Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Определить подъемную силу воздушного шара объемом V=1000 м³ на высоте H=3 км, если абсолютное давление водорода, заполняющего шар, равно p=0,071 МПа, температура водорода равна температуре окружающего воздуха Tн=268 К, а плотность воздуха на этой высоте с=0,91 кг/м³

Решение

Будем считать водород идеальным газом. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона, чтобы найти массу шара:

;

Запишем равенство сил, действующих на шар:

По закону Архимеда:

Следовательно, имеем по равенству (4):

Откуда находим массу, которую способен поднять шар:

Подъемная сила шара находится из равенства:

Ответ:

2. Смесь состоит из 18% Н₂, 24% СО, 6% СО₂ и 52% N₂ по объему. Определить газовую постоянную, плотность и массовый состав смеси, если абсолютное давление смеси p=0,4 МПа, а температура ее t=35°С

Решение

Находим газовую постоянную смеси:

Из таблицы Менделеева имеем:

По формуле (2) имеем:

По формуле (1):

Из уравнения Менделеева-Клапейрона

имеем:

Следовательно:

Рассчитаем массовые доли по формуле:

Ответ:

3. 3 кг воздуха с начальными температурой t₁=12°С и абсолютным давлением p=0,9 МПа нагреваются при постоянном объеме до температуры t₂ =375° С. Определить конечное давление газа, количество подводимого к нему тепла и изменение его энтропии

давление энтропия газ плотность

Решение

Запишем уравнение Клапейрона:

Т.к. процесс изохорный, т.е. V₀=V₁, получим следующее выражение для нахождения p_абс1:

Рассчитаем среднюю изохорную теплоемкость процесса.

Воспользуемся интерполяционными формулами и данными из таблиц:

Примем из таблиц средние изохорные теплоемкости воздуха в интервалах:

0-0^oC:

0-100^oC:

0-300^oC:

0-400^oC:

По формуле (2):

Рассчитаем газовую постоянную воздуха:

Примем для воздуха

Количество теплоты рассчитываем по формуле:

Из определения энтропии имеем:

Интегрируя формулу (5), получим:

Ответ:

4. Что такое теплота и как она вычисляется? Функцией чего она является?

Теплота - энергия, передаваемая одним телом другому при их взаимодействии, зависящая только от температуры этих тел, и не связанная с переносом вещества от одного тела к другому.

Элементарное количество теплоты в термодинамическом процессе:

Теплота конечного процесса вычисляется интегрированием формулы (1):

,

где - теплоемкость термодинамической системы в рассматриваемом процессе.

5. Что такое парциальный объем газа в смеси? Чему равна сумма парциальных объемов газов, входящих в смесь?

Парциальным давлением называется давление, оказываемое каждым компонентом газовой смеси, если представить этот компонент занимающим объем, равный объему смеси при той же температуре.

Помимо парциального давления у газовых смесей различают парциальный объем каждого из газов V₁, V₂, V₃ и т.д.

Парциальным называют объем, который занимал бы отдельный идеальный газ, входящий в состав идеальной смеси газов, если бы при том же количестве, он имел давление и температуру смеси.

Сумма парциальных объемов всех компонентов газовой смеси равна общему объему смеси:

.

6. От каких параметров зависит теплоемкость идеального газа? Как определяется изменение энтальпии и внутренней энергии идеального газа, если известны истинные и средние теплоемкости при постоянном давлении и при постоянном объеме?

Теплоемкость идеального газа зависит только от температуры. Т.к.:

,

.

Дифференцируя формулу (2) согласно равенству (1), получим:

.

Откуда и следует, что теплоемкость идеального газа зависит только от температуры.

Если известны истинные и средние теплоемкости при постоянном давлении и при постоянном объеме, то изменение энтальпии и внутренней энергии идеального газа определяется по формулам:

,

,

где и - соответственно средние изобарная и изохорная теплоемкости.

Список литературы