Техническая термодинамика

Б. Экранированная термопара.

1.Составсяем уравнение теплового баланса для термопары, поверхность которой воспринимает тепловой поток от газа путем теплоотдачи соприкосновением, а отдает экрану радиацией (излучением).

При установившемся тепловом режиме можно записать (при q_КОНВ = q_ИЗЛ, на единицу длины).

б*р*d₁*l*( t_Г - t₁) = р*d₁*l* е_ПР*Co[(T₁/100)⁴ -(T_Э/100)⁴ ] ;

t_Г = t₁+ Co* е_ПР*[(T₁/100)⁴ -(T_Э/100)⁴ ]/ б;

е_ПР = 1/[1/е₁ + d₁*(1/ е_Э - 1) /d₂];

t_Г = t₁+ Co[{(T₁/100)⁴ -(T_Э/100)⁴ }/{1/е₁ + d₁*(1/ е_Э - 1) /d₂}]/ б = f1(t_Э) (1)

2.Аналогично, составляем уравнение теплового баланса для экрана термопары. Экран воспринимает тепло от газа конвекцией внутренней и наружной поверхностями. Отношение внутреннего и наружного диаметров близко к единице, поэтому внутреннюю и наружную поверхности принимаем одинаковыми, вследствие чего и температуру поверхности экрана t_Э также можно считать равной t_Э. Экран воспринимает, кроме того, теплоизлучением от наружной поверхности термопары. Это тепло равно б ₁* р*d₁*( t_Г - t₁).

Отдает же экран тепло, в направлении внутренней поверхности трубопровода, излучением. Тогда тепловой баланс на единицу длины экрана запишется в виде:

б*р*d₁*(t_Г - t₁) +б*р*d₂*(t_Г - t_Э) = р*d₂*е_ПРЭ *Со*Н*[(T_Э/100)⁴ -(T₂/100)⁴], (2)

где Н_Э2 = ц_Э2*Fa = 1* р*d₂*1,0 = 1*3,14*0,02*1,0 = 0,0628 м² = F_Э - взаимная поверхность излучения (со стороны экрана); (ц_Э2 = 1) - коэффициент облученности со стороны экрана;

3.Коэффициент облученности со стороны внутренней стороны трубопровода

ц_2Э =( F_Э /F₂) = (р*d₂*l)/(р*D*l) = (d₂/D) = 0,02/0,5 =0,04

4.Взаимная поверхность теплообмена между экраном и трубой

Н_Э2 = ц_Э2*F_Э = Н_2Э = ц_2Э*F₂ = 0,04* р*D*l = 0,04*3,14*0,5*1 = 0,0628 м²,

5.Решив уравнение (2) относительно t_Г получим:

t_Г =[2*б*d₂*t_Э +б*d₁*t₁+ d₂*е_ПРЭ *Со*(T_Э/100)⁴ *H- d₂*е_ПРЭ *Со*(T₂/100)⁴ *H]/(2*d₂* б+ б*d₁) = f₂(t_Э) , (3)

е_ПР =1/[1/ е_Э + d₂/D*(1/ е_T -1)] = 1/[1/0,95+0,02/0,5*((1/0,276 )-1)] =0,865

6.Подставляя известные величины в уравнения (1) и (3), получим следующие зависимости:

t_Г = t₁+ Co[{(T₁/100)⁴ -(T_Э/100)⁴ }/{1/е₁ + d₁*(1/ е_Э - 1) /d₂}]/ б = 150+(5,7/20)*[320,15-(T_Э/100)⁴]/(1/0,8+(0,015/0,02)*((1/0,276) - 1) = 178,4 - 0,089-(T_Э/100)⁴ . (4)

t_Г =[2*б*d₂*t_Э +б*d₁*t₁+ d₂*е_ПРЭ *Со*(T_Э/100)⁴ *H- d₂*е_ПРЭ *Со*(T₂/100)⁴ *H]/(2*d₂* б+ б*d₁) = [2*20*0,02* t_Э +20*0,015*150 + 0,02*0,865*5,7*(T_Э/100)⁴ * *0,0628 - 0,02*0,865*5,7*193,5*0,0628]/(2*0,02*20 + 20*0,015) = 39,8+0,727 t_Э + 0,005(T_Э/100)⁴ (5).

7. Задаемся несколькими значениями температуры экрана t_Э , подставляем их в уравнения (4) и (5) и результаты сводим в таблицу 7.1.

Таблица 7.1 Зависимость температуры экрана от температуры газа

8.По данным таблицы 7.1. строим линии уравнений (4) и (5) ; точка пересечения этих линий на графике даст значение температур газа t_Г и экрана t_Э, при установившемся тепловом режиме (рис.7.2).

9.Абсолютная и относительная ошибки в показании экранированной термопары

д t_Г = (t_Г - t₁) = 148,5 - 150 = - 1,5 = ?1,5? єC,

(д t_Г / t_Г ) = 1,5/148,5 = 0,010 = 0,010*100% = 1%.

10.Уменьшение ошибки в измерении газа экранированной термопарой, при тех же условиях, составляет

(д t_Г / t_Г )_НЕЭКР/(д t_Г / t_Г )_ЭКР = 16/1,5 = 10,6 раз.

Контрольные вопросы:

1. Какова природа лучистого теплообмена; в каких пределах находится длина волны тепловых лучей.

Носителем теплового излучения является поток частиц энергии, называемых фотонами или квантами энергии. Поток фотонов обладает свойствами электромагнитных волн (с длинной волны от 0,4 до 40 микрон).

2. Сформулировать и объяснить физическую сущность основных законов лучистого теплообмена.

Закон Планка -“Интенсивности излучения абсолютно черного тела и любого реального тела зависят от температуры и длины волны”.

ц_0л = С₁*л^-5/(е^С2/л*Т - 1 ).

По мере увеличения длины волны энергия лучей возрастает, при некоторой длине волны достигает максимума, затем убывает. Кроме того, для луча одной и той же длины волны энергия его увеличивается с возрастанием температуры тела, испускающего лучи.

Закон смещения Вина - “С повышением температуры максимальная спектральная излучательность смещается в сторону более коротких волн ”

л_MAX*T ? 2,9 мм.

C увеличением температуры л_MAX уменьшается, что и следует из закона.

Закон Стефана-Больцмана - “Поверхностная плотность потока излучения абсолютно черного тела пропорционольна четвертой степени абсолютной температуры”.

ц₀ = ?₀*Т₄ .

Закон Кирхгофа -“При термодинамическом равновесии отношение спектральной излучательности ц к коэффициенту поглащения б для всех тел одинаково и равно спектральной излучательности черного тела при той же длине волны и той же температуры”.

ц₁/б₁ = ц₂/б₂ =...= ц₀/б₀ = f(T).

Если тело обладает малой поглощательной способностью, то оно одновременно обладает и малой лучеиспускательной способностью (полированные металлы). Абсолютно черное тело, обладающее максимальной поглощательной способностью, имеет и наибольшую излучательную способность.

Закон Ламберта - “Излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по различным направлениям с различной интенсивностью”.

ц_ц = [е*C₀*(T/100)⁴/р]*cosц'

Наибольшее количество лучистой энергии излучается в перпендикулярном направлении к поверхности излучения, т. е. при (ц' = 0). С увеличением ц'количество лучистой энергии уменьшается и при ц' = 90° равно нулю.

3. Дать определение коэффициента облученности в системе взаимооблучающихся тел.

С_ПР= С₀*б₁₂,

где С₀ коэффициент излучения черного тела, б₁₂= приведенный коэффициент поглощения системы.

Коэффициент облученности (С_ПР) является геометрической величиной, зависящей от формы и взаимного пространственного расположения излучающей и облучаемой поверхностей.

4. Особенности излучения газов и твердых тел, коэффициентов излучения и степень черноты тела.

Твердые и жидкие тела, как правило, непрозрачны для тепловых лучей или атермичны . Большинство твердых и жидких тел, так же как и абсолютно черное тело, имеет сплошной спектр излучения, т.е. излучает энергию всех длин волн в интервале от 0 до ?. Газы излучают энергию только в определенных интервалах длин волн. Такое излучение называют монохроматическим (однородным). Излучение тел зависит от их природы, температуры, состояния поверхности, а для газов - еще от толщины слоя и давления в них.

ц = С*(T/100)⁴ = е*C₀*(T/100)⁴,

где С - коэффициент излучения, который изменяется от 0 до 5,67 Вт/(м²*К⁴), для серого тела С = const, е = С/С₀ - коэффициент черноты тела изменяется в пределах от 0 до 1.

5. Формулы лучистого теплообмена между телами, произвольно расположенными в пространстве и излучения газов и паров.

ц = е_ПР*С₀[(T₁/100)⁴*(T₂/100)⁴]

- формулы лучистого теплообмена между телами, произвольно расположенными в пространстве.

е_ПР = 1/(1/е₁ + 1/е₂ -1)

- приведенный коэффициент черноты системы тел.

ц_Г = е_Г*С₀(T_Г/100)⁴

- формулы излучения газов и паров.

е_Г - интегральный коэффициент черноты газа.

Список используемой литературы

1.Теплотехника: учебное пособие / Хазен М.М., Матвеев Г.А., Грицевский М.Е., Казакевич Ф.П.; Под ред. Г.А. Матвеева. - М.: “Высшая школа”, 1981.- 480 с., ил.

2.Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче. М.: “Энергия”, 1980. - 288 с., ил.

3.Сборник задач по технической термодинамике. Рабинович О.М. М.: “Машиностроение” 1969. - 376с.

Размещено на Allbest.ru