Теплообменные процессы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание №1

Тепло горячей воды, движущейся внутри круглой горизонтальной трубы, передается воздуху, омывающему трубу по наружной поверхности свободным потоком.

Требуется определить коэффициенты теплоотдачи водой внутренней поверхности трубы и наружной ее поверхности воздуху, а также коэффициент теплопередачи от воды к воздуху, отнесенный к 1 м длины трубы и ее диаметрам.

Исходные данные:

Внутренний диаметр трубы d1= 40 мм,

Толщина стенки трубы д=2 мм,

Длина трубы l=1,2 м,

Материал трубы - латунь л = 92,8 Вт/(м·град),

Средняя температура воды t1=67 0С,

Средняя скорость воды v=0,8 м/с,

Температура воздуха, окружающего трубу t2=30 0С.

Решение:

Коэффициент теплоотдачи водой внутренней поверхности трубы определяем из формулы для вычисления критерия Нуссельта, характеризующего интенсивность перехода теплоты на границе поток - стенка:

где б1 - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м?·К);

L - длина трубы, м;

л - коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К).

Для определения критерия Нуссельта необходимо вычислить некоторые критерии подобия.

По справочным таблицам определяем следующие данные для воды температурой 67 0С:

с=979,5 кг/м3;

м=425,2·10-6 Па·с;

н=0,434·10-6 м2/с;

в=5,523·104 К-1;

л=66,53·10-2 Вт/(м·К);

Pr= 2,68

Производим вычисления:

Ga = 9,8·0,043/(0,434·10-6)2 =3,33·109

Задаемся температурой стенки трубы

tст =66,9 0С, Дt = 67 - 66,9 = 0,1 0C.

Gr = 3,33·109·5,523·104·0,1 = 1,84·1013

Re = 0,8·0,04·979,5/(425,2·10-6) = 73716

Так как (GrPr) = 1,84·1013·2,68 ? 8·105 и Re>10000, то для вычисления критерия Нуссельта.

Величина учитывает влияние на коэффициент теплоотдачи отношения длины трубы l к ее диаметру d; при l/d = 1,2 / 0,04 = 30 ??l =1,03

Величина Pr/Pr ст приблизительно равна 1.

Таким образом,

Nu = 0,021·1,03·737160,8·2,680,43 ·1 = 293

Количество теплоты, переданное водой, равно:

Q=б1 рd1l(t1 - tст1)

Q = 4873·3,14·0,04·1,2·0,1 = 73,4 Дж/с

Это тепло вследствие теплопроводности проходит и через стенку трубы, поэтому температура наружной поверхности трубы составит:

Для вычисления коэффициента теплоотдачи наружной поверхности трубы воздуху воспользуемся формулой:

Nu = 0,47Gr0,25

где В = 1/Т2 = 1/(30 + 273) = 0,0033 1/K (Т2 - температура воздуха, окружающего трубу, Т2 = 30 0С - из данных)

?t = tст2 - t2 = 66,88 - 30 = 36,88 0C

Коэффициент объемного расширения воздуха

х = 15,06·10-6 м2/с

Тогда,

Nu = 0,47· 4576390,25=12,3

Коэффициент теплопроводности воздуха:

л = 0,0267 Вт/м·град

Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности трубы воздуху:

Вычисляем коэффициент теплопередачи:

где б1 и б2 - коэффициенты теплоотдачи для горячего и холодного теплоносителя, Вт/(м2К);

Коэффициент теплопередачи, отнесенный к 1м трубы равен:

Таким образом, коэффициенты теплоотдачи равны б1=4873 Вт/м2К; б2=7,3 Вт/м2К; коэффициент теплопередачи, отнесенный к 1 м длины трубы равен КL=0,068 Вт/м·К.

Задание №2

теплопередача электродвигатель центрифуга

Определить производительность V (в м3/с) и мощность электродвигателя NДВ (в кВт) горизонтальной отстойной центрифуги периодического действия при её работе на картофельной суспензии.

Для расчета принять:

Наружный диаметр барабана - DН = 0,8 м;

Внутренний диаметр барабана - DВН = 0,76 м;

Длина барабана - L = 1,2 м;

Масса барабана - mБ = 70 кг;

Масса картофельной суспензии, загруженной в барабан - mС = 140 кг;

Продолжительность разгона барабана - фР = 50 с;

Диаметр шейки вала - dШ = 50 мм;

Плотность частиц суспензии - сЧ=1200, кг/м3;

Плотность среды - сЖ=950 кг/м3;

Наименьший диаметр частицы - d=5 мкм;

Температура суспензии - t=60 0С;

Частота вращения барабана - n=1150, об/мин.

Вязкость кашки - 0,68*10-3 Па*с

Решение:

1. Полный объем барабана центрифуги, м3,

Vб = ,

где R - радиус барабана, м, R = Dвн/2 = 0,76/2 = 0,38 м;

L - длина барабана, м.

2. Внутренний радиус слоя суспензии в роторе центрифуги (при его 50%-ой загрузке)

r0 = 0,71 · R,

где 0,71 - коэффициент, зависящий от загрузки барабана.

r0 = 0,71·0,38 = 0,2698 м

3. Принимаем длительность периода пуска центрифуги (равно времени разгона барабана фр) ?? равным 50 с, периода торможения ? т - 60 с и периода разгрузки машины от осадка ? р - 30 с.

4. Мощность, кВт, расходуемая на преодоление инерции барабана и загрузки во время пускового периода:

где Т1 - работа, затрачиваемая на преодоление инерции барабана, Дж;

Т2 - работа, затрачиваемая на преодоление инерции загрузки в пусковой период, Дж;

? п - длительность периода пуска машины, с.

,

5. Мощность, расходуемая на трение вала в подшипниках:

,

М - масса всех вращающихся частей центрифуги вместе с загрузкой, кг;

? в - окружная скорость вращения шейки вала, м/с.

где dв - диаметр шейки вала, м.

6. Мощность, расходуемая на трение стенки барабана о воздух

,

в - плотность воздуха, кг/м3. Принимаем ? в = 1,165 кг/м3;

R - наружный радиус барабана, м, R = Dнар/2 = 0,4 м.

7. Полный расход мощности

N = N1 +N2 +N3

N = 12,138+0,617+0,131=12,886 кВт

8. Мощность электродвигателя

КПД принимаем 0,8 - 0,9.

Ответ: производительность отстойной центрифуги равна V = 17,9 м3/с, мощность электродвигателя составляет Nдв = 14,3 кВт.

Основные определения, используемые в работе

1. Неоднородными, или гетерогенными, называют системы, состоящие, как минимум, из двух фаз: дисперсной (внутренней), обычно находящейся в тонкораздробленном состоянии, и дисперсионной (внешней), окружающей частицы дисперсной фазы.

2. Осаждение -- процесс разделения жидких и газовых неоднородных систем под действием гравитационных сил, сил инерции (центробежной силы) или сил электрического поля.

3. Теплообменные процессы - процессы, связанные с переносом теплоты от более нагретых тел (или сред) к менее нагретым. Это процессы нагревания, пастеризации, стерилизации, охлаждения, конденсации, выпаривания и т.п.

4. Теплообмен -- самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты от более нагретых тел (или участков тел) к менее нагретым.

5. Теплота (количество теплоты) - энергетическая характеристика процесса теплообмена, которая определяется количеством энергии, отдаваемой или получаемой телом в процессе теплообмена.

6. Теплоноситель - движущаяся среда (газ, пар, жидкость), используемая для переноса теплоты.

7. Связь между количеством передаваемой теплоты и площадью поверхности теплообмена определяется основным уравнением теплопередачи.

8. Теплопроводностью называется процесс переноса тепловой энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия микрочастиц.

9. Основной закон теплопроводности, установленный Фурье и названный его именем, гласит, что количество теплоты dQ переданное теплопроводностью, пропорционально градиенту температуры ?t/?l, времени ?ф и площади сечения ?F, перпендикулярного направлению теплового потока.

10. Основной закон теплоотдачи -- закон Ньютона гласит: количество теплоты dQ, переданное от поверхности теплообмена к потоку жидкости (газа) или от потока к поверхности теплообмена, прямо пропорционально площади поверхности теплообмена F, разности температур поверхности tст и ядра потока tf (или наоборот) и продолжительности процесса dф.

11. Критерий Нуссельта - характеризует связь между интенсивностью теплоотдачи и температурным полем в пограничном поле потока.

12. Критерий Прандтля характеризует физические свойства жидкости.

13. Критерий Пекле - показывает соотношение между количеством теплоты, распространяемой в потоке конвекцией, и теплопроводностью.

14. Критерий Грасгофа - вводится при теплообмене в условиях естественной конвекции - является мерой отношения сил молекулярного трения и подъемной силы при различии плотностей в отдельных точках неизотермического потока.

15. Тепловой поток - это количество теплоты, проходящее в единицу времени через произвольную поверхность.

16. Коэффициент теплопередачи - это величина, характеризующая интенсивность теплопередачи, равная плотности теплового потока на стенке, отнесенной к температурному напору между теплоносителями.

Размещено на Allbest.ru