуску" или переключению этих элементов, переводящему их из одного состояния в другое (триггерный механизм). Наглядным примером может служить "волна падения" в цепочке костяшек домино, поставленных стоймя: каждый элемент "запускается" толчком от предыдущего, а затем падает под действием собств. веса, т. е. за счёт собств потенц. энергии в поле тяжести. К автоволнам относят В. горения, В. детонации во взрывчатых веществах, импульсы возбуждения в нервных волокнах, а также В. эпидемий, экологич. происшествий и др. К ним можно отнести и старинный способ передачи сообщений с помощью последовательно зажигаемых светильников. "Обобществление" работы отдельных активных элементов в случае автоволн в распределённых системах обычно осуществляется за счёт процессов диффузионного типа.

Матем. моделью автоволновых процессов в одномерном случае обычно может служить система из двух (или более) нелинейных диффузионных ур-ний:

где D1,2 - коэф. диффузии, f1,2- нелинейные ф-ции, описывающие поступление энергии к В. Напр.,  может отвечать перепаду потенциала на толщине мембраны нервного волокна, а  - ионной проводимости мембраны. Динамика такой системы часто включает быстрые перебросы из одного состояния в другое в пространстве и времени, разделённые участками сравнительно медленной релаксации. Это может быть либо необратимый переброс между двумя устойчивыми состояниями (как в В. горения - рис. 20, а), либо перевод системы на короткий срок в возбуждённое состояние (нервный импульс - рис. 20, б), либо, наконец, автоколебат. процесс в виде периодич. последовательности таких перебросов (как в автоколебат. хим. реакциях - рис. 20, в).

Рис. 20. Виды автоволн: а - необратимая волна переброса; б - импульсное возбуждение с восстановлением исходного состояния;в - периодические автоколебания.

В нек-рых хим. и биологич. системах возможны своеобразные двумерные и трёхмерные автоволны в виде неподвижных источников в произвольных, ничем не выделенных точках среды или вращающихся спиральных структур - ревербераторов, к-рые, возможно, ответственны за возникновение фибрилляций сердца.

Взаимодействие автоволн происходит принципиально нелинейным образом. Две автоволны (В. пламени, хим. реакций) при встречном распространении могут гасить друг друга.

Случайные волны. В природе и технике часто возникают В. в виде набора синусоид, цугов или одиночных импульсов со случайно меняющимися амплитудами и фазами. Если фазы разл. В. никак не связаны между собой, то В. считаются некогерентными (см. Когерентность). В этом случае явления интерференции не проявляются: при наложении друг на друга таких сигналов складываются ср. квадраты их амплитуд (мощности). Типичный пример - тепловое излучение тел: от ламп накаливания до космич. источников (Солнце).

Несмотря на видимую запутанность отд. реализаций, случайные волновые поля могут подчиняться чётким закономерностям в отношении своих статистич. характеристик, напр. спектра мощности. Так, спектр интенсивности теплового эл.-магн. излучения чёрного тела описывается Планка формулой (см. Планка закон излучения).

В линейных средах случайные волновые процессы обязаны существованием наличию шумовых источников, действие к-рых описывается, напр., случайной ф-цией в правой части волнового ур-ния (5). В нелинейных системах случайные поля могут возникать в результате взаимодействия В. Напр., при одноврем. выполнении резонансных условий для мн. гармонич. нормальных В. возникают сложные многокаскадные взаимодействия, перераспределяющие энергию по спектру вплоть до стохастизации процесса, т. е. образования ансамбля В. со случайными фазами и амплитудами - волновой турбулентности. Для поддержания такого ансамбля в реальной среде с диссипацией необходимы источники энергии - внешние или внутренние. В ряде случаев, однако, источники и стоки энергии действуют в одних областях спектра, а нелинейный обмен энергией между В.- в других (т. н. инерционных интервалах), что существенно облегчает описание волновой турбулентности. По-видимому, это относится, в частности, к определ. участкам спектра развитого ветрового волнения на морской поверхности, турбулизованной плазмы и др. Стохастич. поведение могут обнаруживать и ансамбли солитонов. Сохраняя структуру, солитоны случайным образом меняют взаимное расположение за счёт многократных взаимодействий между собой и с источником энергии (накачкой). Возможны также случайные ансамбли автоволн.

В активных нелинейных системах стохастич. поведение может быть присуще и небольшому числу В. Так, резонансное взаимодействие В. в активной среде в нек-рых случаях приводит. к движениям, образом к-рых является странный аттрактор,и тогда соответствующие движения, по существу, неотличимы от случайных.

Размещено на Allbest.ru