Нелинейное взаимодействие излучений в лазерных кристаллах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Нелинейное взаимодействие излучений в лазерных кристаллах.

В последнее время активно разрабатываются и внедряются устройства для обработки и передачи информации, основанные на квантово-оптическом принципе действия. Естественно, что при их создании приходится решать ряд оригинальных задач, одна из которых связана с поиском эффектов и сред, позволяющих управлять скоростью передачи квантово-оптической информацией в среде, и осуществлять ее хранение [1]. На данный момент предложено довольно большое количество разнообразных техник, позволяющих довольно сильно снижать групповую скорость излучения в среде, - речь идет о так называемом «медленном свете». Так, в работе [2] для управления групповой скоростью импульсов в среде было предложено использовать эффект когерентных осцилляций населенности. Его проявление заключается в том, что при взаимодействии пробного излучения со средой, состоящей из возмущаемых сильным полем двухуровневых систем, в спектре поглощения слабого поля возникает окно прозрачности, в области которого наблюдается высокая положительная дисперсия коэффициента преломления. Возникновение указанного эффекта возможно только при значительном различии времен продольной и поперечной релаксации, что как раз реализуется в спектрах лазерных кристаллов за счет быстрого безызлучательного перехода из широкой полосы поглощения на метастабильный уровень. Предложенная методика управления групповой скоростью излучения имеет ряд существенных преимуществ, что делает ее перспективной для промышленного использования: замедление излучения наблюдается при комнатных температурах, лазерные кристаллы довольно просты в использовании и получении. Однако теоретическая модель, предложенная авторами [2] для описания эффектов распространения пробного излучения в двухуровневых системах, была весьма приближенной, в связи с чем появились статьи [см., например, 3], содержащие довольно обоснованную критику как экспериментальной, так и теоретической части работы. В данной статье эффект взаимодействия излучений с квазиконтинуумами лазерных кристаллов исследуется на основе метода пробного поля [4], хорошо проверенного теоретически и экспериментально. Результаты обобщены на спектры нелоренцевской формы.

Нелинейные свойства распространения импульсов в квазиконтинуумах лазерных кристаллов

Задача о взаимодействии двух полей излучения, сильного (индуцирующего) и слабого (пробного) со средой, состоящей из квазидвухуровневых систем, решена уже довольно давно и широко представлена в литературе [см, например, 4]. В связи с этим точное решение для восприимчивости среды на частоте пробного излучения мы здесь приводить не будем, а сразу сделаем предположение о значительном различии времен продольной (A₂₁) и поперечной (Г) релаксации и ограничимся рассмотрением небольших отстроек частоты пробного поля (щ₁) от частоты индуцирующего (щ) Г>>А₂₁~(щ₁-щ):

, (1)

квантовый оптический лазерный кристалл

где - безразмерный параметр; - нормированная «тонкая» отстройка; - коэффициент насыщения; - отстройка частоты сильного поля от частоты перехода; - полуширина перехода 2-1; - коэффициент Эйнштейна для спонтанных переходов; - частота Раби; - проекция матричного элемента дипольного момента перехода на направление вектора электрического поля; - населенность системы.

Формула (1) описывает спектр восприимчивости пробного излучения в области частот узкого нелинейного резонанса, возникающего в спектрах двухуровневых квантовых систем. Однако, в случае, когда спектр невозмущенного показателя поглощения задан функцией, отличной от лоренцевской, что, например, имеет место при описании взаимодействия излучений с широкими полосами поглощения лазерных кристаллов, возникают трудности с введением параметров и . Обобщить полученный результат (1) на спектры произвольной формы можно на основе теории У. Фано [5], согласно которой вместо нормированной отстройки индуцирующего поля вводим функцию , определяемую соотношением:

. (2)

С учетом (2) для показателя поглощения и коэффициента преломления получаем:

; , (3)

где - невозмущенный показатель поглощения пробного поля.

Из (3) следует, что минимум окна прозрачности показателя поглощения расположен в точке , значение самой функции в которой определяется следующим выражением:

. (4)

Как видно из (4), характерной особенностью показателя поглощения является знакопеременность. При поглощении меняет знак, и в системе наблюдается усиление, что связано с преобразованием энергии индуцирующего поля в энергию пробного.

(5)

Методы, которые применяются для получения медленного света, основаны на том, что в спектре поглощения пробного поля создается окно прозрачности, в области которого дисперсия коэффициента преломления имеет высокое положительное значение. Распространяясь в таких условиях огибающая импульса не испытывает существенных искажений, в то время как его групповая скорость значительно снижается [6]. Подобные условия, как следует из (3), реализуются и в области рассмотренного нами нелинейного резонанса, в окрестности которого выражение для групповой скорости импульсов пробного излучения имеет следующий вид:

. (6)

Приведем численные оценки для кристалла розового рубина. Например, если частота сильного поля настроена в область между резонансами и (), то при его интенсивности будет наблюдаться снижение групповой скорости пробного излучения до . Из численного анализа также следует, что в данной области и, согласно условию (5), при интенсивности сильного поля наряду с замедлением импульсов пробного излучения следует ожидать и их усиления.

Таким образом, в данной работе получена формула, описывающая спектр восприимчивости пробного излучения в области возникновения узкого нелинейного резонанса на фоне широкой полосы поглощения произвольной формы. Проведено исследования свойств распространения импульсов пробного излучения и указано на возможность значительного снижения их групповой скорости, которое при определенных параметрах индуцирующего поля может сочетаться и с их усилением.

Литература

1. Matsko A.B., Strekalov D., Savchenkov A.A., and Maleki L. // Phys. Rev. A., 2007, V.76, P.013806.

2. Bigelow M.S., Lepeshkn N.N., and Boyd R.W. // J. Phys.: Condens. Matter, 2004, V. 16, P.R1321.

3. Александров Е.Б., Запасский В.С. // Химия и жизнь, 2008, №2, C.26

4. Раутиан С.Г., Смирнов Г.И., Шалагин А.М. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул. Новосибирск: Наука, 1979.

5. Fano U. // Phys. Rev. A., 1961, V.124, P.1866.

6. Harris S.E., Field J.E., Kasapi A. // Phys. Rev. A., 1992, V.46, P.29.

Размещено на Allbest.ru