Расчет на прочность, жесткость и проектирование бруса в условиях сложного сопротивления статическому и динамическому нагружению
Определение главных напряжений и порядок проверки прочности. Основные компоненты тензора напряжений и проверка прочности в простейших случаях сопротивления бруса. Прочность и этапы проектирования бруса, работающего при плоском поперечном прямом изгибе.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.12.2011 |
| Размер файла | 311,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Напряженное и деформированное состояние в опасной точке, проверка прочности
1.1 Определение главных напряжений в опасной точке и проверка
|
уx, МПа |
уy, МПа |
уz, МПа |
фxy, МПа |
фzy, МПа |
фxz, МПа |
|
|
350 |
-310 |
420 |
0 |
350 |
100 |
1.1.1 Инварианты напряженного состояния по заданным компонентам
I1= уx +уy +уz=460
I2= уyМуz +уzМуx +уxМуy -фxy2 -фzy2 -фxz2= -224200
уx фxy фxz
I3= фxy уy фzy = (уxМуyМуz+ фxyМфzyМфxz+ фxyМфzyМфxz) - (фxzМуyМфxz+фxyМфxyМуz+фzyМфzyМуx)
фxz фzy уz =-85345000
1.1.2 Нахождение главных напряжений решением кубического уравнения
уk3 - уk2МI1 + уkМI2 - I3 = 0
уk3 - уk2М460 - уkМ224200 - 85345000 = 0
брус напряжение прочность поперечный
Приводим уравнение к каноническому виду
q = = 21878796,29
p = = -98244,45
r = = 313,44 (т.к. q > 0)
= = 0,7105 = 44,72? = 14,9?
y1 = = -605,8
y2 = = 442,49
y3 = = 163,31
у1 = = -452,4
у2 = = 595,82
у3 = = 316,64
у1 >у2 >у3 у1 = -452,4; у2 = 595,82; у3 = 316,64
1.1.3 Проверка
I1г = у1 + у2 + у3 = 460
I2г = у1Му2 +у1Му3 +у2Му3 = -224200
I3г = у1Му2Му3 = -85345000
ДI1= (I1г - I1)/ I1=0
ДI2= (I2г - I2)/ I2=0
ДI3= (I3г - I3)/ I3=0
1.2 Проверка прочности
Условие прочности: n > [n] n = [n] =
Материал 12ХН3А
уТ =700 МПа
уВ =950 МПа
[n] = = 1,74
n = = 1,279
n < [n] условие прочности не выполняется.
2. Компоненты тензора напряжений и проверка прочности в простейших случаях сопротивления бруса
2.1 Расчет на прочность конструкций типа кронштейнов, подвесок, валов, элементы которых работают на равномерное растяжение, сжатие
2.1.1 Силовая задача
l1 = l2 = 24 см
l3 = l4=31 см
A1 = A2 = 2,5 см2
A3 = A4 = 2 см2
F= 120 КН
б1=53°
б2=40°
Материал - 12ХНЗА
2.1.2 Определение статической неопределимости
2.1.3 Уравнение деформации
Используя закон Гука имеем:
;
;
2.1.4 Определение внутренних усилий
;
;
;
;
N4=313,3 кН;
кН
N1=N2 = 99,69 кН
N3=N4 = 313,3 кН.
2.1.5 Нахождение напряжений в стержнях
2.1.6 Проверка прочности
Условие прочности: n>[n] n= [n] =
[n] = = 1,74
n = = 4,47 МПа
n > [n] условие прочности выполняется
2.2 Расчет на прочность и жесткость конструкций типа валов, осей, работающих на кручение
M1 = -30 кН·м
M2 = -25 кН·м
M3 = 10 кН·м
КD1 = 6.5
КD2 = 6.0
КD3 = 2,5
Кd1 = 5.5
Кd2 = 5.5
Кd3 = 2.0
l1 = 0,65 м; l2 = 0,5 м; l3 = 0,45 м
Материал - Ст. 45; = 360МПа; = 610 МПа; G = 80 ГПа
2.2.1 Определение величины реактивного погонного момента
; m= -69,23 кН·м
2.2.2 Система в данном случае статически определена
Рассмотрим 3 участка
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
I)
= - m·x1
= 69,23·x1
x1=0; Mкр1=0
x1=l1=0.65; Mкр1= 45 КН·м
II)
Mкр2= M1 - m·l1 = -30 - (- 45) = 15 КН·м
III)
Mкр3= M1+ M2 - m·l1 = - 30 - 25 - (-45) = -10 КН·м
2.2.3 Определение опасного сечения
участок №1
участок №2
участок №3
2.2.4 Определение геометрического параметра r, Di и di из условия прочности в опасном сечении
[n] = =
[у] = = []=113.2МПа
r3 = = r =
Di = KDi·r
D1 = 0,204 м
D2 = 0,0816 м
D3 = 0,0707 м
i = Kdi·к
d1 = 0,19 м
d2 = 0,054 м
d3 = 0,054 м
2.2.5 Определение значений в различных сечениях бруса
76,4 МПа
113,3 МПа
144,3 МПа
2.2.6 Определение погонного углов закручивания и и ц
Ip1 = м4
Ip2 = м4Ip3 = м4
и1 = рад/м
и2 = рад/м
и3 = рад/м
ц1 == и1·x=
ц2 ==ц1+и2·x=
ц3 = ц2+и3·x=
Условие жесткости по
условие жесткости выполняется
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
3. Прочность и проектирование бруса, работающего при плоском поперечном прямом изгибе
3.1 Проектирование и расчет на прочность «оптимальной» балки с составным поперечным сечением
l1 = l3 = 1,6 м F = 35 кН М = 60 кНм
l2 = 1,8 м q = 35 кН/м
3.1.1 Построение эпюры перерезывающих(поперечных) сил и изгибающих моментов
1) 0 ? x ? l3
2) l3 ? x ? l3+l2
КН
КН
КН·м
КН·м
3) l3+l2 ? x ? l3+l2+l1
КН
КН
КН·м
КН·м
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
3.2 Определение параметров поперечного сечения тонкостенной балки и полная проверка прочности
|
L1 |
L2 |
L3 |
F |
q |
M |
Материал ВТ-3 |
|
|
м |
м |
м |
кН |
кН/м |
кН·м |
уТ = 850 МПа |
|
|
1,4 |
1,2 |
1,4 |
20 |
55 |
15 |
уВ = 950 МПа |
3.2.1 Определение опорных реакций
3.2.2 Построение эпюр перерезывающих сил (поперечных) и изгибающих моментов
1) 0 ? x ? l1
2) l1 ? x ? l1+l2
3) 0 ? x ? l3
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
3.2.3 Определение координаты опасного сечения, как сечения, в котором изгибающий момент достигает максимальной величины
Mzmax=25,9 КН·м в точке с координатой x=l3 - опасное сечение
3.2.4 Определение величины параметра t из условия прочности по переменным напряжениям
3.2.5 Определение максимального касательного напряжения в сечении, в котором перерезывающая сила достигает наибольшей величины
3.2.6 Проверка прочности по касательным напряжениям
n <[n] - условие прочности не выполняется
3.2.7 Построение эпюры нормальных и касательных напряжений по высоте сечения, в котором изгибающий момент достигает максимальной величины
3.2.8 Определение главных, эквивалентных напряжений и построение эпюры эквивалентных напряжений по высоте сечения; определение опасной точки сечения
3.2.9 Проверка прочности балки
n=
n > [n] условие прочности не выполняется
Список использованной литературы
1. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М: Наука, 1976
2. Копнов В.А. Сопротивление материалов. М: Высш. Шк., 2003
3. Писаренко Г.С. и др. Справочник по сопротивлению материалов. 1975
4. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М: Наука, 1974
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение и уточнение диаметра вала с целью оценки статической нагрузки на брус. Произведение расчета вала на прочность и жесткость при крутящем ударе и при вынужденных колебаниях. Выбор эффективных коэффициентов концентрации напряжений в сечении.
контрольная работа [735,9 K], добавлен 27.07.2010Гипотезы сопротивления материалов, схематизация сил. Эпюры внутренних силовых факторов, особенности. Три типа задач сопротивления материалов. Деформированное состояние в точке тела. Расчёт на прочность бруса с ломаной осью. Устойчивость сжатых стержней.
курс лекций [4,1 M], добавлен 04.05.2012Расчет на прочность статически определимых систем при растяжении и сжатии. Последовательность решения поставленной задачи. Подбор размера поперечного сечения. Определение потенциальной энергии упругих деформаций. Расчет бруса на прочность и жесткость.
курсовая работа [458,2 K], добавлен 20.02.2009Определение: инвариантов напряженного состояния; главных напряжений; положения главных осей тензора напряжений. Проверка правильности вычисления. Вычисление максимальных касательных напряжений (полного, нормального и касательного) по заданной площадке.
курсовая работа [111,3 K], добавлен 28.11.2009Определение равнодействующей системы сил геометрическим способом. Расчет нормальных сил и напряжений в поперечных сечениях по всей длине бруса и балки. Построение эпюры изгибающих и крутящих моментов. Подбор условий прочности. Вычисление диаметра вала.
контрольная работа [652,6 K], добавлен 09.01.2015Определение линейных скоростей и ускорений точек звеньев механизма; расчётных участков бруса; реакции опор из условий равновесия статики; внутреннего диаметра болта. Расчет передач с эвольвентным профилем зубьев; прочности стыкового соединения детали.
контрольная работа [2,6 M], добавлен 07.04.2011Цикл напряжений как совокупность всех значений переменных напряжений за время одного периода изменения нагрузки, его характерные признаки и особенности, параметры и разновидности. Явление усталости. Расчет на прочность при циклических напряжениях.
реферат [40,0 K], добавлен 19.04.2011Анализ прочности и жесткости несущей конструкции при растяжении (сжатии). Определение частота собственных колебаний печатного узла. Анализ статической, динамической прочности, а также жесткости печатного узла при изгибе, при воздействии вибрации и ударов.
курсовая работа [146,3 K], добавлен 11.12.2012Методика проведения испытаний древесного образца на статический изгиб и разрушение. Вид его излома. Расчет максимальной нагрузки. Определение пределов прочности образцов с поправкой на влажность и относительной точности определения среднего выборочного.
лабораторная работа [884,3 K], добавлен 17.01.2015Отличия нормальных напряжений от касательных. Закон Гука и принцип суперпозиции. Построение эллипса инерции сечения. Формулировка принципа независимости действия сил. Преимущество гипотезы прочности Мора. Определение инерционных и ударных нагрузок.
курс лекций [70,0 K], добавлен 06.04.2015
