Размещено на http://www.allbest.ru/

Электротехника

Воропаев Е.Г.

Содержание

• 1.1 Понятие о переменном токе
• 1.2 Сопротивления в цепях переменного тока
• 1.3 Последовательное соединение активного сопротивления r, конденсатора с и индуктивности l
• 1.4 Параллельное соединение конденсатора и катушки, обладающей активным сопротивлением и индуктивностью
• 2.1 Основные определения
• 2.2 Соединение источников и приемников энергии звездой
• 2.3 Соединение источников и приемников энергии треугольником
• 2.4 Мощность трехфазной системы
• 3.1 Основные понятия
• 3.2. Классификация электроизмерительных приборов
• 3.3 Магнитоэлектрическая система
• 3.4 Электромагнитная система
• 3.5 Электродинамическая система
• 3.6 Индукционная система
• 3.7 Измерение тока и напряжения
• 3.8 Измерение мощности
• 3.9 Измерение сопротивлений
• 3.10. Измерение неэлектрических величин электрическими методами
• 4.1 Основные понятия
• 4.2 Принцип действия и конструкции трансформаторов
• 4.3 Физические процессы в трансформаторе
• 4.4 Приведенный трансформатор
• 4.5 Эквивалентная схема трансформатора
• 4.7 Векторная диаграмма трансформаторов
• 4.7 Потери и коэффициент полезного действия
• 4.8 Трехфазные трансформаторы
• 4.8.1 Общие положения
• 4.9. Группы соединения обмоток
• 4.10. Параллельная работа трансформаторов
• 4.11. Трансформаторы специального назначения
• 4.11.1 Трехобмоточный трансформатор
• 4.11.2 Автотрансформатор
• 4.11.3 Трансформатор для дуговой сварки
• 4.11.4 Измерительные трансформаторы тока и напряжения
• 4.11.5 Трансформатор для преобразования числа фаз
• 4.11.6 Стабилизатор напряжения
• 4.11.7 Магнитный усилитель
• 4.11.8 Трансформатор для преобразования частоты
• 5.1 Общие сведения и конструкция асинхронного двигателя
• 5.2 Принцип образования вращающегося магнитного поля машины
• 5.3 Принцип действия асинхронного двигателя
• 5.4 Магнитные поля и ЭДС асинхронного двигателя
• 5.5 Основные уравнения асинхронного двигателя
• 5.6 Приведение параметров обмотки ротора к обмотке статора
• 5.7 Векторная диаграмма асинхронного двигателя
• 5.8 Схема замещения асинхронного двигателя
• 5.9 Потери и КПД асинхронного двигателя
• 5.10. Уравнение вращающего момента
• 5.11 Механическая характеристика асинхронного двигателя
• 5.12 Рабочие характеристики асинхронного двигателя
• 5.13 Пуск, регулирование частоты вращения и торможение асинхронного двигателя
• 5.14 Однофазные асинхронные двигатели
• 5.15 Двухфазный конденсаторный двигатель
• 5.16. Однофазный двигатель с явно выраженными полюсами
• 5.17. Использование трехфазного двигателя в качестве однофазного
• 5.18 Специальные режимы работы асинхронных машин
• 5.18.1 Общие сведения
• 5.18.2 Индукционные регуляторы и фазорегуляторы
• 5.18.3 Асинхронный преобразователь частоты
• 5.18.4 Электромагнитная асинхронная муфта
• 5.18.5 Сельсины
• 5.18.6 Поворотные трансформаторы
• 6.1 Конструкция и принцип действия синхронного генератора
• 6.2 ЭДС синхронного генератора
• 6.3 Синхронный двигатель
• 6.3.1 Конструкция и принцип действия
• 6.3.2 Система пуска синхронного двигателя
• 6.4 Реактивный синхронный двигатель
• 6.5 Шаговый двигатель
• 6.6 Коллекторный двигатель переменного тока
• 7.1 Принцип действия и конструкция
• 7.2 Способы возбуждения машин постоянного тока
• 7.3 Обмотки якоря машины постоянного тока
• 7.4 ЭДС и электромагнитный момент генератора постоянного тока
• 7.5 Двигатель постоянного тока
• 7.6 Электромашинные усилители
• 7.7 Одноякорные преобразователи
• 7.8 Тахогенераторы постоянного тока
• 7.9 Микродвигатели, применяемые в детском техническом творчестве
• 8.1 Основные понятия и определения
• 8.2 Уравнение движения электропривода
• 8.3 Выбор мощности электродвигателя
• 8.4 Электрические аппараты и элементы
• 8.5 Принципы и схемы автоматического управления
• 8.5.1 Принципы управления
• 8.5.2 Схемы управления
• 9.1 Виды силовых подводок к станкам, лабораторным столам
• 9.2 Лабораторный электрощит
• 9.3 Электрооборудование токарных, фрезерных, заточных и сверлильных станков
• 9.3.1 Электрооборудование токарного станка
• 9.4 Заземление и зануление электрооборудования
• 9.5 Электрофицированный инструмент
• 10.1 Типы осветительных установок
• 10.2Требования к электрическому освещению
• 10.3 Источники электрического света
• 10.4 Распределение электрической энергии в здании школы, жилом доме
• 10.4.1 Электрические схемы
• 10.4.2 Определение сечения проводов по допустимому нагреву
• 10.4.3 Определение сечения проводов по допустимой потере напряжения
• 10.5 Монтаж открытой и скрытой проводки
• 10.6 Монтаж приборов и установочных изделий
• 11.1 Общие положения по технике безопасности
• 11.2 Требования к помещениям кабинетов, мастерских
• 11.3 Электрическая сеть
• 11.4 Правила по технике безопасности при проведении лабораторных работ, демонстрационных опытов
• 11.5 Техническое обслуживание и ремонт школьного оборудования
• 11.6 Правила по технике безопасности при проведении экскурсий
• 11.7 Правила по технике безопасности при проведении производственной практики по электротехнике на промышленных объектах и стройках
• 11.8 Первая помощь при поражении электрическим током
• Литература

1.1 Понятие о переменном токе

Oпределение: Переменными называют токи и напряжения, изменяющиеся во времени, по величине и направлению. Их величина в любой момент времени называется мгновенным значением. Обозначаются мгновенные значения малыми буквами: i, u, e, p.

Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени, называются периодическими. Наименьший промежуток времени, через который наблюдаются их повторения, называется периодом и обозначается буквой Т. Величина, обратная периоду, называется частотой, т.е. и измеряется в герцах (Гц). Величина называется угловой частотой переменного тока, она показывает изменение фазы тока в единицу времени и измеряется в радианах, деленных на секунду

Максимальное значение переменного тока или напряжения называется амплитудой. Оно обозначается большими буквам с индексом ''m'' (например, I_m). Существует также понятие, действующего значения переменного тока (I). Количественно оно равно:

что для синусоидального характера изменения тока соответствует

Переменный ток можно математически записать в виде:

Здесь индекс выражает начальную фазу. Если синусоида начинается в точке пересечения осей координат, то = 0, тогда

Начальное значение тока может быть слева или справа от оси ординат. Тогда начальная фаза будет опережающей или отстающей.

1.2 Сопротивления в цепях переменного тока

Электрический ток в проводниках непрерывно связан с магнитным и электрическими полями.

Элементы, характеризующие преобразование электромагнитной энергии в тепло, называются активными сопротивлениями (обозначаются R).

Элементы, связанные с наличием только магнитного поля, называются индуктивностями.

Элементы, связанные с наличием электрического поля, называются емкостями.

Типичными представителями активных сопротивлений являются резисторы, лампы накаливания, электрические печи и т.д.

Индуктивностью обладают катушки реле, обмотки электродвигателей и транс-форматоров. Индуктивное сопротивление подчитывается по формуле:

где L - индуктивность.

Емкостью обладают конденсаторы, длинные линии электропередачи и т.д.

Емкостное сопротивление подсчитывается по формуле:

где С - емкость.

электротехника переменный ток цепь

Реальные потребители электрической энергии могут иметь и комплексное значение сопротивлений. При наличии R и L значение суммарного сопротивления Z подсчитывается по формуле:

Аналогично ведется подсчет Z и для цепи R и С:

Потребители с R, L, C имеют суммарное сопротивление:

1.3 Последовательное соединение активного сопротивления r, конденсатора с и индуктивности l

Рассмотрим цепь с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями, включенными последовательно (рис.1.3.1).

Для анализа схемы разложим напряжение сети U на три составляющие:

U_R - падение напряжения на активном сопротивлении, U_L - падение напряжения на индуктивном сопротивлении, U_C - падение напряжения на емкостном сопротивлении.

Ток в цепи I будет общим для всех элементов:

Проверку производят по формуле:

Следует отметить, что напряжения на отдельных участках цепи не всегда совпадают по фазе с током I.

Так, на активном сопротивлении падение напряжения совпадает по фазе с током, на индуктивном оно опережает по фазе ток на 90° и на емкостном - отстает от него на 90°.

Графически это можно показать на векторной диаграмме (рис.1.3.2).

Изображенные выше три вектора падения напряжений можно геометрически сложить в один (рис.1.3.3).

В таком соединении элементов возможны активно-индуктивный или активно-емкостный характеры нагрузки цепи. Следовательно, фазовый сдвиг имеет как положительный, так и отрицательный знак.

Интересным является режим, когда = 0.

В этом случае

Такой режим работы схемы называется резонансом напряжений.

Полное сопротивление при резонансе напряжений имеет минимальное значение: , и при заданном напряжении U ток I может достигнуть максимального значения.

Из условия определим резонансную частоту

Явления резонанса напряжений широко используется в радиотехнике и в отдельных промышленных установках.

1.4 Параллельное соединение конденсатора и катушки, обладающей активным сопротивлением и индуктивностью

Рассмотрим цепь параллельного включения конденсатора и катушки, обладающей активным сопротивлением и индуктивностью (рис.1.4.1).

В этой схеме общим параметром для двух ветвей является напряжение U. Первая ветвь - индуктивная катушка - обладает активным сопротивлением R и индуктивностью L. Результирующее сопротивление Z₁ и ток I₁ определяются по формуле:

, где

Поскольку сопротивление этой ветви комплексное, то ток в ветви отстает по фазе от напряжения на угол

.

Покажем это на векторной диаграмме (рис.1.4.2).

Спроецируем вектор тока I₁ на оси координат. Горизонтальная составляющая тока будет представлять собой активную составляющую I_1R, а вертикальная - I_1L. Количественные значения этих составляющих будут равны:

где

Во вторую ветвь включен конденсатор. Его сопротивление

Этот ток опережает по фазе напряжение на 90°.

Для определения тока I в неразветвленной части цепи воспользуемся формулой:

<>

Его значение можно получить и графическим путем, сложив векторы I₁ и I₂ (рис.1.4.3) Угол сдвига между током и напряжением обозначим буквой j.

Здесь возможны различные режимы в работе цепи. При = +90° преобладающим будет емкостный ток, при = - 90° - индуктивный.

Возможен режим, когда = 0, т.е. ток в неразветвленной части цепи I будет иметь активный характер. Произойдет это в случае, когда I_1L = I₂, т.е. при равенстве реактивных составляющих тока в ветвях.

На векторной диаграмме это будет выглядеть так (рис.1.4.4):

Такой режим называется резонансом токов. Также как в случае с резонансом на-пряжений, он широко применяется в радиотехнике.

Рассмотренный выше случай параллельного соединения R, L и C может быть также проанализирован с точки зрения повышения cosj для электроустановок. Известно, что cosj является технико-экономическим параметром в работе электроустановок. Определяется он по формуле:

, где

Р - активная мощность электроустановок, кВт, S - полная мощность электроустановок, кВт.

На практике cosj определяют снятием со счетчиков показаний активной и реактивной энергии и, разделив одно показание на другое, получают tgj.

Далее по таблицам находят и cosj.

Чем больше cosj, тем экономичнее работает энергосистема, так как при одних и тех же значениях тока и напряжения (на которые рассчитан генератор) от него можно получить большую активную мощность.

Снижение cosj приводит к неполному использованию оборудования и при этом уменьшается КПД установки. Тарифы на электроэнергию предусматривают меньшую стоимость 1 киловатт-часа при высоком cosj, в сравнении с низким.

К мероприятиям по повышению cos относятся:

- недопущение холостых ходов электрооборудования, - полная загрузка электродвигателей, трансформаторов и т.д.

Кроме этого, на cosj, положительно сказывается подключение к сети статических конденсаторов.

2.1 Основные определения

Oпределение: Трехфазные электрические цепи представляют собой совокупность трех однофазных цепей переменного тока, сдвинутых по фазе относительно друг друга на 1/3 периода.

Источником трехфазного переменного тока является генератор, на статоре которого расположены три одинаковые обмотки А_x, B_y, C_z, размещенные под углом 120°.

При вращении ротора, представляющего собой двухполюсный магнит, в каждой фазной обмотке статора индуктируется ЭДС:

Графически ЭДС можно изобразить тремя синусоидами, сдвинутыми на 1/3 периода, или тремя векторами, находящимися под углом 120° друг к другу.

Схема трехфазной системы изображена на рис.2.1.2.

Слева показаны обмотки генератора, в которых индуктируются три сдвинутые по фазе ЭДС: справа - подключенные к генератору приемники энергии: Трехфазная шестипроводная система является неэкономичной из-за значительного числа проводов. Поэтому чаще всего применяют четырех - или трехпроводные системы (рис.2.1.3).

Провод 00' называется нулевым или нейтральным, остальные - линейными.

Введем следующие понятия:

I_л - линейный ток - это ток протекающий по линейному проводу;

U_л - линейное напряжение - это напряжение между линейными проводами;

I_ф - фазный ток - это ток, протекающий от начала к концу фазной обмотки или приемника энергии (или наоборот: от конца - к началу).

U_ф - фазное напряжение - это напряжение между началом и концом фазной обмотки или приемника энергии.

Другими словами можно сказать: фазное напряжение - это напряжение между ли-нейным и нулевым проводами.

При симметричной нагрузке нулевой провод практически не нужен, т.к. ток Io в нем равен нулю. Поэтому, в этих случаях применяют трехпроводные системы. При несимметричной трехфазной нагрузке нулевой провод обеспечивает постоянство напряжений на фазах.

2.2 Соединение источников и приемников энергии звездой

Соединение обмоток генератора и приемников энергии звездой представляет собой схему, когда концы фаз соединяются в общий узел; а их начала присоединяются к линейным проводам (см. рис.2.1.3).

По рисунку может показаться, что линейное напряжение вдвое больше фазного. Но это не так. Линейное напряжение равно не алгебраической сумме, а геометрической разности.

Для того чтобы получить вектор линейного напряжения, например Uл (АВ), нужно к концу вектора UфА подстроить вектор UфВ с обратным знаком. Вектор, соединяющий начало координат с концом вектора UфВ, и будет вектором линейного напряжения Uл (АВ). Аналогично ведется построение векторов линейных напряжений Uл (ВС) и Uл (АС) (рис.2.2.1).

В результате построений образовалась трехлучевая звезда линейных напряжений, повернутых относительно звезды фазных напряжений на угол 30° против часовой стрелки.

Из полученных таким образом треугольников с тупым углом в 120° следует:

Для симметричной системы, когда

и

или

Если линейное напряжение, например, равно 380 В, то фазное будет:

Если же фазное напряжение U_ф = 127В, то линейное будет:

В промышленности пользуются напряжением 127, 220 и 380 В.

В высоковольтных линиях электропередачи применяют напряжение 6 кВ, 10 кВ, 35 кВ, 110 кВ, 220 кВ, 400 кВ, 500 кВ и более.

В низковольтных установках применяются, как правило, четырехпроводные линии электропередачи, а в высоковольтных - трехпроводные.

Четырехпроводные линии удобны при совместном электропитании силовых и осветительных потребителей.

Электродвигатели, например, подключаются к трем линейным проводам, а осветительные приборы - к одному линейному и нулевому проводам.

При электроснабжении жилых домов в них вводят четырехпроводный кабель. В квартиры же подается один нулевой провод и один линейный. При этом линейные провода чередуются от квартиры к квартире. Это необходимо для того, чтобы наиболее равномерно загрузить сеть по фазам.

На рис.2.2.2 показана схема электроснабжения жилого дома.

2.3 Соединение источников и приемников энергии треугольником

При соединении обмоток генератора и приемников энергии треугольником конец предыдущей фазы соединяется с началом последующей, образуя замкнутую систему. К линейным проводам в этом случае подключаются узловые точки (рис.2.3.1).

Вектор фазного тока располагается рядом с вектором соответствующего фазного напряжения под углом j. Последний определяется характером нагрузки. Если, например, нагрузка активная, то , при индуктивной нагрузке и т.д.

Для построения векторов линейных токов из каждого фазного тока геометрически вычитают соседний.

Нетрудно доказать, что в этом случае

2.4 Мощность трехфазной системы

Активная мощность трехфазной системы всегда равна сумме мощностей всех фаз:

или

При симметричной нагрузке:

где I_ф и U_ф - фазные ток и напряжение, j - сдвиг фаз между током и напряжением.

Можно также выразить мощность через линейные токи и напряжения, приняв при соединении звездой:

при соединении треугольником

Независимо от схемы соединения произведение будет равно ; тогда и мощность трехфазной системы, выраженная через линейные токи и напряжения, будет равна здесь индексы "л" опущены.

По аналогии можно записать выражения для полной реактивной мощности:

где .

3.1 Основные понятия

Oпределение: Измерение - это процесс определения физической величины с помощью технических средств.

Мера - это средство измерения физической величины заданного размера.

Измерительный прибор - это средство измерения, в котором вырабатывается сигнал, доступный для восприятия наблюдателем.

Меры и приборы подразделяются на образцовые и рабочие.

Образцовые меры и приборы служат для поверки по ним рабочих средств измерений.

Рабочие меры и приборы служат для практических измерений.

3.2. Классификация электроизмерительных приборов

Электроизмерительные приборы можно классифицировать по следующим признакам:

методу измерения;

роду измеряемой величины;

роду тока;

степени точности;

принципу действия.

Существует два метода измерения:

1) метод непосредственной оценки, заключающийся в том, что в процессе измерения сразу оценивается измеряемая величина;

2) метод сравнения, или нулевой метод, служащий основой действия приборов сравнения: мостов, компенсаторов.

По роду измеряемой величины различают электроизмерительные приборы: для измерения напряжения (вольтметры, милливольтметры, гальванометры); для измерения тока (амперметры, миллиамперметры, гальванометры); для измерения мощности (ваттметры); для измерения энергии (электрические счетчики); для измерения угла сдвига фаз (фазометры); для измерения частоты тока (частотомеры); для измерения сопротивлений (омметры), и т.д.

В зависимости от рода измеряемого тока различают приборы постоянного, переменного однофазного и переменного трехфазного тока.

По степени точности приборы подразделяются на следующие классы точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; и 4,0. Класс точности не должен превышать приведенной относительной погрешности прибора, которая определяется по формуле:

где А - показания поверяемого прибора; А₀ - показания образцового прибора; A_max - максимальное значение измеряемой величины (предел измерения). В зависимости от принципа действия различают системы электроизмерительных приборов. Приборы одной системы обладают одинаковым принципом действия. Существуют следующие основные системы приборов: магнитоэлектрическая, электромагнитная, электродинамическая, индукционная.

3.3 Магнитоэлектрическая система

Приборы этой системы (рис.3.3.1) содержат постоянный магнит - 1, к которому крепятся полюса - 2. В межполюсном пространстве расположен стальной цилиндр - 3 с наклеенной на него рамкой - 4. Ток в рамку подается через две спиральные пружины - 5. Принцип действия прибора основан на взаимодействии тока в рамке с магнитным полем полюсов.

Это взаимодействие вызывает вращающий момент, под действием которого рамка и вместе с ней цилиндр повернутся на угол.

Спиральная пружина, в свою очередь, вызывает противодействующий момент.

Так как вращающий момент пропорционален току, , а противодействующий момент пропорционален углу закручивания пружин , то можно написать:

где k и D - коэффициенты пропорциональности. Из написанного следует, что угол поворота рамки

а ток в катушке

где - чувствительность прибора к току, определяемая числом делений шкалы, соответствующая единице тока; C_{I -} постоянная по току, известная для каждого прибора.

Следовательно, измеряемый ток можно определить произведением угла поворота (отсчитывается по шкале) и постоянной по току C_I.

К достоинствам этой системы относят высокую точность и чувствительность, малое потребление энергии.

Из недостатков следует отметить сложность конструкции, чувствительность к перегрузкам, возможность измерять только постоянный ток (без дополнительных средств).

3.4 Электромагнитная система

Приборы этой системы (рис.3.4.1) имеют неподвижную катушку - 1 и подвижную часть в виде стального сердечника - 2, связанного с индикаторной стрелкой - 3 противодействующей пружины - 4.

Измеряемый ток, проходя по катушке, намагничивает сердечник и втягивает его в катушку.

При равенстве вращающего и тормозящего моментов система успокоится. По углу поворота подвижной части определяют измеряемый ток.

Среднее значение вращающего момента пропорционально квадрату измеряемого тока:

Так как тормозящий момент, создаваемый спиральными пружинами, пропорцио-нален углу поворота подвижной части, уравнение шкалы прибора запишем в виде:

Другими словами, угол отклонения подвижной части прибора пропорционален квадрату действующего значения переменного тока.

К главным достоинствам электромагнитной силы относятся: простота конструкции, надежность в работе, стойкость к перегрузкам.

Из недостатков отмечаются: низкая чувствительность, большое потребление энергии, небольшая точность измерения, неравномерная шкала.

3.5 Электродинамическая система

Эта система представляет собой две катушки (рис.3.5.1), одна из которых неподвижная, а другая - подвижная. Обе катушки подключаются к сети, и взаимодействие их магнитных полей приводит к повороту подвижной катушки относительно неподвижной.

Из уравнения видно, что шкала электродинамической системы имеет квадратичный характер. Для устранения этого недостатка подбирают геометрические размеры катушек таким образом, чтобы подучить шкалу, близкую к равномерной.

Эти системы чаще всего используются для измерения мощности, т.е. в качестве ваттметров, тогда:

В этом случае шкала ваттметра равномерная.

Основным достоинством прибора является высокая точность измерения.

К недостаткам относятся малая перегрузочная способность, низкая чувствительность к малым сигналам, заметное влияние внешних магнитных полей.

3.6 Индукционная система

Приборы индукционной системы получили широкое распространение для измерения электрической энергии. Принципиальная схема прибора приведена на рис.3.6.1 Электрический счетчик содержит магнитопровод - 1 сложной конфигурации, на котором размещены две катушки; напряжения - 2 и тока - 3. Между полюсами электромагнита помещен алюминиевый диск - 4 с осью вращения - 5. Принцип действия индукционной системы основан на взаимодействии магнитных потоков, создаваемых катушками тока и напряжения с вихревыми токами, наводимыми магнитным полем в алюминиевом диске.

Вращающий момент, действующий на диск, определяется выражением:

где Ф_U - часть магнитного потока, созданного обмоткой напряжения и проходящего через диск счетчика; Ф_I - магнитный поток, созданный обмоткой тока; - угол сдвига между Ф_U и Ф_I. Магнитный поток Ф_U пропорционален напряжению Магнитный поток Ф_I пропорционален току: Для того чтобы счетчик реагировал на активную энергию, необходимо выполнить условие:

В этом случае

т.е. вращающий момент пропорционален активной мощности нагрузки.

Противодействующий момент создается тормозным магнитом - 6 и пропорционален скорости вращения диска:

В установившемся режиме и диск вращается с постоянной скоростью. Приравнивая два последних уравнения и решив полученное уравнение относительно угла поворота диска

Таким образом, угол поворота диска счетчика пропорционален активной энергии. Следовательно, число оборотов диска n тоже пропорционально активной энергии.

3.7 Измерение тока и напряжения

Измерение тока производится прибором, называемым амперметром.

Существуют четыре схемы включения амперметра в цепь. Первые две (рис.3.7.1) предназначены для измерения постоянного тока, а две вторые схемы - для измерения переменного тока.

Вторая и четвертая схемы применяются в тех случаях, когда номинальные данные амперметра меньше измеряемой величины тока. В этом случае при определении истинного значения тока нужно учитывать коэффициент преобразования:

где I_ист - истинное значение тока, I_изм - измеренное значение тока, k_пр - коэффициент преобразования.

Измерение напряжения производится вольтметром. Здесь также возможны четыре различных схемы подключения прибора (рис.3.7.2).

В этих схемах также используются методы расширения пределов измерения напряжения (вторая и четвертая схемы).

3.8 Измерение мощности

Для измерения мощности постоянного тока достаточно измерить напряжение и ток. Результат определяется по формуле:

Метод амперметра и вольтметра пригоден и для измерения полной мощности, а также активной мощности переменного тока, если cosj = 1.

Чаще всего измерение мощности осуществляется одним прибором - ваттметром.

Как было сказано ранее, для измерения мощности лучшей является электродинамическая система.

Ваттметр снабжен двумя измерительными элементами в виде двух катушек: последовательной и параллельной. По первой катушке течет ток, пропорциональный нагрузке, а по второй - пропорциональный напряжению в сети.

Угол поворота подвижной части электродинамического ваттметра пропорционален произведению тока и напряжения в измерительных катушках:

На рис.3.8.1 показана схема включения ваттметра в однофазную сеть.

В трехфазных сетях для измерения мощности используют один, два и три ваттметра.

Если нагрузка симметричная и включена "звездой", то достаточно одного ваттметра (рис.3.8.2, а). Если в этой же схеме нагрузка несимметрична по фазам, то используются три ваттметра (рис.3.8.2, б). В схеме соединения потребителей "треугольником" измерение мощности производится двумя ваттметрами (рис.3.8.2, в).

3.9 Измерение сопротивлений

Электрическое сопротивление в цепях постоянного тока может быть определено косвенным методом при помощи вольтметра и амперметра. В этом случае:

Можно использовать омметр - прибор непосредственного отсчета. Существуют две схемы омметра: а) последовательная; б) параллельная (рис.3.9.1).

Уравнение шкалы последовательной схемы намерения:

где г - сопротивление цепи гальванометра. При угол поворота подвижной части прибора определяется величиной измеряемого сопротивления Rx. Поэтому шкала прибора может быть непосредственно проградуирована в Омах. Ключ K используется для установки стрелки прибора в нулевое положение. Омметры параллельного типа удобнее применять для измерения небольших сопротивлений Измерение сопротивлений можно также осуществлять логометрами. На рис.3.9.2 приведена принципиальная схема логометра.

Для этой схемы имеем:

Отклонение подвижной части логометра:

Таким образом, показание прибора не зависит от напряжения источника питания и определяется величиной измеряемого сопротивления Rx.

3.10. Измерение неэлектрических величин электрическими методами

Широкое распространение измерения неэлектрических величии (температуры, угловых и линейных размеров, механических усилий и напряжений, деформаций, вибраций, химического состава и т.д.) электрическими методами обусловлено теми преимуществами, которыми они обладают по сравнению с другими методами. При этом создается возможность дистанционного измерения и контроля неэлектрических величин с одного места (пульта управления); измерения быстро изменяющихся неэлектрических величин; автоматизации управления производственным процессом.

Обычно такие приборы состоят из датчика и измерительного устройства.

В датчиках происходит преобразование неэлектрической величины в один из па-раметров электрической цепи (U, I, R и т.д.).

Измерительное устройство - это один из электрических приборов, рассмотренных выше.

Не имея возможности остановиться на каждом преобразователе, ограничимся лишь их кратким перечислением:

1. Реостатные преобразователи. Работают на изменении сопротивления реостата, движок которого перемещается под воздействием измеряемой неэлектрической величины.

2. Проволочные преобразователи (тензосопротивления). Их работа основана на изменении сопротивления проволоки при ее деформации.

3. Термопреобразователи (терморезисторы, термосопротивления). В них изменяется сопротивление датчика под воздействием температуры.

4. Индуктивные преобразователи. В них при изменении положения разъемных частей магнитопровода (например, под действием силы, давления, линейного перемещения) меняется индуктивность катушки.

5. Емкостные преобразователи. Могут быть использованы в качестве датчиков перемещения, влажности, химсостава воздуха и др.

6. Фотоэлектрические преобразователи. В них измерительный прибор реагирует на изменение освещенности, температура, перемещения и др.

7. Индукционные преобразователи. Работают на принципе преобразования неэлектрической величины (например, скорости, ускорения) в индуктированную ЭДС.

8. Термоэлектрические преобразователи. Основаны на возникновении термо ЭДС и ее зависимости от температуры.

9. Пьезоэлектрические преобразователи. Работают на принципе возникновения ЭДС при воздействии усилий на кристаллы некоторых материалов.

4.1 Основные понятия

Oпределение: Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования системы переменного тока одних параметров в систему переменного тока с другими параметрами.

Известно, что передача электроэнергии на дальние расстояния осуществляется на высоком напряжении (220, 400, 500 кВ и более), благодаря чему значительно уменьшаются потери энергии в линии (рис.4.1.1).

Получить такое высокое напряжение непосредственно в генераторе невозможно, поэтому в начале линии электропередачи устанавливают повышающие трансформаторы, а в конце линии устанавливают понижающие трансформаторы.

Таким образом, переменный ток по пути от электростанции до потребителя подвергается трех-, а иногда и четырехкратному трансформированию.

В зависимости от назначения трансформаторы разделяются на силовые и специальные.

Силовые трансформаторы используются в линиях электропередачи и распределения электроэнергии.

К специальным трансформаторам относятся: печные, выпрямительные, сварочные, автотрансформаторы, измерительные, трансформаторы для преобразования частоты и т.д.

Трансформаторы разделяются на однофазные и многофазные, из которых наибольшее применение имеют трехфазные.

Кроме того, трансформаторы могут быть двухобмоточными (если они имеют по две обмотки) или многообмоточными (если они имеют более двух обмоток). В зависимости от способа охлаждения трансформаторы разделяются на масляные и сухие.

4.2 Принцип действия и конструкции трансформаторов

Простейший трансформатор состоит из магнитопровода и двух расположенных на нем обмоток. Обмотки электрически не связаны друг с другом. Одна из обмоток - первичная, подключена к источнику переменного тока. К другой обмотке - вторичной подключают потребитель.

Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции. При подключении первичной обмотки к источнику переменного тока в витках этой обмотки протекает переменный ток I₁, который создает в магнитопроводе переменный магнито-поток Ф. Замыкаясь в магнитопроводе, этот поток пронизывает обе обмотки, индуктируя в них ЭДС:

Из этих формул следует, что вычисленные ЭДС е₁ и е₂ могут отличаться друг от друга числами витков в обмотках. Применяя обмотки с различным соотношением витков, можно изготовить трансформатор на любое отношение напряжений.

При подключении ко вторичной обмотке нагрузки z_н в цепи потечет ток I₂ и на выводах вторичной обмотки установится напряжение U₂.

Обмотка трансформатора, подключенная к сети c более высоким напряжением, называется обмоткой высшего напряжения (ВН); обмотка, присоединенная к сети меньшего напряжения, называется обмоткой низшего напряжения (НН).

Трансформаторы - обратимые аппараты, т.е. могут работать как повышающими, так и понижающими.

Основными частями трансформатора являются его магнитопровод и обмотки. Магнитопровод выполняется из тонких листов электротехнической стали. Перед cборкой листы изолируются друг от друга лаком или окалиной. Это дает возможность в значительной мере ослабить в нем вихревые токи и уменьшить потери на перемагничивание.

Трансформаторы бывают стержневыми и броневыми. Наиболее широкое распространение получили стержневые трансформаторы.

Трансформаторы броневого типа имеют разветвленный магнитопровод с одним стержнем и ярмами, частично прикрывающими (бронирующими) обмотки.

В трехфазном трансформаторе применяют трехстержневой магнитопровод, который похож на броневой, но обмотки на нем расположены на всех трех стержнях.

По способу сочленения стержней с ярмами различают шихтованные магнитопроводы и стыковые. В работе удобнее шихтованные магнитопроводы, т.к. воздушный зазор в местах сочленения у них меньше и они прочнее.

Форма поперечного сечения стержней зависит от мощности трансформатора: в небольших - это прямоугольник, а в средних и крупных - ступенчатое сечение.

Обмотки трансформаторов выполняют из медных проводов круглого и прямоугольного сечения, изолированных хлопчатобумажной пряжей или кабельной бумагой. По взаимному расположению обмоток ВН и НН и по способу их размещения на стержнях различают обмотки концентрические и дисковые.

В масляных трансформаторах магнитопровод с обмотками помещается в бак, заполненный маслом, которое отбирает от них тепло, передавая его стенкам бака. Кроме того, электрическая прочность масла выше, чем у воздуха, что обеспечивает более надежную работу высоковольтных трансформаторов.

Для увеличения охлаждающей поверхности применяются трубчатые баки.

При нагревании масло расширяется. Излишек его попадает из общего бака в бак-расширитель, установленный на крышке трансформатора.

Для предотвращения аварии у трансформаторов напряжением 1000 кВ и выше на расширителе устраивают выхлопную трубу, закрытую мембраной - стеклянной пластиной. При образовании в баке большого количества газов мембрана выдавливается, и газы выходят наружу.

4.3 Физические процессы в трансформаторе

УРАВНЕНИЕ ЭДС

Как видно из рис.4.2.1, основной магнитный поток Ф, действующий в магнито-проводе трансформатора, сцепляется с витками обмоток и наводит в них ЭДС:

Предположим, что магнитный поток Ф является синусоидальной функцией, т.е.

Подставим это значение в выражения для ЭДС и, произведя дифференцирование, получим:

где

Из последних формул видно, что ЭДС е₁ и е₂ отстают по фазе от потока Ф на угол p /2. Максимальное значение ЭДС:

Переходя к действующим значениям, имеем

Если Ф_mах выражено в максвеллах, а Е в вольтах, то

Отношение ЭДС обмотки высшего напряжения к ЭДС обмотки низшего напряжения называется коэффициентом трансформации.

Подставив вместо ЭДС Е₁ и Е₂ их значения, получим:

Токи I₁ и I₂, протекающие по обмоткам трансформатора, помимо основного потока Ф создают магнитные потоки рассеяния Ф_Р1 и Ф_Р2 (рис.4.2.1). Каждый из этих потоков сцепляется только с витками собственной обмотки и индуктирует в них реактивные ЭДС рассеяния Е_Р1 и Е_Р2. Величины этих ЭДС прямо пропорциональны возбуждающим их токам:

где x₁ и x₂ - индуктивные сопротивления рассеяния обмоток.

Кроме этого, в каждой обмотке трансформатора имеет место активное падение напряжения, которое компенсируется своей ЭДС:

Рассмотрим действие изученных выше ЭДС в обмотках трансформатора.

В первичной обмотке Е₁ представляет собой ЭДС самоиндукции, а поэтому она направлена против первичного напряжения u₁. В связи с этим уравнение ЭДС для первичной обмотки имеет вид:

Величины j I₁ x₁ и I₁ r₁ представляют собой падение напряжений в первичной обмотке трансформатора. Обычно j I₁ x₁ и I₁ r₁ невелики, а поэтому, с некоторым приближением, можно считать, что подведенное к трансформатору напряжение u₁ уравновешивается ЭДС Е₁:

Во вторичной обмотке Е₂ выполняет роль источника тока, поэтому уравнение ЭДС для вторичной обмотки имеет вид:

где j I₂ x₂ и I₂ r₂ - падение напряжения во вторичной обмотке. При холостом ходе трансформатора первичная обмотка включена на напряжение u₁, а вторичная разомкнута (I₂ = 0). При этих условиях в трансформаторе действует только одна намагничивающая сила первичной обмотки I₁₀ w₁, созданная током I₁₀, которая наводит в магнитопроводе трансформатора основной магнитный поток:

где Rм - магнитное сопротивление магнитопровода потоку.

При подключении к вторичной обмотке нагрузки ZН в ней возникает ток I₂. При этом ток в первичной обмотке увеличивается до значения I₁.

Теперь поток Ф создается действием двух намагничивающих сил I₁ w₁ и I₂ w₂.

Из выражения

видно, что основной поток Ф0 не зависит от нагрузки трансформатора, при неизменом напряжении u₁. Этот вывод дает право приравнять:

Разделим обе части уравнения на w₁, получим:

где - вторичный ток, приведенный к числу витков первичной обмотки.

Перепишем уравнение

из которого следует, что ток I₁ имеет две составляющие: одна из них (I₁₀) затрачивается на создание основного потока в магнитопроводе, а другая ( - I₂') компенсирует размагничивающее действие вторичного тока.

Любое изменение тока во вторичной цепи трансформатора всегда сопровождается соответствующим изменением первичного тока. В итоге величина потока Ф (а, следовательно, и ЭДС Е₁) остаются практически неизменными.

Вследствие перемагничивания стали в магнитопроводе трансформатора возникают потери энергии от гистерезиса и вихревых токов. Мощность этих потерь эквивалентна активной составляющей тока I₁₀. Следовательно, ток I₁₀ наряду с реактивной составляющей Iоp, идущей на создание основного потока Ф, имеет еще и активную составляющую Iоа. В итоге:

На рис.4.4.1 приведена векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода.

Обычно ток Iоа не превышает 10% от тока Io, поэтому незначительно влияет на величину I₁₀. Обычно он равен (0,02 0,1) I₁, поэтому при нагрузке I₁₀ принимаем равным нулю, и тогда:

т.е. отношение токов обратно пропорционально числам витков обмоток.

Заключая разделы 4.3 и 4.4, перепишем вместе уравнения ЭДС и токов трансформатора:

Эти уравнения получили название основных уравнений, на которых базируется теория трансформатора и общая теория электрических машин переменного тока.

4.4 Приведенный трансформатор

В общем случае параметры первичной обмотки трансформатора отличаются от параметров вторичной обмотки. Разница наиболее ощутима при больших коэффициентах трансформации, что затрудняет расчеты и (особенно) построение векторных диаграмм. Векторы электрических величин, относящиеся к первичной обмотке, значительно отличаются по своей длине от одноименных векторов вторичной обмотки. Затруднения можно устранить, если привести все параметры трансформатора к одинаковому числу витков, например, к w₁. С этой целью параметры вторичной обмотки пересчитываются на число витков w₁.

Таким образом, вместо реального трансформатора с коэффициентом трансформации получают эквивалентный трансформатор с Такой трансформатор называется приведенным. Приведение параметров трансформатора не должно отразиться на его энергетическою процессе, т.е. все мощности и фазы вторичной обмотки должны остаться такими же, что и в реальном трансформаторе.

Так, например, если полная мощность вторичной обмотки реального трансформатора то она должна быть равна полной мощности вторичной обмотки приведенного трансформатора:

Используя ранее полученное выражение I ₂' = I₂ w₂/w₁, напишем выражение для E₂':

Приравняем теперь активные мощности вторичной обмотки:

Определим приведенное активное сопротивление:

по аналогии:

Уравнения ЭДС и токов для приведенного трансформатора теперь будут иметь вид:

4.5 Эквивалентная схема трансформатора

Одним из методических приемов, облегчающих исследование электромагнитных процессов и расчет трансформаторов, является замена реального трансформатора с магнитными связями между обмотками эквивалентной электрической схемой (рис.4.6.1).

На этом рисунке представлена эквивалентная схема приведенного трансформатора, на которой сопротивления г и х условно вынесены из соответствующих обмоток и включены с ними последовательно. Т.к. k = 1, то E₁ = E₂. Поэтому точки А и а, а также Х и х на приведенном трансформаторе имеют одинаковые потенциалы, что позволит электрически соединить эти точки, получив Т-образную эквивалентную схему замещения (рис.4.6.2).

Произведя математическое описание этой схемы методами Кирхгофа, можно сделать вывод о том, что она полностью соответствует уравнениям ЭДС и токов реального трансформатора (см. раздел 4.5). Отсюда появляется возможность электрического моделирования трансформатора на ЭВМ. Проводя исследования относительно нагрузки z₂' (единственного переменного параметра схемы), можно прогнозировать реальные ха-рактеристики трансформатора, начиная от холостого хода (z₂'=) и кончая коротким замыканием (z₂' = 0).

4.7 Векторная диаграмма трансформаторов

Построение векторной диаграммы удобнее начинать с вектора основного потока Ф. Отложим его по оси абсцисс. Вектор I₁₀ опережает его на угол a. Далее строим векторы ЭДС Е₁ и Е₂', которые отстают от потока Ф на 90°. Для определения угла сдвига фаз между E₂' и I₂' следует знать характер нагрузки.

Предположим, она - активно-индуктивная. Тогда I₂' отстает от E2' на угол f₂. Получилась так называемая заготовка векторной диаграммы (рис.4.7.1.).

Для того чтобы достроить ее, необходимо воспользоваться тремя основными уравнениями приведенного трансформатора.

Воспользуемся вторым основным уравнением:

и произведем сложение векторов.

Для этого к концу вектора E₂' пристроим вектор - j I₂' x₂', а к его концу - вектор - I₂' r₂'. Результирующим вектором U₂' будет вектор, соединяющий начало координат с концом последнего вектора.

Теперь используем третье основное уравнение

из которого видно, что вектор тока I₁ состоит из геометрической суммы векторов I₁₀ и - I₂'. Произведем это суммирование и достроим векторную диаграмму.

Теперь вернемся к первому основному уравнению:

Чтобы построить вектор - Е₁, нужно взять вектор +Е₁ и направить его в противоположную сторону.

Теперь можно складывать с ним и другие векторы: + j I₁ x₁ и I₁ r₁. Первый будет идти перпендикулярно току, а второй - параллельно ему. В результате получим суммарный вектор u₁.

Построенная векторная диаграмма имеет общий характер. По этой же методике можно осуществить ее построение как для различных режимов, так и для разных характеров нагрузки.

4.7 Потери и коэффициент полезного действия

В работающем трансформаторе всегда имеются как магнитные, так и электрические потери. Магнитные потери слагаются из потерь на вихревые токи и гистерезис.

Величина этих потерь зависит от напряжения u₁ и магнитной индукции В. Можно считать, что при U₁ = const, р_он= В2. Они не зависят от нагрузки, т.е. являются постоянными. Электрические потери в обмотках, наоборот, переменные, т.е.:

где р_кн - соответствует потерям при коротком замыкании трансформатора.

Если известны потери короткого замыкания при номинальной нагрузке, то электрические потери можно определить по формуле:

где - коэффициент загрузки трансформатора.

Общие потери в трансформаторе:

КПД представляет собой отношение активной мощности Р2, отбираемой от трансформатора, к активной модности Р1, подводимой к трансформатору:

Мощность Р₂ подсчитывается по формуле:

где - номинальная мощность, кВт.

Мощность

тогда КПД трансформатора

или

Как видно из последней формулы, величина К.П.Д. зависит от загрузки трансформатора. Кроме того, К.П.Д. тем больше, чем выше cos f₂. Максимальный КПД соответствует такой загрузке, при которой магнитные потери равны электрическим потерям:

Отсюда значение коэффициента загрузки, соответствующее максимальному К.П.Д., равно:

Обычно К.П.Д. имеет максимальное значение при b= 0,5 - 0,6. Тогда h= 0,98 - 0,99.

4.8 Трехфазные трансформаторы

4.8.1 Общие положения

Для трансформирования энергии в трехфазных системах используют либо группу из трех однофазных трансформаторов, у которых первичные и вторичные обмотки соединяются звездой или треугольником, либо один трехфазный трансформатор с общим магнитопроводом.

Трехфазные трансформаторы могут иметь различные схемы соединения первичных и вторичных обмоток. Все начала первичных обмоток трансформатора обозначают большими буквами: А, В, С; начала вторичных обмоток - малыми буквами: а, Ь, с.

Концы обмоток обозначаются соответственно: X, У, Z и х, у, z.

Зажим выведенной нулевой точки при соединении звездой обозначают буквой О.

Наибольшее распространение имеют соединения обмоток по схеме "звезда" (Y) и "треугольник" (D), причем первичные и вторичные обмотки могут иметь как одинаковые, так и различные схемы. Если при соединении обмоток "звездой" нулевая точка выводится, то такое соединение называют "звезда c нулем" (Yо). На рис.4.9.1 приведен трехфазный трансформатор при включении обмоток Y/Y.

4.9. Группы соединения обмоток

До сих пор мы считали, что при построении векторной диаграммы ЭДС Е₁ и Е₂ совпадают по фазе. Но это соответствует действительности лишь при условии намотки первичной и вторичной обмоток в одном направлении, или одноименной маркировки их выводов (рис.4.10.1, а).

Если же в трансформаторе изменить направление намотки обмоток иди же переставить обозначение их выводов, то вектор ЭДС Е₂ окажется сдвинутым относительно вектора Е₁ на 180° (рис.4.10.1, б).

Сдвиг фаз между ЭДС Е₁ и Е₂ принято выражать группой соединений. Так как этот сдвиг фаз может изменяться от 0 до 360°, а кратность сдвига обычно составляет 30°, то для обозначения групп соединения выбирается ряд чисел от 1 до 12, в котором каждая единица соответствует углу сдвига 30°.

В основу этого положено сравнение относительного положения векторов Е₁ и Е₂ с положением минутной и часовой стрелок часов. Вектор обмотки В.Н. считается минутной стрелкой, установленной на цифре 12, а вектор Н.Н. - часовой стрелкой. По положению часовой стрелки относительно минутной определяют положение вектора ЭДС обмотки Н.Н. относительно обмотки В.Н. Так, на рис.4.10.1, а соединение имеет группу 12, а на рис.4.10.1, б - группу 6.

Таким образом, в однофазном трансформаторе имеется только две группы - 12 и 6. В 3-х фазном трансформаторе группу соединения определяют по углу сдвига фаз между линейными векторами ЭДС Е₁ и Е₂.

ГОСТ ограничивает применение только двух групп: Y / Y - 12 и Y / - 11. В качестве примера рассмотрим схему Y / Y - 12 (рис.4.10.2).

Векторная диаграмма показывает, что сдвиг между E₁ и Е₂ равен нулю или 360°, т.е. (360° / 30° - 12 группа).

Если же поменять начала и концы обмоток Н.Н., то будем иметь группу 6 (рис.4.10.3).

4.10. Параллельная работа трансформаторов