Расчёт и анализ электрических цепей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Тема данного курсового проекта расчёт и анализ электрических цепей.

Курсовой проект, включает в себя 5 разделов:

1)Расчёт электрических цепей постоянного тока.

2)Расчёт не линейных цепей постоянного тока.

3)Решение однофазных линейных электрических цепей переменного тока.

4)Расчёт трёхфазных линейных электрических цепей переменного тока.

5)Исследование переходных процессов в электрических цепях.

Задача курсового проекта изучить различные методы расчёта электрических цепей и на основании этих расчётов строить различного вида диаграмм.

Расчёт электрических цепей постоянного тока.

Для электрической цепи выполнить следующие действия:

1)Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы.

2)Определить токи во всех ветвях схемы,используя метод контурных токов.

3)Определить токи во всех ветвях схемы,методом угловых потенциалов.

4)Результаты расчёта токов по пунктам 2и 3 представить в виде свободной таблицы.

5)Составить баланс мощностей для заданной схемы.

6)Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура включающего ЭДС.



Рисунок 1. Схема электрической цепи постоянного тока.

Расчет электрических цепей методом Кирггофа.

1Выберем направление токов.

2Выберем направление обхода контуров.

3Составим систему уравнений по закону Киргофа:

Расчет электрических цепей методом контурных токов.

1 Расставим токи

2 Выберем направление контурных токов по ЭДС

3 Составим уравнения для контурных токов:



3)Решим систему матричным методом(методом Крамера) :

?==6.757?10⁵

?₁==2.069?10⁵

?₂==1.744?10⁵

?₃==2.056?10⁵

4) Рассчитываем I_k:



5)Выразим токи схемы через контурные:

6)Балансмощностей:

Pис=E₁I₁+E₂I₂=30?0.61+40?0.564=40.86Вт

Рпр=I₁²R₁'+I₂²R₂'+I₃²R₃+I₄²R₄+I₅²R₅+I₆²R₆=10.4188+20.9943+4.026348+0.07406+3.397764+1.478656=40.3869 Вт

Расчет электрических цепей методом узловых потенциалов

1Расставим токи

2Расставим узлы

Составим уравнение для потонциалов:



?==3.928?10^-4

?₁==6.508?10^-3

?₂==-2.069?10^-3

?₃==-9.2?10^-3

9) Рассчитываем ?:

10) Находим токи:

I₁=

I₂===0.960

I₃===-0.93

I₄===0.151

I₅===0.356

I₆===1.365



11) Чертимсводную таблицу.

Токи Метод	I1	I2	I3	I4	I5	I6
МКТ	0.61	0.564	0.306	0.0466	-0.258	-0.304
МУП	1.66	0.960	-0.93	0.151	0.356	1.365

12) Построениеграфика.

Если ток совпадает по направлению с обходом значит -,если совпадает с ЭДС

значит +.

₁=0

₂=₁-I₄R₄=-5.285

₃=₂- I₅R₅=-19.787

₄=₃ +I₂R₂'=43.573

₁=₄ - E₂=3.573

Расчет нелинейных электрических цепей.

I_ОБЩ=7.25 А

I₁=6 А

I₂=1.25 А

U=U_RU=180 В

U_Н1=124 В

U_R3=58 B

Расчет однофазных линейных цепей переменного тока.

Рисунок 4. Схема однофазной линейной электрической цепи переменного тока.

Упростим схему.

Рисунок 5.Упрощенная схема однофазной линейной электрической цепи переменного тока.

1)Расставим токи

2)Определим реактивное сопротивление:



X_L1=2?fL₁=23.145023.810^-3=7.5

X_L2=2?fL₂=23.145038.210^-3=12

X_C1===75

X_C1===16

3)Определим полное сопротивление цепи:

электрический ток сопротивление кирхгоф

Z₁=R₁+X_C1

Z₂=R₂+X_C2

Z₃=X_L1

Z₄=X_L2

Z_ЭКВ=

Z=+Z2

Z₁=7.5-75i=75.4e^-j84.3

Z₂=15-16i=21.9e^-j46.8

Z₃=7.5i=7.5e^j90

Z₄=12i=12e^j90

Z_ЭКВ==15.8e^-j46.2

Z=+21.9e^-j46.8=18.7e^-j37.4

4)Определим общий ток:

I_ОБЩ===2e^-j91.2

5)Определим токи в ветвях:



I₁===0.4e^j129.3

I₂=I-I₁=2e^j91.2-0.4e^j129.3=1.6e^j84

I₃===0.9e^j84

I₄=I₂-I₃=1.6e^j84-0.9e^j84=0.7e^j89

6)Баланс мощностей:

P=I₁²R₁+I₂²R₂ = 0.4²7.5+1.6²15=39.6

Q=I₃²X_L1+I₄²X_L2-I₁²X_C1-I₂²X_C2=(0.9²7.5)+(0.7²12)-(0.4²75)-(1.6²16)=43.005

S=U_me^j?I_ОБЩ=32e^j452e^-j91.2=64e^-j46=44+j46i

7)Определяем действительные токи:

I_Д==1.43 A

I_Д1==0.3 A

I_Д2==1.14 A

I_Д3==0.64 A

I_Д4==0.5 A

Расчет трехфазных линейных цепей переменного тока.

U_ср===223.5

U_A=U_ср=223.5

U_B=U_срe^-j120=223.5e^-j120=-111.75-j193.5i

U_C=U_срe^j120=223.5e^j120

I_A=I_ср

I_A===4.47e^-j36.9

I_B===1.86e^-j30

I_C===2.235e^j83.2

I_N=I_A+I_B+I_C=4.47e^-j36.9+1.86e^-j30+2.235e^j83.2=(3.6-j2.68i)+(1.6-j0.93i)+(0.3+j2.2i)=

5.5-j1.41i=5.6e^-j11.7

P=I_A²R_A+I_C²R_C=4.47²40+2.235²80=799.2+399.6=1198.8

Q=I_A²X_LA+I_C²X_LC-I_BX_CB=(4.47²30)+(2.235²60)-(1.86²120)=491.7

S=U_AI_A+U_BI_B^*+U_CI_C^*=999e^j36.9+415.7e^-j90+499.5e^j36.8=(798.8+j598.8i)+(0-415.7)+(399.9+j299.1i)=1198.7+j483.3i=1292.4e^21.9

Исследование переходных процессов в электрических цепях.

1)Устанавливаем переключатели в положение 1.

I_ycm=I===2.5 А

2) Чтобы найти закон изменения переходного тока, запишем уравнение в общем виде:

i=i_уст+i_CB=i_уст+Ae^t/?

i=15-15(-t/?)=15(1-e^t/?)

3)Находим постоянную времени переходного процесса:

r===0.02 с



4) Находим практическую длительность переходного процесса:

t=5r=50.02=0.1 с

5) Находим значения переходного тока для заданных значений времени:

t=0; t=?; t=2? ;t=3?; t=4?; t= 5?

t=0 , i₀=2.5(1-1)=0А

t=r , i₁=2.5(1-0.367)=1.58А

t=2r , i₂=2.5(1-0.135)=2.16А

t=3r ,i₃=2.5(1-0.049)=2.37А

t=4r , i₄=2.5(1-0.018)=2.45А

t=5r , i₅=2.5(1-0.007)=2.48 А

6) Получаем закон изменения ЭДС самоиндукции:

eL=-L(di/dt)=L(d/dt)?(I-Ie(-t/?)=I?L?(1/??e^-t/?)=-I?L?(1/1/R)?e^-t/?=-I?R?e^-t/?=-100

7) Находим значения е для заданных значений времени:

t=0 , e₀=-100

t=r , e₁=-1000.367=-36.7

t=2r , e₂=-1000.135=-13.5

t=3r , e₃=-1000.049=-4.9

t=4r , e₄=-1000.018=-1.8

t=5r , e₅=-1000.007=-0.7



8) В соответствии с законом изменения ЭДС самоиндукции получим:

e_L=-L(di/dt)=-L(d/dt) ?(Ie^-t/?)=Ue^-t/?=100e^-t/?B

9)Вычисляем энергию магнитного поля при t=2?:

W_M===1.86Дж

T===0.008

i₀===2.5

i=2.5

t=5r=50.02

t,c	0	r	2r	3r	4r	5r
i,a	-250	0.9175	0.3375	0.01225	0.045	0.0175
t,c	0	r	2r	3r	4r	5r
eL,B	100	36.7	13.5	4.9	1.8	0.7

Размещено на Allbest.ru