Расчет токов короткого замыкания в энергосистеме

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Белорусский Национальный Технический Университет

Кафедра «Электрические станции»

Курсовая работа

По дисциплине

«Переходные процессы в электроэнергетических системах»

«Расчет токов короткого замыкания в энергосистеме»

Выполнила

студентка гр.106228

Артюшкевич И.М.

Проверил

Бобко

Минск 2011г.

Введение

При проектировании электрических систем и в процессе их эксплуатации требуется производить ряд расчетов, среди которых важное значение имеют расчёты процесса КЗ, т.е. вычисление токов и напряжений при заданном виде КЗ.

Коротким замыканием называют всякое не предусмотренное нормальными условиями работы замыкание между фазами, а в сетях с глухо- и эффективно заземленной нейтралью также замыкание 1 или 2-х фаз на землю. Основной причиной КЗ является нарушение изоляции электрического оборудования. Эти нарушения вызываются: перенапряжением, прямыми ударами молнии, старением, недостаточно тщательным уходом за оборудованием и механическими повреждениями. К КЗ могут приводить ошибочные действия эксплуатирующего персонала и перекрытия токоведущих частей животными или птицами.

Чаще всего КЗ происходит через переходное сопротивление электрической дуги, возникающей в месте повреждения изоляции. Иногда возникают металлические КЗ без переходного сопротивления.

Последствиями КЗ являются резкое увеличение тока в короткозамкнутой цепи и снижение напряжение в электрической сети, особенно вблизи места повреждения. Увеличение тока приводит к значительным механическим воздействиям на токоведущие части и изоляторы, на обмотки электрических машин. Прохождение больших токов вызывает повышенный нагрев токоведущих частей и изоляции, что может привести к дальнейшему развитию аварии.

Резкое снижение напряжения при КЗ может привести к нарушению устойчивости параллельной работы генераторов и системной аварии.

Величина тока КЗ зависит от мощности генерирующих источников, электрической удалённости этих источников от места КЗ, вида КЗ, времени с момента возникновения КЗ.

Для уменьшения последствий КЗ необходимо как можно быстрее отключить поврежденный участок, что достигается применением быстродействующих выключателей и релейной защиты с минимальной выдержкой времени. Все электрические аппараты и токоведущие части должны быть выбраны таким образом, чтобы исключалось их разрушение при прохождении по ним наибольших возможных токов КЗ, в связи с чем возникает необходимость расчёта этих величин.

Производить расчёты токов КЗ с учетом всех факторов достаточно сложно и часто невозможно. Вместе с тем для решения практических задач при проектировании и эксплуатации электроустановок оказывается достаточным располагать приближенными значениями токов КЗ. Поэтому при расчётах вводится ряд допущений, не оказывающих значительного влияния на точность и позволяющих существенно упростить расчёт.

Исходная схема энергосистемы

Исходные параметры элементов схемы:

Обозначение на схеме	Параметры элемента
Система
С	SН=1600 МВА ,X*н=0,31 ,X*2=0,48 ,X*0=0,31
Генераторы
Г2 (ТГ)	PН=100 МВт , cos ц =0,85 ,KC=0,605 ,Xd”=0,18 ,I*f=2,5
Г3 (ТГ)	SН=120 МВА , cos ц =0,85 ,KC=0,55 ,Xd”=0,213 ,I*Н=0,95
Г4 (ТГ)	SН=180 МВА , cos ц =0,8 ,KC=0,75 ,Xd”=0,19 ,I*Н=0,84
Автотрансформатор
АТ1	SН=250 МВА ,UК В-С=10% ,UК В-Н=34% ,UК С-Н=22,5% ,SНН=0,5SН
Трансформаторы
Т1	SН=200 МВА ,UК В-С=10,5% ,UК В-Н=18% ,UК С-Н=6%
Т3	SН=125 МВА ,UК=11%
Нагрузка
Н1	SН=60 МВА
Н2	SН=100 МВА
Н4	SН=130 МВА
Н5	SН=150 МВА
Н6	SН=30 МВА
Н7	SН=70 МВА
Линии электропередачи
Л1	l=70 км
Л2	l=90 км
Л3	l=130 км
Л4	l=60 км
Л5	l=80 км
Л6	l=50 км
Л7	l=105 км
Л8	l=280 км
Реактор
LR	IH =2500 A, UH =10 кB XP =12%
XN1	XN1=1,2 Ом

1. Аналитический расчёт токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при трехфазном КЗ

а) расчет токов в установившемся режиме

Под установившимся режимом понимают ту стадию процесса КЗ, когда все возникшие в начальный момент КЗ свободные токи практически затухли и полностью закончен подъём тока возбуждения под действием АРВ. Обычно считают, что этот режим наступает уже через несколько секунд после возникновения КЗ.

В установившемся режиме генераторы вводятся в схему замещения относительным значением ЭДС E*q и синхронной ненасыщенной реактивностью по продольной оси Xd, которые определяются по формулам:

(1)

(2)

где U*, I*,сosц - соответственно напряжение, ток в о.е. и коэффициент мощности, при которых работал генератор до КЗ;

,С -относительное значение ЭДС ненасыщенного генератора при токе возбуждения, равном единице, принимаем С=1, т.к. действительную характеристику холостого хода генератора заменил прямой, проходящей через начало координат и точку с координатами (1,1);Кс - отношение короткого замыкания, SБ - базисная мощность,

SГ - мощность генератора .

Нагрузки учитываются в расчетной схеме генерирующими ветвями E*н и относительным сопротивлением Х*н=1.2, которое приведено к полной мощности нагрузки и Uср.н. ступени, где присоединена нагрузка. Поэтому Xd и Х*н необходимо приводить к базисным условиям. Следует отметить, что нагрузка присоединенная к точке КЗ роли не играет.

Схема замещения для расчетов токов короткого замыкания в установившемся режиме представлена ни рисунке 2. При этом схемы замещения элементов и формулы для их расчета взяты в соответствии с табл.2.3 [3].

Рисунок 1

Для того, чтобы схему замещения можно было преобразовать к простейшему виду, необходимо привести параметры элементов схемы к одной какой-либо ступени напряжения или выразить эти параметры в единых масштабах. Последнее в установках свыше 1000 В удобнее всего производить с помощью системы относительных единиц (о.е.). Чтобы получить относительное значение какой-либо величины, нужно поделить ее на величину, принятую за единицу измерения. При этом за единицу измерения или, как принято называть, за базисную величину может быть принято любое количественное значение параметра соответствующей размерности.

В качестве базисных примем следующие величины:

Sб - базисная мощность; Uб - базисное напряжение, принимается равным среднему номинальному напряжению; - базисный ток.

Примем: Sб=100МВА, Uб=230 кВ

Определим параметры элементов этой схемы замещения:

Система Е*=1

(3)

где Sкз - мощность короткого замыкания системы, МВА.

Параметры генераторов определяем по формулам (1) и (2):

G2:

Е8=

G3:

Е9=

G4:

Е1=

Для трансформаторов и автотрансформаторов

Х*i= (4)

где Sн - номинальная мощность трансформатора, МВА; Uкi - напряжение КЗ трансформатора в процентах; i=В,С,Н.

АТ1:

Х10=

где Uкв%=0,5(Uквн-сн%+ Uквн-нн %- Uксн-нн%)=0,5(10+34-22,5)=10,75%

Uкс%=0,5(Uквн-сн%+ Uксн-нн %- Uквн-нн%)=0,5(10+22,5-34)= -0,75%

Х23=

Т1:

Uкв%=0,5(Uквн-сн%+ Uквн-нн %- Uксн-нн%)=0,5(10,5+18-6)=11,25%

Uкс%=0,5(Uквн-сн%+ Uксн-нн %- Uквн-нн%)=0,5(10,5+6-18)=-0,75%=0%

Uкн%=0,5(Uквн-нн%+ Uксн-нн %- Uквн-сн%)=0,5(18+6-10,5)= 6,75%

Х2=

Х3= Х7=

Т3:

Х16=

Сопротивление линии электропередач:

(5)

где Худ - удельное сопротивление 1 км, для воздушных линий принимается равным

0.4 Ом/км; l - длина линии, км.

W1: W2:

W3: W4:

W5: W6:

W7: W8:

Реактор

(6)

где Хр? - сопротивление реактора в процентах; Iн -номинальный ток реактора, кА;

Нагрузка: ЭДС - Еi=0 сопротивление

(7)

H1:

H4: H5:

H6: H7:

Сопротивления элементов схемы, приведенные к базисным условиям, наносим на схему замещения. Для этого каждый элемент обозначают дробью: в числителе ставят порядковый номер элемента, а в знаменателе - значение относительного индуктивного сопротивления. ЭДС элементов придаем порядковые номера и указываем величину в о.е.

После того как схема замещения составлена и определены сопротивления всех элементов, она преобразуется к наиболее простому виду. Преобразование (свертывание) схемы выполняется в направлении от источника питания к месту КЗ. Поэтому преобразование схемы выгодно вести так, чтобы аварийная ветвь по возможности была сохранена до конца преобразования или, в крайнем случае, участвовала в нем только на последних его этапах.

Заменим группы последовательно соединенных сопротивлений эквивалентными сопротивлениями



(8)

Ветви с Е1, Х1 и Е2, Х6 преобразуем в ветвь Е10, Х30

Е10=

Ветви с Е4, Х28 и Е5, Х24 преобразуем в ветвь Е11, Х31

Е11=

Ветви с Е7, Х20 и Е9, Х19 преобразуем в ветвь Е12, Х33

Е12=

Заменим получившиеся группы последовательно соединенных сопротивлений эквивалентными сопротивлениями.



Ветви с Е11, Х35 и Е3, Х9 преобразуем в ветвь Е13, Х37

Е13=

Ветви с Е12, Х36 и Е8, Х17 преобразуем в ветвь Е14, Х38

Е14=



Ветви с Е10, Х34 и Е13, Х39 преобразуем в ветвь Е15, Х41

Е15=

Ветви с Е14, Х40 и Е6, Х15 преобразуем в ветвь Е16, Х42

Е16=

\

Ветви с Е15, Х43 и Е16, Х44 преобразуем в ветвь Е17, Х45

Е17=

По результирующим ЭДС и сопротивлению относительно места повреждения определяют ток КЗ

(9)

Установившийся ток трехфазного КЗ в именованных единицах:

кА

б) расчет токов в сверхпереходном режиме

В начальный момент КЗ индуктивности цепи исключают внезапное изменение полного тока, поэтому значение тока в начальный момент известно: он равен току в конце заданного предшествующего режима. Однако этот ток состоит из новых слагающих, возникающих в процессе, - периодической и апериодической. При расчете учитывают только периодическую составляющую. Синхронная машина характеризуется параметрами при наличии демпферных обмоток - начальными сверхпереходными ЭДС , током, реактивностью.

Величину ЭДС для расчетов определяем по выражению

(10)

Обобщенная нагрузка характеризуется сверхпереходными реактивностями и ЭДС, относительные величины которых при полной рабочей мощности нагрузки и Uср.н той ступени, где она присоединена, составляют примерно , . Сопротивление пассивных элементов такие же как и в схеме (см.рис.2).

Схема замещения для расчетов токов короткого замыкания в сверхпереходном режиме представлена на рисунке 3.

Рисунок 2

Для генераторов по формуле (10):

G2:

Е25=

G3:

Е26=

G4:

Е18=

Нагрузки: ЭДС: Е19-24=0,85

Сопротивление

H1:

H2:

H4:

H5:

H6:

H7:

Заменим группы последовательно соединенных сопротивлений эквивалентными сопротивлениями.

Ветви с Е18, Х46 и Е19, Х52 преобразуем в ветвь Е27, Х71



Е27=

Ветви с Е22, Х66 и Е26, Х65 преобразуем в ветвь Е28, Х77

Е28=

Заменим получившиеся последовательно соединенные сопротивления эквивалентным сопротивлением.

Ветви с Е25, Х72 и Е23, Х70 преобразуем в ветвь Е29, Х79



Е29=

Заменим получившиеся последовательно соединенные сопротивления эквивалентным сопротивлением.

Ветви с Е25, Х62 и Е28, Х81 преобразуем в ветвь Е30, Х83

Е30=



Ветви с Е20, Х55 и Е29, Х82 преобразуем в ветвь Е31, Х84

Е31=

Заменим получившиеся последовательно соединенные сопротивления эквивалентным сопротивлением.

Ветви с Е21, Х63 и Е29, Х85 преобразуем в ветвь Е32, Х87

Е32=

Ветви с Е27, Х78 и Е31, Х86 преобразуем в ветвь Е33, Х88

Е33=

Ветви с Е33, Х90 и Е32, Х86 преобразуем в ветвь Е34, Х91

Е34=

По результирующим ЭДС и сопротивлению относительно места повреждения определяют ток КЗ:

- от генераторов



кА

кА

2. Расчёт по расчётным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при симметричном и несимметричном КЗ

а) расчёт по расчётным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при симметричном КЗ

На практике для вычисления токов КЗ в произвольной момент времени используют приближенные методы расчета, позволяющие определить ток КЗ весьма просто и с достаточной точностью.

При расчете учитываем нагрузку присоединенную к точке КЗ. Параметры элементов принимаем такие же как и при расчете сверхпереходного режима (см.рис.10), только генераторы вводятся сопротивлением и полной мощностью. Расчет ведется отдельно для 3 ветвей: системы, турбогенераторов, гидрогенератора.

Схема замещения приведена на рис.4.

Рисунок 3.

Преобразуем схему

После преобразований получили схему замещения (рисунок 23).

Рисунок 4

Ветви с S3, Х19 и Е4, Х25 преобразуем в ветвь S5, Х26

S5= MBA



Преобразуем схему

S6= MBA

Рисунок 5

Так как схема замещения приведена к произвольным базисным условиям, а кривые построены при базисной мощности, равной номинальной мощности генератора. То для получения Храсч по Хрез, полученному при произвольной базисной мощности, необходимо пересчитать Хрез с приведением его к номинальной мощности всех генераторов рассматриваемой схемы. Это делается по формуле:

(12)

где Sн? -суммарная мощность однотипных генераторов.

При определении тока КЗ по расчетным кривым в именованных единицах необходимо относительную величину тока умножать на номинальный ток луча, который определяется по формуле:

(13)

Ток в именованных единицах определяется по:

(14)

По Храсч из расчетных кривых определяем величину периодической составляющей тока для данного момента времени:

1.06

кА

кА

Составляющая тока от системы:

кА

Суммарные токи КЗ определим по формулам:

кА

кА

кА

б) расчёт по расчётным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при несимметричном КЗ.

Токи в поврежденных фазах при несимметричных КЗ значительно превышают токи неповрежденных фаз и по значению в ряде случаев могут превосходить токи трехфазного КЗ. В связи с этим появляется необходимость в расчетах параметров несимметричных КЗ.

Для расчета переходных процессов, вызванных поперечной (несимметричные КЗ) и продольной (обрыв одной или двух фаз) несимметрией, применяют метод симметричных составляющих. Сущность этого метода состоит в том, что любую несимметричную трехфазную систему векторов (токов, напряжений и т. д.) можно представить в виде трех симметричных систем. Одна из них имеет прямую последовательность чередования фаз (А1 - В1 - С1), другая обратную (А2 - С2 - В2). Третья система, называется системой нулевой последовательности, состоит из трех равных векторов, совпадающих по фазе (А0 ,В0 ,С0).

В симметричных трехфазных цепях с ненасыщенными магнитными элементами может быть применен принцип наложения, предполагающий, что отдельные составляющие действуют независимо друг от друга. Это обстоятельство позволяет составлять отдельные схемы замещения для каждой последовательности. Поэтому для анализа и расчета несимметричных КЗ в общем случае необходимо составить схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей. Они составляются только для одной фазы, как это делается при симметричном трехфазном КЗ.

По конфигурации схема замещения обратной последовательности будет полностью повторять схему замещения прямой последовательности и будет отличаться только тем, что ЭДС всех генерирующих источников принимается равным нулю; кроме того, считаем что сопротивления обратной последовательности генераторов и нагрузки не зависят от вида несимметрии и продолжительности переходного процесса. Параметры элементов схемы определяем в соответствии с (табл2.1)[2].

Схема замещения обратной последовательности:

Схема замещения приведена на рис.4.

Рисунок 6.

Преобразуем схему:

После преобразований получили схему замещения (рисунок 23).

Рисунок 7



Преобразуем схему

Схема замещения нулевой последовательности не содержит ЭДС. Конфигурация схемы нулевой последовательности определяется схемой сети повышенных напряжений, схемами соединения обмоток трансформаторов и режимом заземления их нейтралей.(см.табл.2.2[2]). Напряжение нулевой последовательности прикладывается между местом повреждения и землей. Параметры элементов схемы определяем в соответствии с (табл2.1[2]).

Находим сопротивление заземлённой нейтрали трёхобмоточного трансформатора:

Сопротивление низшей обмотки автотрансформатора:

Пересчитываем сопротивление системы:

Схема замещения нулевой последовательности

Рисунок 8

Преобразуем схему



Получаем результирующую схему (рисунок 32)

Рисунок 9

Схема замещения прямой последовательности является обычной схемой, которую составляют для расчета симметричного КЗ. Ток прямой последовательности может быть определен как ток при 3-х фазном КЗ в точке, удаленной от действительной точки КЗ на дополнительную реактивность , которая не зависит от параметров схемы прямой последовательности и определяется результирующими сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей относительно рассматриваемой точки схемы.

Схема замещения прямой последовательности:

Воспользуемся схемой рис.6:

аварийный цепь трехфазный короткий замыкание



Рисунок 10

Удалим место повреждения на величину шунта (рис.34), величина которого определяется согласно (табл.2.3 [2]).

Рисунок 11

Для того, чтобы определить ток, поступающий к точке КЗ от каждого источника, необходимо преобразовать схему к лучевому виду по способу коэффициентов токораспределения.

Хрез = Хэкв +=0,102+0,025=0,127

Рисунок 12

По формуле (12)

По Храсч из расчетных кривых определяем величину периодической составляющей тока для данного момента времени

 0.95

кА

кА

Составляющая тока от системы

кА

Суммарные токи КЗ определим по формулам:

кА

кА

кА

3. Построение векторных диаграмм токов и напряжений в именованных единицах в точке К при несимметричном режиме

Аналитическим способом определяем составляющие фазных токов и напряжений однофазного КЗ (в именованных единицах).

Определяем токи и напряжения и наносим их на векторную диаграмму.

На рис. 30 и 31 представлены векторные диаграммы токов и напряжений в о.е. при однофазном коротком замыкании.



Рисунок 30

Рисунок 31

4. Аналитический расчет токов КЗ в аварийной цепи 0,4 кВ

При составлении схемы замещения в качестве основной ступени выбираем ступень напряжения, на которой находится точка КЗ. Поскольку сопротивление элементов задано в именованных единицах, то весь расчет ведут также в именованных единицах, при этом ввиду малости сопротивлений их выражают в миллиомах. При расчете учитываем активное и индуктивное сопротивление шин, обмоток трансформаторов тока и реле автоматов, переходные сопротивления в контактах рубильников, выключателей, предохранителей.

Преобразование схемы сводится к сложению последовательно соединенных активных и индуктивных сопротивлений.

Рисунок 13

Мощность системы . Мощность трансформатора; сечение кабельной линии S=(3х35+1х16) мм2; сечение воздушной линии S=(3х35+1х16) мм2; длина воздушной линии l=105м; виды повреждений К(3) и К(1).

Сопротивление системы:

(14)

где - средненоминальное напряжение ступени, на которой находится точка КЗ, кВ;

Sкз - мощность КЗ, кВА.

мОм

Активное и индуктивное сопротивление прямой и нулевой последовательностей трансформатора:

3.1 мОм хт=13,6 мОм r0=30.2 мОм х0=95.8 мОм по прил. П10 [1].

Активное и индуктивное сопротивление линий:

(15)

где Худ - удельное индуктивное сопротивление линии, для воздушной Худ=0,3 мОм/м, для кабельной Худ=0,06 мОм/м; l - длина линии, м.

(16)

где с -удельное сопротивление (для алюминия с=0,03 Ом•мм2/м;

S - сечение проводов линии, мм2.

Активное и индуктивное сопротивление воздушной линии:

0,3•105=31.5 мОм

Ом

Активное и индуктивное сопротивление кабельной линии:

0,064•20=1,3 мОм

мОм

Сопротивления нулевой последовательности кабельной линии, табл.10:

мОм

мОм

Сопротивления нулевой последовательности воздушной линии рассчитываем согласно табл.10 [4]:

мОм

мОм

Рассчитаем ток трехфазного КЗ в конце воздушной линии

=кА

Рассчитаем ток однофазного КЗ в конце воздушной линии:

=кА

5. Литература

1. Силюк С.М., Свита Л.Н. Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах. Методическое пособие к курсовой работе - Мн.: БНТУ, 2004 - 104с.

2. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы - М.: Энергия, 1970.

3. Силюк С.М., Свита Л.Н. Электромагнитные переходные процессы. Учебное пособие для вузов. - Мн.: Технопринт,2000.

Размещено на Allbest.ru