Теория электрической связи
Анализ структурной схемы системы электросвязи. Рассмотрение элементов схемы: дискретизатор, квантователь, модулятор. Особенности постройки графика нормированного спектра. Характеристика функций выходного устройства ПДУ. Расчет энергетического спектра.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.09.2012 |
| Размер файла | 1,2 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Исходные данные
Исходные данные для расчетов приведены в таблице, где PA=2A - мощность (дисперсия) сообщения, - показатель затухания функции корреляции, L - число уровней квантования, G0 - постоянная энергетического спектра шума НКС, h02 - отношение сигнал-шум (ОСШ) по мощности на входе детектора, ОФМ относительная фазовая манипуляция, СФ сравнение фаз.
электросвязь модулятор спектр схема
Таблица
|
ИС; АЦП; L=8 |
ПДУ |
НКС |
ПРУ |
|||||
|
PA, B |
, c-1 |
Способ передачи |
Частота МГц |
G0,Втс |
h02 |
Способприема |
Функция корреляции сообщения ВА(ф) |
|
|
f0 f1 |
||||||||
|
1,5 |
14 |
ЧМ |
1,1 1.25 |
0,0010 |
8,5 |
НП |
Изобразить структурную схему системы электросвязи и пояснить назначение её отдельных элементов
Структурная схема системы электросвязи
Рис.
Назначение отдельных элементов схемы
Источник сообщения - это некоторый объект или система, информацию о состояние которой необходимо передать.
ФНЧ - фильтр нижних частот, ограничивает спектр сигнала верхней частотой FВ.
Дискретизатор - представляет отклик ФНЧ в виде последовательности отсчетов xk. Квантователь - преобразует отсчеты в квантовые уровни xk(n) ; k = 0, 1, 2… ; n от 0 до L, где L - число уровней квантования.
Кодер - кодирует квантованные уровни двоичным безызбыточным кодом, т. е. формирует последовательность комбинаций ИКМ bk(n).
Модулятор - формирует сигнал, амплитуда, частота или фаза которого изменяются в соответствии с сигналом bk(n).
Выходное устройство ПДУ - осуществляет фильтрацию и усиление модулированного сигнала для предотвращения внеполосных излучений и обеспечения требуемого отношения сигнал/шум на входе приемника. Линия связи - среда или технические сооружения по которым сигнал поступает от передатчика к приемнику. В линии связи на сигнал накладывается помеха. Входное устройство ПРУ - осуществляет фильтрацию принятой смеси - сигнала и помехи.
Детектор - преобразует принятый сигнал в сигнал ИКМ bk(n).
Декодер - преобразует кодовые комбинации в импульсы.
Интерполятор и ФНЧ восстанавливают непрерывный сигнал из импульсов - отсчетов.
Получатель - некоторый объект или система, которому передается информация.
По заданной функции корреляции исходного сообщения:
а) рассчитать интервал корреляции, спектр плотности мощности и начальную энергетическую ширину спектра сообщения;
б) построить в масштабе графики функции корреляции и спектра плотности мощности; отметить на них найденные в п. а) параметры.
Рассчитаем интервал корреляции :
Так как область интегрирования положительна, то знак модуля можно опустить.
Рассчитаем Энергетический спектр и спектр плотности мощности.
Найдем начальную Энергетическую ширину спектра сообщений
Для нахождения найдем производную от и приравняем её к нулю.
Получаем при ,
Подставляяв выражение для получаем:
По результатам полученных расчетов построим графики СПМ и корреляционной функции .
График СПМ (спектральной плотности мощности) сообщения.
Рис.
График КФ (корреляционной функции) сообщения
Рис.
Считая, что исходное сообщение воздействует на идеальный фильтр нижних частот (ИФНЧ) с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра сообщения:
а) Рассчитать среднюю квадратическую погрешность фильтрации (СКПФ) сообщения, среднюю мощность отклика ИФНЧ, частоту и интервал временной дискретизации отклика ИФНЧ;
б)Изобразить сигналы и спектры на входе и на выходе АЦП
Мощность отклика ФНЧ равна:
Средняя квадратическая погрешность фильтрации (СКПФ):
Найдем частоту и интервал временной дискретизации отклика ИФНЧ:
Сигнал на входе дискретизатора
t,c
Рис.
Сигнал на выходе дискретизатора
Рис.
Спектры на входе и выходе дискретизатора
f,Гц
Рис.
Полагая, что последовательность дискретных отсчетов на выходе дискретизатора далее квантуется по уровню с равномерной шкалой квантования:
а) Рассчитать интервал квантования, пороги и уровни квантования, среднюю квадратическую погрешность квантования (СКПК)
б) Построить в масштабе характеристику квантования.
Рассчитаем шаг квантования:
где - количество уровней квантования
Пороги квантования находим из вырадения:
Таблица
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
-2.937 |
-1.958 |
-0.979 |
0 |
0.979 |
1.958 |
2.937 |
Уровни квантования определяются следующими соотношениями:
Таблица
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
-3.427 |
-2.448 |
-1.468 |
-0.49 |
0.49 |
1.468 |
2.448 |
3.427 |
Средняя квадратическая погрешность квантования (мощность квантования) равна:
Где соответственно мощности дисперсии входного и выходного сигналов квантователя, а - Коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами.
ФПВ гауссовской случайной величины
Таблица
|
-2.937 |
-1.958 |
-0.979 |
0 |
0.979 |
1.958 |
2.937 |
||
|
0.0045 |
0.055 |
0.247 |
0.407 |
0.247 |
0.055 |
0.0045 |
где - распределение вероятностей дискретной случайной величины
где табулированная функция Лапласа.
Следовательно получаем что мощность шума квантования равна:
Характеристика квантования.
Рис.
Рассматривая отклик квантователя как случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе L-ичного дискретного канала связи (ДКС):
а) Рассчитать закон и функцию распределения вероятностей квантованного сигнала, а также энтропию, производительность и избыточность L-ичного дискретного источника
б) Построить в масштабе графики рассчитанных закона и функции распределения вероятностей
Распределение вероятностей рассчитывается как:
- табулированная функция Лапласа.
Таблица
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
0.00135 |
0.0214 |
0.1359 |
0.3413 |
0.3413 |
0.1359 |
0.0214 |
0.00135 |
интегральное распределение вероятностей:
; ;
Таблица
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
0.001 |
0.023 |
0.159 |
0.5 |
0.841 |
0.977 |
0.999 |
1 |
Рассчитаем Энтропию.
производительность ДКС определяется соотношением:
Избыточность последовательности источника:
- Максимальная Энтропия, для источников дискретных сообщений
График закон распределения вероятностей
Рис.
График функция распределения вероятностей
Рис.
Закодировать значения L-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода
а) Рассчитать априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля и единицы, начальную ширину спектра сигнала ИКМ
б) Построить графики сигнала на выходе дискретизатора, на входе АЦП, на выходе АЦП, на выходе квантователя.
При организации цифровой связи широкое распространение получило двоичное кодирование, когда символы принимают только два значения и . Процедура кодирования состоит в следующем.
Физические уровни, вначале пронумеровываются, т. .е заменяются их номерами .
Затем эти десятичные числа представляют в двоичной системе счисления с основанием 2.
Это представление имеет вид:
где
- двоичный кодовый символ (0 или 1) десятичного числа n, расположенный в позиции кодовой комбинации
В нашем случае
Тогда получаем:
Образуется сигнал импульсно кодовой модуляции (ИКМ).
Кодовым расстоянием между двумя двоичными кодовыми комбинациями
и называют количество позиций, в которых одна кодовая компинация отличается от другой.
Таблица кодовых расстояний
|
000 |
001 |
010 |
011 |
100 |
101 |
110 |
111 |
||
|
000 |
0 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
|
|
001 |
1 |
0 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
|
|
010 |
1 |
2 |
0 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
|
|
011 |
2 |
1 |
1 |
0 |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
|
100 |
1 |
2 |
2 |
3 |
0 |
1 |
1 |
2 |
|
|
101 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
0 |
2 |
1 |
|
|
110 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
0 |
1 |
|
|
111 |
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
0 |
Т.к. среднее число нулей и среднее число единиц в сигнале ИКМ одинаково, то и вероятности их появления одинаковы:
Ширина спектра сигнала ИКМ находится из следующих сообщений. На интервале дискретизации Т при блочном безызбыточном кодировании должно уместиться
элементарных кодовых символов. Следовательно, их длительность равна .
Но ширина спектра элементарного прямоугольного импульса обратно пропорциональна .
Таким образом, ширина спектра сигнала ИКМ:
где -постоянная, выбираемая в пределах от 1,5 до 2.
Рекомендуется выбрать
Сигнал на входе АЦП
Рис.
Сигнал на выходе дискретизатора
Рис.
Сигнал на выходе квантователя
Рис.
Сигнал на выходе АЦП
Рис.
Полагая, что для передачи ИКМ сигнала по непрерывному каналу связи (НКС) используется гармонический переносчик:
а)Рассчитать нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра.
б) Построить график нормированного спектра ДМ и отметить на нем ширину спектра, найденную ранее.
Сигнал ДЧМ представляется в виде:
- частота переносчика
- девиация частоты
Разложение сигнала по гармоническим составляющим имеет следующий вид:
- индекс частотной модуляции
- круговая частота манипуляции
Ширина спектра ДЧМ равна:
Построим график нормированного спектра:
Рис.
Нормированный спектр сигнала ДЧМ
Рис.
Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции, и заданными спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал-шум:
а) Рассчитать приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала, дисперсию аддитивной помехи в полосе частот сигнала, пропускную способность НКС.
б) Построить в масштабе четыре графика функций плотности вероятностей (ФПВ) мгновенных значений и огибающих узкополосной гауссовской помехи (УГП) и суммы гармонического сигнала с УГП
Мощность гауссовского белого шума в полосе пропускания ПФ геометрически определяется как площадь прямоугольника с высотой и основанием :
- мощность гауссовского белого шума, где ширина спектра сигнала ДЧМ;
Учитывая то, что начальное соотношение сигнал-шум (ОСШ)
на входе детектора приемника известно, находим мощность сигнала дискретной модуляции, обеспечивающей это ОСШ:
- мощность сигнала дискретной модуляции
Рассчитаем приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала:
Пропускная способность НКС характеризуется максимально возможную скорость передачи информации по данному каналу. Она определяется:
ФПВ мгновенных значений УГП имеют вид гауссовского распределения с числовыми характеристиками - математическое ожидание,
-мощность.
- закон распределения огибающей гауссовской помехи;
- ФПВ мгновенных значений принятого сигнала;
ФПВ суммы сигнала и шума
Рис.
Огибающая гауссовского процессе распределяется по закону Рэлея:
Огибающая принимаемой суммы гармонического сигнала + УГП подчиняется особенному распределению Рэлея:
Где - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.
ФПВ огибающей шума и суммы сигнала и шума
Рис.
С учетом заданного вида приема (детектирования) сигнала дискретной модуляции:
а) Рассчитать среднюю вероятность ошибки в двоичном ДКС, скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС
б) Изобразить схему приемника сигналов дискретной модуляции и коротко описать принцип его работы, пояснить случаи, когда он выносит ошибочные решения.
За количественную меру помехоустойчивости в системах связи электросвязи принимают среднюю на бит вероятность ошибки:
При равенстве априорных вероятностей ошибки равна
Скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, когда определяется:
Так как вероятность ошибок для различных видов сигналов от на входе детектора, то и зависит от ОСШ. Для сравнения скорости при данном виде модуляции и способе приема с пропускной способностью НКС вводят показатель эффективности:
Схема приёмника сигналов ДОФМ
Рис.
При передаче сигналов ДЧМ символ 0 соответствует передаче сигнала на частоте f0, а символ 1 - передачи сигнала на частоте f1. При передаче 0 через ПФ, настроенный через частоту f0, будет проходить сигнал с несущей частотой f0 и шум в полосе пропускания этого ПФ. Через ПФ, настроенный на частоту f1, при передаче 0 будет проходить только шум в полосе пропускания этого ПФ. Симметричная картина наблюдается при передаче символа 1.
Ошибка решения здесь будет тогда, когда отклик детектора в канале, по которому сигнал не передается, превзойдет значение отклика детектора в канале, по которому сигнал передается.
Рассматривая отклик детектора ПРУ как случайный дискретный сигнал на выходе L-ичного ДКС:
а) Рассчитать распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора, скорость передачи информации по L-ичному ДКС, относительные потери в скорости передачи информации по L-ичному ДКС.
б) Построить в масштабе график закона распределения вероятностей отклика декодера.
Распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора определяется выражением:
где - вероятность ошибки в двоичном симметричном ДКС;
- вероятность правильного приема двоичного символа, ;
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
0.0048 |
0.0243 |
0.1356 |
0.3352 |
0.3352 |
0.1356 |
0.0242 |
0.0048 |
Для определения скорости передачи информации по - ичному ДКС воспользуемся соотношением:
где - энтропия ошибочных решений в двоичном ДКС,
а - энтропия восстановленного
- ичного сообщения ,
Зная производительность - ичного источника (скорость ввода информации в ДКС) и скорость передаваемой по ДКС информации находим величину относительных потерь в скорости:
Закон распределения вероятностей отклика декодера
Рис.
Полагая ФНЧ на выходе ЦАП приемника идеальным с полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра исходного сообщения:
а) Рассчитать дисперсию случайных импульсов шума передачи на выходе интерполятора ЦАП, среднюю квадратическую погрешность шума передачи (СКПП), суммарную начальную СКП восстановления непрерывного сообщения (ССКП)
б) Изобразить сигналы на выходе декодера и интерполятора ЦАП, а также восстановленного сообщения на выходе системы электросвязи.
Спектр плотности шума .
Дисперсия случайных импульсов шума передачи на выходе интерполятора ЦАП определяется:
. Для упрощения расчетов перейдем к постоянной усредненной величине вероятности ошибки передачи, пологая
где - вероятность ошибки в двоичном симметричном ДКС.
Полагая ФНЧ на выходе ЦАП идеальным с полосой пропускания , найдем СКПП интегрированием спектра плотности шума:
В виду того что погрешности фильтрации , шум квантования и шум передачи - независимые случайные процессы, то суммарная СКП восстановления непрерывного сообщения будет равна сумме СКП указанных процессов:
Тогда относительная суммарная СКП (ОСКП) восстановления сообщения очевидно равна:
График посланного сигнала (на выходе АЦП).
t,c
Рис.
График принятого сигнала (на выходе детектора).
t,c
Рис.
График сигнала на выходе декодера
t,с
Рис.
График сигнала на выходе интерполятора.
t,с
Рис.
График сигнала на выходе ЦАП .
t,с
Хпр(t) - восстановленное сообщение
X(t) - передаваемое сообщение
Рис.
Ввиду того что выбор начальной энергетической ширины спектра исходного сообщения не приводит к минимуму ОСКП, решить оптимизационную задачу: с помощью ЭВМ определить оптимальную энергетическую ширину спектра, доставляющую минимум относительной суммарной СКП его восстановления:
Относительная суммарная СКП восстановления сообщения равна:
Не трудно показать, что относительные СКП фильтрации , квантования и передачи зависят от энергетической ширины спектра сообщения различным образом:
где ,
т.к. а
- интегральный закон распределения.
Рис.
Суммарная величина относительной СКП имеет минимум при оптимально выбранной энергетической ширине спектра исходного сообщения.
Список использованной литературы
1.В.Г. Санников «Курсовая работа и методические рекомендации по её выполнению по дисциплине ТЭС»
2.А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский «Теория электрической связи»
3.Конспект лекций
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Структурная схема системы электросвязи. Назначение отдельных элементов схемы. Расчет интервала корреляции, спектра плотности мощности и начальной энергетической ширины спектра сообщения. Средняя квадратическая погрешность фильтрации и мощность отклика.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 20.12.2012Расчет номиналов элементов заданной электрической цепи. Анализ цепи спектральным методом: определение плотности импульса, амплитудно-частотный и фазочастотный спектры, получение спектра выходного сигнала. Анализ цепи операторным методом, результаты.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 19.05.2013Ознакомление с техническими требованиями на разработку схемы сигнализации. Рассмотрение структурной электрической схемы и её описание. Выбор элементов и расчёт параметров устройства тревожной сигнализации. Основы применения мигающего сигнала и звука.
курсовая работа [119,4 K], добавлен 29.10.2014Усилители, построенные на полупроводниковых усилительных элементах (биполярных и полевых транзисторах). Выбор принципиальной схемы. Расчет выходного, предоконечного и входного каскадов. Параметры схемы и расчет обратной связи. Расчет элементов связи.
курсовая работа [203,3 K], добавлен 27.11.2009Выбор структурной схемы и принципиальной схемы распределительного устройства. Расчет токов короткого замыкания. Выбор и проверка коммутационных аппаратов, измерительных трансформаторов тока и напряжения, комплектных токопроводов генераторного напряжения.
курсовая работа [642,4 K], добавлен 21.06.2014Выбор генераторов, трансформаторов, главной схемы электрических соединений и схемы нужд. Составление вариантов структурной схемы станции. Схема перетоков мощности через автотрансформаторы связи. Определение затрат на капитальные вложения. Расчет токов.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 26.03.2014Расчет мощности приводного электродвигателя. Анализ структуры силового блока преобразователя, принципиальной и функциональной схемы. Разработка графика напряжения в контрольных точках преобразователя. Расчет характеристик двигателя, полосы спектра частот.
курсовая работа [620,4 K], добавлен 02.02.2016Определение параметров схемы замещения электрической системы. Формирование матрицы узловых проводимостей. Схемы замещения элементов электрической системы и ее расчет. Диагональная матрица проводимостей ветвей. Нелинейные уравнения установившегося режима.
курсовая работа [698,6 K], добавлен 16.11.2009Совмещение функций выпрямления с регулированием или со стабилизацией выходного напряжения. Разработка схемы электрической структурной источника питания. Понижающий трансформатор и выбор элементной базы блока питания. Расчет маломощного трансформатора.
курсовая работа [144,0 K], добавлен 16.07.2012Выбор главной электрической схемы и основного оборудования. Расчет параметров элементов схемы, токов короткого замыкания. Преобразование схемы замещения к простейшему виду. Определение коэффициентов токораспределения в ветвях. Выбор сечения кабеля.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 09.12.2014
