Проектирование синхронного гидрогенератора вертикального типа

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основные требования, предъявляемые к гидрогенераторам

Проектирование гидрогенераторов ведут на основании задания на проект, в котором указывают номинальные данные гидрогенератора и дополнительные требования, предъявляемые к нему.

Номинальные данные гидрогенератора: полная мощность Sн; линейное напряжение Uн.л.; коэффициент мощности соsц; скорость вращения n_н; частота тока f; число фаз статора m₁; соединение обмоток фаз.

Номинальные данные относятся (согласно ГОСТ 183-74 «Машины электрические», ГОСТ 5616-72 «Гидрогенераторы») к работе при следующих условиях: высота установки над уровнем моря 1000м; температура воды, поступающей в газоохладители, +30єС; температура охлаждающего газа перед входом в активную зону машины +40єС для гидрогенераторов с разомкнутой и +35єС - для гидрогенераторов с замкнутой системой вентиляции.

Повышенная скорость вращения

гидрогенератор магнитная цепь сопротивление

Повышенная скорость вращения гидрогенератора происходит при внезапном отключении нагруженной обмотки статора от сети. При исправной системе регулирования турбины скорость вращения увеличивается не более чем на 30-40%. К гидрогенераторам предъявляют требования выдерживать без повреждений и остаточных деформаций в течение 2 мин. повышенную скорость вращения 1,75 n_н. При полной угонной скорости вращения n_УГ напряжения материалов в роторе гидрогенератора не должны превосходить предел текучести, и деформация обода ротора должна быть не более размера воздушного зазора между ротором и статором.

Кратность угонной скорости вращения k_УГ= n_УГ/ n_н зависит от типа турбины (k_УГ=1,8 для ковшевой турбины, k_УГ=1,6ч2,2 для радиально-осевой турбины, k_УГ=2,3ч3,5 для поворото-лопастной турбины).

Момент инерции вращающихся частей

Необходимый момент инерции (кг·м²) ориентировочно определяется по значениям постоянной инерции Тэ(С): J=Tэ · Sн/(2?·· n_н)2, где Тэ=2ч3с при Sн=100ч1000кВА; Тэ=5ч8с при Sн >10000кВА.

При выборе главных размеров гидрогенератора должен быть обеспечен требуемый момент инерции.

Параметры

В задании на проект указывают необходимые для нормальной эксплуатации гидрогенератора в электрической системе параметры обмотки статора. Статическая перегружаемость гидрогенератора должна быть не ниже 1,7.

Системы возбуждения

Гидрогенератор необходимо возбуждать от возбудителя переменного или постоянного тока, соединенного с валом гидрогенератора (прямая система возбуждения), или от системы самовозбуждения.

Кратность предельного установившегося напряжения возбудителя должен быть не менее 1,8 для гидрогенераторов с коллекторным возбудителем и не менее 2 для гидрогенераторов с другими системами возбуждений. Возбудитель должен допускать двукратный (по отношению к номинальному току возбуждения) ток в течение не менее 50с для гидрогенераторов с косвенным и 20с с непосредственным охлаждением. Номинальная скорость нарастания напряжения возбудителя при форсировке возбуждения должна быть: не менее 1,3 U возбудителя в секунду для гидрогенераторов мощностью до 4000кВА и не менее 1,5 - мощностью более 4000кВА.

Для достаточно быстрого гашения поля гасительное сопротивление r_р выбирают равным (4ч5) r_f и рассчитывают на длительный ток 0,05 I_fN.

Синусоидальность кривой напряжения(по ГОСТ 183-74)

для гидрогенераторов мощностью до 1000кВА коэффициент искажения синусоидальности, под которым понимают выражение в процентах отношение квадратного корня из суммы квадратов амплитуд высших гармонических составляющих кривой напряжения к амплитуде ее основной гармонической, при холостом ходе и номинальном напряжении не должен превышать 10%, при большей мощности -5%.

Кратковременные перегрузки по току (по ГОСТ 183-74, 5616-72 и 609-75)

гидрогенераторы должны без повреждений и остаточных деформаций выдерживать в нагретом состоянии следующие перегрузки по току: 1,5 кратный номинальный ток в течение 2 мин.; ударный ток короткого замыкания из режима холостого хода с напряжением 105% от номинального.

Отклонения от номинального режима работы (по ГОСТ 183-74)

при изменении напряжения в пределах ±5% от номинальных значений гидрогенераторы должны развивать номинальную мощность при номинальном соsц и рассчитываться на продолжительную работу при повышении напряжения до 110% от номинального с ограниченной мощностью.

Индукции выбирают так, чтобы при напряжении 110% и несколько сниженном токе якоря сохранялся номинальный ток возбуждения. Для выполнения этих требований необходимо иметь небольшой запас в превышениях температур частей машин (5ч10єС). Более подробно требования, предъявляемые к гидрогенераторам, изложены в (3).

Задание на проект

Спроектировать синхронный гидрогенератор вертикального типа

Номинальная мощность S_н=50,0 МВА

Номинальное линейное напряжения U_н.л.=10,5 кВ

Число фаз m₁=3

Сопряжение фаз Y (звезда)

Частота тока f=50 Гц.

Номинальная скорость вращения n_н=100 об/мин.

Индуктивное сопротивление по

продольной оси (отн.ед.) Х_d=0, 85

Переходное индуктивное сопротивление

по продольной оси (отн.ед.) Х'_d= 0,38

Постоянная инерция вращающихся частей генератора Т =9,2

Номинальный коэффициент мощности cos_?=0,8

Отклонения от номинального режима работы (по ГОСТ 183-74)

Номинальный фазный ток

.

Число пар полюсов

.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора (предварительно)

.

ЭДС взаимоиндукции при номинальной нагрузке (предварительно)

,

где .

Расчетная мощность

.

Полюсное деление (предварительно по табл. п.1. при S/2*р=50000/60=833,33 кВА) ?=0,5 м.

Линейная нагрузка (по табл. п.2.)

А=575*10² А/м.

Индукция в зазоре при номинальной нагрузке (по табл. п.2.)

В_?н=0,77 Тл.

Машинная постоянная (предварительно)

Момент инерции

J=T* S/?=8,5*50000*10³/10,5²=3855*10³ кг*м²,

где?= 2?*n_н=2*3,14*(100/60)=10,5 рад/с

номинальная угловая скорость вращения.

Внутренний диаметр магнитопровода статора.

коэффициент, зависящий от конфигурации ротора и числа переносов поля.

К₂=(h_p+h_m+h_a2)/??=1,75. (с.146 [1]).

Принимаем D=9,2м.

Полюсное деление при этом диаметре

?=?? D/(2р)=3,14*9,2/2*30=0,48м.

Угонная окружная скорость на наружной поверхности ротора не превышает допустимых значений

?_уг=?? D К_уг*n_н=3,14*9,2*2,2*100/60=106 м/с <120 м/с. (с.146 [1]).

где Куг=2,2 (с.138 [1]) -кратность угонной части частоты вращения, зависит от типа турбины.

Длина магнитопровода статора

l₁= С_А*S_н*К_Е/(?_н*D²)=0,193*10^-4*50000*10³1,085/ 10,5*9,2²= 1,178 м.

Относительная длина магнитопровода статора л=l₁/??=1,178/0,48=2,454 м

находится в допустимых пределах. Обычно л=1,5-4 (с.147[1]).

Выбор типа обмотки и числа пазов статора

В машинах с фазным током I_н?900?1000 А особенно при напряжениях U_н.л?6000 В следует принять двухслойные стержневые обмотки, имеющие весьма надежную витковую изоляцию. Двухслойные катушечные петлевые обмотки принимают при меньших фазных токах.

При числе пазов на полюс и фазу q=3 и более обмотки

обычно выполняют с целым числом пазов на полюс и фазу; при меньшем q с дробным числом пазов на полюс и фазу.

Волновые двухслойные стержневые обмотки (обычно с дробным числом пазов на полюс и фазу) применяют главным образом в мощных многополюсных гидрогенераторах (при об./мин.), где они оказываются выгоднее петлевых обмоток за счёт уменьшения количества и длины соединений. Петлевые обмотки с дробным или целым числом пазов на полюс и фазу применяют в гидрогенераторах при и об./мин. (с.150[1]).

Выбираем 2-х слойную стержневую волновую обмотку с 2-мя эффективными проводниками в пазу (I_н= 2749,29 А > 1000 А, U_нл= 10,5 кВ > 6 кВ).

Число последовательных витков фазы (предварительно)фазы (предварительно)

W₁=K_Е*U_н/(4?_?*К_в*К_w1*f*?*l₁*B_дн)=

=1,085*6062,18/(4*0,744*50*0,48*1,178*0,77)=101,526 ? 101.

Число эффективных проводников в пазу U_п1=2 (в стержневой обмотке с.152 [1])

Число параллельных ветвей (по табл. п.3.)

U_п1*I_н/I_п1мин>a₁=U_п1*I_н/I_п>U_п*I_пмакс ,

2*2749,29/2700=2,037>a₁>=2*2749,29/3300=1,67.

1,91>a₁>1,632

Принимаем а₁=2.

Ток паза статора

I_п=I_н*U_п1/а₁=2749,29*2/2=2749,29 A.

Число пазов на полюс и фазу (предварительно)

q₁=a₁*w₁/(U_п1*р)=2*101/(2*30)= 3,37

Если , то его можно округлить до целого. Если же , то его выбирают дробным, состоящим из целого числа b и правильной несократимой дроби

Знаменатель d дроби выбирают так, чтобы частное от деления числа полюсов 2р на d, равное максимально возможному числу параллельных ветвей обмотки , было целым числом, кратным выбранному числу параллельных ветвей :

,

где k - целое число;

, k = 6

Знаменатель дроби не должен быть кратен числу фаз:

,

где K целое число.

Кроме того, при стержневой волновой обмотке сравнительно не большая длина перемычек между обходами обмотки получается, если дробь удовлетворяет условию

,

где k = 1 или 2

, ,

, k = 1.

Этому условию соответствуют следующие значения :

2/5, 3/5, 2/7, 5/7, 3/8, 5/8, 3/10, 7/10, 4/11, 7/11, 4/13, 9/13, 5/14, 9/14, 5/16, 11/16, 6/17, 11/17, 6/19 и т.д. (с.153[I]).

Принимаем q1= (с.152 [1]).

Число пазов статора (предварительно)

Z₁=6p*q₁=6*30*= 612.

Если внешний диаметр статора D_a >0,99м., то статор собирают из

сегментов. (Рис. п.2).

Выбираем число частей статора С_с=4 (с.152 [1]).

Обычно С_с=2, 4, 6, 8. При четном числе частей статора число пазов также должно быть четным.

D, м…..до 2,5-3,0 от 3 до 6,5 больше 6,5

Число частей

статора С_с 1 2, 4, 6 4, 6, 8.

Число пазов в сегменте

Z_c=Z₁/(C_c*K)=612/(4*K)=9

(Возможное число пазовых делений в сегменте Z_c =7-13)

Где К-целое число, выбирается из условия, что в одном слое магнитопровода статора должно укладываться целое число (к) сегментов: Z₁ / Z_c =К=612/9=17

Наружный диаметр сердечника статора (предварительно)

D_a ??D + ??=9,2+0,48=9,68 м.

Большая хорда сегмента

Н_с=D_a*?Z_c/Z₁=9,68*3,14*9/612= 0,45 м.

Большая хорда сегмента Н_с=0,45 м. Из холоднокатаной стали 3413 Нс должна быть на величину припуска на штамповку меньше следующих значений: 36; 40; 46,5; 50; 75; 86см. Для сегментов из горячекатаной стали марки 1512 или 1513 эти значения равны: 37,5; 40; 43; 50; 53; 60; 67; 70; 75; 86; 100см.

Окончательно принимаем Н_с=0,45 м. имея ввиду лучшее использование листа горячекатаной стали 1512 (с.155[1]).

Тогда Z_c=9.

Число последовательных витков фазы

W₁=q₁*U_п1*р/а₁=*2*30/2=102.

Шаг обмотки (в пазах) у?0,83 * ?=0,83*10,2=8,47,

где полюсное деление в пазовых делениях ? = Z₁/(2p)=612/60=10,2.

Принимаем у =8.

Обмоточный коэффициент статора

где К-коэффициент распределения;

К-коэффициент укорочения.

Индукция в воздушном зазоре при номинальной нагрузке (во втором приближении)

B_?н=K_Е*U_н/(4?_?*К_в*К_w1*f*?*W₁)=1,085*6062,18/(4*0,744*

*50*0,48*1,178*102)=0,766 Tл.

Линейная нагрузка (окончательно)

А=6*W₁*I_н/(?*D)=6*102*2749,29/(3,14*9,2)=582,44*10² А/м.

Выбор размеров паза статора

Зубцовое деление

t_z1=?D/Z₁=3,14*9,2/612=4,72 см.

Ширина зубца в наиболее узком месте

b^'_z=1,32*t_z1*B_?н/B^'_z1=1,32*4,72*0,766/1,8=2,65 см,

где В^'_z1=1,8-1,9 Тл, для сердечника из горячекатаной стали 1512, 1513 и 1,9-2,05 Тл, для сердечника из холоднокатаной стали 3413. (с.163[1]).

Ширина паза:

b_п=(0,35?0,5)t_z1=(0,35?0,5)*4,72=1,652ч2,36 см.

b_п ? t_z1- b^'_z -?b ? 4,72-2,65-0,06 ? 2,01 см.

Рекомендуемые пределы ширины паза даны в табл.П.4

b_п=2,1?2,7 см при U_н.л=10,5 кВ.

?b=0,06 см-припуск на неточность штамповки и сборки сердечника по ширине паза.

Принимаем (предварительно) b_п=2,1 см.

Плотность тока в обмотке статора (предварительно)

?₁=?₁*A/A=1560*10⁸/(582,44*10²)=2,678*10⁶ А/м² = 2,678 А/мм²

где ?₁*A=1560*10⁸ А²/м³ (по табл.П.5).

Сечение эффективного проводника обмотки статора (предварительно)

s₁=I_н/(а₁*?₁)=2749,29/(2*2,678)=513,3 мм².

Высота элементарного проводника стержня а_э=2,26 см (по табл.П.6).

Суммарная ширина изолированных проводников по ширине паза

b_o=b_п-2?_н=2,1-1,08=1,02 см.

где 2?_н=1,08 см, для U_н.л=10,5 кВ (по табл. П.7 для термопластической изоляции, пропитанной битумным компаундом).

Ширина элементарного проводника стержня

b_э=b_н-?_и=b_o/n_э-?_и=1,02/2-0,033=0,477 см.

где ?_и?=0,033 см-толщина изоляции провода марки ПСД на две стороны (по табл.П.17).

n_э =2 число проводников по ширины паза.

Принимаем b_э=4,7 мм. (по табл.П.6).

Сечение элементарного провода с размерами а_э=2,26 мм , b_э=4,7 мм с учетом закругления углов S_э=10,1 мм². ^. (по табл.П.6).

Ширина паза (окончательно)

b_п=2b_э+2?_и+2?_н= 2*0,47+2*0,033+1,08=2,086=2,1 см.

Число проводников в стержне

С_э=S₁/S_э= 513,3/10,1?52

С_э должно быть четным целым числом.

Сечение эффективного провода обмотки статора

S₁=C_э*S_э=52*10,1=525,2=525 мм²_.

Плотность тока в обмотке статора

?₁=I_н/(а₁*S₁)=2749,29/(2*525)=2,62 А/мм².

Высота элементарного проводника стержня с учетом изоляции

а_и=а_э+?_и=0,226+0,033=0,259 см.

Ширина элементарного проводника стержня с учетом изоляции

b_и=b_э+?_и=0,47+0,033=0,503 см.

Суммарная высота изолированных элементарных проводников одного стержня

h_o=a_и(с_э/2+1)=0,259*(52/2+1)=6,993 см.

Высота паза или зубца статора

h_п=h_z=2h_o+?_п+?h+h_кл+h₄=2*6,993+2,59+0,04+0,3+0,84=

=17,756=18 см,

где h_кл=0,4*b_п=0,4*2,1=0,84 см.

?_п=2,59 см- суммарная толщина изоляции по высоте паза с учетом разбухания (по табл.П.7).

?h=0,4 мм - припуск на неточность штамповки и сборки сердечника по высоте паза.

h₄ = 2-3 мм - расстояние от клина до зазора в мм.

h4 = 0,3 см

Средний перепад температуры в изоляции паза?

?_и=?₁*А*t_z1*?₁*?_и*К_r/[2(h_п-h_кл)?]=

=0,0234**582,44**0,0472*2,62*10⁶*0,54**1,2/[2*(18-0,84)**0,16]=20<30^оС (с.169[1]).

К_r=1,2 - коэффициент увеличения потерь в обмотке из-за вытеснения тока.

?₁= 0,0234*10^-6 Ом*м - удельное электрическое сопротивление обмотки из меди при 105°С

?= 0,16 Вт/м*°С - теплопроводность термопластичной изоляции. (по табл.6.4[1]).

Разрез паза статора, сконструированного в соответствии с табл.П.7, показан на рис.1.

Выбор зазора между статором и ротором и размеров магнитопровода статора

Максимальная индукция в зазоре при холостом ходе и номинальном напряжении.

В_?=B_?н/К_E=0,766/1,085=0,706 Тл.

Индуктивное сопротивление рассеяния (в отн. ед. ориентировочно)

Х_?=(0,7*10^-6A/B_?)[h_п/(b_п*q₁)+??/l₁]=

=(0,7*10^-6*582,44*10²/0,706)*[0.18*5/(0.021*17)+0,48/1,178]=0,169.

Минимальный зазор между статором и ротором, обеспечивающий заданное значение х_d,

где К_ad=0.84- коэффициент реакции якоря по продольной оси с учетом влияния пазов на статоре и на полюсах ротора.

x_ad = x_d - x_?=0,85-0,169=0,681

К_?=1.12-коэффициент зазора (уточняется далее после выбора ориентировочного значения ).

Минимально допустимый по производственно-монтажным соображениям зазор (по рис.П.3).

?=1,6 см < 0,022 м. Принимаем ?=0,022 м.

Максимальный зазор под краем полюса?

?_м=1,5*?=0,033 м.

Размеры по длине магнитопровода статора

Ширина канала в сердечнике b_в=1 см = 0,01 м (обычно принимают ширину канала b_в=1 см)

Длина пакета сердечника статора (предварительно)

l'₁=0,045 м (с.172[1]).

Число вентиляционных каналов в магнитопроводе

n_в=(l₁-l'₁)/(b_B-l'₁)=(1,178-0,045)/(0,01+0,045)=20,6.

Принимаем n_в=21.

Длина пакета сердечника статора

l'₁=(l₁- n_в b_B)/(n_в+1)=(1,178-21*0,01)/(21+1)=0,044 м.

Суммарная длина пакетов магнитопровода

l_M= l'₁ (n_в+1)=0,044*(21+1)=0,968 м.

Высота ярма магнитопровода статора

Магнитный поток при номинальной нагрузке

Ф_н=К_EU_н/(4*К_в*К_w1*f*W₁)=1,085*6062,18/(4*1,11*0,9*50*101)=

=0,326Bб, где К_в=1,11 (В первом приближении).

Высота ярма

h_a=Ф_н/(2* l_M*В_а*К_с)=0,326/(2*0,968*1,3*0,93)=0,14 м.

В_а- индукция ярма статора обычно не превышает 1,3-1,5 Тл.

К_с=0,93- коэффициент заполнения пакета сталью.

Принимаем h_a=0,14 м.

Наружный диаметр сердечника статора

D_a=D+2h_п+2h_a=9,2+2*0,18+2*0,14=9,84 м.

Большая хорда сегмента сердечника статора

Н_с=D_a*?*Z_c/Z₁=9,84*3,14*9/612=0,454 м < 0,5 м.

Выбор размеров магнитопровода ротора

Ширина полюсного наконечника

b_р=b'_р=?*?=0,71*0,48=0,34 м.

где ?= 0,71 (по табл.П.2).

Радиус дуги полюсного наконечника

R_p=D/[2+8D(?_м-?)/b_p²]=9,2/[2+8*9,2(0,033-0,022)/0,34²]=1,022 м.

Длина сердечника полюса

l_M= l₁-0,1??=1,178-0,1*0,48=1,13 м.

Эквивалентная длина нажимной щеки

l_щ,э.=0,1* b_p=0,1*0,34=0,034 м.

Высота полюсного наконечника

h_p=0,054(1+2,5/p)?=0,054*(1+2,5 /30)*0,48=0,0281 м.

Высота сердечника полюса

h_m=0,48[2,1/(0,3+??)-1]*?= 0,48*[2,1/(0,3+?0,48)-1]*0,48=0,257 м.

Принимаем h_m=0,26 м.

Ширина полюсного сердечника

Расчетная высота полюсного наконечника

h_pm=(2h_p+h'_p)/3=(2*0,0281+0,014)/3=0,0234 м,

где высота края полюсного наконечника

h'_p=h_p-b_p²/(8*Rp)=0,0281-0,34²(8*1,022)=0,014 м.

Среднее расстояние между боковыми поверхностями полюсного наконечника

а_р=?(D-2?_м-h'_p)/(2_p)-b_p=3,14(9,2-2*0,033-0,014)/(2*30)-0,34=0,137 м.

Среднее расстояние между боковыми поверхностями полюсного наконечника (ориентировочно)

а_m ??(D-2?-2h_p-h_m)/(2p)-b_p+2h_p= 3,14(9,2-2*0,022-2*0,0281-0,26)/(2*30)--0,34+2*0,0281=0,179 м.

?=l₁/??=1,178/0,48=2,45 .

?_?= h_m*а_р/ h_pm*a_m=0,26*0,137/0,0234*0,179=8,5 .

Коэффициент К, зависящий от ? и ?_? находим по рис П.5. К= 2,5.

Коэффициент рассеяния полюсов (предварительно)

?_т=1+10К_?*?*h_pт*К_? /(?_?*?* a_p)=1+10*1,053*

*0,022*0,0234*2,5/(0,68*0,48*0,137)=1,263.

где K_?= 1,053 ; ?_?= 0,68 (предварительно при ?_m??= 1,5 ).

Поток в основании сердечника полюса при номинальной нагрузке (предварительно)

Ф_тн=(Ф_н/К_е)[E_r+(?_т-1)E_f]=(0,326/1,085) [1,08+(1,263-1)*1,6]=

=0,451 Вб,

где Е_r определяется по табл.П.11, Е_r=1,08 ; cosц=0,85

Е_f определяется по рис.П.6, Е_f=1,6, x_ad=0,681.

Ширина сердечника полюса

b_т=Ф_тн/(К_тсl_т ^'Вт)=0,451/(0,95*1,198*1,65)=0,24 м.

где К_тс=0,95 - коэффициент заполнения шихтованного полюса сталью.

В_т=(1,5-1,7) Тл - индукция в основании сердечника полюса, при номинальной.

нагрузке обычно находится в этих пределах. Принимаем В_т=1,65 Тл.

Расчетная длина сердечника шихтованного полюса

l_т^'=?lт+2l_щ.э.==1,13+2*0,034=1,198 м.

Внешний диаметр обода ротора

D_a2=D -2? -2h_p-2h_т=9,2-2*0,022-2*0,0281-2*0,257=8,58 м.

Длина обода ротора (по рис.П.4, слева)

l_а2⁼ l_m2?-2? + b_m+2b_э+Д=1,13-2*0,036+0,24+2*0,048+0,04=1,434 м.

где ?_o?0,15 b_m=0,15*0,24=0,036 м.; ?=0,03-0,05 м (с.178[1]).

Принимаем ?=0,04 м.

Предварительно b_э ? 0,1?=0,1* 0,48 = 0,048 - ширина провода обмотки возбуждения.

Высота обода ротора (предварительно) h_a2=?=0,48 м.

Внутренний диаметр обода

D'_a2=D_a2-2h_a2=8,58-2*0,48=7,62 м.

Расчет магнитной цепи при холостом ходе

Коэффициент зазора

К_?=K_?1*K_?3=1,077*0,978=1,053,

где К_?1=t_z1/(t_z1-?₁?)=0,0472/(0,0472-0,1528*0,022)=1,077.

K_?1 - коэффициент зазора, учитывающий виляние пазов статора на магнитное сопротивление зазора;

где ?₁=(b_п /??)²/(5+ b_п /??)=(0,021/0,022)²/(5+0,021/0,022)=0,1528.

К_{? 3}= l₁/(l₁+2?-n_в*?₃*?)= 1,178/(1,178+2*0,022-21*0,0378*0,022)=0,978.

К_{? 3}- коэффициент зазора, учитывающий влияние радиальных каналов и выпучивание поля, на краях магнитапровода.

?₃= (b_в /?)²/( 5+b_в /?)=( 0,01/ 0,022)²/(5+0,01/0,022)=0,0378.

Коэффициенты необходимые для расчета магнитной цепи, К_f =B_{? f1} /B_{? f}, К_ф=Ф_f /Ф_f1, а также расчетный коэффициент полюсного

перекрытия ?=(2/?)K_ф*K_f и коэффициент формы ЭДС К_в = ?/(2?2 К_ф) определяют по рис.П.7 и П.8 в зависимости от ?_м/? и ? '/? при

?=b'_p /?= 0,71; ?_м= 0,033 ; ?=0,48 м.

Расчетный зазор на оси полюса зависит от коэффициента насыщения магнитной цепи К_za: ?'=?*K_?*K_za=0,022*1,053* K_za=0,0232* K_za

Коэффициенты К_f, К_ф, ?_? в функции от коэффициента насыщения К_za следующие:

	1	1,1	1,15	1,3	1,6
	0,0232	0,0255	0,0267	0,0302	0,037
	1,422	1,294	1,236	1,093	0,892
	0,048	0,053	0,056	0,063	0,077
	1,043	1,05	1,052	1,058	1,064
	1,05	1,075	1,09	1,13	1,18
	0,698	0,719	0,73	0,761	0,8

Рассчитывая характеристику холостого хода, следует задаться подходящим значением коэффициента К_za и, определив все необходимые коэффициенты, найти магнитные напряжения F₁ и F_?. Если отличается более чем на 5% от того К_za , которым задались в начале, расчет должен быть повторен при уточненном К_za .

Далее приводятся формулы, с помощью которых рассчитывают магнитную цепь при холостом ходе

Е_f=U_н*Е_*f=6062* Е_*f =6062*0,5=3031

где E_*f =0,5 ; и E_*f =K=1,08; 1,2; 1,3.

Магнитный поток в зазоре

Ф=С₁*К_ф*Е_f=4,91*10^-5 *1,043*3031=0,155

где С₁=1/(?2 *?*f*W₁*K_w1)=1/ (?2*3,14*50*102*0,9)= 4,91*10^-5с;

К_ф -соответствует К_za, которым задались при данном Е_f.

Индукция в зазоре

В_?=(C₂/?_?)*Ф=(1,769/0,698)*0,155=0,393 м^-2.

где м^-2

?_? - соответствует К_za, которым задались при данном Е_f.

Магнитное напряжение зазора

F_?=C₆*B_? =1,844*10 *0,393=0,725*10 =7250

где С₆=К_?*?/?₀=1,053*0,022/(4*3,14*10^-7)=1,844*10⁴ м²/r.

Индукция в сечении зубца на 1/3 высоты зазора

В_z1=C₃*B_д =2,29*0,393=0,9

где С₃= l₁*t_z1/(К_c* l*b_z1/3)=1,178*0,0472/(0,93*0,968*0,027)=2,29.

b_z1/3 = t_1/3 - b_п=0,048-0,021=0,027 м.

t_1/3=?(D+2h_п /3)/Z₁=3,14*(9,2+2*0,18/3)/612=0,048 м.

Магнитное напряжение зубцов статора

,

где H_z1=f(B_z1) - по табл.П.12 для электротехнической стали 1512

толщиной 0,5 мм.

Индукция в ярме статора

=3,97*0,155=0,62

где С₄=1/(2* l_М*h_а*К_с)=1/(2*0,968*0,14*0,93)=3,97 м^-2.

Магнитное напряжение ярма статора

F_a1=?? L_a1*H_a1=0,64*0,254*118=19,18

где Н_а1=f(B_a1) (по табл.П.12) ? - по рис.П.9.

L_a1=?(D_a-h_a)/(4*р)=3,14(9,84-0,14)/(4*30)=0,254 м.

Магнитное напряжение зазора, зубцов статора и ярма статора,

F₁=F_?+F_z1+F_a1=7250+42,3+19,18=7311,5

Коэффициент насыщения

К_za=F₁/F_? =7311,5/7250=1,008

Коэффициент рассеяния полюсов при холостом ходе

?_m=1+?₀ ?_ф l₁F₁/Ф=1+4*3,14*10^-7*3,7445*1,178*F₁/Ф=

=1+ 55,4*10 F₁/Ф,

где ?_{f ф}- магнитная проводимость для потока рассеяния .

?_{f ф}=(?_p+?_тn)(l_т'/l₁)+??_тл=(1,413+2,035)*(1,198/1,178)+0,238=3,7445.

?_p=4,44(d_t /C_p-0,25)+1,75(a_p/C_p+0,2)-1,27(?_p/C_p-0,5)²=4,44(0,047/0,135-0,25)+ +1,75(0,05/0,135+0,2)-1,27(0,05/0,135 - 0,5)²=1,413.

C_p=? - b_p-? d_t /p=0,48 -0,34 -3,14*0,047/30 =0,135 м.

d_t= h_p+? -b_p²/(4D)=0,0281+0,022 - 0,34²/(4*9,2)=0,047 м.

?_тn=1,75h_т/С_т=1,75*0,26/0,221=2,035.

С_т=? - b_т -[?/2_p)](h_т+2h_p+2?)=

=0,48 -0,24 -[3,14/60](0,26+2*0,0281+2*0,022)=0,221 м.

?_р=(b_p-b_т)/2=(0,34-0,24)/2=0,05 м.

?_тл?=1,17b_т/l=1,17*0,24/1,178=0,238 .

Поток в сечении полюса у его основания

Ф_т=?_т*Ф.

Индукция в сечении полюса у его основания

В_т=С₈*Ф_т ,

где С₈=(К_тс* l_т^'b_т )^-1=(0,95*1,198*0,24)^-1=3,661 м^-2 .

Напряженность поля в сечении полюса у его снования

Н_m=f(В_m) - по табл.П.13.

Магнитное напряжение сердечника полюса

F_m=h_m*Н_m= 0,26* Н_m .

Магнитное напряжение зазора между полюсом и ярмом ротора

F_{? m} - по табл.П.14.

Магнитное напряжение сердечника полюса и зазора между полюсом и ярмом ротора

F₂=F_m+F_{? m} ,

Магнитное напряжение зазоров F'_?=F_?+F_{? m} .

Результирующее напряжение магнитной цепи F_f=F₁+F₂.

Расчет характеристик намагничивания и холостого хода сведен в таблицы 1.

Табл.1

	ед	0,5	1	1,085	1,2	1,3
	B	3031	6062	6577,3	7274,4	7880,6
		1	1,1	1,15	1,3	1,6
	м	0,0232	0,0255	0,0267	0,0302	0,037
		1,422	1,294	1,236	1,093	0,892
		0,048	0,053	0,056	0,063	0,077
		1,043	1,05	1,052	1,058	1,064
		1,05	1,075	1,09	1,13	1,18
		0,698	0,719	0,73	0,761	0,8
		0,155	0,313	0,34	0,378	0,412
	T	0,393	0,77	0,824	0,88	0,911
	A	7250	14199	15195	16227,5	16800
	T	0,9	1,76	1,82	1,94	2,01
	A/м	235	12200	16000	31000	61000
	А	42,3	2196	2880	5580	10980
	T	0,62	1,24	1,35	1,5	1,636
		0,64	0,43	0,38	0,33	0,29
	A/м	118	615	970	2750	6400
	А	19,18	67,17	93,6	230,5	471
	А	7311,5	16462	18168,6	22038	28251
		1,008	1,15	1,19	1,35	1,68
		1,261	1,291	1,296	1,323	1,38
		0,195	0,404	0,441	0,5	0,569
		0,04	0,091	0,101	0,122	0,157
	Т	0,714	1,479	1,615	1,83	2,08
	А/м	350	2000	4000	13500	38000
	А	91	520	1040	3510	9880
	А	114	536	630	772	900
	А	205	1056	1670	4282	10780
	А	7364	14735	15825	16999,5	17700
	А	1516,5	17518	19838,6	26320	39031
		0,43	1	1,13	1,15	2,23
		0,42	0,94	1,04	1,26	1,61

Характеристика холостого хода изображена на рис. 2, частичные характеристика намагничивания - на рис. 4.

Индуктивные сопротивления обмоток

Индуктивные сопротивления обмоток машины рассчитывают в относительных единицах. За базисное сопротивление для обмотки статора принимают:

Z_д=U_н /I_н =

Тогда параметр Z в относительных величинах выразится как:

Z_*=Z/Z_д.

Чтобы выразить в относительных единицах параметры роторных обмоток, их нужно предварительно привести к обмотке статора путем умножения на коэффициент приведения, например:

Х_*f?=Х'_f?/Z_д=Х_f?*m_z?/Z_д ,

m_zf - коэффициент приведения сопротивлений обмотки возбуждения

m_zf =0,5_m1[W₁K_w1/(2pW_f)]*[4K_d /(?*K_f )]²,

где К_f - коэффициент, характеризующий форму поля обмотки возбуждения.

К_d- коэффициент формы поля по продольной оси

,

, K_ad= 0,846 по рис. П.7 и П.10 и при К_za=1,

?'=?*K_?= 0,0232 м,??_m/?'= 1,422 , ?'/?=0,048.

Индуктивное сопротивление взаимоиндукции статора по поперечной оси Х_аq=4m₁f??_?? l₁ W₁² K_w1² K_q/(?K_?*?*p)=4*3*50*4*3,14*10^{-7 *}

*0,48*1,178*102²*0,9²*0,58/(3,14*1,053*0,022*30)=0,955 Ом?

в относительных единицах

Х_*aq=X_aq*I_н /U_н=0,955/2,205=0,433.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора

X_?=4??₀ f W₁² l₁??_? /(pq₁)=4*3,14*4*3,14*

*10^-7*50*102²*1,178*3,748/(30*)==0,354 Ом,

где??_?=?_п?+?_л+?_д=3,098+0,5+0,144=3,742

в относительных единицах

Х_*? =X_?*I_н /U_н=0,354/2,205=0,161.

Коэффициент проводимости пазового рассеяния

?_п?=(?_п+?_г)*К_?=(3,34+0,37)*0,835=3,098,

где ?_п=h₁/(3b_п)+(h₂+h₄)/b_п=0,155/3*0,021+(0,0155+0,003)/0,021=3,34 (по рис.1)

?_Г=0,35?/b_п=0,35*0,022/0,021=0,37.

?=y/?=2py/Z₁=2*30*8/612=0,78.

K_?=(1+3_? )/4= 1+3*0,78/4=0,835.

Коэффициент проводимости лобового рассеяния

?_л=[0,15??/(q₁ l₁)](??'_лd+?'_лq)=

=[0,15*0,78*0,48/(*1,178)]*(7,99+27,74)=0,5,

где ?'_лd= ?_11d-K??_21d=28,9-5*4,182=7,99.

?_11d=2,5*q₁²=2,5*=28,9.

?_21d=1,23*q₁=1,23*=4,182.

?'_лq=2,4*q₁²=2,4*=27,74.

K_?=(2m₁/?)*q₁*(K_w1*K_d /K_f )=(2*3/3,14)*(0,9*0,9/1,05)=5,

где K_f - по рис.П.7 при K_za=1.

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния

?_д=?t_z1*K_я/(12K_?*?)=1*0,0472*0,85/(12*1,053*0,022)=0,144.

K_я=2?_? /(1+K_q /K_d )=2*0,698/(1+0,58/0,9)=0,85.

? - принимаем ?1.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки возбуждения (в относительных единицах)

Х_*f? =(2К_ad/K_f )(?_fд+?_f?+?_fл )(?K_? /?)X_*ad =

=(2*0,846/1,05)*(1,595+2,29+0,0898)*(0,022*1,053/0,48)*0,671=0,207.

? _д - коэффициент проводимости дифференциального рассеяния (на один полюс)

?_fл - коэффициент проводимости для потокосцепления рассеяния лобовых частей.

?_???коэффициент проводимости для потокосцепления пазового рассеяния и рассеяния по головкам полюсов.

?_{f л}=?_mл /2,65=0,238/2,65=0,0898.

?_f? =(?_p+?_мп /1,53)(l_m'/l₁)=(1,413+2,35/1,53)*(1,198/1,178)=2,29

(см. расчет магнитной цепи).

Индуктивное сопротивление нулевой последовательности

=

где ? _по- коэффициент проводимости для потокосцепления пазового рассеяния при токах нулевой последовательности.

?_по=?_п?*K_?o /K_?=3,098*0,34/0,835=1,26.

K_?o=3? -2=3*0,78-2=0,34.

K_?=(1+3_?)/4= (1+3*0,78)/4=0,835.

?_до - коэффициент проводимости для дифференциального рассеяния

при токах нулевой последовательности.

K_до=1 для явнополюсной машины без демпферной обмотки К_р1=0,96.

?_ло- коэффициент проводимости для лобового рассеяния при токах нулевой

?_ло=0,087*?? q₁/l₁=0,087*0,78*0,48*/1,178=0,094.

Расчет магнитной цепи при нагрузке

Магнитное поле при нагрузке образуется током в обмотке возбуждения и симметричной трёхфазной системой токов обмотки статора. Наибольшую роль в процессе преобразования энергии в машине играет магнитное поле, соответствующее основной гармонической индукции в зазоре и называемое полем взаимоиндукции. Для расчёта поля взаимоиндукции нужно знать размеры и свойства материалов магнитной цепи (в виде зависимости , н.с. обмотки возбуждения , амплитуду основной гармонической н.с. якоря и электрический угол между осями этих намагничивающих сил.