Гальваномагнитные эффекты

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Брестский государственный университет им. А.С.Пушкина»

Кафедра общей физики

Курсовая работа

Гальваномагнитные эффекты

Выполнил:

Научный руководитель:

Брест, 2011

Содержание

Введение

1. Эффект Холла

1.1 Свойства

1.2 Аномальный эффект Холла

1.3 Квантовый эффект Холла

1.4 Гальваномагнитные явления в монокристаллах.

1.5 Применение

2. Магнетосопротивление и эффект Томсона

2.1 Объяснение

2.2 Виды магнетосопротивления

2.3 Математическая формулировка

2.4 История открытия

2.5 Предыстория

2.6 Эксперимент и его объяснение

2.7 Применения

3. Понятие термогальваномагнитных эффектов

3.1 Эффект Нернста--Эттингсгаузена

3.2 Эффект Эттингсгаузена

4. Эффект Риги--Ледюка

4.1 Описание

4.2 История открытия

5. Эффект Зеебека

5.1 История

5.2 Описание

5.3 Объяснение эффекта

5.4 Применение

6. Эффект Пельтье

6.1 История открытия

6.2 Объяснение эффекта

6.3 Применение

6.4 Элемент Пельтье

Заключение

Литература

Приложение

Введение

полупроводник гальваномагнитный квантовый эффект

Объект исследования - полупроводниковые материалы.

Цель работы - повторение и закрепление знаний об основных свойствах полупроводниковых материалов.

К полупроводникам относятся материалы, свойства которых частично схожи со свойствами проводников, частично со свойствами диэлектриков. К ним относится большое количество веществ с электронной электропроводностью.

Основной особенностью полупроводников является их способность изменять свои свойства под влиянием различных внешних воздействий (изменение температуры, приложение электрического или магнитного полей и т.д.). Свойства полупроводников сильно зависят от содержания примесей. С введением примеси изменяется не только значение проводимости, но и характер её температурной зависимости.

Электрический ток в полупроводниках связан с дрейфом носителей заряда. Появление носителей заряда в полупроводниках определяется химической частотой и температурой.

Среди полупроводниковых материалов электронные полупроводники, полупроводниковые химические соединения и твердые растворы. Электрические свойства полупроводников определяются зонной структурой и содержанием примесей.

При любой температуре, отличной от абсолютного нуля, в полупроводнике за счет теплового возбуждения происходит генерация свободных электронов и дырок. Однако с процессом генерации обязательно протекает обратный процесс - рекомбинации носителей заряда. Основной характеристикой рекомбинации является время жизни.

Основным материалов полупроводниковой электроники является кремний. Для изготовления полупроводниковых приборов и устройств микроэлектроники используют как монокристаллические, так и поликристаллические материалы

Исследование гальваномагнитных явлений - одно из основных направлений физики полупроводников. На использовании резистивных и гальваномагнитных явлений основана работа многих полупроводниковых приборов. Их изучение представляет большой интерес, как с принципиальной, так и с прикладной точек зрения. Поэтому в настоящее время развитие теории резистивных и гальваномагнитных эффектов в физике полупроводников продолжает оставаться актуальной и важной задачей.

Как известно, достоверность и воспроизводимость измерений электрофизических характеристик полупроводниковых материалов зависит от качества изготавливаемых к ним контактов. Поэтому контактные явления по-прежнему, несмотря на большое количество работ в этой области, вызывают интерес у исследователей. Проблема качества металлических контактов к полупроводниковым материалам, быстрота их нанесения вызывает к жизни как модификации уже известных, так и все новые способы создания контактов металл-полупроводник. Таким образом, задача исследования гальваномагнитных явлений в анизотропных полупроводниках остается в наше время актуальной, представляющей практический интерес задачей.

1. Эффект Холла

Рисунок 1

Эффект Холла -- явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле.

Открыт эффект Эдвином Холлом в 1879 году в тонких пластинках золота.

1.1 Свойства

В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле течёт электрический ток под действием напряжённости . Магнитное поле будет отклонять носители заряда (для определённости электроны) от их движения вдоль или против электрического поля к одной из граней бруса. При этом критерием малости будет служить условие, что при этом электрон не начнёт двигаться по циклоиде.

Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска и положительного возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов не скомпенсирует магнитную составляющую силы Лоренца.

Индукция поля и скорость зарядов взаимно перпендикулярны. Отношение плотности силы к заряду аналогично может рассматриваться как эффективная напряженность электрического поля, называемого полем Холла:

Следовательно, между поверхностями проводника создается разность потенциалов:

На заряды, движением которых обусловливается ток, действует сила Ампера. Плотность силы Ампера может быть записана в виде

,

где -- концентрация и заряд, движение которого обусловливает ток

-- скорость дрейфа заряда.

Скорость электронов можно выразить через плотность тока:

где -- концентрация носителей заряда.

Коэффициент пропорциональности между и называется коэффициентом (или константой) Холла. В таком приближении, знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числа металлов. Для некоторых металлов (например, таких, как алюминий, цинк, железо, кобальт), в сильных полях наблюдается положительный знак, что объясняется в полуклассической и квантовой теориях твёрдого тела.

По-другому:

Рисунок 2

Холл обнаружил в 1879 г. следующее явление: если металлическую пластинку, вдоль которой течёт электрический постоянный ток, поместить в перпендикулярное ей магнитное поле, то между параллельными току и полю гранями (рисунок 3) возникает разность потенциалов:

Величина её определяется выражением

Где - ширина пластинки, - разный для различных металлов коэффициент пропорциональности, получивший название постоянной Холла, j - плотность тока, - магнитная индукция поля.

Эффект Холла очень просто объясняется электронной теорией. В отсутствие магнитного поля ток в пластинке обуславливается электрическим полем .

Рисунок 3

Эквипотенциальные поверхности этого поля образуют систему перпендикулярных к вектору плоскостей, изображенных на рисунке 4 сплошными прямыми линиями. Потенциал во всех точках одинаков. Носители тока - электроны - имеют отрицательный заряд, поэтому скорость их движения направлена противоположно вектору плотности тока.

При включении каждый носитель оказывается под действием Силы Лоренца, направленной вдоль стороны b пластинки и равной по модулю

В результате у электронов появляется составляющая движения в направлении к верхней грани пластинки. У этой грани образуется избыток отрицательных, в нижней, соответственно, - избыток положительных зарядов(рисунок 4). Следовательно, возникает дополнительное поперечное электрическое поле . Когда напряженность этого поля достигает такой величины, что его действие на заряды будет уравновешивать силу, установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении

1.2 Аномальный эффект Холла

Случай появления напряжения (электрического поля) в образце, перпендикулярного направлению пропускаемого через образец тока, наблюдающегося в отсутствие приложенного постоянного магнитного поля (то есть явление, полностью аналогичное эффекту Холла, но наблюдающееся без внешнего постоянного магнитного поля), называется аномальным эффектом Холла.

Необходимым условием для наблюдения аномального эффекта Холла является нарушение инвариантности по отношению к обращению времени в системе. Например, аномальный эффект Холла может наблюдаться в образцах с намагниченностью.

Иначе, когда знак разности потенциалов в эффекте Холла соответствует движению положительных зарядов, то эффект называется аномальным.

1.3 Квантовый эффект Холла

В сильных магнитных полях в плоском проводнике (то есть в квазидвумерном электронном газе) в системе начинают сказываться квантовые эффекты, что приводит к появлению квантового эффекта Холла: квантованию холловского сопротивления. В ещё более сильных магнитных полях проявляется дробный квантовый эффект Холла, который связан с кардинальной перестройкой внутренней структуры двумерной электронной жидкости.

Мерой эффекта Холла служит постоянная Холла:

,

где - постоянная Холла

Здесь -- расстояние между электрическими контактами, с помощью которых измеряют ЭДС Холла. Постоянная Холла в широких пределах не зависит от величины магнитного поля (а для металлов и от температуры). Линейная зависимость от магнитного поля используется для измерения магнитных полей.

В электронных проводниках, в которых ток переносится «свободными» электронами (электронами проводимости), согласно простейшим представлениям, постоянная Холла выражается через число электронов проводимости в .

(-- заряд электрона, -- скорость света).

Поэтому измерение служит одним из основных методов оценки концентрации электронов проводимости в электронных проводниках. У электронных проводников имеет знак минус. У полупроводников с дырочной проводимостью и у некоторых металлов постоянная Холла имеет знак плюс, соответствующий положительно заряженным носителям тока -- дыркам. Т. к. ЭДС Холла меняет знак при изменении направления магнитного поля на обратное, то эффект Холла называется нечётным.

Относительное изменение сопротивления в поперечном поле в обычных условиях (при комнатной температуре) очень мало: у хороших металлов =при H = 10⁴ Э (Эрстед). Важным исключением является висмут (Bi), у которого ? при Н = 3•10⁴ Э. Это позволяет его использовать для измерения магнитного поля. У полупроводников изменение сопротивления несколько больше, чем у металлов: ? и существенно зависит от концентрации примесей в полупроводнике и от температуры. Например, у достаточно чистого германия ? 3 при = 90 К и = 1,8• Э.

Понижение температуры и увеличение магнитного поля приводят к увеличению.

П. Л. Капица (1929), используя магнитные поля в несколько сот тысяч Эрстед и сравнительно низкие температуры (температура жидкого азота), обнаружил существенное увеличение сопротивления большого числа металлов и показал, что в широком интервале магнитных полей линейно зависит от магнитного поля (закон Капицы).

В слабых магнитных полях пропорционально. Коэффициент пропорциональности между и положителен, т. е. сопротивление растет с увеличением магнитного поля.

Изменение сопротивления в магнитном поле называется чётным Гальваномагнитным явлением, т. к. не изменяет знак при изменении направления поля Н на обратное.

Так как сопротивление весьма чувствительно к качеству образца (к количеству примесей и дефектов кристаллической решётки), а также к температуре, то каждое измерение приводит к новой зависимости . Имеющиеся экспериментальные данные для металлов удобно описывать, выразив (Дс/с)_П в виде функции от, где -- сопротивление данного металла при комнатной температуре ( = 300 К), а -- при температуре эксперимента. При этом различные данные, относящиеся к одному металлу, укладываются на одну кривую (правило Колера).

Основная причина Гальваномагнитных явлений -- искривление траекторий носителей тока (электронов проводимости и дырок) в магнитном поле. Траектория носителей в магнитном поле может существенно отличаться от траектории свободного электрона в магнитном поле -- круговой спирали, навитой на магнитную силовую линию.

1.4 Гальваномагнитные явления в монокристаллах

Мерой влияния магнитного поля на траекторию электрона является отношение длины свободного пробега одного электрона к радиусу кривизны его траектории в поле :

( -- импульс электрона). По отношению к Гальваномагнитным явлениям магнитное поле считают слабым, если , и сильным, если .

При комнатных температурах для различных металлов и хорошо проводящих полупроводников =10⁵--10⁷ Э, для плохо проводящих полупроводников =10⁸--10⁹ Э. Понижение температуры увеличивает длину пробега и потому уменьшает значение . Это позволяет, используя низкие температуры и обычные магнитные поля (~10⁴ Э), осуществлять условия, соответствующие сильному полю .

Измерение сопротивления монокристаллических образцов металлов в сильных магнитных полях -- один из важных методов изучения металлов. Исследуется зависимость сопротивления от величины магнитного поля и его направления относительно кристаллографических осей. Теория Гальваномагнитных явлений показала, что зависимость сопротивления от поля Н существенно связана с энергетическим спектром электронов. Резкая анизотропия сопротивления в сильных магнитных полях (у Au, Ag, Cu, Sn и др.) означает существенную анизотропию Ферми поверхности. И, наоборот, небольшая анизотропия сопротивления в магнитном поле означает практическую изотропию поверхности Ферми. При этом, если с ростом магнитного поля для всех направлений r не стремится к насыщению (Bi, As и др.), то электроны и дырки содержатся в проводниках в равных количествах. Стремление сопротивления к насыщению означает, что преобладают либо электроны, либо дырки (тип носителей может быть установлен по знаку постоянной Холла).

Наряду с поперечными гальваномагнитными явлениями наблюдается также небольшое изменение сопротивления металлов в магнитном поле, параллельном току , называется продольным гальваномагнитным эффектом. В сильных магнитных полях обнаруживаются квантовые эффекты, проявляющиеся в немонотонной (осциллирующей) зависимости постоянной Холла и сопротивления от поля .

При изучении гальваномагнитных явлений в тонких плёнках и проволоках имеет место зависимость и от размеров и формы образца (размерные эффекты). С ростом при ( -- наименьший размер образца) эта зависимость исчезает. В ферромагнитных металлах и полупроводниках (ферритах) гальваномагнитные явления обладают рядом специфических особенностей, обусловленных существованием самопроизвольной намагниченности в отсутствие магнитного поля. Например, ЭДС Холла в ферромагнетиках зависит не только от среднего поля в образце, но и от намагниченности (сопротивление в слабых полях иногда убывает).

Рисунок 4

Явление Холла наблюдается не только в металлах, но и в полупроводниках, причём по знаку эффекта можно судить о принадлежности полупроводника к n- или p-типу. На рисунке 5 сопоставлен эффект Холла для образцов с положительными и отрицательными носителями. Направление силы Лоренца изменяется на противоположное при изменении знака и при изменении направления движения заряда. Следовательно, при одинаковом направлении тока сила Лоренца, действующая на положительные и отрицательные носители, имеет одинаковое направление. Поэтому в случае положительных носителей потенциал верхней грани выше, чем нижней, а в случае отрицательных - ниже. Таким образом, определив знак холловской разности потенциалов, можно установить знак носителей заряда.

Любопытно, что у некоторых металлов знак соответствует положительным носителям тока. Это объясняется особым перекрыванием зон, при котором часть электронов переходит с верхних уровней валентной зоны на нижние уровни другой зоны. В результате возникают в равном количестве, как свободные электроны, так и дырки. Проводимость такого металла имеет смешанный характер. Аномальный знак эффекта Холла обусловлен тем, что дырки обладают большей подвижностью, чем электроны.

1.5 Применение

Датчик Холла, используемый для измерения силы тока в проводнике. В отличие от трансформатора тока, измеряет также и постоянный ток.

Эффект Холла, в некоторых случаях, позволяет

определить тип носителей заряда (электронный или дырочный) в металле или полупроводнике, что делает его незаменимым методом исследования свойств полупроводников.

На основе эффекта Холла работают датчики Холла: приборы, измеряющие напряжённость магнитного поля. Датчики Холла (рисунок 7) получили очень большое распространение в бесколлекторных, или вентильных, электродвигателях (сервомоторах). Датчики закрепляются непосредственно на статоре двигателя и выступают в роли ДПР (датчика положения ротора). ДПР реализует обратную связь по положению ротора, выполняет ту же функцию, что и коллектор в коллекторном ДПТ.

2. Магнетосопротивление и эффект Томсона

Магнетосопротивление (магниторезистивный эффект) -- изменение электрического сопротивления материала в магнитном поле. Впервые эффект был обнаружен в 1856 Уильямом Томсоном. В общем случае, можно говорить о любом изменении тока через образец при том же приложенном напряжении и изменении магнитного поля. Все вещества в той или иной мере обладают магнетосопротивлением. Для сверхпроводников, способных без сопротивления проводить электрический ток, существует критическое магнитное поле, которое разрушает этот эффект и вещество переходит в нормальное состояние, в котором наблюдается сопротивление. В нормальных металлах эффект магнетосопротивления выражен слабее. В полупроводниках относительное изменение сопротивления может быть в 100--10 000 раз больше, чем в металлах, и может достигать сотен тысяч процентов.

Эффект Томсона -- одно из термоэлектрических явлений, заключающееся в том, что в однородном неравномерно нагретом проводнике с постоянным током, дополнительно к теплоте, выделяемой в соответствии с законом Джоуля -- Ленца, в объёме проводника будет выделяться или поглощаться дополнительная теплота Томсона в зависимости от направления тока.

Количество теплоты Томсона пропорционально силе тока, времени и перепаду температур, зависит от направления тока.

Эффект открыт В. Томсоном в 1856.

2.1 Объяснение

Объяснение эффекта в первом приближении заключается в следующем. В условиях, когда вдоль проводника, по которому протекает ток, существует градиент температуры, причём направление тока соответствует движению электронов от горячего конца к холодному, при переходе из более горячего сечения в более холодное, электроны передают избыточную энергию окружающим атомам (выделяется теплота), а при обратном направлении тока, проходя из более холодного участка в более горячий, пополняют свою энергию за счёт окружающих атомов (теплота поглощается).

В полупроводниках важным является то, что концентрация носителей в них сильно зависит от температуры. Если полупроводник нагрет неравномерно, то концентрация носителей заряда в нем будет больше там, где выше температура, поэтому градиент температуры приводит к градиенту концентрации, вследствие чего возникает диффузионный поток носителей заряда. Это приводит к нарушению электронейтральности. Разделение зарядов порождает электрическое поле, препятствующее разделению. Таким образом, если в полупроводнике имеется градиент температуры, то в нем имеется объёмное электрическое поле .

Предположим теперь, что через такой образец пропускается электрический ток под действием внешнего электрического поля E. Если ток идет против внутреннего поля , то внешнее поле должно совершать дополнительную работу при перемещении зарядов относительно поля , что приведет к выделению тепла, дополнительного к ленц - джоулевым потерям. Если ток (или внешнее поле ) направлен по , то само совершает работу по перемещению зарядов для создания тока. В этом случае внешний источник тратит энергию для поддержания тока меньшую, чем в том случае, когда внутреннего поля нет. Работа поля может совершаться только за счет тепловой энергии самого проводника, поэтому он охлаждается. Явление выделения или поглощения тепла в проводнике, обусловленное градиентом температуры, при прохождении тока носит название эффекта Томсона. Таким образом, вещество нагревается, когда поля и противоположно направлены, и охлаждается, когда их направления совпадают.

В общем случае, количество тепла, выделяемое в объёме , определяется соотношением:

,

где -- коэффициент Томсона.

Магнетосопротивление вещества зависит и от ориентации образца относительно магнитного поля. Это связано с тем, что магнитное поле не изменяет проекцию скорости частиц на направление магнитного поля, но благодаря силе Лоренца закручивает траектории в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. Это объясняет, почему поперечное поле действует сильнее продольного. Здесь речь пойдёт в основном о поперечном магнетосопротивлении двумерных систем, когда магнитное поле ориентировано перпендикулярно к плоскости движения частиц.

На основе магниторезистивного эффекта создают датчики магнитного поля.

2.2 Виды магнетосопротивления

Классификацию магнетосопротивлений производят по знаку изменения сопротивления образца в магнитном поле и по различиям в причинах, обуславливающих спин - зависимое рассеяние носителей тока.

Отрицательное магнетосопротивление

Среди эффектов, которые приводят к магнетосопротивлению можно выделить слабую локализацию, как наиболее известный эффект приводящий к отрицательному магнетосопротивлению, то есть наблюдается увеличение проводимости при приложении магнитного поля. Это одноэлектронный квантовый интерференционный эффект, приводящий к дополнительному рассеянию носителей, что уменьшает проводимость.

Анизотропное магнетосопротивление

Особенностью ферромагнитных материалов является зависимость их электрического сопротивления от угла между направлением движения носителей тока и направлением намагниченности в образце вследствие спин-орбитального взаимодействия. Эффект является довольно слабым (изменение сопротивления не превышает нескольких процентов), но тем не менее это позволяло использовать его в датчиках магнитного поля до открытия эффекта гигантского магнитного сопротивления.

Гигантское магнетосопротивление

Было экспериментально открыто двумя научными группами под руководством Альбера Фера и Петера Грюнберга независимо друг от друга в 1988 году (рисунок 8). За открытие эффекта гигантского магнетосопротивления Феру и Грюнбергу была присуждена Нобелевская премия по физике за 2007 год.

Эффект проявляется в многослойных структурах (сверхрешетках), состоящих из чередующихся ферромагнитных и немагнитных слоев. Подбором толщины немагнитного слоя можно достичь того, что основным состоянием будет антипараллельная направленность намагниченности в соседних магнитных слоях (антиферромагнитная структура). Приложением внешнего магнитного поля можно ориентировать намагниченность параллельно во всех слоях. В этом случае, часть электронов будет проходить сквозь структуру, рассеиваясь очень слабо.

Гигантское магнитное сопротивление (коллосальное, гигантское магнетосопротивление, гигантское магнетосопротивления, сокр. ГМС; англ. Giant magnetoresistance, сокр. GMR) -- квантовомеханический эффект, наблюдаемый в тонких плёнках, состоящих из чередующихся ферромагнитных и проводящих немагнитных слоёв. В такой системе эффект проявляется в существенном изменении её электрического сопротивления в зависимости от взаимной ориентации намагниченности соседних магнитных слоёв. Эта взаимная ориентация может быть изменена, например, приложением внешнего магнитного поля. В основе эффекта лежит спин - зависимое рассеяние электронов.

2.3 Математическая формулировка

Магнетосопротивлением называют зависимость электрического сопротивления образца от величины приложенного внешнего магнитного поля. Математически его записывают в виде

Где -- удельное сопротивление образца в магнитном поле напряженностью .

На практике также применяются альтернативные формы записи, отличающиеся знаком выражения и использующие интегральное значение сопротивления (то есть полное электрическое сопротивление образца, а не его удельное значение). Говоря о гигантском магнетосопротивлении, понимают величину , существенно больше, чем достигаемую в анизотропном магнитном сопротивлении (которое, на практике, не позволяет получить более нескольких процентов).

2.4 История открытия

ГМС было экспериментально открыто независимо друг от друга в 1988 году двумя научными коллективами под руководством Альбера Фера. Практическая значимость этого эффекта была отмечена присуждением Феру и Грюнбергу Нобелевской премии по физике за 2007 год.

2.5 Предыстория

К концу 1980-х физикам было хорошо известно анизотропное магнитное сопротивление. В нем не превышало нескольких процентов. Первые математические модели, описывающие влияние намагниченности материалов на подвижность носителей заряда в них благодаря наличию спина, появились еще в 1936 году. Экспериментальные факты, свидетельствующие о потенциальной возможности усиления эффекта зависимости сопротивления от магнитного поля (то есть увеличения ) были известны с 1960-х. Практическое исследование методов увеличения стало возможным лишь с появлением методов наподобие молекулярно - лучевой эпитаксии, позволяющих изготовлять многослойные плёнки толщиной в десятки ангстрем.

2.6 Эксперимент и его объяснение

Сферой научных интересов Фера и Грюнберга были эффекты, связанные с проводимостью, в соединениях ферромагнитных и неферромагнитных материалов. В частности, Фера непосредственно интересовал вопрос проводимости многослойных пленок, а Грюнберг в 1986 году открыл обменное взаимодействие антиферромагнитного характера в пленках Fe/Cr.

В работе, в которой было заявлено об открытии эффекта, исследовалось магнетосопротивление (001)Fe/(001)Cr сверхрешеток. В эксперименте на объемоцентрированную кубическую решетку (001)GaAs в высоком вакууме наносились слои железа и хрома при температуре подложки около 20 °C.

При толщине слоев железа в 30 Е и варьировании толщины немагнитной хромовой прокладки между ними от 9 до 30 Е увеличение толщины прослоек хрома в сверхрешетке ослабляло антиферромагнитную связь между слоями железа и поле размагничивания. Последнее также уменьшалось при увеличении температуры от 4,2 К до комнатной. Была показана сильная зависимость сопротивления образца (изменение до 50 %) от величины внешнего магнитного поля при гелиевых температурах. Название нового эффекта было выбрано авторами в своей публикации 1988 года в качестве сравнения с анизотропным магнитным сопротивлением.

Мнение, что в основе эффекта лежит так называемое спин - зависимое рассеяние электронов в сверхрешетке (зависимость сопротивления слоев от угла между намагниченностью в них и направлением спинов электронов), было высказано еще авторами открытия. Теоретическое описание ГМС для различных методов пропускания тока было сделано в течение последующих нескольких лет. Движение тока вдоль слоев (так называемое CIP-подключение, англ. conduction in plane -- подключение в плоскости) в классическом приближении было исследовано Кэмли в 1989 году, а в квантовом -- Леви в 1990-м. Теория ГМС для тока, направленного перпендикулярно слоям (CPP-подключение, англ. conduction perpendicular to plane -- подключение перпендикулярно плоскости), в русскоязычной литературе известная как теория Валета -- Ферта [Фера], была опубликована в 1993 году. В настоящее время практический интерес представляет CPP-подключение, так как сенсоры на его основе, впервые предложенные Ротмайером в 1994 году, демонстрируют большую чувствительность в сравнении с применением CIP.

Теория. Основные положения. Спин - зависимое рассеяние

Электрическое сопротивление образца зависит от многих факторов, среди которых в магнитоупорядоченных материалах важную роль играет рассеяние на магнитной подрешётке кристалла, то есть совокупности кристаллографических эквивалентных атомов с ненулевым атомным магнитным моментом, образующих собственную кристаллическую решётку. Причиной рассеяния являются спины носителей тока: электроны минимально взаимодействуют с атомами, чей магнитный момент имеет противоположное их спину направление. Взаимодействие максимально в парамагнитном состоянии, когда магнитные моменты атомов направлены хаотически, и выделенного направления не существует. Зависимость взаимодействия электронов с атомами от направления их спинов связана с заполненостью электронной оболочки, отвечающей за магнитные свойства (например, 3d для таких ферромагнитных металлов как железо, никель, кобальт). Так как она содержит различное количество электронов со спинами, направленными «вверх» и «вниз», то появляется различие в плотности электронных состояний на уровне Ферми для спинов, направленных в противоположные стороны, и, следовательно, спин - зависимому распространению электронов. Существуют материалы, для которых более слабым является взаимодействие между электронами и атомами, чьи спины и магнитные моменты параллельны. Комбинацией обоих типов материалов можно получить так называемый инверсный эффект ГМС. Поэтому в случаях, когда конкретный механизм взаимодействия не принципиален, для сохранения общности подхода говорят о проводимости для «большинства» и «меньшинства» электронов, которым приписывается то или иное направление спинов. Определение соотношения между проводимостями или удельными сопротивлениями для этих двух групп электронов является достаточным для построения феноменологической теории.

Электрон «помнит» направление спина на так называемой длине спиновой релаксации, которая может достигать 10 нм. При спин - зависимом распространении электронов, она сильно различается для направлений спинов параллельных и антипараллельных направлений магнитных моментов атомов, на которых происходит рассеяние. К примеру, в никеле, легированном кобальтом, отношение длин свободного пробега электронов с противоположно направленными спинами достигает 20.

Прохождение тока через магнитную сверхрешетку

Рассмотрим две сверхрешетки (рисунок 9) с ферромагнитной (ФСР) и антиферромагнитной (АСР) структурой слоев. В первой из них направления намагничености в различных ферромагнитных слоях одинаковы, во второй противоположные направления чередуются. Распространяясь через ФСР, электроны с антипараллельным направлением спина по отношению к намагниченности решетки практически не будут рассеиваться, а электроны со спином, сонаправленным с намагниченностью слоев, -- наоборот. При прохождении АСР рассеиваться будут электроны с любым направлением спинов: акты рассеяния для каждого отдельно выбраного электрона будут иметь место при прохождении слоя с намагниченностью, сонаправленной его спину. Так как величина сопротивления образца возрастает с ростом количества актов рассеяния, сопротивление АСР будет выше, чем ФСР.

Для построения устройств, использующих эффект ГМС, необходимо иметь возможность динамически переключать состояние решетки между ферро- и антиферромагнитными состояниями. В первом приближении, плотность энергии взаимодействия двух ферромагнитных слоев, разделенных немагнитной прослойкой, пропорциональна скалярному произведению их намагниченностей:

,

где коэффициент зависит от толщины немагнитной прослойки осциллирующим образом так, что при её изменении меняется также и знак . Если подобрать таким образом, что основным будет антиферромагнитное состояние, то переключение сверхрешетки из антиферромагнитного состояния (высокое сопротивление) в ферромагнитное (низкое сопротивление) будет происходить под воздействием внешнего поля. Полное сопротивление структуры можно представить в виде

,

где -- сопротивление ФСР, -- инкремент ГМС, -- угол между намагниченностями соседних слоев.

CIP и CPP подключения

Магнитную сверхрешетку можно включить в электрическую цепь двумя способами. При так называемом CIP (англ. conduction in plane, подключение в плоскости) подключении, электрический ток распространяется вдоль слоев сверхрешетки, а электроды расположены на одной стороне всей структуры. При CPP (англ. conduction perpendicular to plane, подключение перпендикулярно плоскости) подключении ток распростаняется перпендикулярно слоям сверхрешетки, а электроды расположены по разные её стороны. CPP подключение характеризуется большими величинами ГМС (более чем в два раза по сравнению с CIP), но и представляет большие сложности для технической реализации.

Математическое описание

Резисторная модель для CIP и CPP структур

Рассмотрим подключенную в режиме CIP сверхрешетку, состоящую из двух магнитных слоев толщиной и немагнитной прослойки толщиной между ними. Если считать, что при прохождении такой структуры время пребывания электрона в каждом из слоев пропорционально его толщине, то удельное сопротивление структуры может быть записано в виде

,

где индексы и обозначают первый и второй магнитные слои соответственно, а -- немагнитный слой.

2.7 Применения

Магниторезистивные изоляторы для бесконтактной передачи сигнала между двумя гальванически изолированными частями электрических схем впервые были продемонстрированы в 1997 году как альтернатива оптопарам благодаря лучшей интегрируемости. Мост Уитстона из четырех одинаковых ГМС - устройств является нечувствительным к однородному магнитному полю, реагируя на условия, когда направления полей антипараллельны в соседних ножках моста. Подобные устройства, продемонстрированные в 2003 году, могут использоваться в качестве выпрямителей тока с линейной АЧХ. Обобщенная до четырех независимых токов схема подобного моста (транспинор, англ. transpinnor) была сделана Баи в 2002 году и может использоваться в качестве логического вентиля.

Колоссальное магнетосопротивление

Под эффектом коллосального магнетосопротивления понимают сильную зависимость электрического сопротивления некоторых манганитах со структурой перовскита. В отличие от эффекта гигантского магнетосопротивления, здесь не требуется многослойных структур.

Туннельное магнетосопротивление

Туннельное магнитное сопротивление так же, как и гигантское, наблюдается в многослойных структурах ферромагнитных материалов, где в качестве прослойки между ними используется диэлектрик, через который происходит туннелирование электронов при прохождении электрического тока через образец. Эффект был открыт Мишелем Жюльером в 1975 году, однако в то время не привлек к себе внимания, так как проявлялся лишь при гелиевых температурах. В настоящее время, после открытия высокотемпературных материалов, позволяющих его наблюдать, датчики на его основе заменили приборы, использующие гигантское магнетосопротивление.

3. Понятие Термогальваномагнитных эффектов

Термогальваномагнитные эффекты -- совокупность эффектов, связанных с воздействием магнитного поля на электро- и теплопроводность твердотельных проводников.

· Эффект Эттингсгаузена

· Эффект Нернста -- Эттингсгаузена

· Эффект Риги -- Ледюка

3.1 Эффект Нернста -- Эттингсгаузена

Эффект Нернста -- Эттингсгаузена, или поперечный эффект Нернста -- Эттингсгаузена -- термомагнитный эффект, наблюдаемый при помещении полупроводника, в котором имеется градиент температуры, в магнитное поле.

Суть эффекта состоит в том, что в полупроводнике появляется электрическое поле , перпендикулярное к вектору градиента температур и вектору магнитной индукции , то есть в направлении вектора . Если градиент температуры направлен вдоль оси , а магнитная индукция -- вдоль , то электрическое поле параллельно вдоль оси Y. Поэтому между точками и (рисунок 10) возникает разность электрических потенциалов . Величину напряжённости электрического поля можно выразить формулой:

,

где -- постоянная Нернста -- Эттингсгаузена, которая зависит от свойств полупроводника, и может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Например, в германии с удельным сопротивлением ~ 1 Ом/см при комнатной температуре, при =10³ Гс и = К/см наблюдается электрическое поле =В/см. Значение постоянной , а следовательно и , сильно зависят от температуры образца и от магнитного поля и при изменении этих величин могут даже изменять знак.

Поперечный эффект Нернста -- Эттингсгаузена возникает по той же причине, что и эффект Холла, то есть в результате отклонения потока заряженных частиц силой Лоренца. Различие, однако, заключается в том, что при эффекте Холла направленный поток частиц возникает в результате их дрейфа в электрическом поле, а в данном случае -- в результате диффузии.

Рисунок 10

Существенным отличием является также тот факт, что в отличие от постоянной Холла, знак не зависит от знака носителей заряда.

Действительно, при дрейфе в электрическом поле изменение знака заряда приводит к изменению направления дрейфа, что и даёт изменение знака поля Холла. В данном же случае поток диффузии всегда направлен от нагретого конца образца к холодному, независимо от знака заряда частиц. Поэтому направления силы Лоренца для положительных и отрицательных частиц взаимно противоположны, однако, направление потоков электрического заряда в обоих случаях одно и то же.

3.2 Эффект Эттингсгаузена

Эффект Эттингсгаузена -- эффект возникновения градиента температур в находящемся в магнитном поле проводнике, через который течет ток. Если ток течет вдоль оси , а магнитное поле направлено вдоль , то градиент температур будет возникать вдоль .

Краткое объяснение эффекта заключается в следующем. В среднем, действие силы Лоренца и поля Холла компенсируют друг друга, однако, вследствие разброса скоростей носителей заряда, отклонение «более горячих» и «более холодных» происходит по-разному -- они отклоняются к противоположным граням проводника.

Электроны, сталкиваясь с решёткой, приходят с ней в термодинамическое равновесие. Если они при этом отдают энергию, то проводник нагревается; если они отбирают энергию у решетки, то проводник охлаждается, в результате чего возникает градиент температуры в направлении, перпендикулярном полю и току.

Эффект Эттингсгаузена может быть только адиабатическим.

Поскольку поле Холла зависит от скорости движения носителей зарядов, то в полупроводниках эффект сильнее на несколько порядков, чем в металлах.

Значительной величины достигает эффект, когда вместо поля Холла используется сила Лоренца в переменном магнитном поле.

4. Эффект Риги -- Ледюка

Эффект Риги -- Ледюка -- термомагнитный эффект, состоящий в том, что при помещении проводника с градиентом температур в постоянное магнитное поле, перпендикулярное тепловому потоку, возникает вторичная разность температур, перпендикулярная магнитному полю и тепловому потоку.

4.1 Описание

Эффект Риги -- Ледюка, как и другие термомагнитные явления, обусловлен тем, что траектории носителей заряда в магнитном поле искривляются под действием силы Лоренца. Диффундирующие носители заряда переносят с собой теплоту (теплопроводность). В отсутствии магнитного поля поток теплоты направлен от горячего конца образца к холодному. При включении магнитного поля поток диффузии отклоняется силой Лоренца на некоторый угол, и возникает поперечный градиент температуры.

Количественной характеристикой эффекта служит постоянная Риги -- Ледюка S, характеризующая свойства данного вещества.

Согласно простейшим представлениям,

,

где -- время свободного пробега носителей, -- их заряд, -- эффективная масса.

Так как направление силы Лоренца при данном направлении диффузии зависит от знака носителей заряда, то знак будет различным для носителей разного знака. Для электронов > 0, для дырок < 0.

Существует приближенное соотношение между и постоянной Холла :

,

где -- удельная электропроводность.

4.2 История открытия

Открыт эффект почти одновременно в 1887 году итальянским физиком А.Риги (A. Righi) и французским физиком С. Ледюком (S. Leduc).

Универсальный гальваномагнитный датчик, содержащий плоские токовые и холловские электроды, точечность контакта которых обеспечивают перемычки в теле датчика, отличающийся тем, что с целью уменьшения эффекта закорачивания холловского напряжения токовыми электродами, использования одного и того же единого гальваномагнитного датчика как датчика э.д.с. Холла или как датчика магнитосопротивления, или как гиратора, токовые электроды расположены вдоль эквипотенциальных линий поля Холла или под острым углом к ним, например, по ребрам плоского датчика, а для перехода из одного используемого эффекта к другому применено коммутирующее устройство и регулируемый источник питания.

5. Эффект Зеебека

Эффект Зеебека -- явление возникновения ЭДС в замкнутой электрической цепи, состоящей из последовательно соединённых разнородных проводников, контакты между которыми находятся при различных температурах.

Эффект Зеебека также иногда называют просто термоэлектрическим эффектом.

5.1 История

Данный эффект был открыт в 1821 Т. И. Зеебеком.

5.2Описание

Эффект Зеебека состоит в том, что в замкнутой цепи, состоящей из разнородных проводников, возникает ЭДС (термоэдс), если места контактов поддерживают при разных температурах. Цепь, которая состоит только из двух различных проводников, называется термоэлементом или термопарой.

Величина возникающей термоэдс зависит только от материала проводников и температур горячего () и холодного () контактов.

В небольшом интервале температур термоэдс можно считать пропорциональной разности температур:

где -- термоэлектрическая способность пары (или коэффициент термоэдс)

В простейшем случае коэффициент термоэдс определяется только материалами проводников, однако строго говоря, он зависит и от температуры и в некоторых случаях с изменением температурыменяет знак.

Более корректное выражение для термоэдс:

5.3 Объяснение эффекта

Возникновение эффекта Зеебека вызвано несколькими составляющими:

Различная зависимость средней энергии электронов от температуры в различных веществах

Если вдоль проводника существует градиент температур, то электроны на горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости, чем на холодном; в полупроводниках в дополнение к этому концентрация электронов проводимости растет с температурой. В результате возникает поток электронов от горячего конца к холодному и на холодном конце накапливается отрицательный заряд, а на горячем остаётся нескомпенсированный положительный заряд. Процесс накопления заряда продолжается до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не вызовет поток электронов в обратном направлении, равный первичному, благодаря чему установится равновесие.

ЭДС, возникновение которой описывается данным механизмом, называется объёмной ЭДС.

Различная зависимость от температуры контактной разности потенциалов

Контактная разность потенциалов вызвана отличием энергий Ферми у контактирующих различных проводников. При создании контакта уровни Ферми становятся одинаковыми, и возникает контактная разность потенциалов, равная

,

где -- энергия Ферми, -- заряд электрона.

На контакте тем самым существует электрическое поле, локализованное в тонком приконтактном слое. Если составить замкнутую цепь из двух металлов, то U возникает на обоих контактах. Электрическое поле будет направлено одинаковым образом в обоих контактах -- от большего к меньшему. Это значит, что если совершить обход по замкнутому контуру, то в одном контакте обход будет происходить по полю, а в другом -- против поля. Циркуляция вектора тем самым будет равна нулю.

Если температура одного из контактов изменится на , то, поскольку энергия Ферми зависит от температуры, также изменится. Но если изменилась внутренняя контактная разность потенциалов, то изменилось электрическое поле в одном из контактов, и поэтому циркуляция вектора будет отлична от нуля, то есть появляется ЭДС в замкнутой цепи.

Данная ЭДС называется контактная ЭДС.

Если оба контакта термоэлемента находятся при одной и той же температуре, то и контактная, и объёмная термоэдс исчезают.

Фононное увлечение

Если в твёрдом теле существует градиент температуры, то число фононов, движущихся от горячего конца к холодному, будет больше, чем в обратном направлении. В результате столкновений с электронами фононы могут увлекать за собой последние и на холодном конце образца будет накапливаться отрицательный заряд (на горячем -- положительный) до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не уравновесит эффект увлечения.

Эта разность потенциалов и представляет собой 3-ю составляющую термоэдс, которая при низких температурах может быть в десятки и сотни раз больше рассмотренных выше. В магнетиках наблюдается дополнительная составляющая термоэдс, обусловленная эффектом увлечения электронов магнонами.

5.4 Применение

Применяется для создания термодатчиков (например, в компьютерах). Такие датчики миниатюрны и очень точны.

6. Эффект Пельтье

Эффект Пельтье -- термоэлектрическое явление, при котором происходит выделение или поглощение тепла при прохождении электрического тока в месте контакта (спая) двух разнородных проводников. Величина выделяемого тепла и его знак зависят от вида контактирующих веществ, направления и силы протекающего электрического тока:

,

где:

-- количество выделенного или поглощённого тепла;

-- сила тока;

-- коэффициент Пельтье, который связан с коэффициентом термо-ЭДС соотношением Томсона

,

где Т -- абсолютная температура в K.

6.1 История открытия

Эффект открыт Ж. Пельтье в 1834 году, суть явления исследовал несколькими годами позже -- в 1838 году Ленц, который провёл эксперимент, в котором он поместил каплю воды в углубление на стыке двух стержней из висмута и сурьмы. При пропускании электрического тока в одном направлении капля превращалась в лёд, при смене направления тока -- лёд таял, что позволило установить, что в зависимости от направления, протекающего в эксперименте тока, помимо джоулева тепла выделяется или поглощается дополнительное тепло, которое получило название тепла Пельтье. Эффект Пельтье «обратен» эффекту Зеебека.

6.2 Объяснение эффекта

Причина возникновения явления Пельтье заключается в следующем. На контакте двух веществ имеется контактная разность потенциалов, которая создаёт внутреннее контактное поле. Если через контакт протекает электрический ток, то это поле будет либо способствовать прохождению тока, либо препятствовать. Если ток идёт против контактного поля, то внешний источник должен затратить дополнительную энергию, которая выделяется в контакте, что приведёт к его нагреву. Если же ток идёт по направлению контактного поля, то он может поддерживаться этим полем, которое и совершает работу по перемещению зарядов. Необходимая для этого энергия отбирается у вещества, что приводит к охлаждению его в месте контакта.

6.3 Применение

Эффект Пельтье более заметен у полупроводников, это свойство используется в элементах Пельтье.

6.4 Элемент Пельтье

Элемент Пельтье -- это термоэлектрический преобразователь, принцип действия которого базируется на эффекте Пельтье -- возникновении разности температур при протекании электрического тока (рисунок11). В англоязычной литературе элементы Пельтье обозначаются TEC (от англ. Thermoelectric Cooler).

Принцип действия

В основе работы элементов Пельтье лежит контакт двух токопроводящих материалов с разными уровнями энергии электронов в зоне проводимости. При протекании тока через контакт таких материалов, электрон должен приобрести энергию, чтобы перейти в более высокоэнергетическую зону проводимости другого полупроводника. При поглощении этой энергии происходит охлаждение места контакта полупроводников. При протекании тока в обратном направлении происходит нагревание места контакта полупроводников, дополнительно к обычному тепловому эффекту.

При контакте металлов эффект Пельтье настолько мал, что незаметен на фоне омического нагрева и явлений теплопроводности. Поэтому при практическом применении используются контакт двух полупроводников.

Элемент Пельтье состоит из одной или более пар небольших полупроводниковых параллелепипедов, одного n-типа и одного p-типа в паре (обычно теллурида висмута(Bi₂Te₃) и германида кремния), которые попарно соединены при помощи металлических перемычек. Металлические перемычки одновременно служат термическими контактами и изолированы непроводящей плёнкой или керамической пластинкой. Пары параллелепипедов соединяются таким образом, что образуется последовательное соединение многих пар полупроводников с разным типом проводимости, так чтобы вверху были одни последовательности соединений (), а снизу противоположные (). Протекающий электрический ток протекает последовательно через все параллелепипеды. В зависимости от направления тока верхние контакты охлаждаются, а нижние нагреваются -- или наоборот. Таким образом, электрический ток переносит тепло с одной стороны элемента Пельтье на противоположную и создаёт разность температур.

Если охлаждать нагревающуюся сторону элемента Пельтье, например, при помощи радиатора и вентилятора, то температура холодной стороны становится ещё ниже. В одноступенчатых элементах, в зависимости от типа элемента и величины тока, разность температур может достигать приблизительно 70 К.

Достоинства и недостатки

Достоинством элемента Пельтье является небольшие размеры, отсутствие каких-либо движущихся частей, а также газов и жидкостей. При обращении направления тока возможно как охлаждение, так и нагревание -- это даёт возможность термостатирования при температуре окружающей среды как выше, так и ниже температуры термостатирования.

Недостатком элемента Пельтье является очень низкий коэффициент полезного действия, что ведёт к большой потребляемой мощности для достижения заметной разности температур. Несмотря на это, элементы Пельтье нашли широкое применение, так как без каких-либо дополнительных устройств можно реализовать температуры ниже 0 °C.