Определение момента времени включения трехфазной нагрузки и ее величины

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определение момента времени включения трехфазной нагрузки и ее величины

Вилесов Дмитрий Васильевич,

доктор технических наук, профессор,

Бондаренко Александр Евгеньевич,

кандидат технических наук.

Санкт-Петербургский государственный морской технический университет.

Для контроля и защиты параметров электроэнергетической системы (ЭЭС), для сохранения ее живучести представляется важным момент получения достоверной информации о ее процессах, в частности о включении различной нагрузки, или о начале коротких замыканий. Информация, полученная в самом начале этих процессов, позволяет принять необходимые оперативные действия. Такую информацию можно получить с помощью мгновенных фазных токов и их производных [Бондаренко А.Е].

Рассмотрим процесс включения трехфазной нагрузки путем замыкания ключа К (рис. 1) в момент времени, равный нулю. Для простоты и наглядности рассуждений сделаем допущения, что сеть бесконечно-большой мощности. Запишем уравнения нагрузки:

ua = U sin(щt + го) = Lн i1a + iа Rн;

ub = U sin(щt + го - 120) = Lн i1b + ib Rн;

uc = U sin(щt + го + 120) = Lн i1c + ic Rн,

где:

Zн = Rн+jщLн - комплекс полного сопротивления нагрузки после замыкания ключа К,

Rн - активное сопротивление фазы нагрузки после замыкания ключа К,

Lн - индуктивность фазы нагрузки после замыкания ключа К,

Zо = (R0+Rн)+ jщ(L0+Lн) - комплекс полного сопротивления нагрузки до замыкания ключа К,

ua.b,c - мгновенные фазные напряжения,

U - модуль изображающего вектора трехфазного напряжения,

го - случайная фаза включения трехфазной нагрузки,

ia.b,c , i1a.b,c - мгновенные фазные токи и их производные,

I = f(ia. ib, ic) - модуль изображающего вектора трехфазного тока.

Рис. 1. Расчетная схема включения трехфазной нагрузки.

Решение дифференциального уравнения, относительно тока каждой фазы, будет содержать, как известно, периодическую и апериодическую составляющую;

iа = U[sin(щt + го - цн)/ Zн +(sin(го - цо)/ Zо - sin(го - цн)/ Zн) exp (-t/Ta)],

ib = U[sin(щt + го - цн -120)/Zн +(sin(го - цо-120)/Zо - sin(го - цн -120)/Zн)exp( -t/Ta)],

ic = U[sin(щt + го - цн +120)/Zн+(sin(го - цо+120)/ Zо - sin(го - цн +120)/Zн)exp (-t/Ta)],

где:

цо = arctg[щ(Lо +Lн)/(Rо +Rн)] - фаза тока относительно напряжения до момента замыкания ключа К,

цн = arctg[щLн/Rн] - фаза тока относительно напряжения после момента замыкания ключа К,

Tа = Lн/Rн - постоянная времени цепи нагрузки после замыкания ключа К.

Теперь определим квадрат модуля изображающего вектора тока с помощью суммы квадратов его мгновенных проекций на фазные оси:

I2 = U2\[1 + 2(exp(-t/Tа))(cos(щt + цо - цн)Zн/ Zо - cos щt)+ (exp(-2t/Tа))( Z2н/ Z2o +1 - 2(Zн/ Zо)cos( цо - цн))]/ Z2н (1)

Если предварительная нагрузка отсутствовала (величина Zо бесконечно большая), то выражение (1) принимает следующий вид:

I2 = U2 [1 - 2(exp(-t/Tа))cos щt + (exp(-2t/Tа))]/ Z2н.

Очевидно, что величина модуля изображающего вектора тока (1) - это инфрормационный параметр ЭЭС, независящий от момента времени включения различной трехфазной нагрузки, или КЗ и определяется величиной модуля изображающего вектора напряжения и параметрами нагрузки до и после замыкания ключа К [1].

Если теперь полагать, что Zн - комплекс сопротивлений до точки короткого замыкания (КЗ), а ключ К включает внезапное трехфазное КЗ, в этом случае выражения (1) будет представляют собой выражение квадрата модуля изображающего вектора тока в случае КЗ сети большой мощности.

Теперь вернемся к исходным выражениям для мгновенных фазных токов и умножим их соответственно на “1”, “exp(j120)”, “exp(j240)”, затем суммируем, определим таким образом выражение для изображающего вектора тока в комплексной форме:

I = U [exp(j(щt - цн)) + (exp(-t/Tа ))(exp(j цо) (Zн/ Zо) - exp(j цн))]/ Zн

Из этого выражения можно заключить, что до момента замыкания ключа К изображающий вектор тока имеет постоянный модуль и вращается с угловой скоростью щ После замыкания ключа К изображающий вектор тока имеет постоянную составляющую и апериодическую составляющую, что также незамедлительно проявляется в мгновенных фазных токах.

Представляется целесообразным использовать свойства модуля изображающего вектора тока в системах контроля параметров, в системах токовой защиты, а также при проведении приемо-сдаточных испытаний ЭЭС судов и кораблей, и в частности, величина квадрата модуля изображающего вектора тока может быть использована для оценки термического воздействия трехфазного КЗ.

В этом случае параметрами внезапного трехфазного КЗ его будут:

- максимальное значение модуля изображающего вектора тока, что соответствует ударному току КЗ;

- коэффициент затухания апериодической составляющей exp(-2t/Tа);

- среднеквадратическое значение квадрата модуля изображающего вектора тока за период Т, что определяет тепловое действие мгновенных фазных токов КЗ за этот же период;

- среднеквадратическое значение квадрата модуля изображающего вектора тока за время t, этот параметр определяет тепловое действие фазных токов КЗ за время равное t, и может быть использоваться для определения термической устойчивости элементов.

Для диагностирования момента начала процесса КЗ авторами предлагается использовать следующую обобщенную величину (i1)2, равную сумме квадратов производных мгновенных фазных токов. Суммировав выражения квадратов производных мгновенных фазных токов, получаем следующее выражение:

(i 1)2 = 1,5 U2 [ щ2 + (Z2н/ Z2о +1 - 2Zн (cos(цо - цн))/ Zо ) (exp(-2t/ T2а ))/ T2а +

+ 2щ(Zн (sin(г + цо - цн))/ Zо - sinг)( exp(t/ Tа ))/ Tа]/ Z2н (3)

Очевидно, что после окончания переходного процесса, вызванного включением нагрузки, величина суммы квадратов производных мгновенных фазных токов (i 1)2 будет равна:

(i 1)2 = 1,5 U2 щ2/ Zн2 ,

а в момент включения нагрузки величина (i 1)2 меняется скачкообразно и, если предварительная нагрузка отсутствовала, то выражение (3) становиться следующим:

(i 1)2 = 1,5 U2 [ щ2 + (exp(-2t/ T2а ))/ T2а - 2 щ(sinг)(exp(t/ Tа ))/ Tа]/ Z2н.

Ниже на рисунках, в качестве примеров приведены некоторые характерные осциллограммы включения нагрузки и трехфазного КЗ и поведение предлагаемых обобщенных параметров:

Рис. 2. Осциллограмма включения нагрузки (Tа = 100 мс) на шины предварительно-нагруженного генератора.

электроэнергетический короткий замыкание шина

Синим цветом показана величина, пропорциональная сумме квадратов производных мгновенных фазных токов, красным цветом показана величина, пропорциональная квадрату модуля изображающего вектора трехфазного тока, черным цветом - величина, пропорциональная производной от квадрата модуля изображающего вектора тока. Все эти величины по-разному определяют момент включения и величину нагрузки.

Рис. 3. Осциллограмма включения трехфазного КЗ (Tа = 500 мс) на шины предварительно-нагруженного генератора.

Как видно из приведенных осциллограмм обобщенный параметр (i1)2 является наиболее информативным, однозначно определяющим величину и момент включения любой трехфазной нагрузки, в том числе трехфазного КЗ. Это свойство обобщенного параметра (i1)2 должно быть использовано в различных системах токовой защиты.

Величина скачка параметра (i1)2 определяется параметрами нагрузки до и после включения и параметрами сети. Необходимо обратить внимание, что величина выходного сигнала датчика обобщенного параметра (i1)2 находится в пределах 0,75V, в случае включения нагрузки, и в пределах 20V в случае трехфазного короткого замыкания.

Рассмотрим далее возможность использования вышеприведенных параметров для целей мгновенного определения несимметричного, двухфазного КЗ и включения двухфазной нагрузки.

На рис. 4 и 5 представлены осциллограммы обобщенных параметров в случае двухфазного внезапного КЗ при разных фазах включения КЗ при тех же условиях, как и в случае трехфазного КЗ. Очевидно, что высокая информативность параметра (i1)2 сохраняется и для определения момента двухфазного КЗ.

Рис. 4. Осциллограмма включения двухфазного КЗ (Tа = 500 мс) на шины предварительно-нагруженного генератора.

Рис. 5. Осциллограмма включения двухфазного КЗ (Tа = 500 мс) на шины предварительно-нагруженного генератора.

Представляется целесообразным использовать мгновенную величину обобщенного параметра (i1)2 в быстродействующих устройствах защиты от трехфазного и двухфазного КЗ, от потери фазы генератором и в системах контроля параметров ЭЭС.

Литература

1. Бондаренко А.Е. «Управление судовыми генераторными агрегатами по мгновенным значениям параметров режимов», Санкт-Петербург 1992г., СПГМТУ, 158 стр.

Размещено на Allbest.ru