Расчёт машин постоянного и переменного тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

К трёхфазной сети линейным напряжением и частотой =50 Гц подключён короткозамкнутый асинхронный двигатель (АД) номинальным напряжением Uном=220/380 В. технические характеристики приведены в таблице:

Номинальная частота вращения nном, мин-1	Линейное напряжение сети Uл, В	Питающая линия	Технические данные двигателя
		Тип	Материал	Длина, м	Рном, кВт	ном,%	cosном	Км=Мmax/Mном
945	380	Кл	Al	50	0.37	70	0.96	2.2

1. В зависимости от линейного напряжения сети UЛ и номинального напряжения двигателя определить схему соединения статора.

2. Для номинального режима двигателя рассчитать: 1)момент на его валу Мном; 2)активную мощность Р1НОМ; 3)линейный ток I1НОМ; 4)Частоту вращения магнитного поля n0; 5)Частоту ЭДС и тока в роторе 2ном.

3. Построить естественную механическую характеристику и определить по ней частоту вращения n ротора, если момент нагрузки на валу двигателя в установившемся режиме Мст=0,8·Мmax.

4. Выбрать сечение токопроводящих жил линии, питающей АД от токораспределительного пункта РП. Проверить запуститься ли двигатель при пуске вхолостую в условиях, когда напряжение на шинах РП равно номинальному. При проверке исходить из того, что пуск АД возможен, если напряжение на его зажимах Uдв0.8·Uдв.ном.

5. Ответить на вопросы 9,6

Схема соединения обмоток статора:

Вращающий момент на валу:

Мном=(9550·Рном)/nном=(9550·0,37)/945=3.74 H·м;

Анализируя универсальные кривые механических потерь для значения Рном и nном видно, что потери пренебрежимо малы. Это позволяет при построении механических характеристик двигателя использовать в расчётах величину Мном вместо Мэл.ном., что значительно упрощает расчёт.

Потребляемая мощность:

Р1ном=Рном/ном=0,37/0.7 =0.53 кВт.

Номинальный ток:

Поскольку известно, что ротор АД в номинальном режиме вращается с частотой nном близкой к частоте n0, по таблице соотношений между р0 и n0 при =50 Гц, находим частоту вращения поля как ближайшую большую по отношению к заданной в условии nном=945 мин-1. Таким образом, n0=1000 мин-1.

Скольжение:

Sном=(n0-nном)/n0=(1000-945)/1000=0.055.

Частота ЭДС и тока в роторе:

2=1·Sном=50·0,055=2,75 Гц.

Механические характеристики АД с точностью, достаточной для практики, строятся по упрощённой формуле Клосса по каталожным данным двигателя:

,

где Mmax=km·Mном=2.2·3.74=8,228 H·м - максимальный электромагнитный момент двигателя; Sкр - критическое скольжение.

Из формулы Клосса:

С учётом значения Sном получим:

nкр1=n0(1-Sкр1)=1000(1-0,229)=771 мин-1.

Второй корень SSном отбрасывается как противоречащий принципу работы АД.

S	0	0.055	0.07	0.1	0.137	0.229	0.4	0.7	1
n, мин-1	1000	893	879	851	816	729	567	284	0
M, H·м	0	3,74	4,60	6,04	7,25	8,23	7,10	4,86	3,58

Расчётные данные для характерных и ряда промежуточных значений скольжения приведены в таблице:

Согласно Правилам устройства электроустановок (ПУЭ), сечение проводов и кабелей местных линий напряжением до 1000 В выбирается по условию:

Iдоп Iраб.

Поскольку в данном случае кабельная линия питает только один двигатель, ток в этой линии равен току, потребляемому двигателем из сети. Следовательно, Iраб=0,94 А В соответствии с условием IдопIраб=0.94 A по приложению выбираем сечение кабеля S=2 мм2,для которого Iдоп=21А.

Выбранное сечение кабеля необходимо проверить по допускаемой потере напряжения в нормальном режиме работы. Согласно нормам , относительное падение напряжения для силовых электроприёмников в нормальном режиме равно U%=5%.

Найдём предельно допустимую удельную потерю напряжения:

eo%пред=U/I·l=5/0.94·0.05=26.6 %/A·км.

Очевидно, что для прокладки линии должен быть принят кабель такого минимального сечения, для которого ещё выполнялось бы условие:

eo% eo%пред.

Как следует из прил.3, этому условию соответствует кабель минимальным сечением 2,5 мм2,т.к. для него для него ео%=5,14. Таким образом исходя из проверки по предельно допустимой потере напряжения, сечение кабеля оставляем прежним.

Проверим теперь выполнение условий пуска.

Пуск без реостата. В этом случае имеем:

ео%пред=U%п/Iлп·l=20/21·0.05=4.76 %.

Тогда по прил.3 с учётом того, что cosn=0.96, принимаем провод с сечением S=4 мм2.

Задача 2

Как влияет на процесс пуска двигателя момент нагрузки?

Для устойчивой работы двигателя важно, чтобы автоматически устанавливалось равновесие вращающего и тормозного моментов; с увеличением нагрузки на валу двигателя должен соответственно возрастать и вращающий момент. Это уравновешивание у работающего асинхронного двигателя осуществляется следующим образом: при увеличении нагрузки на валу двигателя тормозной момент оказывается больше вращающего момента, вследствие чего частота вращения ротора уменьшается--скольжение возрастает. Повышение скольжения вызывает увеличение вращающего момента, и равновесие моментов восстанавливается при возросшем скольжении.

Почему намагничивающий ток АД составляет (25…50%)Iном, а у трансформатора он составляет (3…10%)Iном?

Магнитопровод асинхронного двигателя имеет воздушный зазор между ротором и статором, ширина которого должна быть такой, чтобы ротор при вращении не задевал сердечник статора. Воздушный зазор составляет: для машин малой мощности 0,2-0,5 мм, средней мощности 05,1 мм и большой мощности 1-3 мм. В трансформаторе же зазор в магнитопроводе намного меньше и обусловлен только неточностью сборки и обработки. По этой причине намагничивающий ток асинхронного двигателя значительно больше, чем у трансформатора, и составляет 25%-50% номинального тока двигателя:

Iр=(0,25-0,5)Iном,

а у трансформатора Iр=(0,03-0,1)Iном,

Задача 3

Для двигателя постоянного тока параллельного возбуждения, технические данные которого приведены в таблице, при напряжении питающей сети U=220 B:

Кратность пускового тока КI	Технические характеристики двигателя
	Рном, кВт	nном, мин-1	RЯ, Ом	RВ, Ом	Iном, А
2,1	3,2	3000	0,642	285	17,5

1. Начертить электрическую схему с пусковым реостатом в цепи якоря и регулировочным реостатом в цепи возбуждения.

2. Определить величину сопротивления регулировочного реостата RР, обеспечивающего ослабление магнитного потока до Ф=0,75Фном.

3. Определить величину сопротивления пускового реостата при кратности пускового тока якоря КI=In/Iяк.ном.

4. Построить на одном графике естественную механическую характеристику и искусственную при Ф'=0,75Фном и Rn=0.

5. Построить на одном графике естественную механическую характеристику и искусственную при Фном и введённом сопротивлении Rn.

Решение:

Схема двигателя тока параллельного возбуждения с пусковым и регулировочным реостатом



Сила тока в обмотке возбуждения:

Iв.ном =Uном /RB =220/285=0,77 А.

Для расчёта сопротивления Rp регулировочного реостата найдём сначала ток в обмотке возбуждения, соответствующий ослабленному магнитному потоку Ф`=0,75·Фном. С этой целью обычно используют универсальную кривую намагничивания двигателей постоянного тока, заданную в таблице:

Ф/Фном	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2
I/Iном	0	0,2	0,4	0,55	0,67	0,75	0,81	0,87	0,92	0,94	1,0	1,04	1,08

Интерполяцией находим, что при Ф`/Фном=0,75 отношение Iв/Iв.ном=0,9. Тогда:

Iв=0.9·Iв.ном=0,9·0,77=0,693 А.

Общее сопротивление цепи возбуждения:

Rв+Rp=Uном/Iв=220/0,693=317,46 Ом.

Сопротивление регулировочного реостата в цепи возбуждения:

Rp=Uном/Iв-Rв=317,46-285=32,46 Ом.

Для номинального режима работы двигателя найдём следующие величины: ток в цепи якоря:

Iя.ном.=Iном-Iв.ном=17,5-0,77=16,73 А;

ЭДС якоря:

Ея.ном=Uном-Rя·Iя.ном=220-0,642·16,73=209,259 В;

момент:

Мном=9550·(Рном/nном)=9550·(3,2/3000)=10,19 Н·м.

Механические характеристики двигателя с параллельным возбуждением представляют собой линейные зависимости и строятся по двум точкам. Рассчитаем координаты двух точек для естественной характеристики: в режиме ХХ при М=0 частота вращения:

n0=Uном/(Се·Фном)=Uном/Ея.ном·nном=220/209,259·3000=3154 об/мин;

при номинальной нагрузке:

М=Мном, n=nном.

Рассчитаем координаты двух точек для построения искусственной характеристики:

1) в режиме ХХ при М=0 частота вращения якоря при ослабленном магнитном потоке Ф=0,75Фном:

n`0=Uном/(Се·Ф`)=Uном/(0,75·Се·Фном)=n0/0.75=4205 мин-1;

2) при номинальной нагрузке М=Мном:

n`=Eя/(0,75·Се·Фном)=(Uном-Rя·I`я)/(0,75·Ея.ном)·nном=(220-0,642·22,31)/(0,75·209,259)·3000=3932 об/мин,

где I`я=Мном/(0,75·См·Фном)=Iя.ном/0,75=16,73 /0,75=22,31 А.

Искусственная характеристика построена на рисунке штриховой линией.

Так как в момент пуска ЭДС якоря Ея=0, то пусковой ток:

In=Uном/Rя=220/0,642=342,68 А

Сопротивление пускового реостата определяется из равенства:

In=KI·Iя.ном=Uном/(Rя+Rn).

Отсюда:

Rn=Uном/(KI·Iя.ном)-Rя=220/(2,1·16,73)-0,642=5,62 Ом.

Искусственную механическую характеристику также строим по двум точкам:

1) в режиме ХХ при М=0 частота вращения:

n0=Uном/(Се·Фном)= 3154 об/мин;

2)при нормальной нагрузке М=Мном частота вращения:

n=Ея/(Се·Фном)=[Uном-(Rя+Rn)·Iя.ном]/Ея.ном·nном=[220-(0.642+5,62)· ·16.73]/ 209,259 ·3000=1652 об/мин.

Характеристика построена на рисунке штрих пунктирной линией.

Поясните сущность коммутации машины постоянного тока

Искрообразоваие под щётками на коллекторе ведёт к быстрому разрушению коллектора, так как электрическая искра обладает весьма высокой температурой и способна разрушать самые твёрдые металлы и сплавы. По этой причине необходимым условием долговечности машины постоянного тока является отсутствие искрения под щётками.

Причины искрообразования могут быть механическими и электрическими. Механическая причина искрения--это ухудшение контакта между коллектором и щётками, что может быть следствием неровности коллектора, дрожания щёток и т. п.

Неудовлетворительная коммутация является причиной искрения. Коммутацией в электрических машинах называется вся совокупность явлений при изменении направления тока в секциях обмотки якоря во время замыкания щётками этих секций накоротко.

Почему ток короткого замыкания генератора параллельного возбуждения очень быстро снижается до величин, меньших номинального тока При коротком замыкании U=0, Iв=0, в якоре будет индуктироваться небольшая ЭДС Е0 от потока остаточного намагничивания, поэтому ток короткого замыкания

I=Ik=Е0/rя

не может быть большим. Обычно Iк Iном. Следует, однако отметить, что при коротком замыкании в течение некоторого времени может существовать ток, во много раз превышающий номинальный. Это объясняется инерционностью, вносимой обмоткой возбуждения, из-за которой магнитный поток и ЭДС якоря не могут мгновенно уменьшиться до значений, определяемых остаточным намагничиванием.

Задача 4

Трёхфазный синхронный двигатель, номинальные данные которого приведены в таблице, служит для привода компрессора и во время работы развивает на валу мощность, равную номинальной. Обмотка статора соединена звездой. Частота напряжения питающей сети =50 Гц. Ток в обмотке возбуждения ротора установлен таким, что ЭДС фазы статора

Е0=1,4Uф,

где Uф - фазное напряжение статора.

cosном	cosпр	Рном, кВт	nном,об/мин	ном,%	Uном,В	Рпр,кВт
0,85	0,8	160	500	90,5	660	300

Задание:

1. Определить число пар полюсов ротора и номинальный ток в фазе статора.

2. Пренебрегая активным сопротивлением обмотки статора, построить векторную диаграмму фазы синхронного двигателя.

3. По векторной диаграмме определить величину угла рассогласования между векторами напряжения Uфвз и ЭДС Е0 и значения синхронного реактивного сопротивления машины.

4. Рассчитать коэффициент мощности промышленного предприятия, если суммарная активная мощность электроприёмников предприятия без учёта синхронного двигателя Рnp .

Для синхронного частота вращения ротора равна частоте вращения магнитного поля статора и остаётся постоянной независимо от нагрузки на его валу n=60·/p. Отсюда число пар полюсов:

P=60·/500=6.

Так как потребляемая двигателем мощность из сети:

Р1=Рном/=1.73·UЛ·cosном,

то номинальный ток фазы статора:



Фазное напряжение статора:

Uф=UЛ/1,73=660/1,73=381,5В;

ЭДС, индуцированная в фазной обмотке статора:

Е0=1,4·UФ=1,4·381,5=534,1 В.

Для построения векторной диаграммы задаёмся масштабом: mU=50 B/cм; mI=5 A/см.

Откладываем вектор фазного напряжения Uф. Вектор тока в обмотке статора опережает на угол ном=31о8`. Дальнейшее построение выполняем согласно уравнению напряжений фазы статора ; с конца под углом 90о к проводим линию, затем откладываем отрезок длиной Е0 до пересечения с линией. Получаем вектор падения напряжения:

x·Iном=225 B

х=x·Iном/Iном=225/181.95

=1,23 Ом.

Угол между векторами и является угол =21о.

Реактивная мощность, вырабатываемая синхронным двигателем:

Qном=Рном·tgном=160·(-0,619)=-99,04 квар.

Суммарная реактивная мощность электроприёмников предприятия:

Qпр=Рпр·tgпр=300·0.75=225 квар.

Суммарная мощность всей нагрузки после установки синхронного двигателя:

Р=Рпр+Рном=225+160=385 кВт;

Q=Qпр+Qном=225-99,04=125,96 квар.

Коэффициент мощности промышленного предприятия:

.

При каких условиях синхронный двигатель представляет собой актовно-ёмкостную нагрузку?

Значение и характер тока статора синхронного двигателя I=Ia + Ip зависят от тока возбуждения Iв. При токах возбуждения больших некоторого граничного значения IвIв,гр ток статора I ёмкостную Ipc реактивную составляющую 0. Следовательно, при перевозбуждении реактивная мощность синхронного двигателя имеет ёмкостный Q=3UIpL характер.

Задание 5

Производственный механизм приводиться во вращение короткозамкнутым асинхронным двигателем. Моменты на валу электродвигателя в различные интервалы времени за цикл работы механизма приведены в таблице.

Частота вращения n, об/мин	Интервалы времени, с.	Моменты на валу АД, Н·м
	t1	t2	t3	t4	t5	М1	М2	М3	М4	М5
940	100	120	150	80	100	150	0	120	80	100

Задание:

Построить нагрузочную диаграмму механизма по данным таблицы.

Определить режим работы производственного механизма.

Определить необходимую мощность и выбрать асинхронный электродвигатель единой серии 4А с учётом допустимого снижения напряжения питающей сети на 10%. Изменениями частоты вращения ротора двигателя при изменениях нагрузки на валу производственного механизма пренебречь.

Выбрать предохранители и сечения проводов для ответвления к электродвигателю.

Ответить на вопросы №5

Момент на валу электродвигателя за цикл работы производственного механизма изображается нагрузочной диаграммой:

Определение эквивалентный момент асинхронного двигателя:

Мощность, соответствующая эквивалентному моменту:

РЭ=МЭ·nном/9550=103,77·940/9550=10,21 кВт.

Изменениями скорости двигателя при изменении нагрузки пренебрегаем.

Так как продолжительность времени работы двигателя меньше полного времени цикла, определяем относительную продолжительность включения:

ПВ=tp/tц=430/550=0,782, где

tp= t1+t3+ t4 + t5=430 c;

tц= t1+ t2+ t3+ t4+ t5=550 c.

Так как ПВ>60%, двигатель выбираем, как для длительного режима.

Рассчитываем значение необходимой мощности:

По каталогу выбираем асинхронный короткозамкнутый двигатель серии 4А160S6У3 мощностью 11 кВт; nном=957 об/мин; ном=86%; Мкр/Мном=2,0; Iпуск/Iном=6; Uном=380 В; cos =0,86; класс изоляции В.

Проверяем выбранный двигатель по перегрузочной способности, исходя из условия Мmax>Мmax.доп, где Мmax- максимальный момент на валу двигателя по нагрузочной диаграмме (М1); Мmax.доп - максимально допустимый момент двигателя Мmax.доп=0,9·Мкр.

В данном примере номинальный момент двигателя:

Мном=9550·Рном/nном=9550·11/957=109.77 Н·м,

максимальный момент:

Мкр=Км·Мном=2,0·109,77=219,54 Н·м.

Перегрузочной способности двигатель удовлетворяет, так как выполняется условие Мmax.доп=0,9·219,54=197,586>M1=150 Н·м.

Определяем влияние на работу двигателя снижения напряжения питающей сети на 10%. С учётом того, что МкрU2ф, развиваемый двигателем момент уменьшается до значения:

М`=0,81·Мmax.доп=0,81·197,586=160,04 Н·м.

Выбранный двигатель подходит.

Номинальный ток двигателя:



Пусковой ток: Iпуск=КI·Iном=6·22,597=135,582 А.

Ток плавкой вставки: Iвс=Iпуск/2,5=135,582/2,5=54,233 А.

К установке принимаем предохранитель типа ПР-2 с плавкой вставкой на ток Iдоп=60 А.

Допустимая нагрузка на провод по условию нагревания длительным расчётным током: Iдоп Iдл, где Iдл=Iном=22,597 А; Iдоп> 60 А.

По таблице выбираем три одножильных провода с алюминиевыми жилами сечением 2,5 мм2, проложенных в одной трубе, для которых допустимая токовая нагрузка Iдоп=24 А. Проверяем выбранное сечение по условию соответствия аппарату максимально-токовой защиты: Iдоп Кзащ·Iзащ, где Кзащ- коэффициент защиты (для линий, идущих к электродвигателям, установленным в невзрывоопасных помещениях, Кзащ=0,33): Кзащ·Iзащ=0,33·60=19.8 А.

Условие выполняется, так как: 24 А>19.8 А.

Перечислите причины возникновения переходных режимов работы электропривода. Как производится приближённая оценка действующих в них моментов?

Электроприводом называется электромеханическая система, преобразующая электрическую энергию в механическую одного или нескольких рабочих механизмов.

От свойств электропривода зависят механические характеристики рабочего механизма и электродвигателя. При этом различают два режима работы электропривода: установившийся (статический) и переходный (динамический). В первом режиме момент или усилие нагрузки не изменяется. Во втором режиме момент или усилие нагрузки и двигателя изменяются во времени. В переходных режимах двигатель работает с ускорением или замедлением: разгоняется при пуске, замедляется при торможении. В соответствии с этим момент, развиваемый двигателем,

Мдв=Мст+Мдин=Мст+Jd/dt

Мст--статический момент, обусловленный силами полезных и вредных сопротивлений. Он может не зависеть от частоты вращения, если создаётся трением, силами сопротивления при резании металла и т. п., или может в какой-то степени зависеть от частоты вращения

Мдин--называется динамическим моментом. Этот момент может быть как положительным, так и отрицательным.

Задание 5

Электропривод производственного механизма осуществляется тремя трёхфазными асинхронными двигателями. Включение и отключение электродвигателей производится контакторами переменного тока, который управляется кнопочными постами. Для нормальной работы механизма электродвигателя должны включаться (2-3-1) и отключаться (3-1-2) в определённой последовательности, которая задаётся схемой управления.

Задание:

Начертить схему включения электродвигателей в трёхфазную сеть.

Для заданной последовательности включения и отключения двигателей составить контактно-релейную схему управления. Принять число вспомогательных замыкающих и размыкающих контактов контакторов неограниченно.

на схеме указать аппараты защиты цепей управления от коротких замыканий, кнопки включения и отключения, вспомогательные контакты и катушки контакторов.

Для привода механизма используется 3 асинхронных двигателя серии 4А, которые должны включаться в последовательности (2-3-1), а отключаться (3-1-2). Управление двигателями осуществляется контакторами переменного тока и кнопочным постом с 3 кнопками включения и 3 кнопками отключения.

Схема подключения приведена на рисунке.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для нормальной работы привода двигатели должны включаться только в следующем порядке: первым - двигатель последней секции М2, затем - М3 и последним М1. Отключение секций должно происходить как М3-М1-М2, чтобы секции успели очиститься.

Контактно-релейная схема управления.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Первым включается только двигатель М2. Никаких ограничений на его включение нет. Схема включения - стандартная. Двигатель М3 должен включаться только после М2. Для этого в цепь катушки К3 последовательно введём вспомогательный замыкающий контакт К2. Двигатель М1 включается только после М3. Для этого в цепь катушки К1 введём контакт К3.

Первым должен быть отключён двигатель М3. Ограничений на его отключение нет. Поэтому в цепи катушки К3 предусмотрена только кнопка S4. Двигатель М1 должен отключаться вторым, после отключения М3. Поэтому кнопка S6 шунтирована вспомогательным контактом К3. Двигатель М2 должен отключаться последним, после М1, поэтому кнопка S2 шунтирована вспомогательным контактом К1. Для защиты цепи управления от коротких замыканий применены плавкие предохранители F.

статор двигатель ток реостат

Задание 6

Начертить схему управления и защиты короткозамкнутого асинхронного двигателя с короткозамкнутой обмоткой ротора и динамическим торможением. Предусмотреть пуск, остановку, защиту от перегрузок и коротких замыканий, динамическое торможение.



При нажатии кнопки Пуск срабатывает коллектор Л и своими главными контактами включает двигатель в сеть. Один из вспомогательных контактов контактора Л шунтирует кнопку Пуск, а другой подключает обмотку реле времени РВ к сети постоянного тока. Якорь реле притягивается и связанные с ним контакты в цепи катушки контактора т замыкаются. Однако контактор не срабатывает, так как цепь его катушки разомкнута контактами кнопки Стоп и контактора Л.

Для останова двигателя нажимают на кнопку Стоп. Контакты кнопки в цепи катушки контактора Л размыкаются, контактор срабатывает, его силовые контакты размыкаются и отключают двигатель от сети переменного тока. Другие контакты кнопки Стоп замыкают цепь катушки контактора Т, контактор срабатывает и своими силовыми контактами подключает обмотку статора двигателя к сети постоянного тока. Своими вспомогательными контактами контактор шунтирует кнопку Стоп. Возникает динамическое торможение, и двигатель быстро останавливается. Одновременно с размыканием силовых контактов контактора Л размыкается и его вспомогательный контакт в цепи катушки реле времени РВ. Реле начинает отсчёт времени. По прошествии определённого времени, на которое оно рассчитано, якорь реле отпадает и размыкает свои контакты в цепи катушки контактора Т. Контактор Т срабатывает - размыкает свои силовые контакты и отключает двигатель от сети постоянного тока. Схема возвращается в исходное положение - она снова готова к очередному пуску двигателя. Время выдержки реле времени РВ должно быть несколько больше времени торможения, иначе динамическое торможение прекратиться раньше, чем двигатель остановиться.

Размещено на Allbest.ru