Электромагнитная схема простейшего однофазного трансформатора состоит из двух обмоток (рисунок 1), размещенных на замкнутом магнитопроводе, который выполнен из ферромагнитного материала. Применение ферромагнитного магнитопровода позволяет усилить электромагнитную связь между обмотками, т. е. уменьшить магнитное сопротивление контура, по которому проходит магнитный поток машины. Первичная обмотка подключается к источнику переменного тока (электрической сети) с напряжением U₁, к вторичной обмотке присоединяется сопротивление нагрузки Z_H.

Обмотка более высокого напряжения называется обмоткой высшего напряжения (ВН), а более низкого напряжения--обмоткой низшего напряжения (НН). Начала и концы обмотки ВН обозначаются большими буквами А и X, обмотки НН -- малыми буквами а и х.

При подключении первичной обмотки к сети в этой обмотке возникает переменный ток, который создает переменный магнитный поток Ф, замыкающийся по магнитопроводу. Поток Ф индуктирует в обеих обмотках переменные э. д. с. е1 и е2, пропорциональные, согласно закону Максвелла, числам витков wx и даа соответствующих обмоток и скорости изменения потока dФ/dt. Таким образом, мгновенные значения э. д. с, индуктированных в каждой обмотке, будут равны соответственно

Следовательно, отношение мгновенных и действующих э. д. с. в обмотках определяется выражением

Если пренебречь падениями напряжения в обмотках трансформатора, которые не превышают обычно 3--5% от номинальных значений напряжений Uг и U% и считать Ег да U х и Е2 да U2, то получим, что

Следовательно, подбирая соответствующим образом числа витков обмоток, можно при заданном напряжении U1 получить желаемое напряжение U₂. Если необходимо повысить вторичное напряжение, то число витков w₂ берут большим числа w₁; такой трансформатор называют повышающим. Если требуется уменьшить напряжение U₂, то число витков w₂ берут меньшим числа w_1; такой трансформатор называют понижающим.

В системах передачи и распределения энергии применяют трехобмоточные трансформаторы, а в устройствах радиоэлектроники и автоматики -- многообмоточные трансформаторы. В трехобмоточных силовых трансформаторах различают обмотки высшего, низшего и среднего напряжений.

В трансформаторе преобразуются только напряжения и токи. Мощности же на входе и выходе остаются приблизительно одинаковыми (строго говоря выходная мощность на 3-5% ниже входной из-за внутренних потерь энергии в трансформаторе). Следовательно, при увеличении вторичного напряжения трансформатора в k раз (по сравнению с первичным) ток во вторичной обмотке соответственно уменьшается в k раз

Трансформатор может работать только в цепях переменного тока. Если первичную обмотку трансформатора подключить к источнику постоянного тока, то в его магнитопроводе также образуется магнитный поток, но он будет постоянным во времени по величине и направлению. Поэтому в первичной и вторичной обмотках в установившемся режиме не будет индуктироваться э. д. с, а, следовательно, не будет передаваться электрическая энергия из первичной цепи во вторичную. Такой режим опасен для трансформатора, так как из-за отсутствия э. д. с. Е1 в первичной обмотке ток первичной обмотки I1 = U1/r1 резко возрастает из-за малости ее активного сопротивления.

Важным свойством трансформатора, является его способность преобразовывать величину нагрузочного сопротивления. Если ко вторичной обмотке трансформатора с коэффициентом трансформации k, подключить сопротивление R, то его величина для цепи источника питания определится как

где Р1 -- мощность, потребляемая трансформатором от источника переменного тока; Р2 = I22R ? Р1-- мощность, потребляемая сопротивлением R от трансформатора.

Таким образом, трансформатор изменяет величину сопротивления R в К2 раз. Этим свойством широко пользуются при разработке различных электрических схем для согласования сопротивлений нагрузки с внутренним сопротивлением источников питания.

1.1 Устройство трансформаторов

В зависимости от конфигурации магнитной системы трансформаторы подразделяют на стержневые (рис. 1.2,а), броневые (рис. 1.2,б) и тороидальные (рис. 1.2,е). Стержнем называют часть магнитопровода, на котором размещают обмотки.

Часть сердечника, на котором обмотки отсутствуют, называют ярмом.

Трансформаторы большой и средней мощности обычно выполняют стержневыми. Они имеют лучшие условия охлаждения и меньшую массу, чем броневые.

Силовые трансформаторы броневого типа отечественная промышленность не выпускает. Но при значительных мощностях промышленных установок (более 80--100 MB-А на фазу) применяют бронестержневые трансформаторы, у которых крайние стержни имеют боковые ярма (рис. 1.3,а). Такая конструкция позволяет уменьшить поперечное сечение верхнего и нижнего ярм по сравнению со стержневыми трансформаторами, в результате чего уменьшается высота трансформатора и упрощается его транспортировка.

1.2 Идеализированный трансформатор

Для более четкого выяснения сущности физических процессов, происходящих в трансформаторе, рассмотрим идеализированный трансформатор, у которого магнитный поток Ф полностью замыкается по магнитопроводу, сцеплен с обеими обмотками, а потери в стали магнитопровода отсутствуют.

При холостом ходе, когда ток во вторичной обмотке трансформатора отсутствует, для контура первичной обмотки трансформатора можно написать уравнение

где u1-- мгновенное значение напряжения приложенного к первичной обмотке

u₁ = U_m sin ?t.

Уравнение (6) справедливо, если принять, что не только ток вторичной обмотки равен нулю, но и отсутствуют магнитные потери в стали (от вихревых токов и гистерезиса), иначе последние должны были бы учитываться в виде потерь от тока, проходящего по замкнутой накоротко вторичной обмотке с большим активным сопротивлением.

Вводя в уравнение (6) э.д.с, индуктируемую переменным магнитным потоком Ф(t):

e₁(t) = - w₁dФ(t)/dt

и пренебрегая падением напряжения ilR1 в активном сопротивлении первичной обмотки из-за его малости, получим

u₁+ e₁(t) = 0,

откуда следует, что приложенное к первичной обмотке напряжение практически полностью уравновешивается индуктированной в этой обмотке э. д. с. Если питающее напряжение u1 изменяется по синусоидальному закону то магнитный поток также будет изменяться синусоидально, отставая по фазе от приложенного напряжения на угол 90°:

Связь между э. д. с. первичной обмотки и магнитным потоком определяется из уравнения

и выражается для амплитудного значения э. д. с. Формулой

или для действующего значения формулой

Учитывая синусоидальный характер изменения напряжения u1 и

э. д. с. - е1 уравнение (6) можно записать в комплексной форме:

Уравнение (11) справедливо для идеализированного трансформатора, в котором пренебрежимо мало активное сопротивление обмоток и отсутствуют магнитные потери в стали. Однако, несмотря на принятые допущения, оно достаточно верно определяет сущность качественных процессов, происходящих в трансформаторе, и поэтому является одним из фундаментальных в теории электрических трансформаторов.

Предположив, что насыщение стали трансформатора отсутствует и весь магнитный поток замыкается по стальному магнитопроводу, можно положить ток первичной обмотки идеализированного трансформатора пропорциональным магнитному потоку. В связи с этим на векторной диаграмме холостого хода идеализированного трансформатора (рис.1.4, а) ток холостого хода I0 изображен вектором, совпадающим с направлением вектора магнитного потока Фт.

На этой же диаграмме векторы э. д. с. Ё1 и напряжения U1 изображены в противофазе в соответствии с уравнением (11), а вектор магнитного потока Фm опережает э. д. с. Е1 на 90°. Поскольку магнитный поток не имеет действующего значения, на диаграмме показано его амплитудное значение. Там же показан вектор э.д.с. Е2, совпадающий по фазе с Ё1, так как э.д.с. e2 индуктируется тем же самым магнитным потоком, что и e1. Действующее значение э.д.с. e2 может быть определено по формуле аналогичной э.д.с. первичной обмотки:

.

При работе под нагрузкой для первичной обмотки идеализированного трансформатора можно написать уравнение

где Фх и Ф2 --потоки, создаваемые токами первичной и вторичной обмоток.

Обозначая, как и при холостом ходе э.д.с. индукции первичной обмотки

 получаем выражение аналогичное соотношению, полученному для режима

холостого хода трансформатора.

Из рассмотренного следует, что результирующий магнитный поток при нагрузке оказывается равен магнитному потоку при холостом ходе:

или в комплексной форме

Неизменность магнитного потока при переходе от режима холостого хода к режиму нагрузки является важнейшим свойством трансформатора. Из неизменности потока следует закон равновесия магнитодвижущих сил (м.д.с.) в трансформаторе:

где Fx и F2-- модули м.д.с, создаваемые первичной и вторичной обмотками при нагрузке; Fo -- м.д.с, создаваемая первичной обмоткой при холостом ходе трансформатора.

При переменном токе оперируют с амплитудами м. д. с. При этом из (16) следует, что

Или

Для наглядности уравнение (1.11) можно записать иначе:

где - компенсационная составляющая тока первичной обмотки.

Несложно заметить, что м.д.c., вызываемая током Iк, равна по величине и противоположна по фазе м.д.с. вторичной обмотки , т. е. компенсирует м.д.с. вторичной обмотки, что и приводит к неизменности магнитного потока трансформатора.

Векторная диаграмма идеализированного трансформатора под нагрузкой показана на рисунке 1.20.

Мощность компенсационной составляющей первичного тока равна мощности, отдаваемой трансформатором нагрузке, так как

Таким образом, компенсационная составляющая тока , возникающая при нагрузке, не только уравновешивает м.д.с. вторичной обмотки, но и обеспечивает поступление из сети мощности, отдаваемой вторичной обмоткой.

Основные закономерности работы идеализированного трансформатора справедливы и для реальных трансформаторов.

1.3 Намагничивающий ток трансформатора

Намагничивающий ток. Величина и форма тока холостого хода определяются магнитным потоком трансформатора и свойствами его магнитной системы. Выше было показано, что магнитный поток изменяется во времени синусоидально, а его амплитуда определяется величиной э.д.с:

Поскольку при холостом ходе э.д.с. E1 практически равна напряжению U1, то можно сказать, что величина магнитного потока определяется напряжением первичной обмотки, числом ее витков и частотой.

Свойства магнитной системы трансформатора описываются в основном кривой намагничивания, представляющей собой графическое изображение зависимости магнитного потока Ф от м. д. с. трансформатора F или намагничивающего тока I?, который пропорционален м.д.с.

Кривая намагничивания трансформатора, дает связь между амплитудными или мгновенными значениями потока и м.д.с. Зависимость магнитного потока от тока в обмотках может быть получена экспериментальным или расчетным путем. Последний путь является единственным при проектировании и, кроме того, дает глубокое представление о свойствах магнитной системы, что и заставляет рассмотреть принцип расчета магнитной цепи трансформатора.

В основе инженерных методов расчета магнитной цепи лежит закон полного тока:

где Н--вектор напряженности магнитного поля; dl--элемент дуги, по которой ведется интегрирование; -- полный ток, сцепленный с магнитной линией, по которой ведется интегрирование.

Полный ток при холостом ходе равен м. д. с. первичной обмотки, амплитуда которой

Строгий математический расчет магнитного поля в цепях со сталью является весьма сложной задачей, не имеющей общего аналитического метода решения. Поэтому в практике инженерных расчетов применяют более простые приближенные методы.

Интеграл по замкнутому контуру от вектора напряженности магнитного поля по нормированному элементу дуги , так как вдоль магнитной силовой линии векторы Н и dl совпадают по направлению, можно приближенно заменить суммой

где -- произведение напряженности магнитного поля на длину магнитной линии на том участке, где напряженность постоянна. Для трансформатора такими характерными участками являются стержни, ярма и технологические зазоры в месте стыка листов стержня и ярма.

Уравнение (24) для трансформатора приобретает вид,

где Hст, Hя и Нз--напряженности поля соответственно в стержнях, ярмах и зазорах; - соответствующие средние длины магнитных участков.

Напряженность магнитного поля Н, как известно, зависит от магнитной индукции В

Однако для цепей со сталью магнитная проницаемость ? является переменной величиной, зависящей от величины индукции. Вследствие этого удобнее непосредственно определять напряженность магнитного поля в зависимости от величины магнитной индукции по экспериментальным данным.

Для примера в таблице 1.1 показана зависимость H = f(B) для электротехнических горячекатаных сталей (марки Э41--Э43) и для холоднокатаной стали марки ЭЗЗО при постоянном и при переменном токе с частотой 50 Гц.

Таблица 1.1

В расчетных участках магнитопровода магнитную индукцию определяют по формуле

где S -- площадь поперечного сечения данного участка магнитопровода.

Длину магнитной линии принимают равной средней длине данного участка (стержня или ярма).

Задаваясь значениями магнитного потока 0,25; 0,5, 0,75; 1,0; 1,25 от номинального значения, определяют индукцию, по которой находят напряженность магнитного поля, а затем по формуле (1.27)--м. д. с, соответствующую выбранной величине магнитного потока. По полученным точкам строят кривую намагничивания трансформатора Ф = f (F), изображенную на рис. 1.5.

Отличительной особенностью этой кривой является то, что в ней практически отсутствует начальный линейный участок.

Величину и форму кривой намагничивающего тока трансформатора можно определить графически с помощью кривой намагничивания по известному закону изменения магнитного потока во времени.

На рис.1.6 в левом верхнем квадранте изображена синусоидальная кривая изменения магнитного потока во времени, а в правом верхнем -- кривая намагничивания трансформатора, в которой м.д.с. заменена пропорциональным ей током

 i?=F/w1.

В правом нижнем квадранте показана искомая зависимость изменения во времени намагничивающего тока i? = f (t). Для ее построения на кривой намагничивания для моментов времени 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6 определяют величины намагничивающего тока i?, соответствующие мгновенным значениям магнитного потока. Эта кривая несинусоидальна, так как зависимость между током i? и потоком Ф является нелинейной. Чем сильнее насыщение магнитной системы, тем больше выражена несинусоидальность намагничивающего тока.

В качестве примера на рис. 1.7, а, б, в показаны графики намагничивающего тока реального трансформатора, магнитопровод которого выполнен из горячекатаной стали, при трех различных значениях магнитного потока, которым соответствуют максимальные индукции Вт = 1,0; 1,4 и 2,0 Т.

Из графиков видно, что с увеличением индукции резко возрастает амплитуда намагничивающего тока и содержание высших гармоник, из которых наиболее ярко выражены третья и пятая. Амплитуда третьей гармоники i?3 при Bm=1,0 Тл составляет около 21% от амплитуды основной гармоники; при Bm=1,4 Тл она увеличивается до 27,5%, а при Bm=2,0 Тл -- до 69%. Аналогично увеличивается пятая гармоника i?5--соответственно 5,34%, 11,5% и 35,5%.

Действующее значение намагничивающего тока можно найти как

[1-3]:

где ?, ?, ? и т.д.-- коэффициенты, показывающие относительное содержание высших гармонических в кривой тока намагничивания.

Для практических расчетов трансформаторов можно ограничиться учетом третьей и пятой гармоник. Зависимость коэффициентов ? и? для этих rapмоник от максимальной индукции Bm в магнитопроводе из горячекатаной стали приведена на рисунке 1.8.

При указанных значениях ? и ? по формуле (28) получаем следующие значения коэффициента k_д:

Индукция Вт, Т 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Коэффициент kд: 1,02 1,03 1,04 1,07 1,14 1,27

Следовательно, при индукциях Вm = 1,2 - 1,45 Тл, применяемых обычно в магнитопроводах из горячекатаных сталей, можно принять I ? ?I ?1 т.е. считать действующее значение намагничивающего тока равным действующему значению его первой гармоники.

В магнитопроводах из холоднокатаных сталей индукция Вт может быть увеличена до 1,7 Тл, однако содержание высших гармонических в кривой намагничивающего тока при этом изменяется незначительно.

Следовательно, и в этом случае можно приближенно заменять действующее значение намагничивающего тока его основной гармоникой, что позволяет изображать ток намагничивания в виде вектора.

Активная составляющая тока холостого хода. Намагничивающий ток I _? является главной составляющей тока холостого хода трансформатора I₀. Этот ток является реактивным, т. е. I_? ? I _ор. Однако реальный трансформатор в режиме холостого хода потребляет от источника переменного тока некоторую активную мощность, так как при переменном магнитном потоке в стальном магнитопроводе возникают потери энергии от гистерезиса и вихревых токов ?Р_М. Поэтому ток холостого хода I₀ должен иметь еще и активную составляющую I₀ = ?Р_М./U₁, которая обеспечивает поступление в первичную обмотку мощности, компенсирующей магнитные потери. При этом электрическими потерями в первичной обмотке обычно пренебрегают из-за малости тока холостого хода. Тогда, ток холостого хода

Обычно при выполнении магнитопровода трансформатора из листовой электротехнической стали толщиной 0,35--0,5 мм и частоте 50 Гц ток I0а не превышает 10% от тока I0, поэтому он оказывает весьма малое влияние на величину тока холостого хода (изменяет его не более чем на 1%). Форма кривой тока холостого хода определяется в основном кривой намагничивающего тока.

При расчете магнитных потерь ?РМ обычно пользуются экспериментально полученными данными о величине полных потерь р0 в 1 кг стали данной марки (без разделения их на потери от вихревых токов и гистерезиса) при определенных стандартной частоте и толщине листов в зависимости от величины индукции. В качестве примера в табл. 1.3 приведены значения этих потерь для горячекатаной электротехнической стали марки Э43 и холоднокатаной стали ЭЗЗО при частоте 50 Гц и толщине листов 0,35 мм.

Таблица 1.2

1.4 Комплексные уравнения трансформатора

В реальном трансформаторе помимо основного магнитного потока Ф, замыкающегося по стали и сцепленного со всеми обмотками трансформатора, имеются также потоки рассеяния Ф?1, и Ф?2 (рис.1.10), которые сцеплены только с одной из обмоток. Потоки рассеяния не участвуют в передаче энергии, но создают в каждой из обмоток соответствующие э.д.с. самоиндукции:

С учетом э.д.с. самоиндукции от потоков рассеяния и падений напряжения в активных сопротивлениях комплексные уравнения трансформатора примут вид

где ZН - сопротивление нагрузки подключенной к трансформатору. Поскольку потоки рассеяния полностью или частично замыкаются по воздуху, они будут пропорциональны м.д.с. соответствующих обмоток или соответствующим токам:

Величины x ?1 и x ?2 называются индуктивными сопротивлениями рассеяния т.к. они обусловлены потоками рассеяния первичной и вторичной обмоток трансформатора (рисунок 1.10)

Векторы э.д.с. E ?1 и E ?2 отстают от соответствующих магнитных потоков и токов на 900, поэтому для них можно записать следующие соотношения:

При этом комплексные уравнения трансформатора примут вид

Замена E?1 и E?2 падениями напряжения и делает более наглядной роль потоков рассеяния: они создают индуктивные падения напряжения в обмотках, но при этом не участвуют в передаче энергии из одной обмотки в другую. Проще становится и построение векторной диаграммы, соответствующей системе уравнений (1.31), в которой целесообразно заменить падение напряжения в нагрузке величиной

,

.е. вторичным напряжением трансформатора, определяемом соотношением:

На рисунке 1.11 представлена векторная диаграмма первичной и вторичной обмоток трансформатора, построенная согласно уравнению (36).

Характер диаграммы определяется током нагрузки , заданным по величине и по фазе. Векторная диаграмма первичной обмотки (Рисунок 1.11.б), построена в соответствии с уравнением

Построение векторной диаграммы начинают с вектора суммарного магнитного потока связи , который создается током холостого хода I0; этот ток опережает вектор потокана угол ? = 5- 100.

На рисунке 1.12.а приведена совмещенная векторная диаграмма трансформатора при активно-индуктивной нагрузке, а на рисунке 1.12.б векторная диаграмма трансформатора при активно-емкостной нагрузке.

1.5 Схема замещения трансформатора

Система уравнений (35), описывающая электромагнитные процессы в трансформаторе, может быть сведена к одному уравнению. При этом следует учесть, что , и принять, что

выбрав параметры Rт и хт так, чтобы в режиме холостого хода, когда э. д. с. Е1 практически равна номинальному напряжению, величина тока

по модулю равнялась бы действующему значению тока холостого хода, а мощность

равнялась бы мощности, потребляемой трансформатором из сети при холостом ходе.

Решая систему уравнений (35) относительно тока первичной обмотки, получим

Формально в соответствии с уравнением (41) трансформатор может быть заменен электрической схемой замещения, по которой можно определять величины токов I₁ и I₂, мощность P₁ , потребляемую из сети, мощность потерь и т.д. Такую электрическую схему называют схемой замещения трансформатора. Эквивалентное входное сопротивление этой схемы

где

Схема замещения трансформатора представляет собой сочетание двух схем замещения - первичной и вторичной обмоток, которые соединены между собой электрически в точках «а» и «б» (Рисунок 1.13).

В цепи первичной обмотки включены сопротивления R₁ и X_1?, а в цепи вторичной обмотки сопротивления R'₂ , X'₂, Z'_Н, которые называют сопротивлениями вторичной обмотки приведенными к первичной. Участок схемы, включенный между узлами «а» и «б», по которому проходит ток намагничивания I₀ , называют намагничивающим контуром.

На схеме указаны также приведенные к первичной обмотке значения э.д.с. и тока вторичной обмотки:

Используя соотношения для приведенных э.д.с. и тока можно показать, что мощность «приведенного» контура вторичной обмотки в схеме замещения будет равна мощности вторичной обмотки реального трансформатора:

а мощность электрических потерь в приведенном вторичном контуре будет равна мощности потерь во вторичной реальной обмотке:

Параметры схемы замещения для любого трансформатора определяются на основании опытов холостого хода и короткого замыкания [2-5]. Внешняя характеристика трансформатора. Внешней характеристикой трансформатора называют зависимость U'₂ = f (I'₂) или U'₂ = f (?) при U₁ = U_ном = const, f_иом = const и cosф₂ = const. Для ее построения может быть использована формула

В пределах изменения коэффициента нагрузки ? от 0 до 1,0 внешние характеристики остаются практически линейными (рисунок 1.14)

Напряжение короткого замыкания u_к%, его составляющие u_ка% и u_кр%зависят в определенной степени от номинальной мощности трансформатора. В трансформаторах средней и большой мощности реактивная составляющая напряжения короткого замыкания значительно больше, чем активная. Поэтому в таких трансформаторах реактивная нагрузка вызывает большее изменение вторичного напряжения U'₂.

Коэффициент полезного действия. При передаче электрической энергии из первичной обмотки трансформатора во вторичную в нем возникают потери энергии. Коэффициентом полезного действия трансформатора называют отношение отдаваемой мощности Р₂ к мощности P₁ поступающей в первичную обмотку:

Учитывая, что Р₂ = P₁ - ?P , где ?P - суммарные потери в трансформаторе, формулу (1.48) можно преобразовать к виду:

Согласно требованиям ГОСТа коэффициент полезного действия трансформатора вычисляют косвенным методом по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. Этот метод дает более высокую точность, так как при указанных опытах трансформатор не отдает мощность нагрузке, а следовательно, мощность, поступающая в первичную обмотку, целиком расходуется на компенсацию имеющихся в трансформаторе потерь.

При опыте холостого хода ток I0 невелик и электрическими потерями мощности, создаваемыми им в первичной обмотке, можно пренебречь. В то же время магнитный поток практически равен магнитному потоку при нагрузке, так как его величина определяется приложенным к трансформатору напряжением. Потери в стали трансформатора пропорциональны квадрату величины магнитного потока [2-3]. Следовательно, с достаточной для практики точностью можно считать, что магнитные потери в стали равны мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе и номинальном первичном напряжении, т. е.

Суммарные электрические потери можно найти как [2-3]:

где ?Pэл.ном. - электрические потери при номинальной нагрузке.

Величина ?Pэл.ном. ? (I'2ном)2 Rk ? (I'1ном)2 Rk может быть с достаточной степенью точности принята равной мощности Рк, потребляемой трансформатором при опыте короткого замыкания, который проводится при номинальном токе нагрузки. При этом магнитные потери в стали ?Pстали оказываются незначительными по сравнению с электрическими потерями ?Pэл из-за сильного уменьшения напряжения U1кз = (2-3%) U1ном, и в силу этого малого магнитного потока трансформатора. В результате потерями в стали ?Pстали пренебрегают. Таким образом:

За расчетную температуру обмоток -- т.е. условную температуру, к которой должны быть отнесены потери мощности ?Pэл и напряжение uк%,, принимают: для всех сухих трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В -- температуру 75°С; для трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости F, Н, С -- температуру 115°С.

Полные потери в трансформаторе определяют как

Подставляя ?P из (1.53) в (1.49) и учитывая, что Р₂ = U₂I₂ cos ?₂ ? ? U_номI_ном cos ?₂ = = ? S_ном cos ?₂ , найдем выражение для расчета к.п.д. трансформатора:

Выражение (1.54) рекомендуется ГОСТом для определения к.п.д. трансформаторов различных мощностей. Значения P0 и Pкз для силовых трансформаторов приводятся в стандартах, паспортных данных, и каталогах.

Зависимость к. п. д. от нагрузки. При изменении нагрузки к. п. д трансформаторов средней и большой мощности довольно существенно изменяются (рисунок 1.15).

При ? = 0 полезная мощность и к. п. д. равны нулю. С ростом отдаваемой мощности к. п. д. увеличивается, так как в энергетическом балансе уменьшается удельное значение магнитных потерь в стали, имеющих постоянное значение. При некотором значении ?_опт. к. п. д. достигнет максимума, после чего начнет уменьшаться с ростом нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорционально квадрату тока, т. е. пропорционально ?², в то время как полезная мощность Р₂ растет только пропорционально ?. Максимальная величина к.п.д. в мощных трансформаторах достигает весьма высоких значений (0,98--0,99). В трансформаторах малой мощности она может снижаться до 0,6 при S_H0M до 10 ВА.

Оптимальный коэффициент нагрузки ?опт, при котором к. п. д. имеет максимальное значение, можно определить, взяв первую производную d?/d? по формуле (53) и приравняв ее нулю. При этом

?2оптPкз ? P0

или, что то же самое ?Pэл = ?Pстали.

Следовательно, к. п. д. имеет максимум при такой нагрузке, когда электрические потери в обмотках равны магнитным потерям в стали. Для серийных силовых трансформаторов

Указанные значения ?опт. получены из условий проектирования трансформаторов на минимум приведенных затрат (на их приобретение и эксплуатацию). В этом случае наиболее вероятная нагрузка трансформатора соответствует ? = 0,5 ? 0,7.

Следует отметить также, что в трансформаторах максимум к. п. д. выражен, сравнительно слабо, т. е. он сохраняет высокое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки от 0,4 < ? <1,5. При уменьшении cos?2 к.п.д. трансформатора снижается, (рис. 1.15,6), так как возрастают токи I2 и I1 при которых трансформатор будет иметь заданную мощность Р2.

1.6 Трехфазный трансформатор

Трехфазный ток обычно преобразуют с помощью трехстержневых трехфазных трансформаторов (рис. 1.16,а), в которых первичная и вторичная обмотки каждой фазы расположены на общем стержне.

Первичная и вторичная обмотки трехфазных трансформаторов могут быть соединены «в звезду», «в звезду с выведенной нулевой точкой», «в треугольник» или «в зигзаг с выведенной нулевой точкой». Схемы соединения обмоток силовых трансформаторов и их условные обозначения приведены в таблице 1.3.

1.7 Многообмоточные трансформаторы

В энергетических устройствах широкое применение находят трехобмоточные трансформаторы. Наиболее распространенной схемой многообмоточного трансформатора является схема содержащая одну первичную и две вторичных обмотки (рисунок 1.17).

Таблица 1.3

В таком случае двум вторичным напряжениям U₂ и U₃, получаемым, например, от обмоток среднего (СН) и низкого (НН) напряжения, будут соответствовать два коэффициента трансформации:

k₁₂ = w_вн / w_сн ; k₁₃ = w_вн / w_нн .

Установившиеся процессы в обмотках трансформатора описываются уравнениями:

Если привести параметры обмоток 2 и 3 к первичной 1 (так же, как это делается для двухобмоточного трансформатора), то системе уравнений (54) будет соответствовать схема замещения, изображенная на рисунке 1.18.

От схемы замещения двухобмоточного трансформатора она отличается тем, что вторичная цепь имеет два луча. Очевидно, что при изменении нагрузки в одной из вторичных обмоток меняются напряжения на обеих вторичных обмотках, т. е. имеется взаимное влияние вторичных обмоток. Это объясняется тем, что изменяется падение напряжения на сопротивлении Z1 схемы замещения, по которой проходит суммарный ток I1.

Параметры схемы замещения можно определить расчетным либо экспериментальным путем. Параметры намагничивающего контура находятся посредством опытов холостого хода так же, как и для двухобмоточного трансформатора. Опытов короткого замыкания следует провести три:

а) при замкнутой накоротко обмотке 2 и разомкнутой обмотке 3;

б) при замкнутой накоротко обмотке 3 и разомкнутой обмотке 2;

в) при замкнутых накоротко обмотках 2 и 3.

Согласно ГОСТ силовые трехобмоточные трансформаторы выполняются на одну номинальную мощность для всех трех обмоток.

2. Судовые силовые трансформаторы

2.1 Основные параметры и характеристики трансформаторов

Серия «сухих» судовых силовых трансформаторов включает: 12 типов однофазных и 10 типов трехфазных трансформаторов, частотой 50 гц, а также 11 типов однофазных и 10 трехфазных трансформаторов частотой 400 гц.

По сочетаниям напряжений BН и НН, серия содержит 219 типоисполнений, причем на стороне низкого напряжения (НН) трансформаторы могут выполняться на напряжения 26, 115, 127, 133 и 230 В, а на стороне высокого напряжения (ВН) - 127, 220, 380 и 660 В.

Номинальные мощности трансформаторов выбраны согласно ГОСТ 9680-61 на шкалу мощностей с коэффициентом нарастания мощности, около 1,6 (), а напряжения соответствуют ГОСТ 9879-61. На стороне ВН трансформаторы имеют регулировочные отпайки (+2,5 и 5% от U_ном), служащие для приведения в соответствие напряжений трансформатора и питающей сети. В однофазных трансформаторах напряжением 133 В на стороне НН имеется отпайка на напряжение 115 В (но, при ее использовании, необходимо учитывать, что мощность трансформатора снижается на 10% от номинальной).

Схема и группа соединений в однофазных трансформаторах приняты 1/1--12, а в трехфазных зависят от сочетаний обмоток ВН и НН:

· при напряжениях 220/133 (В) принято соединение обмоток треугольник/треугольник - 12 группа;

· при напряжениях 380/230 - принято соединение обмоток звезда/звезда - 12 или звезда/звезда с нулевыми проводом - 12 группа;

· при 380/133 - звезда/треугольник - 11 группа.

Потери холостого хода при номинальном напряжении P₀, потери короткого замыкания при номинальном токе Р_к, ток холостого хода, выраженный в процентах от номинального тока J₀, напряжение короткого замыкания е_к и изменение напряжения ?U при номинальной нагрузке и коэффициенте мощности cos ?₂=1, выраженные в процентах от номинального напряжения, и поминальный коэффициент полезного действия ? трансформаторов приведены в таблицах №№ 1 - 3.

Учитывая разное исполнение трансформаторов по напряжению, а также их естественный производственный разброс, на указанные параметры установлены следующие допуски (в %):

потери холостого хода трансформатора P₀:

· мощностью до 10 кВ·А +30

· мощностью выше 10 кВ·А +22

· ток холостого хода +30

· потери короткого замыкания Р_к+15

напряжения короткого замыкания е_к и изменение напряжения ?U при номинальной нагрузке и cos ?₂=1:

· мощностью до 4 кВ·А ±20

· мощностью 6,5 - 16 кВ·А от +10 до -15

· мощностью, свыше 16 кВ·А ±10

Потери холостого хода определяются по формуле [1-6]:

где G_CT - активный вес стали магнитопровода, кг;

p - удельная мощность потерь в стали по ГОСТ 802-58, Вт/кг;

k - коэффициент, учитывающий особенности конструкции магнитопровода (гнутый стыковой или шихтованный, однофазный или трехфазный) и технологии изготовления трансформаторов.

Потери короткого замыкания из выражения [2-6]:

где ? - удельное сопротивление меди,Ом?мм²/м;

? - удельный вес меди, г/см³;

j - плотность тока в обмотках, А/мм²;

G_M - вес меди, кг;

P_доб - относительная величина добавочных потерь, %.

Изменение напряжения во вторичной обмотке при номинальной нагрузке определялось по данным опыта короткого замыкания, как [1-6]:

%,

При cos ?₂ = 1

%,

где e_a и e_ч - соответственно активные и реактивные составляющие напряжения короткого замыкания.

Коэффициент полезного действия определяется по данным холостого хода и короткого замыкания при номинальной нагрузке и cos ?₂ = 1

%,

где P_H - номинальная мощность трансформатор, кВт.

Общий срок службы (технический ресурс) трансформаторов должен быть не менее 12000 часов, а календарный срок службы - не менее 5 лет.

Все трансформаторы должны выдерживать без повреждений и остаточных деформаций внезапные короткие замыкания на зажимах вторичной обмотки при значениях установившегося тока короткого замыкания (к.з.):

где I_H - номинальный ток трансформатора, А.

Длительность протекания тока к.з. не должна превышать 0,6 сек.

2.2 Особенности и краткое описание конструкции трансформаторов

Судовые трансформаторы по конструктивному исполнению разделяются на две группы: водозащищенные и брызгозащищенные. К группе водозащищенного исполнения относятся однофазные и трехфазные трансформаторы мощностью от 0,25 до 4 кВ·А, частотой 50 Гц и мощностью от 0,25 до 10 кВ·А, частотой 400 гц. К группе брызгозащищенного исполнения относятся однофазные и трехфазные трансформаторы мощностью от 6,3 до 100 кВ·А, частотой 50 Гц и от 16 до 100 кВ·А частотой 400 Гц (причем однофазные трансформаторы частотой 50 Гц выполняются до 63 кВ·А, а частотой 400 Гц - до 40 кВ·А).

Благодаря тому, что коэффициент нарастания мощностей трансформаторов одной частоты, равный 1,6, близок к 3/2 (отношение мощностей трехфазного и однофазного трансформаторов при одинаковых ампервитках на стержень), сечение стержней и другие основные размеры магнитопроводов однофазных и трехфазных трансформаторов, отличающихся по мощности на одну ступень шкалы мощностей, принимаются одинаковыми.

Кроме того, одинаковыми принимаются сечения и основные размеры магнитопроводов в трансформаторах с частотами 50 и 400 Гц, отличающиеся по мощности на две ступени шкалы мощностей. При этом индукция в магнитопроводах трансформаторов при частоте 400 Гц оказывается в 2,5 - 3 раза меньше, чем при частоте 50 Гц, так как мощности трансформаторов пропорциональны произведению частоты и индукции

Это позволяет использовать одни и те же оправки для намотки катушек однофазных и трехфазных трансформаторов на частоты 50 и 400 Гц, а также унифицировать некоторые детали и конструкции трансформаторов в целом.

В магнитопроводах для всех типов судовых трансформаторов применена холоднокатаная сталь марки Э-330, толщиной 0,35 мм.

Применение в трансформаторах частотой 400 Гц специальной высокочастотной стали (например, марки Э-44) не дает значительных преимуществ, так как эта сталь имеет меньшую толщину листа (0,2 - 0,15 мм), что уменьшает коэффициент заполнения сечения магнитопровода. Потери холостого хода в трансформаторах с магнитопроводами, выполненными из стали марки Э-44, всего лишь на 5-10% меньше, чем из стали Э-330, зато по намагничивающей мощности сталь марки Э-44 уступает стали марки Э-330.

Учитывая изложенное выше, изготовители выбирают для магнитопроводов трансформаторов частотой 50 и 400 Гц одну и ту же марку стали.

Конструктивно магнитопроводы трансформаторов подразделяются на гнутые стыковые и шихтованные стержневые.

Гнутые стыковые магнитопроводы однофазных и трехфазных трансформаторов состоят из двух одинаковых U-образных или Ш-образных пластин прямоугольного сечения, склеенных во время сборки специальной ферромагнитной массой, которая является, электрической изоляцией и препятствует замыканию между собой пластин в месте стыка половин магнитопровода. Кроме того, она улучшает электромагнитные характеристики трансформаторов. В процессе, эксплуатации трансформаторов в судовых условиях ферромагнитная масса обеспечивает стабильность их электромагнитных характеристик и предохраняет поверхности стыков магнитопровода от коррозии.

Гнутые стыковые магнитопроводы изготовляются из рулонной стали, которая разрезается на мерные ленты (по ширине стержня), затем изолируется жаростойким бихроматным покрытием (в дальнейшем его планируется заменить покрытием типа МФ, наносимым при изготовлении рулонной стали на металлургическом предприятии). После изготовления магнитопровода производится его отжиг для восстановления магнитных свойств стали, нарушенных при резке и гибке. Для того чтобы отожженным магнитопроводам придать механическую прочность и стабильность электромагнитных и виброакустических характеристик, их склеивают нетокопроводящей эпоксидной смолой. Обработка торцов осуществляется с высокой точностью для обеспечения минимального воздушного зазора в стыке, устранения межлистовых замыканий на торце и соблюдения взаимной параллельности соприкасающихся плоскостей.

Соотношения основных размеров магнитопроводов выбирались исходя из условий получения минимального веса и габаритов трансформаторов.

Шихтованные магнитопроводы собираются из пластин электротехнической стали. Форма сечения стержня и ярма магнитопроводов прямоугольная. Сечение ярма на 16-20% больше сечения стержня. Такое увеличение ярма необходимо, во-первых, для уменьшения потерь и тока холостого хода, которые в шихтованных магнитопроводах больше, чем в гнутых стыковых, за счет наличия стыков, получаемых при шихтовке, и поперечного направления потока в углах к направлению проката стали; во-вторых, это увеличение обусловлено большими отверстиями для ярмовых шпилек, выбираемых из условий обеспечения необходимой механической прочности трансформатора.

Обмотки трансформаторов имеют нагревостойкую изоляцию, пропитаны влаго- и нагревостойкими лаками и защищены покровными эмалями. Изоляция обмоток водозащищенных трансформаторов (кроме типов ТВ-6,3-0,4 и ТВ-10-0,4) по нагревостойкости относится к классу В (130°С), а брызгозащищенных -- к классу Н (180°С). В трансформаторах типов ТВ-6,3-0,4 и ТВ-10-0,4 применена изоляция класса Н.

2.3 Выбор трансформатора

При проектировании электротехнических комплексов и систем выбор трансформаторов производится по отраслевым методикам для общесудового электрооборудования.

Для длительного режима работы трансформатор подбирается по техническим условиям на поставку трансформаторов мощностью, равной или немного большей мощности потребителя. Можно выбрать трансформатор с меньшей мощностью, чем мощность потребителя, если верхний предел температуры окружающего воздуха в отсеке меньше 50°С или можно сократить технический ресурс трансформатора в соответствии с графиками нагрузки. Напряжение трансформатора с учетом падения напряжения в питающих фидерах должно быть согласовано с напряжениями электросети и потребителя с помощью отпаек, имеющихся на обмотках высшего или низшего напряжения.

Если трансформаторы включаются на параллельную работу, то они должны иметь общую схему и группу соединения обмоток, а также равенство напряжений короткого замыкания. При снижении максимального значения температуры окружающего воздуха с +50 до +40°С мощность трансформаторов, выполненных на изолинии класса В, может быть повышена на 9% и на изоляции класса Н - на 5% (что увеличит срок работы трансформаторов примерно в два раза). Типовые параметры однофазных трансформаторов приведены в таблице 1, а трехфазных - в таблице 2.

Типы судовых однофазных трансформаторов

Табл. 1.

Подобные документы

• Выбор числа и мощности трансформаторов на подстанции

  Порядок выбора силовых трансформаторов. Ряд вариантов номинальных мощностей трансформаторов. Температурный режим. Технико-экономическое сравнение вариантов трансформаторов. Подсчёт затрат. Издержки, связанные с амортизацией и обслуживанием оборудования.
  
  курсовая работа [1,1 M], добавлен 30.03.2016
  

• Исследование режимов нагрузки сухих силовых трансформаторов

  Опытное определение токов нагрузки сухих силовых трансформаторов. Освоение методики и практики расчетов необходимой номинальной мощности трансформаторов. Сокращение срока службы и температуры наиболее нагретой точки для различных режимов нагрузки.
  
  лабораторная работа [1,1 M], добавлен 18.06.2015
  

• Применение трансформаторов

  История создания трансформаторов, их классификация и характеристика. Принцип действия и устройства однофазных и трехфазных трансформаторов. Общая конструкция сердечников и форма сечения их частей. Типы обмоток. Применение и эксплуатация трансформаторов.
  
  дипломная работа [4,0 M], добавлен 01.08.2011
  

• Выбор числа и мощности силовых трансформаторов

  Особенности выбора числа и мощности трансформаторов на подстанциях промышленных предприятий. Схемы электроснабжения цеха. Параллельная работа трансформаторов, номинальная мощность. Суточный график нагрузки и его преобразованный вид в двухступенчатый.
  
  контрольная работа [145,9 K], добавлен 13.07.2013
  

• Расчет трансформатора ТМ1000/35

  Устройство силовых трансформаторов. Этапы расчета электрических величин: проектирование трансформатора, выбор основных размеров, электромагнитные нагрузки. Краткие сведения об обмотках трансформаторов. Эксплуатационные требования. Изоляционные промежутки.
  
  курсовая работа [1,0 M], добавлен 28.12.2010
  

• Классификация трансформаторов

  Рассмотрение понятия, назначения и классификации силовых трансформаторов напряжения, условия включения их на параллельную работу. Описание конструкции и принципа работы преобразователей стержневых, броневых, тороидальных и с масляным охлаждением.
  
  контрольная работа [2,3 M], добавлен 12.12.2010
  

• Проектирование трансформаторной подстанции

  Разработка структурной схемы подстанции, выбор количества и мощности силовых трансформаторов. Расчет количества присоединений РУ. Проведение расчета токов короткого замыкания, выбор токоподводящего оборудования и трансформаторов, техника безопасности.
  
  курсовая работа [1,8 M], добавлен 31.10.2009
  

• Силовые трансформаторы

  Элементы конструкции силовых трансформаторов, их эксплуатация: нагрузочная способность, к.п.д., регулирование напряжения, включение и отключение. Расчет групп соединения обмоток, техническое обслуживание, диагностика состояния и ремонт трансформаторов.
  
  дипломная работа [6,5 M], добавлен 05.06.2014
  

• Расчёт и особенности выбора электротехнических установок РЭС посёлка Затобольск

  Определение электрических нагрузок. Компенсация реактивной мощности. Выбор числа и мощности силовых трансформаторов. Расчет и выбор сечений жил кабелей механического цеха. Компоновка главной понизительной подстанции. Релейная защита трансформаторов.
  
  дипломная работа [1,2 M], добавлен 29.05.2015
  

• Разработка и расчет высоковольтного источника питания для электротехнологической установки

  Определение степени полимеризации маслосодержащей изоляции, с развивающимися дефектами в процессе эксплуатации силовых трансформаторов. Анализ технического состояния изоляции силовых трансформаторов с учетом результатов эксплуатационного мониторинга.
  
  курсовая работа [227,4 K], добавлен 06.01.2016
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам