Расчет понижающего трёхфазного двухобмоточного трансформатора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет понижающего трёхфазного двухобмоточного трансформатора

Введение

Каждый студент выполняет один вариант задания (приложение № 2), который выдаётся преподавателем. Объём контрольной работы должен соответствовать требованиям настоящих методических указаний без отклонений в какую-либо сторону. Контрольная работа имеет цель ознакомить студента с возможными расчетными решениями, оценить их достоинства и недостатки. Контрольная работа направлена на закрепление, углубление и расширение знаний, развитие навыков в расчётах режимов работы трансформаторов с применением справочной литературы, каталогов и т.д.

Контрольная работа составляется в последовательности, изложенной ниже, и выполняется на бумаге формата А4 (210x297 мм), с полями: левое - 20 мм, правое - 5 мм, верхнее - 5 мм, нижнее - 5 мм. Допускается печать полей, оформленных согласно стандарту в компьютерном приложении (COMPAS) на принтере. Для более глубокого усвоения материала работа выполняется «вручную» в рукописном виде. Работы, выполненные в компьютерном наборе, к рассмотрению не принимаются.

В тексте, который пишется на одной стороне листа, приводятся формулы в буквенном выражении, затем подставляются цифровые значения и выполняются вычисления. Результаты промежуточных вычислений могут быть опущены. У каждой величины, являющейся результатом вычислений, указывается размерность, все расчеты производятся в системе единиц СИ. В начале расчета необходимо указать основной учебник, по которому выполняется расчет. Если формулы берутся из дополнительной литературы, то это отмечается в тексте в квадратных скобках цифрами соответственно списку литературы. Наименования разделов работы выделяются.

В тексте даются необходимые обоснования технической и экономической целесообразности при выборе коэффициентов, материалов, значений параметров и др. (кратко, ясно, без общих рассуждений и повторов с обязательной ссылкой на литературу).

Все графики выполняются карандашом на отдельных листах миллиметровой бумаги в формате А4 с обязательными подрисуночными надписями, удобным масштабом и соблюдением требований ЕСКД.

Выполненная контрольная работа сдаётся преподавателю на проверку, а после проверки студент её защищает. Работа, выполненная не по своему варианту, на проверку не принимается и должна быть выполнена заново. К защите допускаются работы, проверенные и подписанные руководителем. При защите контрольной работы студент излагает поставленную задачу, наиболее важные расчетные и методические решения, особенности и трудности при выполнении, отвечает на заданные вопросы. Наиболее часто встречаемые вопросы даны в конце методических указаний.

Примечание: Для корректного отображения формул в методических указаниях следует воспользоваться редактором формул Mathtype версии 5 и выше.

Задание

Понижающий трёхфазный трансформатор имеет параметры, представленные в приложении № 2. Требуется:

Начертить принципиальную электрическую схему трансформатора с подключённой нагрузкой и указанными линейными и фазными напряжениями и токами.

Определить коэффициенты трансформации - фазных (kф) и линейных напряжений (kл).

Определить номинальные фазные и линейные напряжения и токи первичной и вторичной обмоток.

Определить потери в стали и средние значения тока холостого хода при следующих напряжениях: U1 = (0,6; 0,8; 1,0; 1,1) U1h . По результатам расчёта построить характеристику намагничивания U1 (I0).

Используя данные холостого хода и короткого замыкания, определить параметры схемы замещения, считая r1 = r '2, ху1 = 1,1 х 'у2. Начертить Т- и Г-образную схемы замещения и указать на них полученные параметры.

Рассчитать и построить кривые з= f (Р2/Р2н) при cos ц2 = 1 и cos ц2 = 0,8 (Р2 = kнг•Р2н) при коэффициенте нагрузки kнг = 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25. Определить максимальное значение к.п.д. з тах и соответствующее ему значение кнг при cos ц2 = 1 и cos ц2 = 0,8.

7. Рассчитать и построить кривую процентного изменения напряжения в зависимости от угла ц2, то есть ДU = f (ц2) при номинальном токе. Расчёты произвести при изменении ц2 от 900 до 00 (индуктивная нагрузка) и от 00 до 900 (ёмкостная нагрузка).

Рассчитать и построить внешние характеристики трансформатора U2 = f (kнг) при cos ц2 = 1, cos ц2 = 0,8 (активно-индуктивная нагрузка), cos ц2 = 0,8 (активно- ёмкостная нагрузка) и при коэффициенте нагрузки kнг = 0,25; 0,5; 0, 75; 1,0; 1,25.

Построить в масштабе для одной фазы трансформатора приведенную векторную диаграмму:

при нагрузке номинальным током и cos ц2 = 0,8;

то же при ёмкостной нагрузке - cos(-ц2 ) =0,8.

10.Установить распределение нагрузки между тремя трансформаторами, соотношение номинальных мощностей которых составляет 1 : 1,8 : 2,2. При этом напряжение короткого замыкания второго трансформатора на 2,5 % больше, а третьего - на 6% меньше, чем первого, а нагрузка трёх параллельно работающих трансформаторов равна сумме их номинальных мощностей.

Методические указания к расчёту

1. Схема трансформатора

Представляет собой заданные электрические схемы обмоток высшего и низшего напряжения, к которым подключается трёхфазная симметричная нагрузка. На схеме указываются линейные и фазные напряжения и токи, обозначаются начала и концы фаз обмоток, обозначаются сопротивления подключённой нагрузки.

2. Определение коэффициентов трансформации

Коэффициент трансформации линейных напряжений определяется по формуле

Коэффициент трансформации фазных напряжений при соединении обмоток трансформатора по схеме:

- звезда - звезда (Y/Y)

- звезда - треугольник (Y/Д)

- треугольник - звезда (Д/Y)

3. Определение номинальных фазных и линейных напряжений и токов первичной и вторичной обмоток

Согласно заданию линейные напряжения заданы - U1h U2h

Линейные токи первичной и вторичной обмоток определяются по формулам:

Фазные напряжения и токи рассчитываются в зависимости от схемы соединения обмотки:

- звезда (Y)

- треугольник (А)

4. Определение потерь и тока холостого хода

На первом этапе рекомендуется провести расчёт для U = U1h. Потери в стали определяются по формуле:

где Gc - масса стержней, кг;

Gя - масса ярма, кг;

Дpc - потери на 1 кг массы стержней, Вт/кг;

Дpя - потери на 1 кг массы ярма, Вт/кг;

kд - коэффициент добавочных потерь (kд = 1 - при диаметре стержня Д<0,2м и kд 1,05 - при диаметре стержня Д > 0,2 м).

Gc и Gя вычисляются соответственно:

где Sc - сечение стержней, м;

Нс - высота стержней, м;

Sя - сечение ярма, м;

L - длина ярма, м;

Ня - высота ярма, м.

Индукция в стержнях и ярмах определяется:

По полученным значениям Вс и Вя из табл. приложения № 3 определяют Дрс и Дря.

Активная составляющая тока холостого хода (или, что тоже самое, тока намагничивания) определяется по формуле:

если первичная обмотка соединена в звезду;

если первичная обмотка соединена в звезду;

если первичная обмотка соединена в треугольник.

где ДРнам - намагничивающая мощность, ВА

где рс нам , ря нам , рз нам - удельные намагничивающие мощности для стержней, ярма и стыков (зазоров), определяемые из таблицы приложения № 1;

зз - число стыков (зазоров) листами стержней (для трёхфазных трансформаторов

со сборкой в нахлёстку зз = 7).

Указание: при нахождении значение индукции рз нам необходимо принять для стержней.

Среднее значение тока холостого хода:

Для построения кривой намагничивания трансформатора U = f (I0), необходимо определить ДP0 и ДРнам для остальных значений напряжения (0,6 U1н; 0,8 U1н; 1,1 U1н) и, подставляя их в формулы I0ar и I0, определить I0.

5. Определение параметров схемы замещения

Параметры схемы замещения определяются по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. Следует принять r1?r2' и xу1?1,1 xу2' Учитывая то, что r1<< rm, xу1<< xm и Z1<<Zm можно считать, что в режиме холостого хода сопротивления, рассчитанные по данным опыта, с большой степенью точности равны сопротивленииям контура намагничивания: Zm Z0, rm r0, хт =x0. При соединении первичной обмотки трансформатора:

- звездой

- треугольником

Полное сопротивление намагничивающего контура:

Активное сопротивление намагничивающего контура:

Индуктивное сопротивление намагничивающего контура:

Полное сопротивление короткого замыкания:

Активное сопротивление короткого замыкания:

трансформатор напряжение ток схема

Индуктивное сопротивление короткого замыкания:

Следует учитывать, что

Взаимное индуктивное сопротивление

Магнитное сопротивление

Т-образная схема замещения трансформатора выглядит следующим образом:

Г-образная схема замещения трансформатора имеет следующий вид:

Упрощенная схема замещения:

6. Расчёт и построение кривой К.П.Д.

Расчёт к.п.д., согласно условию, провести при cos ц2 = 1 и cos ц2 = 0,8 для kнг = 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25. К.п.д. определяется по формуле:



Следует помнить, что ДP0 не зависит от нагрузки (ДP0 = const). Кривые к.п.д. при этом имеют следующий вид:

Рис.1. Зависимость к.п.д. з от нагрузки

Значение коэффициента нагрузки, соответствующее максимальному к.п.д., определяется исходя из равенства постоянных и переменных потерь:

Тогда максимальный к.п.д.:

7. Определение процентного изменения вторичного напряжения при нагрузке и построение зависимости ДU =f(ц2)

Изменение напряжения вычисляется по аналитической формуле:



Расчёт выполнить для ряда значений ц2 (0°; 15°; 30°; 45°; 60°; 75°; 90°) при индуктивной нагрузке и ряда значений - а ц2 (-15°; -30°; -45°; -60°; -75°; -90°) при ёмкостной нагрузке.

Примерный вид кривой зависимости ДU (ц2) показан на рис.2.

Рис.2. Зависимость изменения выходного напряжения трансформатора от характера нагрузки

8. Расчёт и построение внешних характеристик трансформатора U2 =f(kнг)

Внешние характеристики в зависимости от характера нагрузки имеют вид:



Формула напряжения на вторичной обмотке трансформатора с учётом нагрузки:

где ДU определяется так же, как и в предыдущем пункте при различных значениях коэффициента нагрузки kнг = 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25 и при cos ц2 = 1; 0,8 (R-L и R-C).

9. Построение векторной диаграммы

Векторная диаграмма строится для одной фазы трансформатора в соответствии с прослушанным лекционным курсом или учебными пособиями.

При активно-индуктивном характере нагрузки диаграмма имеет вид:



При активно-ёмкостном характере нагрузки:

При построении диаграммы за опорный вектор принимается вектор магнитного потока. Его длина выбирается произвольно. Масштаб токов и напряжений берётся таким, чтобы диаграмма не выходила за пределы листа.

10. Расчёт распределения нагрузок между параллельно работающими трансформаторами

При включении нескольких трансформаторов на параллельную работу нагрузка каждого из них (если общая нагрузка равна сумме мощностей всех трансформаторов) определяется по формуле:

где Sx - нагрузка одного из параллельно работающего трансформаторов, кВА;

УS - суммарная нагрузка всей параллельной группы, кВА;

ukx - напряжение короткого замыкания искомого трансформатора, %;

Sномх - номинальная мощность искомого трансформатора, кВА

Если в результате расчёта окажется, что какой-либо трансформатор перегружен (допустим на 3 %), то для устранения его перегрузки следует снизить суммарную нагрузку на столько же процентов. (Следовательно, суммарная номинальная мощность трансформаторов будет использована, в данном случае, лишь на 97 %). Затем следует провести перерасчёт нагрузки остальных трансформаторов, исходя уже из уменьшенной суммарной внешней нагрузки, и провести сравнение полученной загрузки трансформаторов с их номинальными мощностями.

Литература

Вольдек А.И. Электрические машины. -Л.: Энергия, 1978. - 832 с.

Копылов И.П. Электрические машины. - М: Высш.шк., 2002. - 607 с.

Иванов-Смоленский Л.В. Электрические машины. -М: Энергия, 1980.

Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Ч.1. - Л.: Энергия, 1972.

Петров Г.Н. Электрические машины. Ч.1. - М: Энергия, 1974.

Сукманов В.И. Электрические машины и аппараты. М: Колос, 2001. - 296 с.

Методические указания и контрольные работы. Электрические машины. ВЗПИ.-М., 1985.

Кацман М.Н. Расчёт и конструирование электрических машин. - М., 1984.

Тихомиров П.М. Расчёт трансформаторов.- М.:ЭнергоатомиздатД986.-528 с.Гончарук А.И. Расчёт и конструирование трансформаторов. - М.: Энергоатом- издат, 1990.-256 с.

Приложение 1

№	Индукция Тл	Потери	Намагничивающая мощность
п/п		Вт/кг	для стали, стержней и ярма, ВА/кг	для стыков, ВА/м
1.	0,7	0,7	2,33	1250
2.	0,8	0,9	2,76	1950
3.	0,9	1,1	3,46	3100
4.	1,0	1,35	4,71	4980
5.	1,1	1,63	6,51	7900
6.	1,2	1,94	10,0	11800
7.	1,25	2,11	12,39	14500
8.	1,3	2,28	15,5	17500
9.	1,35	2,45	20,1	20700
10.	1,4	2,62	26	24600
11.	1,45	2,79	33,6	29500
12.	1,5	2,98	43,6	34500
13.	1,55	3,17	55,4	40100
14.	1,6	3,37	70	48000
15.	1,65	3,57	101,3	57200
16.	1,7	3,77	141,2	66700
17.	1,75	3,97	192	76500
18.	1,8	4,18	240,3	86800
19.	1,85	4,39	295	97100
20.	1,9	4,6	350	108200
21.	1,95	4,81	465	119100
22.	2,0	5,03	495	130400
23.	2,05	5,25	790	141900
24.	2,1	5,47	915	152300
25.	2,15	5,69	1350	164600
26.	2,2	5,95	1925	175900
27.	2,25	6,15	3150	188400
28.	2,3	6,38	4830	201200
29.	2,35	6,61	6342	214500
30.	2,4	6,84	7850	228800
31.	2,45	7,1	9930	242900
32.	2,5	7,36	11500	257200
33.	2,55	7,50	16300	273700
34.	2,6	7,98	23850	288300
35.	2,65	8,33	32100	303400
36.	2,7	8,66	49120	319100
37.	2,75	8,99	71610	337700

Размещено на Allbest.ru