Суперконтинуум

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Cвойства кристаллов KDP, DKDP, LiIO₃, LiF

1.2. Самоуширение спектра светового импульса или генерация излучения спектрального суперконтинуума (СК)

Глава 2. Схема и методика регистрации и генерации излучения СК

2.1. Фемтосекундная лазерная система на Ti:Sa

2.2. Экспериментальный макет для исследования генерации излучения СК в выбранных ч² -нелинейных средах

2.3. Методика проведения измерений

2.4. Обработка измерений

Глава 3. Экспериментальные исследования генерации СК в выбранных ч²_нелинейных кристаллических средах

3.1. Результаты измерений по генерации СК на кристалле DKDP

3.2. Результаты измерений по генерации СК на кристалле LiF

Заключение

Список литературы

Введение

Искусственная генерация белого света, или генерация спектрального суперконтинуума (СК) ¹, заключается в получении оптического излучения с непрерывным или иногда дискретным спектром, ширина которого составляет как правило не менее одной октавы. Описанное спектрально расширенное излучение обычно является результатом нелинейного оптического пространственно-временного преобразования поля сверхкоротких лазерных импульсов высокой интенсивности в диэлектрических средах.

В природе существует естественный пример оптического излучения сверхширокого спектра (рис. 1), который можно наблюдать каждый день без каких-либо специальных приготовлений, - это обыкновенный солнечный свет. Тем не менее спектральный суперконтинуум искусственного происхождения обладает несколькими качественными отличиями - гораздо большей спектральной яркостью (в миллионы раз), а также, пространственной и временной (в меньшей степени) когерентностью.

Рис. 1. Спектр естественного излучения Солнца (спектральная плотность интенсивности).

Когда-то давно природный солнечный свет был одним из главных инструментов исследования в области экспериментальной оптики, и опыты, произведенные с ним или с освещенными им объектами, привели к открытию многих законов геометрической оптики, в том числе помогли выявить механизмы отражения и преломления света, понять принципы геометрической оптики зрения и формирования изображений в оптических системах, исследовать совокупность основных оптических явлений.

Тем не менее приблизительно до середины 17 в. физическая наука не знала о существовании связи между обыкновенным светом, исходящим от Солнца и наблюдающимся вокруг нас разнообразием цветов, сильнее всего проявляющимся в дневное время, и свет считался бесцветным. Серьезными ступенями на пути к установлению физико-физиологического осознания восприятия света послужили работы Гримальди, которому удалось наблюдать возникновение цветных колец от отверстия малого диаметра в непрозрачном экране, освещенного светом Солнца, и Декарта, который сумел дать истолкование такому явлению как появление радуги. Присутствие цветов в излучении Солнца, впервые было доказано экспериментами Ньютона, в которых наблюдалось преломление солнечного света призмой, а также его экспериментами с синтезом белого света скрещенной призмой. Что было продемонстрировано и опубликовано им в докладе в 1670 г. Таким образом впервые стал известным факт, что белый свет не является элементарной формой излучения, как считали до открытия Ньютона, а представляет собой сумму множества многообразных цветов.

Альфано и Шапиро были первыми, кто сообщил научному сообществу об эффекте генерации белого света, т.е. эффекте самоуширения спектра, для наблюдения которого ими использовалось импульсное излучение лазера на гранате с неодимом, его второй гармоники. Генерация производилась в объеме боросиликатного стекла при работе с импульсами пикосекундной длительности, энергия накачки при этом составляла ~5 мДж. Интенсивность лазерного излучения внутри образца была порядка 1 ГВт/см² при этом спектрально-уширенное излучение находилось в области 400-700 нм. Вышеописанная работа Альфано и Шапиро вышла в свет почти ровно 300 лет спустя - после опубликования Ньютоном его первых результатов опытов с призмами и белым светом. А вслед за ней и сообщение, касающееся возникновения тонких филаментов лазерного излучения, появляющихся в процессе генерации белого света в объемных средах из кварца, кальцита и других в том числе в некоторых видах стекол были опубликованы в 1970 г.

Актуальность работы, цели и задачи

Как правило в генераторах СК используются преимущественно диэлектрические среды с большей нелинейностью ч⁽³⁾, однако при этом малый вклад вносят параметрические процессы. Применение в качестве генераторов СК кристаллических сред, обладающих одновременно существенными нелинейностями ч⁽²⁾ и ч⁽³⁾, очевидно, позволит увеличить вклад параметрических процессов и получить более широкий выходной спектр.

Расширение спектра СК очень важно в практическом плане, так как одна из возможных сфер использования генерации СК, это передача информации, в том числе по оптоволоконным линиям связи, то есть генерации различных несущих частот в коммуникационных оптоволоконных системах. Расширение спектра СК увеличивает диапазон частот и соответственно - количество каналов передачи информации, повышая, таким образом, общую скорость передачи ².

Однако, область применения спектрального суперконтинуума не ограничивается вышеописанным и включает в себя также следующие направления: оптическая когерентная томография, флуоресцентная микроскопия, проточная цитометрия, высокоточные оптические метрологические измерения, мониторинг и зондирование атмосферы, характеризация оптических устройств и др.

Поэтому изучение особенностей генерации СК и исследование возможности получения сверхширокополосного спектрального СК при использовании излучения накачки высокой плотности мощности от фемтосекундной лазерной системы на Ti:Sa и нелинейно-квадратичных кристаллических сред является актуальным направлением для исследования.

Принимая во внимание, что исследований генерации белого света на объемных нелинейно-квадратичных кристаллических средах при использовании импульсного излучения высокой плотности мощности и фемтосекундной длительности пока что не проводилось (в том числе в ИК-области спектра), то исследование возможности получения спектрального СК и изучение его особенностей генерации в диапазоне 0,19_2,3 мкм при использовании излучения накачки высокой плотности мощности от фемтосекундной лазерной системы на Ti:Sa в объеме нелинейно-квадратичных кристаллических сред является актуальным направлением для исследования.

Определение оптимальных условий генерации сверхширокополосного спектрального СК в средах с нелинейностью ч⁽²⁾, обладающих также существенной нелинейностью ч⁽³⁾, является целью данной работы. В качестве сред с нелинейностью ч⁽²⁾ было решено использовать образцы одноосных кристаллов DKDP, KDP и литий йод (LiJO₃). Для сравнения были проведены измерения спектров излучения СК на образце кристалла LiF с кубическим типом решётки (квадратичная нелинейная восприимчивость ч⁽²⁾ отсутствует).

Глава 1. Обзор литературы

1.1 Свойства кристаллов KDP, DKDP, LiIO₃ и LiF

Кристалл	KDP	DKDP	LiIO3	LiF
Химическая формула	KH2PO4	KD2PO4	LiIO3	LiF
Класс симметрии	42m-D2d	42m-D2d	6-C6	m3m-Oh
Сингония	Тетра-гональная	Тетра-гональная	Гекса-гональная	Кубическая
Лазерная прочность, ГВт/см2 (10 нс, л =1.064 мкм)	17-20	18-20	5,3 (10 нс)	3,6 (10 нс)
Окно прозрачности, мкм	0.2-1.2	0.2-1.4	0.3-5.5	0.12-8.5
Нелинейные оптические коэффициенты 2-го порядка (л =1.064 мкм), ?10_12 м/В	d36 = 0.43	d36=0.402	d31=13,7	--
Угол иc второй 2 гармоники (при л =1.064 мкм), Тип I (ooe) Тип II (oee)	41,21° 58°	37,26° 53,5°	29,97°	--
Угол наклона оптической оси в образце - отн. продольной геометрической оси	~58°	~37°	~30°	--
Коэффициенты преломления (=1.064 мкм) no ne Вторая гармоника (=0.53 мкм) no ne	1.4928 1.4555 1,5125 1,4706	1.4985 1.4630 1,7601 1,9601	1.8560 1.7175 1,8986 1,7484	1.3866 -- 1,3935 --

Кристаллы дигидрофосфата калия (KH₂PO₄), как и их дейтерированный аналог (KD₂PO₄) обладают высокой лазерной прочностью, они также слабо подвержены всевозможного рода наведенным эффектам, например, фоторефрактивному. В силу описанных свойств эти кристаллы практически вне конкуренции при использовании их в лазерной технике или квантовой электронике. Кристаллы KDP и DKDP находят применение в задачах, связанных с высокой плотностью энергии или высокой мощностью импульса. Они также применяются при генерации четвертой гармоники Nd_лазеров (из 1060 нм в 260 нм), так как в случае их использования эффективность этого преобразования является достаточно высокой.

С точки зрения данной работы кристаллы KDP и DKDP показались интересными с точки зрения их высокой лазерной прочности (это позволило безопасно повысить плотность мощности излучения накачки относительно LiF и LiIO₃) и также тем, что они обладают достаточно высокими нелинейными коэффициентами как ч⁽²⁾, так и ч⁽³⁾ - одновременно.

Кристалл LiIO₃ (йодат лития) также характеризуется высокой степенью нелинейности, но он не обладает такой мощной «сопротивляемостью» к излучению сверхвысокой интенсивности, как KDP или DKDP, поэтому для него значение предельно допустимой в эксперименте плотности мощности излучения накачки должно быть меньше, а вследствие этого и эффективность нелинейных преобразований должна быть более низкой.

Кристалл LiF добавлен в исследуемую группу кристаллов в качестве образца для сравнения, так как в силу кубической центросимметричной решетки, нелинейные коэффициенты ч⁽²⁾ в его случае равны нулю (обязательным условием наличия свойств квадратичной нелинейности является отсутствие симмметрии инверсии или зеркальной симметрии).

Все перечисленные кристаллы оптически прозрачны в актуальных для данного исследования диапазонах спектра - в видимой и ближней ИК-области.

1.2 Самоуширение спектра светового импульса или генерация излучения спектрального суперконтинуума (СК)

Спектральное самоуширение светового импульса как правило достигается при распространении достаточно интенсивного светового импульса сквозь оптические среды, нелинейные свойства которых достаточно существенны.

В случае сверхкоротких (вплоть до фемтосекундных длительностей) интенсивных оптических импульсов, одним из механизмов уширения спектра как правило выступает ФСМ (или фазовая самомодуляция).

Из совокупности нелинейных сред для генерации СК можно выделить в основном оптические волокна различных видов (очень широко распространенные в последнее время), либо объемные нелинейные среды. Причем, к последним относятся вещества из самых разных фазовых состояний: газы, жидкости, твердые тела (в том числе и кристаллические среды).

Физические явления, закономерности и процессы, имеющие место при генерации спектрально уширенного излучения, например, в оптических волокнах (или иных средах с сильной нелинейностью) могут значительно варьироваться при изменении каких-либо параметров: продолжительности импульса, начальной пиковой мощности, длины волокна, значений хроматической дисперсии или длины волны накачки.

При использовании излучения накачки с импульсами длительности порядка пико- или наносекундных, рамановское рассеивание начинает играть практически основную роль (также как и процессы четырехволнового смешивания). Вообще говоря, для получения широкого спектра СК не обязателен импульсный режим накачки. Это возможно и при использовании лазерной генерации непрерывного типа. В таком случае обычно применяют многоваттные лазерные пучки в сочетании с большими длинами оптического волокна. Процессы четырехволнового смешивания и рамановского рассеивания при этом также имеют весьма большое значение.

Шумовые характеристики спектрального суперконтинуума могут быть совершенно различны в каждом конкретном случае. К примеру, для нормальной дисперсии среды и при условии, что в процессе генерации спектрального СК основной вклад вносят механизмы ФСМ, - этот процесс будет значительно детерминированным, таким образом, что временная когерентность преобразованного спектрально-расширенного импульса имеет возможность оказаться весьма значительной, и это даже в случае, если величина спектрального расширения также очень существенна. А, например, при несколько иных условиях, когда вклад солитонов высшего прядка в генерацию достаточно велик, - процесс, напротив, может в высшей степени стать восприимчивым даже к ничтожным колебаниям входных параметров (например, к входным параметрам излучения накачки) - вплоть до уровня квантового шума. По этой причине характеристики каждого спектрально-уширенного импульса могут в значительной степени различаться от импульса к импульсу.

Самомодуляция фазы в соединении с аномальной дисперсией в результате способны дать весьма непростые закономерности в поведении солитонов, приводя в частности к распаду солитона более высокого порядка на совокупность более простых.

Среди оптических волокон на данный момент наибольшей эффективностью в задачах генерации спектрального суперконтинуума выделяются ФК- и МС- оптические волокна. Причем, фотонно-кристаллические - по большей части благодаря особенностям своей цветовой дисперсии, которая может приводить к мощным нелинейным преобразованиям на достаточно большой протяженности волокна.

Одним из достоинств оптических волокон можно считать то, что широкий выходной спектр суперконтинуума может быть достигнут без применения высоких мощностей возбуждающего излучения.

Пространственная когерентность спектрального излучения СК - это характеристика СК, которая зависит от значения поперечной спектральной плотности спектрально-расширенного излучения на выходе из нелинейной среды. И как правило, данная характеристика является весьма высокой, в том числе особенно для случаев, когда для генерации СК используются одномодовые оптические волокна. Что касается временной когерентности, то здесь наблюдается следующее правило, - чем более велика спектральная ширина выходного импульса, тем меньшим значением временной когерентности он скорее всего будет обладать. Тем не менее, если генерация спектрального СК, идет при использовании накачки лазеров импульсного типа, то достаточно высокое значение временной когерентности все-таки может иметь место просто в силу того, что может существовать достаточно существенная корреляция между картинами электро-магнитных полей от следующих друг за другом импульсов, но только в случае, когда механизм уширения спектра импульсов обладает свойством достаточной воспроизводимости. Правильный подбор определенных параметров при генерации спектрального СК в оптических ФК-волокнах, например, энергии импульса или его первоначальной длительности, - длины волны, а также длины и хроматической дисперсии волокна потенциально может привести к высокому значению временной когерентности выходного импульса.

Первоначально удивительное несоответствие между высокой полосой пропускания и высокой временной когерентностью может быть разрешено, принимая во внимание форму корреляционной функции поля: у этого есть очень узкий пик вокруг нулевой временной задержки (с шириной, например, в несколько фемтосекунд), но есть также дополнительные пики с сопоставимой высотой при временных задержках, соответствующих целому числу периодов. Следовательно, есть низкая временная когерентность, в смысле исчезающих корреляций для большинства временных задержек, но высокая временная когерентность в смысле сильных корреляций для некоторых больших временных задержек.

Глава 2. Схема и методика регистрации и генерации излучения СК

2.1 Фемтосекундная лазерная система на Ti:Sa

Схема фемтосекундной лазерной системы на Ti:Sa и её характеристики подробно описаны в ⁴. Стоит лишь упомянуть, что на момент измерения энергия и длительность одиночного импульса составляли 1,0-1,6 мДж и 40_50 фс, соответственно, а средняя мощность лазерного излучения 40-75 мВт. Прошедшее сквозь образец излучение далее проходит сквозь линзу, матовую пластинку и несколько оптических фильтров и попадает на вход спектрометра «ASP_100» (диапазон измерений 0,16-1,13 мкм) или спектрометра «EPP2000_NIRX_SR_512» (0,9-2,3 мкм).

На рис. 2 приведена схема лазерной системы на Ti:Sa, - она дополнена элементами схемы (экспериментального макета) для выполнения измерений данной работе (этот блок обведен штриховым контуром).

Рис. 2. Схема лазерной системы на Ti:Sa: 1 - спектрометр; 2, 3, 4 -дифракционные решетки; 5 - изолятор Фарадея; 6 - ячейка Поккельса; 7 - полуволновая пластинка; 8 - призма Глана; 9 - перископ; 10 - кристалл сапфира с титаном; 11 - линза (f = 520мм); 12 - исследуемый образец кристалла; 13 - светофильтр; 14 - спектрометр.

2.2 Экспериментальный макет для исследования генерации излучения СК в выбранных ч² -нелинейных средах

Для проведения измерений спектральной зависимости генерации суперконтинуума был построен следующий экспериментальный макет (рис. 3).

Рис. 3. Экспериментальный макет для генерации спектрального СК: 1, 4 - линзы; 2 - столик-вращатель (двух-координатный); 3 - исследуемый образец кристалла; 5 - матовая пластинка; 6 - светофильтры: a. «НС-2», b. «ИКС_1» + «ИКС_5» 7 - спектрометр: a. «ASP-100» (0,19 - 1,1 мкм) b. «EPP2000-NIRX-SR-512» (0,9 - 2,3 мкм).

Расстояние между кристаллом (3) и линзой (1) подбиралось несколько меньшим её фокусного расстояния, чтобы избежать оптического пробоя в объеме кристалла. В процессе экспериментов на кристаллах DKDP расстояние между линзой и передней полированной гранью кристаллического образца устанавливалось равным 35 см, что соответствует расчётной плотности мощности излучения внутри образца порядка 1-2 ТВт - в зависимости от средней мощности излучения накачки лазерной системы в момент измерения. Для других кристаллов расстояние было выбрано меньшим в силу меньшей лучевой прочности (20 см).

Исследуемый образец кристалла располагался на специальном двух_координатном столике-вращателе, позволяющем вращать образец одновременно в 2-х плоскостях с точностью до 0,5^o (для больших углов) и с микрометрической точностью для углов < 7-9 ^o.

Линза (4) ставилась до или после «перетяжки», располагающейся в воздухе за кристаллическим образцом, чтобы исключить оптический пробой линзы. Матовая пластинка (5) располагалась строго в фокальной плоскости линзы (4). суперконтинуум фемтосекундный световой импульс

Спектрометр (7) устанавливался напротив пятна от излучения суперконтинуума на матовой пластинке (5). При измерениях на спектрометре «ASP_100» в видимой области спектра использовался светофильтр «НС_2»; в случае проведения измерений в ИК_диапазоне (на спектрометре EPP2000_NIRX) вместо светофильтра «НС_2» устанавливались два светофильтра: «ИКС_1» и «ИКС_5».

2.3 Методика проведения измерений

Перед проведением измерений исследуемый образец кристалла крепился на столике_вращателе таким образом, чтобы обеспечить достаточно точное совмещение его продольной оси с направлением распространения лазерного пучка накачки в воздухе, и одновременно, чтобы пучок накачки шел через центр его сечения. Требовалось также точное совмещения центра кристалла с центром столика и совмещение направления продольной геометрической оси кристалла с направлением, соответствующим нулевому штриху на шкале столика-вращателя (для этого на столик крепился лист с отметками-ориентирами).

Далее методом автоколлимации кристалл устанавливался в положение, при котором его полированные грани были строго перпендикулярны направлению распространения лазерного пучка накачки (это положение принималось за точку отсчета), и записывалась угловая координата, соответствующая данному начальному положению. После вышеперечисленных действий переходим непосредственно к измерениям.

При последовательном изменении ориентации исследуемого кристаллического образца относительно лазерного пучка накачки (посредством вращения образца кристалла на двух_координатном столике_вращателе), то есть при изменении угла между направлением оптической оси кристалла и направлением распространения преломленного лазерного пучка в его объеме, проводились измерения с шагом 1, 2, 4 и 5 градусов.

Для минимизации погрешностей было принято решение сохранять при каждом измерении (т.е. при одинаковых условиях) около сотни спектров генерации СК и спектров шумового сигнала (т.е, когда излучение перекрыто), чтобы в последующей обработке иметь возможность получить некоторый усредненный более точный спектр. В каждой из точек (в зависимости от образца) было записано от 30 до 200 спектров генерации излучения суперконтинуума (в среднем 100), что позволило уменьшить погрешность измерения приблизительно в 20 раз (для случая в 100 измерений).

Поскольку произвести подобный объём измерений вручную и в реальных условиях эксперимента было бы практически невозможно, возникла необходимость в разработке специального программного обеспечения (в целях сокращения времени, необходимого на проведение измерений).

Впоследствии данное ПО использовалось для сохранения данных при генерации сверхширокополосного спектрального СК, позволив автоматизировать и существенно ускорить этот процесс.

Программное обеспечение, использованное при проведении измерений

Программы для «ускорения» измерений (для каждого из спектрометров) были написаны в среде AutoHotKey v1.1.07.01, они позволяли произвольно выбирать как количество автоматически сохраняемых в одной серии спектров, так и промежуток времени между их записью. В процессе измерений все спектры записывались с одинаковой периодичностью в 300±10 мс.

Разработанное ПО рассчитано на работу в паре со стандартным программным обеспечением спектрометров - программами «ReSpect» и «StellarNet Wizard», соответственно, так как принцип его работы заключается в эмуляции определенных клавиатурных комбинаций стандартного ПО для спектрометров «ASP_100» и «EPP_2000_NIRX-SR-512».

2.4 Обработка измерений

Программное обеспечение для обработки данных

В силу величины суммарного объёма полученных данных, ручная их обработка была бы полностью исключена, поэтому возникла необходимость в написании ПО, предназначением которого являлась бы автоматизация обработки всех полученных данных.

Для разработки ПО использовался пакет «Visual Studio 2010», в котором на языке C++ были написаны 3 программы (две для обработки данных «ASP-100» и одна - для «EPP-2000-NIRX»).

Приложение, предназначенное для обработки данных, полученных на спектрометре «EPP-2000-NIRX», следуя своей программе, вначале производит чтение всех 100 спектров спектрального СК (а также, одновременно и 100 спектров шумового сигнала) в массив в памяти ПК.

После этого производится проверка на наличие в их числе «клиппированных» спектров (а также некоторых других «неудовлетворительных» спектров).

«Клиппирование» или «пересвет» - это ситуация, когда для корректного измерения записанного спектра не достаточно ширины динамического диапазона измерительного прибора (спектрометра).

Отсеивались также спектры, максимальное значение интенсивности которых превышало уровень в 3500 отн. ед. (для «ASP_100») и 60000 отн. ед. («EPP_2000_NIRX»). Дело в том, что при достижении некоторого критического уровня сигнала, указанного выше, в матрицах обоих спектрометров в процессе измерения начинают играть достаточно ощутимую роль нелинейные эффекты, в силу чего точность измерений падает. Так что любой подобный спектр исключается из дальнейшей обработки.

Необходимость введения подобной автоматизированной проверки, вытекает из предшествующей автоматизации записи спектров, исключающей ручную отбраковку непосредственно в процессе измерений, как это происходит обычно в большинстве случаев.

Далее (после отбраковки) для всех оставшихся спектров производится расчёт «усредненного» спектра, т.е. спектра, полученного путем вычисления среднего арифметического значения интенсивности - на каждой соответствующей длине волны. Из «усредненного» спектра СК вычитается «усредненный» спектр шумового сигнала (см. рис. 4-6). Затем производится расчёт СКО (средне_квадратического отклонения) - на каждой длине волны.

Рис. 4. Общий вид 100 спектров СК на кристалле DKDP (спектрометр «EPP-2000-NIRX»), усредненного спектра и спектра шумового сигнала - без вычитания шума. Средняя мощность излучения накачки 50 мВт (и_пр=37^o).

Конечный результат обработки в виде «усредненного» спектра записывается в файл вместе с данными СКО. Оставшиеся два приложения, предназначенные для обработки данных, полученных на спектрометре «ASP_100», работают практически аналогично. Единственное существенное отличие лишь в более сложном алгоритме вычитания шума (вследствие определенных особенностей спектрометра «ASP-100»).

Минимизация погрешности измерений во многом обеспечивается за счёт дополнительного вычитания усредненного спектра шума. На рис. 4-6 можно увидеть результат вычисления «усредненного» спектра СК для трех случаев:

1) без дополнительного вычитания усредненного спектра шума: используется только встроенное в «StellarNet Wizard» вычитание шума (рис. 4);

2) используется вычитание на основе 5 усредненных спектров шума (рис. 5);

3) используется вычитание на основе 100 усредненных спектров шума (рис. 6).

Рис. 5. Спектры СК на кристалле DKDP (спектрометр «EPP-2000-NIRX»): общий вид всех 100 спектров, усредненного спектра и спектра шумового сигнала. Используется вычитание усредненного по пяти измерениям спектра шумового сигнала. Средняя мощность излучения накачки 50 мВт (и_пр=37^o)

Красным и синим цветами на графиках обозначены величины отклонения СКО для «усредненного» спектра суперконтинуума (вверх и вниз), черным цветом - сам «усредненный» спектр. Серым цветом - совокупность всех 100 обработанных спектров суперконтинуума, на основе которых был расчитан усредненный спектр.

Рис. 6. Спектры СК на кристалле DKDP (спектрометр «EPP-2000-NIRX»): общий вид всех 100 спектров, усредненного спектра и спектра шумового сигнала. Используется вычитание спектра шумового сигнала, усредненного по 100 измерениям. Средняя мощность излучения накачки 50 мВт (и_пр=37^o)

Заштрихованной областью на рис. 6 обозначена усредненная по 100 измерениям спектральная зависимость шумового сигнала (в логарифмическом масштабе), вычитание которой было произведено в процессе вычисления усредненного спектра суперконтинуума.

Определение угла распространения преломленного лазерного пучка накачки в объеме кристаллических образцов

После обработки данных и получения усреднённых спектральных зависимостей интенсивности генерации суперконтинуума для всех исследуемых кристаллов встает задача определения реального угла распространения преломленного лазерного пучка накачки внутри объема каждого из кристаллов (и_{пр._ос.}) - относительно оптической оси, при известном угле поворота образца кристалла на двухкоординатном столике-вращателе. Вычисления производились в два этапа.

В первую очередь расчитывались коэффициенты преломления (n_o и n_e) исследуемого кристалла на центральной длины волны (0,828 мкм) используемой в эксперименте фемтосекундной лазерной системы на Ti:Sa. Для выполнения этой задачи было решено воспользоваться уравнениями Зельмейера. Уравнения Зельмейера обычно применяются для описания частотной зависимости показателей преломления оптически одноосных кристаллов (и в том числе нелинейных). В обобщенном виде эти уравнения могут учитывать температуру и отклонение состава кристалла от стехиометрического. Уравнения Зельмейера для исследуемых одноосных кристаллов имеют следующий вид:

KH₂PO₄ (KDP)

n_o² = 2.259276 + 0.01008956 / (л² - 0.012942625) + 13.005522*л² / (л² - 400)

n_e² = 2.132668 + 0.008637494 / (л² - 0.012281043) + 3.2279924*л² / (л² - 400)

KD₂PO₄ (DKDP)

n_o² = 1.9575544 + 0.2901391 / (л² - 0.0281399) - 0.02824391*л² + 0.004977826*л⁴

n_e² = 1.5005779 + 0.6276034 / (л² - 0.0131558) - 0.01054063*л² + 0.002243821*л⁴

LiIO₃ (йодат лития)

n_o²(л) = 2.083648 + 1.332068*л² / (л² - 0.035306) - 0.008525*л² ?

? 3.4157 + 0.04703 / (л² - 0.03531) - 0.008801*л²

n_e²(л) = 1.673463 + 1.245229*л² / (л² - 0.028224) - 0.003641*л² ?

? 2.9187 + 0.03515 / (л² - 0.02822) - 0.003641*л²

В случае кристалла LiF для определения n(л) можно воспользоваться дисперсионным уравнением:

n²(л) = 0.92549*л² / (л² - 0,073776²) + 6,96747*л² / (л² - 32,79²) + 1

Затем, используя найденные по формулам выше коэффициенты преломления и известный угол падения пучка накачки (и_пад) на входную полированную грань кристалла (который равен и_пов - углу поворота образца на столике _ вращателе), а также зная угол расположения оптической оси в кристалле (и_оси) относительно граней, можно вычислить угол распространения преломленного лазерного пучка внутри исследуемого кристалла - относительно продольной геометрической оси (и_пр) и затем - относительно его оптической оси (и_{пр._ос.}).

Воспользуемся законом Снеллиуса:

и_пр = arcsin( n_возд*sinи_пад / n_o(л_=0,83) )

где n_возд - показатель преломления атмосферного воздуха, n_возд = 1,0002926 (при н.у.).

Отсюда:

и_{пр._ос.} = и_оси ± и_пр = и_оси ± arcsin( n_возд*sinи_пад / n_o(л_=0,83) )

Таким образом, рассчитав углы распространения лазерного излучения в объеме кристаллических образцов, соответствующие полученным измерениям, и сопоставив им полученные спектральные зависимости интенсивности генерации СК возможно будет определить оптимальные условия генерации в зависимости от угла распространения преломленного лазерного пучка накачки в объёме кристаллической среды квадратичной нелинейности.

Таблица 1. Расчётные показатели преломления кристаллов.

Кристалл	KDP	DKDP	LiJO3	LiF
Коэффициенты преломления (=1.064 мкм) no ne Вторая гармоника (=0.532 мкм) no ne	1,4938 1,4599 1,5124 1,4705	1,4929 1,4583 1,5077 1,4683	1,8571 1,7165 1,8982 1,7480	1,3866 -- 1,3935 --
Коэффициенты преломления (=1.04 мкм) no ne Вторая гармоника (=0.52 мкм) no ne	1,4945 1,4601 1,5132 1,4710	1,4860 1,4419 1,7742 1,9843	1,8578 1,7170 1,9009 1,7501	1,3868 -- 1,3938 --
Коэффициенты преломления (=0.828 мкм) no ne Вторая гармоника (=0.414 мкм) no ne	1,5006 1,4628 1,5222 1,4783	1,5426 1,5566 1,9916 2,3333	1,8660 1,7232 1,9385 1,7782	1,3887 -- 1,3981 --

Глава 3. Экспериментальные исследования генерации СК в выбранных ч²_нелинейных кристаллических средах

3.1 Результаты измерений по генерации СК на кристалле DKDP

Рис. 7. Спектральные зависимости генерации СК от угла распространения преломленного пучка излучения накачки в объеме кристалла DKDP (средняя мощность накачки 50-60 мВт, длительность импульса 40-50 фс).

На рис. 7 изображены графики излучения спектрального суперконтинуума для наибольших измеренных экспериментально углов отклонения преломленного пучка накачки от оптической оси кристалла. Спектр СК представлен 2/3 (двумя или тремя) отдельными областями (по уровню _30/_54 dB, соответственно):

1) 570-1050 нм / 550-2200 нм;

2) областью генерации второй гармоники (ГВГ) шириной ~50/80 нм, расположение которой на спектре может быть задано произвольным образом в зависимости от выбранного угла поворота кристалла

3) по уровню _54 dB спектр СК дополняется диапазоном 2230-2300 нм.



Рис. 8. Спектральные зависимости генерации СК от угла распространения преломленного пучка излучения накачки в объеме кристалла DKDP (средняя мощность накачки 50-60 мВт, длительность импульса 40-50 фс).

Рис. 9. Спектральные зависимости генерации СК от угла распространения преломленного пучка излучения накачки в объеме кристалла DKDP (средняя мощность накачки 50-60 мВт, длительность импульса 40-50 фс).

При приближении угла распространения преломленного пучка накачки относительно оптической оси кристалла (рис. 8) к углу, соответствующему условию критического синхронизма для ГВГ на длинах волн от 810 нм и выше область ГВГ соединяется с основной областью СК, образуя непрерывный спектр: 400-1050 нм (по уровню -30 dB); 385-1100 нм (по уровню -37 dB), - и 385-2200 нм вместе с областью 2230-2300 нм (по уровню -54 dB).

Спектры на рис. 9 демонстрируют более равномерное распределение интенсивности от длины волны и расширение непрерывной области генерации СК по уровню _28 dB.

3.2 Результаты измерений по генерации СК на кристалле LiF

Рис. 10. Спектральная зависимость генерации СК на кристалле Li-F (средняя мощность накачки ~50 мВт, длительность импульса 40-50 фс).

Генерация СК на кристалле Li-F (рис. 10) существенно уступает генерации на средах с выраженной квадратичной нелинейностью как по общей ширине выходного спектра СК, так и по интенсивности в ближней ИК-области спектра.

Выводы

1. Полученное экспериментально на нелинейных кристаллах излучение суперконтинуума практически не уступает в ширине спектра широко распространенным в настоящее время генераторам СК на основе оптических волокон различных типов, позволяя достаточно эффективно генерировать излучение в том числе и в ИК-области спектра.

2. Использование в качестве сред для генерации кристаллов с квадратичной нелинейностью позволяет заметно расширить выходной спектр излучения (в том числе в коротковолновой области - посредством генерации второй гармоники), а также существенно повысить эффективность генерации суперконтинуума в ИК-области спектра.

3. Метод получения излучения сверхширокополосного суперконтинуума на основе нелинейных кристаллов имеет свои перспективы использования во многих областях современной науки и технологии.

Список литературы

1. R. Robert Alfano (Ed.), The Supercontinuum Laser Source. Fundamentals with Updated References, 2006

2. В.Г. Беспалов, В.Н. Васильев, С.А. Козлов, Ю.А. Шполянский, Оптические и лазерные технологии, с. 214-219, 2001

3. В.Г. Дмитриев, Л.В. Тарасов, Прикладная нелинейная оптика, 1982

4. В.Г. Беспалов, В.М. Киселев, И.М. Кисляков и др., Опт. и спектр., 106, №4, с. 670-679, 2009

5. V.N. Krylov, V.G. Bespalov, D.I. Stasel'ko, S.A. Lobanov; E.V. Miloglyadov, G. Seyfang, ., Optics and Spectroscopy, 99(5), с. 798_802, 2005

6. В. Г. Беспалов, С. А. Козлов, В. Н. Крылов, С. Э. Путилин, Фемтосекундная оптика и фемтотехнологии, НИУ ИТМО, 2010

7. В.Н. Крылов, О.А. Смолянская, С.Э Путилин, Е.В. Новоселов, Я.В. Грачев, Фемтосекундная оптика и фемтотехнологии (методические материалы к экспериментальному практикуму), НИУ ИТМО, 2009

8. С.А. Козлов, Спектральные уравнения в фемтосекундной нелинейной оптике, 2002

9. А.А. Дроздов, С.А. Козлов, В.Н. Трухин, А.Н. Цыпкин, Формирование квазидискретного спектрального суперконтинуума и управление его параметрами, УДК 535(06)+004(06)

10. Е.В. Новоселов, Исследование спектров излучения, генерируемого в фемтосекундном оптическом пробое в атмосферном воздухе, УДК 535.338.1

11. А.М. Прохоров, Справочник по лазерам (том 2), 1978

12. А.М. Желтиков, Да будет белый свет: генерация суперкон-тинуума сверхкороткими лазерными импульсами, УФН, 176:6, с. 623-649, 2006

13. А.М. Желтиков, Генерация суперконтинуума в фотонно-кристал-лических световодах, Международный учебно-научный лазерный центр МГУ им. М. В. Ломоносова. Учебно-методическое пособие по курсу лекций.

14. А.М. Желтиков, Микроструктурированные световоды для нового поколения волоконно-оптических источников и преобразователей световых импульсов, УФН, 177:7, 2007

15. И.В. Федотов, А.Б. Федотов, П.А. Жохов, А.А. Ланин, А.Д. Саввин, А.М. Желтиков, Параметрическое преобразование и активное формирование спектра излучения суперконтинуума в поле интенсивных фемтосекундных лазерных импульсов, Письма в ЖЭТФ, 88, 185-188, 2008

16. А. М. Желтиков, Сверхбыстрое переключение оптического отклика ионизованной среды интерферирующими лазерными импульсами, Письма в ЖЭТФ, 90, 98, 2009

17. С.М. Кобцев, С.В. Смирнов, Волоконные генераторы суперконтинуума с расширенным набором управляемых параметров в реальном времени, Оптика и спектроскопия, 107:3, с. 363-367, 2009

18. В.Г. Воронин, О.Е. Нанин, Основы волоконной оптики

19. С.В. Кукарин, Генерация суперконтинуума в биконических микросветоводах при накачке фемтосекундными импульсами, 2006

20. И.С. Голубцов, Генерация суперконтинуума при распространении мощного фемтосекундного лазерного импульса в воздухе и жидких средах, 2004

21. И.С. Голубцов, В.П. Кандидов, О.Г. Косарева, Начальная фазовая модуляция мощного фемтосекундного лазерного импульса как средство управления его филаментацией и генерацией суперконтинуума в воздухе, Квантовая электроника, 33:6, 2003

22. Ю.А. Мажирина, Генерация суперконтинуума при распространении фемтосекундных световых импульсов в фотонно-кристаллических волокнах с периодически модулированными по длине параметрами, 2010

23. В.П. Митрохин, Микро- и наноструктуры для нелинейно-оптических преобразований сверхкоротких лазерных импульсов и спектроскопии когерентного антистоксова рассеяния света, 2010

24. И.В. Федотов, Микроструктурированные световоды для генерации перестраиваемых по частоте сверхкоротких лазерных импульсов и элементов волоконно-оптических сенсоров, 2011

25. А.Н. Берковский, Самофокусировка световых импульсов из малого числа колебаний в диэлектрических средах, 2008

26. В.М. Петникова, В.В. Шувалов, Эффективная кубическая нелинейность, фотоиндуцированная анизотропия и эллиптически поляризованные кноидальные волны при удвоении частоты, «Квантовая электроника», 39:12, 2009

27. И.А. Кулагин, Т. Усманов, Оптический эффект Штарка и керровские нелинейности атомных сред в нелинейно-оптических процессах, «Квантовая электроника», 30:6, 2000

28. П.А. Галкин, Я.М. Жилейкин, Визуализация и распространение мощных оптических пучков в нелинейных средах, «Вычислительные методы и программирование», том 4, с. 14-18, 2003

29. П.В. Серба, Е.В. Луговой, Теория симметрии кристаллов, 2009

Размещено на Allbest.ru