Обобщенный закон Ома, электрические цепи, электромеханические и электронные устройства

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

на тему:

«Обобщенный закон ома, электрические цепи, электромеханические и электронные устройства»

Введение

Электрическое сопротивление проводника не зависит от поданного на него напряжения.

Что такое электрическое сопротивление? Проще всего объяснить это по аналогии с водопроводной трубой. Можно представить что вода - некое подобие электрического тока, образуемого направленным движением электронов в проводнике, а напряжение - аналог давления (напора) воды. Сопротивление - это та сила противодействия среды их движению, которую электронам или воде приходится преодолевать, в результате чего производится работа и выделяется теплота. Именно такая модель представлялась в 1820-е годы Георгу Ому, когда он занялся исследованием природы происходящего в электрических цепях.

В водопроводной трубе всё обстоит так, что чем выше давление воды, тем относительно большая доля энергии расходуется на преодоление сопротивления в трубах, поскольку в них усиливается турбулентность потока. Из этого исходил Ом, приступая к опытам по измерению зависимости силы тока от напряжения. И очень скоро выяснилось, что ничего подобного в электрических проводниках не происходит: сопротивление вещества электрическому току вовсе не зависит от приложенного напряжения. В этом, по сути, и заключается закон Ома, который (для отдельного участка цепи) записывается очень просто:

U = IR

где U - напряжение, приложенное к участку цепи, I - сила тока, а R - электрическое сопротивление участка цепи.

Сегодня мы понимаем, что электрическая проводимость обусловлена движением свободных электронов, а сопротивление - столкновением этих электронов с атомами кристаллической решетки. При каждом таком столкновении часть энергии свободного электрона передается атому, который, в результате, начинает колебаться более интенсивно, и в результате мы наблюдаем нагревание проводника под действием электрического тока. Повышение напряжения в цепи никак не сказывается на доле тепловых потерь такого рода, и соотношение напряжения и электрического тока остается постоянным.

Однако, когда Георг Ом экспериментально открыл свой закон, атомная теория строения вещества находилась в зачаточном состоянии, а до открытия электрона оставалось несколько десятилетий. Таким образом, для него формула U = IR была чисто экспериментальным результатом. Сегодня мы имеем достаточно стройную и, одновременно, сложную теорию электропроводности и понимаем, что закон Ома в его первозданном виде - всего лишь грубое приближение. Однако это не мешает нам с успехом использовать его для расчета самых сложных электрических цепей, использующихся в промышленности и быту. Единица электрического сопротивления системы СИ называется Ом в честь этого выдающегося ученого.

1. Обобщенный закон ома

1.1 Формулировка закона Ома

Если изолированный проводник поместить в электрическое поле то на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила

В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника будет равно нулю.

Однако, в проводниках при определенных условиях может возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда. Такое движение называется электрическим током. За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов. Для существования электрического тока в проводнике необходимо создать в нем электрическое поле.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I - скалярная физическая величина, равная отношению заряда Дq, переносимого через поперечное сечение проводника (рисунок 1.1) за интервал времени Дt, к этому интервалу времени:

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным.

Рисунок 1.1. Упорядоченное движение электронов в металлическом проводнике и ток I

На рисунке 1.1 изображено: S - площадь поперечного сечения проводника, - электрическое поле

В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в амперах (А). Единица измерения тока 1А устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников с током.

1.2 Постоянный электрический ток

Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи, в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. Электрическое поле в разных точках такой цепи неизменно во времени. Следовательно, электрическое поле в цепи постоянного тока имеет характер замороженного электростатического поля. Но при перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю. Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил не электростатического происхождения. Такие устройства называются источниками постоянного тока. Силы не электростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами.

Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Источник тока в электрической цепи играет ту же роль, что и насос, который необходим для перекачивания жидкости в замкнутой гидравлической системе. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.

При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

Физическая величина, равная отношению работы A_ст сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).

При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.

Цепь постоянного тока можно разбить на отдельные участки. Те участки, на которых не действуют сторонние силы (т.е. участки, не содержащие источников тока), называются однородными. Участки, включающие источники тока, называются неоднородными.

При перемещении единичного положительного заряда по некоторому участку цепи работу совершают как электростатические (кулоновские), так и сторонние силы. Работа электростатических сил равна разности потенциалов Дц₁₂ = ц₁ - ц₂ между начальной (1) и конечной (2) точками неоднородного участка. Работа сторонних сил равна по определению электродвижущей силе ₁₂, действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна

U12 = ц1 - ц2 + 12.

Величину U₁₂ принято называть напряжением на участке цепи 1-2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:

U₁₂ = ц₁ - ц₂.

Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т.е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

где R = const.

Величину R принято называть электрическим сопротивлением. Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором. Данное соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит ом (Ом). Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1В возникает ток силой 1 А.

1.3 Проводники

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными. Графическая зависимость силы тока I от напряжения U (такие графики называются вольтамперными характеристиками, сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при токах достаточно большой силы наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.

Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:

IR = U12 = ц1 - ц2 +  = Дц12 + .

Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи.

На рисунке 1.2 изображена замкнутая цепь постоянного тока. Участок цепи (cd) является однородным.

По закону Ома

IR = Дцcd.

Участок (ab) содержит источник тока с ЭДС, равной .

По закону Ома для неоднородного участка,

Ir = Дцab + .

Сложив оба равенства, получим:

I (R + r) = Дцcd + Дцab + .

Но Дц_cd = Дц_ba = - Дц_ab. Поэтому

Эта формула выражает закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Сопротивление r неоднородного участка на рисунке 1.1.2 можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника тока. В этом случае участок (ab) на рисунке 1.2 является внутренним участком источника. Если точки a и b замкнуть проводником, сопротивление которого мало по сравнению с внутренним сопротивлением источника (R << r), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания

Сила тока короткого замыкания - максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением r. У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей.

В ряде случаев для предотвращения опасных значений силы тока короткого замыкания к источнику последовательно подсоединяется некоторое внешнее сопротивление. Тогда сопротивление r равно сумме внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления, и при коротком замыкании сила тока не окажется чрезмерно большой.

Если внешняя цепь разомкнута, то Дц_ba = - Дц_ab = , т.е. разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равна ее ЭДС.

Закон Ома это физический закон, определяющий связь между электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника. Закон экспериментально установлен в 1826 году, и назван в честь его первооткрывателя Георга Ома. Разработано много приборов для измерения тока и напряжения (вольтметр; амперметр). Было обнаружено что электрическая проводимость обусловлена движением свободных электронов, а сопротивление - столкновением этих электронов с атомами кристаллической решетки.

2. Источники и потребители электрической энергии постоянного тока

закон ом проводник ток

2.1 Расчет цепи постоянного тока

Для электрической цепи постоянного тока (рисунок 1.1) определить ток , напряжение на зажимах потребителя , мощность потребителя электроэнергии и источника питания , КПД ? установки, составить баланс мощностей. ЭДС источника , внутреннее сопротивление источника , сопротивления резисторов , , , а также положение выключателей и приведены в таблице 1.1

Таблица 2.1 - Исходные данные

Решение:

Напряжение на зажимах потребителя в общем виде U:

Мощность источника питания в общем виде:

Мощность внешней цепи в общем виде:

Потери мощности внутри источника в общем виде:

КПД Равен

т.е.

Уравнение баланса мощностей:

2.2 Расчет разветвленной цепи постоянного тока методом эквивалентных преобразований

Определить эквивалентное сопротивление электрической цепи постоянного тока (рисунок 1.2) и распределение токов по ветвям. Вариант электрической цепи (включая ее участок 1-2 (рисунок 1.3), ограниченный на схеме рисунок 1.2 пунктиром), положение выключателей и в схемах, величины сопротивлений резисторов и питающего напряжения U представлены в таблице 2.2.

Таблица 1.2 - Исходные данные

Решение:

Сопротивление участка цепи между узлами 4 и 5:

Сопротивление участка цепи между узлами 5 и 6:

Сопротивление участка цепи между узлами 3 и 2:

Сопротивление участка цепи между узлами 1 и 2:

=0,53

Тогда

Ом.

Сопротивление участка цепи между узлами 11 и 8:

Сопротивление участка цепи между узлами 7 и 8:

Общее сопротивление всей электрической цепи:

Ток в неразветвленной электрической части цепи:

2.3 Расчет сложной цепи постоянного тока методом законов Кирхгофа

Для электрической цепи постоянного тока, используя данные, приведенные для данного варианта задания в таблице 2.3, определить токи в ветвях резисторов , составить баланс мощностей.

ЭДС и напряжения источников, сопротивления резисторов и положение выключателей для соответствующего варианта задания приведены в таблице 2.3. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

Таблица 2.3 - Исходные данные

Решение:

для узла :

Оставшиеся уравнения составляем по второму закону Кирхгофа:

для контура:

для контура :

Было определено, что источник питания положителен, он отдает энергию во внешнюю цепь. Число уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа, необходимое для выполнения расчета данной электрической цепи, равно числу взаимно независимых контуров. Благодаря найденному общему сопротивление всей электрической цепи был найден ток в неразветвленной электрической части цепи. Исходя из того что баланс мощностей соблюдается можно сказать, что уравнения по второму закону Кирхгофа составлены верно а токи определены правильно.

Список источников

1. Бурков, А.Т. Электронная техника и преобразователи / А.Т. Бурков. - М. Транспорт, 1999.

2. Жаворонков, М.А. Электротехника и электроника: учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений / М.А. Жаворонков, А.В. Кузин. - М.: Издательский центр «Академия», 2005.

3. Касаткин, А.С. Электротехника / А.С. Касаткин, М.В. Немцов. - М.: Энергоатомиздат, 2003.

4. Клочков, М.И. Расчет элементов и моделирование схем энергетической и информационной электроники: учеб. пособие / М.И. Клочков. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2004.

5. Кульчицкий, В.В. Электротехника: метод. пособие / В.В. Кульчицкий. 2-е изд. перераб. и доп. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2005.

6. Матющенко, В.С. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи постоянного и однофазного синусоидального токов: учеб. пособие / В.С. Матющенко. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2002.

Размещено на Allbest.ru