Эффект Доплера

Размещено на http://www.allbest.ru/

Эффект Доплера

Эффект Доплера - изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и / или движением приёмника. Его легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

Для волн (например, звука), распространяющихся в какой-либо среде, нужно принимать во внимание движение как источника, так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, в вакууме имеет значение только относительное движение источника и приёмника.

Эффект был впервые описан Кристианом Доплером в 1842 году.

Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью. В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение, имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

Сущность явления

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается. Если удаляется - длина волны увеличивается.

где щ₀ - частота, с которой источник испускает волны, c - скорость распространения волн в среде, v - скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

Аналогично, если приёмник движется навстречу волнам, он регистрирует их гребни чаще и наоборот. Для неподвижного источника и движущегося приёмника.

u - скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив значение частоты из формулы (1) в формулу (2), получим формулу для общего случая.

Релятивистский эффект Доплера

В случае электромагнитных волн формулу для частоты выводят из уравнений специальной теории относительности. Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость источника и наблюдателя.

доплер волна эффект частота

где c - скорость света, v - скорость источника относительно приёмника (наблюдателя), и - угол между направлением на источник и вектором скорости в системе отсчёта приёмника. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то и = 0, если приближается - и = р.

Релятивистский эффект Доплера обусловлен двумя причинами:

классический аналог изменения частоты при относительном движении источника и приёмника;

релятивистское замедление времени.

Последний фактор приводит к поперечному эффекту Доплера, когда угол между волновым вектором и скоростью источника равен . В этом случае изменение частоты является релятивистским эффектом, не имеющим классического аналога.

Как наблюдать эффект Доплера

Не меняющий своего местоположения микрофон записывает звук, издаваемый сиренами двух движущихся влево полицейских машин. Снизу можно видеть частоту каждого из двух звуков, принимаемую микрофоном.

Поскольку явление характерно для любых колебательных процессов, то его очень легко наблюдать для звука. Частота звуковых колебаний воспринимается на слух как высота звука. Надо дождаться ситуации, когда быстро движущийся автомобиль или поезд будет проезжать мимо вас, издавая звук, например, сирену или просто звуковой сигнал. Вы услышите, что когда автомобиль будет приближаться к вам, высота звука будет выше, потом, когда автомобиль поравняется с вами, резко понизится и далее, при удалении, автомобиль будет сигналить на более низкой ноте.

Размещено на Allbest.ru