Динамические системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция №1

Измерение как процесс передачи сигнала

Сигнал - это физическая величина, несущая информацию. Сигнал не должен искажаться. Связь между сигналами воспроизводится с помощью функциональных схем.

Функциональная схема:

1) САР питания;

2) САР тепловой нагрузки;

3) САР общего воздуха;

4) САР разряжения;

5) САР температуры перегрева пара;

6) САР солесодержания.



Структурная схема:

Изменение какой либо величины ведет к изменению последующих параметров.

Существует 3 основных способа описания процесса передачи сигнала:

1) описание сигнала с помощью решения дифференциального уравнения;

2) описание реакции системы на типовое воздействие;

3) описание передачи информации с помощью передаточной функции и частотных характеристик.

1 способ: описание сигнала с помощью решения дифференциального уравнения.

Дана простейшая измерительная система: градусник.

Погрешности бывают:

1) статическая;

2) динамическая.

Лекция №2

Если мы представим, что система не имеет потерь, то система идеальна. Тепловой баланс выглядит так:

Динамическая характеристика:

Т - постоянная временная нагрузка.

Если Т будет увеличиваться, то



2 способ: описание реакции системы на тепловое воздействие.

Ступенчатое воздействие:

Импульсное воздействие:



Гармоническое воздействие:

Если , то характеристика называется переходной.

Если любое, то характеристика называется разгонной.

3 способ: описание передачи информации с помощью передаточной функции и частотных характеристик.

- изображение оригинала или алгебраическая форма оригинала

- оригинал

С изображением можно проводить различные функции:

Лекция №3

Примеры на типовые воздействия.

Ступенчатое, импульсное, гармоническое.

Ступенчатое применяется, когда нет ограничения по выходному сигналу.

Функциональная схема паробарабанного котла:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/



x=

y=

термометр:

1) получение исходного дифференциального уравнения

ф - время

2)

б - коэффициент затухания

, [1/c]

=Р

3) нахождение передаточной функции

передаточная функция - это отношение изображения выходной величины к изображению входной величины.

4) нахождение частотной передаточной функции:

в операторе Р положить б=0, т.е. , после замены



5) амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)

6) фазо-частотная характеристика (ФЧХ)

7)ФЧХ - фазо-частотная характеристика



9)Построение годографа на комплексной плоскости.

КЧХ - комплексная частотная характеристика

АФХ - амплитудно-фазовая характеристика



Лекция №4

Типовые динамические звенья

ОР - объект регулирования

ОИ - объект исследования

ОИ - измерительное устройство



Размещено на http://www.allbest.ru/

При исследовании систем авторегулирования, эти системы разделяют на составные звенья направленного действия - детектирующие звенья. Детектор - звено, в котором сигнал проходит только в одном направлении.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Из детектирующих (простых) звеньев можно собрать сложное недедектирующее звено. Звенья разделяются по виду переходного динамического процесса. Часть звеньев может быть реализована в виде технических средств (механизмов). Другая часть звеньев может быть представлена виртуально, в виде программы. Под типовым динамическим звеном понимается объект любой физической природы или виртуальная структура, динамические свойства которого описываются обыкновенным дифференциальным уравнением не выше второго порядка.

Динамические звенья имеют статическую характеристику - зависимость выходного параметра «У» от входного «Х» в установившемся состоянии. В зависимости от вида статической характеристики, динамические звенья делятся на 3 группы (библиотека звеньев):

Позиционные:

1. безынерционные

2. инерционное звено первого порядка (градусник)

3. инерционное звено второго порядка (отличается порядком производной)

4. колебательное звено

5. консервативное звено с запаздыванием

интегрирующее:

1. идеальное

2. реальное

дифференциальное:

1. идеальное

2. реальное

Позиционные (статические)	Интегрирующие (астатические)	Дифференцирующие
y=kx, k=tg, где k - безразмерная величина	, k=	y=, k=[с]



Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция № 5

Типовые динамические звенья

I. Пропорциональное, безынерционное или усилительное звено

Размещено на http://www.allbest.ru/



Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция №6

Рычаг

Y=kx

K=b/a



Звено с запаздыванием

Звеном с запаздыванием называется такое звено, у которого выходная величина в точности повторяет входную величину, но с задержкой во времени. Запаздывание называют чистым или транспортным.

Например:

1) Питатель сырого угля (ПСУ)

Задержка на транспортной ленте - запаздывание.

[c]

ф- чистое запаздывание



2) чистое запаздывание в системе регулирования питания котла:



РП - регулятор питания

- номинальный расход питательной воды

РПК - регулирующий питательный клапан

d - диаметр

v - скорость воды в трубах

L=10d

передаточная функция этого звена:



Лекция №7

Инерционное звено первого порядка

К ним относятся такие звенья, которые описываются дифференциальным уравнениям первого порядка.

- параметры настройки звена

например:

1) градусник,

2) пневматическая емкость, наполнение - опорожнение газом



Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция №8

Третий пример: заполнение и опорожнение емкости жидкостью.

Q₁ - приток, м³/ч

Q₂ - сток, м³/ч



Возмущение - это действие, которое производится системой и не зависит от системы.

Между Q₁ и Q₂ должен быть баланс.

1) стационарное состояние:

Q₁=Q₂

2) разгонная характеристика

Размещено на http://www.allbest.ru/



Найдем частотные характеристики инерционного звена I порядка.

Размещено на http://www.allbest.ru/

IV. Инерционное звено II порядка.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Примеры:

1) термопара забранная в чехол

2) фильтр высоких частот

Размещено на http://www.allbest.ru/



Размещено на http://www.allbest.ru/

3) последовательное соединение двух пневматических емкостей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Найдем частные характеристики инерционного звене II порядка.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Каждая последующая высшая производная добавляет запаздывание сигнала на угол р/2 при сохранении монотонного сигнала амплитуды. Годограф получает форму спирали и захватывает столько четвертей, какая высшая производная уравнения.



Лекция 9

Общий анализ решений дифференциального уравнения второго порядка

В зависимости от дискриминанта корней характеристического уравнения, дифференциальное уравнение имеет 3 решения:

1) Корни действительные, такому уравнению соответствует апериодическое решение, инерционное звено второго порядка;

2) Корни комплексные, такое уравнение описывает колебательное затухающее решение и описывает поведение колебательного затухающее решение и описывает поведение колебательного динамического звена;

3) Корни мнимые, решение уравнение колебательное затухающее, динамическое звено консервативное.

Запись уравнения:

1. D>0 ,

>0

2. D=0

=0



3. D<0

<0

, колебательное затухающее движение, звено - колебательное

4. D<0, , корни мнимые, решение колебательное незатухающее, звено - консервативное



Пример 1:

Уравнение второго порядка описывает поведение движущегося автомобиля по неровной дороге.



Пример 2: Система измерения расхода жидкости с измерительной диафрагмой и дифференциальным манометром

Длина соединительных трубок до 15 метров

d=7-10 мм



Домашнее задание

Найдем частотные характеристики колебательного звена:



Размещено на http://www.allbest.ru/

Найдем частотные характеристики консервативного звена:



Размещено на http://www.allbest.ru/

сигнал динамический звено частотный

Интегрирующие звенья

Интегрирующие звенья бывают двух видов:

1) идеальные

2) реальные

Идеальные звенья.

К ним относятся такие звенья, которые описываются дифференциальным уравнением:

k - [1/с]

- [с]



Т_a - постоянная времени астатического звена.

ТЭС - это астатический объект. Если хоть одно оборудование имеет астатические свойства, то и весь объект в целом имеет астатический свойства. Если объект имеет астатические свойства, то работа его без контроля и наблюдения невозможна.

Найдем частотные характеристики идеального звена:



Размещено на http://www.allbest.ru/

Реальные звенья.

Реальные звенья описываются уравнением:

Примеры:

1) сосуд большой емкости

Размещено на http://www.allbest.ru/



1) D>>d

2) D>>>d

Размещено на http://www.allbest.ru/

Все звенья обрабатываются следующим образом:

Размещено на http://www.allbest.ru/

T_a - постоянная времени астатического звена

[1/c] - скорость разгона звена

2) электродвигатель



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

I - идеальное звено

II - реальное звено

3) гидравлический исполнительный механизм

Размещено на http://www.allbest.ru/



Размещено на http://www.allbest.ru/

Найдем частотные характеристики реального звена:



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на Allbest.ru