Определение параметров короткого замыкания в цепи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Целью работы является усвоение практических методов расчетов основных параметров тока и напряжений при симметричном и несимметричном КЗ. Под переходными процессами понимается неустановившиеся состояние, причиной которых является разнородные возмущения (КЗ, сбросы и набросы мощности, отключение ЛЭП, трансформаторов и т.д.)

КЗ в электрических системах вызываются повреждением фазовой и линейной изоляции токоведущих частей. Основными причинами нарушения изоляции являются: прямые удары молний в токоведущие части, перетирание изоляции при неправильных операциях с разъединителями, старение изоляции, механические повреждения кабелей и т.д.

КЗ сопровождаются понижением уровня напряжения и резким увеличением тока. Особенно вблизи места повреждения. Резкое понижение напряжения при КЗ может привести к нарушению устойчивости параллельной работы генераторов и к системной аварии.

КЗ сопровождается переходным процессом, при котором значение токов и напряжений, а также характер их изменения во времени зависит от соотношения мощностей и сопротивлений источников питания и цепи, в которой произошло повреждение. В связи с этим все виды КЗ можно условно разделить на 2 группы: КЗ в цепях питающихся от шин неизменного напряжения и КЗ вблизи генератора ограниченной мощности.

Шиной неизменного напряжения считают такой источник напряжения, на зажимах которого остается практически неизменным при любых изменениях тока в подключенной к нему цепи.

Ко второй группе относятся повреждения, происходящие на выводах генераторов или на таком удалении от них, что сопротивление цепи КЗ соизмеримо с сопротивлениями генераторов. В этом случае изменение параметров самого генератора при КЗ существенно влияет на ход процесса и им нельзя пренебречь.

Исходные данные

Параметры генераторов ГГ-1 ч ГГ-4:

ВГС - 440/120-20

Параметры трансформаторов Т1, Т2 (с расщепленной обмоткой НН):

ТРДН - 63000/115

Параметры синхронного двигателя СД - 1 (режим перевозбуждения):

СДН - 17-94-8

Параметры автотрансформаторов АТ-4, АТ-5:

АТДЦТН - 125000/230

Параметры ЛЭП:

Параметры системы:

Расчет трёхфазного короткого замыкания в сложной электрической системе

Рис. 1 Принципиальная схема электрической сети

При расчетах тока КЗ в сложных электрических сетях напряжением выше 1 кВ и в соответствии с ГОСТ 27514-87 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ» принимается ряд упрощений:

1. Рассматриваемая энергосистема строго симметрична при трехфазном коротком замыкании.

2. Не учитывается намагничивающий ток трансформаторов и автотрансформаторов. Не учитывается насыщение магнитной системы указанных элементов, что позволяет считать их сопротивления постоянными.

3. Не учитываются активные сопротивления элементов энергосистемы.

4. Для ВЛЭП напряжением до 220 кВ включительно не учитывается емкостная проводимость; для кабельных линий емкостная проводимость учитывается, начиная с напряжения 35 кВ и выше.

Расчет проведем в системе относительных единиц (о.е.) при приближенном учете коэффициентов трансформации. Сущность приближенного учета заключается в том, что для каждой ступени трансформации вместо действительного напряжения начала и конца, устанавливается среднее номинальное напряжение для каждой ступени.

Принимаем базисные условия:

Для того, чтобы перейти к электрической схеме замещения необходимо привести сопротивления всех элементов к напряжению одной из ступеней (базисной).

Расчет параметров схемы замещения.

Система

Гидрогенераторы ГГ1-ГГ4

Автотрансформаторы АТ4, АТ5

Трансформаторы с расщепленной обмоткой Т1, Т2

, где К_Р=3,5;

Синхронный двигатель СД-1 (режим перевозбуждения)

Воздушные линии Л1-Л4

Л1:

Л2:

Л3:

Л4:

При расчете режима КЗ влиянием обобщенной нагрузки Н1 и Н2 можно пренебречь.

Полученные значения сверхпереходных ЭДС источников питания и их сопротивления близки со значениями приведенными при номинальных условиях [1, табл. П1.1, стр. 27], таким образом на данном этапе расчет произведен верно.

Схема замещения со значениями реактивных составляющих, сопротивлений элементов и сверхпереходных ЭДС источников питания в относительных единицах приведена на рис. 2.

Рис. 2 Эквивалентная схема замещения

Преобразование схемы замещения

Схема замещения преобразуется до эквивалентной ветви относительно точки КЗ с результирующим значением ЭДС () и сопротивлением ().

1) Этап №1:

Рис. 3

2) Этап №2:

Рис. 4

3) Этап №3:



Рис. 5

4) Этап №4:

Рис. 6

5) Этап №5:

Рис. 7

6) Этап №6:



Рис. 8

7) Этап №7:

Рис. 9

8) Этап №8:

Рис. 10

Определим периодическую слагающую тока КЗ для времени t=0.

Расчет коэффициентов токораспределения

Коэффициенты токораспределения служат для определения взаимных сопротивлений между точкой КЗ и источниками. Предполагают, что в месте КЗ ток равен 1 (о.е.), а ЭДС всех ветвей равны по модулю и по фазе, т.е. токи находятся в долях от 1. Значит, Коэффициент токораспределения характеризует долю участия каждого источника в питании места КЗ.

Коэффициент токораспределения ветви C_i численно равен току, протекающему по этой ветви I_i при условии, что суммарный ток в месте КЗ принят за единицу, т.е. . Расчет коэффициентов C_i основан на законах Кирхгофа.

1) за основу С₀ (см. рис. 9):

С₀=1

Проверка: С₃+С₃₆=С₀ 0,489+0,511=1 проверка выполняется

2) за основу С₃₆ (см. рис. 8):

Проверка: С₃₀+С₃₄=С₃₆ 0,255+0,256=0,511 проверка выполняется

3) за основу С₃₄ (см. рис. 6):

Проверка: С₃₁+С₃₂=С₃₄ 0,165+0,091=0,256 проверка выполняется.

4) за основу С₃₂ (см. рис. 4):

Проверка: С₂₅+С₂₆=С₃₂ 0,0455+0,0455=0,091 проверка выполняется

5) за основу С₃₁ (см. рис. 4):

Используя правило разброса токов находим:

Проверка: С₂₁+С₂₂=С₃₁ 0,0825+0,0825=0,165 проверка выполняется

6) за основу С₃₀ (см. рис. 3):

Проверка: С₄+С₅=С₃₀ 0,197+0,058=0,255 проверка выполняется

Проверка выполняется, следовательно, расчет на данном этапе произведен верно.

Расчет параметров аварийного режима для начального момента времени t=0.

Периодическая слагаемая тока КЗ в относительных единицах: , в именованных единицах: .

Ударный ток КЗ: ,

где - ударный коэффициент, показывает превышение ударного тока над амплитудой периодической составляющей; для рассчитываемого места КЗ по [1, табл. П1.5, стр. 44] принимаем единый , . для всех источников подпитки места КЗ.

Тогда ударный ток:

Наибольшее действующее значение полного тока КЗ:

имеет место за первый период переходного процесса и соответствует времени t=0,01 с., т.е. моменту наступления ударного тока.

Параметры тока КЗ, протекающего через выключатель В4 для t=0

Согласно рекомендациям [1, стр. 10] для точек КЗ, имеющих двухстороннюю подпитку, необходимо ориентироваться на большую величину периодической слагаемой тока через выключатель.

Ориентируясь на коэффициенты токораспределения, видно, что максимальное значение тока, протекающего через выключатель, будет иметь место когда через выключатель протекают токи всех источников.

Действующее значение периодической слагаемой тока КЗ, протекающего через выключатель:

Мгновенное значение ударного тока, действующего на выключатель В4:

Распределение периодической слагаемой тока КЗ по ветвям схемы для t=0

Периодическая слагаемая тока, приведенная к U_Бi в любой ветви i схемы, определяется по выражению: .

В результате получаем для t=0:

ГЭС-1: (ГГ1, ГГ2)

ГЭС-2: (ГГ3)

ГЭС-2: (ГГ4)

Система:

СД-1:

Наибольшую долю в питании места КЗ имеет ГГ3: 48,9%.

Расчет токов КЗ для времени t=0,2 с.

Для системы периодическая слагающая во времени не изменяется:

Для источников конечной мощности периодическая слагающая тока с течением времени может затухать, что определяется их удаленностью от места КЗ. Для расчета периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени t используется метод типовых кривых, персональных для синхронных генераторов [1, рис. П1.8, стр. 50], синхронных двигателей [1, рис. П1.9, П1.10, стр. 51] и асинхронных двигателей [1, рис. П1.11, стр. 52].

Для каждого источника питания определяют соотношение периодической составляющей тока КЗ источника в начальный момент времени к его номинальному току. Указанный ток должен быть рассчитан при одном и том же напряжении.

; ;

Эти соотношения указывают на условную электрическую удаленность источника от точки КЗ. Чем больше указанное отношение, тем ближе источник к точке КЗ.

Для генерирующих источников рассчитываемой схемы имеем:

ГГ1, ГГ2:

ГГ3:

ГГ4:

СД-1:

По типовым кривым [1, рис. П1.8, стр. 50] для гидрогенераторов для момента времени t=0,2 с. определяем соотношение: .

ГГ1, ГГ2:

ГГ3:

ГГ4:

По типовым кривым [1, рис. П1.10, стр. 51] для СД для момента времени t=0,2 с. определяем соотношение: .

Действующее значение периодической слагаемой в месте КЗ для t=0,2 с.

Действующее значение тока протекающего через выключатель В4 t=0,2 с.

Значение апериодической составляющей тока КЗ протекающего через выключатель В4 t=0,2 с.

Действующее значение полного тока протекающего через выключатель В4 t=0,2 с.

Мощность КЗ отключаемая выключателем В4 t=0,2 с.

Расчет режима несимметричного короткого замыкания в сложной электрической сети

В практических расчетах несимметричных режимов используются те же допущения, что и при анализе симметричного трехфазного КЗ.

Расчет проводим в системе относительных единиц при тех же базисных условиях.

Используем те же исходные данные, что и при симметричном режиме. Нагрузку Н1 и Н2 не учитываем, т.к. она находится вдалеке от места КЗ и не оказывает существенного влияния на ток КЗ.

Сопротивления системы для всех последовательностей принимаем одинаковыми и равными сопротивлению прямой последовательности.

Для расчета несимметричного КЗ используем метод симметричных составляющих.

Схема замещения прямой последовательности

Сопротивление элементов и ЭДС источников питания в относительных единицах для исходной схемы представлены на рис. 2.

Определим результирующее сопротивление и результирующую ЭДС относительно точки КЗ. В качестве исходной позиции принимаем схему, представленную на рис. 3, и максимально используем ранее полученные результаты.



Рис. 11 Схема замещения прямой последовательности

Преобразование схемы замещения

1) Этап №1:

Рис. 12.



2) Этап №2:

Рис. 13.

3) Этап №3:



Рис. 14.

Схема замещения обратной последовательности

Схема обратной последовательности по структуре полностью совпадает со схемой прямой последовательности. Отличие схемы обратной последовательности состоит в том, что в ней ЭДС всех генерирующих источников питания принимаются равными нулю, а в месте КЗ приложено напряжение обратной последовательности U_2К.

Принимаем, что схема обратной последовательности и её сопротивления совпадают со схемой прямой последовательности, т.е.

, .

Схема замещения обратной последовательности представлена на рис. 18.

Схема замещения нулевой последовательности

Схема нулевой последовательности существенно отличается от схемы прямой последовательности и в значительной мере определяется соединением обмоток трансформаторов. Началом схемы нулевой последовательности считают точку, в которой объединены ветви с нулевым потенциалом. А её концом - место КЗ, в которой приложено U_0К.

Схема нулевой последовательности представлена на рис. 19.

Для автотрансформаторов АТ4, АТ5, трансформаторов Т1, Т2, Т3 и системы сопротивления нулевой последовательности равны сопротивлениям прямой последовательности.

В упрощенных практических расчетах сопротивление нулевой последовательности Х₀ воздушных линий электропередач допускается определять через коэффициент К=Х₀/Х₁, значение которого зависит от конструктивного исполнения ЛЭП.

Определим сопротивления нулевой последовательности ВЛЭП, К определям в соответствии с заданным в исходных данных конструктивным исполнением по [1, табл. П2.1, стр. 58]:



Рис. 15 Схема замещения нулевой последовательности

Преобразование схемы замещения

1) Этап №1:

Рис. 16

2) Этап №2:

Рис. 17

3) Этап №3:

Рис. 18



Определяем сопротивление шунта:

Расчет коэффициентов токораспределения

Периодическая составляющая тока к.з.:

По заданию требуется определить фазный ток в линии Л1, поэтому рассчитываем коэффициенты токораспределения только для этой линии.

Для прямой последовательности:

1) за основу С₀:

Ток С₂₀₍₁₎ находить необязательно;

2) за основу С₂₈₍₁₎:

Для обратной последовательности:

1) за основу С₀:



Ток С₂₀₍₂₎ находить необязательно;

2) за основу С₂₈₍₂₎:

Для нулевой последовательности:

1) за основу С₀:

Ток С₂₀₍₂₎ находить необязательно;

2) за основу С₂₅₍₂₎:

Расчет параметров аварийного режима для начального момента времени t=0

Все выше приведенные расчеты сделаны для фактического трехфазного короткого замыкания. А в данном расчете необходимо рассчитать несимметричное двухфазное короткое замыкание на землю. Т.е. необходимо найти дополнительное сопротивление (реактанс), чтобы попасть в реальное место КЗ. Также необходимо выбрать коэффициент пропорциональности m, чтобы вычислить модуль I_n поврежденной фазы при несимметричном КЗ. Для этого воспользуемся [1, табл. П2.3, стр. 62].

Пересчитаем I_n тока прямой последовательности для К⁽¹⁾ поврежденных фаз по месту КЗ:

Для того, чтобы найти токи обратной и нулевой последовательностей поврежденных фаз воспользуемся [1, табл. П2.3, стр. 64]:

Модуль I_n тока КЗ:

Ударный ток КЗ:

где ; по данным

Построение векторной диаграммы по месту КЗ

Рис. 19 Векторная диаграмма токов в точке К⁽¹⁾

Расчет фазных токов, протекающих в Л1

Для Л1 ранее получили, что

Симметричные составляющие токов фазы А для Л1 в расчете на одну цепь:

Фазные токи для Л1:

Рис. 20 Векторная диаграмма токов, протекающих по воздушной линии Л1

Расчет остаточных напряжений

Симметричные составляющие напряжения в месте КЗ особой фазы А определяем по [1, табл. П2.3, стр. 64] для К⁽¹⁾.

В относительных единицах:

В именованных единицах:

Остаточные фазные напряжения в месте КЗ:



Рис. 21 Векторная диаграмма остаточных напряжений в месте КЗ для К⁽¹⁾

Расчет остаточных напряжений в узле

Симметричные составляющие остаточного напряжения:

Фазные остаточные напряжения в узле :

Линейные остаточные напряжения в узле :

Рис. 4 Векторная диаграмма остаточных напряжений в узле при К⁽¹⁾

Заключение

Расчеты режимов КЗ трехфазных симметричных схем производятся на одну фазу в следствии подобия явлений, происходящих в каждой из фаз, и равенства значений одноименных величин.

При несимметрии в произвольной точке системы, которая может быть поперечной при коротком замыкании между фазами или между фазой и землей, или продольной - при неодинаковых сопротивлениях в фазах и обрывах, явления по фазам различны. Неодинаковы в том случае величины токов и напряжений, а также узлы сдвига между ними. Для нахождения токов и напряжения в любой фазе несимметричной системы необходимо составить трехфазную схему замещения и написать необходимое число уравнений с учетом взаимоиндукции, что сильно усложняет решение задачи, особенно для синхронных генераторов.

Сравнительно прост расчет несимметричных режимов в трехфазных схемах с помощью метода симметричных составляющих. Вычисление токов и напряжений при несимметричных КЗ сводится к вычислению этих величин при некотором фиктивном трехфазном КЗ. А это предоставляет возможность воспользоваться однолинейной схемой замещения и производить расчет на одну фазу. В этом состоит одно из достоинств метода симметричных составляющих.

Список используемых источников

[1] Готман В.И., Хрущёв Ю.В. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах: Учебное пособие по курсовому проектированию по дисциплине «Электромагнитные переходные процессы в электрических системах», Томск: изд-во ТПУ, 2002, - 68 с.

[2] Борисов Р.И., Готман В.И. Основы переходных процессов в электрических системах. Учебное пособие, Томск: изд-во ТПИ, 1969.

[3] Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. М.:» Энергия», 1970 - 420 с.

Размещено на Allbest.ru