Методы расчета электрических цепей, содержащих четырехполюсники и управляемые источники

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра Теоретических основ электротехники

Пояснительная записка

к курсовой работе по дисциплине Теоретические основы электротехники

Методы расчета электрических цепей, содержащих четырехполюсники и управляемые источники

Уфа 2008 г.

Задание на курсовую работу

В работе исследуется установившийся и переходный режимы в электрической цепи, изображённой на рис. 1

Рис. 1

В соответствии с вариантом задания построить схемы пассивного четырёхполюсника П (рис. 2), содержащего последовательное (Z) или параллельное (Y) соединение резисторов Ri и ёмкости Ci (i = 1, 2, 3)

Рис. 2

и активного четырёхполюсника (усилителя) В (рис 3).



Рис. 3.

Записать выражения для А-параметров пассивного четырёхполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры на заданной частоте f. Проверить принцип взаимности.

Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками (рис. 3).

Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников (рис. 1).

Определить входное сопротивление Rвх. А усилителя, нагруженного на резистор Rн. Расчёт выполнить двумя способами:

Путём вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя по схеме замещения, представленной на рис. 1.2;

Через А-параметры усилителя.

Найти коэффициент передачи по напряжению КП пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление Rвх. А.

Найти коэффициент передачи по напряжению КА активного четырёхполюсника (усилителя), нагруженного на сопротивление Rн.

Найти коэффициент передачи по напряжению К каскадного соединения четырёхполюсников двумя способами:

По А-параметрам каскадного соединения четырёхполюсников с активной нагрузкой;

По коэффициентам передачи КП и КА четырёхполюсников.

Рассчитать комплексную частотную характеристику (КЧХ) по напряжению

.

для пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление Rвх. А.

Рассчитать КЧХ по напряжению каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников:

.

Построить частотные характеристики АЧХ - и ФЧХ - в одной системе координат. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот, в котором

,

где Кmax - максимальное значение модуля коэффициента передачи по напряжению цепи.

Составить схему для расчёта переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС

к R-C цепи (рис. 2), нагруженной на сопротивление Rвх. А. Переходной процесс рассчитать на частоте .

13)Найти напряжение Uвых(t) на резисторе Rн в переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени.

1. В соответствии с вариантом задания построить схемы пассивного четырёхполюсника и активного четырёхполюсника (усилителя).

РИС. 1.1

R0 = 9 * 103 Ом

R1 = 0.2 * 103 Ом

C1 = 3 * 10-6 Ф

R2 = 4 * 103 Ом

C2 = 0,6 * 10-6 Ф

активного четырёхполюсника:

РИС. 1.2

2. Записать выражения для А-параметров пассивного четырёхполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры на заданной частоте f. Проверить принцип взаимности.

F=50 Гц

Холостой ход по выходу ():

Короткое замыкание ():



Проверим принцип взаимности:

Принцип взаимности выполняется

По второму закону Кирхгофа:

По первому закону Кирхгофа:



3. Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками

РИС.3.1

RC=n=6 кОм; RD=(n+10)*102=1600 кОм

По второму закону Кирхгофа:



Холостой ход по выходу ():



Короткое замыкание ():

Проверим принцип взаимности:

Принцип взаимности выполняется

4. Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников

5. Определить входное сопротивление Rвх. А усилителя, нагруженного на резистор Rн. Расчёт выполнить двумя способами:

Путём вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя по схеме замещения, представленной на рис. 1.2;

Через А-параметры усилителя.



6. Найти коэффициент передачи по напряжению КП пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление Rвх. А.

F=50 Гц

7. Найти коэффициент передачи по напряжению КА активного четырёхполюсника (усилителя), нагруженного на сопротивление Rн.

РИС. 7.1

8. Найти коэффициент передачи по напряжению К каскадного соединения четырёхполюсников двумя способами:

а)По А-параметрам каскадного соединения четырёхполюсников с активной нагрузкой;

б)По коэффициентам передачи КП и КА четырёхполюсников.

сначала определим коэффициент передачи по напряжения через А-параметры:

9. Рассчитать комплексную частотную характеристику (КЧХ) по напряжению



10. Рассчитать КЧХ по напряжению каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников:

РИС. 10.1

w	Re	Im	mod	phase
1	-0,005515441	-0,130913211	0,131029343	-92,41247414
50	-2,840315667	-0,879804785	2,973457507	-162,7893198
100	-3,086341552	0,28598025	3,099562691	-185,2939076
200	-2,407231915	1,303289464	2,737394549	-208,431374
400	-1,201982805	1,515525669	1,934316602	-231,5816158
600	-0,653070993	1,267439976	1,425800061	-242,7394071
800	-0,398269448	1,039774352	1,113440279	-249,0414364
1000	-0,265211484	0,869036195	0,908603896	-253,0289183
1200	-0,188313492	0,742110428	0,765630366	-255,7614997
1400	-0,140252594	0,645688128	0,660744995	-257,7449192
1600	-0,108346325	0,570548769	0,580745059	-259,2476489
1800	-0,086137856	0,510601287	0,517815995	-260,424426
2000	-0,070082508	0,461783618	0,467071374	-261,3703683

11. Построить частотные характеристики АЧХ - и ФЧХ - в одной системе координат. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот, в котором

,

где Kmax - максимальное значение модуля коэффициента передачи по напряжению цепи.

РИС. 11.1



50	0,011150466	17,21068021
85	0,116731333	0,072186569
100	0,01162336	-5,293907592
200	0,01026571	-28,43332105
400	0,007253481	-51,58290703
800	0,004175401	-69,04143636
1600	0,002177793	-79,24764978

при f=328.294135 Гц

f=(50...328.294135) - полоса прозрачности

f=(328.294135...?) - полоса затухания

следовательно, можно сделать вывод, что каскадное соединение четырёхполюсников имеет низкочастотные фильтрующие свойства.

12. Составить схему для расчёта переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС

к R-C цепи (рис. 1.2), нагруженной на сопротивление Rвх. А. Переходной процесс рассчитать на частоте .

После коммутации получается двухконтурная цепь второго порядка с нулевыми независимыми условиями для напряжения на емкости.

1) Рассчитаем переходный процесс классическим методом:

Определим входное напряжение усилителя с нагрузкой классическим методом

.

Определим принужденную составляющую:

Свободная составляющая:

Методом входного сопротивления определим корни характеристического уравнения

Размещено на http://www.allbest.ru/

РИС. 12.2



Найдем постоянные интегрирования из зависимых начальных условий:

uA(0)

(1)

Для определения зависимых начальных условий составим уравнения по законам Кирхгофа для цепи в момент коммутации:

 (2)

Независимые начальные условия:

Решим систему для момента времени t = 0:

Продифференцируем систему:

(3)

Для момента коммутации t = 0 из системы уравнений (2):

Из системы уравнений (3) получаем:

Подставляем полученные значения в систему (1):



2)Рассчитаем переходный процесс операторным методом:

1. По первому закону Кирхгофа:

По второму закону Кирхгофа:



Согласно методу двух узлов:



электрическая цепь пассивный активный четырехполюсник

Время задержки переходного процесса:

Составим пропорцию:

3600 - 1/50

500 - t;

13. Найти напряжение Uвых(t) на резисторе Rн в переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени.

;



t	Uвх	Uвых
0	0,084523652	0,21912318
0,002	0,174923941	-0,48806577
0,004	0,19850923	-0,53292471
0,006	0,14627074	-0,34085675
0,008	0,038161799	-0,00425322
0,01	-0,084523652	0,34403699
0,012	-0,174923941	0,56818395
0,014	-0,19850923	0,58055925
0,016	-0,14627074	0,37498127
0,018	-0,038161799	0,02892178
0,02	0,084523652	-0,32619706
0,022	0,174923941	-0,55528215
0,024	0,19850923	-0,57122869
0,026	0,14627074	-0,36823343
0,028	0,038161799	-0,02404175
0,03	-0,084523652	0,32972629
0,032	-0,174923941	0,55783448
0,034	-0,19850923	0,57307454
0,036	-0,14627074	0,36956833
0,038	-0,038161799	0,02500716
0,04	0,084523652	-0,32902811
0,042	0,174923941	-0,55732956
0,044	0,19850923	-0,57270938
0,046	0,14627074	-0,36930425
0,048	0,038161799	-0,02481618
0,05	-0,084523652	0,32916623

Литература:

1. Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Учебник для вузов. Том 2.-- 4-е изд. / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин.-- СПб.: Питер, 2003. -- 463 с.: ил.

2. Задачник по теоретическим основам электротехники (теория цепей). Учеб. пособие для вузов. Под общ. ред. проф. К.М. Поливанова. Изд. 3-е, перераб. и доп. М., «Энергия», 1973.

3. Шебес М.Р., Каблукова М. В. Задачник по теории линейных электрических цепей: Учеб. пособ. для электротехнич., радиотехнич. спец. вузов.-- 4-е изд., перераб. и доп.-- М.: Высш. шк., 1990.-- 544 с.: ил.

Размещено на Allbest.ru