Молекулярная физика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция. Молекулярная физика

1. Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ) вещества

1. Все вещества состоят из молекул (атомов).

2. Молекулы (атомы) находятся в состоянии беспорядочного (хаотического) движения.

3. Между молекулами существуют силы притяжения и отталкивания.

Эти положения подтверждены огромным числом экспериментальных данных (диффузия, Броуновское движения, свойства газов, жидкостей, твердых тел).

Построение молекулярно-кинетической теории вещества начинается с простейшего (с точки зрения структуры) агрегатного состояния - газов.

Поскольку частиц в веществе очень много, они малы и движутся хаотически, способ описания их поведения не может быть таким, как в классической механике. Способ описания должен опираться на средние значения величин (скорости, энергия и т.д.), т.е. способ описания должен быть статистическим.

1-ые шаги в построении МКТ газов начинаются с модели идеального газа. молекулярный кинетический идеальный газ

Идеальный газ - это газ, молекулы которого представляют собой упругие шарики, размером которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними. Объем, приходящийся на молекулы, пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда, в котором находится газ. Силы взаимодействия между молекулами в идеальном газе отсутствуют, за исключением моментов соударения. Поэтому в идеальном газе отсутствует потенциальная энергия.

При построении МКТ идеального газа используется ряд упрощений, которые позже при сравнении теоретических и экспериментальных результатов, уточняются.

2. Основные положения МКТ идеального газа

1. Газы состоят из огромного числа молекул, которые движутся хаотично.

2. Столкновения между молекулами - абсолютно упругие. Между столкновениями молекулы движутся равномерно и прямолинейно.

3. Тепловая энергия газа - это средняя кинетическая энергия беспорядочного движения молекул.

4. Давление в газе Р определяется ударами молекул в результате теплового движения о единицу поверхности стенки сосуда за единицу времени.

5. Хотя молекулы движутся беспорядочно и хаотически, предполагается, что 1/3 их движется справо налево, 1/3 - сверху вниз, 1/3 - вперед назад.

6. Хотя молекулы движутся с различными скоростями, предполагается, что все они движутся со среднеквадратичной скоростью . Эта скорость получается из условия, что при замене всех скоростей молекул среднеквадратичной, общая кинетическая энергия молекул не меняется, т.е

т.е.

,

где п - число молекул в газе.

На основе этих предположений выводится основное уравнения МКТ газов.

3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

Представим сосуд в виде куба с длиной ребра l, в котором беспорядочно движутся п молекул.

При упругом ударе молекулы о стенку ее импульс изменится на - и стенка получит импульс - (-)=2. (рис.1)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Между ударами молекула проходит путь 2l. Тогда число ударов молекулы о стенку сосуда за единицу времени . Учитывая, что по направлению к стенке движется 1/3 п всех молекул, то общий импульс, полученный стенкой за 1 сек. будет равен 1/3 п·2. По 2-ому закону Ньютона:

,

где F- сила давления на стенку сосуда. Разделим обе части на площадь стенки l².

,

где Р- давление на стенку сосуда.

- концентрация молекул.

(1)

- основное уравнения МКТ идеального газа. - средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул.

При выводе этого уравнения мы применяли 2 упрощения:

1) занизили число ударов молекул о стенку, предполагая, что только 1/3 п ударяется о стенку;

2) завысили импульс, передаваемый стенке, учитывая только перпендикулярные стенке удары. А молекулы могут ударяться под углом (). 2 неточности компенсируют друг друга.

4. Следствия из основного уравнения МКТ идеального газа

1. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул

Из основного уравнения МКТ следует, что если n₀=const, а значит V=const, то Р зависит от Е_к.

Но при постоянном объеме давление газа изменяется только одним способом - его нагреванием или охлаждением что характеризуется температурой Т. Из опыта Р ~ Т. Значит ~Т. Удобнее для идеального газа считать, что

~ Т или

~ .

Итак, средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения молекул определяется абсолютной температурой. Или, абсолютная температура - мера средней кинетической энергии хаотического (теплового) движения молекул.

Но энергия измеряется в единицах энергии (Дж), а абсолютная температура в К. Поэтому, необходимо ввести коэффициент, переводящий единицу энергии в градусы. Этот коэффициент - постоянная Больцмана К. Тогда

(2)

К=1,3·10^-23 Дж/К показывает, какая энергия в Дж. приходится на 1К.

Абсолютный нуль ОК - температура, при которой прекращается хаотическое движение молекул.

2. Уравнение состояния идеального газа

Подставим в (1) значение средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

Учитывая, что , получим

,

M - молярная масса, N_А - число Авогадро. Тогда

- универсальная газовая постоянная,

.

(3)

Для одного моля

(3^/)

(3) и (3^/)- уравнения Менделеева - Клапейрона.

3. Законы идеального газа

Размещено на http://www.allbest.ru/

а) Изотермический процесс.



Если T=const, m=const, то PV=const (4) - закон Бойля - Мариотта.

При постоянной температуре для данной массы газа давление меняется обратно пропорционально его объему.

Размещено на http://www.allbest.ru/

б) изобарный процесс.

Если P=const, m=const, то (5) - закон Гей-Люссака. При постоянном давлении для данной массы газа объем меняется прямо пропорционально абсолютной температуре.

Размещено на http://www.allbest.ru/

в) Изохорный процесс

Если V=const, m=const, то (6)- закон Шарля.

При постоянном объеме для данной массы газа давление меняется прямо пропорционально абсолютной температуре.

Средняя квадратичная скорость молекул.

Кинетическая энергия молекул идеального газа

Как видно, средняя квадратичная скорость молекул определяется абсолютной температурой.

5. Закон Дальтона

Если в сосуде имеется смесь различных газов и концентрация каждого газа в смеси то

или P=n₁kT+n₂kT+…+n_NkT.

P=P₁+P₂…+P_N,

где P₁,P₂,…,P_N - парциальные давления, т.е. давление, создаваемое каждым газом в смеси так, как будто он занимает весь объем сосуда.

Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений - закон Дальтона.

Размещено на Allbest.ru