9. ионизирующие излучения.

Глава 3. Cредства измерений и их свойства

Измерения выполняются с помощью технических средств, которые называются средствами измерений (СИ). Разработка СИ является задачей приборостроения. В метрологии СИ рассмат-риваются с точки зрения их единой классификации и выявления параметров, которые обеспечивают получение результата измерений с заданной точностью. Здесь же рассматриваются методы и средства передачи размеров единиц от эталонов к рабочим средствам измерений.

3.1 Понятие и классификация средств измерений

Средство измерений (СИ) - техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее или хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменной в течение известного интервала времени.

Приведенное определение выражает суть средства измерений, которое, во-первых, хранит или воспроизводит единицу, во-вторых, эта единица неизменна. Эти важнейшие факторы и обуславливают возможность проведения измерений, т.е. делают техническое средство именно средством измерений. Этим средства измерений отличаются от других технических устройств.

К средствам измерений относятся меры, измерительные: преобразователи, приборы, установки и системы.

Мера физической величины - средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью. Примеры мер: гири, измерительные резисторы, концевые меры длины, радионуклидные источники и др.

Меры, воспроизводящие физические величины лишь одного размера, называются однозначными (гиря), нескольких размеров - многозначные (миллиметровая линейка - позволяет выражать длину как в мм, так и в см). Кроме того, существуют наборы и магазины мер, например, магазин емкостей или индуктивностей.

При измерениях с использованием мер сравнивают измеряемые величины с известными величинами, воспроизво-димыми мерами. Сравнение осуществляется разными путями, наиболее распространенным средством сравнения является компаратор, предназначенный для сличения мер однородных величин. Примером компаратора являются рычажные весы.

К мерам относятся стандартные образцы и образцовое вещество, которые представляют собой специально оформленные тела или пробы вещества определенного и строго регламентированного содержания, одно из свойств которых является величиной с известным значением. Например, образцы твердости, шероховатости.

Измерительный преобразователь (ИП) техническое средство с нормативными метрологическими характеристиками, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, индикации или передачи. Измерительная информация на выходе ИП, как правило, недоступна для непосредственного восприятия наблюдателем. Хотя ИП являются конструктивно обособленными элементами, они чаще всего входят в качестве составных частей в более сложные измерительные приборы или установки и самостоятельного значения при проведении измерений не имеют.

Преобразуемая величина, поступающая на измерительный преобразователь, называется входной, а результат преобразования - выходной величиной. Соотношение между ними задается функцией преобразования, которая является его основной метрологической характеристикой.

Для непосредственного воспроизведения измеряемой величины служат первичные преобразователи, на которые непосредственно воздействует измеряемая величина и в которых происходит трансформация измеряемой величины для ее дальнейшего преобразования или индикации. Примером первичного преобразователя является термопара в цепи термоэлектрического термометра. Одним из видов первичного преобразователя является датчик - конструктивно обособленный первичный преобразова-тель, от которого поступают измерительные сигналы (он «дает» информацию). Датчик может быть вынесен на значительное расстояние от средства измерений, принимающего его сигналы. Например, датчик метеорологического зонда. В области измерений ионизирующих излучений датчиком часто называют детектор.

По характеру преобразования ИП могут быть аналоговыми, аналого-цифровыми (АЦП), цифро-аналоговыми (ЦАП), то есть, преобразующими цифровой сигнал в аналоговый или наоборот. При аналоговой форме представления сигнал может принимать непрерывное множество значений, то есть, он является непрерывной функцией измеряемой величины. В цифровой (дискретной) форме он представляется в виде цифровых групп или чисел. Приме-рами ИП являются измерительный трансформатор тока, термометры сопротивлений.

Измерительный прибор - средство измерений, предназна-ченное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне. Измерительный прибор представляет измерительную информацию в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем.

По способу индикации различают показывающие и регистрирующие приборы. Регистрация может осуществляться в виде непрерывной записи измеряемой величины или путем печатания показаний прибора в цифровой форме.

Приборы прямого действия отображают измеряемую величину на показывающем устройстве, имеющем градуировку в единицах этой величины. Например, амперметры, термометры.

Приборы сравнения предназначены для сравнения измеряемых величин с величинами, значения которых известны. Такие приборы используются для измерений с большей точностью.

По действию измерительные приборы разделяют на интегрирующие и суммирующие, аналоговые и цифровые, самопишущие и печатающие.

Измерительная установка и система - совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов и других устройств, предназначенных для измерений одной или нескольких величин и расположенная в одном месте (установка) или в разных местах объекта измерений (система). Измерительные системы, как правило, являются автоматизированными и по существу они обеспечивают автоматизацию процессов измерения, обработки и представления результатов измерений. Примером измерительных систем являются автоматизированные системы радиационного контроля (АСРК) на различных ядерно-физических установках, таких, например, как ядерные реакторы или ускорители заряженных частиц.

По метрологическому назначению средства измерений делятся на рабочие и эталоны.

Рабочее СИ средство измерений, предназначенное для измерений, не связанное с передачей размера единицы другим средствам измерений. Рабочее средство измерений может использоваться и в качестве индикатора. Индикатор - техническое средство или вещество, предназначенное для установления наличия какой-либо физической величины или превышения уровня ее порогового значения. Индикатор не имеет нормированных метрологических характеристик. Примерами индикаторов являются осциллограф, лакмусовая бумага и т.д.

Эталон средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения единицы и передачи ее размера другим средствам измерений. Среди них можно выделить рабочие эталоны разных разрядов, которые ранее назывались образцовыми средствами измерений. Более подробно эталоны будут рассмот-рены ниже.

Классификация средств измерений проводится и по другим различным признакам. Например, по видам измеряемых величин, о чем было сказано выше в разделе 1.7., по виду шкалы (с равномерной или неравномерной шкалой), по связи с объктом измерения (контактные или бесконтактные).

3.2 Метрологические характеристики СИ

Оценка пригодности средств измерений для решения тех или иных измерительных задач проводится путем рассмотрения их метрологических характеристик.

Метрологическая характеристика (МХ) - характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измерений и его погрешность. Метрологические характеристики позволяют судить об их пригодности для измерений в известном диапазоне с известной точностью. Метрологические характеристики, устанавливаемые нормативными документами на средства измерений, называют нормируемыми метрологическими характеристиками, а определяемые экспериментально - действи-тельными.

Для каждого типа СИ устанавливаются свои метрологические характеристики. Ниже рассматриваются наиболее распространенные на практике метрологические характеристики.

Диапазон измерений СИ - область значений величины, в пределах которой нормированы его допускаемые пределы погрешности. Для мер это их номинальное значение, для преобразователей -- диапазон преобразования. Различают нижний и верхний пределы измерений, которые выражаются значениями величины, ограничивающими диапазон измерений снизу и сверху.

Погрешность СИ -- разность между показанием средства измерений - Хп и истинным (действительным) значением измеряемой величины - Х д.

Существует распространенная классификация погрешностей средств измерений. Ниже приводятся примеры их наиболее часто используемых видов.

Абсолютная погрешность СИ - погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой величины: Х = Хп - Хд. Абсолютная погрешность удобна для практического применения, т.к. дает значение погрешности в единицах измеряемой величины. Но при ее использовании трудно сравнивать по точности приборы с разными диапазонами измерений. Эта проблема снимается при использовании относительных погрешностей.

Если абсолютная погрешность не изменяется во всем диапазоне измерения, то она называется аддитивной, если она изменяется пропорционально измеряемой величине (увеличивается с ее увеличением), то она называется мультипликативной

Относительная погрешность СИ - погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности СИ к результату измерений или к действительному значению измеренной величины: = Х / Хд. Относительная погрешность дает наилучшее из всех видов погрешностей представление об уровне точности измерений, который может быть достигнут при использовании данного средства измерений. Однако она обычно существенно изменяется вдоль шкалы прибора, например, увеличивается с уменьшением значения измеряемой величины. В связи с этим часто используют приведенную погрешность.

Приведенная погрешность СИ - относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины ХN, которое называют нормирующим: = Х / ХN..

Относительные и приведенные погрешности обычно выражают либо в процентах, либо в относительных единицах (долях единицы).

Для показывающих приборов нормирующее значение устанавливается в зависимости от особенностей и характера шкалы. Приведенные погрешности позволяют сравнивать по точности средства измерений, имеющие разные пределы измерений, если абсолютные погрешности каждого из них не зависят от значения измеряемой величины.

По условиям проведения измерений погрешности средств измерений подразделяются на основные и дополнительные.

Основная погрешность СИ - погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях, т.е. в условиях, которые определены в НТД не него как нормальные. Нормальные значения влияющих величин указываются в стандартах или технических условиях на средства измерений данного вида в форме номиналов с нормированными отклонениями. Наиболее типичными нормальными условиями являются:

- температура (20 5) С;

- относительная влажность (65±15) %;

- атмосферное давление (100±4) кПа или (750±30) мм рт. ст.;

- напряжение питания электрической сети 220 В ± 2 % с частотой 50 Гц.

Иногда вместо номинальных значений влияющих величин указывается нормальная область их значений. Например, влажность (30 - 80) %.

Дополнительная погрешность СИ - составляющая погрешности СИ, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения. Деление погрешностей на основные и дополнительные обусловлено тем, что свойства средств измерений зависят от внешних условий.

Погрешности по своему происхождению разделяются на систематические и случайные.

Систематическая погрешность СИ - составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерно изменяющуюся. Систематические погрешности являются в общем случае функциями измеряемой величины и влияющих величин (температуры, влажности, давления, напряжения питания и т.п.).

Случайная погрешность СИ - составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом. Случайные погрешности средств измерений обусловлены случайными изменениями параметров составляющих эти СИ элементов и случайными погрешностями отсчета показаний приборов.

При конструировании прибора его случайную погрешность стараются сделать незначительной в сравнении с другими погрешностями. У хорошо сконструированного и выполненного прибора случайная погрешность незначительна. Однако при увеличении чувствительности средств измерений обычно наблюдается увеличение случайной погрешности. Тогда при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях результаты будут различными. В таком случае приходится прибегать многократным измерениям и к статистической обработке получаемых результатов. Как правило, случайную погрешность приборов снижается до такого уровня, что проводить многократные измерений нет необходимости.

Стабильность СИ -- качественная характеристика средства измерений, отражающая неизменность во времени его метрологических характеристик.

Градуировочная характеристика СИ - зависимость между значениями величин на входе и выходе средства измерений, полученная экспериментально. Может быть выражена в виде формулы, графика или таблицы.

3.3 Использование СИ

С точки зрения применения в зависимости от решаемой измерительной задачи и дальнейшего использования результатов измерений средств измерений можно разделить на стандартизованные и нестандартизованные.

Стандартизованное СИ средство измерений, изготов-ленное и применяемое в соответствии с требованиями государственного или отраслевого стандарта. Стандартизованные средства измерений обычно подвергают испытаниям и вносят в Государственный реестр.

Нестандартизованное СИ - средства измерений, стандар-тизация требований к которому признана нецелесообразной. К нестандартизованным обычно относятся узко специализированные средства измерений, изготовленные в единичных экземплярах и не предназначенные для массового производства. Измерительные задачи, решаемые с помощью таких средств измерений, носят ограниченный и локальный характер. Как правило, такие средства измерений используются на одном или нескольких предприятиях для вспомогательных измерений. Часто они применяются в качестве индикаторов. К понятию стандартизованного средства измерений примыкает понятие узаконенного средства измерений.

Узаконенное СИ - средство измерений, признанное годным и допущенное для применения уполномоченным на то органом. Примеры узаконенных средств измерений: государственные эталоны становятся таковыми в результате утверждения национальным органом по стандартизации, рабочие средства измерений, предназначенные для серийного выпуска, которые узакониваются путем утверждения тип (см. ниже).

Все многообразие средств измерений подразделяется на типы и виды.

Тип средств измерений - совокупность средств измерений одного и того же назначения, основанных на одном и том же принципе действия, имеющих одинаковую конструкцию и изготовленных по одной технической документации. То есть, тип средств измерений это абсолютно одинаковые приборы, различающиеся лишь заводскими номерами. В отличии от типа различают вид средств измерений, который включает в себя их более широкий круг.

Вид средства измерений - совокупность СИ, предназначен-ных для измерения данной физической величины. Вид средств изме-рений может включать в себя несколько их типов. Например, ампер-метр является видом средства измерений для измерения силы тока.

Возможность или невозможность использования средства измерения для решения поставленной измерительной задачи характеризуется такими понятиями, как метрологическая исправность и метрологический отказ.

Метрологическая исправность СИ - состояние средств измерений, при котором все нормируемые метрологические характеристики соответствуют установленным требованиям. Тогда они могут использоваться в соответствии с их назначением и метрологическими характеристиками.

Метрологический отказ СИ - выход метрологической характеристики средства измерений за установленные пределы. Если метрологический отказ произошел из-за технических неполадок, то они должны быть устранены. Если же прибор технически исправен, то в случае метрологического отказа его класс точности должен быть понижен.

3.4 Нормирование погрешностей СИ

Средства измерений можно использовать только тогда, когда известны их метрологические характеристики. Обычно указываются номинальные значения параметров средств измерений и допускаемые отклонения от них. Сведения о метрологических характеристиках приводятся в технической документации на средства измерений или указываются на них самих. Как правило, реальные метрологические характеристики имеют отклонения от их номинальных значений. Поэтому устанавливают границы для отклонений реальных метрологических характеристик от номинальных значений - нормируют их. Нормирование метрологических характеристик средств измерений позволяет избежать произвольного установления их характеристик разработчиками.

C помощью нормируемых метрологических характеристик решаются следующие основные задачи:

- предварительный расчет с их помощью погрешностей результатов технических измерений (до проведения измерений);

- выбор средств измерений по заданным характеристикам их погрешностей.

Нормирование характеристик СИ проводится в соответствии с положениями стандартов. Например, ГОСТ 8.009-84 «ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений». Соответствие средств измерений установленным для них нормам делает эти средства взаимозаменяемыми.

Одной из важнейших метрологических характеристик СИ является их погрешность, знание которой необходимо для оценивания погрешности измерения.

Необходимо отметить, что погрешность СИ является только одной из составляющих погрешности результата измерений, получаемого с использованием данного СИ. Другими составляющими являются погрешность метода измерений и погрешность оператора, проводящего измерения.

Погрешности средств измерений могут быть обусловлены различными причинами:

- неидеальностью свойств средства измерений, то есть отличием его реальной функции преобразования от номинальной;

- воздействием влияющих величин на свойства средств измерений;

- взаимодействием средства измерений с объектом измерений -- изменением значения измеряемой величины вследствие воздействия средства измерения;

- методами обработки измерительной информации, в том числе с помощью средств вычислительной техники.

Погрешности конкретных экземпляров СИ устанавливают только для эталонов, для остальных СИ вся информация об их погрешностях представляет собой те нормы, которые для них установлены. Нормирование погрешностей изложено в Рекомендации 34 МОЗМ «Классы точности средств измерений» и в ГОСТ 8.401-80 «Классы точности средств измерений. Общие требования ».

В основе нормирования погрешностей средств измерений лежат следующие основные положения.

1. В качестве норм указывают пределы допускаемых погреш-ностей, включающие в себя систематические и случайные составляющие.

Под пределом допускаемой погрешности понимается наибольшее значение погрешности средства измерений, при котором оно еще признается годным к применению. Обычно устанавливают пределы, т.е. зоны, за которую не должна выходить погрешность. Данная норма отражает то положение, что средства измерений можно применять с однократным считыванием показаний.

2. Порознь нормируют все свойства СИ, влияющие на их точность: отдельно нормируют основную погрешность, по отдельности - все дополнительные погрешности и другие свойства, влияющие на точность измерений. При выполнении данного требования обеспечивается максимальная однородность средств измерений одного типа, то есть близкие значения дополнительных погреш-ностей, обусловленных одними и теми же факторами. Это дает возможность заменять один прибор другим однотипным без возможного увеличения суммарной погрешности.

Пределы допускаемых погрешностей средств измерения применяются как для абсолютной, так и для относительной погрешности.

Пределы допускаемой абсолютной погрешности устанавливают по формуле = а для аддитивной погрешности. Для мультипликативной погрешности они устанавливаются в виде линейной зависимости

= (а + bх),

где х - показание измерительного прибора, а и b - положительные числа, не зависящие от х..

Предел допускаемой относительной погрешности (в относительных единицах) для мультипликативной погрешности устанавливают по формуле

= / х = c.

Для аддитивной погрешности формула имеет вид:

= / х = [ c + d ( xk / x - 1)]

где хk -- конечное значение диапазона измерений прибора; c и d относительные величины.

Первое слагаемое в этой формуле имеет смысл относительной погрешности при х = хk , второе -- характеризует рост относительной погрешности при уменьшении показаний прибора. Пределы допускаемой приведенной погрешности (в процентах) следует устанавливать по формуле

= 100 / хN = р

где хN - нормирующее значение; р - отвлеченное положительное число из ряда 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6, умноженное на 10n ( n = 1, 0, -1, -2 и т.д.)

Нормирующее значение принимается равным: конечному значению шкалы (если 0 находится на краю шкалы), сумме конечных значений шкалы (если 0 внутри шкалы), номинальному значению измеряемой величины, длине шкалы.

3.5 Класс точности СИ и его обозначение

Установление рядов пределов допускаемых погрешностей позволяет упорядочить требования к средствам измерений по точности. Это упорядочивание осуществляется путем установления классов точности СИ.

Класс точности СИ - обобщенная характеристика данного типа СИ, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемой основной, а в некоторых случаях и дополнительных погрешностей (они рассмотрены выше), а также другими характеристиками, влияющими на точность. Класс точности применяется для средств измерений, используемых в технических измерениях, когда нет необходимости или возможности выделить отдельно систематические и случайные погрешности, оценить вклад влияющих величин с помощью дополнительных погрешностей. Класс точности позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность средств измерений одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств. Класс точности СИ конкретного типа устанавливают в стандартах технических требований или других нормативных документах.

При выражении предела допускаемой основной погрешности в форме абсолютной погрешности класс точности в документации и на средствах измерения обозначается прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами. Чем дальше буква от начала алфавита, тем больше погрешность. Расшифровка соответ-ствия букв значению абсолютной погрешности осуществляется в технической документации на средство измерения.

Выражение класса точности через относительные и приведенную погрешности рассмотрено в предыдущем разделе

В настоящее время по отношению к современным средствам измерений понятие класс точности применяется довольно редко. В основном он чаще всего используется для описания характеристик электроизмерительных приборов, аналоговых стрелочных приборов всех типов, некоторых мер длины, весов, гирь общего назначения, манометров.

3.6 Эталоны и их использование

Решение задачи обеспечения единства измерений требует тождественности единиц одной и той же величины, которые передаются средствам измерения. Это достигается путем точного воспроизведения и хранения единиц физических величин и передачи их размеров используемым средствам измерений. Воспроизведение, хранение и передача размеров единиц осуществляется с помощью эталонов. Под воспроизведением единицы физической величины понимается совокупность операций по ее материализации путем создания фиксированной по размеру физической величины в соответствии с ее определением. Эталоны классифицируются по различным признакам. Так, они делятся на первичные, вторичные и рабочие. Первичный эталон воспроизводит единицу с наивысшей (по сравнению с другими эталонами той же величины) точностью. Государственный первичный эталон это эталон, признанный в качестве исходного на территории государства. Вторичный эталон получает размер единицы от первичного эталона. Рабочий эталон предназначен для передачи размера единицы рабочим средствам измерений, так как для поверки многочисленных рабочих средств измерений нецелесообразно использовать очень точный и дорогой первичный эталон. Этот термин заменяет применявшийся ранее термин образцовое средство измерений. Рабочие эталоны подразделяют на разряды: 1-й, 2-й и т.д.

Эталонная база РФ состоит из 118 государственных эталонов и более 300 вторичных эталонов. Государственные эталоны служат для воспроизведения физических величин, поэтому структура эталонной базы соответствует структуре единиц СИ. Основа этой базы -- эталоны основных единиц СИ кроме эталона единицы количества вещества (моль). Одной из причин того, что эталон единицы количества вещества не создан, является недостаточная четкость определения этой единицы и отсутствует метод ее измерения в соответствии с определением. Тем более, эту единицу трудно назвать основной, так как в ее определение связано с единицей массы. Вполне возможно, что эта единица будет переведена в разряд специальных единиц массы.

Большинство эталонов сосредоточено в двух метроло-гических институтах РФ Всероссийском научно-исследователь-ском институте метрологии им. Д.И. Менделеева (ВНИИМ) и Всероссийском научно-исследовательском институте физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ).

В области измерения параметров ионизирующих излучений применяются 14 государственных эталонов: 9 во ВНИИМ, 5 во ВНИИФТРИ.

Эталоны предназначены не только для воспроизведения единицы физической величины, но и для передачи ее размера другим эталонам и рабочим средствам измерений. Под передачей размера единицы величины понимается приведение размера величины, хранимой средством измерений, к размеру единицы, воспроизводимой эталоном. Эта процедура осуществляется при поверке средств измерений.

Поверка средств измерений - установление органом государственной метрологической службы (или другим официально уполномоченным органом, организацией) пригодности СИ к применению на основе экспериментально определяемых метрологических характеристик и подтверждения их соответствия установленным обязательным требованиям.

Поверке подвергают СИ, подлежащие государственному метрологическому контролю и надзору и используемые в здравоохранении, охране окружающей среды, обеспечении безопасности труда, обороны, в торговых, банковских, почтовых операциях, при испытаниях контроля качества продукции и в других важных сферах деятельности.

При поверке рабочих средств измерений используют эталон, как правило, рабочий эталон, а процедура проведения поверки регламентируется обязательными требованиями, которые устанавливаются нормативными документами по поверке. В качестве таких документов используются либо методические указания по поверке, либо государственные (национальные) стандарты. Например, ГОСТ 8.355-79. «Радиометры нейтронов. Методы и средства поверки».

Общие вопросы организации и проведения поверки регламентируются Правилами по метрологии Государственной системы обеспечения единства измерений (ГСИ). Например, «ПР 50.2.006-94. Правила по метрологии. Порядок проведения поверки средств измерений».

Проводят поверку специально обученные специалисты, аттестованные в качестве поверителей органами Государственной метрологической службы.

Результаты поверки средств измерений, признанных годными к применению, оформляют выдачей свидетельства о поверке, нанесением поверительного клейма на приборы или в техническую документацию (паспорт) прибора. Поверку СИ могут проводить также метрологические службы юридических лиц, аккредитованные на право поверки средств измерений в государственных метрологических органах.

Поверка подразделяется на первичную (при выпуске средств измерений), периодическую (при их эксплуатации), внеочередную, инспекционную (при различных проверках), комплектную (всей измерительной установки или системы целиком), поэлементную (отдельных элементов установки или системы), выборочную (отдельных экземпляров средств измерений).

Передача размера единицы от эталона к рабочим средствам измерений регламентируется поверочными схемами.

Поверочная схема для СИ - нормативный документ, устанавливающий соподчинение средств измерений, участвующих в передаче размера единицы от эталона к рабочим средствам измерений, с указанием методов и погрешности при передаче.. Различают государственные (на все средства измерений данной величины в стране) и локальные поверочные схемы (на средства измерений в регионе, отрасли, предприятии). Требования к поверочным схемам определены стандартом ГСИ «ГОСТ 8.061-80. Поверочные схемы. Содержание и построение».

В качестве примера стандарта на поверочную схему для средств измерений конкретного типа можно привести Межгосудар-ственный стандарт ГСИ «ГОСТ 8.033-96. Государственная повероч-ная схема для средств измерений активности радионуклидов, потока и плотности потока альфа-, бета-частиц и фотонов радионуклидных источников».

Средства измерений, не входящие в сферу государственного метрологического контроля, могут подвергаться калибровке.

Калибровка СИ - совокупность операций, устанавливающих соотношение между значением величины, полученным с помощью данного СИ и соответствующим значением величины, определенной с помощью эталона, с целью определения действительных метрологических характеристик этого СИ.

Результаты калибровки позволяют определять:

- действительные значения измеряемой величины;

- поправки к показаниям средств измерений;

- погрешность средств измерений.

Результаты калибровки удостоверяются калибровочным знаком, наносимым на СИ, или сертификатом о калибровке. Калибровке присущ ряд особенностей по сравнению с поверкой. Это добровольная процедура и она может выполняться любой метрологической службой. При этом аккредитация на право калибровки также является добровольной (не обязательной) процедурой.

Отмеченные особенности калибровки являются следствием разгосударствления процессов контроля за метрологической исправностью средств измерений - отказом от их всеобщей обязательности поверки.

Хотя калибровка может проводиться любой метрологической службой и является добровольной процедурой, для ее проведения необходимы определенные условия. Основное из них - прослеживание измерений, т.е. обязательная передача размера единицы от эталона к калибруемому рабочему средству измерений.

Для организации работ по калибровке в РФ создана Российская система калибровки (РСК), в которую входят государственные научные метрологические центры, органы ГМС, метрологические службы юридических лиц, объединенные целью ОЕИ в сферах, не подлежащих государственному метрологическому контролю и надзору.

Российская система калибровки базируется на следующих принципах:

- обязательность передачи размеров единиц от государственных эталонов к рабочим СИ;

- профессионализм и техническая компетентность;

- самоокупаемость.

Глава 4. Погрешности измерений

4.1 Понятие погрешности измерений

Непосредственной задачей измерения является определение значений измеряемой величины. В результате измерения физической величины с истинным значением Хи мы получаем оценку этой величины Хизм. результат измерений. При этом следует четко различать два понятия: истинные значения физических величин и их эмпирические проявления - действительные значения, которые являются результатами измерений и в конкретной измерительной задаче могут приниматься в качестве истинных значений. Истинное значение величины неизвестно и оно применяют только в теоретических исследованиях. Результаты измерений являются продуктами нашего познания и представляют собой приближенные оценки значений величин, которые находятся в процессе измерений. Степень приближения полученных оценок к истинным (действительным) значениям измеряемых величин зависит от многих факторов: метода измерений, использованных средств измерений и их погрешностей, от свойств органов чувств операторов, проводящих измерения, от условий, в которых проводятся измерения и т.д. Поэтому между истинным значением физической величины и результатом измерений всегда имеется различие, которое выражается погрешностью измерений (то же самое, что погрешностью результата измерений).

Погрешность результата измерения -- отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины:

Так как истинное значение измеряемой величины всегда неизвестно и на практике мы имеем дело с действительными значениями величин Хд, то формула для определения погрешности в связи с этим приобретает вид:

4.2 Модели объекта и погрешности измерений

Задачей измерений является получение значений физической величины, характеризующей соответствующие свойства реального объекта измерений. Однако, вследствие того, что истинное значение измеряемой величины нам неизвестно, возникает вопрос а что же тогда мы должны измерить? Для ответа на этот вопрос вводится некий идеализированный образ объекта измерений модель объекта измерений, соответствующие параметры которой можно наилучшим образом представить в качестве истинного значения измеряемой величины. Модель реального объекта измерений обычно представляет собой некоторую его абстракцию и ее определение формируется на основе логических, физических и математических представлений. В качестве примера рассмотрим решение часто рассматриваемой в литературе простейшей измерительной задачи определение диаметра диска. Реальный объект измерения диск, представляется его математической моделью кругом. При этом делается предположение, что диаметр круга идеальным образом отражает то свойство реального диска, которое мы называет его диаметром. По определению диаметр круга одинаков во всех направлениях, поэтому, чтобы проверить соответствие нашей модели реальному объекту (диску), мы должны провести измерения диска в нескольких направлениях. Из полученных результатов измерений могут следовать два вывода.

Если разброс измеренных значений, то есть разности результатов измерений между собой, не превышают заданную в измерительной задаче погрешность измерений диаметра диска, то в качестве результата измерений можно принять любое из полученных значений.

Если же разность результатов измерений превышает заданную погрешность измерений, то это означает, что для данной измерительной задачи принятая модель не подходит и необходимо ввести новую модель объекта измерений. Такой моделью, например, может быть круг, имеющий диаметр, равный наибольшему измеренному значению (описывающий круг).

Другой пример измерение площади комнаты. Представив пол комнаты в виде прямоугольника, ее площадь можно найти как произведение длины комнаты на ширину. Но если окажется, что ширина комнаты неодинакова по ее длине, то необходимо принять другую модель -- например, представить пол комнаты в виде трапеции и определять площадь уже по другой формуле.

Аналогично модели измерений вводится и понятие модели погрешности измерений. Например, деление погрешностей по их происхождению, свойствам, способам выражения и т.д. Так, для выражения случайных погрешностей чаще всего используются вероятностные модели. При этом случайная погрешность характе-ризуется не одним значением, а тем диапазоном значений, в кото-ром она может находиться с определенной вероятностью. Для выбранной модели погрешностей устанавливаются законы ее распределения и те параметры этих распределений, которые являют-ся показателями погрешности, а также статистические методы оценки этих параметров по результатам измерений. Подробнее модели погрешности измерений будут рассмотрены ниже.

4.3 Источники погрешности измерений

Погрешность результата измерения имеет много составляю-щих, каждая из которых обусловлена различными факторами и источниками. Типичный подход к анализу и оцениванию погреш-ностей состоит в выделении этих составляющих, их изучении по отдельности и суммировании по принятым правилам. Определив количественные параметры всех составляющих погрешности и зная способы их суммирования, можно правильно оценить погрешность результата измерений и при возможности скорректировать его с помощью введения поправок.

Ниже приводятся некоторые источники появления погре-ностей измерений:

- неполное соответствие объекта измерений принятой его модели;

- неполное знание измеряемой величины;

- неполное знание влияния условий окружающей среды на измерение;

- несовершенное измерение параметров окружающей среды;

- конечная разрешающая способность прибора или порог его чувствительности;

- неточность передачи значения единицы величины от эталонов к рабочим средствам измерений;

- неточные знания констант и других параметров, используемых в алгоритме обработки результатов измерения;

- аппроксимации и предположения, реализуемые в методе измерений;

- субъективная погрешность оператора при проведении измерений;

- изменения в повторных наблюдениях измеряемой величины при очевидно одинаковых условиях и другие.

Группируя перечисленные выше и другие причины появления погрешностей измерений, их можно разделить на погрешности метода измерений, средств измерений (инструмен-та) и оператора, проводящего измерения. Несовершенство каждо-го этого компонента измерения вносит вклад в погрешность измерения. Поэтому в общем виде погрешность можно выразить следующей формулой:

где М - методическая погрешность (погрешность метода); И - инструментальная погрешность (погрешность средств измерений); Л - личная (субъективная) погрешность.

Основные причины возникновения инструментальной погрешности приведены в разделе о средствах измерений.

Методическая погрешность возникает из-за недостатков используемого метода измерений. Чаще всего это является следстви-ем различных допущений при использовании эмпирических зави-симостей между измеряемыми величинами или конструктив-ных упрощений в приборах, используемых в данном методе измерений.

Субъективная погрешность связана с такими индивидуальными особенностями операторов, как внимательность, сосредоточенность, быстрота реакции, степень профессиональной подготовленности. Такие погрешности чаще встречаются при большой доле ручного труда при проведении измерений и почти отсутствуют при использовании автоматизированных средств измерений.

4.4 Классификация погрешностей измерений

Представленная выше классификация погрешностей измерений связана с причинами их возникновения. Кроме этого существуют и другие признаки, по которым классифицируются погрешности.

По характеру проявления (свойствам погрешностей) они разделяются на систематические и случайные, по способам выражения на абсолютные и относительные.

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины, а относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к измеренному (действительному) значению величины и ее численное значение выражается либо в процентах, либо в долях единицы.

Опыт проведения измерений показывает, что при многократ-ных измерениях одной и той же неизменной физической величины при постоянных условиях погрешность измерений можно представить в виде двух слагаемых, которые по-разному проявляются от измерения к измерению. Существуют факторы, постоянно или закономерно изменяющиеся в процессе проведения измерений и влияющие на результат измерений и его погрешность. Погрешности, вызываемые такими факторами, называются систематическими.

Систематическая погрешность - составляющая погреш-ности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. В зависимости от характера изменения систематические погрешности подразделяются на постоянные, прогрессирующие, периодические, изменяющиеся по сложному закону.

Близость к нулю систематической погрешности отражает правильность измерений.

Систематические погрешности обычно оцениваются либо путем теоретического анализа условий измерения, основываясь на известных свойствах средств измерений, либо использованием более точных средств измерений. Как правило, систематические погрешности стараются исключить с помощью поправок. Поправка представляет собой значение величины, вводимое в неисправленный результата измерения с целью исключения систематической погрешности. Знак поправки противоположен знаку величины. На возникновение погрешностей влияют также и факторы, нерегулярно появляющиеся и неожиданно исчезающие. Причем интенсивность их тоже не остается постоянной. Результаты измерения в таких условиях имеют различия, которые индивидуально непредсказуемы, а присущие им закономерности проявляются лишь при значительном числе измерений. Погрешности, появляющиеся в результате действия таких факторов, называются случайными погрешностями.

Случайная погрешность - составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же величины, проведенных с одинаковой тщательностью.

Незначительность случайных погрешностей говорит о хорошей сходимости измерений, то есть о близости друг к другу результатов измерений, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом, в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.

Обнаруживаются случайные погрешности путем повторных измерений одной и той же величины в одних и тех же условиях. Они не могут быть исключены опытным путем, но могут быть оценены при обработке результатов наблюдений. Деление погрешностей измерений на случайные и систематические очень важно, т.к. учет и оценка этих составляющих погрешности требует разных подходов.

Факторы, вызывающие погрешности, как правило, можно свести к общему уровню, когда влияние их на формирование погрешности является более или менее одинаковым. Однако некоторые факторы могут проявляться неожиданно сильно, например, резкое падение напряжения в сети. В таком случае могут возникать погрешности, существенно превышающие погрешности, оправданные условиями измерений, свойствами средств измерений и метода измерений, квалификацией оператора. Такие погрешности называются грубыми, или промахами.

Грубая погрешность (промах) - погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных значений погрешности. Грубые погрешности необходимо всегда исключать из рассмотрения, если известно, что они являются результатом очевидных промахов при проведении измерений. Если же причины появления резко выделяющихся наблюдений установить нельзя, то для решения вопроса об их исключении используют статистические методы. Существует несколько критериев, которые позволяют выявить грубые погрешности. Некоторые из них рассмотрены ниже в разделе об обработке результатов измерений.

4.5 Случайные погрешности

4.5.1 Статистическая устойчивость распределения наблюдений

При наличии случайных погрешностей измерений прибегают к многократным наблюдениям и последующей статистической обработке их результатов. При этом результаты наблюдений и измерений и случайные погрешности рассматриваются как случайные величины, то есть величины, которые характеризуют случайное явление и в результате измерений принимают то или иное значение. Обработка результатов таких наблюдений возможна, если их рассеивание обнаруживает определенные статистические закономерности. Если же результаты наблюдений разбросаны произвольно, то использовать какие-либо способы обработки таких наблюдений и получить результат измерения не представляется возможным.

Поэтому при формулировании конкретной задачи измерений и при получении результатов наблюдений необходимо прежде всего проверить наличие закономерностей в распределении наблюдений. Если такие закономерности обнаруживаются, то распределение наблюдений обладает статистической устойчивостью и для их обработки возможно применение методов теории вероятностей и математической статистики. При этом необходимо отметить, что обнаружение статистических закономерностей в распределении результатов наблюдений проводится после исключения из них всех известных систематических погрешностей.

4.5.2 Дифференциальные и интегральные законы распределения случайной величины

Случайная величина наилучшим и исчерпывающим образом характеризуется в теории вероятностей законом ее распределения. Этот закон устанавливает связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими этим значениям вероятностям их появления. Существует две формы описания закона распределения случайной величины дифференциальная и интегральная. Причем, в метрологии в основном используется дифференциальная форма закон распределения плотности вероятностей случайной величины.

Дифференциальный закон распределения характеризуется плотностью распределения вероятностей f(x) случайной величины х. Вероятность Р попадания случайной величины в интервал от х1 до х2 при этом дается формулой:



Графически эта вероятность представляет собой отношение площади под кривой f(x) в интервале от х1 до х2 к общей площади, ограниченной всей кривой распределения. Как правило, площадь под всей кривой распределения вероятностей нормируют на единицу.

В данном случае представлено распределение непрерывной случайной величины. Кроме них существуют и дискретные случайные величины, принимающие ряд определенных значений, которые можно пронумеровать.

Интегральный закон распределения случайной величины представляет собой функцию F(x), определяемую формулой

Вероятность, что случайная величина будет меньше х1 дается значением функции F(х) при х = х1 :

Хотя закон распределения случайных величин является их полной вероятностной характеристикой, нахождение этого закона является довольно трудной задачей и требует проведения многочисленных измерений. Поэтому на практике для описания свойств случайной величины используют различные числовые характеристики распределений. К ним относятся моменты слу-чайных величин: начальные и центральные, которые представляют собой некоторые средние значения. При этом если усредняются величины, отсчитываемые от начала координат, то моменты называются начальными, а если от центра распределения - то центральными.

Начальный момент k-го порядка определяется формулой:

Наибольший практический интерес представляет начальный момент первого порядка - математическое ожидание случайной величины m1 (k=1):

Математическое ожидание определяет положение центра группирования случайной величины, вокруг которого наблюдается ее рассеяние. Экспериментальной оценкой математического ожидания при многократных измерениях является среднее арифметическое значение измеряемой величины.

Центральный момент k-го порядка определяется формулой:

Особую роль играет центральный момент второго порядка. Он называется дисперсией D случайной величины и характеризует рассеяние отдельных ее значений:

На практике чаще используется среднее квадратическое отклонение у (СКО) случайной величины, определяемое формулой:

При более подробном изучении распределений случайной величины используются моменты более высоких порядков. Так, любой нечетный центральный момент характеризует асимметрию распределения. Например, третий момент используют для нахождения коэффициента асимметрии кривой распределения относительно математического ожидания. Четвертый центральный момент характеризует остроту вершины кривой распределения.

4.5.3 Характеристики оценки измеряемой величины

Задачей измерения является нахождение по полученным наблюдениям наилучшей оценки измеряемой величины результата измерения и оценки точности этого результата, т.е. степени его близости к истинному значению величины погрешности измерений. При этом считается, что закон распределения наблюдений и погрешностей известен. Под оценкой в данном случае понимается нахождение значений параметров этих распределений случайных величин по ограниченному числу наблюдений. Полученные оценки параметров распределений являются лишь приближениями к истинным значениям этих параметров и используются в качестве результата измерений и его погрешности. Для того чтобы оценку, получаемую по результатам многократных наблюдений, можно было использовать в качестве параметра функции распределения случайной величины, она должна отвечать ряду требований -- быть состоятельной, несмещенной и эффективной.

Состоятельная оценка - это оценка, которая при увеличении числа наблюдений стремится к истинному значению оцениваемого параметра.

Несмещенная оценка - оценка, математическое ожидание которой равно истинному значению оцениваемого параметра.

Эффективная оценка - оценка, имеющая наименьшую дисперсию по сравнению с любой другой оценкой данного параметра.

Методы нахождения оценок параметров распределений, а по ним результатов измерений и их погрешностей зависят от вида функции распределения и от тех соглашений по обработке результатов измерений, которые нормируются в рамках законодательной метрологии в нормативной документации.

4.5.4 Примеры распределения случайных величин

Способы нахождения значений случайной величины зависят от вида функции ее распределения. Однако на практике такие функции, как правило, неизвестны. Если же случайный характер результатов наблюдений обусловлен погрешностями измерений, то полагают, что наблюдения имеют нормальное распределение. Это обусловлено тем, что погрешности измерений складываются из большого числа небольших возмущений, ни одно из которых не является преобладающим. Согласно же центральной предельной теореме сумма бесконечно большого числа взаимно независимых бесконечно малых случайных величин с любыми распределениями имеет нормальное распределение. Нормальное распределение для случайной величины х с математическим ожиданием и диспер-сией имеет вид:

Реально даже воздействие ограниченного числа возмущений приводит к нормальному распределению результатов измерений и их погрешностей. В настоящее время наиболее полно разработан математический аппарат именно для случайных величин, имеющих нормальное распределение. Если же предположение о нормальности распределения отвергается, то статистическая обработка наблюдений существенно усложняется и в таком случае невозможно рекомендовать общую методику статистической обработки наблюдений. Часто даже не известно, какая характеристика распределения может служить оценкой истинного значения измеряемой величины.