Исследование термодинамических циклов

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОТЧЕТ

по лабораторно-практической работе

Исследование термодинамических циклов

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследование политропно-изохорно-изотермического (nVT) и адиабатно-изохорно-изотермического (SVT) циклов.

1. Схема установки и метод измерений

Приборы и принадлежности: баллон с воздухом, манометр, микрокомпрессор, лабораторные термометр и барометр.

Используемая в работе установка изображена на рис. 2.1. Баллон А объёмом V1 может сообщаться либо с насосом H, либо с атмосферой. Внутрь баллона помещён манометр М, измеряющий избыточное давление. Одно деление шкалы равно 4 мм вод. ст., что составляет 40 Па. Рабочим газом является воздух.

В исходном состоянии параметры состояния воздуха следующие: давление p2 и температура T1. Диаграмма исследуемого цикла в координатах давления p и объёма V показана на рис. 2.2.

Исходным является состояние, в котором воздух имеет давление p2 и температуру T1. Насосом в баллон накачивают воздух до давления p1 = p2 + p1 (состояние 1 (p1; V1)). При сжатии воздух нагревается, поэтому после закрытия крана необходимо выждать некоторое время, пока температура воздуха в баллоне не сравняется с температурой окружающей среды (при этом прекращается движение стрелки манометра).

Затем воздух выпускают через кран К в атмосферу в течение нескольких секунд. Когда стрелка манометра приблизится к нулю, кран закрывают. В этот момент давление воздуха баллоне становится p2 (состояние 2 (p2; V2). Изменение параметров состояния воздуха в процессе расширения отражает линия 12, которая является политропой.

После закрытия крана охлаждённый при расширении воздух изохорически нагревается до температуры окружающей среды в результате теплообмена. Изменение параметров состояния воздуха отражает линия 23, которая является изохорой. Температура воздуха в баллоне становится равной температуре в точке 1 (T3 = T1), следовательно, точки 1 и 3 лежат на одной изотерме.

После выравнивания температур давление в баллоне изменится на p3 и станет p3 = p2 + p3 (состояние 3 (p3; V2)). Таким образом, p1 и p3 это изменения давления на участках 12 и 23. Участки 12 и 13 на диаграмме можно аппроксимировать прямыми, так как изменения параметров p, V, T в данной работе малы и много меньше абсолютных значений соответствующих величин.

В работе изучаются политропно-изохорно-изотермический (nVT) и адиабатно-изохорно-изотермический (SVT) циклы путем их моделирования при значениях показателя адиабаты г = 1,4 и показателя политропы n, полученным в результате измерений.

2. Основные расчетные формулы

1. Показатель политропы n при известных изменениях давлений Дp1, Дp3.

Продифференцируем уравнения политропы (рVn = const) и изотермы (рV = const):

рnV n1 dV + V n dр = 0 для политропы

рdV + V dр = 0 для изотермы

Преобразуем соотношения к виду

При относительно малых изменениях p и V угловые коэффициенты политропы и изотермы рассчитываются по формулам

, где V = V2 V1.

Из отношения приведенных уравнений получаем

2. Холодильные коэффициенты е для nVT и SVT- процессов при известных давлениях p2 и изменениях давлений Дp3, Дp3*.

Холодильный коэффициент определяется как отношение теплоты, отнятой от охлаждаемого газа, к затраченной в цикле работе. Для SVT-цикла

Для nVT-цикла

Перепишем выражения для , используя экспериментально измеренные величины давлений, для чего значения работы А12 и А12* определим графическим способом. В рV-координатах (рис. 2.2) они равны площадям трапеций, основания которых р1 и p2 = р2*, а высоты (V2 V1) и (V2* V1) соответственно. После преобразований получаем:

3. Холодильный коэффициент обратного цикла Карно еK при известных температурах нагревателя и холодильника T1, T2.

КПД прямого цикла Карно по определению равен .

Холодильный коэффициент обратного цикла Карно.

4. Число молей воздуха в сосуде по известным значениям p2, V1, T1:

Запишем уравнение состояния идеального газа для процесса 1-2:

5. Изменения энтропии ДS при известных давлениях Дp1 и p2, показателе политропы n и количестве молей газа н.

По определению .

nVT: На участке 12 (политропический процесс)

S12 =

На участке 2-3 (изохорический процесс)

S23 =

На участке 3-1 (изотермический процесс)

S31 =

SVT: На участке 12* (адиабатический процесс) изменение энтропии равно нулю.

Изменения энтропии на участках 2-3 (изохорический процесс) и 3-1 (изотермический) равны по величине, но различаются знаком:

S3*1 =

3. Протокол наблюдений

Таблица измерений

Атмосферное давление p2 = 102100 Па

Температура воздуха T1 = 294 К

4. Обработка результатов

1. а) Определение избыточных давлений Дp1 и Дp3 (прямые измерения):

б) Определение показателя политропы n (перенос погрешностей.)

2. Определение параметров состояния (p, V, T) в точках 1, 2, 3, 1*, 2*, 3*

Cостояние 1 (совпадает с 1*):

p1 = p2 + Дp1 = 102790 Па

V1 = 22,4 л = 22,4•10-3 м3

T1 = 294 K

Состояние 2:

p2 = 102100 Па

Уравнение политропы:

Уравнение состояния:

p3 = p2 + Дp3 = 102220 Па

T3 = T1 = 294 K

Уравнение состояния:

Графики циклов (начало координат сдвинуто):

nVT (n = 1,2)

3. Расчет холодильных коэффициентов е (вывод формул - стр. 3).

Цикл nVT (1-2-3-1):

Цикл SVT (1-2*-3*-1):

Так как Дp3* > Дp3, .

Обратный цикл Карно (идеальная холодильная машина):

Для T1, T2:

Для T1, T2*:

Так как T2* < T2, .

Холодильные коэффициенты циклов Карно меньше, чем холодильные коэффициенты рассматриваемых циклов в силу идеальности холодильной машины Карно.

4. Определение числа молей воздуха н в сосуде (вывод формул - стр. 3).

5. Изменение энтропии ДS в циклах 1-2-3-1, 1-2*-3*-1 (вывод формул - стр. 4).

Цикл nVT (1-2-3-1):

Политропа 1-2

Изохора 2-3

Изотерма 3-1

Изменение энтропии за цикл

Цикл SVT (1-2*-3*-1):

Адиабата 1-2*ДS12 = 0

Изохора 2*-3*

Изотерма 2*-3*

Изменение энтропии за цикл

Итоги

Выводы

политропный изотермический идеальный газ

Выполнив данную лабораторную работу, я исследовал политропно-изохорно-изотермический (nVT) и адиабатно-изохорно-изотермический (SVT) циклы.

Пользуясь экспериментально измеренными величинами избыточных давлений Дp1 и Дp3, я определил показатель политропного процесса n, нашел холодильные коэффициенты е для nVT- и SVT-циклов.

С помощью уравнения состояния идеального газа мной были вычислены параметры состояния (p, V, T). На основе полученных данных я построил графики nVT- и SVT-циклов в pV-координатах.

Также были найдены изменения энтропии ДS для каждого процесса nVT- и SVT-циклов.

Результаты работы помещены на лист «Итоги» в табличной форме.

Размещено на Allbest.ru