Электрическое равновесие

а) определить параметры симметричной схемы замещения трансформатора;

При расчетах параметров схемы замещения используются фазные значения напряжения и тока первичной обмотки трансформатора. При соединении «звезда» фазное напряжение и фазный ток первичной обмотки определяются как

(2.1);

(2.2).

В вышеприведенных и последующих формулах все величины должны быть представлены в системе СИ.

Схема замещения представляет собой электрическую схему, в которой магнитная связь между обмотками трансформатора заменяется электрической связью (рис. 2.1). В этой схеме r₁ и х₁ - сопротивления первичной обмотки; r₂' и х₂' - приведенные сопротивления вторичной обмотки; r_m, х_m - сопротивления намагничивающего контура.

Активное сопротивление намагничивающего контура r_m обуславливает потери холостого хода трансформатора, а индуктивное

сопротивление х_m - индуктивную связь обмоток.

Рис. 2.1. Схема замещения трансформатора

Индуктивные сопротивления х₁ и х₂' обусловлены действием магнитных потоков рассеяния обмоток Ф_1у и Ф_2у.

При равенстве сопротивлений r₁ ? r₂' и x₁ ? х₂' схема замещения трансформатора считается симметричной.

Для расчета параметров схемы замещения используются данные двух опытов: холостого хода и короткого замыкания.

При работе трансформатора в режиме холостого хода сопротивление нагрузки z = ?, ток вторичной обмотки I₂ = 0. Поэтому схема замещения трансформатора в режиме холостого хода состоит из сопротивлений r₁, x₁, r_m, х_m (рис.2.2).

Полное сопротивление z_m схемы рис. 2.2 может быть найдено по данным опыта холостого хода:

(2.3),

где I₀ - ток холостого хода (в амперах):

(2.4).

Рис.2.2. Схема замещения для режима холостого хода

Так как сопротивления r₁ и x₁ много меньше соответствующих сопротивлений ветви холостого хода r_m и х_m, то в опыте холостого хода ими можно пренебречь. Тогда в схеме замещения останутся только сопротивления r_m и х_m. Активное сопротивление намагничивающего контура r_m определяют по мощности потерь трансформатора в режиме холостого хода Р_Х и току холостого хода I₀:

(2.5).

Индуктивное сопротивление контура намагничивания находят из уравнения:

(2.6).

При работе трансформатора в режиме короткого замыкания сопротивление нагрузки z = 0. В этом случае намагничивающий контур шунтирует ветвь r₂', х₂', сопротивления которой много меньше сопротивлений r_m и х_m. Следовательно, теперь можно пренебречь сопротивлениями r_m и х_m. В результате получим эквивалентную схему трансформатора при коротком замыкании (рис. 2.3). В этой схеме сумму активных сопротивлений обмоток обозначают r_К и называют активным сопротивлением короткого замыкания, т.е. r_К = r₁ + r₂'. Аналогично выражают индуктивное сопротивление короткого замыкания: х_К = х₁ + х₂'.

Полное сопротивление z_К схемы рис. 2.3 может быть найдено по данным опыта короткого замыкания:

(2.7),

где U_К - напряжение короткого замыкания (в вольтах):

Рис. 2.3. Схема замещения для режима короткого замыкания

(2.8).

Активное сопротивление короткого замыкания r_К определяют по мощности потерь короткого замыкания трансформатора Р_КН и фазному току I₁:

(2.9).

Индуктивное сопротивление контура намагничивания находят из уравнения:

(2.10).

Если принять, что схема замещения трансформатора является симметричной, то сопротивления r₁, r₂' и х₁, х₂' могут быть найдены как:

(2.11);

(2.12).

б)Построить характеристику коэффициента полезного действия з=f(k_НГ), рассчитав к.п.д. для следующих значений коэффициента нагрузки: k_НГ = 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; и 1,25. Определить максимальный к.п.д. и активную мощность, соответствующую ему.

По данным опытов холостого хода и короткого замыкания, которые приведены в условии задачи, коэффициент полезного действия трансформатора можно подсчитать по формуле:

(2.13)

где Р_Х - потери холостого хода;

Р_КН - потери короткого замыкания;

S_Н - номинальная мощность трансформатора;

k_НГ - коэффициент нагрузки трансформатора;

сosц₂ - коэффициент мощности вторичной цепи.

Для определения к.п.д. трансформатора следует принять пять значений коэффициента нагрузки k_НГ = 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25.

Рассчитаем значения КПД при различных k_НГ.

По результатам расчетов начертите характеристику з=f(k_НГ).

Значения зададим в матричной форме:

Максимального значения коэффициент полезного действия трансформатора достигает при равенстве переменных потерь при равенстве k_НГ²·Р_КН постоянным потерям Р_Х, т.е. при k_НГ²·Р_КН = Р_Х. Из этого условия можно найти коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному к.п.д.:

(2.14).

Затем подсчитываются максимальный к.п.д.

В этом случае активная мощность:

в)Определить изменения напряжение аналитическим и графическим методами.

Согласно ГОСТ 401-41, «изменением напряжения двухобмоточного трансформатора при заданном коэффициенте мощности называется выраженная в процентах от номинального вторичного напряжения арифметическая разность между номинальным напряжением на зажимах вторичной обмотки при холостом ходе и напряжением, получившимся на тех же зажимах при номинальном вторичном токе и номинальном напряжении на зажимах первичной обмотки».

Изменение напряжения можно определить аналитически по формуле:

(2.15),

где u_Ка - активная составляющая напряжения короткого замыкания:

(2.16);

u_Кр - реактивная составляющая напряжения короткого замыкания:

(2.17).

Для определения измерения напряжения графическим методом следует построить векторную диаграмму (рис.2.4). Из точки 0 под углом ц₂ к вектору I₁ строят вектор приведенного напряжения вторичной обмотки U₂, длина которого выбирается произвольно. Затем, приняв масштаб, производят построение треугольника короткого замыкания АВС. Из конца вектора U₁ отпускают перпендикуляр АР на продолжение вектора напряжения U₂. Отрезок СР изображает в принятом масштабе процентное изменение напряжения трансформатора ДU.

Рис. 2.4. Векторная диаграмма, иллюстрирующая графический метод определения изменения напряжения трансформатора

При построении треугольника короткого замыкания АВС принято 1%=2 см. Отрезок РВ равен 17,22 см или 17,22/2=8,61%, что было получено выше аналитически. Построения выполнены в программе КОМПАС.

Размещено на Allbest.ru