Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

________________________________________________________________________________________

Задание 1

Условие

По горизонтально расположенной стальной трубе (л = 20 Вт/(мК)) со скоростью W = 25 м/с течет вода, имеющая температуру t_в = 120°С. Снаружи труба охлаждается окружающим воздухом, температура которого t_воз = 18°С, давление Р = 0,1 МПа.

Определить:

· коэффициенты теплоотдачи б₁ и б₂ соответственно от воды к стенке трубы и от стенки трубы к воздуху;

· коэффициент теплопередачи и тепловой поток q, отнесенный к 1 м длины трубы, если внутренний диаметр трубы равен d₁ = 190 мм, внешний d₂ = 210 мм.

Для определения б₂ принять в первом приближении температуру наружной поверхности трубы t₂ равной температуре воды.

Ответить на вопросы:

1. Какой режим течения внутри трубы в вашем варианте задачи?

2. Какой режим движения окружающего трубу воздуха?

3. Почему можно при расчете принять равенство температур t₂ ~ t_в?

Решение

1. Изобразим расчетную схему на рис. 1.

Рис. 1. Расчетная схема

2. Тепловой поток q, отнесенный к 1 м длины трубы, определяем по формуле:

128112 Вт/м.

3. Коэффициент теплопередачи определяем из формулы:

4. В соответствии с условием, принимаем t₂ = t_в = 120°С и определяем коэффициент б₂ теплоотдачи от стенки трубы к воздуху из формулы:

5. Коэффициент б₁ теплоотдачи от воды к стенке трубы определяем из формулы:

6. Режим течения воды внутри трубы определяем по числу Рейнольдса:

1615646,

где н = 0,29410^-6 м²/с - кинематическая вязкость воды при 120°С.

Полученное значение больше критического числа Рейнольдса, равного 2300. Поэтому режим течения воды внутри трубы турбулентный.

7. Воздух, окружающий трубу, по законам конвекции движется снизу вверх: нагретый около трубы воздух, имеющий меньшую плотность, поднимается вверх, и его место занимает холодный воздух, имеющий большую плотность, который опускается вниз.

8. Принять равенство температур t₂ ~ t_в можно в связи с высокой теплопроводностью стали. На практике температуры наружной и внутренней стенок стальных труб различаются незначительно.

Ответ: б₁ = 2104 Вт/(м²К); б₂ = 1905 Вт/(м²К); k = 400 Вт/(мК); q = 128112 Вт/м.

Задание 2

Условие

По неизолированной трубе с наружным диаметром d = 50 мм движется насыщенный пар с давлением Р = 0,2 МПа. Паропровод проложен в помещении с температурой t₀ = 15°С.

Определить потери теплоты на 1 м длины трубы. Определить также потери теплоты на 1 м длины трубы, если эту трубу покрыть слоем изоляции толщиною 80 мм с теплопроводностью л = 0,06 Вт/(мК). При расчете термическими сопротивлениями внутренней поверхности трубы и стенки стальной трубы пренебречь (то есть принять, что температура наружной поверхности трубы равна температуре насыщения пара). Коэффициенты теплоотдачи на наружной поверхности неизолированной и изолированной труб принять соответственно б₁ = 14 Вт/(м²К) и б₂ = 8 Вт/(м²К).

Ответить на вопросы:

1. В каких случаях цилиндрическую стенку при расчетах теплопередачи без большой погрешности можно заменить плоской стенкой?

2. Из чего складывается суммарный коэффициент теплоотдачи на поверхности трубопровода, проложенного в помещении или на наружном воздухе.

Решение

1. Изобразим расчетную схему для неизолированной трубы на рис. 2.

Рис. 2. Расчетная схема для неизолированной трубы

2. По справочной таблице определяем, что насыщенный пар с заданным давлением Р = 0,2 МПа имеет температуру 120°С. Обозначим эту температуру

3. По условию задачи, термическими сопротивлениями внутренней поверхности трубы и стенки стальной трубы следует пренебречь (то есть принять, что температура наружной поверхности трубы равна температуре насыщения пара). Поэтому для определения потерь теплоты на 1 м длины неизолированной трубы воспользуемся формулой:

q = б₁ р d (t_п - t₀) = 14 · р · 0,05 (120 - 15) = 230,79 Вт/м.

4. Для определения потерь теплоты на 1 м длины изолированной трубы изобразим на рис. 3 соответствующую расчетную схему.

Рис. 3. Расчетная схема для изолированной трубы

Вычисляем наружный диаметр изолированной трубы D:

D = d + 2д = 50 + 2 х 80 = 210 мм.

5. С учетом уже использованного допущения, для определения потерь теплоты на 1 м длины изолированной трубы воспользуемся формулой:

27,58 Вт/м.

6. Цилиндрическую стенку при расчетах теплопередачи без большой погрешности можно заменить плоской стенкой, если выполняются два условия:

· отношение наружного диаметра трубы d₂ к внутреннему d₁ приблизительно или точно равно числу е = 2,71 (ln e = 1);

· толщина плоской стенки д приблизительно или точно равна внутреннему радиусу трубы d₁/2.

В этом случае результаты вычислений теплового потока, отнесенного к 1 м² внутренней поверхности трубы:

оказываются близки к результаты вычислений теплового потока, отнесенного к 1 м² площади плоской стенки:

.

7. Суммарный коэффициент теплоотдачи на поверхности трубопровода, проложенного в помещении или на наружном воздухе, согласно формулы

складывается из:

· коэффициента теплоотдачи горячего теплоносителя к внутренней поверхности трубы б₁;

· коэффициента теплопроводности материала трубы л;

· коэффициента теплоотдачи от наружной поверхности трубы к окружающему воздуху б₂.

Ответ: 230,79 Вт/м для неизолированной трубы и 27,58 Вт/м для изолированной трубы.

Задание 3

Условие

Металлический корпус сушильной камеры высотой h = 1 м покрыт слоем изоляции с теплопроводностью л₂ = 0,08 Вт/(мК). Температура воздуха в сушильной камере t₁ = 80°С, а окружающего сушилку воздуха t₂ = 16°С. Определить толщину изоляционного слоя, при котором температура наружной поверхности изоляции составит t_2изол = 21°С. Коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности корпуса сушильной камеры б₁ = 25 Вт/(м²К). Термическим сопротивлением металлического корпуса пренебречь.

При определении коэффициента теплоотдачи на наружной поверхности корпуса б₂ учесть свободную конвекцию, приняв Рr_в/Рr_ст = 1 и излучение. Коэффициент излучения поверхности изоляции С = 4,5 Вт/(м²К).

Ответить на вопросы:

1. Каковы условия подобия явлений теплообмена для двух труб разного диаметра при турбулентном движении жидкости в этих трубах?

2. Как напишется уравнение подобия для турбулентного движения жидкости в трубе?

3. В каких случаях и за счет чего можно интенсифицировать теплопередачу?

Решение

1. Изобразим расчетную схему на рис. 4.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

________________________________________________________________________________________

Рис. 4. Расчетная схема

2. Распределение тепловых потоков в данной задаче можно выразить следующим уравнением:

q_тп = q_к + q_и,

где q_тп - плотность теплового потока от теплопередачи «воздух внутри камеры металлические стенки камеры изоляция камеры наружный воздух»;

q_к - плотность теплового потока от конвекции «изоляция камеры наружный воздух»;

q_и - плотность теплового потока от излучения «изоляция камеры наружный воздух».

3. Плотность теплового потока от теплопередачи определяется по формуле:



где термическое сопротивление стенок камеры д₁/л₁ по условию задачи равно нулю;

толщину изоляции д₂ необходимо определить;

коэффициент теплоотдачи б₂ от изоляции к окружающему воздуху необходимо определить.

4. Плотность теплового потока от конвекции определяется по формуле:

.

Коэффициент теплоотдачи б₂ в свою очередь определяется по формуле:

где л_в = 2,553 х 10^-2 Вт/(мК) - теплопроводность воздуха, определенная по справочной таблице.

Критерий Нуссельта, входящий в формулу для б₂, определяем по формуле:

где 7,71 х 10⁸ - критерий Грасгофа (н_в = 15,06 х 10^-6 м²/с - кинематическая вязкость воздуха);

0,71 - критерий Прандтля (с_в = 1,2047 кг/м³ - плотность воздуха, с_р = 1006 Дж/(кгК) - средняя удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении);

А = 0,76 (по справочной таблице);

m = 0,25 (по справочной таблице).

Подставим и вычислим:

116,25;

2,97 Вт/(м²К);

14,85 Вт/м².

5. Плотность теплового потока от излучения определяется по формуле:

17,82 Вт/м²,

где е_в = 0,8 - степень черноты воздуха;

Т_2изол и Т₂ - соответственно температуры t_2изол и t₂, переведенные в кельвины.

6. Вернемся к формуле распределения тепловых потоков и вычислим искомую толщину стенки изоляции:

q_тп = q_к + q_и;

7. Каковы условия подобия явлений теплообмена для двух труб разного диаметра при турбулентном движении жидкости в этих трубах? Как напишется уравнение подобия для турбулентного движения жидкости в трубе?

При турбулентном режиме движения перенос теплоты внутри жидкости осуществляется в основном путем перемешивания. При этом процесс перемешивания протекает настолько интенсивно, что по сечению ядра потока температура жидкости практически постоянна. Резкое изменение температуры наблюдается лишь внутри тонкого слоя у поверхности.

Первым наиболее подробным и правильно поставленным экспериментальным исследованием теплоотдачи при турбулентном режиме течения газов является работа Нуссельта. При обработке данных он впервые применил теорию подобия и получил обобщенную зависимость. В дальнейшем было проведено большое количество новых исследований с различными каналами и разного рода жидкостями в широком диапазоне изменения основных параметров. На основе анализа и обобщения результатов этих исследований для расчета средней теплоотдачи установлена следующая зависимость:

За определяющую температуру здесь принята средняя температура жидкости а за определяющий размер эквивалентный диаметр d_эк, равный учетверенной площади поперечного сечения канала, деленной на его полный (смоченный) периметр, независимо от того, какая часть этого периметра участвует в теплообмене:

где f - площадь поперечного сечения канала;

u - полный периметр канала.

Для труб круглого сечения эквивалентный диаметр равен геометрическому. Коэффициент е_i учитывает изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы.

8. В каких случаях и за счет чего можно интенсифицировать теплопередачу?

При решении практических задач теплопередачи в одних случаях требуется интенсифицировать процесс, в других, наоборот, всячески тормозить. Возможности осуществления этих требований вытекают из закономерностей протекания основных способов передачи теплоты. Термическое сопротивление стенки можно уменьшить путем уменьшения толщины стенки и увеличения коэффициента теплопроводности материала. Теплоотдача соприкосновением может быть интенсифицирована путем перемешивания жидкости и увеличения скорости движения. При тепловом излучении теплопередачу можно увеличить путем повышения степени черноты и температуры излучающей поверхности.

Ответ: д₂ = 130 мм.

 Задание 4

Условие

Определить удельный лучистый тепловой поток q (в ваттах на квадратный метр) между двумя параллельно расположенными плоскими стенками, имеющими температуры t₁ = 200°С, t₂ = 30°С и степени (коэффициенты) черноты е₁ = 0,5 и е₂ = 0,6, если между ними нет экрана. Определить q при наличии экрана со степенью (коэффициентом) черноты е_э = 0,04 (с обеих сторон).

Ответить на вопрос: во сколько раз уменьшится тепловой поток по сравнению с потоком без экрана, если принять, что е_э = е₁?

Решение

1. Изобразим расчетную схему на рис. 5.

Рис. 5. Расчетная схема

2. Удельный лучистый тепловой поток между двумя параллельно расположенными плоскими стенками без экрана определяется по формуле:

где 0,37 - приведенная степень черноты системы;

С₀ = 5,67 Вт/(м²К⁴) - коэффициент излучения абсолютно черного тела;

Т₁ и Т₂ - соответственно температуры t₁ и t₂, переведенные в кельвины.

Подставим и вычислим:

873,27 Вт/м².

3. Для определения удельного лучистого теплового потока между двумя параллельно расположенными плоскими стенками с экраном в формуле приведенной степени черноты системы заменяем е₂ на е_э и вычисляем:

0,04;

94,41 Вт/м².

4. Во сколько раз уменьшится тепловой поток по сравнению с потоком без экрана, если принять, что е_э = е₁?

В этом случае приведенная степень черноты системы составит:

0,33.

Разница составит:

0,37 (степень черноты системы без экрана) / 0,33 = 1,12 раза.

Ответ: без экрана q = 873,27 Вт/м²; с экраном q = 94,41 Вт/м².

Литература

1. Бахшиева Л.Т. Техническая термодинамика и теплотехника. М.: Академия, 2006.

2. Борисов Б.Г. и др. Теплоэнергетика и теплотехника. М.: МЭИ, 2007.

3. Панкратов Г.П. Сборник задач по теплотехнике. М.: Высшая школа, 1986.

Размещно на Allbest.ru