Расчет асинхронного электродвигателя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Построение кинематической схемы механизма

кинематический схема механизм электропривод

При расчёте будем руководствоваться следующими допущениями:

а) усилия, создаваемые тяговыми канатами, компенсируются уравновешивающими цепями;

б) в начале рабочего цикла кабина находится на первом этаже, её двери закрыты;

в) во время движения кабина проходит максимальный путь, причём подымается полностью загруженной, а опускается пустой.

Расчет статических моментов

Сила тяжести, действующая со стороны кабины с грузом:

Н.

где масса кабины;

грузоподъемность.

ускорение свободного падения кг/Н.

Сила тяжести, действующая со стороны кабины без груза:

Н.

Сила тяжести, действующая со стороны противовеса:

масса противовеса.

Статический момент, действующий на валу шкива с грузом:

диаметр шкива.

Статический момент, действующий на валу шкива без груза:

Статический момент, действующий на промежуточном валу редуктора:

передаточное число первой ступени редуктора.

Статический момент, действующий на валу двигателя:

передаточное число второй ступени редуктора.

Расчет приведенного статического момента

Приведенный момент действующий на валу двигателя определяется из закона сохранения мощности

, следовательно

Приведенный статический момент, действующий на валу двигателя, при движении с грузом:

.

Приведенный статический момент, действующий на валу двигателя, при движении без груза:

.

Предварительный выбор скорости и мощности электродвигателя

Частота вращения шкива:

Частота вращения промежуточного вала редуктора:

Частота вращения вала двигателя:

Скорость вращения вала двигателя (требуемая):

.

Предварительно определяем требуемую мощность двигателя:

где Kз -коэффициент запаса, Kз =1,3.

Обоснование выбора электродвигателя

Асинхронные двигатели обладают большими преимуществами перед другими электродвигателями: стабильность частоты вращения, малая масса и габариты, большей срок службы, высокое К.П.Д., малая шумность, легкость в обслуживании.

Асинхронные двигатели имеют множество способов изменения частоты вращения ротора и/или его момента(что несомненно является большим достоинством)

Существенными достоинствами асинхронного двигателя являются:

- легкость в изготовлении;

- сравнительно низкая стоимость;

- отсутствие скользящего электрического контакта.

Предварительно выбираем асинхронный электродвигатель марки 4А100S2У3 со следующими номинальными параметрами:

.

Приведение инерциальных масс

Исходя из закона сохранения кинетической энергии можно записать:

;



Суммарный момент инерции при движении кабины с грузом:

Суммарный момент инерции при движении пустой кабины:

Расчет динамических моментов

Рассчитываем динамические моменты возникающие во всех возможных переходных процессах:

.

Угловое ускорение на шкиве:

Угловое ускорение на промежуточном валу редуктора:



Угловое ускорение на валу двигателя:

Угловое ускорение при торможении на валу двигателя:

с-2.

1) Подъем кабины с грузом.

Динамический режим при пуске:

Динамический режим при торможении.

2)Спуск кабины с грузом.

3)Подъем пустой кабины.

4)Спуск пустой кабины.

Построение тахограммы и нагрузочной диаграммы электропривода

Построение тахограммы

Полное время цикла:

число циклов в час.

Принимаем .

.

Время пуска:

Время торможения:



Продолжительность включения принимаю стандартные значение.

Время работы:

Время движения с установившийся скоростью:

Время паузы:

Рис.2 Тахограмма работы электропривода

Построение нагрузочной диаграммы

На основании основного уравнения движения электропривода



определяем величину момента на валу двигателя во всех возможных режимах работы

1)Подъем с грузом.

- пуск;

- установившийся режим;

- торможение.

2)Спуск с грузом.

- пуск;

- установившийся режим;

- торможение.

3)Подъем без груза.

- пуск;

- установившийся режим;

- торможение.

4)Спуск без груза.

- пуск;

- установившийся режим;

- торможение.

Рис.3 Нагрузочная диаграмма работы электропривода

Эквивалентный момент нагрузки:

Уточняем требуемую мощность двигателя

 Вт.

Так как требуемая мощность электродвигателя больше, чем у предварительно выбранного, то требуется выбрать двигатель большей мощности.

Выбираем асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором марки 4А112М2У3,имеющие следующие параметры:

Таблица

	о.е.
	о.е
	о.е.
	о.е.
	о.е.

Проверка электродвигателя по нагреву и перегрузочной способности

Проверка двигателя по нагреву:

Выбранный двигатель проходит по условиям нагрева если выполняется следующее условие:

MК - критический момент двигателя

Mmах - максимальный момент нагрузки, определяемый из нагрузочной диаграммы, Mmах = 46,9 Н•м. Кратность критического момента (из справочника)

Номинальный вращающий момент АД:

Номинальная угловая частота вращения ротора:

с-1

Номинальная скорость вращения ротора:

n2Н = n0•(1 - sн/100) = 3000•(1 - 2,5/100) = 2925 об/мин.

Подставляем найденные значения, определяем величину МН.

Н•м.

Критический момент АД.

Н•м.

Проверяем условие: так как МК > Mmах (67,62 > 46,9) следовательно двигатель проходит по условиям нагрева.

Проверка двигателя по перегрузочной способности:

Выбранный двигатель проходит по условиям перегрузки, если выполняется условие:

где МП.Д. - пусковой момент двигателя;

МП.НГ. - наибольший пусковой момент нагрузки, определяемый из нагрузочной диаграммы, МП.НГ. = 46,9 Н•м.

Кратность пускового момента (из справочника)

Пусковой момент электродигателя:

Н•м.

Проверяем условие: так как МП.Д > MП.НГ (48,3 > 46,9) следовательно выбранный двигатель проходит по условиям перегрузки.

Построение естественной механической характеристики

Естественной механической характеристикой называется зависимость , построенная при номинальных параметрах источника питания.

Воспользуемся упрощенной формулой Клосса.



где sK - критическое скольжение выбранного двигателя, sK = 17% = 0,17.

Угловую частоту вращения ротора будем рассчитывать по формуле:

.

Задаваясь различными значениями скольжения s в диапазоне s = (0…1), определяем соответствующие значения момента и частоты вращения.

Результаты расчетов заносим в таблицу 1

Таблица 1 - Данные для построения естественной механической характеристики

s, о.е.	0	0,01	0,025	0,03	0,05	0,1	0,17	0,2
M, Н•м	0	7,96	19,55	23,25	36,77	59,36	67,92	67,03
щ, с-1	314,16	311,02	306,31	304,73	298,45	282,74	260,75	251,33
s, о.е.	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
M, Н•м	58,27	48,90	41,22	35,47	31,01	27,50	24,67	22,35
щ, с-1	219,91	188,50	157,08	125,66	94,25	62,83	31,42	0,00

По результатам расчетов построим естественную механическую характеристику (рис.5).



Рис.5 Естественная механическая характеристика АД

Выбор системы управления

Частотное регулирование позволяет устранить один из существенных недостатков электродвигателей с короткозамкнутым ротором - постоянную частоту вращения ротора электродвигателя, не зависящую от нагрузки. Частотное регулирование создает возможность управления скоростью электродвигателя в соответствии с характером нагрузки. Это в свою очередь позволяет избегать сложных переходных процессов в электрических сетях, обеспечивая работу оборудования в наиболее экономичном режиме.

Частотное регулирование электродвигателя эффективно используют на промышленных предприятиях, в области энергетики, коммунальном хозяйстве и других сферах. Это связано с тем, что частотное регулирование позволяет автоматизировать производственные процессы, экономично расходовать электроэнергию и другие задействованные в производстве ресурсы, повышать качество выпускаемой продукции, а также увеличивать надежность работы всей системы в целом.

Частотное регулирование также позволяет улучшить безотказность работы и долговечность технологической системы. Это обеспечивается за счет снижения пусковых токов, устранения перегрузок элементов системы и постепенной выработки моточасов оборудования. Для частотного регулирования используются частотные преобразователи со встроенными в них ПИД-регуляторами (пропорционально-интегрально-дифференциальные регуляторы), обеспечивающими точное регулирование заданных технологических параметров. Преобразователи частоты, в отличие от других устройств регулирования скорости двигателя, таких как гидравлическая муфта, система генератор-двигатель, механический вариатор, позволяют избегать различных недостатков в работе системы. Речь идет об узком диапазоне регулирования оборудования, сложностях с его эксплуатацией, низким качеством производимых работ и неэкономичности всей системы.

Таблица 2 - Типы преобразователей частоты фирмы Mitsubishi

Выбранный асинхронный электродвигатель имеет мощность 7.5 кВт , поэтому выбираем преобразователь частоты марки FR-A520-7.5K



Рис.6 - Схема подключения преобразователя частоты к питающей сети и электродвигателю

Таблица 5 - Описание силовых клемм

Преобразователи частоты предназначены для регулировки частоты вращения и момента на валу асинхронного или синхронного электродвигателя. Преобразователь частоты - это прибор, предназначенный для преобразования переменного тока (напряжения) одной частоты (обычно частоты питающей сети) в переменный ток (напряжение) другой частоты. Выходная частота в современных инверторах может быть как ниже, так и выше частоты питающей сети.

Схема любого преобразователя частоты состоит из силовой и управляющей частей. Силовая часть преобразователей выполнена на транзисторах IGBT, работающих в режиме электронных ключей. Схема управления выполняется на цифровых микроконтроллерах и обеспечивает управление силовыми электронными ключами, а также решение большого количества вспомогательных задач (защита, контроль, диагностика). Частотные инверторы Частотный регулятор имеет структуру с явно выраженным блоком постоянного тока (выпрямитель + фильтр), что проиллюстрировано на рисунках 7 и 8.

В преобразователях этого типа используется двойное преобразование электрической энергии: входное синусоидальное напряжение с постоянной амплитудой и частотой выпрямляется в трехфазном или однофазном выпрямителе, сглаживается LC-фильтром, а затем вновь преобразуется инвертором в переменное напряжение регулируемой частоты и амплитуды.

Рис. 7. Структурная схема частотных преобразователей со звеном постоянного тока

Рис. 8. Временные диаграммы работы частотного преобразователя

Преобразователи частоты на транзисторах IGBT по сравнению с тиристорными при одинаковой выходной мощности отличаются меньшими габаритами, сниженной массой и повышенной надежностью в силу модульного исполнения электронных ключей и лучшего отвода тепла с поверхности силового модуля. Они имеют более полную защиту от бросков тока и от перенапряжения, что существенно снижает вероятность повреждений и отказа электропривода.

Более подробно принцип работы частотного инвертора показан на рис.8. В верхней части рисунка 8 приведены графики напряжений на выходе каждого каскада преобразователя.

Напряжение питающей сети с постоянной частотой и амплитудой (Uвх = const; fвх = const) поступает на трехфазный или однофазный выпрямитель. Выпрямитель и фильтр входят в состав блока постоянного тока, основное назначение которого - получить на выходе постоянное напряжение с малыми пульсациями, которое используется для питания преобразователя частоты. Инвертор преобразует постоянное напряжение в трехфазное напряжение с переменной частотой и изменяемой амплитудой. Схема управления формирует сигналы для коммутации обмоток электродвигателя в нужные моменты времени. Импульсы коммутации каждой обмотки в пределах периода модулируются по синусоидальному закону. Максимальную ширину импульсы имеют в середине полупериода. К началу и к концу полупериода ширина импульсов уменьшается. Таким образом, схема управления формирует широтно-импульсную модуляцию (ШИМ) напряжения, которое подается на обмотки электродвигателя. В некоторых случаях к выходам преобразователя частоты подключается фильтр, но в частотных инверторах на транзисторах IGBT необходимость в выходном фильтре практически отсутствует. Таким образом, на выходе инвертора формируется трехфазное напряжение переменной частоты и амплитуды (fвых = Var; Uвых = Var), которое и задает нужную частоту вращения и требуемый момент на валу двигателя.

Схемы управления двигателем

Схемы управления двигателем можно разделить на три основных типа:

? управление по закону U/f (регулировка отношения напряжения к частоте или вольт-частотное регулирование);

? векторное управление полем электродвигателя;

? прямое управление моментом на валу двигателя.

Схемы управления перечислены по возрастанию функциональности и цены. Во многих случаях в инверторах используются схемы управления нескольких типов. В большинстве случаев достаточно первых двух типов управления, но при больших перегрузках и широком диапазоне изменения нагрузки на валу двигателя необходимо прямое управление моментом.

Построение искусственных механических характеристик

Уравнение механическая характеристики:



где m1 - число фаз (m1 = 3);

U1 - фазное напряжение статора (U1 = 220 В);

R1 - активное сопротивление обмотки статора;

X1 - индуктивное сопротивление обмотки статора;

R/2 - активное приведенное сопротивление обмотки статора;

X/2 - индуктивное приведенное сопротивление обмотки статора;

pп - число пар полюсов.

Для перевода величин сопротивления обмоток двигателя в абсолютные единицы воспользуемся формулами приведения:

; ; ;

Номинальный ток, протекающий по обмотке статора определим по формуле:

А.

Подставив найденные значения рассчитаем сопротивления:

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Угловую частоту вращения ротора будем рассчитывать по формуле:

.

Задаваясь различными значениями скольжения s в диапазоне s = (0…1), определяем соответствующие значения момента и частоты вращения.

Результаты расчетов сводим в таблицы 2 - 4.

Таблица2 - Искусственные механические характеристики АД при f=50Гц

s	0	0,01	0,02	0,033	0,05	0,1	0,2	0,28	0,4	0,6	0,8
M	0	10,86	20,80	32,14	44,16	63,55	65,69	58,51	47,97	35,77	28,23
w	314,16	311,02	307,88	303,79	298,45	282,74	251,33	226,19	188,50	125,66	62,83

Таблица 3 - Искусственные механические характеристики АД при f=40Гц

s	0	0,01	0,02	0,033	0,05	0,1	0,2	0,28	0,4	0,6	0,8
M	0	8,70	16,73	26,07	36,39	55,51	63,62	59,77	51,44	39,98	32,21
w	251,33	248,81	246,30	243,03	238,76	226,19	201,06	180,96	150,80	100,53	50,27

Таблица 4 - Искусственные механические характеристики АД при f=29,5Гц

s	0	0,01	0,02	0,033	0,05	0,1	0,2	0,28	0,4	0,6	0,8
M	0,00	6,43	12,39	19,45	27,51	44,24	56,59	56,85	52,41	43,49	36,32
w	185,35	183,50	181,65	179,24	176,09	166,82	148,28	133,45	111,21	74,14	37,07



Рис.9 - Искусственные механические характеристики АД

Проектирование системы управления

Обоснование принципа построения системы автоматического управления.

Из определения электропривод представляется как физическая система, осуществляющая управляемое электромеханическое преобразование энергии. Алгоритм его функционирования определяется требуемым характером обслуживаемого технологического процесса, то есть строгой последовательностью действий, приводящих к достижению заданной цели, например подъёму пассажиров на заданный этаж без стрессовых реакций.

Величины, желаемый закон изменения которых во времени определяется технологическим процессом, носят название управляемых или регулируемых переменных. Как правило, это - скорость, положение или ускорение рабочего органа. Часто в качестве регулируемой координаты выступает одна величина, например скорость, а все остальные должны изменятся так, чтобы обеспечить требуемый закон. Под управлением понимается такая организация преобразования электрической энергии в механическую, при которой обеспечивается необходимый закон изменения во времени регулируемых координат и, следовательно, реализуется требуемый алгоритм функционирования электропривода и обслуживаемой им технологической установки.

Объектом управления электропривода называется совокупность элементов, входящих в его силовой канал: электрический, электромеханический, механические преобразователи и рабочий орган. Все входные воздействия на объект управления можно разделить на две группы: управляющие и возмущающие воздействия, закон изменения которых определяется внешними факторами (момент нагрузки на валу, напряжение питающей сети). Процессом управления называется процесс формирования управляющих воздействий на объект управления для реализации требуемого закона изменения выходных регулируемых координат, а устройством управления - совокупность технических средств, обеспечивающих процесс управления.

В общем случае устройство управления обеспечивает приём команд (запуск, останов) и установок регулируемых координат (задающих воздействий) от системы управления более высокого уровня или от человека-оператора и осуществляет в соответствии с этими «указаниями» процесс управления. Если все функции управления осуществляются без участия человека-оператора, управление называется автоматическим, а электропривод с таким управляющим устройством - автоматизированным.

Совокупность всех элементов информационного канала, участвующих в процессе управления, называется системой управления электропривода. В зависимости от количества каналов передачи информации между устройством управления и объектом управления все системы делятся: на разомкнутые и замкнутые. В разомкнутых системах алгоритм управления реализуется управляющим устройством, без наличия информации о текущем состоянии объекта управления и существует только один канал передачи информации - управляющих воздействий от устройства управления к объекту управления. Таким образом, в разомкнутых системах отсутствует контроль за фактическим изменением регулируемых координат. Главный недостаток разомкнутых систем - управление «вслепую». Устройство управления может продолжать выполнение функций даже тогда. когда произошёл отказ в исполнительном механизме.

Повысить качество работы и надёжность системы управления можно, снабдив её информационно-измерительной системой, добавив канал передачи информации от этой системы к устройству управления, то есть, введя обратную связь. Такие системы управления называются замкнутыми.

Наибольшее применение получили два типа построения замкнутых систем регулирования: с общим суммирующим усилителем и с n последовательными суммирующими усилителями - системы подчинённого регулирования с последовательной коррекцией.

Отличительной особенностью систем первого типа является наличие одного суммирующего усилителя, на вход которого подаётся алгебраическая сумма задающего сигнала и всех обратных связей. Выходной сигнал усилителя, таким образом, зависит сразу от нескольких переменных, что делает практически невозможным регулирование какой-то одной переменной независимо от других.

Для разделения действий обратных связей применяют отсечки (блоки нелинейности). Но и в этом случае единственный задающий сигнал не определяет заданного значения выбранной для регулирования переменной. Придание системе требуемых динамических свойств, при таком построении обычно достигается применением сложных корректирующих устройств, включаемых в цепь сигналов управления при малой мощности управления (последовательная коррекция) или параллельно некоторым блокам системы (параллельная коррекция). При этом нельзя осуществить независимую настройку качества регулирования всех переменных. В целом получить требуемое или оптимальное качество регулирования в таких системах крайне затруднительно, а в ряде случаев и невозможно.

Система подчинённого регулирования состоит из ряда контуров, число которых равно числу регулируемых переменных или постоянных времени системы, причём каждый внутренний контур регулирования подчинён следующему по порядку внешнему (по отношению к внутреннему контору). Эта подчинённость выражается в том, что заданное значение регулируемой переменной любого внутреннего контура определяется выходным сигналом регулятора следующего по порядку контура. В итоге, все внутренние контуры работают, как подчинённые задаче регулирования выходной координаты системе. Каждый контур строится по отклонению (по ошибке) и имеет свою обычно жёсткую отрицательную обратную связь по регулируемой переменной и свой регулятор (суммирующий усилитель). Для каждого внешнего контура внутренний контур входит в состав объекта регулирования.

В системе подчинённого регулирования появляется возможность раздельного регулирования переменных и раздельной настройки контуров, а также коррекция переходных процессов в каждом контуре, что существенно упрощает как техническую реализацию коррекции, так и практическую настройку системы.

Для разрабатываемого электропривода, как имеющая безусловные преимущества будет синтезироваться замкнутая система автоматического управления по принципу подчинённого регулирования.

Синтез системы автоматического управления

В разрабатываемом электроприводе лифта есть реальная необходимость регулирования только одной координаты - скорости. Это связано с тем, что к скорости, а также её изменению во времени (ускорению), предъявляются жёсткие регламентирующие требования со стороны технологического процесса. Так скорость кабины лифта, а соответственно и двигателя, при пуске должна плавно нарастать до установившегося значения, причём темп её нарастания, определяемый ускорением не должен превышать допустимого значения.

Под синтезом системы автоматического управления подразумевается введение обратной связи и расчёт регулятора для управляемой координаты. В нашем случае, будет вводиться отрицательная обратная связь по скорости и регулятор скорости. Для их расчёта необходимо математически описать силовую часть электропривода, включающую преобразователь, двигатель и механическую часть.

Преобразователь частоты описывается уравнением

,

где 0 синхронная угловая скорость двигателя;

kп коэффициент передачи преобразователя частоты;

Uу напряжение управления.

Из этого уравнения передаточная функция преобразователя частоты определится как

.

Коэффициент передачи преобразователя частоты найдём из формулы

,

где kуч коэффициент передачи по частоте

;

Uу,max максимальное напряжение управления, Uу,max = 10 В

Математическое описание асинхронного двигателя соответствует уравнению

Отсюда передаточная функция асинхронного двигателя имеет вид

,

где М момент на валу двигателя;

е модуль жёсткости естественной характеристики асинхронного двигателя;

Тэ электромагнитная постоянная времени;

угловая частота вращения вала двигателя.

Модуль жёсткости естественной характеристики асинхронного двигателя

,

где Мк максимальный критический момент двигателя (Мк = 67,62 Н•м),

0н номинальная синхронная угловая скорость двигателя,

с-1

sк критическое скольжение двигателя, sк = 0,17

Подставив найденные значения получим:

Электромагнитная постоянная времени асинхронного двигателя

,

где 0эл частота сети, щ0эл = 2р • f1 = 2р • 50 = 314,6 с-1

с.

Механическая часть привода описывается уравнением

Тогда передаточная функция механической части привода

где Мст статический момент на валу двигателя (Мст = Мпр = 13,18 Н•м);

J суммарный момент инерции, приведённый к валу двигателя (J = 0,15).

По передаточным функциям построим структурную схему разомкнутой системы, приведённую на рисунке 10.

Рис.

Рис. 10 - Структурная схема разомкнутой системы

Добавив отрицательную обратную связь по скорости и регулятор скорости к структурной схеме разомкнутой системы управления, получим структурную схему замкнутой системы управления для расчёта контура регулирования скорости, изображённую на рисунке 11.

Рис.11 - Структурная схема замкнутой системы управления для расчёта контура регулирования скорости

Для расчёта регулятора скорости мы пренебрегаем внутренней э.д.с. двигателя и моментом статического сопротивления, тогда передаточная функция разомкнутой системы запишется

.

Подставляя выражения, получим

.

При настройке контура регулирования на технический оптимум желаемая передаточная функция будет иметь вид

,

где ас соотношение постоянных времени контура (ас = 2);

Т некомпенсируемая постоянная времени, Т = Тэ=0,016 с;

kос коэффициент обратной связи по скорости,

,

где Uзи,max максимальное управляющее напряжение задатчика интенсивности, Uзи,max = 10 В,

Передаточную функцию регулятора скорости определяем как

или, после подстановки выражений :

.

Передаточная функция регулятора скорости имеет вид пропорционального регулятора. Коэффициент передачи регулятора скорости определим из формулы

.

Структурная схема замкнутой системы управления приведена на рисунке 8

Рис.

Рис.12 - Структурная схема замкнутой системы управления

Используя полученную математическую модель электропривода в программе MATLAB, получим графики переходных процессов (динамические характеристики).



Рис.13 - График переходного процесса по скорости разомкнутой системы

Рис.14 - График переходного процесса по моменту разомкнутой системы



Рис.11 График переходного процесса по скорости с регулятором скорости

Рис. 12 График переходного процесса по моменту с регулятором скорости

Заключение

В процессе расчета курсового проекта были получены следующие результаты:

- рассчитали статические механические нагрузки

- рассчитали динамические нагрузки, возникающие во время переходных процессов

- по результатам расчетов нагрузок выбран асинхронный электродвигатель марки 4А112М2У3 (мощностью 7,5кВт, частой вращения 3000об/мин)

- выбранный двигатель проверили по нагреву и перегрузочной способности

- для выбранного двигателя построена естественная механическая характеристика

- обоснованно выбран частотный способ регулирования скорости электродвигателя

- выбранную модель преобразователя частоты FRA-520-7.5K выбранный из каталога компании Mitsubishi

- построено семейство искусственных механических характеристик при частотном способе регулирования скорости

- была получена и построена математическая модель частотного электропривода

- при настройке системы на технический оптимум рассчитан регулятор скорости

- по полученной модели построены динамические характеристики с использованием программы MATLAB

- полученные характеристики удовлетворяют требованиям, предъявляемые к грузоподъемным механизмам по времени переходного процесса и плавности регулирования скорости.

Список использованной литературы

1.Ключев В.И. ,Терехов В.М. Электропривод и автоматизация общепромышленных механизмов: Учебник для вузов.-М.:Энергия,1980.-360с.

2.Соколов М.М. Автоматизированный электропривод общепромышленных механизмов.- М.: Энергия, 1976.-488с.

3.Асинхронные двигатели серии 4А: справочник/ А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболевская.- М.: Энергоатомиздат,198.-503с.

4.Справочник по электрическим машинам: В 2 т./Под общей редакцией И.П. Копылова и Б.К. Клокова. Т.1.-М.: Энергоатомиздат,1988.-456с.

5.Ильинский Н.Ф., Козаченко В.Ф. Общий курс электропривода: Учебник для вузов. -М.: Энергия, 1983.-352с.

6.Ключев В.И. Теория электропривода: М.: Энергоатомиздат, 1985.-560с.

7.Чиликин М.Е., Сандлер А.С. Общий курс электропривода: Учебник для вузов.- 6-е изд., перераб. и доп.- М.: Энергоатомиздат, 1981.-576 с.

8.Чиликин М.Е. и др. Теория автоматизированного электропривода: Учебное пособие для вузов/ Чиликин М.Е., КлючевВ.И., Сандлер А.С.-М.: Энергия, 1979.-616с.

Размещено на Allbest.ru