Решение задач по физике

Размещено на http://www.allbest.ru/

Решение задач по физике

Зад 001.

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V0=4м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с той же начальной скоростью V0 вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии h от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.

Дано:

м/с

------

-?

Решение

Запишем уравнение движения для первого тела:

высота:

Скорость

:.

Тело достигнет верхней точки при

.

Следовательно, уравнение движения второго тела:

высота:



Приравниваем их:

откуда

Подставляем в уравнение для первого:

Подставляем числовые данные:

м

Ответ: 0.611 м.

Зад 011.

При горизонтальном полете со скоростью V=250м/с снаряд массой m =8кг разорвался на части. Большая часть массой m1 = 6 кг получила скорость V1 = 400м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости V2 меньшей части снаряда.

Дано:

м/с

кг

кг

м/с

------------------

-?

Решение

Запишем закон сохранения импульса:

где

Следовательно,

Подставляем данные:

-200 м/с.

Так как скорость отрицательна, то она будет направлена противоположно первоначальному направлению движения.

Ответ: 200 м/с, противоположно первоначальному движения.

Зад 021

Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жестокостями К1=400Н/м К2=250Н/м, если первая пружина при этом растянулась на ? l = 2 см.

Дано:

Н/м

Н/м

=0,02 м

-----------

- ?

Решение

Так как первая пружина действует на вторую с той же силой, что и первая на вторую, получаем , где - растяжение второй пружины.

Получаем

Работа растяжения равна

Подставляем числовые данные:

Дж

Ответ: 0.208 Дж.

Зад 031.

Шарик массой m=60гр., привязанный к концу нити длинной L1=1,2м, вращается с частотой n1=2 cО№ , опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния L2=0,6 м. С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик. Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

Дано:

кг

м

с^-1

м

----------------

- ? А - ?

Решение

Запишем закон сохранения момента импульса:

или

.

Получаем

Найдем изменение энергии:

Подставим числовые данные:

Дж.

Ответ: -20.44 Дж, работа отрицательна.

Зад 041

Определить период Т колебаний математического маятника, если его модуль максимального перемещения ? r = 18 см и максимальная скорость Vмах =16 см/с.

Дано:

=0.18 м

м/с

---------

- ?

Решение

Уравнение движения маятника имеет вид

, т.е. максимальное перемещение .

Скорость маятника равна

, максимальная скорость равна

Следовательно,

откуда

Подставляем числовые данные:

с

Ответ: 3.53 с.

Зад 051

Два одинаково направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами А1 = 12 см. А2 = 6 см. складываются в одно колебание с амплитудой А = 15 см. Найти разность фаз ?ц складываемых колебаний.

Дано:

м

м

м

------

-?

Решение

Так как колебания складываются векторно, применим формулу косинусов:

Следовательно,

Подставим численные данные:

Следовательно, є.

Ответ: 75.52є.

Зад 061

Определить концентрацию n молекул кислорода находящегося в сосуде вместимостью

V= 2л. Количество вещества v кислорода = 0,2 моль.

Дано:

л

моль

-------

- ?

Решение

В одном моле содержится молекул.

Следовательно, в молях содержится молекул.

Концентрация молекул равна

Подставим данные:

м^-3

Ответ: 6.03*10²⁵ м^-3

Зад 071

Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию

< е > молекулы этого газа при температуре Т = 300К, если количество вещества v этого газа равно 0,5 моль.

Дано:

К

моль

----------

, - ?

Решение

Водород - двухатомный газ, его внутренняя энергия равна

.

Средняя кинетическая энергия молекулы равна

Подставляем данные:

Дж

Дж

Ответ: 3116.3 Дж, 5.168*10^-21 Дж.

Зад 081

Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V=50л при его изохорном нагревании, что бы давление газа повысилось на ? p = 0,5 МПа.

Дано:

м³

*10⁶ Па

-----------

- ?

Решение

Кислород - двухатомный газ, его изохорная теплоемкость

.

Количество теплоты пропорционально изменению температуры:

Так как , то

Получаем

, т.е.

Подставляем числовые данные:

Ответ: 62.5 кДж.

Зад 091

Найти массу m воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала d= 0,8 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.

Дано:

м

 Н/м

-----------

- ?

Решение

Найдем высоту столба жидкости из равенства давлений поверхностного натяжени колебаний математического маятника я и гидростатического давления:

.

Масса жидкости равна

Подставляем числовые данные:

0.018 г.

Ответ: 18 мг.

Зад 101

Три одинаковых точечных заряда q1=q2=q3=2нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а=10см. Определить модуль и направление силы , действующей на один из зарядов со стороны двух других.



q1

F2

q2 q3

F1

Дано:

м

Кл.

---------------

По закону Кулона сила, действующая на заряд со стороны другого заряда, равна

Со стороны первого заряда действует сила

, со стороны второго -

Далее сложим силы векторно.

, где є, т.к. треугольник равносторонний.

Можно вынести

Получаем

Подставляем данные:

Н.

Направлена она будет под углом 30є к стороне треугольника.

Ответ: 6.233мкН, 30є к стороне треугольника.

Зад 111

Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала ц = 10В, сливаются в одну. Каков потенциал ц1, образовавшейся капли?

Дано:

В

-------

?

Решение

Потенциал каждой капли равен

.

Заряд каждой капли , радиус Заряд общей капли , радиус - .

.

Подставляем данные:

В

Ответ: 20 В.

Зад 121

Шар радиусом R1= 6см заряжен до потенциала ц1=300В. Определить потенциал ц шаров после того, как их соединили металлическим проводником. Емкостью соединительного проводника пренебречь.

Дано:

см

В

--------

- ?

Решение

После соединения металлическим проводником потенциалы шаров должны сравняться, а по проводнику протечет заряд.

Получаем

, откуда

Получаем

Ответ: .

Зад 009

Диск радиусом R=20см вращается согласно уравнению ц = А+Вt+Ctі где А=3рад,

В= -1рад/с, С= 0,1рад/сі. Определить тангенциальное aф, нормальное аn и полное а ускорения точек на окружности диска для момента времени t =10с.

Дано:

м

рад

рад/с

рад/с³

с

-----------------

, ,

Решение

Найдем угловую скорость и угловое ускорение диска:

м/с²

м/с²

м/с²

Ответ: 1.2 м/с², 168.2 м/с², 168.21 м/с².

Зад 019

Шар массой m1=4кг движется со скоростью v1=5м/с и сталкивается с шаром массой m2=6 кг, движущимся на встречу ему со скоростью v2=2м/с. Определить скорости u1 u2 после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым центральным .

Дано:

кг

м/с

кг

м/с

-------

, - ?

Решение

Запишем законы сохранения энергии и импульса:

или

Поделим их:

,

Получаем

,

Подставим данные:

м/с

м/с

Ответ: -3.4 м/с, 3.6 м/с.

Зад 029

Пуля массой m1=10гр вылетает со скоростью 300м/с из дула автоматического пистолета, масса затвора которого m2=200гр. Затвор пистолета прижимается к стволу пружиной жесткость которой к= 2500Н/м на какое расстояние L отойдет затвор после выстрела?

Дано:

кг

м/с

кг

Н/м

------------------

=?

Решение

По закону сохранения импульса

, где - скорость затвора.

Энергия затвора перейдет в энергию пружины:

Получаем

Подставляем числовые данные:

м

Ответ: 0.134 м.

Зад 039

Однородный стержень L =1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяется пуля массой m=7 гр, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу М стержня если в результате попадания пули он отклонится на угол Ь = 60° принять скорость пули v=360м/с.

Дано:

м

кг

м/с

---------------

- ?

Решение

Момент инерции стержня относительно его конца равен (пулей пренебрегаем)

По закону сохранения момента импульса

Далее по закону сохранения энергии

Получаем

Подставляем данные:

кг.

Ответ: 1.971 кг.

Зад 049

Математический маятник длиной L=1 м. установлен в лифте. Лифт поднимается с ускорением а=2,5 м/с. Определить период Т колебаний маятника.

Дано:

м

м/с

-----------------

- ?

Решение

На маятник, находящийся в лифте, действует сила инерции, равная .

Следовательно, к ускорению свободного падения добавится ускорение лифта.

.

Следовательно, период колебаний маятника

Получаем с

Ответ: 1.790 с.

Зад 059

От источника колебаний распространяются волны вдоль прямой линии. Амплитуда колебаний А=10см. Как велико смещение точки, удаленной от источника на три четверти длины волны в момент, когда от начала колебаний источника прошло время t= 0,9Т периода колебаний?

Дано:

м

Т.

------------------

-?

Решение

Во время начала колебаний точка находилась на расстоянии .

Следовательно, ее амплитуда была равна

Подставим данные:

.

Ответ: 0.0999.

Зад 069

Определить относительную молекулярную массу М газа, если при температуре Т =154К и давлении p= 2,8 МПа он имеет плотность p=6,1 кг/мі.

Дано:

К

Па

кг/м³

----------

М - ?

Решение

Из уравнения Клапейрона-Менделеева

, т.е.

Подставляем данные:

кг.

Ответ: 2.78 г.

Зад 079

Определить показатель адиабаты г идеального газа, который при температуре Т=350К и давлении р=0,4 МПа занимает объем V=300л и имеет теплоемкость Сv=857 Дж/К.

Дано:

К

Па

м³

Дж/К

--------

- ?

Решение

Найдем число молей:

Далее найдем

- число степеней свободы газа.

Подставим данные:

т.е. этот газ двухатомный, и

.

Ответ: 1.4.

Зад 089

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 теплоотдатчика в четыре раза ( n=4) больше температуры теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?

Дано:



-----------

- ?

Решение

Найдем коэффициент полезного действия:

За один цикл газ отдаст теплоприемнику неиспользованную мощность, т.е.

Подставляя исходные данные, получаем

Ответ: 0.25.

Зад 099

Воздушный пузырек диаметром d=2,2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность р воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.

Дано:

м

Н/м

---------

=?

Решение

Давление внутри пузырька будет складываться из атмосферного давления и давления поверхностного натяжения



Подставляем данные:

Па

Ответ: 230909 Па.

Зад 109

Плоская квадратная пластина со стороной длиной а, равной 10см, находится на некотором расстоянии от бесконечной, равномерно заряженной (у = 1мкКл/мІ) плоскости.

Плоскость пластины составляет угол Ь =30° к линиям поля. Найти поток Nd электрического смещения через эту пластинку.

Дано:

м

Кл/м²

є.

--------

- ?

Решение

Поток электрического смещения равен скалярному произведению

где

, .

Получаем =

Подставляем данные:

В*м

Ответ: 282.48 В*м.

Зад 119

Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость V=10⁵ м/с. Расстояние между пластинами d= 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда у на пластинах.

Дано:

м/с

м

------------------

,

Решение

Энергия электрона в поле равна

, с другой стороны

.

Получаем .

Поверхностная плотность зарядов

.

Подставляем данные:

В

Ф/м²

Ответ: 0.238 В, 2.63*10^-10 Ф/м².

ускорение импульс маятник тангенциальный

Зад 129

Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100смІ и расстоянием между ними в 1 мм заряжен до 100В. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин до расстояния 2,5 см, если источник напряжения перед раздвижением: 1) не отключается; 2) отключается

Дано:

*10^-4 м²

м

м

В

-------

, , - ?

Решение

Первоначальная емкость конденсатора равна

,

после раздвижения пластин

Начальная энергия конденсатора равна

1) Если источник напряжения не отключается, то сохраняется напряжение:

2) Если источник напряжения отключается, то сохраняется заряд пластин:

Подставляем численные значения:

Дж

Дж

Дж

Ответ: 442.5*10^-9 Дж, 17.7*10^-9 Дж, 11063*10^-9 Дж.

Размещено на Allbest.ru