Гиромагнитные и инерционные эффекты

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Республики Беларусь

«Брестский государственный университет имени А. С. Пушкина»

Кафедра «Общей физики»

Гиромагнитные и инерционные эффекты

Брест,2012

Содержание

Часть I. Гиромагнитные эффекты

Введение

Предварительные, исторические и общие замечания

§ 1. Основная база рассматриваемых явлений

§ 2. Простая гироскопическая модель

§3 . Четыре гиромагнитных явления , исследовавшихся до настоящеговремени

§ 4. Гиромагнитное отношение

§ 5. Гиромагнитные отношения для различных магнитных элементов

Макроскопический магнит, как гироскоп. Эксперимент Максвелла

§ 6. Соотношение между магнитным моментом и скрытым вращающим моментом макроскопического магнита

§ 7. Эксперимент Максвелла

Намагничение при вращении (эффект Барнетта)

§ 8. Теория намагничения при вращении (§ 3)

§ 9. Эксперименты с намагничением при вращении

§ 10. Эксперименты по методу электромагнитной индукции

§ 11. Результаты экспериментов по методу

электромагнитной индукции

§ 12. Гиромагнитная аномалия и природа магнитного элемента

§ 13. Эксперименты по магнетометрическому методу .

Устройство аппаратуры

§ 14. Результаты для отдельных роторов из серии В.

Окончательное среднее значение

Вращение при намагничении (эффект Энштейна-де-Гааза)

§ 15. Вращение при намагничении. Общие замечания об экспериментальных методах и теория

§ 16. Баллистический метод (Ричардсон, Стюарт, Четток и Бэйтс)

§ 17. Простой резонансный метод (Эйнштейн и Де-Гааз)

§ 18. Сложный резонансный метод (де-Гааз, Четток,

Сэксмит и Бэйтс, Барнетт)

Часть II. Эффект инерции электронов

§ 19. Работы Максвелла и его последователей

§ 20. Опыты Лебедева

§ 21. Опыты Никольса

Баллистические опыты Толмена и Стюарта

§ 22. Детали опытов

§23 . Теория метода и результаты

Опыты ?олмена , Керерра и Гернсея и Толмена и Мотт-Смита

§24 . Общий план опытов и теория

§ 25. Детали экспериментов

§ 26. Систематические ошибки и их устранение

§27. Результаты

Опыты Барнетта с инерцией электронов

§ 28. Экспериментальные методы

§ 29. Теория нулевого метода

§ 30. Общая теория

Заключение

Часть I. Гиромагнитные эффекты

Введение

В курсовой работе рассматриваются две тесно связанных друг с другом группы явлений:

1) магнитные или динамические явления: обусловленные существованием элементарных магнитов, играющих роль роторов или гироскопов; эти явления известны под названием гиромагнитных или магнитомеханических;

2) механические электрические явления, объясняемые инерцией свободных электронов в проводниках или связанных электронов в изоляторах. Одни гиромагнитные явления рассматриваются в первой части «Гиромагнитные эффекты»,другие - во второй части «Эффект инерции электронов».

гиромагнитный вращающийся намагниченность

Предварительные, исторические и общие замечания

§ 1. Основная база рассматриваемых явлений

Всякий исследователь, предсказывавший возможность открытия того или иного гиромагнитного явления, обосновывал свое доказательство, опираясь на знаменитую гипотезу Ампера и Be6ера, согласно которой магнитный элемент любого магнитного вещества представляет неизменный (длительно существующий) быстро вращающийся электрический заряд молекулярных или внутри молекулярных размеров, обладающий известной массой (или инерцией). По этой гипотезе магнитный элемент должен обладать как моментом импульса, так и магнитным моментом, если только элемент не образован положительным и отрицательным электрическими зарядами, вращающимися в противоположных направлениях. Очевидно, что в этом случае возможно существование одного лишь магнитного момента; в другом случае определенный механический момент может существовать без магнитного момента (при одинаковом направлении вращения обоих зарядов). Во всех же остальных случаях магнитный элемент должен обладать как свойствами магнита, так и свойствами гироскопа.

§ 2. Простая гироскопическая модель

При изучении всех гиромагнитных явлений полезно пользоваться гироскопической моделью, изображенной на рис. 1. Она отличается от обычного гироскопа лишь наличием двух добавочных тяжей, выполненных, например, из резинового шнура, и приспособлением для их крепления. Волчок, опирающийся на кольцо, может быстро вращаться вокруг своей оси . Помимо действия тяжей , кольцо и ось могут свободно двигаться вокруг горизонтальной оси , причем угол, образованный осью с вертикальной осью, мы обозначим буквой . Далее, ось вместе с волчком и его держателем способна вращаться вокруг вертикальной оси . Если привести волчок в быстрое вращение относительно оси и в то же время весь прибор медленно повернуть вокруг оси (центробежной силы можно при этом не принимать во внимание), то волчок приподнимется, причем направление его вращения будет стремиться совпасть с направлением вынужденного вращения относительно оси, так что угол при этом уменьшится. Чем больше угловая скорость вращения относительно оси , тем значительнее подъем волчка. Этот подъем продолжался бы до совпадения осей и , если бы этому не препятствовали тяжи и механические сопротивления, обусловленные неизбежным несовершенством механической конструкции нашей модели (отметим еще раз, что влияние центробежной силы не принималось нами во внимание).

Рис.1. Простая гироскопическая модель

§3 . Четыре гиромагнитных явления , исследовавшихся до настоящего времени

В этом разделе мы рассмотрим только качественную сторону этих эффектов, более детальное их рассмотрение приводится ниже.

1. Макроскопический магнит как гироскоп (опыт Максвелла, 1861, см. также § 7). Если все магнитные элементы железного (или другого магнитного) тела одинаковы и каждый обладает моментом импульса, то все тело, будучи намагничено в каком-либо направлении, должно приобрести некоторый (скрытый) момент импульса относительно этого направления; поэтому, если привести тело в добавочное вращение относительно другой оси, оно должно вести себя подобно гироскопу, описанному в § 2: тело, как и раньше, должно стремиться изменить свою ориентировку таким образом, чтобы направление вращающего момента (скрытого) приблизилось к направлению вынужденного вращения. Этот эксперимент, по-видимому являющийся первым из гиромагнитных экспериментов, был проделан Максвеллом в 1861 г., но дал отрицательные результаты.

2. Намагничение при вращении (эффект Барнетта, 1914, § 8--23). У Максвелла не возникло идеи произвести опыт, в котором каждый из громадного числа магнитных элементов магнитного тела ориентировался бы под воздействием тела, и измерить макроскопический эффект изменения ориентировки элементарных магнитов одним из магнитных методов.

Первый опыт, основанный на этой идее, по-видимому, был сделан на 40 лет позже Джоном Перри, пытавшимся, но безрезультатно, обнаружить намагничение железного стержня при его вращении. В 1909 г. эта же идея зародилась у автора настоящей статьи С Барнетта, который тогда же совместно с Л. Барнеттом приступил к экспериментам, давшим положительные результаты лишь в 1914 г., когда они и были опубликованы. Это были первые удачные эксперименты из целого ряда других исследований гиромагнитного эффекта. Они были опубликованы раньше всех других и были вполне подтверждены как с качественной, так и с количественной стороны рядом позднейших исследований двух рассмотренных эффектов и их обращений (см. ниже). Качественная классическая теория этих экспериментов сводится к следующему: если исследуемое тело приводится во вращение вокруг какой-либо оси, то магнитные элементы, обладающие моментом импульса, стремятся вести себя, как гироскоп; все магнитные элементы стремятся изменить свою ориентировку таким образом, чтобы направление их вращения по возможности совпало с направлением вынужденного вращения. Совпадение было бы полным если бы не сказывалось влияние остальных частей исследуемого тела на каждый из его магнитных элементов. В случае простого ферромагнитного тела в обычном состоянии можно получить лишь слабое изменение ориентировки; это объясняется влиянием соседних элементов тела, имеющихся в нашей гироскопической модели. Благодаря вращению каждый магнитный элемент создает небольшой момент импульса, а следовательно, и магнитный момент, параллельный направлению вынужденного вращения; поэтому тело, магнитные элементы которого в обычных условиях равномерно распределены по всем направлениям, при вынужденном вращении должно намагнититься в направлении оси вынужденного вращения.

Если все вращающиеся электрические заряды магнитных элементов положительны, то тело намагнитится в том же направлении, в котором его намагнитил бы электрический ток, протекающий по катушке, окружающей тело, в направлении, совпадающем с направлением угловой скорости, сообщенной телу. Если же все заряды отрицательны или если отрицательные заряды преобладают, должно создаться намагничение противоположного направления. В действительности, наблюдается последнее.

3. Вращение при намагничении (эффект Эйнштейна и де-Гааза, 1915--1916). Если, как предполагал Максвелл, железный стержень, намагниченный вдоль оси, обладает моментом вращения (скрытым) относительно этой оси (этот момент является результирующим моментом отдельных магнитных элементов), то всякое изменение намагничения должно сопровождаться изменением этого скрытого момента, а потому, согласно закону сохранения момента импульса, при изменении намагничения стержень должен будет получить момент импульса такой же величины, но противоположного направления. Эта идея была высказана О. Ричардсоном в 1907 г. В том же году он дал подробную теорию этого эффекта и произвел ряд опытов, которые, однако, не дали результата. Первые опыты, давшие удовлетворительный результат как в смысле величины эффекта, так и в отношении его знака, были проделаны с 1915--1916 г. Эйнштейном и де-Гаазом, которые до конца 1915 г. не знали об успешном исследовании обратного эффекта автором этих строк. Работа Ричардсона также не была им звестна (§ 22--44).

4. Гироскопическое намагничение при вращении магнитного поля . [Опыты Фишера (1922, 1924) и Барнетта (1926, 1933.)] В этих опытах стержень (или тороид), сделанный из магнитного вещества и по возможности освобожденный от остаточного намагничения, помещался в магнитное поле перпендикулярно направлению последнего. Это поле (а также и создаваемое им намагничение) быстро вращалось; при этом исследовалось изменение продольного намагничения тела. Подобные изменения недолжны иметь места, если только магнитные элементы не участвуют во вращении вектора, характеризующего интенсивность намагничения. Но даже и это возможное участие едва ли может быть отмечено при той чувствительности приборов, которой мы в настоящее время располагаем. Во всех этих опытах был получен нулевой эффект.

§ 4. Гиромагнитное отношение

Важнейшими количественными характеристиками магнитных элементов являются их магнитный момент , их момент импульса и отношение второго к первому, называемое гиромагнитным или магнитомеханическим отношением. Это отношение, обозначаемое буквой , определяется уравнением.



Как мы увидим, величина определена с большой точностью для целого ряда ферромагнитных и парамагнитных веществ. Она является важнейшей характеристикой всех гиромагнитных экспериментов.

§ 5. Гиромагнитные отношения для различных магнитных элементов

1. Электронная орбита (В. Вебер, Рэзерфорд, Бор). Допустим, что магнитный элемент состоит из одного электрона с массой и зарядом , вращающегося по круговой орбите радиуса с постоянной угловой скоростью (и секториальной скоростью вокруг значительно более тяжелого ядра с зарядом -- , ядро можно считать практически неподвижным. В этом случае имеем:

и (2)

Если орбита эллиптическая, а не круговая, то, как легко показать, эта величина определяет отношение среднего значения момента импульса к среднему значению магнитного момента.

2. Вращающееся заряженное тело. Фойгт исследовал, как ведут себя в магнитном поле магнитные элементы, состоящие из однородных равномерно заряженных вращающихся тел. Он не учел, что масса имеет электромагнитную природу, и считал, что плотность массы везде пропорциональна плотности заряда. Для этого элемента, как и для электронной орбиты, получается

3. Вращающийся электрон. М. Абрагам исследовал поведение в магнитном поле вращающегося сферического электрона равномерно заряженного на поверхности либо по всему объему он вычислил моменты в предположении, что масса и момент имеют чисто электромагнитную природу.

Массы и для электрона, заряженного на поверхности или по объему, оказались равными

где -- заряд электрона, -его радиус.

Для угловой скорости соответствующие моменты импульса таковы:

а магнитные моменты выражаются соотношениями:

Отсюда находим гиромагнитные отношения:



Первое из них вдвое меньше, чем в случае электронной орбиты.

4. Ионы и атомы с электронными орбитами при учете спина электрона . Если фактор расщепления Ландё обозначить через g, то ион или атом, рассматриваемый как магнитный элемент, будет определяться гиромагнитным отношением

Из этого выражения получаем:

Следовательно, фактор расщепления численно равен обратной величине гиромагнитного отношения, выраженной в долях гиромагнитного отношения для электронной орбиты.

5. Сложные элементы. Сложные элементы, состоящие из ядер и электронов, рассмотрены у Ричардсона

Макроскопический магнит, как гироскоп. Эксперимент Максвелла

§ 6. Соотношение между магнитным моментом и скрытым вращающим моментом макроскопического магнита

Пусть магнит намагничен симметрично относительно его оси и все его магнитные элементы одинаковы. Если -- наименьший угол между осью магнитного элемента и вектором интенсивности намагничения , то имеем

причем суммирование распространено на единицу объема. Внутренний (скрытый) момент импульса на единицу объема равен

Если --средняя интенсивность намагничения вдоль оси магнита,--его объем, то определяет магнитный момент, а скрытый вращающий момент определится выражением. Таким образомможет быть найдено по значениям и .

§ 7. Эксперимент Максвелла

Теперь мы можем перейти к рассмотрению количественной теории первого гиромагнитного эксперимента -- опыта Максвелла. Этот опыт был проделан с аппаратурой, несколько напоминающейгироскоп, изображенный на рис. 1.



Волчок и несущая его рама были заменены катушкой из проволоки, обтекаемой током, или электромагнитом, ось которого совпадала с осью (рис. 1 и 2), а центр тяжести лежал на оси . Подобное тело, если оно обладает внутренним вращающим моментом, должно весnи себя, как гироскоп, рассмотренный в § 2. Однако центробежной силой нельзя пренебрегать, тем более, что для получения заметного гигроскопического эффекта необходимы довольно значительные скорости относительно вертикально оси. Влияние центробежной силы может быть уменьшено, если снабдить электромагнит добавочными грузами, расположенными по оси , нормальной к осям и B, и правильно центрированными. Пусть , , обозначают моменты инерции системы относительно оси магнита, горизонтальной оси и оси , нормальнойк двум первым. Пусть -- угол между осью и вертикальным направлением (на рис. 2, на рис. 1), ?--вынужденная угловая скорость относительно вертикальной оси, -- полный моментвращения системы, -- скрытый момент вращения, (-- угол междумоментом и осью .

Рис.2. Простая гироскопическая модель

Допустим,что под влиянием тяжей, создающих момент в направлении возрастания угла , угловая скорость ? и угол сохраняются неизменными. Момент можно разложить на две взаимноперпендикулярных компоненты: одна из них --параллельная оси вынужденного вращения, остается постоянной. Другая--, перпендикулярна первой, изменяется с постоянной скоростью

но

Следовательно

?²s+sin

Если несколько больше, чем , то момент , необходимый для поддержания постоянства движения, может обратиться в нуль, и движение будет устойчивым даже при удалении тяжей при соблюдении условия

При помощи двух подвижных (на винте) грузов, могущих перемещаться по оси , можно точно подобрать соотношение между и (ось В является главной осью системы) и сделать прибор весьма чувствительным. Учитывая возмущения, вносимые земным магнитным полем, можно ожидать, что результаты опыта будут довольно грубы. Опыт показал, однако, что никаких изменений в значении угла при изменении и не удалось заметить даже в тех случаях, когда в катушку вводился железный сердечник.

Максвелл пришел к выводу, что если магнит или катушка, обтекаемая током, и содержит вещество в скрытом движении, то момент вращения, созданный этим движением, должен быть очень мал по сравнению с величинами, доступными измерению.

Намагничение при вращении (эффект Барнетта)

§ 8. Теория намагничения при вращении (§ 3)

Допустим, что магнитный элемент образован симметричной электрической системой, вращающейся с угловой скоростью ?, имеющей магнитный момент и вращающий момент = ; вращение происходит вокруг оси симметрии; все вращающиеся заряды имеют один и тот же знак. Векторы и либо совпадают по направлению, либо взаимно противоположны, в зависимости от того, положительны или отрицательны вращающиеся заряды.

Пусть -- момент инерции магнитного элемента относительно его оси вращения, -- средний момент инерции относительно любой центральной оси, нормальной к оси симметрии.

Пусть теперь тело, составной частью которого являются подобные элементы, приводится во вращение относительно оси с угловой скоростью ?. Тогда элемент, подобно волчку гироскопа, стремится занять такое положение, при котором ось его вращения совпадает с осью вынужденного вращения; но влияние остальных частей тела, создающих некоторый добавочный момент , будет препятствовать этому повороту более или менее значительно. Через небольшой промежуток времени создастся устойчивое состояние, при котором ось магнитного элемента будет непрерывно описывать конус, образуя постоянный угол с линией, проходящей через центр элемента параллельно оси вынужденного вращения . При достижении этого состояния будет определяться уравнением (14), которое может быть написано в таком виде



Рассмотрим теперь то же самое тело, но вместо приведения его в вынужденное вращение поместим его в однородное магнитное поле напряженности, направленное по прежней оси вращения. Рассмотрим снова магнитный элемент, магнитная ось которого под действием поля становится в положение, в котором она образует с полем угол. Под действием поля элемент стремится ориентироваться так, чтобы его ось совпала с , но этому препятствуют остальные части тела, создающие добавочный момент .

Этот момент определяется уравнением

Найдем теперь такую напряженность поля, которая оказывает на ориентацию магнитных элементов такое же влияние, как и вращение тела с угловой скоростью. Для этого нужно приравнять и

Практически достижимые значения настолько малы по сравнению с возможными значениями , что последним членом можно пренебречь. Итак, для любого магнитного элемента, независимо его ориентировки, получаем с достаточной точностью следующую величину.

где --частота вынужденного вращения (оборотов в секунду а-- величина, которая в 1914 г. была названа „внутренней магнитной напряженностью вращения". Из изложенного выше следует, что если все магнитные элементы тела одинаковы, то вращение тела с частотой ? создает такое же намагничение, какое получается при внесении тела в магнитное поле напряженности эрстед.

Очевидно, что под действием направляющего поля магнитный элемент будет равномерно прецессировать.

Если обозначить через

изм

енение напряженности поля, действующее на элемент при его прецессировании, то из уравнения (8--4) получается

что совпадает с классическим изменением частоты в эффекте Зеемана, возникающем в поле напряженности , коль скоро. Итак, под действием возмущающего поля элемент совершает Ларморовскую процессию с частотой , соответствующей частоте вращения тела.

Если в теле имеются магнитные элементы двух родов, положительные и отрицательные, характеризуемые постояннымии , то вращение тела производит такой же эффект, как воздействие поля на положительные и поля на отрицательные элементы.

Если влияние отрицательных элементов более сильно, то влияние вращения будет создавать дополнительное намагничение в направлении , но величина его будет меньше, чем ; последнеезначение получилось бы при наличии в теле только отрицательныхэлементов. В очень слабых полях все магнитные тела приобретаютмагнитные моменты, пропорциональные напряженности приложенногополя. Подобно этому, так как значения даже при максимальныхвозможных скоростях эквивалентны очень малым значениям , этитела при вращении должны намагничиваться пропорционально скорости вращения.

Если, однако, экспериментировать с ферромагнитным веществом, находящимся не в размагниченном или близком к этому состоянию, но в состоянии, соответствующем более крутому участку кривой намагничения, то даже значительное изменение напряженности поля или использование малых скоростей может оказаться достаточным для создания значительных, совершенно несомненных изменений намагничения.

§ 9. Эксперименты с намагничением при вращении

Были использованы два типа экспериментов, существенно отличающихся друг от друга. Первый успешный эксперимент был выполнен в 1914 г. (и повторен в 1915 г.); при этом был использован большой железный стержень около 1 м в длину и 7 см в диаметре. Метод базировался на явлении электромагнитной индукции. Второй метод, в котором применялись значительно меньшие стержни из железа, кобальта или никеля, является магнитометрическим.

В обоих методах стержни закреплялись на их горизонтальной оси и помещались в пространстве, где земное поле было нейтрализовано специальными приспособлениями. Цель нейтрализации влияния земного поля заключается в уничтожении возможности образования вихревых токов во вращающемся стержне. Учитывая симметрию, можно ожидать, правда, что влияние этих токов будет весьма мало в методе, исследующем явление электромагнитной индукции. И действительно, первый успешный эксперимент, осуществленный в первой половине 1914 г.,· был выполнен в земном поле. В опытах же, относящихся ко второй половине 1914 и к 1915 г., а также в позднейших работах, влияние земного магнитного поля, как правило, нейтрализовалось.

§ 10. Эксперименты по методу электромагнитной индукции

При работе по методу электромагнитной индукции „внутренняя магнитная напряженность вращения", равная , определялась путем сравнения изменения магнитного потока, пронизывающего стержень, возникающего при вращении стержня вокруг его оси с известной (измеряемой при опыте) скоростью, с изменением, обусловленным созданием добавочного однородного магнитного поля известной напряженности, направленного параллельно оси стержня. Изменения потока пропорциональны малым интенсивностям. Эти изменения определялись баллистически при помощи флюксметра, причем катушка, окружавшая стержень, включалась в цепь флюксметра. Если -- отклонение флюксметра при изменении направления вращения стержня (частота вращения ), а -- отклонение его при изменении направления магнитного поля известной интенсивности , то получаем:

При экспериментировании были использованы два совершенно одинаковых стержня, расположенные параллельно; их центральные части охватывались одинаковыми, симметрично расположенными катушками, как показано на рис. 3. Катушки включались последовательно друг с другом и с флюксметром, причем направление витков их было взаимно противоположно, так что любые колебания напряженности земного магнитного поля, одинаково влияющие на оба стержня, не могли создать отклонения стрелки флюксметра. Один из стержней -- компенсатор А -- был неподвижен, другой же -- ротор В -- попеременно вращался в противоположных направлениях; изменения его намагничения определялись в момент остановки стержня. В градуировочных экспериментах стержни и В были равномерно обмотаны изолированной медной проволокой; кроме того, для создания строго однородного поля к концам ротора присоединялись два деревянных стержня того же диаметра, снабженные такой же обмоткой. Земное поле в пространстве, занятом ротором, нейтрализовалось, чтобы устранить возникновение вихревых токов и возможные изменения аксиального потока, обусловленные изменением формы или положения стержня, а также незначительными колебаниями оси стержня при его вращении. В последующих экспериментах стержень вращался с одинаковой скоростью в противоположных направлениях для исключения влияния изменений намагничения, обусловленных расширением под влиянием центробежной силы и другими искажающими причинами, включая также нагревание опор стержня. Эксперименты производились также при повороте оси стержня на 180°, что позволило исключить влияние возможного магнитного эффекта закручивания стержня, приводившегося в движение с одного конца.

§ 11. Результаты экспериментов по методу электромагнитной индукции

Тщательное соблюдение симметрии всей аппаратуры и предосторожности, принятые для устранения возможных ошибок, позволили довести точность измерений до . Было найдено, что намагничение пропорционально скорости вращения, как того требует теория. Что касается знака вращающихся электрических зарядов, то во всех случаях было обнаружено, что при вращении железо намагничивается противоположно тому направлению, в котором оно должно было бы намагнититься, если бы намагничивающий ток протекал в направлении вращения; отсюда следует, как указывалось выше, что вращающиеся амперовы заряды отрицательны.

Численные результаты опытов 1914 г. дали для гиромагнитного отношения значение 1,01 . Более точные опыты 1915 г., проделанные по той же методике с некоторыми усовершенствованиями, дали величину 0,95. Учитывая ошибки опыта, можно заключить, что оба результата соответствуют лишь половине значения 2, требуемого теорией, исходящей из представления об электронной орбите, как магнитном элементе. При вычислениях было принято, что CGSM.

Эти исследования дали непосредственное (и первое по времени) доказательство действительного существования токов, бывших до того времени гипотетическими. Было доказано, что эти токи создаются отрицательными зарядами, обладающими массой и инерцией. Кроме того, был найден совершенно новый метод намагничения тел.

Однако намагничение, получающееся даже при наиболее быстрых вращениях, весьма незначительно. Так, как показывает подстановка приведенного выше значения в соответствующее уравнение, вращение тела с частотой 100 эквивалентно помещению его в магнитное поле, составляющее всего лишь стотысячные доли земного магнитного поля.

§ 12. Гиромагнитная аномалия и природа магнитного элемента

Одним из важнейших результатов этих опытов явилось получение численного значения гиромагнитного отношения, которое, как было выяснено, составляет лишь половину значения, вычисляемого в предположении, что электрон вращается по орбите. Это расхождение теории с опытом получило название гиромагнитной (или магнитомеханической) аномалии. Этот результат показывает (с большой вероятностью), будучи сопоставлен с данными § 5, что магнитный элемент в железе создается лоренцовским электроном благодаря собственному моменту импульса, а не орбитальному.

Более точные результаты, полученные автором С. Барнеттом вместе с Л. Барнеттом в более позднее время, показали, что орбиты также до известной степени участвуют в образовании магнитного элемента, так что гиромагнитное отношение для ферромагнитных веществ получается несколько большим, чем .

§ 13. Эксперименты по магнетометрическому методу . Устройство аппаратуры

Более поздние эксперименты, выполненные по магнетометрическому методу, впервые были опубликованы в 1917 г.; они относились, главным образом, к железу, кобальту и никелю; более обширная и точная серия измерений была выполнена в 1923-- 1924 г.

В магнетометрическом методе астатический магнетометр был расположен таким образом, что центр его нижней магнитной системы находился на оси или в экваториальной плоскости стержне, подлежащего исследованию. Отклонения магнетометра, возникающие при изменении направления вращения ротора, скорость которого была известна, сравнивались с отклонениями, получавшимися при изменении направления известного магнитного поля, параллельного оси ротора. Отклонения эти в обоих случаях пропорциональны изменению магнитных моментов, которые в свою очередь пропорциональнывнутренней напряженности при вращении или заранее проградуированной напряженности поля. Очевидно, уравнение (10-1) приложимо к этому случаю.

Исключение возможных ошибок в магнетометрическом методе более затруднительно, чем в предыдущем, но он имеет то значительное преимущество, что его чувствительность значительно больше и он не нуждается в таких больших исследуемых образцах, как предыдущий.

На рис. 4 изображена схема расположения частей прибора.



Рис.3. Схема расположения частей прибора

Легкий вертикальный алюминиевый стержень несет две системы очень маленьких горизонтальных магнитов и , образующих точно отрегулированную астатическую систему. Стерженьвместе с магнитами подвешен на тонкой нити из плавленого кварца к закручивающей головке . Далее, на стержне имеется демпфирующее металлическое крылышко , расположенное между двумя параллельными пластинками, не показанными на рисунке, и маленькое зеркальце , позволяющее измерять отклонения магнетометра по обычному методу трубы и шкалы. Для устранения влияния воздушных токов вся подвесная система заключена в металлический кожух, снабженный стеклянными окошками и обернутый ватой или другим теплоизолирующим материалом. В кожухе находится небольшое количество радиоактивной соли, препятствующее электризации движущихся частей.

представляет два маленьких контрольных магнита, создающих поле, направленное либо параллельно, либо перпендикулярно оси верхних магнитов астатической системы. Эти магниты позволяют регулировать нулевую точку системы и изменять чувствительность прибора независимо друг от друга. В каждой части рис. 4 виден только один из двух взаимно перпендикулярных магнитов. Без этой регулировочной системы, примененной для настоящей работы и других точных исследований, либо без эквивалентной системы катушек, обтекаемых электрическим током, надежные измерения были бы почти или даже совершенно невозможны.

Исследуемый стержень -- ротор -- располагался так, что его ось была направлена с востока на запад; он помещался около нижней магнитной системы магнетометра. Совершенно подобный ему стержень --компенсатор -- располагался в параллельной горизонтальной плоскости, по возможности на таком же расстоянии у противоположного полюса верхней магнитной системы, но немного севернее или южнее. Путем незначительных перемещений этого компенсатора можно было легко скомпенсировать влияния на ротор и на магнитометр непрерывных колебаний напряженности земного поля. Описанное устройство позволяло избежать целого ряда случайных ошибок измерения. Однако, несмотря на все эти предосторожности, наиболее ответственные измерения производились поздно

Рис.4 Изображение установки

ночью (то же относится к экспериментам по методу электромагнитной индукции), когда возмущающее влияние солнца на земное магнитное поле значительно меньше, чем в дневное время; обычно измерения производились после двух часов по полуночи, когда помехи от магнитных полей, создаваемых трамваями, были минимальны (по счастливой случайности наиболее ответственная часть работы производилась во время минимума солнечных пятен). При градуировке прибора применялись маленькая катушка Гельмгольца (располагавшаяся у нижних магнитов в начальной стадии работы и у верхних -- при позднейших измерениях) и соленоид , надевавшийся на ротор.

На рис. 5 дано схематическое изображение всей установки (не вполне соответствующее окончательному виду).

На раме находятся катушки, нейтрализующие большую часть земного магнитного поля. Катушки , установленные у верхних магнитов и обтекаемые тем же током, что и катушки рамы , обеспечивают почти полную независимость нулевой точки и чувствительности магнетометра от силы тока. Ротор вместе с его опорами указан буквой .

При измерениях нижние магниты магнетометра устанавливались либо на оси ротора (осевое положение), либо же вблизи экваториальной плоскости, проходящей через центр ротора (экваториальное положение). В последних работах магниты всегда располагались в вертикальной плоскости, перпендикулярной оси ротора. Расположение их для обоих положений изображено на рис. 6 (В и А).



Рис5. Расположение магнитов магнетометра

Все измерения по методу магнетометра, кроме самых ранних, производились в небольшом помещении, построенном из немагнитных материалов, в котором земное магнитное поле было почти в точности однородным.

§ 14. Результаты для отдельных роторов из серии В. Окончательное среднее значение

В табл. 2 приводятся данные наблюдений при максимальной скорости, которая, как указывалось, наиболее благоприятна для измерений; результаты для меньших скоростей мало отличаются от приведенных результатов. Значения в третьем столбце вычислены непосредственно из наблюдений серии по формуле:



Значения, помещенные в четвертом столбце, были вычислены по способу определения по сравнению со значением для стандартного ротора при помощи формулы:

причем значение -- для материала сталь , полученное в серии при передаточном числе , было принято за стандартное. В пятом столбце приводится среднее из этих двух значений.

Расхождения между данными третьего и четвертого столбцов не имеют систематического характера; среднее из чисел четвертого столбца превышает среднее из чисел третьего столбца лишь на ; средняя разность без учета знака составляла .



Таблица 2

для различных роторов

Серия . Скорость об/сек,

Ротор	Номер ряда наблюдений			Среднее из столбцов 3 и 4
Электролит. железо III	18	1,067	1,092	1,080
Железо Армко	10	1,026	1,022	1,024
Норвежское железо	6	1,032	1,052	1,042
Сталь III	15	1,050	(1,050)	(1,050)
Сталь IV	21	1,054	1,049	1,052
Сталь I	9	1,049	1,044	1,046
Никель I	9	1,049	1,020	1,034
Никель III	10	1,014	1,003	1,008
Кобальт II	13	1,073	1,109	1,091
Гейслер. сплав I	10	1,012	1,031	1,022
Пермаллой	16	1,057	1,036	1,046
Железо-никель	10	1,015	1,016	1,016
Железо-кобальт	6	1,071	1,060	1,066
Никель-кобальт	4	1,070	1,077	1,074

Вращение при намагничении (эффект Энштейна-де-Гааза)

§ 15. Вращение при намагничении. Общие замечания об экспериментальных методах и теория

При всех экспериментах, посвященных изучению этого эффекта, применялся круговой цилиндр из исследуемого вещества, который подвешивался вертикально за свою ось в неподвижной раме при помощи вертикальной проволоки или нити, натянутой вдоль оси, или при помощи двух проволок или нитей, одна из которых натягивалась сверху, а другая -- снизу. Цилиндр помещался в коаксиальную намагничивающую катушку из изолированной проволоки, прикрепляющуюся к цилиндру или раме. Изучались движения цилиндра, возникающие при изменении его аксиального намагничения.

Если аксиальный магнитный момент изменится на величину, то скрытый вращающий момент

изменится на величину . Вращающий момент ротора изменится при этом на величину

представляющую гиромагнитный момент, действующий на ротор и намагничивающую катушку. В большинстве работ предполагается, что момент, действующий на катушку, исчезающе мал. Сила трения, согласно опыту, пропорциональна угловой скорости ротора.

Если имеются побочные вращающие моменты, вызывающие изменение , то, конечно, уравнение (25) теряет силу. Мы допустим сначала, что все подобные моменты, которые могут быть исключены или учтены подходящими способами, совершенно отсутствуют.

Для исследования этого эффекта были предложены два метода --баллистический и резонансный. Резонансный метод имеет две модификации: простой (с одним моментом) и сложный (с несколькими моментами).

В большинстве работ, выполненных по резонансному методу, применялась прямоугольная или сильно сглаженная (почти прямоугольная) форма кривой тока; поэтому первая гармоника намагничения находилась в фазе или почти в фазе с первой гармоникой тока, благодаря чему определение ее амплитуды не представляло затруднений. В некоторых работах, включая первую работу Эйнштейна и де-Гааза, это условие выполнялось путем применения больших амплитуд напряженности магнитного поля, при которых состояние насыщения получалось уже в начале каждого полупериода. В остальных работах для получения сглаженной кривой при слабых переменных полях применялась батарея с коммутатором, либо что-нибудь подобное.

§ 16. Баллистический метод (Ричардсон, Стюарт, Четток и Бэйтс)

В баллистическом методе уравнение (25) применяется в интегральной форме:

причем предполагается, что ротор вначале неподвижен. Таким образом здесь определяется изменение вращающего момента ротора при изменениях его магнитного момента , создаваемых изменением тока в катушке, либо каким-нибудь другим способом. Значение () определяется как определяется по известной формуле

где --угол закручиваний, который при отсутствии демпфирования получился бы при создании магнитного момента --момент инерции системы, -- постоянная кручения. Исходя из обычной теории, легко показать, что может быть определена по фактическому углу по уравнению:

где отношение двух последовательных отклонений в противоположных направлениях. Можно написать также

где равна половине логарифмического декремента затухания, если затухание достаточно мало.

Желая по возможности уменьшить возмущающее влияние поля намагничивающей катушки на ротор, Стюарт останавливал гальванометр, когда поле исчезало, но остаточный магнитный момент ротора был довольно велик, и потом наблюдал отклонение при создании слабого поля противоположного направления, уничтожавшего магнитный момент.

Четток и Бэйтс измеряли отклонение, получающееся при обращении остаточного момента. В основном эта идея принадлежит Эйнштейну.

В наблюдениях Стюарта производились систематические измерения для обоих направлений остаточного намагничения; в работе Четтока и Бэйтса также систематически исследовалось обращение остаточного намагничения в обоих направлениях. Этим способом они пытались отделить влияние магнитострикции от среднего эффекта, создаваемого постоянной составляющей вертикального магнитного момента образца, причем некомпенсированное намагничение, создаваемое вертикальной составляющей земного поля, считалось исчезающе малым по сравнению с намагничением, создаваемым катушкой.

Так как магнитострикционный эффект мог либо складываться с гиромагнитным, либо вычитаться из него, то ошибка, вносимая магнитострикцией, должна была исключиться из среднего, определенного по многим наблюдениям, при которых ротор многократно ориентировался одинаковым образом.

В наблюдениях Четтока -- Бэйтса производились систематические наблюдения для двух азимутов ротора, отличающихся на 180°. Этот метод позволял исключить систематическую ошибку, обусловленную влиянием нескомпенсированной части горизонтальной составляющей земного поля.



§ 17. Простой резонансный метод (Эйнштейн и Де-Гааз)

В этом методе единственным моментом, действующим на систему, является гиромагнитный момент .

Метод 1. Система, обладающая собственной частотой , намагничивается переменным током, первая гармоника которого имеет постоянную амплитуду и частоту , которая может меняться в узких пределах по обе стороны . Определяется зависимость между частотой и половиной угла вибраций системы. Зная (значение при резонансе), момент инерции , логарифмический декремент, частоту , можно вычислить амплитуду вращающего момента при резонансе по формуле

Зная амплитуду первой гармоники магнитного

момента, можно вычислить при помощи уравнения (26).

Метод 2. Если измерить ряд значений на кривой резонанса (при разных частотах ), то можно определить и исключить , так что измерение ее делается излишним.

Если частота очень низка, как это имело место в последних работах Эйнштейна и де-Гааза, то разность фаз между током и смещением ротора может быть определена непосредственными визуальными наблюдениями, благодаря чему находится не только величина , но и его знак. При высокой частоте это невозможно, и приходится пользоваться какой-либо осциллографической схемой, как это и было сделано в работе Бека и первой работе Эйнштейна и де-Гааза.



§ 18. Сложный резонансный метод (де-Гааз, Четток,Сэксмит и Бэйтс, Барнетт)

Прибавляя к гиромагнитному моменту один или несколько дополнительных моментов, меняющихся синхронно с гиромагнитным, можно добиться уничтожения или обращения гиромагнитного эффекта, либо получить момент, находящийся с ним в квадратуре, одинаковой или противоположной фазе.

Первая попытка воспользоваться этим методом принадлежит де-Гаазу, который (в 1916 г.) прикрепил к железной вибрирующей системе--маленькому исследуемому стержню -- маленький постоянный магнит, ось которого была горизонтальна. Небольшая неподвижная катушка, витки которой были параллельны магниту, а ось проходила через магнит, была соединена последовательно с намагничивающей катушкой и снабжалась шунтом, позволявшим регулировать напряженность создаваемого ею поля. Момент, создаваемый катушкой, конечно, должен был изменяться и при изменении ее расстояния от магнита. Питание производилось током с кривой сглаженной формы; катушка создавала момент, находящийся в квадратуре с гиромагнитным моментом, и предназначалась для нейтрализации влияния других моментов, находящихся в квадратуре.

В аналогичной работе автора катушка и магнит использовались аналогичным способом, но катушка была установлена так, что магнит находился в центре ее; она присоединялась (через большое регулировочное сопротивление) прямо к концам коммутатора, намагничивающего контуры, или к переменному безиндукционному сопротивлению, включенному последовательно с намагничивающим контуром.

Если внешняя катушка, действующая на постоянный магнит, включается через подходящее сопротивление последовательно с соленоидом или другой катушкой, окружающей ротор, то, как показано ниже, создаваемый ею момент будет совпадать по фазе с гиромагнитным моментом, либо будет противоположен ему по фазе в зависимости от способа соединения. Полный момент(за исключением моментов, находящихся в квадратуре) может быть сделан равным нулю, так что получается нулевой метод измерения. Эта идея была высказана Четтоком и впервые реализована в его же лаборатории Сэксмитом и Бэйтсом. Она же использовалась и автором иногда в соединении с упомянутой выше катушкой, создающей добавочный момент, находящийся в квадратуре.

В нулевом методе к нижнему концу ротора (рис. 12) прикреплялся вертикальный немагнитный стержень , который нес два небольших параллельных зеркальца обращенных в противоположные стороны; ниже их помещался постоянный магнит (с моментом ), ось которого была горизонтальна. Еще ниже на подвесе помещался тяжелый латунный или медный груз , опущенный в сосуд с маслом или другой демпфирующей жидкостью. Для исключения некоторых систематических ошибок наблюдения производились в двух взаимно противоположных азимутах, для чего закручивающая головка прибора и вся подвесная система поворачивались на 180°. Аппарат был окружен катушкой, которая при пропускании по ней подходящего тока нейтрализовала действие земного поля (в опытах автора нейтрализовались все компоненты поля) в той части пространства, где находился ротор. Ротор возбуждался резонансной частотой , причем возникал гиромагнитный момент. При помощи маленькой катушки (главная катушка, создающая момент, постоянная ), окружающей постоянный магнит (ось катушки перпендикулярна магниту) и обтекаемой током частоты , можно было создать внешний момент с, действующий на вибрирующую систему. Величина момента регулировалась путем изменения силы тока .



При нулевом методе создавался момент с, равный по величине и противоположный по фазе моменту g, вследствие чего колебания уничтожались, если не было каких-либо посторонних моментов.

В простейшей установке, использованной автором, катушка, окружавшая ротор, представляла длинный коаксиальный соленоид , который мы назовем индукционным соленоидом; его постоянная была почти постоянна во всем пространстве, занятом ротором. В работе Сэксмита и Бэйтса применялся соленоид, длина которого равнялась длине ротора; в этом случае требовалось вычислять поправку на неоднородность поля для каждого ротора. Индукционный соленоид соединялся последовательно с катушкой и магазином сопротивлений ; полную проводимость цепи назовем . При соответственном соединении катушек (зависящем от знака ) и подходящем значении амплитуда колебаний (если нет посторонних воздействий на систему) должна обратиться в нуль.

Почти во всех работах автора и работе де-Гааза намагничивающая катушка помещалась непосредственно на роторе (рис. 12). В последних работах автора ротор намагничивался длинным неподвижным коаксильным соленоидом, помещенным внутри индукционного соленоида. В работе Сэксмита и Бэйтса намагничивающая катушка помещалась вне индукционного соленоида и была коаксиальна ротору

Часть II. Эффект инерции электронов

§ 19. Работы Максвелла и его последователей

В Максвелловском „Трактате об электричестве и магнетизме" описаны три инерционных эффекта, которые должны существовать в проводниках, если электрический ток создается движением только одного рода электрических зарядов и если эти заряды обладают инерцией.

1. Если изменять ток в круговом проводнике или круглой цилиндрической катушке, которые свободно могут двигаться вокруг своей оси, то заряды будут получать некоторое ускорение, а сама катушка (или проводник) должна приобрести ускорение в обратном направлении, причем изменения момент импульса должны быть равны по величине, но противоположны по знаку. После Максвелла этот эффект искал Лодж (1892 г.); но обнаружить его удалось только автору С. Барнетту в 1930 г.

2. Если катушка обтекается постоянным электрическим током и заряды обладают постоянным моментом относительно оси катушки, то катушка должна обладать свойствами гироскопа. Максвелл искал этот эффект в 1861 г., но безуспешно, так как экспериментальные трудности были слишком значительны. Опыты автора, посвященные изучению намагничения железа при вращении обнаружили этот эффект для отдельных амперовских вихревых токов, каждый из которых вел себя так, как должна была бы вести себя Максвелловская катушка, если бы можно было создать подходящие условия.

3. Если катушка приобретает ускорение относительно своей оси, то будут ускоряться и свободные заряды, причем при возрастании скорости катушки они будут несколько отставать, а при замедлении катушки --забегать вперед. Поэтому ускорение катушки должно сопровождаться возникновением в ней тока. Этот эффект был обнаружен Толменом и Стюартом в 1918 г. и исследован в четырех работах Толмена и Стюарта, Толмена, Керрера и Гэрнсея и Толмена и Мотт-Смита. До появления работы Толмена и Стюарта этот эффект исследовался центробежным методом в работах Лебедева и Никольса.

§ 20. Опыты Лебедева

В этих экспериментах, являющихся последней работой Лебедева и представляющих лишь введение к более обширной работе, прерванной его смертью, тороидальные кольца из немагнитных материалов (эбонит, латунь, вода, бензол) приводились во вращение вокруг своей оси с частотой около 500. Кольца имели в толщину 2 см их внутренний и внешний диаметры составляли соответственно 3 и 6 см. Лебедев предполагал, что положительно заряженная часть атома не будет смещаться в радиальном направлении, в то время как электроны испытают центробежное смещение, пропорциональное постоянной , зависящей от природы материала тороида радиусу и квадрату частоты. Лебедев вычислил распределение конвекционного тока по тороиду. Далее, он сделал „токовую модель" представляющую тороид таких же размеров, как и исследуемый этот тороид целиком состоял из проволоки, намотанной таким образом, что при пропускании по тороиду электрического тока последний распределился бы так же, как конвекционный ток в исследуемом тороиде. Исследуемый тороид и токовая модель располагались вблизи астатического магнетометра таким образом, что их поля были направлены одинаково, и производилось сравнение отклонений магнетометра, возникающих под действием тороида или модели.

Используя свою формулу и кельвиновскую теорему подобия, Лебедев показал, что если в двух симметричных вращающихся телах, сделанных из одинакового материала, две соответствующие точки обладают одинаковыми линейными скоростями, то напряженности магнитного поля, созданные в двух соответствующих точках пространства, должны быть равны друг другу и пропорциональны кубу скорости вращения тел.

Отсюда следует, что на экваторе сферы, имеющей 6 см в диаметре и делающей 500 об/сек, должно возникнуть магнитное поле, составляющее примерно одну сотую долю земного поля (на экваторе земли), если допустить, что материал сферы и земного шара одинаков и что постоянная К одинакова для обоих тел, несмотря на то, что на экваторе сферы центростремительное ускорение почти в 10 млн. раз больше, чем на земле. Лебедев предполагал, что благодаря этой громадной разнице ускорений действительное значение К для сферы должно значительно уменьшиться.

Лебедев нашел, что ток силой в 0,1 в токовой модели создает поле, равное земному полю. Линейная скорость на экваторе тороида составляла 0,2 скорости на земном экваторе. Отсюда следует, что напряженность магнитного поля, обусловленная вращением тороида, соответствует напряженности, созданной током, равным , т. е. примерно сотой доле напряженности земного поля. Этот ток, протекая по модели, действительно создавал отклонение магнетометра на 10 делений шкалы, но при вращении одного из тороидов заметного отклонения магнетометра получить не удалось.

§ 21. Опыты Никольса

Если металлический диск вращается вокруг своей оси с частотой , то свободные заряды, имеющие величину е и массу , должны смещаться к периферии диска, пока не установится равновесное состояние, при котором на расстоянии от центра диска создается электрическое поле , удовлетворяющее условию

Интегрируя это выражение от края диска (радиус R) до центра, получаем для разности потенциалов между диском и центром следующее выражение:

В опытах Никольса диск был сделан из алюминия, , и больше. Из уравнения получается, что если свободными зарядами в металле являются электроны, то и поле направлено от центра к периферии; если же свободными зарядами являются протоны, то и поле направлено от края диска к его центру. При помощи гальванометра и щеток, помещенных у края диска и около его центра, Никольс пытался измерить эту разность потенциалов. В случае протонов должно было получиться отклонение в 2000 делений шкалы, в случае электронов -- в 1 деление. Практически удалось наблюдать неправильные отклонения в 500 делений и больше; искажения вносились, главным образом, тепловым эффектом и несовершенством контактов. Однако во всяком случае эти опыты показали, что величина для истинных носителей тока в металле меньше, чем для протонов.