Интерполяция установившихся и переходных электрических величин в электроэнергетических системах
Разработка алгоритма определения показателей итерационного процесса нахождения значений параметров составляющей интерполяционного расчетного выражения для представления установившихся и переходных электрических величин в электроэнергетических системах.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 24.09.2012 |
Размер файла | 1,1 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Интерполяция установившихся и переходных электрических величин в ЭЭС
При анализе и проведении исследований установившихся и переходных электрических величин в электроэнергетических системах (ЭЭС) используют следующие способы:
- теоретические аналитические расчеты с использованием различных математических методов, в частности на основе комплексных, символических методов [1] по интервалам времени с постоянными параметрами и конфигурацией расчетной схемы с выдачей результатов расчетов в форме расчетных выражений и цифровых значений электрических величин;
- теоретическое математическое и физическое моделирование по заданным параметрам конфигурации моделируемого объекта с выдачей результатов в форме осциллограмм и их цифровых значений. Для сопоставления с результатами аналитических методов требуется нахождение интерполирующего аналитического представление в виде расчетного выражения;
- практические эксперименты в участке реальной ЭЭС с получением результатов в форме цифровых осциллограмм с помощью цифровых терминалов релейной защиты и автоматики и цифровых регистраторов. Найденные по цифровым осциллограммам интерполирующие расчетные выражения по интервалам сопоставляют с аналитическими формулами.
В перечисленных случаях электрическая величина, например, ток i(t) может быть представлена по интервалам аналитически в виде мнимой части суммы n функций комплексных переменных [2]:
i(t) = Im{exp [t( + jk)]}, (1)
где = Imk k - комплексная амплитуда k-ой слагающей; + jk = = sk sk - комплексная частота k-ой слагающей [3].
В последних двух случаях по данным в форме цифровых осциллограмм необходимо найти значения параметров каждой составляющей в выражении (1). Целью данной работы является разработка алгоритма определения основных показателей итерационного процесса нахождения значений параметров каждой составляющей интерполяционного аналитического расчетного выражения для представления установившихся и переходных электрических величин в ЭЭС.
Задан интервал времени, т.е. сегмент цифровой осциллограммы тока или напряжения. На этом сегменте имеются две составляющие: синусоида с промышленной частотой (50 Гц) и экспонента. Аналитическая формула в дискретной форме, например, для тока представляется
i(n) = is(n) + ia(n), (2)
is(n) = Im sin(0n·Tд+ ), (3)
ia(n) = Aa exp(). (4)
Im, 0 и - амплитуда, угловая частота и начальная фаза синусоиды;
Aa, Тa - начальная амплитуда и постоянная времени экспоненты;
fд и Тд - частота и период дискретизации цифровой осциллограммы тока.
Известны только дискретные значения суммы в моменты дискретизации. Частота дискретизации выбрана fд = 600 Гц (период дискретизации Тд = 1/600 с), т.е. на периоде промышленной частоты (50 Гц) длительностью 20 мс наблюдается N0 = 12 моментов.
В задаче требуется определить способ организации итерационного этапа нахождения интерполирующего выражения в той же форме записи на одном периоде (20 мс), т.е. определить Im, , Aa и Ta. Среднеквадратическое отклонение исходного процесса i(n) и найденного аппроксимирующего процесса i(n) на заданном периоде рассчитывается по выражению:
(%) = · 100% < 1%, (5)
при этом максимальное отклонение, т.е. так называемая в области электроэнергетики полная погрешность [4] определяется по выражению:
m(%) = · 100% < 1%. (6)
Рассмотрим электрическую величину - ток, являющийся суммой двух составляющих - синусоиды и экспоненты:
i(t) = is(t) + ia(t), (7)
где четыре параметра (Im, , Aa и Ta) полностью определяют значения синусоидальной и экспонентной составляющих этого тока по выражениям:
is(t) = Im sin(0t + ), (8)
ia(t) = Aa exp(). (9)
Если периодическая составляющая тока не синусоидальна, то она разлагается на сумму гармонических синусоидальных составляющих.
Как известно, анализ электрических величин сложной формы часто удобнее выполнить, разложив исходную функцию на гармонические составляющие при использовании Фурье анализа [5]. Так как при ограниченном числе членов ряд Фурье обеспечивает наилучшее в смысле среднеквадратической погрешности приближение к исходному сигналу, а при увеличении числа членов ряда Фурье до бесконечности среднеквадратическая погрешность разложения стремится к нулю.
В тригонометрической форме ряд Фурье тока имеет вид
i(t) = + cosk0t + sink0t, (10)
где k = 1, 2, 3,… - номер гармоники.
Весовые коэффициенты при гармониках a0, a1, b1, …, ak, bk, …, можно найти по следующим формулам:
a0 = dt, ak = cosk0tdt, bk = sink0tdt. (11)
Через весовые коэффициенты ряда Фурье определяются:
- уровень постоянной составляющей в токе
A0 = , (12)
- амплитуда любой гармоники
Ak =, (13)
- и ее начальная фаза
tg(k) = . (14)
Видно, что при реализации Фурье анализа тока i(t) из-за существования в нем экспоненты появляется уровень постоянной составляющей [5]:
A0(t) = = (t) dt = is(t) + ia(t)] dt =
= Im sin(0t + ) + Aa exp()] dt. (15)
Поскольку
Im sin(0t + )] dt = 0, (16)
то
A0(t) = Aa exp()] dt =
= ·[1 exp()]·exp() = A0m·exp(). (17)
Сравнивая (17) с (9), видно,
A0(t) = K ia(t), (18)
A0m = K · Aa, (19)
где A0m - начальная амплитуда экспоненты (17);
K = ·[1 exp()]. (20)
Из выражений (19) и (20) видно, что если значения параметров A0m и K известен, то по (19) можно найти значения параметров экспоненты (Тa и Aa), и далее найти значения параметров синусоиды ( и Im).
Зависимость K от постоянной времени Тa приведена на рис. 1. Значение K при постоянная времени Тa > 0 находится в диапазоне (0,1).
Рис. 1. Зависимость K от постоянной времени Тa
В области электроэнергетики рассматривается только случай Тa > 0, и зависимость при этом K от Тa (0 < Тa 0,2) показана на рис. 2. Для нахождения значения параметров Тa и Aa зависимость K от Тa должна быть заранее подготовлена в форме таблицы (см. табл. 1).
Рис. 2. Зависимость K от постоянной времени Тa при 0 < Тa 0,2.
Таблица 1. Справочные значения K и Тa
K |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,10 |
0,11 |
0,12 |
|
Тa(мс) |
1 |
1,20002 |
1,40004 |
1,60006 |
1,80008 |
2,0001 |
2,200843 |
2,401586 |
|
K |
0,15 |
0,16 |
0,17 |
0,18 |
0,19 |
0,20 |
0,21 |
0,22 |
|
Тa(мс) |
3,00389 |
3,20864 |
3,413391 |
3,618141 |
3,822891 |
4,028865 |
4,242677 |
4,456489 |
|
K |
0,25 |
0,26 |
0,27 |
0,28 |
0,29 |
0,30 |
0,31 |
0,32 |
|
Тa(мс) |
5,104376 |
5,33227 |
5,560164 |
5,770936 |
6,017241 |
6,263547 |
6,509852 |
6,756158 |
|
K |
0,35 |
0,36 |
0,37 |
0,38 |
0,39 |
0,40 |
0,41 |
0,42 |
|
Тa(мс) |
7,539308 |
7,80762 |
8,083089 |
8,376688 |
8,670288 |
8,963887 |
9,281994 |
9,603537 |
|
K |
0,45 |
0,46 |
0,47 |
0,48 |
0,49 |
0,50 |
0,51 |
0,52 |
|
Тa(мс) |
10,622 |
10,975 |
11,358 |
11,743 |
12,14 |
12,561 |
12,981 |
13,439 |
|
K |
0,55 |
0,56 |
0,57 |
0,58 |
0,59 |
0,60 |
0,61 |
0,62 |
|
Тa(мс) |
14,885 |
15,416 |
15,957 |
16,538 |
17,133 |
17,765 |
18,427 |
19,115 |
|
K |
0,65 |
0,66 |
0,67 |
0,68 |
0,69 |
0,70 |
0,71 |
0,72 |
|
Тa(мс) |
21,428 |
22,284 |
23,191 |
24,154 |
25,179 |
26,272 |
27,439 |
28,685 |
|
K |
0,75 |
0,76 |
0,77 |
0,78 |
0,79 |
0,80 |
0,81 |
0,82 |
|
Тa(мс) |
33,012 |
34,698 |
36,525 |
38,516 |
40,692 |
43,084 |
45,733 |
48,671 |
|
K |
0,85 |
0,86 |
0,87 |
0,88 |
0,89 |
0,90 |
0,91 |
0,92 |
|
Тa(мс) |
59,819 |
64,597 |
70,102 |
76,528 |
84,117 |
93,22 |
104,346 |
118,238 |
|
K |
0,95 |
0,96 |
0,97 |
0,98 |
0,99 |
||||
Тa(мс) |
193,28 |
243,312 |
326,667 |
493,25 |
993 |
Для исследования погрешности от K из рис. 2 выбран ряд точек. На каждой точке - это пара значений K и Тa. При заданных K и Тa по (19) можно найти расчетные значения Тaр и Aaр, что и по (9) можно найти предварительную форму составляющей экспоненты iaр(t). Из исходного тока компенсируется iaр(t), и получается разность is(t) = i(t) iaр(t). Используется Фурье анализ is(t), и можно найти расчетные значения р и Imр, что и по (8) найти предварительную форму составляющей синусоиды isр(t). Так, по (7) сумма iр(t) = isр(t) + iaр(t) - это найденная аппроксимирующая форма (интерполяция) [6]. По (5) можно найти погрешности , причем она является зависимостью от K, иными словами, зависимостью от значений Тa.
Как известно, начальное значение экспоненты зависит от фазы тока в момент возникновения КЗ. Так, для практического исследования погрешности от значений Aa и Ta выбраны варианты набора начальной фазы () тока и постоянной времени (Ta) экспоненты, приведенных в табл. 2.
Для определения первого приближения итерационного значения начальной амплитуды A0m используется оценка
A0m = .
Таблица 2. Варианты набора , Ta и значения Aa, Im
Ta(с) () |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|||
0,006 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,06 |
0,2 |
||||
0 |
0 |
Aa |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Im |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
|||
1 |
30 |
Aa |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
Im |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
|||
2 |
60 |
Aa |
3,4641 |
3,4641 |
3,4641 |
3,4641 |
3,4641 |
3,4641 |
|
Im |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
|||
3 |
90 |
Aa |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
Im |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
|||
4 |
120 |
Aa |
3,4641 |
3,4641 |
3,4641 |
3,4641 |
3,4641 |
3,4641 |
|
Im |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
|||
5 |
150 |
Aa |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
Im |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
Поскольку значение K находится в диапазоне (0,1), то для расчета погрешности выбрано 95 точек: K = 0,05, 0,06,…, 0,98, 0,99. Например, в случае K1 = 0,05, по зависимости K от Тa (рис. 2 или табл. 1) можно найти соответственное значение Тaр1 = 0,001. Расчетное начальное значение экспоненты получается по формуле (19):
Aaр1 = .
По расчетным значениям Тaр1 и Aaр1 аппроксимируют дискретную форму экспоненты по формуле (4)
iaр1(n) = Aaр1 exp().
Компенсируя исходные дискретные значения тока расчетными значениями iaр1(n), получаются дискретные значения isр1(n) = i(n) iaр1(n). Расчетные значения параметров Imр1 и р1 получаются по дискретному преобразованию Фурье (ДПФ):
a11 = cos, b11 = sin,
Imр1 = , р1 = arctg().
По расчетным значениям Imр1 и р1 аппроксимируют расчетную дискретную форму синусоиды по формуле (3) isр1(n) = Imр1 sin(0n·Tд+ р1).
Так, аппроксимируемая дискретная форма тока i1(n) получается по формуле (1) на основе полученных расчетных значений Aaр1, Тaр1, Imр1 и р1: i1(n) = isр1(n) + iaр1(n).
При этом среднеквадратическое отклонение исходных дискретных значений тока i(n) и найденных дискретных значений i1(n):
1 (%) = · 100%.
Далее при K = 0,06, 0,07,…, 0,98, 0,99 делаем расчет и получаем значения 2, 3,…, 94, 95. Например, ток в случае варианта 21 (Тa = 0,006 с, = 60) в табл. 1 показан на рис. 3. По вышеуказанному методу проводится расчет погрешности при K = 0,05, 0,06,…, 0,98, 0,99 и получаются значения 1, 2,…, 94, 95. Результат расчета приведен на рис. 3. Таким образом, погрешности при вариантах 21, 22, 23, 24, 25 и 26 приведены на рис. 3 8 (из-за объема статьи здесь показано только эти 6 вариантов).
Когда заданная начальная фаза = 0, расчетное Aa 0, поэтому погрешность не зависит от K, и здесь эти варианты не рассматриваются.
Рис. 3. Погрешность в случае Тa = 0,006 с, = 60
Рис. 4. Погрешность в случае Тa = 0,01 с, = 60
Рис. 5. Погрешность в случае Тa = 0,02 с, = 60
Рис. 6. Погрешность в случае Тa = 0,03 с, = 60
Рис. 7. Погрешность в случае Тa = 0,06 с, = 60
Рис. 8. Погрешность в случае Тa = 0,2 с, = 60
Из приведенных рисунков и расчета видно, что во всех случаях (варианты набора и Ta) при расчетных значениях Taр и Aaр существует только один минимум min. Значения среднеквадратической min и полной погрешности m при расчетных значениях параметров Taр, Aaр, р и Imр приведены в табл. 3.
Таблица 3. Значения погрешностей min и m (1-й этап).
Ta(с) () |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|||
0,006 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,06 |
0,2 |
||||
1 |
30 |
min(%) |
8,33613 |
7,319491 |
5,247123 |
4,003601 |
2,314094 |
0,835857 |
|
m(%) |
1,96 |
2,047 |
1,906 |
1,51 |
0,8468 |
0,2217 |
|||
2 |
60 |
min(%) |
14,438593 |
12,677724 |
9,088279 |
6,934436 |
4,008126 |
1,447746 |
|
m(%) |
3,416 |
3,566 |
3,313 |
2,621 |
1,468 |
0,3839 |
|||
3 |
90 |
min(%) |
16,672259 |
14,638982 |
10,494245 |
8,071925 |
4,628188 |
1,671714 |
|
m(%) |
3,971 |
4,122 |
3,816 |
2,039 |
1,693 |
0,4434 |
|||
4 |
120 |
min(%) |
14,438593 |
12,677724 |
9,088279 |
6,934436 |
4,008126 |
1,447746 |
|
m(%) |
3,44 |
3,552 |
3,286 |
2,604 |
1,463 |
0,3842 |
|||
5 |
150 |
min(%) |
8,33613 |
7,319491 |
5,247123 |
4,003601 |
2,314094 |
0,835857 |
|
m(%) |
1,974 |
2,039 |
1,891 |
1,5 |
0,8438 |
0,2218 |
Из результатов расчета в табл. 3 видно, что погрешности вариантов 16 и 56 в первом расчетном этапе уже находятся в диапазоне допустимой ( < 1% и m < 1%). Это означает, что значения параметров Taр, Aaр, р и Imр вариантов 16 и 56 могут быть найдены в первом расчетном этапе.
Для понижения погрешности и получения более точных значений Taр, Aaр, р и Imр других вариантов необходим дальнейший расчетный этап при использовании метода подбора. Для этого за предварительные значения Taр, Aaр приняты именно те значения, полученные в первом расчетном этапе.
Кроме вариант 16 и 56, после нахождения расчетных при min предварительных значений Taр, Aaр, р и Imр необходимо найти более точные их значения для того, чтобы < 1% и m < 1%. На основе полученных в первом этапе значений Taр, Aaр, р и Imр возьмем
(125%) Taр, (124%) Taр,…, (11%) Taр, (1+0%) Taр, (1+1%) Taр,…, (1+24%) Taр, (1+25%) Taр;
(125%) Aaр, (124%) Aaр,…, (11%) Aaр, (1+0%) Aaр, (1+1%) Aaр,…, (1+24%) Aaр, (1+25%) Aaр.
По вышеуказанному методу делается расчет для каждой комбинации Taр и Aaр значений р, Imр и при этом погрешности и m. Например, для варианта 21 (Taр = 7,002683103с, Aaр = 3,478123) первая комбинация
Ta1 = (125%)7,002683103с, Aa1 = (125%)(3,478123).
Рассмотренным методом можно получить значения 1, Im1, и значения погрешностей 1 и m1. Для второй комбинации
Ta2 = (124%)7,002683103с, Aa1 = (124%)(3,478123)
получается 2, Im2, 2 и m2.
Для вариантов (кроме 16 и 56) в табл. 3 набор комбинаций Taр и Aaр приведена в табл. 4 рассчитываются в случае каждой комбинации минимум и m и при этом Ta, Aa, и Im. Результат расчета приведен в табл. 5.
Таблица 4. Набор комбинаций Taр и Aaр
Aaр Taр(с) |
125% |
124% |
…… |
11% |
1 |
1+1% |
…… |
1+24% |
1+25% |
|
125% |
||||||||||
124% |
||||||||||
…… |
||||||||||
11% |
||||||||||
1 |
||||||||||
1+1% |
||||||||||
…… |
||||||||||
1+24% |
||||||||||
1+25% |
Таблица 5. Значения погрешностей min и m
Ta(с) () |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|||
0,006 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,06 |
0,2 |
||||
1 |
30 |
min(%) |
0,257844 |
0,160617 |
0,12641 |
0,12272 |
0,243591 |
- |
|
m(%) |
0,09846 |
0,04836 |
0,0564 |
0,02993 |
0,09151 |
- |
|||
2 |
60 |
min(%) |
0,446599 |
0,278166 |
0,218916 |
0,212509 |
0,42182 |
0,508434 |
|
m(%) |
0,1704 |
0,08376 |
0,09769 |
0,05184 |
0,1585 |
0,3193 |
|||
3 |
90 |
min(%) |
0,515688 |
0,321235 |
0,252762 |
0,502157 |
0,487103 |
0,587089 |
|
m(%) |
0,1967 |
0,09672 |
0,1128 |
0,317 |
0,183 |
0,3684 |
|||
4 |
120 |
min(%) |
0,446599 |
0,278166 |
0,218916 |
0,212509 |
0,42182 |
0,508434 |
|
m(%) |
0,1705 |
0,08374 |
0,09765 |
0,05184 |
0,1586 |
0,3188 |
|||
5 |
150 |
min(%) |
0,257844 |
0,160617 |
0,12641 |
0,12272 |
0,243591 |
- |
|
m(%) |
0,09848 |
0,04835 |
0,05638 |
0,02993 |
0,09157 |
- |
Из табл. 5 видно, что в случаях всех вариантов после второго расчетного этапа получились результирующие значения Ta, Aa, и Im, удовлетворяющие требованиям < 1% и m < 1%.
Так, результаты расчета в табл. 3 и 5 показывают, что по приведенному в данной работе методу за два расчетных этапа возможно найти интерполяционные значения сегмента электрической величины длительностью один период с двумя составляющими - экспонентой и синусоидой.
Обобщая вышеприведенные исследования можно принять следующий алгоритм интерполяции переходных и установившихся электрических величин.
В алгоритме предусматривается следующие преобразование и расчеты:
Ввод необходимых исходных данных.
Ввод исходных данных: значений промышленной частоты f0 (или 0), частоты дискретизации fд (или периода дискретизации Тд), зависимости K от Тa и др. Поскольку K = 0,05, 0,06,…, 0,98, 0,99, для экономии запоминающего устройства вводятся только значения K от Тa на этих 95 точках, приведенные в приложении.
Предварительный Фурье анализ и аппроксимация синусоидой.
Ввод цифровых данных осциллограммы длительностью один период, например, значений тока i(n) при n = 0,…, N0 (N0 = fд/f0 - это число цифровых данных на одном периоде). Фурье анализ по следующим формулам
A0 = ,
a1 = cos, b1 = sin.
Так, амплитуда и начальная фаза Im = , = arctg().
То ток i(n) можно аппроксимировать i(n) = Im sin(0n·Tд+ ).
При этом полная погрешность
m(%) = · 100%.
Если m(%) < 1%, то ток на этом периоде является синусоидальным. Результирующие окончательные значения - это и Im.
Первый расчетный этап.
Рис. 9. Блок алгоритма интерполяции электрических величин
Когда (%) > 1%, расчет состоит как максимум из двух этапа. Первым является нахождение значений Ta, Aa, и Im при K = 0,05, 0,06,…, 0,98, 0,99 чтобы среднеквадратическое отклонение.
(%) = · 100% = min.
При составлении программного обеспечения можно снизить объем расчета, поскольку зависимость от K при K = 0,05, 0,06,…, 0,98, 0,99 имеет только один минимум. Поэтому расчет нужно делаться только до K(%) < K+0,01(%).
Второй расчетный этап.
После нахождения min и при этом значений Ta, Aa, и Im если min < 1%, то проверяется полная погрешность по
m(%) = · 100%.
Если m(%) < 1%, то параметры Ta, Aa, и Im - это окончательные значения, удовлетворяющие допустимому условию m(%) < 1%.
Если min > 1%, то предусматривается второй расчетный этап. Для экономии объема расчета при каждом выбранном Ta (см. табл. 4) можно делать расчет до (%) < 1% и m(%) < 1%. При этом параметры Ta, Aa, и Im - это окончательные значения.
Если за два этапа расчетного процесса не удается подобрать значения параметров апериодической составляющей и гармоник периодической составляющей, то выявляется невозможность представить сегмент осциллограммы в искомой форме суммы экспоненты и синусоидальных гармоник.
Таким образом, в работе получен алгоритм и разработаны численные примеры нахождения значений параметров интерполирующего выражения для представления установившихся и переходных электрических величин в участке ЭЭС, причем окончательные значения параметров определяется всего за два расчетных этапа. Если после второго этапа удовлетворяющих условию (%) < 1% и m(%) < 1% параметров не удается определить, то данный сегмент не представляется суммой синусоидальных гармоник и экспоненты, так как в состав электрических величин входят и другие слагающие.
Разработанный алгоритм рекомендуется использовать для сжатия аварийной информации в форме цифровых осциллограмм.
Литература
1. Нейман Л.Р., Демирчян К.С., Теоретические основы электротехники: В 2-х т. Учебник для вузов. Том 1. - 3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981. - 536 с.
2. Лосев С.Б., Чернин А.Б., Расчет электромагнитных переходных процессов для релейной защиты на линиях большой протяженности. М., «Энергия», 1972. - 144 с.
3. Арцишевский Я.Л., Гипервекторное представление непериодических несинусоидальных электрических величин, Известия ВУЗов, т. Электромеханика, 1978 г., №8, стр. 817 - 821.
4. Казанский В.Е., Измерительные преобразователи тока в релейной защите. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 240 с.
5. Харди Г.Х., Рогозинский В.В., Ряды Фурье. М., Физматгиз. 1962 г., 156 с.
6. Хемминг Р.В., Численные методы (для научных работников и инженеров). М., 1972 г., 400 с.
итерационный интерполяционный электрический электроэнергетический
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет источника гармонических колебаний. Составление и расчет баланса мощностей. Расчёт четырёхполюсника, установившихся значений напряжений и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии, переходных процессов классическим методом.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 11.12.2012Расчет источника гармонических колебаний. Определение резонансных режимов электрической цепи. Расчет переходных процессов классическим методом. Определение установившихся значений напряжений и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 18.11.2012Практический расчёт двух видов замыканий в электроэнергетической системе: трёхфазного и двухфазного на землю. Определение базисной ступени напряжения, базисных величин, схемы замещения. Расчёт периодической составляющей сверхпереходного тока КЗ.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 03.07.2011Причины возникновения электромагнитных переходных процессов в электрических системах. Расчет и анализ переходного процесса для трех основных режимов: трехфазного, несимметричного и продольной несимметрии. Составление схемы замещения и ее преобразование.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 29.07.2013Развитие современных электроэнергетических систем. Понятия и виды переходных процессов. Понятия о параметрах режима и состояния электрической системы и связь между ними. Рост единичных мощностей агрегатов. Увеличение мощности энергетических объединений.
контрольная работа [60,6 K], добавлен 19.08.2014Назначение электромагнитных переходных процессов в электроэнергетических системах при коротких замыканиях. Составление схемы замещения. Номинальные значения мощности и напряжения синхронных машин. Паспортные данные трансформаторов и автотрансформаторов.
презентация [101,8 K], добавлен 30.10.2013Мгновенные значения величин. Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений. Расчет показателей ваттметров, напряжения между заданными точками. Анализ переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами.
реферат [414,4 K], добавлен 30.08.2012Расчёт переходных процессов в электрической цепи по заданным схемам: для определения начальных условий; определения характеристического сопротивления; нахождения принужденной составляющей; и временным диаграммам токов и напряжений в электрической цепи.
курсовая работа [324,9 K], добавлен 24.01.2011Понятие переходных процессов в электрических системах и причины, их вызывающие. Определение шины неизменного напряжения. Расчеты симметричного (трёхфазного) и несимметричного (двухфазного на землю) коротких замыканий в сложной электрической системе.
курсовая работа [5,3 M], добавлен 15.05.2012Исследование линейной электрической цепи. Расчет источника гармонических колебаний, тока, напряжения, баланса мощностей электромагнитной системы. Реактивное сопротивление выходных зажимов четырехполюсника. Расчет переходных процессов классическим методом.
курсовая работа [830,6 K], добавлен 11.12.2012