Расчет основных параметров и характеристик активных элементов твердотельной электроники

Размещено на http://www.allbest.ru/

21

Оглавление

Введение

1. Принцип действия. Основные параметры и характеристики

2. Примеры практического применения активного элемента

3. Расчет заданных параметров и характеристик

3.1 Расчет концентраций примесей доноров и акцепторов

3.2 Расчет контактной разности

3.3 Расчет геометрических размеров прибора

3.4 Сравнение диффузионной длины неосновных носителей заряда и толщины базы

3.5 Расчет обратной ветви ВАХ диода

3.6 Расчет прямой ветви ВАХ диода

3.7 Расчет вольтфарадной характеристики диода

Вывод

Введение

· Общие сведения.

Полупроводниковым диодом называют полупроводниковый прибор с одним выпрямляющим электрическим переходом и двумя выводами.

В качестве переходов с выпрямляющими свойствами используют p-n-переходы, гетеропереходы, а также переходы металл - полупроводник. Диоды на основе p-n-переходов находят наибольшее применение.

В зависимости от технологических процессов, использованных при их изготовлении, различают сплавные и микросплавные, диффузионные и эпитаксиальные диоды. Перспективным методом формирования p-n-переходов является метод ионной имплантации примесей. Сплавная технология в настоящее время имеет ограниченное применение.

По характеру распределения концентрации примесей различают резкие и плавные p-n-переходы. Переход, в котором толщина области изменения концентрации примеси значительно меньше толщины p-n-перехода, называют резким p-n-переходом. Переход, в котором толщина области изменения концентрации примеси сравнима с толщиной p-n-перехода или больше ее, называют плавным p-n-переходом.

По соотношению концентраций основных носителей заряда или соответствующих примесей в р- и n-областях различают симметричные и несимметричные p-n-переходы. У симметричных p-n-переходов концентрации основных носителей заряда в прилегающих к переходу p- и n-областях приблизительно равны. Для несимметричных p-n-переходов эти концентрации сильно различаются. Низкоомную область диодов называют эмиттером, а высокоомную - базой.

Диоды подразделяют на диоды с толстой базой и диоды с тонкой базой. Диод с толстой базой - это диод, толщина базы которого значительно превышает диффузионную длину неосновных носителей заряда в ней. Диод с тонкой базой -- это диод, толщина базы которого значительно меньше диффузионной длины неосновных носителей заряда в ней.

В зависимости от соотношения линейных размеров выпрямляющего электрического перехода и характеристической длины (наименьшей из двух величин - толщины базы и диффузионной длины неосновных носителей заряда в базе) различают плоскостные и точечные диоды. Плоскостным называют диод, у которого линейные размеры, определяющие площадь выпрямляющего электрического перехода, значительно больше характеристической длины. Точечным называют диод, у которого линейные размеры, определяющие площадь выпрямляющего электрического перехода, значительно меньше характеристической длины.

По функциональному назначению диоды делят на стабилитроны, варикапы, фотодиоды, светодиоды, диоды Ганна, выпрямительные, импульсные, смесительные, детекторные, переключающие, умножительные, модуляторные и т. д.

· Назначение прибора.

Выпрямительными называют диоды, предназначенные для преобразования переменного тока в постоянный, к быстродействию, емкости p-n-перехода и стабильности параметров которых обычно не предъявляют специальных требований.

По значению выпрямленного тока выпрямительные диоды делятся на диоды малой (I < 0,3 А), средней (0,3 А< I < 10 А) и большой ( I>10 А) мощностей. Высокие значения тока обеспечиваются использованием p-n-переходов с большой площадью, поэтому выпрямительные диоды имеют повышенные значения диффузионной и барьерной емкостей и могут работать только на низких частотах.

На высоких частотах значительную часть тока составляет емкостной ток, и выпрямление отсутствует. При преобразовании переменного тока промышленной частоты рабочая частота выпрямительных диодов равна 50 Гц, а верхняя граница рабочих частот, как правило, не превышает 0,5...20 кГц.

Кремниевые выпрямительные диоды могут быть использованы при температурах, не превышающих 150 °С.

· Цель работы.

Расчет основных параметров и характеристик выпрямительного диода, а именно: вольт-амперной характеристики прямой и обратной, зависимости емкости от напряжения, а также максимальное обратное напряжение которое можно приложить к диоду.



1. Принцип действия. Основные параметры и характеристики

Обычно выпрямительные диоды имеют несимметричные p-n-переходы. В рабочем диапазоне температур атомы примесей полностью ионизированы, т. е. концентрации основных носителей заряда вдали от металлургического контакта можно считать равными концентрации соответствующих легирующих примесей:

n_no?N_д, р_po ? N_a.

Если полупроводник достаточно сильнолегирован, то n_no ^>> р_po и р_po» n_no , где р_po и n_no - равновесные концентрации неосновных носителей заряда, соответственно, в n- и в р- полупроводниках.

В результате диффузии дырок из р-области в n-область и электронов из n-области в р-область и последующей рекомбинации с носителями противоположного знака их концентрации вблизи металлургического контакта уменьшаются, и возникает объемный заряд нескомпенсированных ионов акцепторов (- qN_a) и доноров (+ qN_д).

В результате рассмотренных процессов вблизи металлургического контакта образуется область пространственного заряда (ОПЗ), имеющая высокое электрическое сопротивление и называемая электронно-дырочным переходом.

Распределения концентрации основных носителей заряда и плотности объемного заряда р в ОПЗ в состоянии термодинамического равновесия. При разделении положительных и отрицательных зарядов в ОПЗ образуется электрическое поле Е и устанавливается равновесная разность потенциалов ц_кон, связанная с распределением напряженности электрического поля в ОПЗ перехода, которая носит название контактной разности потенциалов. При приложении к р-n-переходу внешнего напряжения U термодинамическое равновесие нарушается.

При прямом смещении р-n-перехода электрическое поле в нем ослабляется и уменьшается высота потенциального барьера, что сопровождается инжекцией неосновных носителей заряда в области полупроводника, прилегающие к р-n-переходу.

При обратном смещении р-n-перехода внешнее электрическое поле совпадает по направлению с внутренним и происходит экстракция неосновных носителей заряда из прилегающих к переходу областей.

Вольтамперная характеристика (ВАХ) диода с учетом только процессов инжекции и

экстракции неосновных носителей заряда соответствует уравнению

I=I_нас(exp(qU/kT)-1)

где I_нас - ток насыщения.

В реальных диодах прямая и обратная ветви вольт-амперной характеристики (ВАХ) отличаются от идеализированных. Это отличие обусловлено тем, что при прямом включении существенное влияние на ход ВАХ оказывают падение напряжения на сопротивлении базы диода, а также наличие токов рекомбинации в p-n-переходе, изменение (модуляция) сопротивления базы при инжекции в нее неосновных носителей заряда и наличие в базе внутреннего поля, возникающего при большом уровне инжекции.

К основным параметрам выпрямительных диодов относятся (типовые значения приведены в скобках):

1. Максимально допустимое обратное напряжение диода U_{обр max} - значение напряжения, приложенного в обратном направлении, которое диод может выдержать в течение длительного времени без нарушения работоспособности (от десятков до тысяч вольт).

2. Средний выпрямленный ток диода I_{вп ср} - среднее за период значение выпрямленного тока, протекающего через диод (от сотых долей до тысяч ампер).

3. Средний обратный ток диода I_{обр ср}- среднее за период значение обратного тока (от долей микроампера до долей ампера).

4. Среднее прямое напряжение диода при заданном среднем значении прямого тока U_{пр ср} (от десятых долей до нескольких вольт).

5. Средняя рассеиваемая мощность диода Р_ср - средняя за период мощность, рассеиваемая диодом при протекании тока в прямом и в обратном направлениях (от десятков милливатт до сотен ватт).

6. Дифференциальное сопротивление диода r_диф - отношение приращения напряжения на диоде к вызвавшему его малому приращению тока (от сотых долей до тысяч ом).

2. Примеры практического применения активного элемента

Работа выпрямительных диодов основана на использовании выпрямительных свойств электронно-дырочного перехода, хорошо проводящего ток в прямом направлении и практически не пропускающего его в обратном. Простейшая схема однополупериодного выпрямителя для выпрямления переменного тока показана на рис. 1 б. В ней последовательно с выпрямительным диодом VD включен нагрузочный резистор R.

В течение первого полупериода входное напряжение для диода является прямым (рис. 1.а) и в нагрузку проходит большой прямой ток, создающий на резисторе падение напряжения Ur (рис. 1. в). В течение следующего полупериода входное напряжение является обратным, обратный ток очень мал, и Ur ~ 0.

Таким образом можно считать, что через нагрузочный резистор протекает пульсирующий ток одной полярности. Уменьшить амплитуду пульсаций (отфильтровать постоянную составляющую) можно с помощью интегрирующей цепи, содержащей, например электрическую емкость.

Двухполупериодный выпрямитель со средней точкой (рис.2).В нем вторичная обмотка состоит из двух половин и имеет отвод от середины. Эту схему можно рассматривать как сочетание двух однополупериодных выпрямителей, включенных на одну нагрузку.

Достоинства двухполупериодного выпрямителя:

-отсутствие подмагничивания трансформатора;

-более высокий КПД;

-меньший коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения по сравнению с однополупериодным выпрямителем;

-вдвое большая частота пульсаций выпрямленного напряжения, чем в однополупериодной схеме, что облегчает их сглаживание.



Рис. 2

Однофазный мостовой выпрямитель (схема Греца)(рис.3) состоит из трансформатора и четырех диодов, подключенных во вторичной обмотке трансформатора. В каждый полупериод открыта пара диодов, расположенных в противоположных плечах моста.

Масса и стоимость трансформатора меньше чем с выводом от средней точки, мощность выпрямителя выше за счет более рационального использования трансформатора. Частота пульсаций, как и в предыдущей схеме, вдвое больше частоты сети.

3. Расчет заданных параметров и характеристик

диод вольтамперный напряжение выпрямитель

Проектируемый диод выполнен из кремния по сплавной технологии, базовая область с р-типом проводимости. В кремниевых плоскостных диодах, пробивное напряжение при лавинном пробое резких, несимметричных p-n-переходов связано с удельным сопротивлением базовой области диода соотношением

U_проб =Вс_p^0.78 , В - коэффициент, равный 48 для n⁺-р-переходов.

Для обеспечения надежной работы: U_проб =1.25 U_{обр max} .

[В]



3.1 Расчет концентраций примесей доноров и акцепторов

Концентрация примесей в базе (акцепторов) рассчитывается по формуле

учтем зависимость подвижности дырок от температуры

, при Т=300 К

[м^-3]

Принимаем, что концентрация легирующей примеси в низкоомной области, прилегающей к p-n-переходу, в тысячу раз меньше чем концентрация примесей в высокомной области.

[м^-3]



3.2 Расчет контактной разности потенциалов

Контактная разность потенциалов V_k , определяется соотношением

n_i - собственная концентрация носителей заряда, ее можно вычислить по соотношению

W₀ - ширина запрещенной зоны при Т=0 К

в - температурный коэффициент ширины запрещенной зоны.

Эффективные плотности состояний электронов в зоне проводимости N_c в валентной зоне N_v рассчитывают по формулам

где m_c и m_v - эффективные массы плотности состояний в зоне проводимости и в валентной зоне соответственно. m_c=1,06*m₀ , m_v =0,56*m₀, m₀ - масса электрона =9,110^-31 [кг], W₀=1,21 [эВ], в=410^-4 [эВ/К] Для температуры в 300 К: N_c=2.73410²⁵ [м^-3] , N_v=1.0510²⁵ [м^-3], n_i=1.20610¹⁶ [м^-3], V_k=0.834 [эВ]



3.3 Расчет геометрических размеров прибора

При определении толщины p-n-перехода будем исходить из максимально допустимого обратного напряжения на диоде, используем соотношение

при Т=300 К и максимальном обратном напряжении U=38.4 [В] максимальное значение толщины p-n-перехода для T=300 K равное d=2.04410^-6[м], при прямом смещении толщина p-n-перехода будет меньше, например d=1.79610^-7[м]

Минимальную площадь электронно-дырочного перехода S_min рассчитывают по заданному значению максимально допустимого прямого тока и допустимой плотности тока J_доп =200 [А/см²] , для нашего диода I_{пр max}=200 [мА].

[м²]

Толщина подложки из которой изготавливается диод будет равна 200 [мкм] , меньше не сделать так как при меньшей толщине будет очень маленькая механическая прочность, а следовательно и прибор будет хрупким. Глубина залегания примеси равна 5 [мкм], максимальная толщина перехода 2 [мкм], отсюда следует, что толщина базы будет равна W_б=h-d-x_j=200-2-5=193 [мкм], смотреть рисунок 4.



Рис. 4 Конструкция и геометрические размеры диода.

Толщина p-n-перехода при максимальных и минимальных значениях будет меняться от 0,4-х до 2-х [мкм], отсюда сопротивление базы будет мало меняться в зависимости от напряжения на диоде. Поэтому для расчета сопротивления базы примем толщину базы равной 193 [мкм].

[м]

R_b=19.3 [Ом]

3.4 Сравнение диффузионной длины неосновных носителей заряда и толщины базы

Для расчета ВАХ нужно знать какая у прибора база - тонкая или толстая, для этого нужно сосчитать диффузионную длину неосновных носителей заряда, воспользуемся соотношением



где D - коэффициент диффузии, ф - время жизни носителей заряда. Коэффициент диффузии неосновных носителей заряда можно рассчитать пользуясь соотношением Эйнштейна

ф=10^-6 с , при Т=300 К коэффициенты диффузии следующие D_p=1.29210^-3[м²/с], D_n=3.35910^-3[м²/с]

Диффузионная длина для дырок L_p=3.59410^-5[м].

Диффузионная длина для электронов L_n=5.79610^-5[м].

Толщина базы W_б=193 мкм, следовательно можно сделать вывод о том, что в нашем диоде толстая база, и в дальнейших расчетах мы будем использовать соотношения для толстой базы.

3.5 Расчет обратной ветви ВАХ диода

Полный обратный ток через диод определяется выражением

J_ex плотность тока экстракции, определяться процессом экстракции неосновных носителей заряда из прилегающих к электронно-дырочному переходу областей, определяется по соотношению



n_po - концентрация неосновных носителей заряда в базе, определяется из закона действующих масс

при температуре 300 К концентрация и подвижность неосновных носителей заряда в базе то экстракции соответственно равны:

n_po=1,16610¹⁰[м^-3], D_n=3.35910^-3[м²/с], J_ex=1,08310^-7[А/м²], U_проб=48 [B]. J_gen - плотность тока генерации, его характеризует процесс тепловой генерации носителей заряда в электронно-дырочном переходе. Генерационная составляющая рассчитывается по формуле

При напряжении в 7 В. и температуре в 300 К плотность тока генерации равна J_gen=1.77110^-3 [А/м²]. Зная обе составляющие обратного тока можно построить обратные ветви вольтамперной характеристики диода.



Рис.5 Обратная ветвь ВАХ диода при температуре -40⁰ С.

Рис.6 Обратная ветвь ВАХ диода при температуре 60⁰ С.

Рассмотрим обратную ВАХ диода рис. 6, токи возникающие при температуре в 333 К имеют порядок 10^-8, рассчитаем напряжение которое будет падать на сопротивлении базы

U=IR_b=10^-819.3=0.210^-6. Напряжения при которых на p-n-переходе возникают такие токи составляют десятки вольт, а на сопротивлении базы падают микровольты, следовательно для обратных вольтамперных характеристик сопротивлением базы можно пренебречь.

3.6 Расчет прямой ветви ВАХ диода

Ток прямой ветви складывается из диффузионной и рекомбинационной составляющей

- это ток только для p-n-перехода, для учета падения напряжения на сопротивлении базы построим на том же графике что и прямая ВАХ p-n-перехода ВАХ сопротивления базы, и будем при одинаковых значениях тока на базе и p-n-переходе складывать значения напряжения, таким образом получим вольтамперную характеристику для прибора в целом.

Учтем зависимость сопротивления базы от температуры.

При температуре 300 К подвижность дырок и концентрация акцепторов равны,

_po=0.05 [м²/В с] , N_а=1.24810²² [м^-3]

толщина и площадь базы соответственно равны.

[м]

[м²]

На вольтамперной характеристике построим четыре кривые для перехода, базы для двух разных температур Т=273 К и Т=333 К.

Рис. 7 ВАХ p-n-перехода и сопротивления базы при Т=273 К и Т=333 К



Рис.8 Прямая ветвь вольтамперной характеристики диода в целом, при двух температурах.

3.7 Расчет вольтфарадной характеристики диода

При приложении внешнего напряжения к p-n-переходу происходит изменение толщины ОПЗ, что связано с изменением объемного заряда нескомпенсированных ионов в области p-n-перехода. Изменение размеров ОПЗ и емкости соответствует тому, что p-n-переход ведет себя как конденсатор, эта емкость называется барьерной. Для плоского диода её можно рассчитать по формуле плоского конденсатора

толщина d и площадь S уже были рассчитаны в предыдущих пунктах.

Диффузионная емкость p-n-перехода проявляется при прямом смещении, она на графике не показана, так как ее использованию препятствует ее низкая добротность из-за малого сопротивления прямосмещенного p-n-перехода и соответственно больших активных токов через диод.

На рисунке 9 показана вольт-фарадная характеристика спроектированного диода, с увеличением обратного напряжения барьерная емкость уменьшается так как растет толщина p-n-перехода.

Рис. 9 Вольтфарадная характеристика диода при двух температурах Т=273 К, Т=333 К.



Вывод

Выполнив курсовую работу был спроектирован выпрямительный диод. Рассчитаны геометрические размеры: толщина базы 193 мкм, толщина перехода 2 мкм, глубина залегания примесей определялась заданием - 5мкм, толщина подложки 200 мкм, площадь перехода составляет 10^-7 м². Геометрические размеры рабочей части прибора дают нам представление о том как будет выглядеть прибор, с такими размерами он может быть выполнен как в корпусе с выводами, так и в виде чипа для использования в миниатюрной технике.

Мы рассчитали основные параметры нашего прибора:

-Максимально допустимое обратное напряжение диода U_{обр max}=38 В

-Прямое напряжение на диоде при заданном прямом токе U_пр=4 В

-Обратный ток при максимально допустимом напряжении I_обр=15 нА

Рассчитаны вольтамперные (рис. 5,6,8) и вольтфарадные характеристики (рис.9).

Спроектированный выпрямительный диод можно использовать на переменном токе амплитуда напряжения которого не превышает 4 вольт, токи которые будут возникать в отрицательный полупериод будут ничтожно малы порядка 10^-13А, а барьерная емкость при таком обратном смещении будет порядка 10^-11 Ф. Емкость на уровне 10 пикофарад позволяет использовать диод как на частоте 50 Гц так и на 400 Гц, например реактивное сопротивление диода на частоте в 400 Гц составляет 40 Мом, следовательно шунтироваться наш прибор на такой частоте не будет.

Размещено на Allbest.ru