Простые петлевые и волновые обмотки якорей машин постоянного тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

РЕФЕРАТ

На тему:

Простые петлевые и волновые обмотки якорей МПТ



Содержание:

Общие сведения

1. Простые петлевые и волновые обмотки якорей МПТ

1.1 Простая петлевая обмотка

1.2 Простая волновая обмотка

2. Уравнения, описывающие работу трансформатора, его векторные диаграммы

2.1 Уравнения, описывающие работу трансформатора

2.2 Векторные диаграммы трансформатора

2.2.1 Режим холостого хода

2.2.2 Режим короткого замыкания

2.2.3 Режим нагрузки трансформатора

3. Изучение методов расчета нагрева обмоток силового трансформатора при неноминальных режимах работы

3.1 Метод расчета нагрева обмоток

3.2 Опытные данные, характеризующие теплопередачу в трансформаторах

3.3 Нагрев трансформатора при установившемся тепловом режиме

Библиографический список



Общие сведения

Обмотка якоря машины постоянного тока представляет собой замкнутую систему проводников, определенным образом уложенных на сердечнике якоря и присоединенных к коллектору.

Элементом обмотки якоря является секция, которая содержит один или несколько витков и присоединяется к двум коллекторным пластинам. Секция состоит из активных сторон, заложенных в пазы сердечника якоря, и лобовых частей, соединяющих эти стороны. При вращении якоря в каждой из активных сторон индуктируется э. д. с. В лобовых же частях секции э. д. с. не индуктируется.

Часть поверхности якоря, приходящаяся на один полюс, называется полюсным делением и выражается следующей формулой:

где ф - полюсное деление;

D - диаметр якоря;

2p - число главных полюсов в машине

Рис 1.Полюсное деление



Рис 1.2 Расположение активных сторон на сердечнике якоря

Чтобы э.д.с., индуктируемые в активных сторонах секций, складывались, т.е. действовали согласно, секцию следует расположить в пазах сердечника якоря так, чтобы ширина секции была равна или незначительно отличалась от полюсного деления.

Рис 1.3 Элементарные пазы: а) один элементарный паз; б) два элементарных паза; в) три элементарных паза

Рис 1.4 Изображение секции на развернутой схеме



Секции укладываются в пазах сердечника якоря в два слоя. При этом если одна из активных сторон секции находится в нижней части одного паза, то ее другая сторона находится в верхней части другого паза. Верхняя сторона одной секции и нижняя сторона другой, уложенные в одном пазу, образуют элементарный паз (Z_э). В реальном пазу может быть и более двух активных сторон, например четыре, шесть, восемь и т. д. В этом случае реальный паз состоит из нескольких элементарных пазов.

Так как секция имеет две активные стороны, то каждой секции соответствует один элементарный паз. Концы секции присоединяются к коллекторным пластинам, при этом к каждой пластине присоединяется начало одной секции и конец другой, т. е. на каждую секцию приходится одна коллекторная пластина. Таким образом, для якорной обмотки можно записать следующее равенство:

где S - число секций в обмотке якоря;

Z_э - число элементарных пазов;

К - число коллекторных пластин.

Для более удобного и наглядного изображения схем якорных обмоток цилиндрическую поверхность якоря вместе с обмоткой условно развертывают на плоскости, и все соединения проводников изображают прямыми линиями на плоскости чертежа. Выполненная в таком виде схема обмотки называется развернутой.

В зависимости от формы секций и от способа присоединения их к коллектору различают следующие типы якорных обмоток: простая петлевая, сложная петлевая, простая волновая, сложная волновал и комбинированная.



1. Простые петлевые и волновые обмотки якорей МПТ

1.1 Простая петлевая обмотка

В простой петлевой обмотке якоря каждая секция присоединена к двум рядом лежащим коллекторным пластинам. На рис.1.5 и 1.6 изображены одновитковая, и двухвитковая секции петлевой обмотки. При укладке секций на сердечник якоря начало каждой последующей секции соединяют с концом предыдущей секции, постепенно перемещаясь при этом по поверхности якоря (и коллектора) так, что за один обход укладывают все секции обмотки. В результате конец последней секции оказывается соединенным с началом первой, т. е. обмотка замыкается.

Рис 1.5 Одновитковая секция простой петлевой обмотки

Рис 1.6 Двухвитковая секция простой петлевой обмотки

На рис. 1.7 изображена часть простой петлевой обмотки, на которой показаны шаги обмотки - расстояние между активными сторонами секций по якорю. Кратчайшее расстояние между активными сторонами одной секции на поверхности якоря называют первым частичным шагом обмотки по якорю и обозначают через у₁. Это расстояние измеряется в элементарных пазах и, как было указано ранее, должно быть равным пли незначительно отличаться от полюсного деления.

Расстояние между активной стороной нижнего слоя первой секции и активной стороной верхнего слоя второй секции называют вторым частичным шагом обмотки по якорю, обозначают через у₂ и измеряют в элементарных пазах.

Знание шагов обмотки у₁ и у₂ дает возможность определить результирующий шаг обмотки по якорю у, который представляет собой расстояние между расположенными в одном слое активными сторонами двух следующих друг за другом секций.

Из рис.1.7 следует, что

Рис 1.7 Шаги петлевой обмотки: а) - правоходовая обмотка: б) левоходовая обмотка

Укладывая секции обмотки, мы как бы перемещаемся не только по сердечнику якоря, но и по коллектору. Расстояние между двумя коллекторными пластинами, к которым присоединены начало и конец одной секции, называется шагом обмотки по коллектору и обозначается через у_к.

Шаги обмотки по якорю измеряются элементарными пазами, а шаг по коллектору - коллекторными делениями (пластинами). Обмотка, часть которой показана на рис.1.7 называется правоходовой, так как укладка секций этой обмотки происходит слева на право по якорю, в отличие от левоходовой, в которой укладка секций обмотки по якорю идет справа налево. Как следует из определения, начало и конец каждой секции простой петлевой обмотки присоединяется к рядом лежащим коллекторным пластинам, следовательно

у = у_к = ± 1.

В этом выражении знак «плюс» соответствует правоходовой обмотке, а знак «минус» -- левоходовой.

Для определения всех шагов простой петлевой обмотки достаточно рассчитать первый частичный шаг по якорю

где е - величина, меньше единицы, вычитая или суммируя которую можно получить шаг у₁, выраженный целым числом.

у₂ = у₁ ± у = у₁ ± 1

Прежде чем приступить к выполнению схемы, необходимо отметить следующее:

1. Все пазы сердечника якоря и секции обмотки нумеруются. При этом номер секции определяется номером паза, в верхней части которого находится одна из ее активных сторон.

2. Активные стороны верхнего слоя изображают на схеме сплошными линиями, а стороны нижнего слоя - пунктирными так, что одна половина секции, относящаяся к верхнему слою, показывается на схеме сплошной линией, а другая, относящаяся к нижнему слою, - пунктирной.

Для удобства вычерчивания схемы следует предварительно составить таблицу соединений. В этой таблице горизонтальные линии изображают секции, а наклонные указывают на порядок соединения секции со стороны коллектора. При правильно вычисленных шагах таблица включает в себя все активные стороны верхнего и нижнего слоев обмотки.

Развернутую схему обмотки (рис. 1.8) строят в следующей последовательности. На листе бумаги размечают пазы, и наносят контуры полюсов. При этом следует учесть, что изображенный на схеме полюс представляет собой как бы зеркальное отражение полюса, находящегося над якорем. При выполнении схемы обмотки ширину полюса следует принять равной приблизительно 0,8 ф. Полярность полюсов чередуется: N--S--N--S. Затем изображают коллекторные пластины и наносят на схему первую секцию, активные стороны которой расположатся в пазах 1 и 4. Коллекторные пластины, к которым присоединены концы первой секции, обозначают цифрами 1 и 2.

Затем нумеруют остальные коллекторные пластины и последовательно наносят на схему другие секции (2, 3 и т. д.). Последняя секция (12) должна замкнуть обмотку, что будет свидетельствовать о правильно выполненной схеме.

Далее на схеме изображают щетки. Расстояние между щетками А и В должно соответствовать полюсному делению, т.е. должно составлять коллекторных делений. В нашем примере это расстояние равно коллекторным делениям.

Что же касается расположения щеток на коллекторе, то при этом следует руководствоваться следующим. Предположим, что электрический контакт якорной обмотки с внешней цепью осуществлялся не через коллектор и щетки, а при помощи так называемых условных щеток, расположенных на поверхности якоря. В этом случае наибольшее значение э. д. с. машины соответствует положению условных щеток на геометрической нейтрали.

Но так как коллекторные пластины, к которым присоединены секции, смещены относительно активных сторон этих секций приблизительно на 1/2ф, то переходя от условных щеток к реальным, следует расположить их на коллекторе по оси главных полюсов машины.

Рис 1.8 Развернутая схема простой петлевой обмотки:

2_p = 4; Z_э = 12

Рис 1.9 Расположение условных щеток на якоре

Рис 1.10 Расположение щеток на коллекторе по оси главных полюсов

Предположим, что машина работает в режиме генератора и ее якорь вращается в направлении слева направо. Воспользовавшись правилом «правой руки», определяем направление э. д. с. (тока), индуктируемой в активных сторонах секций. Это дает нам возможность установить полярность Щеток: щетки А₁ и А₂, от которых ток отводится во внешнюю цепь, являются положительными, а щетки B₁ и B₂ - отрицательными. Щетки одинаковой полярности соединяют параллельно и подключают к соответствующим выводам машины.

1.2 Простая волновая обмотка

В этой обмотке концы каждой секции присоединены к двум рядом лежащим коллекторным пластинам. Начало каждой последующей секции соединяют с концом предыдущей. Следовательно, конец последней секции оказывается присоединенным к началу первой. Таким образом, все секции соединены между собой последовательно в замкнутую цепь. Все секции простой петлевой обмотки укладываются в пазы за один оборот якоря.

Рис.1.11 Простая петлевая обмотка

Рис. 1.12 Развернутая схема простой петлевой обмотки

у₁ - первый частичный шаг по якорю (ширина секции) - это расстояние между пазовыми сторонами одной секции;

у₁ = Z/(2p)± e,

где р - число пар полюсов

у₂ - второй частичный шаг по якорю - это расстояние между разнополюсными пазовыми сторонами соседних секций;

у₂ = у₁ - у = у₁ - 1,

(для правоходовой обмотки).

у - результирующий шаг по якорю - это расстояние между однополюсными пазовыми сторонами соседних секций;

у_к - шаг обмотки по коллектору - расстояние между коллекторными пластинами, к которым прикреплены начало и конец одной секции.

у = у_к = 1, (для правоходовой обмотки).

На рис.1.12 представлены секции волновой обмотки с указанием основных шагов.

Рис 1.12 Секции простой волновой обмотки

Определение основных шагов: первый частичный шаг



При обходе якоря, каждая секция волновой обмотки занимает по окружности якоря двойное полюсное деление. Если машина имеет - р - пар полюсов, то при обходе окружности якоря мы уложим секций. Причем последняя секция либо не дойдет на исходную коллекторную пластину (на одну раньше), либо перейдет исходную коллекторную пластину, т.е.

(в практике используется левоходовая обмотка со знаком минус). Откуда шаг по коллектору

Так как отступление секций по коллектору строго соответствует отступлению секций по элементарным пазам, отсюда

,

В простой волновой обмотке число параллельных ветвей равно ,

Рис 1.13 Условная простая волновая обмотка

Условно простую волновую обмотку можно представить на Рис. 1.13.

Из рисунка видно, что чем больше число полюсов, тем выше напряжение на якоре. Поэтому простая волновая обмотка используется для машин малой мощности, но при повышенном напряжении. Число установленных щеток равно числу полюсов.

Сложные обмотки состоят из простых обмоток и бывают сложно-петлевые и сложно-волновые.



2. Уравнения, описывающие работу трансформатора, его векторные диаграммы

2.1 Уравнения, описывающие работу трансформатора

Рассмотрим математическое описание процессов, протекающих при работе трансформатора. При этом мы будем пользоваться, упрощенной математической моделью. Прежде всего, мы будем считать, что магнитный поток, пересекающий все витки как первичной, так и вторичной обмоток трансформатора одинаковый для всех витков. Обозначим это магнитный поток Ф(t) . Понятно, что он является функцией времени. В этом случае магнитные потоки через первичную и вторичную обмотки выражаются очевидными формулами

(1)

(2)

где N₁, N₂ - числа витков в первичной и вторичной обмотках, соответственно.

Обозначим также I₁, I₂ - силы переменных токов в первичной и вторичных обмотках. Магнитное поле в сердечнике создается электрическими токами в обеих обмотках, поэтому, считая все витки одинаковыми, магнитный поток через один виток может быть записан в виде

(3)

В этой формуле л - постоянный коэффициент, зависящий от формы и размеров витка и магнитной проницаемости сердечника. Согласно этой формуле, магнитный поток, создаваемый током в одном витке равен лI, поэтому величина л может быть названа индуктивностью одного витка.

В общем случае магнитные потоки через обмотки трансформатора выражаются формулами

(3a)

в которых постоянные коэффициенты L11, L22 - являются индуктивностями обмоток, а равные коэффициенты L12 = L21 - называются коэффициентами взаимной индукции. В рамках нашей упрощенной модели трансформатора эти коэффициенты выражаются через числа витков

При изменении магнитного потока в обмотках трансформатора возникают ЭДС индукции, которые в соответствии с законом Фарадея равны производным от магнитных потоков

(4)

Для упрощения дальнейшего изложения будем считать, что в первичной и вторичной цепях отсутствуют элементы с емкостным и индуктивным (конечно, кроме самих обмоток) сопротивлениями. Активные сопротивления этих цепей обозначим R₁, R₂, соответственно. В этом случае уравнения закона Ома для первичной и вторичных цепей будут иметь вид

(5)

(6)

здесь е - ЭДС источника.

Таким образом, мы получили систему уравнений, описывающих работу трансформатора, включающую:

- уравнение (3) для магнитного потока в сердечнике (в общем виде уравнения (3а));

- уравнения (4) для ЭДС индукции в обмотках трансформатора;

- уравнения закона Ома (5)-(6) для токов в первичном и вторичном контурах (в общем случае они могут включать также и реактивные сопротивления этих контуров).

Эта система из пяти уравнений содержит пять неизвестных функций

поэтому может быть решена точно. Заметим, что зависимость ЭДС источника от времени является известной функцией, которую мы будем считать изменяющейся по гармоническому закону

(8)

Проанализируем полученную систему уравнений. Прежде всего, заметим, что магнитный поток через обмотку пропорционален числу витков в ней, поэтому отношение ЭДС индукции при любом режиме работы трансформатора равно отношению числа витков в обмотках

(9)

причем это выражение справедливо как для мгновенных, так и амплитудных значений ЭДС. Отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки называется коэффициентом трансформации трансформатора, поэтому отношение ЭДС индукции в обмотках равно коэффициенту трансформации.

Заметим, что если коэффициент трансформации больше единицы, то трансформатор называется повышающим, в противном случае - понижающим.

В практических приложениях более важной характеристикой является отношение напряжения на нагрузке к ЭДС источника, эта величина зависит от характеристик первичного и вторичного контуров.

Рис 2.1

Напомним, что при непосредственном подключении нагрузки к источнику (Рис. 2.1) напряжение на нагрузке меньше ЭДС источника. Действительно по закону Ома сила тока в цепи равна

где R_н - сопротивление нагрузки, r - внутренне сопротивление источника, в это сопротивление также можно включить и сопротивление подводящих проводов (линии передачи). В рассматриваемой цепи напряжение на нагрузке равно

(10)

что меньше ЭДС источника, и только в том случае когда сопротивление нагрузки значительно превышает сопротивление источника и подводящих проводов напряжение на нагрузке стремится к ЭДС источника. Уменьшение напряжения на нагрузке связано с потерями энергии электрического тока в источнике и линии передачи. КПД рассматриваемой цепи (отношение мощности тока через нагрузку к мощности, развиваемой источником) также меньше единицы:

(11)

Поэтому уменьшение влияния внутреннего сопротивления источника и линии передачи является важной проблемой, связанной с экономией электроэнергии.

2.2 Векторные диаграммы трансформатора

Уравнения трансформатора могут быть решены аналитическим или графическим методом. Графический метод решения основан на построении векторных диаграмм. Он является более наглядным и часто используется для качественного анализа различных режимов работы трансформатора.

2.2.1 Режим холостого хода

В режиме холостого хода первичная обмотка трансформатора включена в сеть на напряжение U₁, а вторичная разомкнута I₂=0 . Для этого режима справедливы уравнения:

Рис 2.2

Ток первичной обмотки представляет собой намагничивающий ток трансформатора. Построение векторной диаграммы (Рис. 2.2) начинают с вектора потока Ф. ЭДС Е₁ и Е₂ отстают от потока на угол 90°. Реактивная составляющая тока намагничивания совпадает по фазе с потоком, а его активная составляющая опережает поток на 90°. Намагничивающий токнесколько опережает поток Ф Для получения вектора первичного напряжения необходимо построить вектор -Е₁ и прибавить к нему падения напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях. Из векторной диаграммы видно, что сos ц₀ очень мал. Обычно сos ц₀ < 0,1 Трансформатор потребляет из сети реактивную мощность на создание магнитного поля в трансформаторе.

2.2.2 Режим короткого замыкания

Рис 2.3

Режимом короткого замыкания называют режим при замкнутой накоротко вторичной обмотке U₂=0 Схема замещения трансформатора в этом режиме имеет вид, представленный на Рис. 2.3. Для режима короткого замыкания справедливы следующие уравнения:

Рис 2.4

Векторная диаграмма (Рис 2.4) в этом режиме строится аналогично векторной диаграмме для режима холостого хода. Угол ц₂ определяется параметрами вторичной обмотки:

Особенность этого режима состоит в том, что ЭДС E₁ значительно отличается от напряжения U₁ из-за больших токов короткого замыкания. Учитывая, что , током можно пренебречь. Тогда схема замещения может быть упрощена (Рис 2.5).

Из схемы замещения получаем

Если принять, что Z₁=Z₂, то действующее значение ЭДС E₁ будет равно половине действующего значения напряжения U₁:

Рис 2.5

Поэтому в режиме короткого замыкания магнитопровод трансформатора оказывается ненасыщенным. Действующее значение тока короткого замыкания в соответствии с (Рис 2.5)

Где

- модуль комплексного сопротивления короткого замыкания трансформатора.

При U₁=U_1н ток короткого замыкания может превосходить номинальное значение в 10-50 раз. Поэтому в условиях эксплуатации режим короткого замыкания является аварийным. Однако этот режим часто проводится при пониженном напряжении для определения параметров трансформатора.

Напряжение при котором ток короткого замыкания равен номинальному, называется напряжением короткого замыкания и обозначается

Отсюда следует, что напряжение короткого замыкания представляет собой падение напряжения на внутреннем сопротивлении трансформатора при номинальном токе и поэтому является важной характеристикой трансформатора.

Если совместить вещественную ось с вектором тока, то комплексное значение можно представить как, где, - активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания. Обычно модуль выражают в относительных единицах,

либо в процентах,

Величина оказывает существенное влияние на свойства трансформатора в рабочих и аварийных режимах. Поэтому является паспортной величиной наряду с номинальными данными.

2.2.3 Режим нагрузки трансформатора

Векторные диаграммы при нагрузке строят по уравнениям. Вид векторной диаграммы зависит от характера нагрузки (Рис. 2.6).

Рис 2.6



Векторная диаграмма (Рис 2.6 (А)) соответствует активно-индуктивной нагрузке, а векторная диаграмма (Б) - активно-емкостной нагрузке.

Сопоставляя обе диаграммы, можно заключить, что при U₁=const и ц₂=const увеличение активно-индуктивной нагрузки вызывает снижение напряжения U`<sub>2</sub>, а при увеличении активно-емкостной нагрузки напряжение U`₂ возрастает. Это объясняется тем, что при активно-индуктивной нагрузке происходит некоторое размагничивание трансформатора (поток Ф уменьшается, так как ток I`<sub>2</sub> имеет составляющую, направленную навстречу току ), а при активно-емкостной нагрузке трансформатор дополнительно намагничивается (поток Ф возрастает, так как ток I`₂ имеет составляющую, совпадающую с ).

Рис 2.7

Для оценки диапазона изменения напряжения вводится величина , представляющая собой арифметическую разность между вторичным напряжением трансформатора при холостом ходе () и при номинальной нагрузке (). Напряжение первичной обмотки принимается постоянным и равным номинальному .

Для расчета примем допущение , тогда, используя

упрощенную схему замещения (Рис 2.7), получим

Уравнению соответствует векторная диаграмма, представленная на Рис 2.8. Из векторной диаграммы следует, что

Рис 2.8

Подставляя приближенное выражение для в уравнение, получим

Отрезок можно выразить через составляющие напряжения короткого замыкания:

Рис 2.9

где . Учитывая, что

, ,

получим для простое выражение

На (Рис 2.9) представлена зависимость

при .

Максимальное снижение напряжения имеет место при , а при напряжение не зависит от нагрузки.

обмотка ток трансформатор теплопередача



3. Изучение методов расчета нагрева обмоток силового трансформатора при неноминальных режимах работы

3.1 Метод расчета нагрева обмоток

В процессе эксплуатации трансформаторов их нагрузка, а, следовательно, и нагрев изменяются в значительных пределах. В период недогрузки трансформатор недоиспользуется. Поэтому при сохранении расчетного срока службы 25 лет разрешается перегружать трансформаторы, когда это требуется. На каждые 3% недогрузки допускается на такое же время перегрузка трансформатора на 1%; кроме того, на 1% недогрузки трансформатора летом разрешается 1% перегрузки в зимнее время. Это нормальная систематическая перегрузка, которая в общей сложности не должна превышать 30% для масляных и совтоловых и 20% для сухих трансформаторов. По рекомендациям Международной энергетической комиссии (МЭК) для нормального суточного износа изоляции трансформатора температура наиболее нагретой точки обмоток не должна превышать + 98°С. Если температуру увеличить на 6°С, срок службы изоляции сократится почти вдвое. Здесь под температурой наиболее нагретой точки подразумевается температура наиболее нагретого внутреннего слоя обмотки верхней катушки трансформатора.

Температура верхних слоев масла при нормальной нагрузке трансформатора и максимальной температуре охлаждающей среды (среднесуточная температура охлаждающего воздуха +30°С, температура охлаждающей воды +25°С у входа в охладитель) не должна превышать следующих максимально допустимых значений: +95°С -- в трансформаторах, имеющих естественное масляное охлаждение (М) или дутьевое охлаждение (Д); +75°С -- в трансформаторах, имеющих циркуляционное охлаждение с принудительной циркуляцией масла и воздуха (ДЦ), если в технических условиях на трансформатор заводом-изготовителем не оговорена другая температура; +70°С -- в трансформаторах, имеющих масляно-водяное охлаждение с принудительной циркуляцией масла (Ц), на входе в маслоохладитель, если в технических условиях оговорена другая температура.

В энергосистемах трансформаторы работают с переменной нагрузкой в условиях постоянно меняющейся температуры охлаждающей среды. Большая часть из них (а, следовательно, и изоляция) несет номинальную нагрузку в течение всего срока службы. Другая часть трансформаторов, наоборот, систематически перегружается, что ускоряет износ изоляции. Очевидно, что оба варианта экономически нецелесообразны.

Оптимальным для трансформатора должен быть такой режим работы, при котором износ его изоляции был бы близок к расчетному. Наилучшее использование изоляции трансформаторов достигается загрузкой их в соответствии с так называемой нагрузочной способностью, которая предусматривает кратковременные режимы работы с перегрузкой. Согласно

ПТЭ допускается длительная перегрузка масляных трансформаторов по силе тока на 5%, если напряжение обмоток не выше номинального, при этом для обмоток с ответвлениями нагрузка не должна превышать более чем в 1,05 раза номинальный ток ответвления. Однако в некоторых случаях допустимая перегрузка для полного использования изоляции трансформатора оказывается недостаточной. Тогда продолжительность и значения перегрузок трансформаторов мощностью до 100 MBА, изготовленных в соответствии с ГОСТ 11677 -- 85, находят по графикам нагрузочной способности в зависимости от суточного графика нагрузки, эквивалентной температуры охлаждающей среды и постоянной времени трансформатора для эквивалентной температуры воздуха +20°С. Графики нагрузочной способности трансформаторов и методика пользования ими приведены в ГОСТ 14209-85. Применение указаний ГОСТ 14209-85 допускается и для трансформаторов мощностью более 100 MBА, если в стандартах и технических условиях на такие трансформаторы нет иных указаний по нагрузочной способности.

Трансформаторы с расщепленными обмотками допускают такие же перегрузки каждой ветви, отнесенные к ее номинальной мощности, как и трансформаторы с нерасщепленными обмотками. Систематические перегрузки, определяемые по графикам нагрузочной способности, допускаются не более 1,5-кратного значения номинального тока и только по согласованию с заводом-изготовителем. Оба вида перегрузок (по нагрузочной способности и однопроцентному правилу) могут применяться одновременно при условии, если суммарная нагрузка не превышает 150% от номинальной мощности трансформатора. В аварийных условиях, когда отключился один из двух трансформаторов, разрешается перегрузка оставшегося в работе трансформатора на 40% выше номинальной мощности продолжительностью до 6 ч ежедневно в течение 5 сут. Поэтому при выборе номинальной мощности трансформатора S_t.h. на 35...220/6... 10 кВ руководствуются таким соотношением мощности S_t.h. и расчетной нагрузки S_p

S_t.h. > S_p/1,4. (30)

Изыскание новых нагревостойких и негорючих изоляционных материалов, обладающих высокой теплопроводностью и дающих возможность увеличения электромагнитных нагрузок без превышения допустимых предельных температур, является одной из важнейших задач современного трансформаторостроения. Трансформатор в тепловом отношении представляет собой неоднородное тело. Стальные листы сердечника, обладающие высокой теплопроводностью и сравнительно малой теплоемкостью, чередуются с изоляционными (бумажными или лаковыми) прослойками, теплопроводность которых невелика.

Равным образом обмотка трансформатора представляет собой сложное сочетание меди, обладающей высокой теплопроводностью, с изоляционным материалом, представляющим собой изоляцию не только электрическую, но и тепловую.

Рис.3.1. Изменение температуры по высоте трансформатора и в горизонтальном направлении: а)- изменения температуры по высоте; б)- распределение температуры в горизонтальном сечении;

1 - температура масла; 2 - температура стенок бака; 3 - температура обмотки;4 - температура магнитопровода; 5 - магнитопровод; 6 - обмотка НН;7 - обмотка ВН; 8 - стенка бака; 9 - масло; 10 - воздух

При работе трансформатора стальные листы сердечника и обмоточная медь являются постоянными источниками тепловой энергии. Поэтому в сердечнике и обмотках имеет место передача тепла путем теплопроводности от более нагретых внутренних частей к наружным поверхностям, отводящим тепло.

В масляных трансформаторах сердечник и обмотки омываются трансформаторным маслом, уровень которого значительно выше верхнего уровня сердечника. Частицы масла (Рис. 3.1), соприкасающиеся с горячими поверхностями обмоток и сердечника, нагреваясь, устремляются вверх и отдают свое тепло в окружающую среду через стенки и крышку бака. Охлаждаясь, частицы масла движутся вниз, уступая место другим, более горячим. В этом случае передача тепла происходит путем конвекции. Между обмотками и сердечником, с одной стороны, и маслом -- с другой, устанавливается определенная разность температур. Однако температуры масла и других частей трансформатора в разных зонах по высоте различны. Изменения температуры по высоте трансформатора показаны на Рис. 3.1.

В сухих трансформаторах отведение тепла от нагретых поверхностей сердечника и обмоток происходит конвекцией и лучеиспусканием. Роль масла в этом случае выполняет воздух. Ввиду сложности тепловых процессов в трансформаторе при их теоретическом анализе приходится делать ряд упрощений. С этой целью обмотки и сердечник, представляющие собой сочетание различных материалов, заменяют однородными телами. Такое упрощение допустимо при условии, что замещающее однородное тело при тех же наружных размерах и том же количестве выделяемого тепла обладает эквивалентной теплоемкостью. Кроме того, для каждого элемента тепловой цепи (сердечник, обмотка, масло, бак) вводят в расчет некоторую среднюю его температуру. Только при определении температуры масла наряду со средней температурой учитывают также температуру в верхних его слоях.

Примем в дальнейшем следующие обозначения: П -- количество тепла, выделяемого в рассматриваемом однородном теле в единицу времени; С -- полная теплоемкость тела; х-- разность температур между данным телом и окружающей средой; К--количество тепла, отводимого охлаждающей поверхностью в единицу времени при разности между температурой поверхности и температурой среды 1° С.

Выделяемая в теле за элементарный промежуток времени dt тепловая энергия Пdt частично будет расходоваться на повышение температуры тела на величину dх и частично будет отводиться в окружающее пространство.

В любой момент времени будет иметь место баланс тепловой энергии, выражаемый дифференциальным уравнением

Пdt = Cdх+Kхdt. (3-1)

При установившемся тепловом процессе, когда достигнуто предельное превышение температуры тела над температурой окружающей среды, Cdх=0 и все выделяемое в теле тепло отводится охлаждающей поверхностью, т.е.

(3-2)

где ? -- установившееся превышение температуры.

Подставляя П из (3-2) в (3-1), получим:

(3-3)

где с/к имеет размерность времени.

В дальнейшем будем считать с/к =Т

Уравнение (3-3) можно записать в виде равенства

Откуда находим

(3-4)

Постоянная интегрирования А определяется из начальных условий.

Будем считать, что при t = 0 х = ?₀.

Поэтому

(3-5)

Подставляя (3-5) в (3-4), получаем:

(3-6)

Откуда

(3.7)

Равенство (3-7) позволяет найти значения разности температур х как для случая нагревания, так и для случая охлаждения. При нагревании тела и превышение температуры, определяемое равенством (3-7), изобра зится верхней кривой, данной на рис. 3.2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.2. Идеализированный процесс нагревания и охлаждения однородного тела

В случае охлаждения ? < ?₀ и превышение температуры будет изменяться по нижней кривой рис.3.2. При достаточной продолжительности процесса нагревания (или охлаждения), когда становится мало отличным от нуля и х ? 0, т. е. наступает практически установившийся тепловой процесс.

Если в начале процесса нагревания тело не имеет избыточной температуры, то ?₀ ⁼ 0 и

(3.8)

Если тело охлаждается до полной потери избыточной температуры, то ? = 0 и

(3.9)

Как видно из формулы (3-7), для практического пользования ею надо знать, во-первых, значение величины Т и, во-вторых, значение установившейся разности температур ?

Величина Т=c/k носит название постоянной времени нагревания. Теплоемкость

С = cG,

где с - удельная теплоемкость тела, a G - его вес.

Согласно (3-2)К = П/?

Поэтому

(3.10)

Из равенства (3-10) следует, что Т можно рассматривать как время, в течение которого тело, обладающее удельной теплоемкостью с, при выделении в нем П единиц тепла в секунду нагревается на ? °С при условии, что теплоотдача в окружающее пространство не имеет места и все выделяемое тепло расходуется только на нагревание тела. При рассмотрении процесса нагревания обмотки относительно масла в масляном трансформаторе или воздуха в сухом трансформаторе постоянную времени Т₀ обмотки принимают равной

(3-11)

где С_м-- удельная теплоемкость меди;

Gм -- вес меди обмотки;

П_э--электрические потери в обмотке;

-- установившаяся разность температур обмотки и охлаждающей ее среды (масла или воздуха) при потерях П_э,

с_и -- удельная теплоемкость изоляции проводников; G_u -- вес изоляции проводников;

о -- коэффициент, учитывающий, что температура изоляции меньше температуры меди; в среднем можно принимать = 0,5.

Аналогично подсчитывается постоянная времени нагрева сердечника относительно охлаждающей его среды

(3.12)

где с_с -- удельная теплоемкость трансформаторной стали;

G_c -- вес стали;

П_м -- магнитные потери в стали; ?_СО -- установившаяся разность температур стали и охлаждающей среды (масла или воздуха) при потерях П_с.

Постоянная времени нагрева всего трансформатора относительно окружающего воздуха определяется по формуле:

(3.13)

где каждое слагаемое числителя состоит из произведения удельной теплоемкости отдельной части трансформатора, ее веса и превышения температуры данной части над температурой воздуха при потерях

П_э + П_м ? П_к+П₀,



Обычно отдельными частями трансформатора считают обмотку, сердечник, твердую изоляцию, масло, бак. Значения удельных теплоемкостей при расчетах можно принять равными:

медь - 390 вт*сек/Кг °С

трансформаторная сталь и бак - 480

трансформаторное масло 1800

твердая изоляция - 2000.

3.2 Опытные данные, характеризующие теплопередачу в трансформаторах

При практических расчетах, связанных с нагревом и охлаждением

трансформаторов, приходится пользоваться опытными данными, характеризующими теплоотдачу от нагретых поверхностей обмоток, сердечника и бака. Так как опытные коэффициенты теплоотдачи являются усредненными и не могут отразить всех особенностей тепловых процессов в конкретных конструкциях, точность расчета температур нагрева отдельных частей трансформатора получается относительной.

От внешних свободных нагретых поверхностей трансформатора тепло отводится лучеиспусканием и конвекцией.

Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием можно принять равным (при ? - ?₀ ? 5°С)

(3-14)

где ?о -- температура окружающего воздуха, °С;

? -- температура лучеиспускающей поверхности, °С;

з -- коэффициент, учитывающий отличие данной поверхности от абсолютно черной.

Для стальных и чугунных (матовых) поверхностей з ? 0,95; для полированных блестящих поверхностей з ? 0,2. Коэффициент к_л равен количеству тепла, которое отводится в 1 сек. путем свободного лучеиспускания с 1 поверхности тела при разности температур ? - ?₀ =l°C. При ?₀ ? 25°С и ? - ?₀ ? 25...70°С вместо (3-14) можно пользоваться более простой формулой:

(3-15)

При обычно встречаемых температурах нагрева поверхностей трансформаторов к_л ? 6...8 вт/°С м², что при ?-?₀ ? 50°C соответствует

теплоотдаче 300...400 втс/1м². При поверхностях сложной формы за поверхность свободного лучеиспускания принимают (согласно законам оптики) огибающую поверхность. Например, при волнистой поверхности поверхность лучеиспускания определится длиной l_Л пунктирной огибающей кривой.

Коэффициент теплоотдачи естественной конвекцией в воздухе в пределах температур нагрева, которые имеют место в трансформаторах, можно принять равным:

для вертикальной нагретой до ? °С поверхности в воздухе, имеющем температуру ?₀°С при нормальном атмосферном давлении

(3-16)

для горизонтальной нагретой поверхности в воздухе при тех же условиях

(3-17)

Сравнение этих формул с (3-15) показывает, что з ? 1

При определении теплоотдачи путем естественной конвекции воздуха за поверхность охлаждения следует брать полную поверхность охлаждаемого тела за вычетом горизонтальных поверхностей, обращенных книзу, а также боковых поверхностей узких щелей, затрудняющих движение нагретого воздуха. При волнистых вертикальных поверхностях охлаждения, применяемых в масляных баках, следует учитывать полную поверхность волны, умножая ее на поправочный коэффициент

При обдувании нагретой поверхности теплоотдача конвекцией возрастает. Для вертикальной поверхности, равномерно обдуваемой воздухом (вдоль поверхности), можно принять

(3-18)

где к_к --коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции

(х=0), определяемый формулой (3-16); х-- скорость движения воздуха вдоль охлаждаемой поверхности, м/сек. Из формулы (3-18) следует, что, например, при х =10 м/сек К_kv ? 8,5K_k т. е. теплоотдача конвекцией возрастает в 8,5 раза.

При движении охлаждающего воздуха по трубам охладителя согласно опытным данным можно принять

(3-19)

где х -- скорость воздуха, м/сек

d -- внутренний диаметр трубы, см.

При движении охлаждающего воздуха, масла или воды по нагретому каналу (трубе) происходит передача тепла от стенок канала к охлаждающей среде и последняя нагревается, причем

(3-20)

где П -- тепло, отводимое охлаждающей средой в единицу времени от стенок канала;

V--объем воздуха, масла или воды, проходящих в единицу времени через канал;

C -- удельная теплоемкость охлаждающей среды;

?_п -- ее нагрев при прохождении через канал.

Подставляя численные значения удельной теплоемкости в формулу (3- 20), получим:

для воздуха П_воз = 1,1V?_n квт;

для масла П_мас = 1,71V?_n квт;

для воды П_вод= 4,18V?_n квт

где V выражено в кубических метрах в секунду для воздуха, и в литрах в секунду для масла и воды.

Из этих расчетных формул следует, что объемы охлаждающей среды, требуемые при одинаковом ее нагреве для отведения одного и того же количества тепла для воздуха, масла и воды, соотносятся между собой.

Внутри сердечника, обмоток и стенок бака движение тепла происходит за счет теплопроводности. Если среда, в которой происходит это движение, не является сама источником тепловых потерь (например, изоляция витков), то изменение d? температуры вдоль направления движения тепла (координаты х) определяется равенством



(3-21)

где р_т -- плотность теплового потока, т.е. количество тепла, проходящего в единицу времени через 1 плоскости, перпендикулярной направлению движения тепла, вт/см²;

_т -- удельная теплопроводность среды, измеряемая в вт/см °С.

Если внутри нагреваемой среды равномерно распределены источники тепла, как это имеет место, например, внутри обмотки или сердечника, то разность температур между наиболее нагретой внутренней зоной и внешней охлаждаемой поверхностью будет

(3-22)

где р--потери в ваттах в 1 см среды;

л'_m -- средняя приведенная удельная теплопроводность среды, учитывающая, что часть ее, занятая медью или сталью, имеет высокую теплопроводность, а остальная, занятая изоляцией --удельную теплопроводность л'_m.

Для катушек из круглых проводников приближенно можно принять:

(3-23)

при прямоугольных проводниках

(3-24)

где д -- толщина (на одну сторону) изоляции проводника;

d -- диаметр проводника;

b -- размер сечения проводника в направлении движения тепла;

с -- размер сечения проводника в направлении, перпендикулярном движению тепла, причем все размеры выражены в одних и тех же единицах.

3.3 Нагрев трансформатора при установившемся тепловом режиме

Процесс нагревания сухих трансформаторов, в которых нет промежуточной среды -- масла, имеет ту особенность, что между сердечником и обмотками имеет место дополнительная передача тепла посредством лучеиспускания. При концентрическом расположении обмоток на стержнях внутренняя и внешняя обмотки находятся не в одинаковых условиях. Подогрев сердечником сказывается особенно заметно на внутренней обмотке, которая в свою очередь подогревает сердечник.

Выше, исходя из опытных данных, было установлено, что превышение температуры нагретого тела в воздухе приблизительно пропорционально потерям, нагревающим тело, в степени 0,8.

Поэтому, используя метод наложения, можно считать, что в сухих трансформаторах нагревы обмоток ?_ов и сердечника ?_СВ относительно охлаждающего воздуха равны:

(3-25)

Из этих равенств следует, что при холостом ходе (в=0) и номинальном напряжении (г = 1)

?_овх = А; ?_свх = А₁;

при номинальной нагрузке

(в=1; г =1) ?_овн = А + В; ?_свн = А₁ +В₁

Поэтому уравнения (3-18), определяющие нагрев сухого трансформатора, могут быть записаны в следующем виде:

(3-26)

В этих уравнениях ?_ов, ?_овх и ?_овн соответствуют средним температурам обмоток высшего и низшего напряжений

В сухих трансформаторах процесс нагревания при переменной нагрузке протекает более сложно, так как на этот процесс оказывает влияние непрерывный тепловой обмен между сердечником и обмоткой. Приближенно можно принять:

(3-27)

где разности температур ?_0в и ?_СВ изменяются соответственно постоянным времени обмотки и сердечника.



Библиографический список

1. Костенко, Пиотровский «Электрические машины».

2. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов. Учеб. пособие для вузов. Изд.4-е, перераб. и доп. М., «Энергия», 1986. 544 с, ил.

3. Минаенко А.И Методические указания к выполнению курсовых и дипломных проектов (работ) по специальности «Электромеханика». -- Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2003.- 30 с.

4. Петров Г.Н. Электрические машины. - М: Энергия, 1974. - 220 с.

5. Тихомиров “Расчет трансформаторов”

6. Гольтберг О.Д., Гурин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин. - М.: Высш. шк., 1984. - 431 с.

7. Копылов И.П., Горяинов Ф.А., Клоков Б.К. Проектирование электрических машин. - М.: Энергия, 1980. - 496 с.

Размещено на Allbest.ru